giao an Dai so 8 Tuan 1 tuan 5

Thùc hiÖn phÐp nh©n, rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thø c:.. a..[r]

(1)

Chơng I Phép nhân, phép chia đa thức Tiết Nhân đơn thức với đa thức

Ngày giảng: A Mục tiêu :

- Học sinh (HS) nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B Chuẩn bị :

- Giáo viên (GV) : Bảng phụ, thớc thẳng

- HS : Ôn tập lại quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân luỹ thừa số, bảng nhóm

C Tiến trình d¹y - häc :

1 ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

2 Kiểm tra cũ Giới thiệu chơng trình.

- GV : Giới thiệu chơng trình đại số ? Phát biểu quy tắc nhân số với tổng, cho ví dụ minh họa

? Muèn nhân hai luỹ thừa số ta làm nh thÕ nµo, cho vÝ dơ

GV : Gọi HS nhận xét, sau chữa cho điểm

- HS nghe giíi thiƯu

- HS : Ph¸t biĨu quy t¾c VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45

- HS : ta giữ nguyên số cộng số mũ

VD : 49.43 = 412 3 Bài mới

3.1 Quy tắc

- GV đặt vấn đề : Nhân đơn thức với đa thức chẳng khác nhân số với tổng

A.(B + C) = A.B + A.C - Yêu cầu HS làm ?1(SGK)

? Qua ví dụ nêu cách nhân đơn thức với đa thức

- Hãy viết đơn thức, đa thức tùy ý

? Hãy nhân đơn thức hạng tử đa thức vừa vit

? Quy tắc chia làm bớc làm

- HS làm ?1(SGK)

- HS nêu quy tắc SGK HS :

Đơn thức : 5x, §a thøc : 3x2 - 4x+1

HS : 5x(3x2 - 4x +1)

= 15x3 - 5x2.4x + 5x.1

= 15x3 - 20x2 + 5x

(2)

- GV chốt quy tắc (SGK) B1 : Nhân đơn thức với đơn thức. B2 : Cộng tích với nhau. 3.2  á3p dụng2

2

2 x x x 

    

 

- GV : TÝnh:

? NhËn xét làm bạn ?2 Làm tính nhân:

(3x3y −1

2x

2 +1

5xy) xy

3

GV : Gäi HS nhËn xÐt làm bạn chữa Lu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu

GV : Nghiên cứu ?3

? Bài toán cho biết yêu cầu

GV : Cho HS hot ng nhúm yêu cầu (đã ghi bảng phụ)

+ C¸c nhóm trình bày

+ a ỏp ỏn : HS tự kiểm tra

+ Cho nhóm hoạt động yêu cầu 2, sau chữa

- GV lu ý HS cách trình bày dạng tập

- HS lên bảng trình bày lời giải

2 3 5 x x x 

    

 

3 3

5

1

2

2 10

x x x x x

x x x

  

HS : NhËn xÐt

- Cả lớp làm sau học sinh lên bảng trình bày lời giải

HS : Cho hình thang có đáy lớn 5x + 3, đáy nhỏ : 3x + y, chiều cao : 2y

Yêu cầu Viết biểu thức tính S Yêu cầu Tính S với x = 3m, y = 2m HS : Hoạt động nhóm

HS : Trình bày

S=[(5x+3)+ (3x+y)].2y

2 =(8x+y+3) 2y

2 =(8x+y+3).y

=8 xy+y2+3y

- Víi x = (m); y = 2(m)  S = 8.3.2

+ 22 + 3.2 = 58m2. 4 Củng cố, vận dụng

* Bài toán Làm tính nhân : * Bài toán

(3)

d-a x2.(5x3 - x -

2 )

b (3xy - x2 + y) 3x2y

* Bài toán Thực phép nhân, rút gọn tính giá trị biểu thứ c:

a x.(x - y) + y.(x + y) x = - ; y = - Yêu cầu HS nêu bớc làm sau HS lm mt bc

* Bài toán Tìm x biÕt :

a 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 - GV chèt kiÕn thøc toµn bµi :

+ Quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Các dạng tập áp dụng

ới lớp làm

- Các bớc làm: Tính nhân Rút gọn

Tính giá trị biểu thức - HS thực làm theo bớc

- HS lên bảng trình bày, HS díi líp lµm vë

5 Híng dÉn häc ë nhµ

- Học kĩ lí thuyết: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Nắm đợc dạng tốn đơn giản có liên quan đến quy tắc, xem lại tập chữa

- BTVN: 1b, 3b, SGK/T5+6(SGK)

- Đọc trớc Nhân đa thức với đa thức

Ngày giảng:

Tiết Nhân đa thức với đa thức

A Mục tiêu :

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức - Rèn kỹ nhân, quy tắc dấu cho học sinh

B Chuẩn bÞ :

(4)

- HS : Bảng nhóm, thớc thẳng C Tiến trình dạy – häc :

2 Kiểm tra cũ

- GV nêu yêu cầu kiểm tra cũ : - HS1: Chữa tập 1b/T5(SGK) - HS2: Chữa tập 3b/T5(SGK)

- HS dới lớp làm nháp nhận xét

Bài tập 1b/T5(SGK)

2

2 2

3 2

2

(3 )

3

2 2

3

3 3

2

3

xy x y x y

xy x y x x y y x y x y x y x y

 

  

 

Bài tập 3b/T5(SGK) Đáp số : x = - HS díi líp nhËn xÐt

3 Bµi mới 3.1 Quy tắc

- GV đa ví dụ, yêu cầu HS nêu cách làm

(x - 2)(6x2 - 5x + 1)

= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 5x2 + x -12x2 + 10x - 2

= 6x3 - 17x2 + 11x -

- Yªu cầu HS nêu quy tắc nhân đa thức với đa thøc ?

- GV chó ý cho HS tÝch hai đa thức đa thức

- GV treo bảng phụ giới thiệu cho học sinh cách nh©n thø hai theo cét däc - Khi nh©n theo cách thứ hai cần ý: + Sắp xếp ®a thøc theo lịy thõa gi¶m cđa biÕn

- HS nghiên cứu gợi ý SGK nêu bớc làm

+ Nhân hạng tử x - víi ®a thøc 6x2 - 5x + 1.

+ Cộng kết vừa tìm đợc

- HS theo dõi bảng phụ cách nhân đa thức víi ®a thøc theo cét däc

6x2 - 5x + 1 x -

-12x2 + 10x - 2

6x3 - 5x2 + x

6x3 - 17x2 + 11x - Hoạt động 3.2 ỏp dng

- GV yêu cầu HS làm ?2(SGK) a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)

b) (xy - 1)(xy + 5)

- HS lên bảng làm ?2(SGK)

- GV nhận xét cho điểm - Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm

- Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhËt ?

- Yêu cầu HS nhóm nhận xột ỏnh giỏ ln

- HS lên bảng lµm ?2 :

a) (x+3)(x2 + 3x - 5)

= x3 + 3x2 - 5x +3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15

b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

- HS lµm ?3 theo nhãm

- HCN dµi : 2x + y ; réng : 2x - y - Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật lµ :

S = (2x + y)(2x - y)

=2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2

(5)

4 LuyÖn tËp , củng cố

* Bài toán 7/T8(SGK) : Làm tÝnh nh©n a (x2 - 2x + 1).(x - 1)

b (x3 - 2x2 + x - 1).(5 - x)

Từ kết câu b suy : (x3 - 2x2 + x - 1).(x - 5) =?

* Bài toán 9/T8(SGK) Điền kết vào bng sau (bng ph)

Giá trị x y (x - y)(xGiá trị biểu thức2 + xy + y2)

a x = -10; y =2 b x = -1; y = c x = 2; y = -1 d x = - 0,5; y = 1,25

a b c d

- GV ch÷a yêu cầu HS nêu cách làm nhanh

- HS làm nháp

- HS lên bảng trình bày lời giải a (x2 - 2x + 1).(x - 1)

= … = x3 - 3x2 + 3x - 1

b (x3 - 2x2 + x - 1).(5 - x)

= … = - x4 + 7x3 - 11x2 + x -

- V× x - = -(5 - x) = -1 (5 - x)

 (x3 - 2x2 + x - 1).(x - 5)

= -(- x4 + 7x3 - 11x2 + x - 5)

= x4 - 7x3 + 11x2 - x +

- HS hoạt động nhóm sau đại diện nhóm lên điền kết

Nhãm Nhãm Nhãm a

b c d

- Yêu cầu HS nhận xét cho điểm - (x - y)(x2 + xy + y2) = x3 - y3

- Sau thay giá trị x y vào biểu thức x3 - y3 tính.

- Học kĩ lí thuyết : Quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức ; Nắm vững dạng tốn có liên quan ; Cách trình bày dạng tốn

- Lµm bµi tËp : -> 13 (SGK) - Híng dÉn bµi tËp 11 ; 13(SGK) - TiÕt sau lun tập tiết

Ngày giảng::

Tiết Lun tËp

A Mơc tiªu :

- Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ, thớc thẳng

- HS : Học quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Bảng phụ

C Tiến trình dạy học :

1 n nh lớp : GVkiểm tra sĩ số, ổn định lớp

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ :

? Phỏt biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa 8b/T8(SGK)

- HS lên bảng trả lời câu hỏi làm tập :

(x2 xy + y2)(x + y) = x2.x + x2.y –

xy.x – xy.y + y2.x + y2.y = x3 + x2y

– x2y – xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3.

(6)

- GV chữa tập chốt quy tắc : + Nhân đơn thức với đơn thức + Nhân đa thức với đa thức

3 Lun tËp

D¹ng Thực phép tính

* Bài toán 10/T8(SGK) Làm tính nhân a (x2 - 2x + 3)(

2 x - 5)

b (x2 - 2x + y2)(x - y)

? §Ĩ thùc hiƯn phÐp nhân ta thực theo quy tắc ? Nhân theo cột hay theo hàng ? Vì ?

GV : Gọi HS lên bảng thực

GV : Yêu cầu HS chấm chéo cho

GV chốt kiến thức dạng : + áp dụng quy tắc + cách trình bày

- HS đọc nội dung toán trả lời - HS lên bảng trình bày

- HS dới lớp làm nháp a (x2 - 2x + 3)(

2 x - 5)

= x2.

2x - x2.5 – 2x

2x + 2x.5 + 3.

2x - 3.5 =

2x - 5x2 – x2 + 10x +

2x - 15 = 12 x3 - 6x2 +

23

10 x - 15 b (x2 - 2x + y2)(x - y)

= x2.x – x2.y – 2x.x + 2x.y + y2.x

– y3 = x3 - 3x2 y - x y2 - y3

- HS díi lớp chấm chéo

Dạng Chứng minh

* Bài toán 11/T8(SGK) CMR giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + ? Em hiểu đề nh

- GV híng dÉn HS lµm theo bớc : - Làm tính nhân

- Rỳt gọn biểu thức (Biểu thức thu đợc sau không chứa biến)

- KÕt luËn

- GV ch÷a chốt lại cách làm theo bớc

- HS đọc đề

- HS : Phải chứng minh với giá trị biến giá trị biểu thức không thay đổi

- HS lên bảng trình bày

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x – 10x – 15 - 2x2 + 6x +

x + = -

D¹ng Toán số (bài 14 SGK)

GV : Yờu cầu HS đọc nội dung toán ? Thế hai số tự nhiên chẵn liên tiếp

? Giả sử gọi số tự nhiên chẵn nhỏ a hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biểu thị nh

- Yêu cầu HS lên bảng làm

- GV chữa, chấm, nhận xét lµm cđa HS

- HS đọc nội dung toán

- Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp đơn vị

- Gäi số tự nhiên chẵn nhỏ ba số tự nhiên chẵn liên tiếp a (a

N)

- Hai số tự nhiên chẵn a + vµ a +

Theo bµi ta cã:

(a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192

a2 + 4a + 2a + - a2 - 2a = 192

4a = 184 a = 46

4 VËn dơng, cđng cè

- GV nhắc lại số dạng tập áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Chó ý dấu thực phép nhân

(7)

5 Híng dÉn häc ë nhµ.

- Xem lại dạng tập chữa Cách làm dạng tập

- Chú ý đến “dấu” thực phép nhân; khả trình bày dạng toán - Vận dụng tập : -> (SBT)

- Đọc trớc : Cỏc hng ng thc ỏng nh

Ngày giảng:

Tiết Những đẳng thức đáng nhớ

A Mơc tiªu :

- HS nắm đợc đẳng thức, bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

- HS biết vận dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí B Chuẩn bị :

- HS : Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức C Tiến trình dạy học :

1 n định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

2 KiĨm tra bµi cị

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra HS: - Chữa tập 15a(SGK)

- Chữa tập 15b(SGK)

- Làm tính nhân : (a + b)(a + b) = ?

- GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

- HS lên bảng - HS dới lớp làm nháp Bài 15a:

2

1 1

2x y 2x y 4x xy y

   

    

   

   

15b:

2

1 1

2

x y x y x xy y

   

    

   

   

* (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab+ b2. 3 Bµi míi

3.1 Bình phơng tổng

- GV : Yêu cầu HS làm ?1(SGK) ? Rút nhận xÐt tõ ?1

- GV : Chèt c«ng thøc

(a + b)2 = a2 + 2ab+ b2.

- HS dới lớp làm nháp suy nhËn xÐt (a + b)2 = a2 + 2ab+ b2.

- GV khẳng định a > 0; b > cơng thức cơng thức tính diện tích hình chữ nhật (GV minh họa bảng phụ)

- Víi A; B lµ biĨu thøc ta có công thức

- Yờu cu HS đọc lại công thức - Yêu cầu HS làm ?2(SGK)

(8)

- Bài tập áp dụng : Chia cho dÃy làm phần

- GV chữa, chốt cách vận dụng đẳng thức theo hai chiều xi, ngợc tính nhẩm

- D·y : (a + 1)2 = a2 + 2a + 1.

- D·y : x2 + 4x + = (x +2)2.

- D·y : 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1

+12 = 2500 + 100 + = 2601. 3.2 Bình phơng hiệu

- Yêu cầu HS thực hiÖn ?3 - TÝnh : [a + (-b)]2 = ?

- Rót (a - b)2 = ?

- GV : Vậy với A ; B biĨu thøc ta cịng cã:

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

- Yêu cầu HS làm tập áp dụng a (x -

2 )2

b (2x - 3y)2

c TÝnh nhanh : 992

- HS díi líp lµm bµi theo d·y :

- D·y : Tính: [a + (-b)]2 theo cách

thông thêng

- D·y : TÝnh [a+(-b)]2 theo c«ng thøc

(1)

- HS lµm ?4(SGK)

- HS làm tập áp dụng - DÃy :

a (x -

2 )2 = x2 –

2 x +

1

- D·y :

b (2x - 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y +(3y)2 =

4x2 – 12xy + 9y2.

- D·y :

c TÝnh nhanh : 992 = (100 – 1)2

=1002– 2.100 + 11 = 1000 – 200 + 1

= 9801

- Đại diện dÃy trình bày lời giải

3.3 Hiệu hai bình phơng

- Yêu cầu HS thực ?5(SGK) - Nêu cách tÝnh ?

- Qua làm HS, GV giới thiệu đẳng thức :

A2 - B2 = (A - B)(A + B)

- Yêu cầu HS làm tập áp dụng : Tính : a (x + 1)(x - 1)

b (x - 2y)(x + 2y) c 56 64

- Yêu cầu HS làm ?7(SGK)

- Kl : x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 = (5 - x)2

 (A - B)2 = (B - A)2

- HS lên bảng tính (a + b)(a - b) = a2

– b2.

- HS lµm ?6 (SGK)

- HS lên bảng làm tập

a (x + 1)(x - 1) = x2 - 12 = x2 -

b (x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2- 4y2

c 56 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42

= 3584

- HS hoạt động nhóm ?7(SGK) - Đại diện nhóm lên bảng trình bày

? Nhắc lại đẳng thức học theo cách :

+ B»ng lêi

+ Ghi công thức tổng quát

- GV ý : Phân biệt rõ tổng hai bình phơng với bình phơng tổng; bình phơng hiệu với hiệu hai bình ph-ơng

- HS trả lời câu hỏi củng cè

- HS lÊy vÝ dơ minh ho¹

- Học thuộc nắm HĐT học theo cách : + Bằng lời

+ C«ng thức tổng quát

- Vận dụng làm tập : 16 -> 22 (SGK) - Đọc trớc : Các HĐT (tiếp) Ngày giảng:

(9)

A Mơc tiªu :

- Củng cố khắc sâu đẳng thức, bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

- Rèn kĩ áp dụng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị biểu thức

B ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ, thớc thẳng - HS : Thớc; chuẩn bị cũ C Tiến trình – häc :

- GV nêu câu hái kiĨm tra bµi cị :

? Điền vào chỗ trống để đợc đẳng thức đúng:

a (A + B)2 = …… + 2AB + ………

b (… - B)2 = A2 -… + B2

c (A - B)(A + …) = ………… ? TÝnh:

a (x + 2)2

b (2y - 1)2

- HS lên bảng viết lời giải + HS :

a (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

b (A - B)2 = A2 - 2AB + B2.

c (A - B)(A + B) = A2 – B2.

+ HS :

a (x +2)2 = x2 + 4x + 4.

b (2y – 1)2 = 4y2 – 4y + 1.

- HS dới lớp làm nháp, nhận xét, cho điểm

3 Luyện tập

* Bài toán (B¶ng phơ) TÝnh : a (x + 2y)2

b (3 - y)2

c (x + y)(x - y)

? Ta sử dụng HĐT để (tính) biến đổi biểu thức

- GV gọi HS lên bảng

- GV nhËn xÐt sưa sai, n n¾n cho häc sinh

* Bài toán 2/T20(SGK) Nhận xét sai kết sau :

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

- GV lu ý HS tính xác việc áp dụng hng ng thc

* Bài toán 22(SGK) Tính nhanh : a 1012 b 1992 c 47.53

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

- HS : Sử dụng lần lợt HĐT Bình phơng tổng ; Bình phơng hiệu ; Hiệu bình phơng

- HS lên b¶ng thùc hiƯn a (x + 2y)2 = x2 +2.x.2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2

b (3 - y)2 = 32 - 2.3.y + y2

= - 6xy + y2

c (x + y)(x - y) = x2 - y2

- HS thảo luận nhóm - Kết sai :

(x + 2y)2 = x2 + 2.2xy + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2

x2 + 2xy + 4y2

- HS làm bảng nhóm - KQ :

a 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1

+ 12 = 10000 + 200 + = 10201.

b 1992 = (200 - 1)2 = 2002 – 2.200.1

+ 12 = 40000 - 400 + = 39601.

(10)

- GV chấm bảng nhóm

* Bài to¸n 23(SGK) Chøng minh r»ng : a (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

b (a - b) = (a + b)2 - 4ab

? Nhắc lại phơng pháp chứng minh đẳng thức

C1 : Biến đổi vế phải thành vế trái

ngợc lại

C2 : Bin i c hai vế biểu

thøc thøc thø ba C3 : XÐt hiƯu hai vÕ

C4 : XÐt b×nh ph¬ng ( ….)

? Em vận dụng cách để chứng minh toán

= 2500 – = 2491

- HS đọc nội dung toán

- Nêu lại phơng pháp chứng minh đẳng thức

- Vận dụng phơng pháp thích hợp để làm toán

a (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

VF = (a - b)2 + 4ab

= a2 - 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

đpcm

hoặc VF = (a - b)2 + 4ab

= a2 - 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

= VT

Vậy đẳng thức đợc chứng minh b Chứng minh tơng tự

- GV nêu câu hỏi củng cố :

? Nhắc lại HĐT học theo cách: + Công thức tổng quát

+ B»ng lêi

- GV lu ý HS dạng toán có liên quan : Thùc hiƯn phÐp tÝnh ; To¸n vËn dơng

- HS trả lời câu hỏi củng cố

- Yêu cầu học sinh học thuộc đẳng thức, áp dụng đẳng thức vào giải tập

- Híng dÉn bµi tËp 24 ; 25 (SGK) - BTVN : 21 -> 25(SGK)

- §äc tríc : Các HĐT (tiếp) Ngày giảng:

A Mơc tiªu :

- Nắm đợc đẳng thức : Lập phơng tổng, lập phơng hiệu - Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

B ChuÈn bÞ :

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

- HS: Thớc, bảng nhóm, học đẳng thức cũ C Tiến trình dạy – học :

? Phát biểu viết công thức tổng quát đẳng thức học

? TÝnh (a + b)(a + b)2 =?

- HS lên bảng trình bày lời giải + HS1:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2.

(A – B)(A + B) = A2 – B2.

+ HS2:

(a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(11)

- GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS ®iĨm

3 Bài mới

31 Lập phơng tổng

- GV: Yêu cầu HS làm ?1(SGK)

? ViÕt gän (a + b)(a + b)2 díi d¹ng mét

lòy thõa

- GV chèt kiÕn thøc : Víi sè a, b ta lu«n cã : (a + b)(a + b)2 = (a + b)3.

- GV giới thiệu tính tơng tự đa thøc víi sè

? Víi A, B lµ hai đa thức ta có công thức

- Yêu cầu HS làm ?2(SGK) - Bài tập áp dụng Tính : a (x + 1)3

b (2x + y)3

? Xác định biểu thức A, B biểu thức

- HS đọc kết :

(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= … = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3  (a + b)(a + b)2 = (a + b)3

- HS : Nêu tổng quát

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A, B lµ hai biĨu thøc) - HS thùc hiƯn :

a (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b

(2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2y+3.2xy2+ y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 3.2 LËp ph¬ng cđa mét hiƯu

- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3(SGK)

Nhãm : TÝnh (a - b)3 = (a - b)2(a - b)

= ?

Nhãm : TÝnh (a - b)3 = [a + (-b)]3 =?

- GV kết luận : Với hai cách làm cho ta kết quả:

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

T¬ng tù (A - B)3 =?

- Yêu cầu HS phát biểu lời đẳng thức

? Có nhận xét dạng khai triển hai đẳng thức (A - B)3 (A + B)3.

* Bài tập áp dụng Tính: a ( x -

3 )3 ; b (x - 2y)3

- Y/c HS thùc hiÖn tõng bíc

c (Bảng phụ) Các khẳng định sau hay sai ?

1 (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

2 (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3

4 x2 - = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

- HS hoạt động nhóm Nhóm 1: Tính:

(a - b)3 = (a - b)2(a - b)

= …

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Nhãm : TÝnh: (a - b)3 = [a + (-b)]3

= …

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

- HS : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 -B3

(A, B biểu thức) - HS đứng chỗ phát biểu

- Cả hai biểu thức khai triển hai đẳng thức có hạng tử theo chiều từ trái sang phải lũy thừa A giảm dần lũy thừa B tăng dần đẳng thức (A - B)3 dấu cộng dấu trừ đan xen

nhau

- HS xác định A, B thực làm - HS dới lớp làm nháp, nhận xét - HS thảo luận đa kết Đ; S

3 §; S; S

* Bài tốn Điền vào chỗ trống để đợc đẳng thức :

a (x + …)3 = … + 3x2y + … + y3

b (m - n)3 = m3 - … + 3mn2 + …

- HS làm nháp

- HS lên bảng điền

(12)

* Bài toán 26/T14(SGK) Tính: a (2x2 + 3y)3

b (

2 x - 3)3

a (2x2 + 3y)3

= … = 8x6 + 36 x4y + 54x2y2 + y3

b (

2 x - 3)3 =

8 x3 -

4 x2 + 27

2 x - 27

- Ơn tập lại đẳng thức : Bình phơng tổng ; Bình phơng hiệu ; Hiệu bình phơng ; Lập phơng tổng ; Lập phơng hiệu

- Lµm bµi tËp: 27, 28(SGK) ; 16(SBT) * Bài toán thêm : Tính:

a (a + b)(a2 - ab + b2) ; b (a - b)(a2 + ab + b2).

(13)

Ngµy gi¶ng:

A Mơc tiªu :

- Nắm đợc đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng - Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

- HS : Thc, bảng nhóm, học đẳng thức cũ C Tiến trình dạy – học :

- GV nêu yêu cầu kiểm tra (bảng phụ)

1 Điền vào chỗ trống :

a (x + y)3 = x3 + … + 3xy2 + …

b (x - …)3 = … - 3x2y + … - y3

2 TÝnh : a (1 + y)3 = ?

b (

2 x - 1)3 =?

3 Khai triÓn tÝch a (a + b)(a2 - ab + b2)

b (a - b)(a2 + ab + b2)

- GV nhËn xÐt, cho điểm HS

- HS lên bảng trình bày lêi gi¶i + HS 1:

a (x + y)3 = x3 + 3x y2 + 3xy2 + y 3

b (x - y)3 = x 3 - 3x2y + 3xy 2 - y3.

+ HS 2:

a (1 + y)3 = + 3y + 3y2 + y3.

b (

1

2 x - 1)3 = 8x3 -

3 4x2 +

3

2x – 1.

+ HS :

a (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3.

b (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3.

- HS díi líp lµm nháp, nhận xét, cho điểm

3 Bài mới

3.1 Tỉng hai lËp ph¬ng

- GV: Từ phần kiểm tra cũ học sinh ta có đẳng thức:

(a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3.

- Với A, B biểu thức ta suy đẳng thức ?

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời cách đơn giản

- GV: Chó ý biÓu thøc A2 - AB + B2

đ-ợc gọi bình phơng thiếu hiệu - Cho HS làm tập áp dụng (chú ý cho học sinh xác định rõ A, B biểu thức)

a ViÕt x3 + thµnh tÝch

b ViÕt (x + 1)(x2 - x + 1) thµnh tỉng

- GV lu ý cho HS đẳng thức (6) theo hai chiều ngợc

- HS tr¶ lêi

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

- HS phát biểu thành lời

- HS trình bày cách viết :

a x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)

b (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 +1 3.2 HiƯu hai lËp ph¬ng

- Tơng tự nh trên, từ kiểm tra HS yêu cầu rút đẳng thức

(14)

? Nếu A2 - AB + B2 gọi bình phơng

thiÕu cđa hiƯu th× A2 + AB + B2 có tên

gọi

- Yờu cu HS phát biểu thành lời đẳng thức (7)

- Bài tập áp dụng :

a Tính: (x - 1)(x2 + x + 1)

b ViÕt 8x3 - y3 thành tích

? Phần a có cách tính Là cách ?

c (x + 2)(x2 - 2x + 4) = ? Đánh dÊu

vào trống có đáp số x3 +

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- HS ghi đẳng thức (7) vào

- HS phát biểu thành lời đẳng thức a Tính: (x - 1)(x2 + x + 1)

- C¸ch : ¸p dơng nhân đa thức với đa thức

- Cỏch : áp dụng đẳng thức (7) (x - 1)(x2 + x + 1) = … = x3 - 1

b 8x3 - y3 = (2x3) - y3

= (2x - y)[(2x)2 + 2xy + y2)

= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

- HS thảo luận nhóm, đại diện nhóm đọc kết

4 Cđng cè – Vận dụng

? Nhắc lại lời đẳng thc ó hc

* Bài toán Tính: a x3 + 1; b x3 - (

2 )3 ; c 8x3

-1

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

* Bài toán Rút gọn (Bài 30) a (x+3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)

= (x3 + 33) - (54 + x3)

= x3 + 27 - 54 - x3

= - 27

* Bài toán Điền vào chỗ trống : a (3x + y)( - + 3) = 27x3

+ y3

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- GV hớng dẫn học sinh phân tích ng-ợc :

27x3 + y3 = (3x)3 + y3

= (3x + y)(9x2 - 3xy + y2)  Các biểu thức cần điền vào ô

trống

- HS đứng chỗ nhắc lại ng thc

- HS lên bảng trình bày lêi gi¶i a x3 + = (x + 1)(x2 - x + 1)

b x3 - (

2 )3 = ( x -

2 )(x2 -

2 x +

1

4 )

c 8x3 - = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1)

- HS đọc nội dung đề cho biết cách giải

- C1 : áp dụng nhận đa thức với đa thøc

- C2 : áp dụng đẳng thức

- HS làm bảng nhóm

- Kết :

= 9x2

= 3xy = y2 5 Híng dÉn häc ë nhµ

- Học thuộc (bằng lời công thức) đẳng thức học

- Chú ý đến tính chất luỹ thừa bậc biểu thức đẳng thức Xác định rõ đẳng thức đợc áp dụng

(15)

- Tìm hiểu dạng toán cã liªn quan - TiÕt sau lun tËp tiÕt

Ngày giảng:

Tiết Luyện tập

A Mơc tiªu :

- Củng cố khắc sâu nội dung đẳng thức học thông qua số tập

- Rèn kĩ áp dụng đẳng thức học thông qua dạng tập tính, rút gọn, chứng minh

- Thơng qua trị chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt việc vận dụng đẳng thức

B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, 14 bìa

- HS : Thc; bng nhóm, Học thuộc đẳng thức cũ C Tiến trình dạy – học :

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : ? Viết đẳng thức học ? Chữa 31b(SGK)

Chøng minh r»ng :

a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a - b).

- HS lên bảng làm tập + HS 1:

1 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2.

3 (A – B)(A + B) = A2 – B2.

4 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

(16)

7 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2).

+ HS 2:

Bµi 31b(SGK)

Ta cã: VP = (a – b)3 + 3ab(a - b) =

a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3 = VT  ®pcm.

- HS díi líp nhËn xÐt, cho ®iĨm

3 Lun tËp

3.1 Bµi tËp 33(SGK) TÝnh

a (xy + 2)2 b (5 - 3x)2

c (5 - x2)(5 + x2) d (x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV yêu cầu HS lên bảng làm bài, học sinh dới lớp kiểm tra chéo lÉn

- GV chữa uốn nắn cho HS cách áp dụng đẳng thức cỏch khoa hc

- HS lên bảng - HS dới lớp làm nháp a (xy + 2)2 = x2y2 + 4xy + 4.

b (5 - 3x)2 = 25 – 30x + 9x2.

c (5 - x2)(5 + x2) = 25 – x4.

d (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3

+ 27

- HS nhËn xÐt, chÊm chÐo

3.2 Bài toán 34(SGK) Rút gọn biểu thức sau

a (a + b)2 - (a - b)2

b (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

- GV yêu cầu HS đọc nội dung toán ? Nêu phơng pháp để rút gọn biểu thức Các HĐT đợc áp dụng ?

- GV gọi HS thực

- GV chữa cho HS vµ lu ý vỊ dÊu khai triĨn

- HS đứng chỗ nêu phơng pháp làm

- Khai triển lũy thừa áp dụng đẳng thức

- Thu gọn số hạng đồng dạng - HS lên bảng trình bày lời giải a (a + b)2 - (a - b)2

= (a + b - a + b)(a + b + a - b) = 2b 2a

= 4ab

b (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 +3a2b

– 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2b. 3.3 Bài toán 35(SGK) Tính nhanh

a 342 + 662 + 68.66

b 742 + 242 - 48.74

? Yêu cầu HS nêu phơng pháp lµm

- GV gợi ý : áp dụng đẳng thức

- HS suy nghÜ nêu phơng pháp làm - HS lên bảng trình bày

a 342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10000

b 742 + 242 - 48.74

= 742 - 2.74.24 + 242

= (74 - 24)2 = 502 = 2500

- HS díi líp nhËn xÐt

4 Cđng cè – VËn dơng.

* Bµi tËp 37(SGK)

- GV tổ chức chơi trò chơi (2 đội) Thời gian cho đội 3' ; đội có em tham gia ; chơi trị ghép hoa

(17)

1 (x + y)(x2 + xy +

y2)

2 (x + y)(x - y) x2 - 2xy + y2)

4 (x + y)2

5 (x+y)(x2 - xy + y2)

6 y3+3xy2+3x2y + x3

7 (x - y)3

a x3 + y3

b x3 - y3

c x2+2xy+ y2

d x2 - y2

e (y - x)2

f x3-3x2y+3xy2-y3

g (x + y)3 5 Híng dÉn häc ë nhµ

- Học thuộc đẳng thức

- Nghiªn cứu trớc : "Phân tích đa thức thành nhân tư" - Lµm bµi tËp: 36; 38/T17(SGK)

* Bài tập làm thêm : Chứng minh đẳng thức sau a (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 + 1

b 1002 + 1032 + 1052 + 942 = 1012 + 982 + 962 + 1072

Ngày giảng:

Tiết Phân tích đa thức thành nhân tử

A Mục tiêu :

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung - Rèn tính linh hoạt, nhanh nhẹn, xác

B Chn bÞ :

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

- HS : Bảng phụ ; đọc trớc “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung” C Tiến trình dạy – Học :

- GV nêu yêu cầu kiểm tra cũ : - TÝnh nhanh:

a 34.76 + 34.24

b 32.56 + 20.32 + 32.24

- GV nhËn xÐt vµ cho điểm HS

- HS lên bảng làm bµi - HS díi líp cïng lµm - KQ :

a 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400

b 32.56 + 20.32 + 32.24 = 32.( 56 + 20 + 24) = 32.100 = 3200

- HS nªu sở áp dụng việc tính nhanh

3 Bài míi 3.1 VÝ dơ

(18)

cơ sở việc tính nhanh áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Đã biến đổi tổng thành tích - Xét ví dụ Viết 2x2 - 4x thành tích các

®a thøc

- GV híng dÉn : 2x2 = 2x.x

4x = 2.2x

VËy : 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2)

- GV : Cách làm nh gọi phân tích đa thức thành nhân tử

? Vậy phân tích đa thức thành nhân tử

- GV giới thiệu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

- GV híng dÉn vÝ dơ : - XÐt hƯ sè

- XÐt c¸c lịy thõa chữ hạng tử

? Nêu cách tìm nhân tử chung (đa thức có hệ số nguyên)

- HS quan sát ví dụ - nghiên cứu SGK vµ lµm theo sù híng dÉn cđa GV

2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2

= 2x(x - 2)

- HS tr¶ lêi câu hỏi

- HS tập làm ví dụ : 15x3 - 5x2 + 10x

= 5x.x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2- x + 2)

- HS nêu cách tìm nhân tử chung + Hệ số UCNN hệ số + Các lũy thừa chữ hạng tư cã sè mị nhá nhÊt

3.2 Bµi tËp áp dụng

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. x2- x

b. 5x2(x - 2y) - 15(x - 2y) c. 3(x - y) - 5x(y - x) - Phần c GV gợi ý cho HS

- Yêu cầu HS làm ?2 Tìm x cho:

- HS hoạt động cá nhân - HS lên bảng

a x2- x = x(x - 1)

b 5x2(x - 2y) - 15(x - 2y) = x2.5(x - 2y) - 3.5(x - 2y) = 5(x - 2y)(x2- 3)

(19)

3x2 - 6x = 0

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm lời giải - Đại diện nhóm lên chữa

- GV cha v cht phơng pháp giải loại tốn tìm x có VP = 0, VT đa thức bậc cao biến đổi đa thức dạng tích * Bài tốn 39 Phân tích đa thức thành nhân tử

a 3x - y

b 52 x2 + 5x3 + x2y

e)

5 x(y - 1) -

5 y(1 - y)

* Bµi 41(SGK) T×m x, biÕt : x3 - 13x = 0

- Yêu cầu HS đứng chỗ nêu lời gii

* Bài toán 42(SGK)

CMR: (55n + 1 - 55n) ⋮ 54 ( n N)

- GV gợi ý: Phân tích (55n + 1 - 55n) thành

nhân tử

(55n + 1 - 55n) = 55n(55 - 1) = 55n 54 ⋮

54

- nhóm lên bảng trình bày 3x2 - 6x = 0

⇒ 3x.x - 3x.2 =0 ⇒ 3x(x - 2) =

⇒ 3x = hc x - = 0 ⇒ x = hc x =

- HS đọc nội dung toán, dãy làm phn

- HS lên bảng làm a 3x - y = 3(x - 2y) b

5 x2 + 5x3 + x2y = x2(

5 + 5x

+ y) e)

5 x(y - 1) -

5 y(1 - y)

=

5 (y - 1)(x + y)

- HS đứng chỗ trình bày lời giải x3 - 13x =

 x(x2

- 13) =

 x(x - 13)( x + 13) = 0

 x = 0; x - 13 = 0; x + 13 = 0  x = ; x = ±√13

- HS đọc đề bài, suy nghĩ cho biết cách giải

4 Vận dụng, củng cố

? Thế phân tích đa thức thành nhân tử

? Nờu cụng thức tổng quát phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung ? - GV chốt kiến thức : Thế phân tích đa thức thành nhân tử; cách phân tích

- HS tr¶ lêi lý thuyÕt

- HS nªu:

(20)

đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

- Nắm kiến thức : Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? Muốn phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung ta sử dụng tính chất số đợc học ?

- Xem lại ví dụ làm

- Lµm bµi tËp : 39 ; 40(SGK) + 21 ; 22 ; 24(SBT) Ngày giảng:

Tit 10 Phõn tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp dùng đẳng thức

A Mơc tiªu :

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

- HS biết vận dụng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

- HS : Bng nhúm, ụn lại nội dung đẳng thức C Tiến trình dạy – học :

- GV nêu yêu cầu kiểm tra cũ :

* Chữa 39 Phân tích đa thức thành nhân tử :

c 14x2y - 21x y2 + 28x2y2

d 10(x - y) - 8y( y - x)

* Bài Điền vào chỗ có dấu " " A2 +… + B2 = (A + B)2

2 … - AB + B2 = ( A - …)2

3 A2 - B2 = (… …)( )

4 A3 + B3 = (… ……)( .)

5 A3- B3 = …

6 A3 + A2B + 3AB2 + B3 = …

7 A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = …

- HS lên bảng - HS chữa tập 39

- HS chữa tập (bảng phụ) - HS dới lớp làm nháp, nhận xét

3 Bµi míi 3.1.VÝ dơ

- Phân tích đa thức thành nhân tử : a x2 + 4x + b x2 - c - 8x3

- GV gỵi ý :

- Có thể dùng phơng pháp đặt nhân tử

- HS quan sát đa thức

(21)

chung đợc không ?

- GV yêu cầu HS dùng đẳng thức học để phân tích cho phù hợp

- GV giới thiệu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dựng hng ng thc

- Yêu cầu HS làm tập áp dụng ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x3 + 3x2 + 3x + 1

b (x + y)2 - 9x2

- GV chữa chốt cách làm ?2 Tính nhanh: 1052 - 25

- HS chữa

a x2 + 4x + = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2

b x2 - = (x - 1)(x + 1)

c - 8x3 = 13 – (2x)3

= (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)

- HS hoạt động nhóm, nhóm thảo luận cử đại diện lên trình bày + Nhóm :

a x3 + 3x2 + 3x + = … = (x + 1)3

+ Nhãm :

b (x + y)2 - 9x2 = … = (y-2x)(y+4x)

- HS đứng chỗ trình bày

1052 - 25 =1052 - 52 =(105-5)(105+5)

= 100.110 = 11000

3.2 áp dụng

- Yêu cầu HS làm tËp vËn dông

* CMR: (2n + 5)2 - 25 ⋮ víi mäi n

Z

- Yêu cầu HS nghiên cứu gợi ý SGK sau trình bày phơng pháp làm

- HS đọc đề bài, nghiên cứu tìm lời giải

- Phân tích đa thức thành nhân tử cho xuất hiÖn thõa sè chia hÕt cho (2n + 5)2 - 25

= (2n + 5)2 - 52

= (2n + - 5)(2n + + 5) = 2n(2n + 10)

= 4n(n + 5) ⋮

4 Cđng cè – VËn dơng

* Bài toán 43(SGK) Phân tích đa thức thành nhân tö

a x2 + 6x + b

25 x2

-64y2

- GV chữa chốt lại cách làm * Bài toán 45(SGK) T×m x, biÕt:

a - 25x2 = b x2 - x +

4

=

- Yêu cầu HS hoạt động nhúm

- HS lên bảng trình bày lời gi¶i a x2 + 6x + = (x)2 + 2.x.3 + 32

= (x + 3)2

b

1

25 x2 - 64y2 =

2

(8 ) 5x y  

    

= (

5 x - 8y)(

5 x

+ 8y)

- HS hoạt động nhóm viết vào bảng nhóm

a - 25x2 =  ( √2 )2 - (5x)2 =

 ( √2 - 5x)( √2 + 5x) = 0

 √2 - 5x = hc √2 + 5x =

0

 x = √2

5 hc x = - √2

(22)

- GV nhËn xÐt vµ cho điểm nhóm

b x2 - x +

4 =

 (x +

2 )2 =

 x +

2 =0

 x = - 12

- Nắm vững phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học : Phơng pháp đặt nhân tử chung ; Phơng pháp dùng đẳng thức dạng tốn có liên quan

- Lµm BT : 43 ; 44 ; 46(SGK) + 26 ; 30 (SBT)

- Ôn lại quy tắc bỏ ngoặc; tính chất kết hợp học lp

- Đọc trớc : Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm nhiều hạng tử

Ngày giảng:

Tiết 11 Phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp nhóm nhiều hạng tử

A Mục tiêu :

- HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

(23)

B ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu - HS : Thớc, bảng nhóm, đọc trớc C Tiến trình dạy – học :

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : * Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a

4 x2 - 16y2

b

2 x2 + 5x3 - x2 y

c x2 - 3x + xy - 3y

- GV đặt vấn đề : Ta biết phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung, đẳng thức Với đa thức phần c ta sử dụng hai phơng pháp c khụng ?

- HS lên bảng làm phÇn a ; b a

1

4 x2 - 16y2 =

1

4

2x y 2x y

   

 

   

   .

b

1

2 x2 + 5x3 - x2 y = x2

5 x y

 

 

 

 .

- HS díi líp làm phần c, nhận xét cho điểm

3 Bài míi 3.1 VÝ dơ

- GV ®a vÝ dụ phân tích đa thức sau thành nhân tử :

- VD1 : x2 - 3x + xy - 3y

- VD2 : 2xy + 3z + 6y + xz

? Các hạng tử có nhân tử chung không ? Làm để xuất nhân t chung

- GV giới thiệu : Cách làm nh gọi phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp nhóm nhiều hạng tử

? Cịn có cách khác để nhóm hạng tử ví dụ khơng

- GV chèt l¹i có nhiều phơng pháp nhóm nhiều hạng tử song chọn phơng pháp cho thích hợp với cụ thể

- Yêu cầu HS lên bảng làm ví dụ

- HS làm ví dụ, nghiên cứu SGK trả lời câu hỏi

- HS lµm vÝ dơ

- VD1: x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 + xy) - (3x + 3y)

= x(x + y) - 3(x + y) = (x - 3)(x + y)

- HS suy nghĩ nêu cách làm khác x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + (xy - 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)

- VD2 : 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

3.2 ¸p dông

(24)

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

?2.(bảng phụ)

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm câu trả lời

- GV chốt lại : "Cả ba bạn làm nhng bạn Thái, Hà phân tích cha triệt để

trình bày lời giải

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15.( 64 + 36) + 100( 25 + 60) = 15.100 + 85.100

= 100.(15 + 85) = 100.100 = 10.000

- HS đọc ?2(SGK) - Thảo luận nhóm - Trả lời

4 VËn dơng - Cđng cè

- GV chó ý cho HS cụm từ nhóm thích hợp nghĩa là:

- Mỗi nhóm phân tích đợc - Sau phân tích thành nhân tử nhóm lại phân tích tiếp đợc

* Bµi toán 47(SGK) Phân tích đa thức: a x2 - xy + x - y

b xz + yz - 5(x + y)

* Bài toán 49(SGK) Tính nhanh

a 37,5 6,5 - 7,5.3,4 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm viết vào bảng nhúm

* Bài toán 50(SGK) Tìm x : a x(x - 2) + x - =

- Yêu cầu HS đọc toán cho biết cách làm

- GV chốt kiến thức : Cách kết hợp ph-ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung; dùng đẳng

- HS lên bảng làm, HS dới lớp lµm

a x2 - xy + x - y

= (x2 - xy) + (x - y)

= x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + y) b xz + yz - 5(x + y) = (xz + yz) - 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(z - 5)

- HS hoạt động nhóm

- Các nhóm chấm chéo a 37,5 6,5 - 7,5 3,4 - 6,6 7,5 + 3,5 37,5

=(37,5 6,5 + 3,5 37,5) – (7,5 3,4 + 6,6 7,5) =37,5(6,5 + 3,5) –

7,5(3,4 + 6,6) = 37,5.10 – 7,5.10 = 10(37,5 – 7,5) = 10.30 = 300

- Phân tích vế trái thành dạng tích råi gi¶i

a x(x - 2) + x - =  (x - 2)(x + 1) = 0

 x - = hc x + = 0

(25)

thức; nhóm hạng tử)

5 Hớng dÉn häc ë nhµ

- Nắm vững phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử : Đặt nhân tử chung ; dùng đẳng thức ; nhóm hạng tử

- VËn dơng lµm bµi tËp : 47 – 50(SGK) - Híng dÉn bµi tËp 48a

+ x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + + y)(x + - y).

- TiÕt sau luyÖn tËp tiÕt

Ngày giảng:

Tiết 12 Luyện tập

A Mơc tiªu :

- HS nắm vững phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- Biết vận dụng phơng pháp để làm dạng tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử; dạng 2: Tìm x; dạng 3: Tính nhanh; dạng 4: Chứng minh

B ChuÈn bị :

- HS : Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học, làm tập cho nhà

C TiÕn tr×nh d¹y – häc :

? Nhc lại phơng pháp phân tích đa thức sau thành nhân tử học

* ¸p dơng : Phân tích đa thức sau thành nhân tử (bảng phô)

1 2xy + 3z + 6y + xz 1- 8x3

3 3(x - y) - 5x(x - y)

- GV gọi HS lên bảng, HS1 trả lời lý

HS : Phát biểu

1 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x+3)(2y+z)

HS :

2 1- 8x3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)

(26)

thuyÕt vµ lµm bµi ; HS2 lµm bµi vµ - GV gọi HS nhận xét ; chữa, chốt phơng pháp cho điểm HS

3 Luyện tập 3.1 Bài toán 1

* Bài 47c(SGK) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x2 3xy – 5x + 5y.

? Để phân tích đa thức thành nhân tử ta sử dụng phơng pháp phân tích học

- GV gäi HS lên bảng trình bày

- GV cha bi tập lu ý HS ý đặt dấu trừ trớc ngoặc cần đổi dấu hạng tử ngoặc

? Cịn cách khác để nhóm hạng tử biểu thức khơng

- GV ch÷a lu ý : Các cách nhóm khác nhng kÕt qu¶ nh

- GV chèt kiÕn thøc nêu tập tơng tự (bài 48 - SGK)

- HS đọc yêu cầu toán - HS : Phơng pháp nhóm - HS trình bày

3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy)

- (5x – 5y) = 3x( x – y) - 5(x – y) = (x - y)(3x - 5)

- HS thùc hiÖn :

+ 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 –

5x) – (3xy – 5y) = …

3.2 Bµi toán 2

GV : Nêu nội dung tập (bảng phụ) * Tìm x, biết :

a x2 - x + 4 =0

b x2 - x = 0x(x - 1)

GV đặt câu hỏi gợi ý :

? Muèn t×m x ta lµm nh thÕ nµo

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm trình bày

- GV theo dõi hoạt động nhóm, hớng dẫn nhóm gặp khó khăn

- Gọi nhóm đại diện trình bày

- HS nhắc lại yêu cầu tập

- HS : Phân tích vế trái thành nhân tử Sau áp dụng A.B =0 -> A= B =

- HS hoạt động nhóm

- HS trình bày phần ghi bảng a x2 - x +

1 4= 0

 x2 - 2 x +

2       = 0

2

x

     

  =  x =

b x2 - x =  x(x - 1) = 0

(27)

- GV : Gọi HS nhận xét, sau chữa chốt phơng pháp

 x = x = 1

3.3 Bài tập 3

- GV : Giíi thiƯu néi dung bµi tËp * CMR : n3 – n chia hÕt cho 3.

? §Ĩ chøng minh n3 – n chia hết cho ta

cần thực bớc

- GV gọi HS lên bảng trình bày cách phân tích

- GV : Gi HS nhận xét sau chữa chốt phơng pháp

- HS tr¶ lêi :

+ Bíc Phân tích n3 - n thành nhân

tử

+ Bớc Đánh giá

- HS trình bày, HS lên bảng trình bày

- Ta cã : n3 - n = n(n2 - 1)

= n(n + 1)(n - 1) - V× n, n + 1, n - lµ sè tù nhiªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho

- VËy : n3 – n chia hÕt cho 3.

- HS nhËn xÐt

4 Cñng cè – Vận dụng

- GV nêu câu hỏi củng cố:

Nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?

2 Hoàn thành tập sau : Phân tích đa thức thành nhân tö a xy - x2y + x3y2.

b (a - b) - (a - b)2.

c x2 + 2x – x – 2.

- GV chèt kiÕn thức tiết luyện tập + Các loại tập

+ Kiến thức áp dụng + Cách trình bày

- HS nhắc lại phơng pháp: Đặt nhân tư chung

2 Dùng đẳng thức Nhóm hạng tử - HS lên bảng làm

a xy - x2y + x3y2 = xy(1 – x + x2y)

b (a - b)-(a - b)2 =(a – b) 1 ( a b )

= (a – b)(1 – a + b)

c x2 + 2x – x – = (x2 + 2x) - (x +

2) = x(x + 2) – (x + 2) = (x+2)(x -1)

5 Híng DÉn häc ë nhµ

- Học lại đẳng thức, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- Lµm bµi tËp 31 33(SBT)

(28)

Ngày giảng:

Tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

A Mục tiêu :

- HS nắm vững phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhiều nhân tử vào tập

B ChuÈn bÞ :

- GV : PhiÕu häc tập, thớc thẳng, phấn màu - HS : Thớc, bảng nhóm

1 ổn định lớp :GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

- GV nêu yêu cầu kiểm tra cũ : * Chữa tập 47c(SGK)

* Chữa tËp 48b(SGK)

- toán sử dụng phơng pháp để phân tích thành nhân tử ? - GV nhận xét, cho điểm HS

- HS lên bảng trình bày lời giải - HS dới lớp làm nháp, nhận xét - HS trả lời : toán sử dụng nhiều phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

3 Bµi míi. 3.1 VÝ dơ

- Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2

- Dùng phơng pháp để phân tích ? - Trong tốn sử dụng phơng pháp để phân tích ?

- Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9

- HS suy nghÜ lµm bµi

5x3+10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

- Các phơng pháp sử dụng giải tập : Đặt nhân t chung, hng ng thc

- Yêu cầu HS làm việc cá nhân

- HS lên bảng làm, HS dới lớp quan sát, nhận xét, cho điểm

- HS lên bảng trình bày :

x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2) - 9

(29)

- Yêu cầu HS quan sát phơng pháp nhóm sau có đợc không ?

x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy) + (y2 - 9)

hc x2 - 2xy + y2 - = (x2-9) + (y2 - 2xy)

- GV chèt : Khi ph©n tích đa thức thành nhân tử nên làm theo bíc sau :

1 Đặt nhân tử chung có Dùng đẳng thức

3 Nhóm : Các nhóm có nhân tử chung có đẳng thức

- Chó ý dÊu trõ tríc ngc

- Yêu cầu học sinh làm ?1(SGK) Phân tích đa thức thành nhân tử :

2x3y - 2xy3 - xy2 - 2xy

- ChØ bớc làm ?

- GV cht li v hỏi : Trong ?1 áp dụng phơng pháp để phân tích ?

= ( x - y-3)(x - y + 3)

- Hai phơng pháp khơng đợc sau lần phân tích khơng phân tích đợc tiếp

- HS lên bảng làm: 2x3y - 2xy3 - xy2 - 2xy

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)

= 2xy[x2 - (y + 1)2]

= 2xy(x - y - 1)(x + y + 1) - HS trả lời

3.2. áp dụng

- Yêu cầu HS làm ?2 Tính nhanh giá trị biểu thøc : x2 + 2x + - y2 t¹i x = 94,5 ; y

= 4,5

- Cho biết cách làm ?

- Có nên thay giá trị x, y vào biểu thức hay không ? Tại ?

- GV treo bảng phụ ?2b(SGK) Bạn Việt phân tích đa thức thành nhân tö nh sau : x4 + 4x - 2xy - 4y + y2

= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)

= (x - y)2 + 4(x - y)

= (x - y)(x - y + 4)

- Chỉ rõ cách làm phơng pháp mà bạn Việt phân tích

- GV chốt : Trong việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều phơng pháp

- HS đứng chỗ cho biết cách làm - Không nên thay giá trị vào biểu thức

- HS thảo luận đa lời gi¶i x2 + 2x + - y2 = (x + 1)2 - y2

= (x + - y)(x + +y) Thay x = 94,5 ; y = 4,5 vµo biĨu thøc ta cã …

- HS quan sát bảng phụ cho biết cách làm

- Nhóm hạng tử

(30)

nhng vận dụng phơng pháp cách linh hoạt

4 VËn dơng - Cđng cè

- GV chốt cho học sinh quy trình phân tích đa thức thành nhân tử (bảng phụ) Với đa thức có ; hạng tử nhóm chia đơi nhóm số hạng để xuất đẳng thức

2 Với đa thức có hạng tử tách thành nhóm dùng đẳng thức để phân tích tiếp

3 Nếu đa thức có hạng tử thờng chia thành nhóm để sử dụng đẳng thức Khi phân tích cần u tiên phơng pháp đặt nhân tử chung trớc

* Bµi tËp 51 Phân tích đa thức thành nhân tử

a x3 - 2x2 + x.

b 2x2 + 4x + - 2y2

c 2xy - x2 - y2 + 16.

- HS theo dâi vµ ghi lại cách làm

- HS lên bảng trình bày lời giải a x3 - 2x2 + x = x(x2–2x+1)=x(x –

1)2

b 2x2 + 4x + - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1

– y2) = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x

– 1)2 – y2] = 2(x – 1- y)(x - + y)

c 2xy - x2 - y2 + 16 = - (x+y)2 + 42 =

(4 + x + y)(4 – x - y)

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Chú ý cần vận dụng linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử qua ví dụ

- Làm tập 52 -> 55(SGK) - TiÕt sau luyÖn tËp tiÕt

Ngày giảng:

Tiết 14 Luyện tập

A Mục tiêu :

- HS nắm vững phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết vận dụng phơng pháp để làm dạng tập sau : dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ; dạng : Tìm x ; dạng : Tính nhanh ; dạng : Chứng minh …

B ChuÈn bÞ :

(31)

Bài : Ghép ý cột A với ý cột B để đợc đẳng thức :

Cét A Cét B KÕt qu¶

1 (x + y)(x2 + xy + y2)

2 (x + y)(x - y) x2 - 2xy + y2)

4 (x + y)2

5 (x + y)(x2 - xy + y2)

6 y3+ 3xy2 + 3x2y + x3

7 (x - y)3

a, (x + y)3

b, x2 - y2

c, x2+2xy+ y2

d, x3 - y3

e, (y - x)2

f, x3- 3x2y + 3xy2 - y3

g, x3 + y3

h, y3 - x3 Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a x3 - 2x2 + x b

4 x2 - 16y2 c x2 - 5x + xy - 5y

Bµi : T×m x, biÕt : x2 - 2006x = 2006 + x

- HS : Thíc, vë kiĨm tra C Tiến trình dạy học :

1 n định lớp :GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

2 KiÓm tra (15').

- GV: Giao đề kiểm tra cho HS

- GV nhận xét, chữa nhanh đề kiểm tra

- HS : Lµm bµi kiĨm tra 15’

3 Lun tËp

3.1 Bài tập 55(SGK).

* Tìm x, biết : a x3 -

4 x =

b (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0

- Yêu cầu HS đọc toán cho biết ph-ơng pháp làm ?

- Gäi HS lên bảng trình bày lời giải

- HS dới lớp làm nháp , nhận xét - GV theo dâi, chØnh xöa

- HS đứng chỗ đọc toán cho biết cách giải

a x3 -

4 x =

 x(x2 -

4 ) =

 x(x - 12 )(x + 12 ) =

 x = hc x - 12 = ; x +

1

2 =

 x = hc x =

2 ; x = -

b (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0

 (2x - - x - 3)(2x - + x + 3) = 0  (x - 4)(3x + 2) = 0

(32)

 x = x = - 3.2 Bài tập 56(SGK).

* Tính nhanh giá trị biểu thức : a x2 +

1

2 x +

1

16 t¹i x = 49,75

b x2 - y2 - 2y - t¹i x = 93 ; y = 6.

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm phơng pháp làm ? Viết b¶ng nhãm

- GV treo bảng phụ viết sẵn lời giải để HS đối chiếu, chấm chéo cho

- HS thảo luận nhóm, làm bảng nhóm

a x2 +

1

2 x +

1

16 = x2 + 2x.

1

4 + (

1 )2

= (x +

4 )2

Víi x = 49,75 giá trị biểu thức là: (49,75 +

4 )2 = 502 = 2500

b x2 - y2 - 2y - = x2 - ( y2 + 2y + 1)

= x2 - (y + 1)2

= (x–y-1)(x + y+1)

T¹i x = 93 ; y = giá trị biểu thức :

(93 - - 1)(93 + + 1) = 8600

3.3 Phân tích đa thức phơng pháp khác

* Bài tập 53(SGK) Phân tích đa thức thành nhân tử

a x2 - 3x + 2.

b x2 + x – 6.

- GV treo bảng phụ có ghi gợi ý phần a(SGK)

- GV hớng dẫn HS làm phần a - Tơng tự yêu cầu HS làm phần b

- Gỵi ý : ViÕt - = - + hc -6 =- 4-2 - GV giíi thiệu phơng pháp gọi phơng pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử

- Ngoi cịn phơng pháp khác để phân tích thêm bớt hạng tử (Bài toán 57 - SGK)

- GV giới thiệu thông qua ví dụ gợi ý SGK

- HS quan sát đa thức phần a tìm phơng pháp phân tích

- HS làm theo gợi ý SGK a x2 - 3x + = x2 - x - 2x + 2

= x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 2)(x - 1) b x2 + x - = x2 - + x - 3

= (x - 3)(x + 3) +(x - 3) = (x - 3)(x + 4)

4 VËn dơng, cđng cè.

- GV : Yêu cầu HS nhắc lại phơng

(33)

? Khi sử dụng phơng pháp tách thêm bớt

nhóm hạng tử ; tách thêm bớt - HS trả lời

5 Híng dÉn häc ë nhµ.

- Ơn tập phơng pháp phân tích thành nhân tử học : Đặt nhân tử chung ; dùng đẳng thức ; nhóm hạng tử ; tách – thêm bớt

- Lµm bµi tËp 57 ; 58(SGK); 35 ; 37 ; 38(SBT) - Ôn lại phép chia hai lũy thõa cïng c¬ sè

- Đọc trớc : Chia n thc cho n thc

Ngày giảng:

Tiết 15 Chia đơn thức cho đơn thức

A Mơc tiªu :

- HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức B Chuẩn b :

- GV : Bảng phụ, bút dạ, phấn màu, thớc thẳng

- HS : ễn quy tắc nhân chia hai lũy thừa số, bảng nhóm, bút dạ, đọc trớc “Chia đơn thức cho n thc

C Tiến trình dạy học:

(34)

? Phát biểu quy tắc chia hai lũy thừa số

* áp dụng Tính :

54:52;

5

10 3

3

: ; x : ( 0); x : x ( 0)

4 x x x

   

 

       

- HS lên bảng trả lời làm tập - HS dới lớp làm nháp, nhận xét, cho điểm

3 Bài mới. 3.1 Khái niệm

- Víi a, b, c Z; b th× a ⋮ b ?

- Tơng tự đa thức A ⋮ B nµo ? - GV giíi thiƯu : Khi ∃ Q : A = B Q + A đa thức bị chia

+ B đa thức chia + Q đa thức thơng

a ⋮ b ; b  ∃ q Z cho a = b.q

- HS đứng chỗ trả lời - HS ghi

3.2 Quy t¾c

- GV nãi :

Ta biết xm : xn = xm - n (x 0 ; m n)

xm : xn = nÕu m = n

- VËy xm xn ?

- Yêu cầu HS lµm ?1(SGK)

? 20x5 : 12x (x 0) có phép chia hết

không Vì ? - GV nhÊn m¹nh

20 12 =

5

3 không số

nguyên nhng

5

3x4 đa thức nên phép

chia phép chia hết - Yêu cầu HS làm tiÕp ?2(SGK) a 15x2y2 : 5xy2

b 12x3y : 9x2

- Hai phép chia có phÐp chia hÕt kh«ng ?

- Vậy đơn thức A ⋮ B ?

- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B làm nh ?

xm ⋮ xn m n

- HS lµm ?1 Lµm tÝnh chia : x3 : x2 = x

15x7 : 3x2 = 5x5

20x5 : 12x = 3x4

20x5 ⋮ 12x (x 0) v×

3x4 đa

thức

- HS đọc đề cho biết phơng pháp làm

a LÊy 15 : = ; x2 : x = x ; y2:y2=1.

VËy 15x2y2 : 5xy2 = 3x.

b LÊy 12 : =

4

3 ; x3y : x2 = xy.

VËy 12x3y : 9x2 = 3xy

- Hai phép chia phép chia hết thơng đa thức

(35)

- GV nhấn mạnh quy tắc chia theo bớc; ý đến dấu tìm đợc theo quy tắc : +:+ = +; -:- = -; +:- = -; -:+ = -

* Bài tập củng cố(bảng phụ)

- Trong phép chia sau phép chia phép chia hết ? Nếu chia hết thực phép chia

a 2x3 y4 : 5x2 y4 ; b 15xy3 : 3x2

c 4xy : 2xz

- HS : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (A ⋮ B) ta thực qua bớc

+ Chia phần hệ số đơn thức A cho đơn thức B

+ Chia phần biến đơn thức A cho phần biến tơng ứng đơn thức B

+ Nhân kết qu tỡm c

- HS quan sát bảng phụ trả lời a 2x3 y4 : 5x2 y4 =

2 5x.

b 15xy3 kh«ng chia hÕt cho 3x2.

c 4xy kh«ng chia hÕt cho 2xz

3.3 áp dụng luyện tập

- Nhận xét cách làm ?

- Yêu cầu HS làm tập 60; 61; 62(SGK)

- Bài tập 60 hoạt động cá nhân - Bài tập 61 hoạt động nhóm

- Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

- HS đọc nội dung ?3(SGK)

- HS lên bảng làm, HS dới lớp làm vào vë

a 15x3y5z : 5x2 y3 = 3x y2z

b P = 12 x4 y2 : (-9x y2) = 

x3

t¹i x = -3 ; P có giá trị : P = … = 36 - Bµi tËp 60(SGK)

a x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2.

b (-x)5 : (-x)3 = (- x5) : (- x3) = x2.

c (- y)5 : (- y)4 = (- y5) : y4 = - y

- Bµi tËp 61(SGK) a 5x2y4 : 10x2y =

1 2y3.

b

3

4x3 y3 : (-

2x2y2) = - 2xy

c (-xy)10:(-xy)5 = x10y10:(-x5y5)= -x5y5.

Bµi 62(SGK)

+ Ta cã 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y.

+ Víi x = 2, y =10, z = 2004 th× giá trị biểu thức : 3.23.10 = 240. 4 Híng dÉn häc ë nhµ.

(36)

Ngµy gi¶ng :

Tiết 16 Chia đa thức cho đơn thức

A Mơc tiªu :

- HS nắm vững đa thức A chia hết cho đơn thức B - HS nắm đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- HS vận dụng đợc phép chia đa thức cho đơn thức để giải tập B Chuẩn bị :

- GV : PhiÕu häc tËp, b¶ng phơ, thíc - HS : B¶ng nhãm, bút

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : - Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ?

* Chữa 41(SBT) Tính :

a 18x2y2z : 6xyz ; b 5a3b : (- 2a2b).

c 27x4y2z : 9x4y.

- HS lên bảng trả lời câu hỏi lµm bµi tËp

* Bµi 41(SBT)

a 18x2y2z : 6xyz = 3xy.

b 5a3b : (- 2a2b) = - 2a.

c 27x4y2z : 9x4y = 3yz.

(37)

3 Bµi míi 3.1 Quy tắc

- GV giíi thiƯu : 2x2 - 3xy +

3 đa

thức thơng

- Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nh ?

- Một đa thức chia hết cho đơn thức cần có điều kiện ?

- Yêu cầu HS đọc quy tắc (SGK)

- Ta cã thĨ thùc hiƯn quy tắc theo bớc ?

- GV chốt quy tắc theo bớc lu ý HS “dấu” chia bỏ qua b-ớc trung gian tớnh nhm

- Yêu cầu HS vận dơng quy t¾c thùc hiƯn phÐp chia :

(30 x4y3 - 25x2y3 - x4y4) : x2 y3

- HS đọc nội dung ?1(SGK)

- HS lên bảng làm ?1(SGK) VD (6x3y2 - 9x2y3 + 5x y2) : 3xy2

= (6x3y2: 3xy2)– (9x2y3: 3xy2) + (5x y2

: 3xy2) = 2x2 - 3xy +

- Ta chia hạng tử đa thức cho đơn thức cộng kết lại với

- HS : Các hạng tử đa thức A phải chia hết cho đơn thức B)

- HS đọc quy tắc SGK

- HS : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (các hạng tử đa thức A phải chia hết cho đơn thức B) ta thực theo bớc :

+ Chia hạng tử đa thức A cho đơn thức B (nh chia đơn thức cho đơn thức)

+ Cộng kết lại với

- HS lµm vÝ dơ :

(30 x4y3 - 25x2y3 - x4y4) : x2 y3

= 30x2 - 25 - x2y 3.2 áp dụng luyện tập

- Yêu cầu HS làm ?2 (bảng phụ) a Bạn Hoa lµm :

(4 x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

cã: x4 - 8x2y2 + 12x5y

= -4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y)

Nªn (4 x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

= - x2 + 2y2 - 3x3y

- §óng hay sai ? Vì ? b Làm tính chia :

(20 x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

* Bài toán 64(SGK) Làm tính chia : a (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

b (x3 - 2x2y + 3x y2) : ( -

2 xy)

- HS thảo luận nhóm sau cử đại diện nêu ý kiến

- HS lªn bảng làm, HS dới lớp làm (20 x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

= 4x2 – 5y - 5.

- HS lên bảng lµm a (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

(38)

c (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

[3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y

-x)2

- Yêu cầu HS nêu nhận xét lũy thừa dÃy tính cho biết cách làm ?

- GV hng dn HS đặt x - y = z, sau thực phép tính

= - x3 + 2 - 2x

b (x3 - 2x2y + 3x y2) : ( -

2 xy)

= (x3 : -

2 xy) – (2x2y : -

2 xy)

+ (3xy2 : -

2 xy) = - 2x2 + 4xy - 6y2

c (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

=(3x2y2:3xy)+6x2y3:3xy)–(12xy:3xy)

= xy + 2xy2 - 4

- HS nêu nhận xét lũy thừa phép tính x - y y - x đối : (x - y)2 = (y - x)2

- HS lên bảng làm + Đáp số :

3(x y)2 + 2(x – y) – 5. 4 Híng dÉn häc ë nhµ

- Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Làm tập : 44 ; 45 ; 46(SBT)

(39)

Ngày giảng :

Tiết 17 Chia hai đa thức biến xếp

A Mơc tiªu :

- HS hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d - HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp - Rèn luyện tính xác, khoa học

B Chn bÞ :

- GV : Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu

- HS : Ôn lại phép trừ, nhân, đẳng thức, giấy trong, bút dạ, … C Tiến trình dạy – học :

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : Làm tính nhân:

(x2 - 4x -3)(2x2 - 5x + 1) = ?

2 Thùc hiÖn phÐp chia 926 cho 26 - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

- HS lên bảng làm

- HS dới lớp làm nháp, nhận xét cho điểm

3 Bài mới

3.1 PhÐp chia hÕt

- GV giới thiệu : Cách chia hai đa thức biến xếp tơng tự nh "thuật toán" chia số tự nhiên

- VÝ dô :

(2 x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)

- Có nhận xét hai đa thức ? - GV hớng dẫn HS đặt phép chia

2 x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

(A)

x2 - 4x - 3

(B)

- Hai đa thức đợc xếp theo lũy thừa giảm dần biến

- HS thùc hiƯn theo c¸c bíc :

2 x4-13x3+15x2+11x-3 x2 - 4x - 3

2 x

4 - 8x - 6x3 2 2x2

- 5x3 + 21x2+ 11x - 3

(40)

- GV híng dÉn HS thùc hiƯn theo bớc :

1 Chia hạng tử bậc cao nhÊt cđa A cho h¹ng tư cã bËc cao nhÊt cña B

2 Nhân thơng thứ với đa thức B, kết viết dới đa thức A (các hạng tử đồng dạng viết cột)

3 Lấy đa thức bị chia trừ đa thức tích nhận đợc

4 Thực bớc nh không thực phép chia đợc thơi

- NhËn xÐt g× vỊ phÐp chia trªn ?

- Để kiểm tra phép chia hay sai ta làm nh ?

- HS lần lợt đọc kết thực phép tính

2 x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x- 3

2 x

4 - 8x3 - 6x2

- 5x3 +21x2+11x-3

-5x 3 +20x2 +5x

- x2 - 4x -

- x 2 - 4x -

2x2 -5x+ 1

- Phép chia phép chia hết - HS nêu phơng pháp kiểm tra sau đối chiếu với kết

3.2 Phép chia có d.

- Yêu cầu HS thùc hiÖn phÐp chia sau: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)

- GV lu ý cho HS thực phép tính để trống hạng tử khuyết bậc

- Đa thức - 5x + 10 có chia tiếp đợc cho đa thức x2 + khơng ? Vì ?

- GV giới thiệu phép chia phép chia có d

- Yêu cầu HS đọc nội dung ý SGK

- HS lªn bảng thực phép chia - HS dới lớp làm vë, nhËn xÐt

5x3 - 3x2 + x2 + 1

5

x 3 + 5x

-3x2 - 5x + 7

- x 2 - 3

-5x + 10

5x -

- §a thøc -5x + 10 có bậc đa thức x2 + có bậc nên không thể

thc hin phộp chia đợc

(41)

= (x2 + 1)(5x - ) + (-5x + 10) 4 LuyÖn tập, củng cố.

* Bài toán 69(SGK - bảng phụ)

- Để tìm số d phép chia ta lµm nh thÕ nµo ?

3 x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1

- Yêu cầu HS dới lớp làm theo dÃy phần toán

a (x3 - x2 - 7x + 3) : (x - 3)

b (2 x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2) : (x2 - 2)

- GV chữa, chấm điểm HS dới lớp

- Thực phép chia để tìm d - HS dới lớp làm vào bảng nhóm

- HS díi lớp dÃy làm phần - HS lên bảng trình bày lời giải

5 Hớng dẫn học ë nhµ

- Häc kÜ lÝ thut vỊ c¸c phÐp chia

- Làm tập : 68 ; 70 ; 71(SGK) + 48 ; 49 (SBT) - Làm trớc đề cơng ôn tập chơng I (SGK)

- TiÕt sau luyÖn tËp tiÕt

(42)

TiÕt 18 Lun tËp

A Mơc tiªu :

- Rèn kĩ chia đa thức cho đơn thức, đa thức xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức B Chuẩn bị :

- GV : B¶ng phơ, thíc, … - HS : B¶ng nhãm, thíc, … C Tiến trình dạy - học :

1 n nh lớp :GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

1 Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? Làm tập 70a(SGK)

2 ViÕt c«ng thøc tổng quát phép chia có d hai đa thức ? Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (2 x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1)

- HS lên bảng thực hiện, HS dới lớp làm nháp, nhận xét, cho điểm

3 Lun tËp

3.1 Bµi tËp 71/T32(SGK).

- Nêu điều kiện để đa thức A chia hết cho a thc B ?

- Yêu cầu HS cho biết phơng án trả lời trờng hợp ?

a A  B

b A = x2 - 2x + = (x - 1)2 = (1 - x)2

B = - x  A  B 3.2 Bµi tËp 80/T33(SGK)

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bng nhúm

- GV chữa nhóm cho điểm

- HS làm bảng nhóm a

6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1

6

x 3 + 3 x 2

- 10x2 - x + 2

- 10 x 2 - 5x

4x + 4x +

3x2 - 5x + 2

3.3 Bµi tËp 74/T33(SGK)

Tìm a để (2x3 - 3x2 + x + a) (x + 2)

- Để tìm a ta làm nh ?

- Muốn phép chia phép chia hết cần có điều kiện ?

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày, HS dới lớp làm nháp

- HS đọc đề

- HS nªu phơng pháp làm

(43)

- GV kiểm tra tập HS

- Để phép chia phép chia hết số d a - 30 phải có điều kiện ?

- KQ : Thơng 2x2 - 7x + 15

D a - 30

- Để A B th× a - 30 =  a = 30

3.4 Bài tập 73(SGK).

- Nêu nhận xét đa thức phép chia ?

- Để thực phép chia đa thức nhiều biến làm nh ?

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm

- GV chữa nhóm chốt lại bớc làm :

+ Muốn chia ®a thøc A cho ®a thøc B ta cã thÓ :

11111

111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111111

1 Đặt phép chia

2 Phõn tớch a thức A thành nhân tử có nhân tử l a thc B

- GV chốt lại phơng pháp chia hai đa thức trờng hợp

1 §a thøc mét biÕn §a thøc nhiỊu biÕn

- Các đa thức phép chia đa thøc nhiỊu biÕn

- Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có chứa đa thức chia a (4x2 - 9y2) : (2x - 3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = (2x + 3y)

b (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

= [(x2 - 3x) + (xy - 3y)] : ( x + y)

= … = (x - 3)(x + y) : (x + y) = x -

4 Củng cố

- GV nêu câu hỏi củng cè bµi :

? Nhắc lại phép chia đa thức học Các phơng pháp chia đa thức ?

- GV chốt phép chia : Chia đơn thức cho đơn thức ; chia đa thức cho đơn thức ; chia đa thức biến xếp dạng tốn có liên quan

- HS tr¶ lêi miƯng

- Làm đề cơng ơn tập Trả lời phần câu hỏi ôn tập chơng - Chuẩn bị phần tập ôn tập

- TiÕt sau ôn tập chơng I Ngày giảng :

Tiết 19. ôn tập chơng I.

A Mục tiêu :

- Hệ thống kiến thức chơng - Rèn kỹ chơng

(44)

b ChuÈn bÞ :

- GV : B¶ng phơ ; thíc

- HS : Làm câu hỏi ôn tập, học đáp án C Tiến trình dạy - học :

1 ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh

2 KiĨm tra bµi cị.

* GV nêu yêu cầu HS :

? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức ; nhân đa thức ; chia đa thức ?

* Quan sát HS thực * Đánh giá nhận xét

+ Quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Quy tắc nhân đa thức

+ Quy t¾c chia ®a thøc

3 Néi dung «n tËp.

3.1 Hệ thống kiến thức bản.

? Nêu tên chơng

- Nêu nội dung chơng ? Nêu quy tắc nhân :

- Đơn thức với đa thức - Đa thức với đa thức ? Nêu quy tắc chia :

- Đơn thức cho đơn thức - Đa thức cho đơn thức - Hai đa thức xếp ? Nêu HĐT (bảng phụ)

- Yêu cầu HS điền tiếp vào bảng

- Nêu phơng pháp phân tích quan hệ chúng

A Kiến thức bản

1 Nhõn đơn thức với đa thức A(B + C - D)=A.B + A.C - A.D Nhân đa thức

(A+B)(C+D)=AC + AD + BC + BD Các HĐT đáng nhớ :

1) (A + B)2 =

2) (A - B)2 =

3) A2 - B2 =

4) (A + B)3 =

6) (A - B)3 =

6) A3 + B3 =

7) A3 - B3 =

4 Phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

a t nhõn t chung b Dùng đẳng thức c Nhóm

d Tách, thêm bớt,

3.2 Vận dụng

* Giới thiệu dạng toán, yêu cầu HS làm

- Híng dÉn sè HS yÕu kÐm

PhÐp chia đa thức :

B Bài tập :

1 Thùc hiƯn phÐp tÝnh : Bµi 75 (SGK)

a 5x2(3x2-7x+2)

= 15x4 - 35x3 + 10x2.

(45)

- GV chèt kiÕn thøc tiết ôn tập gồm : + Quy tắc nhân, chia ®a thøc

+ Các đẳng thức đáng nhớ

a 5x2-2x+1

2x2-3x

10x4- 4x3+2x2

-15x3+6x2-3x

10x4-19x3+8x2-3x

Bµi 80a, b (SGK)

6x3-7x2 - x+2 2x+1

6x3+3x2 3x2-5x+2

-10x - x+2

-10x2-5x

4x+2 4x+2

x4 - x3 +x2 - 3x x2-2x+3

x4 -2x3+3x2 x2+x

x3-2x2+3x

x3 -2x2 +3x

- Ơn lại kiến thức tiết ôn tập : Nhân đa thúc với đa thức ; Các đẳng thức đáng nhớ ; Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Xem lại tập chữa. - Làm tập : Còn lại chơng I - Phân dạng tập chơng I

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng I (tiết 2) Ngày dạy :

Tiết 20. ôn tập chơng I (tiếp)

A Mục tiêu :

- Cđng cè vµ hoµn chØnh néi dung tiÕt 19 - Rèn kỹ thực hành giải toán B Chuẩn bị :

- GV : Bµi tËp bỉ sung ; bảng phụ - HS : Nội dung ôn tập

C Tiến trình dạy - học :

1 n định lớp :GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

2 KiĨm tra bµi cị : Thùc hiƯn tiÕt «n tËp

3 Néi dung «n tËp.

3.1 Dạng Biến đổi biểu thức.

- Yêu cầu HS làm 78a, sau giới

thiệu dạng toán Biến đổi biểu thứcBài 78(SGK). : a (x - 2)(x +2)- (x - 3)(x+1) = x2- 4- (x2 - 2x - 3)

x

(46)

- Gọi HS lên bảng thực tiÕp bµi 77a (SGK)

- GV nhËn xÐt, chèt dạng toán : + Kiến thức áp dụng

+ Trình bày

= x2- - x2 + 2x + = 2x- 1

Bµi 77a(SGK) * M = x2 + 4y2 - 4xy

= (x- 2y)2

* Thay x = 18, y = ta cã : M = (18 - 2.4)2 = 100.

3.2 Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử.

- GV gii thiu tờn dạng tập - Yêu cầu HS đọc số tập - Yêu cầu HS làm tập

- GV chốt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

3 Phân tích đa thức thành nhân tư Bµi 79 (SGK)

a x2 - + (x - 2)2

= (x + 2)(x + + x - 2) = (x - 2).2x = 2x(x - 2) c x3- 4x2 - 12x + 27

= (x3 + 27) - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9) - 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 - 7x + 1) 3.3 Dạng Tìm x.

? Nêu cách giải

- Yêu cầu 1HS lên trình bày - Hớng dẫn số HS yếu - Trình bày mẫu

- GV nhận xét làm HS chốt dạng 4:

+ Kiến thức áp dụng + Trình bày

4 Dạng toán tìm x Bµi 81 (SGK) a

3 x(x2 - 4)=



3 x(x + 2)(x - 2) =0

 x = hc x + = hc x - 2=0  x = hc x =-2 hc x =2

3.4 Dạng Tìm GTLN, GTNN.

* Nêu dạng toán khác

- Yêu cầu HS làm 82 (SGK) - Hớng dẫn

- Sửa, hớng dẫn trình bày

5 Dạng toán GTLN, GTNN Bài 82(SGK) Chứng minh : x2 - 2xy + y2 +1 >  x, y  R

Cã x2 - 2xy + y2 +1 = (x - y)2 +1

Cã (x - y)2≥  x,y  R

 (x - y)2 + ≥  x,y  R

 (x - y)2 + >  x,y  R

6 Dạng toán : Số học Bài 83 Tím n  Z để:

2n2 - n + chia hÕt cho 2n + 1

(2n2- n + 2) : (2n+1) = a

 a = 2n

2

−n+2

2n+1

= (2n+1)(n−1)+3

2n+1

= n-1 +

2n+1

(47)

- GV nhắc lại kiến thức cần nhớ chơng I; dạng toán có liên quan

Vậy a Z  2n+1  ¦(3)



2n+1 = n= 2n+1 = -1 n=-1 2n+1 = n= 2n+1 = -3 n=-2

 

 

  

 

 

Thử lại : n= -2 ; -1 ; ; thoả mãn Vậy n = -2 ; -1 ; ;

2n2 - n + chia hÕt cho 2n + 1.

4 Híng dÉn häc ë nhµ :

- Ơn tập theo nội dung ôn tập

- Đọc, xem lại dạng tập ôn, cách làm dạng tập - Chuẩn bị giấy, dụng cụ học tập cho tiết sau kiểm tra

Ngµy kiĨm tra :

tiÕt 21 KiĨm tra tiÕt

A Mơc tiªu :

- KiĨm tra viƯc n¾m kiÕn thøc cđa häc sinh qua toàn chơng I - Rèn kĩ trình bày kiểm tra

B Chuẩn bị :

- GV : §Ị kiĨm tra

- HS : Ôn tập kiến thức chơng C Tiến tr×nh kiĨm tra :

* ổn định lớp :GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

* Néi dung kiểm tra :

A. Trắc nghiệm (3 điểm). Điền dấu X thích hợp vào ô trống

Câu Néi dung §óng Sai

1 (x – 5)2 = (5 – x)2

2 - (x - 3)3 = (- x – 3)3

3 - 16x + 32 = - 16(x + 2) (a – b)(b – a) = (a – b)2

5 (x – 1)2 = – 2x + x2

6 (x3 – 8)  (x2 – 2x + 4)

B Tù luận (7 điểm). Câu 1(2 điểm) Rút gọn biểu thøc sau

a (2x - 1)2 +2(4x2 - 1) +(2x +1)2.

b (x2 + 1)(x - 3) – (x – 3)(x2 + 3x + 9).

(48)

a y2 + xy – y – x b 7xy3 + y2(x - 1) – 7y3

c 5x3 – 10x2 + 10xy - 5x2y d - 8x - 6x3 + 12x2 + x4. Câu 3(2 điểm) Tìm x, để :

a x2 – 16 = 0.

b x2 + 2x – = 0.

Câu 4(1 điểm) Tìm n Z để 2n2 + 5n – chia hết cho 2n – 1. *Biểu điểm :

A Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi ý 0,5 điểm

C©u

Đáp án Đ S S S Đ S

B Tự luận (7 điểm).

Câu 1(2 điểm) Mỗi ý điểm a = 16x2.

b = (x -3 )( - 3x - 8)

Câu 2(2 điểm) Mỗi ý 0,5 điểm. a = (x +y)(y - 1)

b = y2(x - 1)(7y +1).

c = 5x(x2 - 2x +2y - xy) = 5x(x - 2)(x - y).

d = x(- - 6x2 + 12x + x3) = - x(2 - x)3 Câu 3(2 điểm) Mỗi ý 1điểm

a x = 4.

b x = 1; x = -3

C©u 4(1 ®iÓm).

+ Thực đợc phép chia (0,5 điểm) + Tìm đợc n = ? (0,5 điểm)

* Híng dÉn häc ë nhµ :

- Nắm vững nội dung qua học ; biết vận dụng kiến thức để làm tập có liên quan

(49)

Ngày giảng :

Chơng II Phân thức đại số Tiết 22 Phân thức đại số

A Mơc tiªu :

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm hai phân thức đại số để nắm vững tính chất phân thức đại số

B ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu - HS : Bảng nhóm, bút C Tiến trình dạy học :

2 Đặt vấn đề

- GV : Víi a, b Z, kh«ng phải lúc nào

a

b cng thuc Z Vì cần mở rộng sang tập hợp Q để phép chia ln thực đợc

- Trong tập hợp đa thức, lúc A(x)  B(x) tập hợp đa thức phần tử giống nh phân số gọi phân thức đại số

- HS nghe giíi thiệu

3 Bài mới

3.1 Định nghĩa

- Yêu cầu HS quan sát biểu thức cã d¹ng A

B SGK

- Có nhận xét dạng biểu thức ?

- GV giới thiệu biểu thức phân thức đại số GV nhấn mạnh "A, B đa thức, B khác đa thức 0"

- GV giíi thiƯu tư thøc vµ mÉu thøc

- Các biểu thức có dạng A

B A, B đa thức

- HS đọc định nghĩa SGK - Ghi dạng tổng quát : A

(50)

- Biểu thức 3x + có phân thức đại số không ?

- GV khẳng định : Mỗi đa thức đợc coi phân thức với mu bng

- Yêu cầu HS làm ?1 ; ?2 (SGK) - BiÓu thøc

2x+1

x x −1

có phân thức đại số khụng ?

những đa thức (B khác đa thức 0) A lµ tư thøc

B lµ mÉu thøc

- Biểu thức 3x + có phân thức đại số 3x + = 3x+1

1

- HS làm ?1; ?2 (SGK) - HS đứng chỗ trả lời - Biểu thức

2x+1

x x −1

không phân thức đại số mẫu biểu thức phân thức

3.2 Hai ph©n thøc b»ng

- Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai phân số ?

- Tơng tự tập hợp phân thức ta có khái niệm hai phân thức

- GV đa vÝ dô : x −1 x2−1=

1

x+1 Vì

sao ?

- Yêu cầu HS lµm ?3 ; ?4 (SGK)

- Để kiểm tra hai phân thức đại số có hay khơng ta lm nh th no ?

- Phân số a b =

c

d ad = bc - HS đọc định nghĩa SGK

- HS ghi d¹ng tỉng qu¸t : A B =

C D nÕu A.D = B.C (B.D 0)

- HS lên bảng lµm ?3(SGK)

- Để kiểm tra hai phân thức đại số có hay khơng ta xét tích chéo - HS thảo luận nhóm làm ?5 vào bảng nhóm

4 Lun tËp, cđng cè

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hai phân thức đại số ? Phân thức đại số ?

* Bài toán (SGK) Dùng định nghĩa phân thức đại số chứng minh bất đẳng thc

- Yêu cầu HS làm vào bảng nhóm - GV chữa HS

* Bài toán 3/T36(SGK - b¶ng phơ) - Chän x2- 4x ; x2+ ; x2 + 4x vào chỗ

…

x2−16=

x x −4

* Bài toán (SGK) a x2y3

5 =

7x3y4

35 xy

V× x2 y3 35xy = 35x3y4

5.7x3 y4 = 35x3y4  x2 y3 35xy = 5.7x3 y4

b V× 3x.2(5 + x) = 2.3x(x + 5)

 3x(5+x)

2(x+5) =

3x

2

* Bài toán 3/T36(SGK)

(51)

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm cho biết cách làm ?

* Bi toỏn 2/T36(SGK) Ba phõn thức đại số sau có hay khơng ?

x2−2x −3

x2+x ;

x −3

x ; x2−4x

+3

x2− x

- Yêu cầu HS dạy làm với cặp phân thức

- Yêu cầu HS dÃy nhận xét nhóm

- Lấy [(x2 - 16).x] : (x - 4)

* Bài toán 2/T36(SGK)

- HS lµm bµi theo d·y : - D·y :

x2−2x −3

x2

+x vµ

x −3

x - D·y :

x −3 x vµ

x2−4x +3

x2− x - D·y :

x2−4x+3

x2− x vµ

x2−2x −3

x2+x

- Häc kÜ lÝ thuyết

- Ôn lại tính chất phân số - Làm tập: ; ; 3/T15 16 (SBT)

- Đọc trớc : Tính chất phân thức

Ngày giảng :

Tiết 21 tính chất phân thøc

A Mơc tiªu :

- HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

(52)

B ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, - HS : Bảng nhóm, bút dạ, C Tiến trình dạy - học :

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : Thế hai phân thức ? CMR : x+2

x −1=

(x+2)(x+1)

x2−1

2 Nêu tính chất phân số viết dạng tổng quát ?

- GV nhận xét, cho điểm HS

- HS lên bảng trả lời câu hỏi làm tập

3 Bài mới

3.1 Tính chất phân thức

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân số ?

- Yêu cầu HS làm ?2 ; ?3 (bảng phụ)

- Qua tập nêu tính chất phân thức đại số ?

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?4

- HS nhắc lại tính chất phân số : Nhân số, chia số khác

- HS díi líp lµm bµi : D·y lµm ? ; dÃy làm ?3 ; HS lên bảng trình bày

?2

( 2) 3( 2)

x x x x

 

 .

?3

2

3

3 : 6 :

x y x y xy x xy  xy xy  y

- HS ph¸t biĨu tính chất ghi dạng tổng quát

A B =

A.M

B.M (M lµ mét ®a thøc kh¸c ®a thøc 0)

A B =

A:N

B:N (N nhân tử chung)

- HS nhắc lại tính chất tiến hành hoạt động nhóm ?4

a

(x+1)(x −1):x −1

2x(x −1) (x+1)(x −1)=

2x(x −1):(x −1)

¿ ¿=

2x x+1

b A B =

A.(−1)

B.(−1)=

− A − B

3.2 Quy tắc đổi dấu

- GV giới thiệu đẳng thức A B=

− A

− B cho ta quy tắc đổi dấu phân thức

- áp dụng quy tắc đổi dấu tìm phân thức

(53)

b»ng ph©n thøc sau : 2x y ;

x − y

2− x

- Yêu cầu HS làm ?5 Điền vào chỗ trống

2x y =

2x y x − y

2− x =

y − x x −2

?5 HS lµm miƯng

4 Cđng cè

* Bµi tËp 4/T38(SGK)

- GV treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm tìm câu trả lời

* Bµi tËp cđng cố : Tổ chức chơi trò chơi tiếp sức

- GV phỉ biÕn lt ch¬i

- Mỗi đội có em, Thời gian cho đội 4’

- Điền đa thức thích hợp vào ô trống … a.x

3 +x2

x2−1=

x+1 b

x-2

-2x=

2x c.5(x+y)

2 =

5x2−5y2

d 2x(x −1)

(x −1)(x+1)=

2x(x −1): (x −1)(x+1): =

2x x −1

e.3x+1

y =

(3x+1)

y =

3x3+x2

x2y

- HS đọc u cầu tốn - HS thảo luận theo nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Nhóm Bạn Lan Đúng … - Nhóm Bạn Hùng sai … - Nhóm Bạn Giang … - Nhóm Bạn Huy sai … - HS chia làm nhóm

- Mỗi nhóm có từ đến HS

- Häc kĩ lí thuyết Nắm tính chất phân thức - Làm tập 5, 6/T38(SGK) ; 4, 5, (SBT)

- Đọc trớc : Rút gọn phân thức Ngày giảng :

TiÕt 24 Rót gän ph©n thøc

A Mơc tiªu :

- HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

- HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi đấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung

B ChuÈn bÞ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS : Bảng nhóm, phấn màu C Tiến trình dạy - học :

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : Dùng tính chất phân thức

(54)

và quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào trống:

a x −1 5y − x=

x −5y b x2− y2

x(x − y)=

x+y

2 Phân tích đa thức thành nhân tử a x2 + 2x + b 5x3 + 5x2

2 1

5

( )

x x a

y x x y x y x y b

x x y x

 



 

 

 

2

a x2 + 2x + = (x – 1)2

b 5x3 + 5x2 = 5x2(x + 1)

- HS díi líp cïng lµm, nhận xét cho điểm

3 Bài

3.1 Rót gän ph©n thøc

- GV giíi thiƯu : Tõ bµi kiĨm tra cđa HS

- Làm để từ phân thức x2− y2

x(x − y)=

x+y

x ?

- GV : Phân thức đơn giản ?

gọi rút gọn phân thức

- GV : x – y cã quan hƯ ntn víi tư thøc vµ mÉu thøc ?

- tập ta làm ntn để đợc phân thức n gin hn ?

- Tơng tự yêu cầu HS làm ?1 (bảng phụ)

Cho phân thức : 4x

3

10x2y a T×m ntc cđa tư mẫu ? b Chia tử mẫu cho ntc

- Cách làm gọi rút gọn ph©n thøc

? Mn ph©n thøc rót gän ta cần thực qua bớc

- GV chèt c¸ch thøc rót gän theo c¸c bíc :

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

+ Chia c¶ tử mẫu cho nhân tử chung

- HS giải thích sở - Phân thức x+y

x đơn giản - Nhân tử chung : x – y

- HS tr¶ lêi : Rót gän phân thức - HS làm vở, HS trình bày miƯng

+ Nh©n tư chung : 2x2

+ 4x

3

10x2y=

4x3:2x2

10x2y:2x2=

2x

5y

- HS nêu bíc rót gän

3.2 VËn dơng

- GV yêu cầu HS làm tơng tự nh ví dụ để làm tập sau :

* Rót gän phân thức : a.14x3y2

21xy5 b

6x2y2

8 xy5 c

15x2y4

−20 xy5

(55)

- GV ch÷a HS - Yêu cầu HS làm ?2(SGK)

- Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn ? - áp dụng : Rút gọn phân thức

a.x

2

+2x+1

5x3+5x2 b

1-x

x(x-1)

- GV chữa đa ý : A = -(-A) - Gọi HS đứng chỗ làm ?4(SGK)

a.−14x

3

y2

21xy5 = =

-2x3 3y3

b 6x

2

y2

8 xy5 = = 3x 4y3 c 15x

2y4

−20 xy5= =

−3x

4y

- HS lµm trả lời miệng ?2(SGK)

2

5 10 5( 2) 25 50 25 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

- HS nêu định nghĩa SGK

- HS lªn bảng làm, HS dới lớp làm nháp, nhận xét, chữa bµi

2

3 2

2 (x + 1)

=

5 5x ( 1)

x x x

a

x x x x

  



 

b

1-x ( 1) x(x-1) ( 1)

x

x x x

  

 



- HS nêu sở đổi dấu tử đổi dấu mẫu để xuất ntc

- HS đứng chỗ làm ?4(SGK)

3(x-y) 3( )

y x y x y x

 

 

 

4 Cđng cè, vËn dơng

* Bài tập : Các câu sau hay sai ?

3 3

b

9 3 3 1

9 3 3

9

xy x xy x a

y y

xy x x c

y

xy x x d y              

* Bµi tËp 9(SGK)

- HS làm bảng nhóm gắn kết lên bảng để đối chiếu chữa

- KQ : a § b S c S d §

- HS lên bảng làm tập 9(SGK)

3

36( 2) -36(2-x) -9(2-x) = = 32 16 16(2-x)

x x   2

x(x-y) -x(y-x) -x = = = 5 5y(y-x) 5y(y-x) 5y

x xy y xy

  5 Híng dÉn häc ë nhµ

- Học kĩ lí thuyết : Cách rút gọn phân thức

(56)

- Lµm bµi tËp: – 11(SGK) ; (SBT) - TiÕt sau luyÖn tËp tiết

Ngày giảng :

Tiết 25 Lun tËp

A Mơc tiªu :

- HS vận dụng đợc tính chất để rút gọn phân thức

- Nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung

B ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu,

- HS : Học làm tập nhà, bảng nhóm, C Tiến trình dạy học :

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : Nêu bíc rót gän ph©n thøc ? - Rót gän ph©n thøc : x

2−xy

5y2−5 xy

2 Rút gọn phân thức sau :

3 12 18

15 ( 5)

20 ( 5)

x y a xy x x b x x  

- HS lên bảng trình bày lời giải

2

x(x-y) -x(y-x) -x = = = 5 5y(y-x) 5y(y-x) 5y

x xy y xy

 

2

3 2

5 3 2 12 18

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x y x a

xy y x x x b

x x x

    

- HS díi líp nhËn xÐt, cho ®iĨm

Lun tËp

3.1 Bài tập 12/T40(SGK)

- Rút gọn phân thức: a

2

3 12 12

x x x x

  

- HS lên bảng trình bày lời giải - HS dới lớp làm nháp, nhận xét

2

3 12 12 x x x x    = 3( 4)

( 8)

x x x x

(57)

b 7x

2

+14x+7

3x2+2x

- Yêu cầu HS nêu cách rút gọn phân thức sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV nhận xét chữa chốt lại cách làm cho HS “Khi phân tích thành nhân tử dùng phơng pháp đặt nhân tử chung đẳng thức

2 3( 2) ( 2)( 4)

x x x x x

 

   = (x −2)

x(x2+2x+4)

2

7x2+14x+7

3x2+2x =

7( 1) ( 1)

x x x x    7( 1) ( 1)

x x x

 

 = 7(3x+x1) 3.2 Bµi tËp Rót gän ph©n thøc

3 2 3 2 80 125 1)

3( 3) ( 3)(8 ) ( 5)

2)

4 32 3) 64 4) 4 x x x x x

x x x

x x x x x x x x                

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm

- Nhãm 1: PhÇn ; - Nhãm 2: PhÇn ; - Nhãm 3: PhÇn ;

- GV nhận xét kết nhóm, lu ý HS rút cần ý đến : “Dấu” biến đổi ; kĩ phân tích đa thức thành nhân tử

- HS hoạt động theo nhóm - KQ :

5 (4 5) 1) ( 8) 2) 2 3) 4) x x x x x x x x x x            

3.3 Bµi tËp 14(SGK)

- áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức sau :

x −3¿3 ¿

15¿

a 45(3− x)

¿

- GV chữa yêu cầu HS nhắc lại phơng pháp đổi dấu

- GV chốt lại tiết luyện tập : Cách rút gọn phân thức ; kĩ phân tích đa thức thành nhân tử ; đổi dấu cần …

- HS đọc yêu cầu bi toỏn

- HS lên bảng làm, HS díi líp cïng lµm, nhËn xÐt

3

2

3 2 3 2

2

45(3 ) 45( 3) -3

15( 3) 15( 3) x(x-3)

y ( )( )

b

3 ( ) (3 ) ( )( )

( )( ) ( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )

x x a

x x

x y x y x x x y xy y x y xy xy

y x y x

x y x xy y xy x y y x y x

x y x xy y xy y x y x x y x y x y x y

                                        

- Häc kÜ lÝ thuyết : Các cách rút gọn phân thức - Làm bµi tËp 11 ; 12 ; 18 (SBT)

(58)

1 Điền biểu thức thích hợp vào ô trèng a

x+y=

(x+y)(x − y) b

1

x-y=

(x+y)(x − y)

2 Phân tích đa thức :

a 4x2 – 8x + b 6x2 – 6x

Ngày giảng :

Tit 26 Quy đồng mẫu nhiều phân thức

A Mơc tiªu :

- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập đợc nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung

- HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức

- HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức có mẫu thức chung B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, - HS : Bảng nhóm, phấn màu, C Tiến trình dạy häc :

KiÓm tra cũ : Kết hợp kiểm tra

Bµi míi

3.1 Quy đồng mẫu thc l gỡ?

- GV đa hai tËp : Cho hai ph©n thøc

x+y;

1

x − y Hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu - GV : Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?

- GV giíi thiƯu kÝ hiƯu “MTC”

- Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung cách tìm MTC nh ?

- HS lµm miƯng

1

x+y=

1.(x − y) (x+y)(x − y)=

x − y x2− y2

1

x − y=

1.(x+y) (x − y)(x+y)=

x+y

x2− y2

- HS ph¸t biĨu

3.2 MÉu thøc chung

- MÉu thøc chung cđa hai ph©n thøc

1

x+y;

1

x − y lµ biĨu thøc nµo ?

- Nhận xét mẫu thức chung với mẫu thức phân thức ? - Yêu cầu HS làm ?1(SGK)

- Nêu nhận xét em mẫu thức chung 12x2y3z mẫu riêng 6x2y2;

2xy3 ?

- MÉu thøc chung cña hai phân thức biểu thức : (x + y)(x y)

- MÉu thøc chung lµ mét tÝch chia hết cho mẫu thức phân thức - ?1: Chän 12x2y3z vµ 24x3y4z lµm mÉu

thøc chung hai mẫu chi hết cho mẫu thức riêng nhng 12x2y3z là

(59)

- Để quy đồng mẫu phân thức

1

4x2−8x+4 vµ

5

6x2−6x ta lµm nh thÕ ?

- GV treo bảng phụ mô tả bớc tìm mẫu thức chung yêu cầu HS điền vào chỗ trống

- Phân tích MT thành nhân tử : 4x2 8x + = 4(.) = 4(….)2

6x2– 6x = … …( – …)

- Chän MTC lµ : …………

- Muốn tìm MTC ta làm nh ?

- Hệ số mẫu thức chung BCNN hệ số mẫu thức riêng - Các thừa số mẫu thức có mẫu thức chung, lấy với số mũ lớn

- Phân tích mẫu thành tích

- Chọn mét tÝch chia hÕt cho c¶ hai mÉu

- HS điền từ thích hợp vào chỗ trống 4x2 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x - 1)2

6x2 – 6x = 6x(x - 1)

- HS nªu nhËn xÐt SGK

3.3 Quy đồng mẫu thức

- Yêu cầu HS nhắc lại bớc quy đồng mẫu phân số

- Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh

- GV nêu ví dụ trang 42(SGK) - Quy đồng :

4x2−8x+4 vµ

5 6x2−6x

- Yêu cầu HS nêu bớc quy đồng ? - Yêu cầu HS lm ?2 ; ?3(SGK)

- GV chữa lu ý HS cách trình bày cho thuận lợi cho việc thực phép cộng, trừ sau nµy

- HS nhắc lại bớc quy đồng mẫu phân số

- HS thùc hiÖn theo tõng bíc - MTC : 12x(x – 1)2

- Thõa sè phô :

12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 = 3x

12x(x – 1)2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1)

- Nhân tử mẫu với nhân tử phô

1

4x2−8x+4 = … =

x −1¿2

12x¿

3x ¿

5

6x2−6x = … =

x −1¿2

12x¿

10(x −1)

¿

- HS nêu bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- ?2; ?3 HS thùc hiƯn lµm nhãm

4 Cđng cè, vËn dông

- Yêu cầu HS nhắc lại bớc quy đồng mẫu phân thức ?

- Làm tập 17(SGK - bảng phụ) - GV chữa chốt lại cho HS : Rút gọn phân thức để quy đồng đơn giản

- Cả hai bạn làm

- Häc kÜ lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 14 - 16/T43(SGK) - TiÕt sau luyện tập

Ngày giảng :

A Mơc tiªu :

- Củng cố cho HS bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - HS tìm đợc MTC, nhân tử phụ quy đồng thành thạo

B ChuÈn bị :

(60)

- HS : Bảng nhóm, phấn màu, C Tiến trình dạy - học :

2 KiĨm tra bµi cũ

- GV nêu câu hỏi kiểm tra bµi cị:

1 Nêu bớc quy đồng mẫu cỏc phõn thc ?

- Chữa tập 14b(SGK) Chữa tập 15a(SGK)

- GV nhận xét chữa cho điểm

- HS lên bảng làm - Chữa tập 14b(SGK)

3 4 11 ;

15 12

b

x y x y

+ MTC : 60x4y5

3 5

4 4.4 16 15 15 60

x x x y  x y x  x y

3

4 4

11 11.5 55 12 12 60

y y x y  x y y  x y Chữa tập 15a(SGK)

2 ;

2

a

x x 

+ MTC : 2(x+3)(x-3)

5 5( 3)

2 2( 3) 2( 3)( 3)

x a

x x x x



 

   

2

3 3.2

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3) 2( 3)( 3)

x   x x  x x  x x

- HS díi líp làm nháp, nhận xét, cho điểm

3 Luyện tập

3.1 Bµi tËp 18/T43(SGK).

- Quy đồng mẫu phân thức sau: a 3x

2x+4;

x+3

x2−4

b x+5

x2

+4x+4;

x

3x+6

- GV chữa bài, chấm điểm

- HS đọc nội dung đề

- HS lên bảng trình bày lời giải a MTC : 2(x2 – 4)

2

2 2

3 3 ( 2) 2(2 ) 2( 4) ( 3).2 2( 3) 2( 4) 2( 4)

x x x x x x x

x x x

             

b MTC : 3(x+2)2

2 2

5 ( 5) 3.( 5) 4 ( 2) 3( 2)

x x x

x x x x

  

 

   

2 ( 2) 3( 2) 3( 2)

x x x x x x x



 

  

3.2 Bµi tËp 19(SGK)

- Quy đồng :

(61)

a

x+2;

8 2x − x2 b.x2

+1; x

x21

- Gợi ý phần b Phân thức x2 + cã mÉu

b»ng bao nhiªu ?

c x

3

x3−3x2y+3 xy2− y3;

x y2−xy

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm (3phút) - Thu bảng nhóm chữa

2

2 2

2

4

)

1 (2 ) (2 ) ( 2)(2 ) (4 ) 8 8( 2) (2 ) (4 )

1 ( 1)( 1) 1

1 1

1

a

x x x x x x x x x x

x x x x x x x b

x x x x x x x x x                           2 MTC : x(4 - x

MTC : x

3

3 3

3 2 3

2

( )

3 ( ) ( )

.( ) ( ) ( ) ( )

c y x y

x x x y x x y xy y x y y x y

x x x x x y y xy y y x y x y y x y

                  MTC :

- HS hoạt động nhóm, gắn bảng nhóm lên bảng

- C¸c nhãm nhËn xÐt bµi cđa

3.3 Bµi tËp 20(SGK)

- GV treo bảng phụ có ghi sẵn đề - Khơng dùng cách phân tích mẫu thành nhân tử chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với mẫu thức chung : x3 + 5x2 –

4x – 20

- Yêu cầu HS thực phép chia sau trả lời

- HS đọc đề

- HS suy nghĩ thảo luận, đa phơng án tr¶ lêi :

+ Ta cã :

(x3 + 5x2 – 4x – 20) :

(x2+3x+10)=x+2.

(x3 + 5x2 – 4x – 20) :(x2

+7x+10)=x-2

Khi đó:

2

1 1.( 2)

3 10 ( 10)( 2) 20

x x

x x x x x x x x

 

 

       

2

1 1.( 2)

7 10 ( 10)( 2) 20

x x x x x x x x x x x

 

 

       

4 Cđng cè, vËn dơng

- Nhắc lại bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?

- HS đứng chỗ trả lời câu hỏi * Các bớc quy đồng :

+ Ph©n tÝch mÉu thức phân thức thành nhân tử

(62)

- GV nhắc lại bớc quy đồng; lu ý dấu, nhân, quy đồng

riªng)

+ Tìm nhân tử phụ (lấy mẫu thức chung chia cho mẫu thức riêng) + Quy đồng mẫu cách nhân tử mẫu phân thức với nhân t phụ tơng ứng

- Ơn lại phép cộng phân số học lớp - Làm tập 15; 16(SBT)

- Đọc trớc : Phép cộng phân thức đại số

Ngµy gi¶ng :

Tiết 28 phép cộng phân thức đại số

A Mơc tiªu :

- HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số - Biết trình bày quy trình thực phép tính cộng

- Nêu đợc nhận xét áp dụng tính chất phân phối, giao hốn, … để phép cộng thực đơn giản

B ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu - HS : Bảng nhóm, bút C Tiến trình dạy - học :

KiĨm tra bµi cũ

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ:

(63)

cộng phân số ?

Viết dạng tổng quát tính chất phép cộng phân số ?

- GV cha bi v giới thiệu : Tơng tự nh phép cộng phân số, phép cộng phân thức đại số làm nh vy

lớp làm nháp, nhận xét, cho điểm

3 Bài mới

3.1 Cộng hai phân thức cïng mÉu thøc

- T¬ng tù nh phÐp cộng hai phân số mẫu hÃy phát biểu quy tắc công hai phân thức mẫu ?

- Yêu cầu HS nhắc lại từ – lần - HS thực giải tập : Quy đồng

2

3

3 2

7

5 5

7

x x a

x y x y x x b x x x x c         

- Yêu cầu HS đọc toán thực làm

- NhËn xÐt vµ lu ý cho HS thùc hiƯn rót gän nÕu cã

- HS phát biểu quy tắc nh SGK - HS khác nhắc lại

- HS nghiên cứu ví dụ SGK - HS lên bảng làm, HS dới lớp làm nháp, nhận xét

2 2

3

3 2

7 7

4

5 5

3 5

7 7

x x x a

x y x y x y x x

b

x x x x x x

c x                 

3.2 Céng hai phân thức khác mẫu

- Muốn cộng hai phân thức khác mẫu ta làm nh ?

- GV chữa lu ý cho học sinh rút gọn kết

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu ?

- Yêu cầu HS nghiên cứu ví dơ 2(SGK) - Cho HS lµm ?3 vµ bµi tËp : Thùc hiÖn phÐp céng

a y −12 6y −36+

6

y2−6y b 6+x

x2+3x+

3 2x+6

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải HS dới lớp làm nháp, nhận xÐt

- Quy đồng mẫu

- Cộng phân thức quy đồng ?2 HS lên bảng làm

- HS nhắc lại quy tắc SGK - HS nghiªn cøu vÝ dơ

(64)

2

12 12

6 36 6( 6) ( 6) ( 6) 6.6 ( 6) 6.6 ( 6) ( 6) ( 6)

6 36 ( 6) 6 ( 6) ( 6)

6

3 ( 3) 2( 3) 2.(6 ) 2(6 ) ( 3) ( 3) ( 3)

12

y y

a

y y y y y y y y y y

y y y y y y y y y y

y y y y y

x x

b

x x x x x x x x x x x x x x x x

x

 

  

   

  

  

  

   

  

 

 

  

   

  

  

  

 

( 3)

x x 3.3 Chó ý – Cñng cè

- GV giới thiệu phép cộng phân thức đại số có tính chất tơng tự nh phép cộng phân số

- Trong biu thức ta sử dụng tính chất để tính nhanh ?

* Bài tập 22/T46 (SGK) : áp dụng quy tắc đổi dấu

a.2x

2

− x x −1 +

x+1

1− x+

2 x2 x 1

- Yêu cầu HS nêu phơng pháp làm? - Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải tập 22b ; 23a/ T46(SGK)

- HS lên bảng ghi dạng tổng qt tính chất phép cơng phân thức đại số - HS làm miệng ?4(SGK)

*Bài tập 22/T46 (SGK) - HS đọc nội dung đề

- Đổi dấu phân thức thứ hai để đợc ba phân thức có mẫu thức

a.2x

2

− x x −1 +

x+1

1− x+

2− x2

x −1= =x −1

- Häc thuéc hai quy tắc SGK

- Làm tập : 21 ; 22 ; 24/T46(SGK) - TiÕt sau lun tËp

Ngµy gi¶ng :

A Mơc tiªu :

- HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số

- Có kĩ thành thạo thực phép tính cộng phân thức đại số, biết viết kết dạng thu gọn

- Biết vận dụng tích chất giao hốn kết hợp phép cộng để thực phép tính đơn giản

B ChuÈn bị :

(65)

C Tiến trình dạy – häc :

2 KiÓm tra cũ

1 Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu ?

- Chữa tập 21b

2 Nờu nh ngha quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu ?

- Chữa tập 23a(SGK) - GV nhận xét, cho điểm HS

- HS lên bảng trình bày lời giải - HS dới lớp làm nháp, nhận xét, cho ®iĨm

3 Lun tËp

3.1 Bµi tËp 25(SGK)

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 25 (SGK)

- GV nhận xét, chỉnh sửa kết hoạt động nhóm Yêu cầu HS nhóm nhận xét chấm điểm

- GV lu ý: Đổi dấu để tìm MTC 25b

- HS trao đổi làm vào bảng nhóm KQ :

- Nhãm 1: BT 25a

2

3

2 : 10

25 10

10

MTC x y

y xy x x y

   

- Nhãm : BT 25b ¿ =x+2

2x

- Nhãm : BT 25c ¿ =x −5

x

3.2 Bµi tËp 25(SGK)

2

3

x

1-x

4x 17

1 1

d x

x x e

x x x x



 

  

 

   

- GV chữa lu ý cho học sinh số tập cần phải đổi dấu xuất nhân tử chung ; rút gọn phân thức sau cộng

- HS thảo luận nhóm nêu phơng pháp làm

(66)

4 2 2 2 2 2

2 2

2

x (1 )

1

1-x 1-x

1

4x 17

1 1

4x 17 ( 1)(2 1) 6( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) 4x 17 ( 1)(2 1) 6( 1)

( 1)(

x x x d x

x

x x x x e

x x x x

x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x

                                                   1) 12 x x     3.3 Bµi tËp 27/ T48(SGK)

- GV treo bảng phụ đề yêu cầu học sinh đọc bi

- Gọi HS lên bảng làm, HS dới lớp làm nháp, nhận xét

- Yêu cầu HS tính giá trị biểu thức với x =- ?

- Nếu coi tử ngày, mẫu tháng ngày ?

- GV chốt kiến thức tiết luyện tập : + Quy tắc cộng phân thức đại số + Các dạng tốn có liên quan + Cách trình bày

+ Các lu ý cộng : Đổi dấu,

- HS đọc yêu cầu toán - HS lên bảng thực

2 2

2( 5) 50 5 25 ( 5)

2( 5) 50 5( 5) ( 5)

( 5) 2( 5).5( 5) (50 ).5( 5) 5( 5) ( 5) 5( 5) ( 5) 5( 5) ( 5)

( 5) 10( 5)( 5) 25(10 )( 5) 5 ( 5)( 5)

x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x x

                                      

- Với x = 4, BT có giá trị

5

- Ngày “Quốc tế lao động”

5 Hớng dẫn học nhà

- Ôn lại phép trừ phân số - Làm tập 18 23(SBT)

- Nghiên cứu trớc : Phép trừ phân số Ngày giảng :

Tit 30 phép trừ phân thức đại số

A Môc tiªu :

(67)

- HS nắm đợc quy tc i du

- HS biết cách làm tính trừ thực dÃy phép tính trừ B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ, phÊn mµu, …

- HS : Ơn lại khái niệm số đối, quy tắc trừ hai phân số, bảng nhóm C Tiến trình dạy - học :

2 KiĨm tra bµi cị :

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : Nhắc lại định nghĩa hai số đối ? - Tìm số đối : ;

2 5 ; -

1

3

2 Lµm tÝnh céng : 3x x+1+

−3x x+1

- HS lên bảng, HS dới lớp làm tËp cña HS

3x x+1+

−3x x+1=

3x+(−3x)

x+1 =0

3 Bµi míi

3.1 Phân thức đối

- GV giới thiệu hai phân thức đối từ HS

- Vậy hai phân thức đối ? - Cho phân thức A

B , tìm phân thức đối phân thức ? Giải thích ?

- GV giới thiệu phân thức đối phân thức A

B lµ - A

B VËy - A B = − A

B

- T×m - − A B = ?

- Yêu cầu HS làm ?2 (bảng phụ)

- HS nêu khái niệm hai phân thức đối

- Ph©n thøc A

B có phân thức đối -A

B v× A B +

(-A

B ) = - A

B = − A

B = A

-B ; -

− A

B =

A B

?2 lần lợt HS lên bảng làm

3.2 Phép trừ

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc trừ hai phân số viết dạng tổng quát ?

- Tng t nh phộp trừ hai phân số, nêu quy tắc trừ hai phân thức đại số ?

- Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ SGK sau làm ?3 vào bảng nhúm

- HS nhắc lại quy tắc trừ hai ph©n sè

- HS khắc phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số viết dạng tổng quát : A

B - C D =

A

B + (- C D ) - HS nghiên cứu ví dụ SGK - HS hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm ?3(SGK)

(68)

- GV chữa bài, chấm điểm nhóm, nhóm dới lớp chữa chấm chéo - Tơng tự yêu cầu HS làm ?4(SGK)

2

3 ( 1)

1 ( 1)( 1) ( 1) ( 3) ( 1)( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

( 3) ( 1) 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)

x x x x

x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x

x x x x x x x x

                                   ?4

2 9 9

1 1 1

2 9 16

1

x x x x x x

x x x x

x x                           

4 LuyÖn tập, củng cố

- Yêu cầu HS làm tập 29/T50(SGK) - Gọi HS lên bảng làm, HS dới lớp dạy làm phần

- GV chữa cho điểm chốt lại cho HS cách thực lu ý cho HS cách quan sát để phát mẫu thức chung nhanh

* Bài tập (bảng phụ)

Bạn Hải làm to¸n thùc hiƯn phÐp tÝnh nh sau :

2 9 1

2 9

( )

1 1 2 1

x x x x x x x x x

x x x

x x

x x x

                         

- Bạn Hải làm hay sai ? Nếu sai sủa nh ?

- HS lên bảng thực hiện, HS dới lớp làm

a4x −1

3x2y −

7x −1 3x2y= .=

−1 xy

b.11x 2x −3−

x −18 3−2x=

11x

2x −3+

x −18

2x −3= =6

c.4x+5 2x −1−

5x −9 2x −1= =

13x

2x −1

- HS thảo luận nhóm sau đại diện nhóm trả lời : Bạn Hải làm sai khơng thực theo thứ tự phép tính - Sửa lại :

2 9 1

2 9 16

1

x x x x x x

x x x x

x x                   

- Học tuộc định nghĩa hai phân thức đối, quy tắc trừ hai phân thức - Làm tập 30, 31, 32 (SGK) ; 24, 25(SBT)

- TiÕt sau luyện tập Ngày giảng :

A Mơc tiªu :

- Cđng cố quy tắc phép trừ phân thức

- Rốn kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức

- Biểu diễn đại lợng thực tế biểu thức chứa x Tính giá trị biểu thức

B ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu

(69)

C Tiến trình dạy - học :

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : Viết CTTQ phÐp trõ ph©n thøc ? - TÝnh 2x3

+6−

x −6 2x2

+6x

2 Định nghĩa hai phân thức đối ? Cho ví dụ minh ho ?

- Điền Đ, S vào ô trèng :

2 ) 1 1 ) 1

4 4

)

1 1 1

x x a x x x x b x x

x x x x x c

x x x x x

                     

- GV nhËn xét, cho điểm HS

- HS lên bảng thực làm

- HS dới lớp làm nháp, nhËn xÐt cho ®iĨm

a S b S c §

3 Lun tËp

3.1 Bµi tËp 31(SGK).

- Chứng tỏ hiệu sau ph©n thøc cã tư b»ng 1?

2

1 1

1

a b

x x  xy x  y xy - Yêu cầu HS lên bảng làm, HS dới lớp làm nháp, nhận xét

- GV chữa chốt lại : “Để trả lời đợc câu hỏi ta phải thực phép tính, kết phép tính phân thức có tử 1”

- HS đọc đề cho biết cách làm - HS lên bảng làm

a.1

x−

1

x −1= =

x(x −1)

b xy− x2−

1

y2−xy= =

1 xy

3.2 Bµi tËp 34(SGK)

- Dùng quy tắc đổi dấu, tính ? - Tại phải đổi dấu ?

a

4 13 48 ( 7) (7 )

x x x x x x

 



 

b

x −5x2−

25x 15 25x21

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải ? - Yêu cầu HS dới lớp làm, nhận xét cho điểm ?

- GV chốt lại : Đối với phân thức thực phép tính đơi ta phải đổi dấu chúng để việc thực đợc nhanh

- HS đọc đề

- Vì mẫu hai phân thức đối a

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

4 13 48 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x x x

x x x x x x x

(70)

2

1 25 15 25 15 25 (1 ) (5 1)(5 1)

1 25 15 (1 ) (5 1)(1 )

(5 1) (25 15) (5 1)(1 ) (5 1)(1 ) (25 15)

(5 1)(1 ) (1 )

b

x x

x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x

 

  

    



 

  

 

 

   

   

 

  

- HS díi líp nhận xét, cho điểm

3.3 Bài tập 35(SGK)

- TÝnh: a x+1

x −3− 1− x

x+3 −

2x(1− x)

9− x2

x −1¿2 ¿ ¿ ¿ b.3x¿+1

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm, làm vào bảng nhóm

- GV chữa đánh giá tinh thần hoạt động nhóm, cho điểm nhóm

- HS đọc đề cho biết cách làm KQ :

a x+1

x −3− 1− x

x+3−

2x(1− x)

9− x2 = =

2

x −3

x −1¿2 ¿ x −1¿2

¿ ¿ ¿ ¿ b.3x+1

¿

3.4 Bµi tËp 36(SGK)

- GV treo bảng phụ ghi nội dung tập Số SP ngàySố Số SP /1ngày Kế

hoạch 10000 x 10000/x

Thùc tÕ 10080 x-1 10080/x-1

- HS c bi

- Làm nháp, trả lời miƯng

Kq = 20 (SP/ngµy)

4 Híng dÉn học nhà

- Ôn lại phép nhân, chia phân số - Làm tập: 27 - 29(SBT)

- Đọc trớc : Phép nhân phân thức đại số Ngày giảng :

Tiết 32 phép nhân phân thức đại số

A Mơc tiªu :

- HS nắm vững vận dùng tốt quy tắc nhân hai phân thức

- HS bit cỏc tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng

- Cã ý thøc vận dụng vào toán cụ thể B Chuẩn bị :

(71)

- HS: Bảng nhóm, làm tập nhà C Tiến trình dạy - học :

- Viết CTTQ phép nhân phân số tính chất phép nhân phân số ?

- HS lên bảng làm

3 Bài mới 3.1 Quy tắc

- Muốn nhân hai phân thức ta làm nh thÕ nµo ?

- GV lu ý cho HS nên rút gọn kết - GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK/T52 sau làm vào

- Yêu cầu HS làm ?2 ; ?3(SGK)

- Yêu cầu HS lên bảng làm, HS dới lớp cïng lµm

- HS lµm ?1(SGK)

2 2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5)6

x x x x x x x x x x

  

 

 

- HS trả lời quy tắc nh SGK - HS nhắc lại quy tắc

- HS làm vµo vë

2 2

5

( 13) ( 13) ( ) 39 ( )

2 13 ( 13)

x x x x x x x x x x

    

  

 

- HS lªn bảng làm ?2 ; ?3(SGK) ?2

2 2

5

3

( 13) ( 13) ( )

2 13 ( 13) 3( 13)

2

x x x x

x x x x x x                 ?3

2 3

3

2

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 ).2( 3) (1 )

2( 3)

x x x x x x x x x

x x          

- HS dới lớp dÃy làm phần

3.2 Tính chất phép nhân ph©n sè

- Tơng tự nh tính chất phép nhân phân số nêu tính chất phép nhân phân thức đại số ?

- GV treo bảng phụ có ghi dạng tổng qt tính chất phép nhân phân thức đại số * Bài tập : (bảng phụ) Thực phép tính

3x5

+5x3+1

4x4−7x2+2

x

2x+3

x4−7x2 +2

3x5+5x3+1

- Yêu cầu HS trả lời miệng cho biết phơng pháp áp dụng để tính nhanh ?

- HS nêu tính chất phép nhân phân thức đại số

?4 TÝnh nhanh

3x5+5x3+1

4x4−7x2+2

x

2x+3

x4−7x2+2

3x5+5x3+1

5

4

3

7 3

x x x x x x x x x x x x

   

 

     

- ¸p dơng tÝnh chất giao hoán, kết hợp

3.2 Luyện tập

* Bài tập 41/53(SGK) Tính hai cách

- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm (4’) gắn bảng nhóm

(72)

lên bảng

- GV chữa nhãm, nhËn xÐt * Bµi tËp 38/T53(SGK)

- Gäi HS lên bảng làm

- KQ : =2x

−1

x

- HS lên bảng làm, HS làm phần

* Bµi tËp 38/T53(SGK)

2 15 30

7

x y a

y x  xy

2

4

4 3

11 22

y x y b

x y x

  

 

 

 

3 2

2

8 ( 2)( 4)( 4)

5 20 5( 4)( 4) ( 2)

5

x x x x x x x x c

x x x x x x x x

     



     

 

- HS dới lớp dÃy làm phần

4 Củng cè

- Nhắc lại tính chất phép nhân phân thức đại số

- Lu ý : A B

(-C

D ) = - A B

C D - A

B (- C D ) =

A B

C D

- HS đứng chỗ nhắc lại tính chất phép nhân phân thức

- Học thuộc vận dụng thành thạo tính chất phép nhân phân thức - Làm tập 39 ; 41(SGK) + bµi tËp 29(SBT)

- Đọc trớc : Phép chia phân thức đại số Ngày giảng :

Tiết 33 phép chia phân thức đại số

A Mơc tiªu :

- HS hiểu đợc nghịch đảo phân thức A

B phân thức B A. - Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số

- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép chia phép nhân

B Chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ, thớc, phấn màu

- HS : Bảng nhóm, học làm tập nhà C Tiến trình dạy – häc :

2 KiÓm tra cũ

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ:

1 Phát biểu quy tắc viết dạng TQ phép - HS lên bảng lµm

(73)

nhân hai phân thức đại số ? - Chữa tập 39(SGK) Tìm phân thức A

B biÕt r»ng : A

B x

2 +1

x −1 =1

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm HS

A B x

2 +1

x −1 =1

A

B =1: x

2 +1

x −1 =1

1 x x   1 x x    3 Bµi míi

3.1 Phân thức nghịch đảo

- Từ kiểm tra HS GV giới thiệu hai phân thức nghịch đảo

- Thế hai phân thức nghịch đảo ? - GV ghi công thức tổng quát

- Yêu cầu HS làm ?2 Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau :

2

3

;

2

1 2;

2

y x x a b

x x c x d

x      

- HS phát biểu nh định nghĩa SGK - HS ghi công thức tổng quát :

0 ;

A A B B  B A

⇒ A

B nghịch đảo B A Và B

A nghịch đảo A B ?2 HS trả lời miệng

+ PT nghịch đảo

2 y x 

lµ

2

x y



2 6

2

x x x

 

 lµ 2 x x x   

+ PT nghịch đảo 3x2

1 3x +

1

x lµ x-2. 3.2 PhÐp chia

- Tơng tự nh phép chia hai phân số phát biểu QT chia hai phân thức đại số ? - Yêu cầu HS làm ?4; ?3(SGK)

- GV hớng dẫn HS thực bớc - B1: Biến đổi phép chia thành phép nhân

- B2: Thùc hiƯn phÐp nh©n

- Gọi HS lên bảng làm, HS làm phần, HS dới lớp làm

- HS nêu quy tắc nh SGK - Công thức tổng quát

A B :

C D =

A B

C

D víi ( C D 0)

- HS lên bảng làm ?3; ?4(SGK) ?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x x x x x x x x x

(74)

2

4

) : : :

5 5

2 2

:

3 3

x x x x y x

a

y y y y x y

x x x y

y y y x

 

 

 

  

4 Cñng cè

* Thùc hiÖn phÐp chia :

1 ) : :

2 1 ) : :

2

x x x a

x x x x x x b

x x x

  

    

 

    

- Yêu cầu HS đọc đề cho biết cách làm ?

- HS lên bảng làm, HS dới lớp dÃy làm phần

- GV chữa chốt cho HS thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh víi biĨu thức có ngoặc hay ngoặc

* Bài tËp 43(SGK)

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm, lm bng nhúm

- HS chữa bài, HS nhóm nhận xét nhóm khác

- GV nhận xét chốt lại cách nhân, chia phân thức đại số

- HS đọc đề - HS lên bảng làm

2

1 3

) : :

2 2 ( 1)

( 2)

1

) : : :

2 3 ( 2)( 1) ( 3)

:

2 ( 3)( 3) ( 2)( 1) ( 3)

( 2)

x x x x x x a

x x x x x x x

x

x x x x x x b

x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x                                                         

- HS lµm b¶ng nhãm

2

5 10 10 ) : (2 4)

7

5( 2) 2( 2)( 7) 2( 7)

2 10 ) ( 25) : ( 25)

3 10 ( 5)( 5)(3 7) ( 5)(3 7)

2( 5)

3 ( 1) 3( 1)

: :

5 10 25 5 5( 1) 5( 1) ( 1)

5(

x x

a x

x x x

x

x x x

x x

b x x

x x

x x x x x x

x x x x x c

x x x x x x x x                                         x 5( 1)

) 3( 1) 3( 1)

x x x x

 

 

- Học thuộc quy tắc nhân, chia hai phân thức đại số - Làm tập 36 - 38(SGK)

(75)

Ngày giảng :

Tiết 34 Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức đại số

A Mơc tiªu :

- HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức, đa thức biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ, biết phép biến đổi thực phép tốn phân thức

- HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

B ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, - HS : Bảng nhóm, phấn màu, C Tiến trình dạy - học :

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : Cho phân thức sau : (b¶ng phơ)

2

0; ; 7; ;(6 1)( 2);

5

1 1 ; ;

1

3

x x x x

x x

x

x x x x



   

 

a Viết biểu thức phân thức ?

b.Viết biểu thức không ph©n thøc ? Cho ph©n thøc

x

- Tính giá trị phân thức x = ; x = - GV chữa bài, nhận xét cho điểm HS

- HS lên bảng làm - HS1: Bài tập 1a

- HS2: Bµi tËp 1b

- HS3: Bµi tËp

(76)

3 Bµi míi

3.1 Biểu thức hữu tỉ

- Các biểu thức tập 1b bao gồm phép toán ?

- GV giới thiệu biểu thức biểu thức hữu tỉ Vậy biĨu thøc h÷u tØ ?

- LÊy vÝ dơ vỊ biĨu thøc h÷u tØ ? - GV giíi thiƯu biÓu thøc : A =

1+1

x x −1 x

=(1+1

x):(x −

1

x)

- Các biểu thức tập 1b bao gồm phép toán Cộng, Trừ, Nhân, Chia phân thức

- HS nêu khái niệm nh SGK - HS lÊy vÝ dô

3.2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

- Biến đổi biểu thức A thành phân thức nh ?

- Căn vào sở để biến đổi ? - Tổ chức HS hoạt động nhóm làm ?1 - GV trở lại tập HS phần KTBC Khi giá trị phân thức xác định? ⇒ phần

- HS nêu phơng án biến đổi A =

1+1

x x −1

x

=(1+1

x):(x −

1

x) =… =

1

x −1

- Căn vào quy tắc phép tốn - HS hoạt động nhóm làm ?1

2

1 ( 1)( 1)

1

2 1 2 ( 1)( 1) 1 1 x x x x x B

x x x x x x x x x                    

- Biểu thức xác định giá trị bin lm cho mu khỏc

3.3 Giá trị phân thức

- Yêu cầu HS nghiên cøu SGK vµ cho biÕt:

- Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức ?

- Điều kiện xác định phân thức ? - Yêu cầu HS làm ví dụ (SGK)

Cho ph©n thøc :

3 ( 3) x x x  

a Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định ?

b Tính giá trị phân thức x = 2004 - Phân thức xác định ?

- Muốn tính giá trị phân thức x = 2004 ta lµm nh thÕ nµo ?

- Yêu cầu HS làm ?2 (bảng phụ)

- GV chữa, chốt lại cách làm : Nếu giá trị biến mà thoả mãn điều kiện xác định phân thức rút gọn phân thức tính giá trị phân thức giá trị

- HS đọc to nội dung SGK/T56 - HS trả lời câu hỏi

a Ph©n thøc

3 ( 3)

x x x



 xác định ( 3) 0;

x x x x

     

- Xét xem x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định không ?

(77)

cđa biÕn

4 Cđng cè

- Yªu cầu HS làm tập 46a ; 47b(SGK) (bảng phụ)

* Bài tập trắc nghiệm

- Bạn Hồng làm toán tính giá trị biểu thức x 1

x2−1 t¹i x = nh sau :

x −1

x2−1 =

x −1

(x −1)(x+1)=

1

x+1 T¹i x =

phân thức có giá trị

2

a Bạn Hồng làm Đ hay S ? V× ?

b Những giá trị biến tìm đợc giá trị phân thức cho cách tính giá trị phân thức rút gọn - GV chốt kiến thức học :

+ Thế biểu thức hữu tỉ + Biến đổi BTHT phân thức

+ Cách tính giá trị phân thức (chú ý tìm ĐKXĐ)

- HS dới lớp dÃy làm phần - HS lên bảng trình bày lời giải - HSdới lớp chữa bài, cho điểm - HS thảo luận nhóm tìm câu trả lời

- Bn Hng lm sai bạn khơng tìm điều kiện xác định phân thức Giá trị x = không thoả mãn điều kiện xác định phân thức lên x = phân thức không xác định

- HS trả lời

- Häc kÜ lÝ thuyÕt

- Làm tập 46 - 48(SGK) - Làm đề cơng ôn tập chơng II - Tiết sau luyện tập

Ngµy gi¶ng :

A Mơc tiªu :

(78)

- HS có kĩ tìm điều kiện biến, phân biệt đợc cần tìm đk biến, khơng cần

- HS biÕt vËn dơng ®iỊu kiƯn biến vào giải tập B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, - HS : Bảng nhóm, phấn màu, C Tiến trình d¹y - häc :

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : Chữa tập 50a(SGK) TÝnh :

( x

x+1+1):(1−

3x2

1− x2)

2 Bài tập 47(SGK) Với giá trị x giá trị phân thức sau xác định ?

a 5x

2x+4; b

x+1

x2−1

- GV nhËn xÐt, cho điểm HS

- HS lên bảng chữa

3 Luyện tập

3.1 Bài tập 51 Lµm phÐp tÝnh (

x2+4x+4−

1

x2−4x+4):(

1

x+2+

1

x 2)

- tốn có cần tìm điều kiện xác định phân thức khơng ? Vì ?

- HS nªu thø tù thùc hiƯn phép tính - HS lên bảng trình bày, HS dới lớp làm nháp, nhận xét

2 2 2 2 2

1 1

( ) : ( )

4 4 2

1 2

:

( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)

( 2) ( 2) ( 2)( 2)

( 2) ( 2) 2 ( 2)( 2)( 2)( 2)

( 2) ( 2) 4.2 ( 2)( 2) ( 2) (

x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x

x x                                                            2) ( 2)( 2)

x x x

 

  

3.2 Bài tập 52(SGK - bảng phụ)

- GV hớng dẫn HS phân tích đề

- T¹i lại có điều kiện x ; x a ; x - a ?

- Giá trị biểu thức số chẵn nghĩa kết rút gọn phân thức phải chia hết cho

- Yêu cầu HS lớp làm - Yêu cầu HS dới lớp chữa

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

- õy l bi toỏn có liên quan đến giá trị biểu thức lên cần có điều kiện xác định biến

- HS lên bảng làm, HS dới lớp làm

- KQ : 2a số chẵn a Z

3.3 Bài tập 55(SGK bảng phụ)

(79)

mét phÇn a ; b

- PhÇn c yêu cầu HS thảo luận nhóm, làm bảng nhóm

- GV cho thêm : Tìm giá trị x để giá trị phân thức ?

- u cầu HS trình bày miệng sau GV trình bày mẫu chốt lại cách trình bày

nháp nhận xét a Điều kiện :

x2-  (x - 1)(x + 1)



1

x x

  

 

b

2

2 ( 1) 1 ( 1)( 1)

x x x x x x x x

   

 

   

c Với x = thoả mãn điều kiện xác định phân thức Tại x = giá trị phân thức :

Với x = giá trị phân thức không xác định ⇒ Bạn Thắng tính sai

- Chỉ tính giá trị phân thức cho cách tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến thoả mãn điều kiện xác định

- HS tr¶ lêi miƯng : x+1

x −1=5 (®iỊu kiƯn x 1)

⇒ x + = 5x -

⇒ 4x = ⇒ x = 3/2(tmđk) Với x = 3/2 giá trị cđa biĨu thøc b»ng

- Làm đề cơng ơn tập theo SGK - Bài tập : 45 ; 48 ; 57 ; 55(SBT) - Tiết sau ôn tập chơng tiết Ngày giảng : 21/12/09

TiÕt 36 «n tËp học kì i (Đại số)

A Mục tiêu :

- Ơn phép tính nhân chia đơn, đa thức

- Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải tốn

- RÌn kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân thức đa thức thành nhân tử, tính giá trị cđa biĨu thøc

- Ph¸t triĨn t trùc quan qua số tập B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, - HS : Bảng nhóm, phấn màu, C Tiến trình dạy – häc :

2 KiÓm tra bµi cị

(80)

3 Tỉ chøc «n tËp

3.1 Ơn tập phép tính đơn - đa thức, đẳng thức

- GV : Đa bảng tổng kết chơng I bảng phụ

? Nêu qui tắc :

- Nhõn đơn thức với đa thức ? - Nhân đa thức với đa thức?

- Những đẳng thức đáng nh ?

- GV nêu tập áp dụng

* Bµi TÝnh : (x + 3y)(x2 - 2xy) = ?

- GV yêu cầu HS làm tập bảng nhóm (đề GV đa bảng phụ) * Bài Ghép đôi để đợc đẳng thức

Cét A Cét B

a (x+2y)2

1 (a -

1

b)2

b (2x-3y)(3y+2x) x3-9x2y+27xy2-27y

c (x-3y)2 3 4x2 - 9y2

d a2 - ab +

4 b2

4 x2 +4xy +4y2

e (a+b)(x2- ab+b2) 5 8a3+b3+12a2b+6ab

f (2a+b)2 6.(x2+2xy+4y2)(x-2y)

g x3 - 8y3 7 a3+b3

* Bµi tËp Tính nhanh giá trị biểu thức :

2

) 4

a x  y  xy t¹i x = 18 ; y = 4

b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 2(1 + 2x)(1

-2x) t¹i x = 100

- Yêu cầu HS lên bảng làm, HS dới lớp dÃy làm phần

- HS :

+ Nhân đơn thức với đa thức : A(B+C) = AB + AC

+ Nhân đa thức với ®a thøc :

(A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD + Các đẳng thức :

1 (A+B)2 = A2+2AB+B2

2 (A- B)2 = A2- 2AB+B2

3 (A+B)(A-B) = A2- B2

4 (A +B)3 = A3+ 3A2B +3AB2 + B3

5 (A - B)3 = A3- 3A2B +3AB2 - B3

6 A3+B3 = (A+B)( A2 -AB + B2)

7 A3- B3 = (A-B)( A2 +AB + B2)

- HS lên bảng viết dạng tổng quát thực làm tập vận dụng

- HS hoạt động nhóm viết bảng nhóm

- KQ :

a – b -

c – d – e – f – g -

- HS lµm bµi tËp

a x2 - 4y2 - 4xy = … = (x - 2y)2

t¹i x = 18; y = biĨu thøc cã giá trị 100

b (2x+1)2+(2x - 1)2-2(1+2x)(1-2x)

= … = 16x2

T¹i x = 100 biĨu thức có giá trị 160000

3.2 Phân tích đa thức thành nhân tử

- Thế phân tích đa thức thành nhân tử ?

- Nêu phơng pháp phân tích ?

- HS trả lời miệng

(81)

* Bài tập vận dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử

3

2

3

4

) 12 ) 2 6 ) 3

)

a x x x b x y x y c x x x d x x

        

 

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm, chấm chéo

* Bài Tìm x :

3

)3 ) 36 12

a x x b x x

   

GV: KiÓm tra, nhận xét, chốt phơng pháp thực hiện, cách trình bµy

chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách – thêm bớt, …

- HS hoạt động nhóm làm tập vào bảng nhóm

- KÕt qu¶ :

2

) ( 3)( 2)( 2) ) 2( )( 3) ) ( 1)( 1)

) ( 1)( 1)( 2)( 2)

a x x x b x y x y c x x x d x x x x

  

  

  

   

- Các nhóm đổi nhóm để chấm chéo

- HS lªn bảng làm, HS dới lớp dÃy làm phần

KQ : a x = ; x = ± b x =

4 Cñng cè

? Nhắc lại quy tắc nhân a thc ó hc

? Nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- HS trả lời câu hỏi củng cố

- Ôn tập câu hỏi chơng I, chơng II

- Xem lại dạng tập chữa phân thức, đa thức, tính giá trị biểu thức, tìm x, …

(82)

Ngày giảng : 21/12/09

Tiết 37 ôn tập học kì ii (Đại số – TiÕt 2)

A Mơc tiªu :

- Củng cố cho học sinh quy tắc thực phép tính phân thức

- Rèn kĩ thực phép tính, rút gọn phân thức, tìm điều kiện, tìm giá trị phân thức,

B Chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, …

- HS: Bảng nhóm, phấn màu, đề cơng ôn tập, … C Tiến trình dạy – học :

- TiÕp tơc kiĨm tra viƯc chn bÞ ôn tập học sinh

3 Ôn tập

3.1 Ôn tập lí thuyết

GV: Đa bảng tổng kết chơng I bảng phụ

- Định nghĩa, tính chất phân thức

- Rút gọn

- Các phép tính phân thức

- GV giới thiệu tập áp dụng : §iỊn §óng - Sai ?

1)

2

x x



 lµ ph©n thøc.

2) Số khơng phân thức đại số 3)

2 ( 1)

1

x x x

 



 

4)

( 1)

1

x x x x x

 

 

5)

2 2

(x y) y x y x y x

 



 

6) Phân thức đối

7

x xy



lµ

7

x xy



7) Phân thức nghịch đảo 2

x

x  x lµ x+2

- HS hƯ thèng kiÕn thøc trọng tâm ch-ơng II

- HS hot ng nhúm viết bảng nhóm 1) Đ

(83)

8)

3 6

2 2

x x

x x x



  

  

9)

8 12 12

:

3 15 15 10

xy x x x

x x xy x y



 

  

10) x

x  x §KX§ : x1 3.2 Bµi tËp

* Bài tập 1: Chứng minh đẳng thức

3

9 3

:

9 3

x x

x x x x x x x

                    

- Yêu cầu HS đọc đề cho biết cách làm ?

- Gọi HS lên bảng chứng minh ; HS dới lớp làm nháp, theo dõi nhận xét

- GV kiĨm tra bµi cđa HS, nhËn xÐt chung

* Bài 2: (Bảng phụ) Cho biểu thức :

2 2 5 50 5

2 10 ( 5)

x x x x B

x x x x

  

  

 

a) Tìm điều kiện xác định B b) Tìm x để B = 0; B =

4

c) Tìm x để B > B <

- GV gọi HS đọc đề cho biết cách làm phần

- HS lên bảng làm (phần b HS làm) - GV chữa chốt lại cách làm cho HS thể loại toán

- HS đứng chỗ đọc đề bài, cho biết cách làm

Ta cã :

9

:

( 3)( 3) ( 3) ( 3)

x x VT

x x x x x x x x x                        =

VP Vậy đẳng thức đợc chứng minh - HS đọc đề

a) ĐK x0; x5 b) Rút gọn đợc

1

x B 

+ B = => x = 1( Tm ®k) + B =

4 ⇒ x = … =

c) B > <=> x >

B < <=> x < vµ x0; x5

4 Cđng cố

? Nhắc lại kiến thức phân thức - HS trả lời câu hỏi củng cố

- Ơn tập kĩ lí thuyết : Nhân, chia đa thức ; Hằng đẳng thức đáng nhớ ; Phân tích đa thức thành nhân tử ; phép toán phân thức

- Xem lại dạng tập chữa hai tiết ; ý cách trình bày ; cách làm trắc nghiệm

- ChuÈn bÞ kiĨm tra häc k× I

(TiÕt 38 – 39 : Kiểm tra học kì ĐS HH)

Ngày giảng : 29-30/12/09

Tiết 40 + 32 : Trả kiểm tra học kỳ I ( ĐS HH)

(84)

- Đánh giá kiến thức kỹ làm HS chơng trình học

- Cần giúp HS thấy u, nhợc điểm trình làm mặt : Kiến thức bản, kỹ trình bày lời giải, kỹ vẽ hình, phân chia thời gian hợp lý B §Ị kiĨm tra :

A- Phần tRắC NGHIệM (3 điểm) Chọn ý câu sau :

Câu 1 (0,5 điểm) Giá trị x thoả m·n x2 + = 6x lµ :

A -3 B C D -6

Câu (0,5 điểm) Tam giác ABC vuông A có AC = 3cm, BC = 5cm Diện tích tam giác ABC :

A 6cm2 B 10cm2 C 12cm2 D 15cm2

C©u 3 (0,5 ®iĨm) KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh (2x2 - 32 ) : (x + 4) lµ :

A 2(x – 4) B 2(x +4) C x + D x –

C©u 4 (0,5 điểm) Kết luận sau sai ?

A Hình thang cân có góc vuông hình chữ nhật

B Hỡnh ch nht có hai đờng chéo vng góc hình vng C Hình bình hành có hai đờng chéo hình vng D Hình bình hành có hai đờng chéo vng góc hình thoi

C©u 5 (0,5 điểm) Mẫu thức chung phân thức

3 4

x  x vµ 4

x x



 lµ :

A (x+ 2)2 B 2(x-2)2 C 2(x+2) D 2(x+2)2 Câu 6 (0,5 điểm) Một hình thoi có độ dài hai đờng chéo 2cm; 5cm Diện tích hình thoi :

A 5cm2 B 10cm2 C.15cm2 D

20cm2

B - Tù luËn (7 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích thành nhân tử :

A = 2x2 - x B = 5x2 – 5xy – x + y C = x2 – y2 – 6x +

9

Bài 2(1,5 điểm) Cho A =

2

3

1

:

1 1

x x x x x x x x x

    



 

    

 

a Rót gän A b TÝnh M x = 0,5 c Tìm giá trị nguyên x cho A có giá trị nguyên

Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC Hạ AD vuông góc với phân giác góc B D Hạ AE vuông góc với phân giác góc B E

a Tứ giác ADBE hình g× ? V× ? b Chøng minh ED//BC

c Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADBE hình vng

d Khi tø gi¸c ADBE hình vuông có diện tích 8cm2 vµ cã AC = 5cm.

TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC

(85)

B =

a b c

a b b c c a  số nguyên.

III Hớng dẫn - giải :

A- Phn tRắC NGHIệM (3 điểm) Mỗi ý 0,5 điểm.

C©u C©u C©u C©u C©u C©u

B A A C D A

B - Tự luận (7 điểm)

Bài Nội dung Đ

Bài 1

(1,5 điểm)

A = 2x2 – x = x(2x - 1)

B = 5x2 – 5xy – x + y = (5x2 – 5xy) – (x - y)

= 5x(x - y)- (x - y) = (5x - 1)(x - y)

C = x2 – y2 – 6x + = (x2 – 6x + 9) – y2 = (x - 3)2 – y2 = (x - + y)(x- – y)

0.5 0.5 0.5

Bài 2

(1.5 điểm)

a Rót gän : KÕt qu¶ A =

1

x x

 

b TÝnh M x = 0,5

+ §KX§: x 1;x0,5

+ Thay x = 0,5 (thoả mãn ĐKXĐ tính đợc A = 1,5

0.75 0.25

0.5

(86)

c Tìm giá trị nguyên x cho A có giá trị nguyên A =

1

x x



 = +

1

x

A

2

1

Z Z x x

    

 ớc 2.

Giải kết luận x 0;2;3

0.25

Bài 3

(3.5 điểm) - Hình vẽ + gt, kl

a Tứ giác ADBE hình ? Vì ? - Tứ giác hình chữ nhật

b Chứng minh ED//BC

c Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADBE hình vng

- LËp ln tam giác ABC vuông B

d Khi tứ giác ADBE hình vuông có diện tích 8cm2 vµ

cã AC = 5cm TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC + TÝnh AB = 4cm

+ TÝnh BC = 3cm + TÝnh SABC =

2

1

3.4 2AB BC 2  cm

0.5

0.5 0.75

0.75

0.25 0.25 0.25

Bài 4

(0,5 điểm) - Chøng minh A > 1.- Chøng minh A < 0.250.25

iV Đánh giá :

* Kết : Điểm - 10 : 31em = 45.6% §iĨm - : 37em = 54.4%

1 Đánh giá cụ thể :

* Đánh giá chung.

Họ tên Lớp Lỗi HS mắc Điểm

Trơng Mạnh anh 8A

- Kĩ trình bày yếu - Hổng kiến thức nặng

- Chữ xấu ; trình bày cẩu thả - Cha làm tốt phần trắc nghiệm

- Khụng nắm đợc quy tắc, thuật toán : Quy tc chia nhõn

2.5

Trơng thị hảo 8A 2.5

Trơng thị thu hờng 8A 2.5

Vũ thị hoài 8A 2.5

Trơng sĩ lợi 8A 0.5

Hoàng anh minh 8A

Trơng văn phong 8A

Lờ c dun 8B

Ngun thÞ h»ng 8B

Ngun quang hiƯp 8B 2.5

D E

C B

(87)

đa thức ; kĩ phân tích thành nhân tử; quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Vẽ hình khơng tốt dẫn đến khơng chứng minh c

Lê thị liên 8B 2.5

Giang thị loan 8B 2.5

Giang hồng hạnh 8B 2.5

Giang thị hạnh 8B 2.5

Nguyễn thị xuân 8B 2.5

Lê hữ u tiến 8B 2.5

Lê thị trang 8B 2.5

Vũ văn duẩn 8B 3.5

Trơng Mai dinh 8A 3.5

Giang công anh 8B - ĐÃ biết làm trắc nghiệm nhng vẫn

cßn sai sãt

- Kiến thức cha chắn, hiểu cha sâu dẫn đến suy luận sai, chứng minh sai

- Vẽ hình không tốt nên chứng minh khó khăn, sai sót, lập luận thiếu

- Trình bày cẩu thả, chữ xấu

- Phân phối thời gian làm không hợp lý

4.5

Nguyễn huy châu 8B

Lê xuân hiếu 8B

Nguyễn thị phơng 8B

Lê hữu dỡng 8B

Giang thị liên 8B

Ngun nghÜa c«ng 8A

Vị diƯu linh 8A

đào thị nga 8A

Hứa thị trang 8A

Trơng nguyệt hà 8A

Vị lan anh 8A

Ngun th¬ng huyền 8B

- Làm tốt trắc nghiệm

- Bài làm trình bày sẽ, suy luận cha chặt chẽ

- Trình bày cẩu thả, cha cẩn thận - Phân phối thời gian làm cha hợp lý

5.5

Lê phơng tuyên 8B 5.5

Ngun vÜnh anh 8B 6.5

Vị thÞ ngäc 8B 6.5

Bïi quang tn 8B

Ngun h÷u thắng 8B 6.5

Nguyễn thị uyên 8B 6.5

Trơng thị vy 8B

Nguyễn thị thu 8A

Bïi nh quúnh 8A 6.5

Tạ ngọc c 8A

Tạ thị lê 8A

Trơng thị nhàn 8A 7.5

Hoàng ngọc anh 8A - Bài làm trình bày sẽ, suy luận

nhìn chung chặt chẽ, có

- Nhiều có cách giải hay, ngắn gọn

8.5

Nguyễn tú anh 8A

Uông thị vân anh 8A 8.5

(88)

- KiÕn thøc c¬ nắm

Trơng tú anh 8B

Nguyễn thị mơ 8B 9.5

* Đánh giá riêng tõng häc sinh :

+ Làm đợc + Cha lm c

V Nhận xét chung: 1 Yêu cầu :

- Gióp HS thÊy râ u, khuyÕt điểm cách trình bày - Tính toán xác, không dập xoá

2 Nhận xét :

- Ưu điểm : Nhìn chung em biết làm Nhiều em trình bày đẹp, sẽ, khoa học : Mơ (8B ; Tú Anh ( 8B) ; Tú Anh (8A) ; Vân (8A) ; Vân Anh (8A) ; Ngọc Anh (8A)

- Tån t¹i :

+ VÉn cßn mét sè em cha biÕt cách trình bày bài, vẽ hình sai nhiều, dập xoá: Phúc (8B) ; Giang Hạnh (8B) ; Hồng Hạnh (8B) ; Xuân (8B) ; Lê Duẩn ( 8B) ; Vị Dn (8B) ; H¶o (8A) ; Hêng (8A) ; Hoµi (8A) ; …

+ NhiỊu em suy ln kém, khả tính toán chậm : Vũ Duẩn (8B) ; Lª DuÈn (8B) ; Lª Trang (8A) ; Minh (8A) ; …

3 Chó ý :

- Cách làm trắc nghiệm

- Cỏch trỡnh by, cỏch vẽ hình, cách suy luận, chứng minh hình học - Cách rút gọn biểu thức đại số, kĩ phân tích thành nhân tử - Khai thác tốn :

+ Các cách chứng minh + Phát triển toán

VI Hớng dẫn học nhà :

- Ôn tập lại kiến thức học kì I

(89)

(90)

Ngày giảng : 31/12/09

Tiết 41 Mở đầu phơng trình

A Mơc tiªu :

- HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh : Vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phng trỡnh

- HS hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn số có phải nghiệm phơng trình hay không ?

- HS bớc đầu hiểu khái niệm hai phơng trình tơng đơng B Chuẩn bị :

- GV: B¶ng phơ ghi số câu hỏi tập - HS : Bảng nhóm

2 Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng 3

- GV lớp dới em giải nhiều tốn tìm x, nhiều tốn đố Ví dụ : “Vừa gà,vừa chó… trăm chân chẵn”

- GV đặt vấn đề nh SGK

- GV giíi thiệu nội dung chơng : + Khái niệm chung phơng trình + Phơng trình bậc ẩn số dạng phơng trình khác

+ Giải toán cách lập phơng trình

- HS nghe GV trình bày

3 Bài mới

3.1 Phơng trình ẩn

- GV cỏc lp dới em gặp tốn : Tìm x, biết 2x + = 3(x - 1) + - GV giới thiệu hệ thức :

2x + = 3(x - 1) + phơng tr×nh víi Èn sè x (Èn x)

- GV phơng trình gồm vế : Bên phải dấu gọi vế phải, bên trái dấu gọi vế trái

- Xỏc nh VP, VT phơng trình - GV: Một PT ẩn x có dạng A(x) = B(x) vế phải B(x), Vế trái A(x) - GV giới thiệu ví dụ (SGK)

- GV yêu cầu HS làm ?1(SGK)

- GV yêu cầu HS thực ?2 Khi x=6 tính giá trị vế phơng trình : 2x +5 = 3(x - 1) +2

- Em có nhận xét giá trị vế x

- HS nghe GV trình bày ghi bµi vµo vë

- HS :

VP : 3(x - 1) + ; VT : 2x +

- HS theo dõi ví dụ SGK - HS đứng chỗ trả lời

1 HS lªn bảng thực hiện, HS lớp làm vào

+ VT = 2x + = 2.6 + = 17

(91)

= ?

- GV: Giới thiệu x = nghiệm phơng trình cho

GV yªu cầu HS làm tiếp ?3(SGK) Cho phơng trình : 2(x + 2) - = - x

a x = -2 có thỏa mÃn phơng trình không ?

b x =2 cã lµ mét nghiƯm phơng trình không ?

- GV cho HS đọc “chú ý” SGK

- GV h·y t×m nghiƯm cđa c¸c PT sau : a x= √2 ; b 2x = c x2 - =

0

d x2 = -1 e 2x + = 2(x +2)

- GV : VËy mét PT cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm ?

nhau

- 2HS lên bảng làm ?3, HS lớp làm vào

* Kết :

a x = -2 khơng thỏa mãn phơng trình b x =2 nghiệm phơng trình - HS đọc ý SGK

- HS đứng chỗ trả lời + a, b : có nghiệm + c : có nghiệm + d : vơ nghiệm + e : có vơ số nghiệm

- HS tr¶ lêi nh mơc b trang SGK

3.2 Giải phơng trình

GV gii thiu : Tp hp tất nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm phơng trình thờng đợc kí hiệu S

+ VÝ dô : PT x= √2 có tập nghiệm S ={ 2 }; phơng trình : x2 - = cã

tËp nghiÖm S = {3; -3}

- GV treo bảng phụ ?4 yêu cầu HS làm

- GV : Khi toán yêu cầu giải PT ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) ca phng trỡnh ú

- HS lên bảng điền vào chỗ trống : a) S = {2} b S = φ

3.3 Phơng trình tơng đơng

- GV : HÃy tìm tập nghiệm ph-ơng trình sau : x = x - =

- GV : Cã nhËn xÐt tập nghiệm PT ?

- GV giới thiệu hai phơng trình có tập nghiệm gọi phơng trình tơng đ-ơng

- GV giíi thiƯu kÝ hiƯu “ ⇔ ” + VÝ dơ : x - = ⇔ x=

- HS : PT x = cã tËp nghiÖm S = {2} PT x -2 = cã tËp nghiƯm S = {2} - HS : Hai ph¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiƯm

4 Lun tËp, cđng cè

* Bµi 1/T6 (SGK)

- Muèn biÕt x có phải nghiệm PT không ta làm thÕ nµo ?

* Bài 5/T7 (SGK) : Hai phơng trình x = x(x-1) = có tơng đơng khơng ? Vì ?

- HS trả lời sau HS lên bảng làm KQ : x = - nghiệm PT a c - HS :

(92)

PT x(x - 1) = có S = {0; 1} Vậy PT khơng tơng đơng

- Nắm vững khái niệm PT ẩn, nghiệm PT, hai phơng trình tơng đơng - Làm tập 2, 3, (SGK) ; 1, (SBT)

- Đọc trớc : Phơng trình bậc ẩn cách giải Ngày giảng : 05/01/10

Tiết 42

Phơng trình bậc ẩn cách giải

A Mục tiêu :

- HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn

- HS nắm đợc quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc

B ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phơng trình - HS : Bảng nhóm

C TiÕn tr×nh d¹y - häc

- GV nêu yêu cầu kiểm tra : * HS1 : Chữa trang SGK

Trong giá trị t = -1 ; t = t = Giá trị nghiệm phơng trình :

(t + 2)2 = 3t + 4.

* HS2 :

? Thế hai phơng trình tơng đơng ? Hai phơng trình : x - = x(x - 2) = có tơng đơng hay khơng ? Vì ? - GV HS giải thích: x= nghiệm PT : x(x - 2) = nhng không nghiệm PT : x - =

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm

- HS đồng thời lên bảng * HS1 :

+ Víi t = -1 : VT = VP = 1=> t = -1 nghiệm phơng trình + Với t = : VT = VP = => t = nghiệm phơng trình

+ Với t = : VT = ; VP = ; VT VP t = lµ nghiƯm cđa PT

* HS2 : Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng

+ PT: x-2=0 cã tËp nghiƯm lµ S ={2} + PT : x(x - 2) = cã tËp nghiƯm lµ S ={0 ; 2}

+ Hai phơng trình khơng tơng đơng có tập nghiệm khác

3 Bµi míi

3.1 Định nghĩa phơng trình bậc ẩn

- GV giới thiệu PT dạng : ax + b = 0, với a, b số cho, a gọi PT bậc ẩn

VD : 2x - =0; -

4 x = 0; -2 + y =

- GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b - GV lu ý : Hệ số a hệ số có chứa biến - GV yêu cầu HS làm tập 7/T10 SGK - GV yêu cầu HS hệ số a, b

- HS : Xác định hệ số - HS :

Các phơng trình bậc ẩn là: a + x = ; c - 2t = ; d 3y =

(93)

- GV đa tốn : Tìm x biết x - = - Để tìm x phải làm ? - Khi chuyển vế cần lu ý điều ?

- GV tơng tự nh giải PT : Chúng ta làm tơng tự Em phát biểu quy tc ú ?

- GV yêu cầu HS làm ?1(SGK) - GV hÃy giải phơng trình 2x = - GV: x = : hay x =

2

- GV nh tơng tự đẳng thức số phơng trình ta áp dụng quy tắc nhân với số

- GV y/c HS phát biểu quy tắc nhân với số ; GV treo bảng phụ quy tắc biến đổi

- GV y/c HS lµm ?2(SGK)

- HS đứng chỗ nêu cách giải - HS : Chuyển vế

- HS : Chuyển vế phải đổi dấu

- HS : Phát biểu quy tắc đổi dấu nh SGK

- HS lµm ?1(SGK)

- HS : 2x = ⇔ x= : ⇔ x=

- HS ph¸t biĨu hai trờng hợp - HS lên bảng tính

3.3 Cách giải phơng trình bậc ẩn

- GV ta thừa nhận : Từ PT, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta lng nhận đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình cho

- GV y/c HS tù nghiªn cøu vÝ dơ SGK

- GV hớng dẫn cách giải PT : ax + b = (a 0)

- PT bËc nhÊt mét ẩn có nghiệm?

GV yêu cầu HS làm ?3(SGK)

- HS phát biểu lại

- HS nghiên cứu VD

- HS làm với sù híng dÉn cđa GV ax + b = ⇔ ax = - b ⇔ x =

−b a

- HS : Lu«n cã mét nghiƯm nhÊt x = −b

a

- HS lên bảng HS lớp làm vào KQ : S = { 4,8 }

4 LuyÖn tËp - Củng cố

* Bài 8/T10(SGK)

- GV nêu c©u hái cđng cè :

+ Nêu định nghĩa phơng trình bậc ẩn ; Một phơng trình bậc ẩn có nghiệm ?

+ Phát biểu hai quy tắc biến đổi biến đổi phng trỡnh

- Nửa lớp làm câu a, c ; Nửa lớp làm câu b, d

Kết quả:

a S = { 5} b S = {-4} c S = { 4} d S = {-1} - HS tr¶ lêi

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phơng trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phơng trình

- Lµm bµi tËp 6, (SGK) ; 10, 13, 15 (SBT)

- Đọc trớc : Phơng trình đa đợc dạng ax + b = Ngày giảng : 07/01/10

Tiết 43 Phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0

A Mơc tiªu :

- Củng cố kĩ biến đổi phơng trình quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

(94)

B ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ ghi bớc chủ yếu để giải phơng trình ; Bài 10 (SGK) - HS : Bảng nhúm

Họat động giáo viên Hoạt động học sinh

- GV nêu câu hỏi kiểm tra : * HS1 :

- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc ẩn, cho ví dụ

- Ph¬ng trình bậc ẩn có nghiệm ?

- Chữa tập 9a, c/T10 (SGK) * HS2 :

- Nêu quy tắc biến đổi phơng trình - Chữa tập 15c, d/T5 (SBT)

- HS đồng thời lên bảng chữa tập

* HS1 : Phơng trình bậc ẩn PT có dạng ax + b = với a, b hai số cho, a

- PT bËc nhÊt mét Èn lu«n cã nghiƯm nhÊt

- Bài 9(a, c) Kết :

a x 3,67 c x 2,17 * HS2 : Ph¸t biĨu hai quy t¾c

+ Quy t¾c chun vÕ + Quy tắc nhân với số

- Bài 15 : c S = {1} d S = {9}

3 Bài mới 3.1 Cách giải

- GV: Trong ta xét phơng trình mà hai vế chúng hai biểu thức hữu tỉ ẩn, khơng chứa ẩn mẫu đa đợc dạng ax + b = hay ax = - b với a khác bng

* VD1 Giải phơng trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) - GV giải PT nh ?

- GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào

- HS : Ta bỏ ngoặc chuyển hạng tử chứa ẩn vế, hạng tử không chøa Èn vỊ mét vÕ - HS gi¶i VD1

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

⇔ 2x - + 5x = 4x + 12

⇔ 2x + 5x - 4x = 12 +

⇔ 3x = 15

⇔ x =

* VD2 Gi¶i PT :

5x −2

3 +x=1+

5−3x

2

- GV: Phơng trình VD có khác với PT VD1 ?

- GV theo em trớc hết ta cần làm ?

- HS : Một số hạng tử phơng trình có mẫu, mẫu khác

(95)

- GV yêu cầu HS quy đồng mẫu thức - GV làm để khử mẫu ?

- GV chèt c¸c bíc chÝnh thùc hiƯn

5x −2

3 +x=1+

5−3x

2

⇔2(5x −2)+6x

6 =

6+3(5−3x)

6

⇔10x −4+6x=6+15−9x ⇔10x+6x+9x=6+15+4

⇔25x=25⇔x=1 3.2 áp dụng

* VD3 Giải phơng trình : (3x −1)(x+2)

3 −

2x2 +1

2 =

11

- Tríc hÕt ta cần làm ?

- Mẫu thức chung ?

- GV yêu cầu HS xem lời giải SGK - GV yêu cầu HS thực hiƯn ?2(SGK) Gi¶i PT : x −5x+2

6 =

7−3x

4

- GV nhận xét sau nêu “chú ý 1” trang 12(SGK) hớng dẫn HS cách giải PT VD4

- GV yêu cầu HS thực VD5 VD6 + x để 0x = -2 ?

+ Cho biÕt tËp nghiƯm cđa PT ?

- GV cho HS đọc “Chú ý 2” (SGK)

- HS : Quy đồng mẫu thức - HS : MTC =

- HS lớp làm vào vở, HS lên bảng

x 5x+2

6 =

7−3x

4

⇔12x −2(5x+2)

12 =

3(7−3x)

12

⇔12x −10x −4=21−9x ⇔12x −10x+9x=21+4

⇔11x=25⇔x=25

11

PT cã tËp nghiƯm lµ S={25

11}

- HS lên bảng thực hiÖn

- VD5 : x + = x -1 ⇔ x - x= -1-1

⇔ 0x = -2

+ Khơng có giá trị x để : 0x = -

+ Phơng trình có tập nghiệm S = φ - VD6 : x + = x +1 ⇔ 0x = PT có nghiệm với x ; Tập nghiệm S = R

4 LuyÖn tËp

* Bài 10/T12(bảng phụ) - HS đứng chỗ nêu chỗ sai sau 2HS lên bảng sửa

a Sai chuyển vế khơng đổi dấu b Sai -3 chuyển vế khơng đổi dấu

- Nhận dạng biết biến đổi phơng trình đa dạng ax + b = - Bài tập nhà 11, 12, 13, 14 (SGK)

- Ôn lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân - Tiết sau luyện tập tiết

Ngày giảng : 12/01/10

TiÕt 44 Lun TËp

A Mơc tiªu :

(96)

- Luyện kỹ giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = B Chuẩn bị :

- GV : B¶ng phơ, thíc, … - HS : B¶ng nhãm

1 n định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

KiĨm tra bµi cị

- GV nêu yêu cầu kiểm tra : * HS1 : Chữa 11b, d (SGK) Giải phơng trình :

b - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u d -6( 1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)

* HS2 : Ch÷a tập 12b (SGK) Giải phơng trình :

10x+3

12 =1+

6+8x

9

- HS đồng thời lên bảng * HS1 :

b - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u ⇔ -4u + 6u - u - 3u = 27 - - 24

⇔ -2u = ⇔ u =

d -6( 1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x) ⇔ -9 + 12x = -45 + 6x ⇔ 12x - 6x = -45 + ⇔ 6x = -36 ⇔ x = -

Vậy PT cho có tập nghiệm S ={-6} * HS2 :

10x+3

12 =1+

6+8x

9

⇔3(10x+3)

36 =

36+4(6+8x)

36

⇔30x+9=36+24+32x ⇔30x −32x=36+24−9

⇔−2x=51⇔x=−51

2

VËy PT cã tËp nghiÖm S ={

51 

}

3 LuyÖn tËp

Dạng Luyện kỹ giải PT

* Bài 17 Giải phơng trình e - ( 2x + 4) = - (x + 4) f (x - 1) - (2x -1) = – x

g x - 2(x - 1)2 = 3x -2(x2 - 1)

- GV lu ý HS :

+ Sử dụng quy tắc bỏ ngoặc để biến đổi phơng trình

+ Cách sử dụng dấu tơng đơng + Kết luận nghiệm

- HS đồng thời lên bảng e - ( 2x + 4) = - (x + 4) ⇔ - 2x - = -x - ⇔ -2x + x = - - + ⇔ - x = - ⇔ x =

Vậy PT cho có tập nghiệm S = {7} f (x - 1) - (2x -1) = - x

⇔ x - - 2x + = - x

⇔ x - 2x + x = + -

⇔ 0x =

Vậy PT cho vô nghiệm g x - 2(x - 1)2 = 5x -2(x2 + 1)

⇔ x - 2x2 + 4x - = 5x - 2x2 -2 ⇔ -2x2 + 2x2 + x + 4x - 5x = -2 + 2 ⇔ 0x =

(97)

+ Chú ý đến phơng trình vơ nghiệm vơ số nghiệm

* Bài 18/T14 Giải PT sau : a x

3− 2x+1

2 =

x

6− x

b 2+x

5 −0,5x=

1−2x

4 +0,25

- GV nhận xét lu ý cách giải phơng trình có mẫu

+ Quy ng mẫu (chọn mẫu chung nhỏ nhất)

+ Quy t¾c nhân chia đa thức + Cách rút gọn

+ Cách trình bày

- GV chốt kiến thức dạng toán

- 2HS lên bảng giải, HS líp lµm vµo vë

a x

3−

2x+1

2 =

x

6− x

⇔2x −3(2x+1)

6 =

x −6x

6

⇔2x −6x −3=−5x ⇔2x −6x+5x=3

⇔x=3

VËy tËp nghiƯm PT lµ S = {3}

b.2+x

5 −0,5x=

1−2x

4 +0,25

⇔2+x

5 +

x

2= 1−2x

4 +

1

⇔4(2+x)+10x=5(1−2x)+5 ⇔8+4x+10x=5−10x+5

⇔4x=2⇔x=1

2

VËy tËp nghiƯm PT lµ S = {1 2}

D¹ng ViÕt PT tõ toán thực tế

* Bi 15 GV treo bảng phụ đề

- GV : Trong tốn có chuyển động ?

- GV : Trong tốn chuyển động có đại lợng ? Liên hệ với công thức ?

- GV : toán cho biết ? - GV : Vậy t xe máy để gặp ô tô ? Sxe máy = ? Sô tô = ?

- GV : Đến gặp quãng đờng ô tô đợc quãng đờng xe máy đợc nh ?

- GV lu ý HS c¸ch lập phơng trình toán lời

+ Xác định đại lợng toán + Mối quan hệ đại lợng

- HS có hai chuyển động xe máy tơ

- HS : Có đại lợng vận tốc, thời gian quãng đờng Liên hệ với công thức : S = v t

- HS : VËn tèc « t« 48 km/h ; vËn tèc xe máy 32 km/h ; thời gian ô tô gặp xe máy x

- HS : x +1 giê

Sxe m¸y= 32(x + 1) ; Sô tô = 48x

- HS : Lúc gặp Sxe máy =Sô tô

Ta cã PT : 48x = 32(x +1)

v(km/h) t(h) s(km)

Xe m¸y 32 x+1 32(x+1)

(98)

+ Xác định đại lợng cho

+ Biểu thị đại lợng cần tìm với đại lợng biết, từ lập phơng trình

- GV chốt tiết luyện tập : + Các dạng phơng trình

+ Cách giải dạng, cách trình bày + Bài toán có liên quan

4 Hớng dẫn häc ë nhµ

- Lµm bµi tËp : 20 ; 21 ; 22 ; 23/T6 (SBT) - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử - Đọc trớc : Phơng trình tích

Ngày giảng : 14/01/10

Tiết 45 Phơng trình tích

A Mục tiêu :

- Nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích (Có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải ph-ơng trình tích

B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ ghi đẳng thức đáng nhớ, cỏc p2 phõn tớch a thc

thành nhân tử

- HS : Bảng nhóm

C Tiến trình d¹y – häc :

Kiểm tra cũ

- GV nêu yêu cầu kiểm tra :

* HS1 : Lờn bảng viết đẳng thức đáng nhớ

* HS2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 + 5x =

(x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

- GV yêu cầu HS nhận xét

- GV Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- HS đồng thời lên bảng, HS lớp viết đẳng thức vào giấy nháp

- HS :

+ Đặt nhân tử chung + Nhóm hạng tử

+ Dùng đẳng thức + Tách hạng tử

(99)

3 Bài mới

3.1 Phơng trình tích cách giải

VD1 Giải phơng trình : (2x - 3)(x + 1) = - GV : TÝch a.b = nµo ?

- GV : T¬ng tù (2x - 3)(x + 1) = ?

- GV : Để giải PT ta cần giải PT ?

- GV : PT VD1 đợc gọi PT tích, Muốn giải PT tích dạng A(x).B(x) = ta làm ?

- GV chèt kiÕn thøc phÇn : + Dạng phơng trình tích + Cách giải

+ Cách trình bày

- HS làm ?2(SGK)

+ Trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè b»ng tích 0, ngợc lại, nêu tích thừa số tÝch b»ng

- HS : Khi a = hc b =

- HS : (2x - 3)(x + 1) = ⇔ 2x - =

hc x + 1= - HS : Ta cần giải hai phơng trình : + 2x - = ⇔ x =

2

+ x + = ⇔ x= -1

- HS : A(x).B(x) = ⇔ A(x) = B(x) =

3.2 áp dụng

VD2 Giải phơng trình

(x - 2)(x - 8) = (4 - x )(4 + x)

- GV làm để đa PT tích ? - GV hớng dẫn HS biến đổi phơng trình

- GV để giải phơng trình ta làm ?

- GV yêu cầu HS đọc nhận xét - GV yêu cầu HS thực ?3(SGK) (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

- GV phát đẳng thức phơng trình phân tích vế trái thành nhân tử

VD3 Gi¶i PT : 2x3 = x2 + 2x - 1

- GV yêu cầu HS tự nghiên cứu VD3 - GV để giải PT ta làm ?

- HS thùc hiƯn theo híng dÉn (x - 2)(x - 8) = (4 - x )(4 + x)

⇔ (x - 2)(x - 8) - (4 - x )(4 + x) =

⇔ x2 - 8x - 2x + 16 - 16 + x2 = 0 ⇔ 2x2 - 10x =

⇔ 2x(x - 5) =

⇔ 2x = hc x - = + 2x = ⇔ x =

+ x - = ⇔ x =

VËy tËp nghiƯm cđa PT : S = {0;5} - HS nêu bớc nh phÇn nhËn xÐt SGK

- HS đọc nhận xét

- HS lớp giải vào sau HS lên bảng

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 ⇔ (x - 1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1) ⇔ (x - 1)(2x - 3) =

⇔ x - = hc 2x - =

⇔ x = hc x =

2

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S ={ 1;

3

2 }

- HS tự nghiên cứu VD3 SGK sau 1HS lên bảng trình bày

(100)

- GV ta sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức vế trái thành nhân tử ?

- GV lu ý : Nếu vế trái phơng trình tích nhiều hai phần t, ta giải tơng tự, cho lần lợt nhân tử 0, lấy tất nghiệm chúng

- GV yêu cầu HS thùc hiƯn ?4(SGK) Gi¶i PT : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

- GV chèt kiÕn thức tiết học :

+ Nhận dạng phơng trình tích ph-ơng trình đa dạng tích

+ Cách giải, cách trình bày

+ Nắm vững phơng pháp phân tích thành nhân tử ; quy tắc nhân đa thức

+ Chuyển tất hạng tử sang vế trái phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

+ Gii phng trình tích kết luận - HS : Nhóm hạng t, đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

- HS lớp thực ?4 sau HS lên bảng trình bày

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0 ⇔ x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 ⇔ (x2 + x) (x +1) = 0 ⇔ x(x + 1) (x +1) =

⇔ x(x +1)2 = 0

⇔ x = hc (x+ 1)2 = 0 ⇔ x = hc x = -1

VËy tËp nghiƯm PT lµ S = { 0; -1}

- Nắm vững kiến thức tiết học : Phơng trình tích phơng trình đa dạng tích

- Xem lại tập giải lớp

- Bµi tËp 21, 22, 23 (SGK) ; 27, 28 (SBT) - Tiết sau luyện tập tiết

Ngày giảng : 21/1/10

A Mơc tiêu :

- Rèn luyện cho HS kỹ vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải phơng trình tích

(101)

+ Biết hệ số chữ giải phơng trình B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ giải mẫu toán - HS : Bảng nhóm

C Tiến trình d¹y - häc :

* HS1: Chữa tập 22d, e (SGK) Giải phơng trình:

d x(2x - 7) - 4x + 14 = e (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0

* HS2 : Chữa tập 22c, f (SGK) Giải phơng trình :

c x3- 3x2 + 3x - = 0

f x2 - x - (3x - 3)

- GV : Để giải phơng trình ta vận dụng kiến thức ?

- GV nhận xét cho điểm HS

- HS đồng thời lên bảng * HS1:

KÕt qu¶ : a S = {2;

2 }

e S = {1; 7} * HS2 :

KÕt qu¶ : c S = {1} f S = {1; 3}

3 Lun tËp

3.1 Bµi tËp 23 (SGK)

Bài 23 Giải phơng trình x(2x - 9) = 3x(x - 5)

? Hãy biến đổi phơng trình cho dạng tích

? Cịn cách biến đổi PT dạng tích khơng

- GV : Gọi đồng thời HS lên bảng chữa câu c, d

c 3x - 15 = 2x(x -5) d

7 x - =

7 x(3x - 7)

- GV nhËn xÐt làm HS lu ý HS cách sử dông tÝnh chÊt A.B + B.C = B(A +

- HS thùc hiƯn theo híng dÉn x(2x - 9) = 3x(x - 5)

⇔ x(2x - 9) - 3x(x - 5) =

⇔ x(2x - - 3x +15) =

⇔ x(-x + 6) =

⇔ x = hc -x + =

⇔ x = hc x = VËy S = { 0; 6}

c S = {

2 ; 5}

d

7 x - =

7 x(3x - 7)

⇔ 3x −7

7 =

1

7 x(3x - 7)

⇔ 3x - =x(3x - 7)

⇔ (3x - 7) - x(3x - 7) =

⇔ (3x - 7)(1 - x) =

(102)

C) để biến đổi phơng trình dạng tích

⇔ x =

3 hc x = VËy S = {

3 ;1}

3.2 Bài tập 24 (SGK)

Bài 24 Giải phơng trình a (x2 - 2x +1) - = 0

- GV : Có nhận xét vế trái PT ? ? Hãy sử dụng HĐT A2 – B2 biến đổi PT

đã cho dạng tích

b x2 - x = -2x + 2

d x2 - 5x + = 0

- HS có dạng đẳng thức A2 - B2

a (x2 - 2x +1) - = 0 ⇔ (x - 1)2 - 22 = 0

⇔ (x -1 - 2)(x - + 2) =

⇔ (x - 3)(x + 1) =

⇔ x - = hc x + =

⇔ x = hc x = -

VËy PT cã tËp nghiÖm S ={3;-1} b x2 - x = -2x + 2

⇔ x2 - x + 2x - = 0 ⇔ x(x - 1) + (x - 1) =

⇔ (x -1)(x + 2) =

⇔ x -1 = hc x + =

⇔ x = hc x = -

VËy PT cã tËp nghiÖm S ={1; - 2} d x2 - 5x + = 0

⇔ x2 - 2x -3x + = 0 ⇔ x(x -2) -3(x -2) =

⇔ (x -2)(x -3) =

⇔ x -2 = hc x -3=0

⇔ x = hc x =

VËy PT cã tËp nghiÖm S = {2; 3}

3.3 Bµi tËp 25 (SGK)

Bài 25 Giải phơng trình a 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

b (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

- HS lên bảng giải 25, HS lớp làm vµo vë

a 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

⇔ 2x2(x +3) - x(x + 3) = 0 ⇔ (2x2 - x)(x + 3) = 0 ⇔ x(2x - 1)(x + 3) =

⇔ x = hc 2x -1=0 hc x +3 =

⇔ x = hc x =

2 hc x = -

VËy tËp nghiƯm PT S = {0;

2 ; - 3}

(103)

3x-1 = x-3=0 x- 4=

⇔ x =

3 hc x = hc x =

VËy PT cã tËp nghiÖm S ={

3 ; 3;

4} 3.4 Trò chơi tiếp sức

- GV yêu cầu HS đọc 26 (SGK)

- GV chia lớp thành nhiều nhóm, nhóm em, HS đánh số thứ tự từ đến - Cách chơi nh SGK

- HS đọc 26 (SGK)

- HS chơi trò chơi theo yêu cầu cđa GV

- Nắm vững cách giải PT tích PT đa đợc dạng tích Rèn cách trình bày - Ơn ĐKXĐ phân thức, hai phơng trình tơng đơng

- Bµi tËp 29 ; 30 ; 31 ; 32 ; 34 (SBT)

- Đọc trớc : Phơng trình chứa ẩn mẫu

Ngày giảng :

Tiết 47 Phơng trình Chứa ẩn mẫu thức<T1>

A Mơc tiªu :

- HS nắm vững điều kiện xác định phơng trình, cách tìm điều kiện xác định

- HS nắm vững cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác Đặc biệt bớc tìm điều kiện xác định phơng trình bớc đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm

B Chn bÞ :

- GV : Bảng phụ ghi cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - HS : Bảng nhóm

- GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ : * HS1 :

+ Phát biểu định nghĩa hai phơng trình t-ơng đt-ơng

+ Lµm bµi 29c (SBT)

Giải phơng trình : x3 + = x(x +1)

* HS1 : Phát biểu làm tập x3 + = x(x +1)

⇔ (x +1)(x2 - x +1) - x(x + 1) = 0 ⇔ (x +1)(x2-2x +1) = 0

⇔ (x + 1)(x -1)2 = 0

⇔ x + = hc (x - 1)2 = 0 ⇔ x = -1 hc x =

(104)

3 Bài mới

3.1 Ví dụ mở đầu

- GV đặt vấn đề nh SGK - GV đa PT : x +

x −1 = +

x −1

? H·y thö giải PT P2 quen thuộc.

- GV : x = có phải nghiệm phơng trình không ? Vì ?

- Phng trỡnh cho có tơng đơng với ph-ơng trình x = không ?

- GV nhấn mạnh : Khi biến đổi phơng trình mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với PT ban đầu, giải PT chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, ĐKXĐ phơng trình

- HS chuyển hạng tử chứa ẩn sang vÕ :

x + x −1 -

1

x −1 =

x =

- HS : x = khơng phải nghiệm phơng trình x = 1giá trị vế không xác định

- Khơng tơng đơng phơng trình khơng có tập nghiệm

3.2 Tìm điều kin xỏc nh ca phng trỡnh

VD1: Tìm ĐKXĐ cđa c¸c PT sau a 2x −1

x −2 =1

b x −1=1+

1

x+2

- GV yêu cầu HS làm ?2 (SGK)

Tìm điều kiện xác định phơng trình : a x

x −1=

x+4

x+1

b x −2=

2x −1

x −2 − x

- HS đứng chỗ trả lời a ĐKXĐ phơng trình là: x - ⇔ x

b ĐKXĐ phơng trình là: x - vµ x +

⇔ x vµ x -

- HS lên bảng làm ?2; HS lớp làm vào

a ĐKXĐ : x x -1 b ĐKXĐ : x

3.3 Giải phơng trình chứa ẩn mẫu

VD2 Giải phơng trình : x+2

x =

2x+3

2(x −2) (1)

- GV yêu cầu HS tự nghiên cứu SGK sau GV hớng dẫn HS giải

- Để giải PT trớc hết ta cần làm g× ?

- Hãy quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu

- GV lu ý : PT chứa ẩn mẫu PT khử mẫu khơng tơng đơng

- GV hÃy giải phơng trình 1a

- GV : x = 8

3 có thỏa mÃn ĐKXĐ

không?

- HS tự nghiên cứu cách giải phơng trình VD2 (SGK)

HS tìm ĐKXĐ: x x 2(x+2)(x −2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)

⇒ 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a)

⇔ 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x ⇔ 2x2 - = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -

⇔ x = −8

3

x = −8

3 tháa m·n §KX§ cđa PT

(105)

- GV nh để giải PT chứa ẩn mẫu ta phải làm bớc ?

- GV lu ý : Cần phải đối chiếu giá trị tìm đợc ẩn với ĐKXĐ PT kết luận

−8

3 }

- HS nêu bớc giải nh SGK

4 Luyện tập - củng cố

? Nhắc lại bớc giải PT chứa ẩn mẫu Bài 27a Giải phơng trình : 2x 5

x+5 =3

- HS trả lời miệng

- HS lên bảng, HS lớp làm vào

2x 5

x+5 =3 §KX§ : x -5

=> 2x - = 3(x +5)

⇔ 2x – = 3x + 15

⇔ 2x - 3x = 15 +

⇔ x = - 20 (tháa m·n §KX§) VËy tËp nghiƯm PT S = {- 20}

- Nắm vững ĐKXĐ phơng trình, bớc giải PT chøa Èn ë mÉu - Bµi tËp 27b, c, d ; 28 (SGK) ; 37/T9 (SBT)

- TiÕt sau tiếp tục luyện tập tiết Ngày giảng :

Tiết 48 Phơng trình Chứa ẩn mẫu thức<T2>

A Mơc tiªu :

- Củng cố cho HS kỹ tìm điều kiện xác định phơng trình, kĩ giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Nâng cao kỹ tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phơng trình đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm

B ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi - HS : Bảng nhóm

- GV nêu yêu cầu kiểm tra : * HS1 :

+ ĐKXĐ phơng trình ? + Chữa 27b/T22 (SGK) Bài 27b Giải PT :

x

2

−6

x =x+

3

* HS2 :

- HS đồng thời lên bảng

* HS1 : ĐKXĐ PT giá trị ẩn để tất mẫu thức PT khác

Bài 27b ĐKXĐ : x x26

x =x+

3

=> 2(x2 - 6) = 2x2 + 3x

⇔ 2x2- 12 - 2x2 - 3x= 0

⇔ -3x = 12

(106)

+ Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu + Chữa 28a (SGK)

Giải PT : 2x −1 x −1 +1=

1

x −1

- GV cho HS nhận xét cho điểm

VËy S = { - 4}

* HS2 : Nêu bớc giải nh SGK ĐKXĐ: x

Phơng trình vô nghiệm

3 áp dụng

VD3 Giải phơng trình x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x 3)

- GV : HÃy tìm ĐKXĐ phơng trình - GV : HÃy giải phơng trình ?

- HS : x -1 vµ x x

2(x −3)+

x

2(x+1)=

2x

(x+1)(x −3) ⇔x(x+1)+x(x −3)

2(x+1)(x −3) =

2x 2(x+1)(x −3) ⇒x2+x+x2−3x=4x

⇔2x2−6x

=0⇔2x(x −3)=0 ⇔x=0 hc x- =

⇔ x = (thỏa mÃn) x = (Không thỏa mÃn ĐK)

VËy PT cã tËp nghiÖm S = {0} GV yêu cầu HS làm ?3(SGK)

a x x 1=

x+4

x+1

b x −2=

2x −1

x −2 − x

2 HS lên bảng làm ?3, HS lớp làm vào

ĐKXĐ : x -1 x x

x −1=

x+4

x+1⇔

x(x+1) (x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1) (x −1)(x+1) ⇒x2+x=x2+3x −4

⇔−2x=−4 ⇔x=2(tháa m·n §KX§)

VËy S = {2} b

x −2= 2x −1

x −2 − x (§KX§ : x 2)

⇒3=2x −1− x(x −2) ⇔3=2x −1− x2+2x

⇔x2−4x +4=0

¿ x −2¿2=0

¿

x 2=0

Vậy Phơng trình vô nghiệm

4 Lun tËp - cđng cè

Bµi 27c,d Giải phơng trình c x+1

x=x

2 +

x2

- HS hoạt động nhóm sau đại diện lên bảng trình bày

c x+1

x=x

2 +

x2 §KX§ : x

⇒x3

+x=x4+1 ⇔(x −1)−(x4− x3)=0

¿

⇔(x −1)− x3(x −1)=0 ⇔(x −1)(1− x3)=0 ⇔(x −1)(1− x)(x2+x+1)=0

x −1¿2(x2+x+1)=0

¿

(107)

d x+3 x+1+

x −2

x =2

- GV cho HS nhắc lại cách giải PT chứa ẩn mẫu ĐKXĐ Phơng trình

(v× 1+x+x2=(x+

2 )2 +

4 >0 víi

mäi x)

VËy tËp nghiƯm PT S = {1} d x+3

x+1+

x −2

x =2

§KX§ : x vµ x -1

=> x(x+3) +(x+1)(x-2) =2x(x+1)

⇔ x2 + 3x + x2 - x -2 = 2x2 + 2x ⇔ x2 + x2 - 2x2 + 3x - x- 2x = 2 ⇔ 0x =

Phơng trình vô nghiệm

- Nắm vững ĐKXĐ phơng trình, bớc giải - Bài tập 29 ; 30 ; 31 ; 32 (SGK)

- TiÕt sau luyÖn tËp tiết

Ngày giảng : 02/02/10

A Mơc tiªu :

- Kiểm tra 15 phút đánh giá khả tiếp thu HS kĩ giải ph ơng trình chứa ẩn mu

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phơng trình chứa ẩn mẫu B Chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ ; Đề kiểm tra - HS : B¶ng nhãm ; Vë kiĨm tra C Tiến trình dạy học :

1 n nh lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

2 LuyÖn tËp

Bài 29 Đề đa lên bảng phụ - HS đứng chỗ trả li

(108)

Bài 31a,b Giải phơng tr×nh a

x −1− 3x2

x3−1= 2x x2+x+1

b

3

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1

(x −2)(x 3)

- HS lên bảng giải 31a, b

1

x −1− 3x2

x3−1= 2x

x2+x+1 §KX§ : x

1

2

3

2 2

2

1 ( 1)

1

1 2

3 2

4

4 (1 ) (1 ) (4 1)(1 )

4 h

1

x x x x x

x x

x x x x x

x x

x x x

x x x

x x x x                                                 

c 1- x

(tháa m·n) x (loại)

Vậy tập nghiệm PT S ={ 1

4 }

b ĐKXĐ : x ; x vµ x => 3(x - 3) + 2(x - 2) = x -

⇔ 3x - + 2x -4 = x -1

⇔ 3x + 2x – x = -1 + +

⇔ 4x = 12 x = (không t/m ĐK)

Vậy phơng trình vô nghiệm Bài 33a Tìm giá trị a cho

mỗi biểu thức sau có giá trÞ b»ng a 3a−1

3a+1+

a −3

a+3

b 10

3 −

3a −1 4a+12−

7a+2

6a+18

- HS lên bảng giải HS lớp làm vào

3a−1 3a+1+

a −3

a+3 =

ĐKXĐ : a 1

3 a -3

=> (3a - 1)(a +3) +(a -3)(3a + 1) = 2(3a +1)(a + 3)

⇔ 3a2 + 9a - a - + 3a2 + a -9a - =

2(3a2 +10a +3)

⇔ 6a2 -6 = 6a2 + 20a +6 ⇔ 20a = -12

⇔ a = −12

20=−

5 (tháa mÃn

ĐKXĐ) Vậy a=3

5 BT có giá trị

b 10

3

3a −1 4a+12−

7a+2

(109)

⇔10

3 −

3a −1 4(a+3)−

7a+2

6(a+3)=2

⇒40(a+3)−3(3a−1)−2(7a+2)=24(a+3) ⇔40a+120−9a+3−14a −4=24a+72 ⇔40a −9a −14a −24a=72−120+4−3

⇔−7a=−47 ⇔a=47

7

VËy víi a = 47

7 BT có giá trị

bằng

3 KiĨm tra 15 phót

1 Cho phơng trình 2x 1 x(x+4)

3x+5

x =

x+1

x+4

Điều kiện xác định phơng trình :

A x 0; B x -4; C x vµ x -4; D Một giá trị khác Cho phơng trình x

2 +1

2x+1=

x

4x2−1+1

Điều kiện xác định phơng trình : A x

2 ; B x -1

2 ; C x vµ x

1

2 ; D x

và x -

2

3 Giải phơng trình sau : a x+1

x 1

x+1=

x2−3

x2−1 b

1 2x −3−

3

x(2x −3)=

5

x

- Nắm vững ĐKXĐ phơng trình, bớc giải - Bài tập 29 ; 30 ; 31 ; 32 (SGK)

- Đọc trớc chuẩn bị : Giải toán cách lập phơng trình Ngày giảng : 04/02/10

Tiết 50 Giải toán cách lập phơng trình (T1)

A Mục tiêu :

- HS nắm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình

- HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng phức tạp B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ ghi tóm tắt bớc giải toán cách lập phơng trình ; ghi ?1; ?2

- HS : B¶ng nhãm

C TiÕn trình dạy - học :

1 n nh lp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

2 KiĨm tra bµi cị : KiĨm tra trình học

3 Bài mới

3.1 Biểu diễn đại lợng bởi thức chứa ẩn

- GV : Trong thực tế nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lợng x, đại lợng khác đợc biểu diễn dới dạng biểu thức biến x

VD1 : Gäi x vận tốc ô tô

(110)

trong giê

- Thời gian để ô tô đợc 100 km

- GV treo b¶ng phơ ?1 yêu cầu HS thực ?1

- GV để tính vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h) ta cần làm ?

- GV : Treo bảng phụ ?2 yêu cầu HS thực hiÖn

- HS : 5x (km) - HS : 100

x (km)

- HS lớp làm ?1 sau đứng chỗ trả lời : 180x (m)

- HS : §ỉi x = x

60 (giê) ;

4500m =4,5km

VËn tốc trung bình Tiến : 4,5 : x

60 =

4,5 60

x =

270

x (km/h) - HS thùc hiÖn ?2

500 + x 10x +

3.2 VÝ dô giải toán cách lập phơng trình

VD2: GV yêu cầu HS đọc đề

- GV toán đợc em giải phơng pháp giả thiết tạm lớp

- GV : HÃy tóm tắt toán

- GV : Nếu gọi số gà x x cần ĐK ? Số chân gà ? Số chó bao nhiªu ?

- HS đọc đề

- HS : Sè gµ + Sè chã = 36

Số chân gà + Số chân chã =100 Hái sè gµ, sè chã ?

- HS : x nguyên dơng x < 36 Số chân gà : 2x

Sè chã lµ : 36 - x - Sè chân chó ?

- Tổng số chân gà chân chó 100 ta có phơng trình ?

- GV : HÃy giải phơng trình

- GV : x = 22 có thỏa mÃn ĐK ẩn không ?

- GV : Qua VD để giải toán cách lập phơng trình ta cần tiến hành nhữn bớc no ?

- GV treo bảng phụ tóm tắt bớc giải - GV lu ý HS :

- Thông thờng ta hay chọn ẩn trực tiếp (hỏi gọi đó)

- NÕu Èn biểu thị chữ số điệu kiện x nguyên 0 x 9

- Nếu ẩn biểu thị số tuổi, số ngời, số sản phẩm điệu kiện x nguyên dơng

- Nu x biu th vận tốc chuyển động điều kiện x >

- GV yêu cầu HS thực ?3

- HS số chân chó : 4(36 - x) - HS : PT : 2x + 4(36 - x) =100 - 1HS lên bảng giải :

2x + 4(36-x) =100

⇔ 2x + 144 - 4x = 100

⇔ -2x = - 44

⇔ x = 22

x = 22 tháa mÃn điều kiện ẩn Vậy : Số gà 22 (con)

Sè chã lµ 36 - 22 = 14 (con) - HS nêu tóm tắt bớc giải nh SGK

- HS phát biểu lại bớc giải

- HS lớp làm ?3 vào vở, HS lên bảng

4 Luyện tËp

Bµi 34/T25 (SGK)

- GV : NÕu gọi mẫu số phân số ban đầu x x cần điều kiện ?

- GV : Tử số phân số ban đầu ?

- GV: Vậy biểu diễn phân số ban đầu - Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số đợc biểu diễn nh no ?

- HS : x cần ĐK x x nguyên - HS : Tử số P/S ban đầu x - - HS : Phân số ban đầu : x 3

x+2 =

x+1

(111)

- GV : Vậy ta lập đợc phơng trình ?

- Hãy giải phơng trình ? - HS : xx++12=12 ⇔2(x+1)

2(x+2)=

x+2

2(x+2) ⇒ 2x +2 =

x+2

⇔ x = (thỏa mÃn ĐK) Vậy phân số x 3

x =

4−3

4 =

1

- Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình - Bài tập nhà 35, 36 (SGK) ; 43, 44, 48 (SBT)

- §äc mơc “Cã thĨ em cha biÕt” - TiÕt sau tiÕp tơc lun tập Ngày giảng : 09/02/10

Tiết 51 Giải toán cách lập phơng trình (T2)

A Mục tiêu :

- Củng cố bớc giải toán cách lập phơng trình, ý sâu bớc lập phơng trình

- Vn dng giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, tốn suất

B Chn bÞ :

- GV : B¶ng phơ - HS : B¶ng nhãm C Tiến trình dạy học :

1 n nh lp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp

- GV nêu yêu cầu kiểm tra : * HS :

+ Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

+ Chữa 35 (SGK)

- HS : Phát biểu chữa tập Gọi số HS lớp 8A x (x nguyên dơng)

Số häc sinh giái ë HK1 lµ : x

8 (HS)

Sè häc sinh giái ë HK2 lµ : x

8 +3

(HS)

Ta cã PT : x

8 + = 20

100 x

Giải phơng trình ta đợc : x = 40 Vậy lớp 8A có 40 học sinh

3 Bài mới

3.1 Ví dụ giải toán cách lập phơng trình

- GV cho HS đọc ví dụ trang 27 (SGK) - GV : Đây toán chuyển động, toán chuyển động có đại lợng ?

- GV : Các đại lợng quan hệ với nh ?

- GV : toán có đối tợng tham gia chuyển động ?

- HS đọc đề

- HS : Trong tốn chuyển động có đại lợng : Qng đờng, vận tốc, thời gian

- HS : Quãng đờng = (vận tốc) x (thời gian)

(112)

v(km/h) t(h) S (km) - HS lần lợt trả lời câu hỏi GV điền vào bảng

Xe máy 35 x 35x

Ô tô 45 x-2/5 45(x-2/5)

- GV : Đã biết đợc đại lợng xe máy, ô tô ?

- GV : Nếu gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h) thời gian tơ

- GV : Trong x xe máy đợc quãng đờng dài ?

- GV : Trong x-

5 (h) ô tô đợc quãng

đờng ?

- HS : Vxem¸y = 35km/h ; Vôtô =

45km/h

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút (tức

5 giờ) nên thời gian ô tô

đi: x -

5 (h)

- Trong x xe máy đợc : 35x (km)

- Trong x -

5 (h)ô tô đợc :

45(x-

5 ) (km)

- Hai quãng đờng quan hệ với nh ?

- GV: Vậy ta lập đợc phơng trình ? - GV yêu cầu HS lớp giải PT, HS lên bảng

- GV cho HS trình bày miệng lời giải toán

- GV yêu cầu HS làm ?4

- Hai quãng đờng có tổng 90 km

- HS : 35x + 45(x-

5 ) = 90

- 1HS lên bảng giải phơng trình kết qu¶

x = 27

20=1 21

60 Tøc lµ giê 21

- GV điều kiện ẩn S ?

- GV cho HS lên bảng điền HS lớp dùng bút chì điền vào SGK

- GV : So sánh hai cách chọn ẩn cách giải gọn ?

- HS : < S < 90

V(km/h) S (km/h) t(h)

Xe

m¸y 35 S

S

35

« t« 45 90-S 9045− S

- HS : S

35 -

90− S

45 =

2

⇔ 9S – (90 – S) = 126

⇔ 16S = 756 ⇔ S =

756

16 =

189

4 (km)

Thêi gian xe máy là:

189

4 : 35 27 20=1

7

20 (giê)

- HS c¸ch

3.2 Đọc đọc thêm

- GV : Yêu cầu HS đọc đọc thêm - HS đứng chỗ đọc đọc thêm.- HS tự nghiên cứu đọc thêm.

4 LuyÖn tËp

Bài 37 GV vẽ sơ đồ toán

v(km/h) t(h) S(km)

xe

m¸y x(x>0) 72 72 x

A B

(113)

« t« x+20

5

2 (x+2

0) Phơng trình :

2 x =

5

2 (x+20)

- HS chọn quãng đờng AB x(x > ; km)

Khi phơng trình :

2x

5 −

2x

7 =20

Quãng đờng AB 175km ; vận tốc trung bình xe máy 50km/h

- GV lu ý việc phân tích tốn khơng phải lập bảng, thông thờng ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán suất, toán ba đại lợng

- Bµi tËp vỊ nhµ 38 ; 39 ; 40 ; 41 (SGK) - TiÕt sau luyÖn tËp tiết

Ngày giảng : 23/02/10

Tiết 52 Luyện tËp <T1>

A Mơc tiªu :

- Lun kỹ giải toán cách lập phơng trình

- Luyện cho HS kỹ giải dạng toán : Quan hệ số, thống kê, phần trăm

B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ ; Thớc kẻ - HS : Bảng nhóm

C Tiến trình dạy - học : 7h

(114)

- GV nêu yêu cầu kiểm tra : * HS1 :

+ Phát biểu bớc giải toán cách lập phơng trình

+ Chữa 40 (SGK)

* HS2 : Chữa 38 (SGK)

- HS đồng thời lên bảng

* HS1 : Phát biểu chữa tập Gọi tuổi Phơng năm x (x nguyên dơng)

13 tuổi phơng : x +13 Tuổi mẹ năm : 3x (tuổi)

Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x +13 (tuổi)

Ta có PT : 3x +13 = 2(x +13)

x=13 (T/m ĐK ẩn)

Vậy năm tuổi phơng 13 tuổi * HS2 : Gọi tần số xuất điểm x (x nguyên dơng)

Tần số xuất điểm là:

10 - (1 + + + x) = -x Ta có phơng trình :

1

10¿6,6¿⇔4+20−5x+14+24+9x=66¿⇔4x=4⇔x=1¿

x = tháa m·n điều kiện ẩn Vậy tần số điểm :

Tần số điểm : - =

3 Lun tËp

D¹ng Toán phần trăm

Bài 39 (SGK)

- GV nêu nội dung tập

- GV : Gọi số tiền Lan phải trả cho loại mặt hàng thứ khơng kể thuế VAT x (nghìn đồng) x cần điều kiện ?

- GV tiền thuế VAT cho mặt hàng thứ ?

- GV: Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ hai không kể VAT ?

- GV: Tin thuế mặt hàng thứ ? - Ta lập đợc phơng trình ?

- GV treo b¶ng phô :

- HS : Thuế VAT 10 nghìn đồng => Hai loại hàng cha kể thuế 120 - 10 = 110(nghìn đồng)

- HS : 0< x < 110 (nghìn đồng) - HS : Tiền thuế 10%.x (nghìn đồng) - HS : 110 - x (nghìn đồng)

- HS : 8%.(110 - x) (nghìn đồng) - HS : 10

100 x+

100(110− x)=10

Sè tiỊn cha kĨ VAT (ngh×n) TiỊn thuế VAT (nghìn)

Loại hàng thứ 1 x 10%x

Loại hàng thứ 2 110 - x 8%(110 - x)

Cả hai loại hàng 110 10

- GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

(115)

Số tiền phải trả cho loại mặt thứ hai cha kể thuế VAT là: 120 - 10 - x =110 - x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho mặt hàng thứ hai : 8%.(110 - x) (nghỡn ng)

Ta có phơng trình: 10

100 x+

100 (110− x)=10

⇔ 10x + 880 – 8x = 1000 ⇔ 2x = 120 ⇔ x = 60 Thỏa mãn Đ/K ẩn Vậy cha kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, phải trả cho loại hàng thứ hai 110 - 60 = 50 (nghìn đồng)

D¹ng Toán số

Bài 42 (SGK)

- GV yêu cầu HS lên bảng chữa - GV gợi ý : Gọi số cần tìm x x cần điều kiện ?

- GV thờm vào bên phải bên trái số ta đợc số ?

- GV : Vậy ta đợc phơng trình ? Bài 43

- Nếu gọi tử số x x cần điều kiện ? - Mẫu số phân số ?

- Phân số ?

- GV: Theo ta có phơng trình ? - GV yêu cầu HS giải phơng trình

- GV chốt dạng toán : Phần trăm toán số Chú ý cho HS cách lập bảng tóm tắt, điều kiƯn cđa Èn, kÕt ln nghiƯm

- HS lên bảng chữa - HS : x > x N - HS : 2000 + 10x +

- HS : 2000 + 10x + = 153x - Kết x = 14

- ĐK : x nguyên dơng x <10 - HS : MÉu sè lµ: x -

- HS : Phân số cho là: x x −4

- HS : x

10(x −4)+x=

1

- HS : Giải PT đợc x = 20

3 (không

thỏa mÃn)

Vậy phân số có tính chất

4 Hớng dÉn häc ë nhµ

- Nắm bớc giải tốn cách lập phơng trình Chú ý đến cách tóm tắt bảng tốn khó phân tích để lập phơng trình trình bày giải cho đầy đủ ý

- Bµi tËp vỊ nhµ 44, 45, 46 (SGK) ; 56, 57 (SBT)

(116)

Ngày giảng : 25/02/10

Tiết 53 Lun tËp <T2>

A Mơc tiªu :

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách lập phơng trình dạng chuyển động, suất, tốn có nội dung hình học Chú ý rèn luyện kỹ phân tích tốn để lập đợc phơng trình tốn

B Chn bÞ :

- GV : Bảng phụ ; Thớc kẻ ; Phấn màu - HS : Bảng nhóm

C Tiến trình dạy häc :

2 KiÓm tra cũ

- GV yêu cầu HS lên bảng làm

45 (SGK) - HS lên bảng thực hiện.Gọi số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng x (x nguyên dng)

Bảng phân tích :

Số thảm len Số ngày làm Năng suất

Hp ng x 20 x

20

Thùc hiÖn x+24 18 x+24

18

Phơng trình : x+24

18 =

120 100

x

20 Giải phơng trình đợc x = 300

Trả lời : Số thảm len dệt theo hợp đồng 300

3 Lun tËp

Dạng Tốn chuyển động

Bµi 46

- GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích - Ơ tơ dự định nh ?

- Thùc tÕ diÔn biÕn nh ?

GV yêu cầu HS lập b¶ng

- HS : tơ dự định quãng đờng AB với vận tốc 48km/h

Thùc tế :

+ đầu với vận tốc + Bị tàu chắn 10 phút = 1/6

+ Đoạn lại ô tô với vËn tèc 48 + = 54 (km/h)

S(km) t(h) v km/h)

Đoạn AB x Dự định : x/48 48

C

  

A B

(117)

Trên đoạn AC 48 48

Trên đoạn BC x - 48 x −48

54 48 + = 54

- GV : Điều kiện x ?

- GV thời gian dự định quãng đờng AB tổng thời gian hai đoạn đờng AC, BC thời gian chờ tàu 10 phút (1/6 giờ) Vậy ta có PT ?

- GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp, HS líp lµm vµo vë

- HS : x > 48

- HS : x

48=1+ 6+

x −48 54

Giải PT đợc x = 120 (TMĐK)

Trả lời : Quãng đờng AB dài 120 km

Dạng Toán phần trăm

Bài 47

- GV lãi suất 1,2% sau hai tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có phơng trình ?

- GV yêu cầu HS giải phơng trình

Bài 48

- Nếu gọi số dân tỉnh A năm ngoái x (triệu) x cần điều kiện ?

- Số dân tỉnh A năm ?

- Số dân tỉnh B năm ngoái ? - Số dân tỉnh B năm ?

- GV : Ta có phơng trình ?

- 1HS lên bảng thực câu a, HS lớp làm vào giấy nháp

- Số tiền lãi sau tháng thứ : a %.x (nghìn đồng)

- Số tiền gốc lẫn lãi có đợc sau tháng thứ : a%.x + x = (

a

100+1¿x (nghìn đồng)

- Số tiền lÃi tháng : a

100(

a

100+1)x (nghìn đồng)

- Tổng số tiền lÃi sau hai tháng : a

100 x +

a

100(

a

100+1)x (ngh×n

đồng) hay a

100(

a

100+2)x (nghìn đồng)

- HS : 1,2

100( 1,2

100+2)x=48,288

⇔ 0,012 (0,012 + 2)x = 48,288

⇔ 0,024144x = 48,288 ⇔ x= 2000

Trả lời số tiền bà An gửi lúc đầu 2000 nghìn đồng tức triệu đồng HS : x cần điều kiện: x nguyên dơng x < (triệu ngời)

1,1

100 x (triÖu ngêi) hay

101,1

100 x

(triÖu ngời)

Số dân tỉnh B năm ngoái : - x (triệu ngời)

Số dân tỉnh B năm nµy: 1,2%(4 - x) + (4 - x) (triƯu) hay 101,2%(4-x) (triÖu ngêi)

(118)

101,1

100 x +

101,2

100 (x −4) = 0,8072

giải phơng trình đợc x = 2,4

VËy số dân tỉnh A năm ngoái 2,4 triệu ngêi hay 2400000 ngêi

- Nắm cách giải dạng tốn có liên quan đến lập phơng trình : Tốn số, toán suất, toán phần trăm, toán chuyển động …

- Bài tập nhà 50, 51, 52 (SGK) ; 48, 49 (SBT) - Làm đề cơng ôn tập chơng III, tiết sau ơn tập

Ngµy giảng :

Tiết 54 Ôn tập chơng III <T1>

A Mơc tiªu :

- Giúp HS ơn tập lại kiến thức học chơng (chủ yếu phơng trình ẩn)

- Cđng cè nâng cao kĩ giải phơng trình ẩn (phơng trình bậc ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu)

B Chuẩn bị :

- GV : PhiÕu häc tËp

- HS : Làm câu hỏi ôn tập chơng từ câu đến câu C Tiến trình dạy – học :

(119)

Hoạt động giáo viờn Hot ng ca hc sinh

2 Ôn tập

3.1 Ôn tập PT bậc ẩn PT đa đợc dạng Ax + B = 0

- GV nêu câu hỏi :

1 Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc ẩn ? Cho ví dụ

2 Thế hai phơng trình tơng đơng ? Cho ví dụ

- Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình Với điều kiện a phơng trình ax + b = phơng trình bậc ? (a, b số)

4 Mét phơng trình bậc ẩn có nghiệm ?

5 Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần ý điều ?

Bài Xét xem cặp PT sau có tơng đ-ơng không ?

a x - = (2) vµ x2 - = (2)

b 3x + = 14 (3) vµ 3x = (4) c |2x| = (5) vµ x2 = 4(6)

Bµi (bài 50 SGK) Giải PT a - 4x(25 -2x) = 8x2 + x – 300

b 2(1−3x)

5 −

2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4

- HS lần lợt đứng chỗ trả lời

- HS hoạt động nhóm làm a x - = ⇔ x =

x2 - = ⇔ x = ± 1

VËy PT (1) PT (2) không tơng đ-ơng

PT (3) PT (4) hai phơng trình t-ơng đt-ơng có cïng tËp nghiÖp S = {3}

c |2x| = ⇔ 2x = ± ⇔ x = ±

x2 = ⇔ x = ± 2

Vậy phơng trình (5) Phơng trình (6) hai phơng trình tơng đơng - HS lên bảng chữa, HS khác theo dõi nhận xét

3 - 4x(25 -2x) = 8x2 + x - 300

⇔ - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300

⇔ -100x - x = -300 – ⇔ -101x = -303 ⇔ x = b 2(1−3x)

5 −

2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4

=> 8(1 - 3x) - 2(2 + 3x) = 140 - 15(2x +1)

⇔ - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15

⇔ -24x -6x + 30x = 140 -15 -8 +

0x = 121 Vậy phơng trình vô nghiệm

3.2 Giải phơng trình tích

Bài 51(a,d) Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích

a (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x +1)

- HS lªn bảng làm

a (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x +1)

⇔ (2x +1)(3x -2) - (5x - 8)(2x +1) =

⇔ (2x + 1)(3x - - 5x + 8) =

⇔ (2x + 1)(-2x + 6) =

⇔ 2(2x + 1)(-x + 3) =

(120)

d 2x3 + 5x2 - 3x = 0 ⇔ x = −1

2 hc x =

VËy tËp nghiÖm PT S = { −1

2 ; 3}

d 2x3 + 5x2 - 3x = 0 ⇔ x(2x2 + 5x - 3) = 0 ⇔ x[2x(x + 3) - (x +3)] =

⇔ x(2x - 1)(x +3) =

⇔ x = hc x =1/2 hc x = -3 VËy tËp nghiệm PT S = {0; 1/2;-3}

3.3 Giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Bài 52a, b

GV phát phiếu học tập : nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

a 2x −1 3− x(2x −3)=

5

x

b x+2 x −2−

1

x=

2

x(x 2)

a ĐKXĐ : x x

2

2x −3−

x(2x −3)=

5

x

⇔ x −3

x(2x −3)=

5(2x −3)

x(2x −3)

=> x - = 10x - 15 ⇔ 9x = 12

⇔ x =

3 (tháa m·n ®iỊu kiƯn)

VËy PT cã tËp nghiÖm S = {

3 }

ĐKXĐ : x x x x+221x=

x(x −2)

⇔ x(x+2)−(x −2)

x(x −2) =

2

x(x −2)

=> x2 + 2x - x +2 = 2

⇔ x2 + x = ⇔ x(x + 1) = 0 x = (loại) x = - (TM§K)

VËy PT cã tËp nghiƯm S = {-1}

- Nắm vững phơng trình bậc nhất, phơng trình đa dạng ax + b = 0, phơng trình tích phơng trình chứa ẩn mẫu cách giải

(121)

Ngày giảng :

Tiết 55: Ôn tập chơng III <T2>

A Mục tiêu :

- Giúp HS ôn tập lại kiến thức học phơng trình giải tốn cỏch lp phng trỡnh

- Củng cố nâng cao kĩ giải toán cách lập phơng trình B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phu

- HS : Ôn tập giải toán cách lập phơng trình C Tiến trình dạy – häc :

* HS1: Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

Giải 54 (SGK)

- HS lên bảng

- HS nêu bớc giải chữa 54 Gọi khoảng cách hai bến A B x (km) điều kiện x>

Vận tốc dòng nớc xuôi dòng x

4 (km/h)

Vận tốc dòng nớc ngợc dòng x

5 (km/h)

Theo ta có phơng trình x

4 - =

x

5 +

⇔ x

4 -

x

5 =

⇔ 5x - 4x = 20

x = 80 (TMĐK)

Vậy khoảng cách hai bến AB 80 km

3 Lun tËp

Bµi 69/T14 (SBT)

- GV hớng dẫn HS phân tích tốn - GV : Trong tốn hai tơ chuyển động nh ?

- GV vËy sù chªnh lƯch thêi gian x¶y ë 120 km sau H·y chän Èn số lập bảng phân tích

- HS : Hai ô tô chuyển động quãng đờng dài 163 km Trong 43 km đầu hai xe có vận tốc Sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần nên sớm xe thứ hai 40 phút HS gọi vận tốc ban đầu hai xe x (km/h) Điều kiện x>0 Quãng đờng lại sau 43 km đầu 163 - 43 = 120 (km)

- GV : 40 b»ng bao nhiªu giê ?

v(km/h) t(h) s(km)

« t« 1 1,2x 120

1,2x

120

« t« 2 x 120

x

(122)

- GV : Vậy ta lập đợc phơng trình ? - GV hớng dẫn HS thu gọn phơng trình

120

x -

100

x =

2

3 råi hoµn thµnh bµi

toán

Bài 55 (SGK)

- GV hng dn HS tìm hiểu nội dung -Trong dung dịch có gam muối ? Lợng muối có thay đổi khơng ? - GV : Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều nh ?

- GV hÃy chọn ẩn lập phơng trình toán

40 = 2/3 giê HS: 120

x -

120

1,2x =

2

KÕt qu¶ x = 30

Tr¶ lêi : VËn tốc ban đầu hai xe 30km/h

- HS dung dịch có 50 gam muối, Lợng muối không thay đổi - HS : Dung dịch chứa 20% muối nghĩa khối lợng muối 20% khối lng dung dch

- Gọi lợng muối cần pha thêm x (gam) điều kiện x>0

Khi ú KL dung dịch : x +200 (gam)

Khối lợng muối 50 gam Ta có phơng trình :

20

100(200+x)=50 ⇔ 200 + x =

250

⇔ x = 50 (TM§K)

Trả lời : Vậy lợng muối cần pha thêm 50 gam

Bài 56

- GV giải thÝch thuÕ VAT :

Tiền phải trả theo mức 100000 đồng cịn phải trả thêm 10% thuế VAT Tất phải trả 100000(100% + 10%) = 100000.110% = 110000 đồng

- GV yêu cầu HS hot ng nhúm

- HS nghe giáo viên giải thÝch - HS lµm bµi theo nhãm

Gọi số điện mức thấp có giá trị x (đồng) Điều kiện x >

Nhà cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả theo mức 100 số điện đầu : 100x (đồng) ; 50 số điện : 50( x + 150) (đồng) ; 15 số điện 15(x + 350)

Ta có phơng trình

[100x + 50(x +150) + 15(x +350)]

110

100 =95700

KÕt qu¶ x = 450

Giá số điện mức thấp 450 đồng

- Ơn tập kĩ dạng tốn : Toán số, toán suất – phần trăm, toán chuyển động…

- Bµi tËp vỊ nhµ 66 ; 68 ;70 ; 71 (SGK)

- Ôn tập kỹ chơng tiÕt sau kiÓm tra tiÕt

(123)

TiÕt 56 KiĨm tra ch¬ng III

A Mơc tiªu :

Qua kiểm tra giáo viên nắm đợc khả tiếp thu học sinh kiến thức chơng:

+ Phơng trình đa đợc dạng ax + b = + Phơng trỡnh tớch

+ Phơng trình chứa ẩn mẫu

+ Giải toán cách lập phơng trình B Chuẩn bị :

- Đề kiểm tra

- Tập kiểm tra để phát cho học sinh C Ni dung :

A Phần trắc nghiệm (3 ®iĨm)

1 Cặp phơng trình sau tơng đơng với A x - = x2 - = 0

B 3x + = 14 vµ 3x = C 2x - = vµ 2x −1

x =0 D x2 + = vµ x = 0

2.a ĐKXĐ phơng trình x

2x+3

1

x+2=2

là : b ĐKXĐ phơng tr×nh (x+1)x

x2−1 +

x −3

x 1=

x là: B Phần tự luận (7 điểm):

1 Giải phơng trình sau:

a (x + 1)(2x - 5) + (x2 + 2x + 1) = 0

b x+3 x −4=

4

x(x −4)+

1

x

2.Một ngời ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình 60km/h Lúc về, ngời với vận tốc trung bình 50 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 30 phút Tớnh di quóng ng AB

Đáp án biểu điểm:

A Phn trc nghim (3 im) ý: 0,5 điểm B; C

2 a ĐKXĐ phơng trình x

2x+3

1

x+2=2 lµ: x -2 vµ x −

3

b ĐKXĐ phơng trình (x+1)x x21 +

x −3

x −1=

x là: x x B Phần tự luận (7 điểm)

1 (3 điểm) Giải phơng trình sau:

a.(1,5đ) (x + 1)(2x - 5) + (x2 + 2x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(2x - 5) + (x + 1)2 = (0,5®iĨm)

⇔ (x + 1)(2x - + x + 1) =

⇔ (x + 1)(3x - 4) =

⇔ x + = hc 3x - = (0,5 ®iĨm) ⇔ x = - hc x =

3

VËy S = {-1;

(124)

b (1,5®) x+3 x −4=

4

x(x −4)+

1

x ĐKXĐ x x

=> x(x + 3) = + x - (0,5 ®iĨm)

⇔ x2 + 3x - x = 0 ⇔ x2 + 2x = 0 ⇔ x(x + 2) =

⇔ x = x + = (0,5điểm

x = (loại) x = -2 (thỏa mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm PT là: S = {-2} (0,5 điểm) 2.(4 điểm) Gọi độ dài quãng đờng AB x (km) (x >0)

Thêi gian lóc ®i lµ: x

60 (giê)

Thêi gian lóc vỊ lµ: x

50 (giê)

Theo bµi ta có phơng trình: x

50

x

60=

1

Giải phơng trình đợc x = 150 (thỏa mãn) Vậy quãng đờng AB dài là: 150 km

Ngày giảng :

Tiết 57 Liên hệ thứ tự phép cộng A Mục tiêu :

- Học sinh biết đợc vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (>;<; ; )

- Biết tính chất liên hệ thứ tự phép công

(125)

B Chn bÞ :

- GV : Bảng phụ tính chất bất đẳng thức Thớc kẻ có chia khoảng - HS : Bng nhúm

C Tiến trình dạy – häc :

2 Giíi thiƯu ch¬ng

GV chơng III em đợc học phơng trình biểu thị quan hệ hai biểu thức Ngoài quan hệ nhau, hai biểu thức cịn có quan hệ khơng đợc biểu thị qua bất đẳng thức, bất phơng trình

Qua chơng IV em đợc biết bất đẳng thức, bất phơng trình Cách chứng minh số bất đẳng thức, cách giải số bất phơng trình đơn giản, cuối chơng phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài đầu ta học: Liên hệ thứ tự phép cộng

3 Bµi mới

3.1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số - GV: Trên R so sánh hai số a b xảy trờng hợp nào?

- GV: Khi biểu diễn số trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn

GV yêu cầu HS làm ?1

GV : Nếu a không nhỏ b xảy trờng hợp ?

GV : Nếu c không âm ta viết ? GV : Nếu a không lớn b ta viết ?

GV : HÃy viết y không lớn

HS : a lín h¬n b ( a > b) a nhá h¬n b (a < b) a b ( a = b)

1HS lên bảng lµm ?1

a 1,53 <1,8 b -2,37 >-2,42 c 12

−18=

−2

3 d 5<

13 20

HS a > b a = b ta nói a lớn b Kí hiệu a b

HS: c

HS: a b (a nhỏ b»ng b) HS y

3.2 Bất đẳng thức

- GV giới thiệu hệ thức dạng a<b(hay a>b; a b ab) bất đẳng thức

a gäi vế trái, b vế phải VD1: + (-5) > - VT: + (-5) ; VP : -

GV cho học sinh lấy ví dụ v bt ng thc

3.3 Liên hệ thứ tự phép cộng

GV Cho biết BĐT biểu diễn mối quan hệ (-4)

Khi cộng vào vế bất đẳng thức đó, ta đợc BĐT nào?

GV treo b¶ng phơ vẽ sẵn hình 36

HS: -4 <

HS: -4 + < + hay -1 <5

HS lớp làm ?2:

0

(126)

Qua ?2 rút đợc điều gì?

GV giới thiệu tính chất BĐT

GV yêu cầu HS xem VD làm ?3 ?

GV giới thiệu tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức

a -4 < céng c¶ vÕ víi - ta đ-ợc BĐT: - + (-3) < + (-3) hay -7 < -1

b - + c < + c

HS đọc tính chất bất đẳng thức HS lên bảng trình bày, HS lớp làm

?3 cã - 204 > -205

=> -204 + (-777) > -205 + (-777) ?4 cã √2 <

=> √2 + < + hay √2 + <

4 LuyÖn tËp

Bài1/37 Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ?

a (-2) + > b - (-3) c + (-8) < 15 +(-8) d x2 + 1

Bµi 2/T37 Cho a<b hÃy so sánh a + b +

a - vµ b -

Bài 3/T37 So sánh a b : a a - >b -

HS hoạt động nhóm sau đại diện nhóm đứng chỗ trình bày

sai v× -2 + = mµ 1<

đúng (-3) = -6 mà -6 -6 đúng + (-8) =-4; 15 + (-8) = mà -4 <

đúng vì: x2 => x2 + 1 +

hay x2 + 1

2 HS lên bảng: HS1 làm câu a;HS làm câu b

a a a + a - < b -

a a - > b - => (a - 5) +5 > (b -5) + hay a > b

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự vµ phÐp céng - Bµi tËp ; ; ; ; ; ; (SBT)

- Đọc trớc : Liên hệ thứ tự phép nhân

Ngày giảng :

Tiết 58: Liên hệ thứ tự phép Nhân A Mục tiªu

- Học sinh nắm đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng, với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

- HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

B ChuÈn bị

(127)

C Tiến trình dạy häc

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bi c

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 Phát biểu tính chất liên hệ thứ tù vµ phÐp céng lµm bµi /41SBT

cho m< n h·y so s¸nh

a m + vµ n + b m – vµ n HS2 chữa 5/42 SBT

Với m bÊt kú chøng tá

a + m < + m b m – < + m

2 HS đồng thời lên bảng HS 1: 4/41 SBT:

v× m < n nên m + < n + m < n nªn m – < n – HS2: bµi 5/42 SBT

Vì < nên + m < +m Vì - 2< nên m -2 < + m Họat động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng

GV cho sè -2 vµ 3, h·y nêu BĐT biểu diễn mối quan hệ vµ

GV so sánh – 2.2 -2 GV đa hình 37 lên để minh họa GV yêu cầu HS làm ?1

a nhân vế BĐT -2<3 với 5091 ta đợc BĐT no?

b dự đoán kết nhân vế BĐT với số dơng

Với sè a, b vµ c víi c> h·y dù đoán: Nếu a < b ac bc; Nếu a b th× ac bc

NÕu a > b th× ac bc; NÕu a b th× ac bc

GV nhân vế BĐT với số dơng chiều BĐT ntn? GV yêu cầu HS làm ?2

Đặt dấu thích hợp vào ô vuông (-15,2).3,5 (-15,08).3,5 4,15.2,2 (-5,3).2,2

HS – <

HS: -2.2 = -4; -2.3 = -6; -4>-6 nªn -2.2>-2.3

HS: - 5091 = -10182; 5091 = 15273 V× -10182 <15273 => -2.5091<3.5091 HS dự đoán

HS lớp suy nghĩ làm vào HS lên bảng ®iỊn

HS chiều BĐT khơng thay đổi 2HS lên bảng điền HS theo dõi nhận xét a < ; b >

Hoạt động 3: Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

GV chia lớp làm nhóm :

Nhóm 1: lµm cét vµ 3; Nhãm lµm cét vµ

-2<3 -3>-5 ab

(-2).(-4) 3.(-4) -3.(-2) -5.(-2) a c b.c ( c< 0) a c b.c ( c< 0) (-2).(-100) 3.(-100) -3.(-25) -5 ( -25) a b a b

-2.c 3.c (c<0) -3.c -5.c (c< 0) a c b.c (c < 0) a c b.c (c < 0) GV cho HS nhËn xÐt

GV giới thiệu hai bất đẳng thức – < 8>-12( hay -3>-5 < 10) đợc gọi hai BĐT ngợc chiều

Cã nhËn xÐt g× vỊ chiỊu cđa BĐT nhân vế BĐT với số âm

HS: nhân vế BĐT với số âm ta đợc BĐT ngợc chiều với BĐT cho

HS -4a > - 4b => −4a.−1

4 <−4b

(128)

GV lu ý HS ?4 ta chia vế cho -4

hay a < b

HS: Khi chia vế BĐT với số dơng đợc BĐT chiều

Khi chia vế BĐT với số âm đợc BĐT ngợc chiều với BĐT cho

Hoạt động 4: Tính chất bắc cầu thứ tự GV với số a, b, c a< b b <c a<c, tính chất bắc cầu thứ tự GV vẽ hình minh họa

GV sử dụngT/c bắc cầu để chứng minh BĐT

VD cho a>b chøng minh a+ > b -

HS nghe gi¸o viên trình bày

HS chng minh nh SGK Hot động 5: Luyện tập

GV yêu cầu HS làm SGK Khẳng định sau hay sai? (-6).5 < (-5).5

-6(-3) <-5.(-3)

(-2003).(-2005) (-2005).2004 -3x2 0

Bµi Cho a < b hÃy so sánh 2a 2b; 2a a + b; - a vµ - b

HS lớp làm vào sau HS lên bảng trình bày HS1: a, b; HS2 c, d

a (-6)< (-5) 5>0=> (-6).5 < (-5).5

b sai -6 <-5 -3< nên -6(-3)>-5.(-3) c sai - 2003 < 2004 -2005 < => (-2003).(-2005)>(-2005).2004

d x2 0 -3<0=> x2 (-3) 0.

(-3)

hay -3x2 0

HS làm sau lần lợt lên bảng chữa Vì a nên 2a < 2b

V× a a +a < a + b

hay 2a < a + b c Vì a -b Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà

-Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, t.c bắc cầu thứ tự Bài tập 7; 8; 9; 11; 12 SGK

Ngày giảng : TiÕt 59: Lun tËp A Mơc tiªu

- Cđng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

- Vn dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải toán bất đẳng thức B Chuẩn bị

- Bảng phụ ghi tính chất Bất đẳng thức học C Tiến trình dạy học

(129)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kim tra bi c

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 Phát biểu t/c liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng, với số âm

Chữa SGK

a 12a < 15a; b 4a < 3a c -3a >-5a HS2: §iỊn dÊu >; <; = thích hợp vào ô vuông

cho a<b

a NÕu c R th× a + c b + c b NÕu c > th× a.c b.c c NÕu c<0 th× a c b.c d NÕu c = th× a c b.c Chữa SGK

cho a< b chøng tá

a 2a – < 2b – b 2a – < 2b +

2 HS đồng thời lên bảng HS1: phát biểu làm tập có 12 < 15 12a < 15a => a >0 có >3 4a <3a => a <0

cã -3 >-5 vµ -3a > -5a => a>0

HS2 lên bảng điền làm tập SGK a Nếu c R a + c < b + c

b NÕu c > th× a.c < b.c c NÕu c<0 th× a c > b.c d NÕu c = a c = b.c Bài SGK

Hat ng 2: Luyn

Bài 9/40 SGK Cho tam giác ABC khẳng định sau hay sai

a ^A+ ^B+ ^C>1800

b ^A+ ^B <1800

c ^A+ ^B 1800

d ^A+ ^B 1800

GV lu ý HS BĐT x a x>a x=a

Bµi 12/40 SGK chøng minh a a 4.(-2) +14 < 4.(-1) + 14

HS đứng chỗ trả lời

a Sai v× tỉng gãc cđa tam gi¸c b»ng 1800

b c

d sai v× ^A+ ^B < 1800

2 HS lên bảng trình bày HS lớp theo dõi

b.(-3).2 + < -3.(-5) + Bµi 13/40 So sánh a b a a+ < b +

b -3a > -3b c 5a- 5b –

Bµi 14 Cho a< b hÃy so sánh

a Vì -2 < -1

=> 4.(-2)<4.(-1)(nhân vế với 4>0) => 4.(-2)+14<4.(-1)+14 (cộng vÕ víi 14) b V× > -5

=> (-3) +5 < (-3).(-5) + (céng vế với 5)

Bài 30: HS trả lời miÖng

a a + < b + cộng vế với -5 đợc: a + + (-5) < b + + (-5)

hay a < b

b -3a > -3b chia vế cho – < ta đợc a < b

c 5a- 5b – cộng vế với ta đợc 5a – + 5b – +

hay 5a 5b chia vế cho >0 đợc a b

(130)

a 2a + víi 2b +

b 2a + với 2b +

Bài 19 SBT GV yêu cầu HS lần lợt lên bảng điền

diện nhóm lên bảng trình bày Có: a < b

c a2 + > d –a2 – < 0

Hoạt động 3: Có thể em cha biết

GV yêu cầu HS đọc mục “có thể em cha biết” SGK

GV giới thiệu nhà toán học Cô - si bất đẳng thức mang tên ông nh SGK Cô - si (1789 – 1857)

HS đọc SGK

Hoạt động 4: Hớng dẫn v nh

Học kỹ tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất liên hệ gia thứ tự phép nhân (với số dơng, với số âm) t.c bắc cầu thứ tự

Bài tập 17; 18; 23; 27; 28 SBT

Xem tríc bµi Bất phơng trình bậc ẩn

Ngày giảng :

Tiết 60: Bất phơng trình ẩn A Mơc tiªu

- Học sinh đợc giới thiệu BPT bậc ẩn, biết kiểm tra số có phải nghiệm phơng trình bậc ẩn khơng

- BiÕt viÕt vµ kiĨm tra trục số tập nghiệm BPT dạng x< a; x >a; x a;

x a

B Chuẩn bị

- Thớc kẻ có chia khoảng

- Bảng tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm Bất phơng trình (trang 52 SGK) C Tiến trình d¹y häc

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Mở đầu

GV yêu cầu HS đọc to toỏn

GV toán yêu cầu làm gì?

GV: chọn ẩn nh thÕ nµo?

GV Số tiên Nam phải trả để mua bút x bao nhiêu?

2 HS đọc to toán

HS tốn u cầu tính số bạn Nam mua đợc

- Gọi số Nam mua đợc x (quyển)

(131)

GV Số tiền nà phải thỏa mãn điều kiện gì? GV giới thiệu 2200x + 4000 25000 gọi BPT với ẩn x Trong đó: 2200x + 4000 gọi vế trái; 2500 gọi vế phải GV: Theo em bạn Nam mua đợc vở? Vì sao?

GV giíi thiƯu nghiƯm cđa BPT

x = 10 có phải nghiệm BPT không? GV yêu cầu HS làm ?1

a H·y cho biÕt vÕ tr¸i cđa BPT x2 6x -5

b Chứng tỏ số 3; nghiệm, cịn số khơng phải nghiệm BPT

HS: ph¶i tháa m·n 2200x + 4000 25000

HS cã thĨ ®a (9 qun vë, quyÓn vë, quyÓn vë, )

HS: khơng với x = 10 2200.10 + 4000 25000 khẳng định sai

HS hoạt động nhóm sau đại diện nhóm lên bảng trình bày

a VT: x2; VP: 6x -5

b víi x =3 ta cã 32 6.3 -5(11 13) lµ

khẳng định Vây x =3 nghiệm BPT

Tơng tự với x = x =5

Với x=6 ta có: 62 6.6 -5 (36 31) khẳng định sai Vậy x =6 không nghiệm BPT

Họat động 2: Tập nghiệm Bất phơng trình GV: Giới thiệu tập hợp tất nghiệm BPT gọi tập nghiệm BTP

Giải BPT tìm tập nghiệm BPT VD1: tìm tập nghiệm BPT x >3

GV h·y chØ vµi nghiƯm thĨ cđa BPT GV Tập nghiệm BPT x >3 tập hợp số lớn tức tập hợp {x | x>3} / / / / / / / / / / / / / / / / (

GV lu ý phần không thuộc tập hợp nghiệm bị gạch, để biểu thị điểm không thuộc tập hợp nghiệm BPT ta phải dùng ngoặc đơn bề lõm quay phần trục số nhận đợc

VD2: cho BPT x cho biết tập nghiệm biểu diễn trục sè

]/ / / / / / / / / / GV yêu cầu HS hoạt động nhúm lm ?3;?

GV yêu cầu HS nhận xÐt bµi lµm

HS đứng chỗ vài nghiệm, chẳng hạn x=4; x = 3,5; x =

HS vẽ hình vào HS đứng chỗ trả lời

HS lµm ?2

HS tËp nghiƯm cđa BPT lµ {x| x 7}

HS hoạt động nhóm làm

?3 BPT x cã tËp nghiÖm {x | x 2} / / / / / / / / / / / / / / / / /[

?4 BPT x < có tập nghiệm { x| x < 4} )/ / / / / / / / / / / Hoạt động 3: Bất phơng trình tơng đơng

GV phơng trình tơng đơng? GV tơng tự nh BPT tơng đơng BPT có tập nghiệm

VD BPT x > vµ < x BPT tơng

2PT tơng đơng PT có tập nghiệm

7

3

2

(132)

ơng có tập nghiệm {x| x >3} GV cho HS lÊy VD

Hoạt động 4: Luyện tập

Bµi 15: KiĨm tra xem x = nghiệm BPT BPT sau

a 2x + 3< 9; b.-4x>2x + c.5 -x >3x-12 Bài 17: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm BPT (chỉ nêu BPT)

a ]/ / / / / / / / / / b / / / / / / / / / / / / / / / / /(

c / / / / / / / / / / / / / / / // [

d )/ / / / / / / / / / / / / / / / / /

HS làm sau đứng chỗ trình bày Kết quả: nghiệm BPT câu c HS lớp làm sau HS lên bảng x

x > x x < -1

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà Bài tập 16; 18 SGK 32;38; 39 SBT

Häc sinh kh¸: 16; 18 SGK 32;33;37 SBT

Ngày giảng :

Tiết 61: Bất phơng trình bậc ẩn(t1) A Mục tiêu

- Học sinh nhận biết đợc bất phơng trình bậc ẩn

- Biết áp dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT đơn giản

- Biết sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải thích tơng đơng BPT B Chun b

- Thớc kẻ có chia khoảng

- Bảng phụ ghi quy tắc biến đổi BPT; bảng phụ ghi ?1 C Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra

GV yêu cầu HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa 16 a, d

Viết biểu diễn tập nghiệm trục số BPT

a x < b x

HS2 H×nh vÏ sau biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa BPT nµo?

a / / / / / / / / / (

b ]/ / / / / / / / / / / / / / / / / /

2 HS đồng thời lên bảng HS1:

a tËp nghiÖm {x| x <4}

)/ / / / / / / / / / / b tËp nghiÖm {x| x 1}

/ / / / / / / / / / / / / / / /[ HS2:

x > -2

x -

Họat ng 2: nh ngha

GV yêu cầu HS nhắc lại ĐN phơng trình

bc nht mt n -PT dạng ax + b =0 với a, b số cho,a 0, đợc gọi PT bậc ẩn

0

2

5

-1

4

1

0 -2

0 -5

(133)

Tơng tự, em thử định nghĩa BPT bậc ẩn

GV nêu xác định nghĩa nh SGK GV nhấn mạnh ẩn x có bậc bậc hệ số ẩn (hệ số a) phải khác

GV treo b¶ng phơ ?1

GV u cầu HS xác định hệ số a, b BPT bậc ẩn

GV: 2x > 0; -x có BPT bậc ẩn khơng? xác định hệ số a, b

HS ph¸t biĨu ý kiÕn cđa m×nh

HS làm ?1 sau đứng chỗ trả lời BPT câu a, c l BPT bc nht n

b Không BPT bËc nhÊt Èn v× a = d không BPT bậc ẩn ẩn x bËc

Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình GV nhắc lại quy tắc biến đổi PT

GV tơng tự để giải BPT ta có hai quy tắc biến đổi BPT: - quy tắc chuyển vế

HS: - Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân với số - Quy tắc nhân với số

GV: yêu cầu HS phát biểu quy tắc chuyển vế

GV lần lợt nêu VD1 VD2 VD1: Giải BPT: x - < 20 VD2: Gi¶i BPT: 4x > 3x -

GV yêu cầu HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS làm ?2 b Quy tắc nhân với số

GV yêu cầu HS đọc quy tắc GV lần lợt nêu VD3; VD4 VD3: giải BPT: 0,5 x < Để giải BPT ta cần làm gì?

GV mục đích việc làm gì? GV lu ý: chia vế cho 0,5

VD4: GV để giải BPT ta cần làm gì? Khi nhân với (-4) cần lu ý điều gì?

GV yêu cầu HS giải tiếp lên bảng biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè

GV lu ý: cã thÓ chia vÕ cho −1

4

GV yêu cầu HS làm ?3 Giải BPT sau:

a 2x < 24 b -3x <27 GV lu ý:

GV yêu cầu HS thực ?4

GV Muốn chứng tỏ BPT tơng đơng ta cn lm gỡ?

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 GV hớng dẫn thêm cách khác:

x + < ⇔ x+ + (-5) < + (-5)

HS: Khi chuyển vế hạng tử BPT từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

HS: x - < 20 ⇔ x < 20 + ⇔ x < 27

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x | x < 27} HS: 4x > 3x - ⇔ 4x - 3x > -5

⇔ x > -5

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x| x > -5} HS lên bảng làm ?2 HS lớp làm vào

HS phát biểu t/c

HS: Giữ nguyên chiều BPT số dơng, đổi chiều BPT số âm

HS đọc quy tắc trang 44 SGK HS đứng chỗ trả lời

HS nhân vế với HS: hệ số ẩn x HS nhân vế BPT với -4 HS đổi chiu ca BPT

2 HS lên bảng làm ?3; HS lớp làm vào

a 2x < 24 b -3x < 27

⇔ 2x

2 <24

2 ⇔ -3x

−1

3 > 27

−1

⇔ x< 12 ⇔ x > -9

TËp nghiÖm{x|x<12} TËp nghiÖm {x|x>-9}

(134)

⇔ x-2 < 2HS lên bảng làm ?4

a x +3 < ⇔ x < - ⇔ x< x - < ⇔ x < + ⇔ x< BPT có tập nghiệm {x|x <4} Hoạt động 4: Củng cố

Thế BPT bậc ẩn Phát biểu quy tắc biến đổi BPT

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

Học thuộc định nghĩa BPT bậc ẩn hai quy tắc biến đổi BPT Bài tập 19; 20; 21 SGK; 41; 42; 43 SBT

Ngày giảng :

Tiết 62: Bất phơng trình bậc ẩn(t2) A Mục tiêu

- Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phơng trình

- Biết giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn

- Bit cỏch giải số bất phơng trình đa đợc dạng BPT bậc ẩn B Chuẩn bị

- Thớc thẳng, phân màu C Tiến trình dạy học

GV yêu cầu HS lên bảng kiểm tra HS1Phát biểu định nghĩa BPT bậc ẩn;

Chữa 19 c,d

Gii cỏc BPT (theo quy tắc chuyển vế) c -3x >-4x + d 8x + < 7x -1 HS2: Phát biểu quy tắc biến đổi BPT chữa 20 c, d

Giải BPT sau (theo quy tắc nhân) c.-x >4 d 1,5x > -9

2 HS đồng thời lên bảng

HS1: Phát biểu định nghĩa chữa tập c -3x > -4x + d 8x + < 7x -1

⇔ -3x + 4x > ⇔ 8x - 7x< -1 +2

⇔ x > ⇔ x <1 HS2: phát biểu chữa tập

c -x >4 d 1,5x > -9

⇔ -x.(-1)<4.(-1) ⇔ 1,5x:1,5>-9:1,5

⇔ x<-4 ⇔ x>-6 Họat động 2: Giải bất phơng trình bậc mt n

GV Nêu ví dụ 5: Giải BPT 2x - < vµ

biĨu diƠn tËp nghiệm trục số HS lên bảng giải HS lớp làm vào 2x - <

⇔ 2x < (chuyển -5 sang VP đổi dấu)

⇔ 2x:2<5:2 (chia vÕ cho 2)

(135)

HS nhËn xÐt bµi lµm GV yêu cầu HS làm ?5

Giải BPT -4x - <0 biểu diễn tập nghiệm trục sè

GV cho HS nhËn xÐt vµ lu ý: Để cho gọn trình bày, ta có thể:

+ Không ghi câu giải thích

+Khi cú kt x <2,5 VD5 coi giải xong viết đơn giản: Nghiệm BPT x<2,5

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x| x<2,5} BiĨu diƠn trªn trơc sè:

)/ / / / / / / / / / HS lên bảng giải

-4x - <

⇔ -4x < (chuyển -8 sang VP đổi dầu)

⇔ -4x: (-4) > 8: (-4) (chia vÕ cho -4)

⇔ x > -2

TËp nghiÖm cđa PT lµ {x |x>-2}

GV cho HS lµm VD6

Gi¶i BPT: - 4x + 12 < HS:-4x + 12 <

⇔ 12 < 4x

⇔ 12 : 4< 4x :

⇔ < x

Vậy nghiệm BPT x > Hoạt động 3: Giải bất phơng trình đa đợc dạng ax + b<0

ax + b >0; ax + b 0; ax + b VD7 Gi¶i BPT 3x + < 5x -

GV cho HS nghiên cứu cách giải phút

GV để giải BPT ta làm nào? GV hóy gii BPT trờn

Giải BPT: - 0,2x - 0,2 > 0,4x -2

HS tự nghiên cứu cách giải

HS chuyển hạng tử chứa ẩn vế, hạng tử không chứa ẩn vế HS lên bảng giải

3x + < 5x -

⇔ 3x- 5x < -7 -5

⇔ -2x < -12

⇔ -2x:(-2) >-12 : (-2)

⇔ x >

NghiƯm cđa BPT lµ x>6 HS lµm ?6

-0,2x - 0,2 > 0,4x -

⇔ -0,2x - 0,4x >-2 + 0,2

⇔ -0,6x >-1,8

⇔ -0,6x: (-0,6) < -1,8 : (-0,6)

⇔ x<3

Vậy nghiệm BPT x<3 Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố

Bài 24a,c Giải BPT

2x - > c - 5x 17

Bµi 26 H×nh vÏ sau biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa BPT (kể BPT trình có tập nghiệm

a ]/ / / / / / / / / //

2 HS lần lợt lên bảng, HS lớp làm vào vở:

a 2x - > c - 5x 17

⇔ 2x > + ⇔ -5x 17 -2

⇔ 2x > ⇔ -5x 15

⇔ 2x:2 >6:2 ⇔ -5x:(-5) 15:(-5)

⇔ x >3 ⇔ x -3

HS lớp theo nhóm sau đại diện nhóm lên viết kết

(136)

b./ / / / / / / / / / / / / / / / /[ a.x 12 (x - 12 0; 2x 24; -x -12) b x (x-4 4; 3x 24; -x -8) Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

Học thuộc định nghĩa BPT bậc ẩn hai quy tắc biến đổi BPT

- Xem lại cách giải BPT đa đợc dạng ax + b > 0; ax + b <0 , ax + b 0; ax +b Bài tập 22; 23; 24b,d; 25; 26 SGK; 41; 42; 43 SBT

Ngày giảng : Tiết 63: Luyện tập A Mục tiêu

- Luyện tập cách giải trình bày lời gi¶i BPT bËc nhÊt mét Èn

- Luyện tập cách giải số BPT quy đợc BPT bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tơng đơng

B Chuẩn bị

- Thớc thẳng, phân màu

- Bảng phụ hai quy tắc biến đổi bất phơng trình C Tiến trình dạy học

GV yêu cầu HS lên bảng kiểm tra HS1: Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phơng trình cha bi 23a,d

Giải BPT biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè:

a 2x - >0 d - 2x

HS2 chữabài 25a, d: Giải BPT a

3x>6 d - x>2

Để giải BPT em dựa vào kiến thức nào?

2 HS đồng thời lên bảng HS1: chữa 23a, d

a 2x - >0 d - 2x

⇔ 2x > ⇔ -2x -5

⇔ 2x:2>3:2 ⇔ -2x:(-2) -5:(-2)

⇔ x >1,5 ⇔ x 2,5 / / / / / / / / / / / / / / / / (

// / / / / / / / / / / / / / / ] a x> - b x <

HS quy t¾c chun vế, quy tắc nhân với sô

Hat ng 2: Luyện tập Bài 28/48 SGK

GV muèn biÕt số có phải nghiệm BPT hay không ta lµm thÕ nµo?

Học sinh đọc to đề

Thay số vào BPT đợc khẳng định số nghiệm BPT, đợc khẳng định sai số khơng phải

0

1,5

(137)

VËy h·y chøng tá x =2; x=-3 lµ nghiƯm cđa BPT

t¬ng tù víi x = -3

Có phải giá trị ẩn nghiệm BPT x2 > hay khơng?

Bµi 29/48 GV giá trị biểu thức 2x -5 không âm có nghÜa nh thÕ nµo

nghiệm BPT HS đứng chỗ trả lời Thay x = vào BPT ta đợc:

22 > hay > khẳng định đúng.

VËy x = lµ nghiệm BPT

HS với x = th×: 02 > hay

0 > khẳng định sai nên x = nghiệm BPT

HS: 2x -5 không âm có nghĩa 2x - GV giá trị -3x không lớn giá trị

biĨu thøc -7x + nghÜa lµ thÕ nµo? GV yêu cầu HS lên bảng giải GV lu ý HS gi¶i xong ph¶i tr¶ lêi: a VËy víi x

2 giá trị biểu

thức 2x -5 không âm b Vậy với x

4 giá trị -3x

không lớn giá trị biểu thức -7x +

Bài 31 Giải BPT sau biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè:

a 15−6x

3 >5

c

4(x −1)<

x −4

GV để giải BPT ta cần lm gỡ?

Bài 63/47 SBT Giải BPT a 1−2x

4 −2< 1−5x

8

b x −1

4 −1>

x+1

3 +8

HS: -3x -7x +

a 2x - b -3x -7x +

⇔ 2x ⇔ -3x + 7x

⇔ x

2 ⇔ 4x

x

4

HS lên bảng giải câu a

156x

3 >5 - 2x >5

⇔ -2x > ⇔ x <

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x <

)/ / / / / / / / / / / / / / / / / / HS quy đồng mẫu khử mẫu

c

4(x −1)<

x −4

6 ⇔

3(x −1)

12 <

2(x −4)

12

⇔ 3x - < 2x - ⇔ 3x - 2x < - +3 ⇔ x < -5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x < -5

)/ / / / / / / / / / / / / / / / / / HS đồng thời lên bảng

1−2x

4 −2< 1−5x

8

⇔2(1−2x)−2

8 <

1−5x

8

⇔2−4x −16<1−5x ⇔−4x+5x<1−2+16

⇔x<15

0

(138)

b.x −1 −1>

x+1

3 +8

⇔3(x −1)−12

12 >

4(x+1)+8 12

12

⇔3x −3−12>4x+4+96 ⇔3x −4x>96+4+3+12

⇔− x>115 ⇔x<−115

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà Bài tập nhà: 52; 53; 56; 62 SBT

Ôn tập quy tắc tính giá trị tuyệt đối số Đọc trớc “ Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ngày giảng :

Tit 64: Phng trỡnh cha dấu giá trị tuyệt đối A Mục tiêu

- Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng |x + a|

- BiÕt giải số phơng trình dạng |ax| = cx + d dạng |x + a| = cx + d B Chn bÞ

- Ơn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a C Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối

GV Nªu yªu cÇu kiĨm tra

HS1: Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a

TÝnh | 12 |; |-3|; |3x|

HS2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối |-2x|

|x – 3|

GV để bỏ giá trị tuyệt đối biểu thức ta cần làm

VD1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức

A = |x – 3| + x -2 x

2 HS đồng thời lên bảng; HS lớp làm vào

HS1:Định nghĩa giá trị tuyệt đối số a: |a| = a a

|a| = -a a < |12| = 12; |-3| = 3;

|3x| = 3x 3x hay x |3x| = -3x 3x < hay x <0

HS2:* |-2x| = -2x -2x hay x |-2x| = 2x -2x < hay x>0 * |x-3| = x – x - hay x |x -3| = –x x – < hay x <3 HS Ta cần xét giá trị biểu thức giá trị tuyệt đối

(139)

GV: x 3, có n.x giá trị cña x–

GV: |x-3| = ?

GVVậy A=?(cho HS đứng chỗ trình bày) b B = 4x + + |-2x| x >

GV x> th× |-2x| = ? GV yêu cầu HS lớp làm ?1 Rút gọn biÓu thøc

a C = |-3x| + 7x – x b D = – 4x + |x – 6| x <

HS : Khi x x - nên |x – 3| = x – VËy A = x – + x - = 2x -5

HS: Khi x >0, ta cã -2x< nªn |-2x|=2x VËy B = 4x + + 2x = 6x +

HS làm ?1 sau HS lần lợt lên bảng trình bày

a Khi x -3x nên |-3x|=-3x Vậy C= -3x + 7x – = 4x -4

b Khi x < x < nên |x- 6| = -x VËy D = -4x + – x = 11 – 5x

Họat động 2: Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: GPT: |3x| = x + (1)

- Để giải PT trớc hết ta cần làm gì? - Làm để bỏ dấu giá trị tuyệt đối? GV: Khi |3x| = 3x? | 3x| = -3x ? GV: Để giải PT (1) ta cần giải PT nào?

GV yêu cầu HS đứng chỗ trình bày lời giải,

GV Lu ý: Khi giải xong PT cần kiĨm tra ®iỊu kiƯn

VÝ dơ 3: GPT: |x -3| = -2x

GV: Khi nµo |x-3| = x -3; |x -3| = –x? GV cho HS lên bảng trình bày lời giải GV yêu cầu HS lớp làm ?2

Giải Phơng trình |x + 5| = 3x +1

|-5x| = 2x + 21

HS bỏ dấu giá trị tuyệt đối

HS: Cần xét giá trị biểu thức giá trị tuyệt đối không âm hay âm

HS: |3x| = 3x 3x hay x |3x| = -3x 3x < hay x <

HS: để giải PT(1) ta quy giải PT sau: +) 3x = x + với điều kiện x

+) -3x = x + víi ®iỊu kiƯn x <

HS: |x -3| = x – x -3 hay x |x -3| = –x x -3 < hay x < HS lớp theo dõi làm sau nhận xét làm

HS lớp làm ?2 sau HS lần lợt lên bảng thực

a |x + 5| = 3x +1(3)

|x + 5| = x + x + hay x -5 |x + 5| =-x- x + < hay x< -5 Để giải PT(3) ta quy gi¶i PT: +) x + = 3x +1 víi x -5

⇔ -2x = -

⇔ x = (TM§K x -5) VËy x = lµ nghiƯm cđa PT(3) +) –x -5 = 3x + víi x < -5

⇔ -4x =

x = -1,5 (không TMĐK x <-5) Vậy x = -1,5 không nghiệm PT(3) KL: VËy tËp nghiƯm cđa PT (3) lµ S = {2} b |-5x| = 2x + 21 (4)

|-5x| = -5x nÕu -5x hay x |-5x|=5x nÕu -5x < hay x >0 +)-5x = 2x + 21 víi x

⇔ x= -3 (TM§K)

(140)

⇔ x = (TM§K)

VËy x = lµ nghiƯm cđa PT (4)

KL tập nghiệm PT(4) S = {-3; 7} Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

Bµi tËp vỊ nhµ: 35;36;37 SGK

- Học câu hỏi ôn tập chơng để tiết sau ôn tập chơng IV

Ngày giảng :

Tiết 65: Ôn tập chơng IV A Mục tiêu

- Có kĩ giải BPT bậc phơng trình dạng |ax| = cx + d dạng |x +b| = cx +d

- Có kiến thức hệ thống BĐT, BPT theo yêu cầu chơng B Chuẩn bị

- Bảng phụ số bảng tóm tắt sách giáo khoa - Thớc kẻ

C Tiến trình d¹y häc

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức, bất phơng trình

Đặt dấu >;<; ; vào ô vuông cho thích hỵp

Nếu a b a + c b + c Nếu a b a + c 0thì a.c b.c Nếu a 0 a c b.c Nếu a b c>0 a.c b c Nếu a <b c <0 a c b.c GV để làm đợc em vận dụng

những kiến thức nào? phát biểu các tính chất

Bµi 38c,d Cho m > n chøng minh 2m -5 > 2n -5

4 - 3m<4 - 3n

HS: T/c liên hệ thứ tự với phép cộng; T/c liên hệ thứ tự với phép nhân với số dơng, với số âm

HS nửa lớp làm câu c, nửa lại làm câu d, 2HS lên bảng thùc hiÖn cã m > n

⇔ 2m >2n

⇔ 2m - >2n -5 b cã m > n ⇔ -3m < -3n ⇔ -3m < - 3n

GV treo bảng phụ

Bất phơng trình Tập nghiƯm BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè x<a

{x|x a}

/////////////////( a

.2

-5

.(

-3

)

+

2m-5 > 2n - - 3m > - 3n

-3m < -3n 2m > 2n

(141)

x a

- yêu cầu HS lên bảng viết tiếp phần trống Bài 39/53 Muốn biết -2 có phải nghiệm BPT không ta làm nào? GV yêu cầu HS nhà làm

HS lên bảng thực

HS thay x=-2 vào BPT đợc khẳng định -2 nghiệm BPT; khẳng định sai thỡ -2 khụng l nghim BPT

Bài 41/a,d Giải Bất phơng trình a 2 x

4 <5 b

2x+3

−4 ≥ 4− x

3

GV nhận xét cho điểm Bài 43a, b Tìm x cho

a Giá trị biểu thức - 2x số dơng b Giá trị biểu thức x +3 nhỏ giá trị biểu thức 4x -

2 HS lên bảng trình bày, HS lớp làm vào

a.2− x <5

⇔2− x<20 ⇔− x<20−2

⇔x>−18

b.2x+3

−4 ≥

4− x

−3

⇔3(2x+3)≤4(4− x)

⇔6x+4x ≤16−9

⇔x 0,7

a - 2x số dơng có nghÜa lµ 5- 2x >0

⇔ -2x > -5

⇔ x < 2,5 b x +3 <4x -

⇔ x -4x < -5 -3

⇔ -3x<-8

⇔ x>

3

Họat động 2: Ơn tập phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài 45/54 Giải phơng trình sau

|3x| = x + (1)

Để giải phơng trình trớc hết ta cần làm gì?

GV Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần xét trờng hợp nào?

GV yêu cầu HS đứng chỗ trình bày làm

HS: bỏ dấu giá trị tuyệt đối

HS cÇn xÐt hai trêng hợp: 3x 3x <0

HS: |3x| = 3x 3x hay x |3x| = -3x 3x <0 hay x < Để giải PT(1) ta quy vỊ gi¶i 2PT sau: +) 3x = x + víi ®iỊu kiƯn x

⇔ 3x - x =

⇔ 2x =8

x = (TMĐK)

vậy nghiệm cđa PT(1)

+) -3x = x + víi ®iỊu kiƯn x <

⇔ -3x - x =

⇔ -4x =

⇔ x = -2 (TMĐK)

Vậy -2 nghiệm PT(1)

KL: TËp nghiƯm cđa PT(1) lµ {4; -2} GV yêu cầu HS làm tiếp câu b,c HS lên b¶ng thùc hiƯn

KÕt qu¶: b x = - c x =

4

(142)

- Ôn tập kiến thức chơng III chơng IV: Giải phơng trình bậc nhất, phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0; phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu , phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối; giải tốn cách lập phơng trình, Giải bất phơng trình

- Bµi tËp vỊ nhµ 72; 74; 76; 83 SBT - TiÕt sau kiÓm tra häc kú II

Ngày giảng :

Tiết 68: Ôn tập cuối năm A Mục tiêu

- Ôn tập hệ thống hóa kiến thức phơng trình bất phơng trình - Tiếp tục rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử; Giải phơng trình, giải bất phơng trình

B Chuẩn bị

- Thớc kẻ, phấn màu C Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Phân tích đa thc thnh nhõn t

GV nêu câu hỏi

Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em biết

Viết lại đẳng thức đáng nhớ Bài 1/130 SGK: Phân tích đa thức sau thành nhân tửa

a2 - b2 - 4a + 4

x2 + 2x - 3

d 2a3 - 54b3

GV Muèn chia ®a thức cho cho đa thức ta làm nào?

Bµi 2a/130 Thùc hiƯn phÐp chia (2x4 - 4x3 + 5x2 + 2x -3) : ( 2x2 -1)

b chứng tỏ thơng tìm đợc phép chia luôn dơng với giá trị x

HS: p2 đặt nhân tử chung, dùng đẳng

thøc, nhãm hạng tử, tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

HS lên bảng viết

HS lớp làm HS lên bảng thực a a2 - b2 - 4a + = (a2 - 4a + 4) -b2

=(a -2)2 - b2

= (a -b -2)(a + b -2) b x2 + 2x -3 = (x2 -1) + (2x -2)

= (x - 1)(x +1) + 2(x -1) = (x -1)(x + 3)

c¸ch 2: x2 + 2x - = (x2 - x)+ (3x -3)

d 2a3 - 54b3 = 2[a3 - (3b)3]

= 2(a - 3b)(a2 + 3ab + 9b2)

1HS lên bảng thực câu a, HS líp lµm vµo vë

2x4 - 4x3 + 5x2 + 2x -3 2x2 -1

2x4 - x2 x2 - 2x + 3

(143)

GV gợi ý HS làm nhanh câu b x2 - 2x + = (x - 1)2 + 0

- 4x3 - 2x

6x2 - 3

Họat động 2: Giải phơng trình, bất phơng trình GV cho HS nhắc lại hai phơng trình

t-ơng đt-ơng, BPT tt-ơng đt-ơng HS đứng chỗ trả lời Quy tắc biến đổi tơng đơng PT, BPT

Bài 7b/131 Giải Bất phơng trình

3(2x 1)

4 −

3x+1

10 +1=

2(3x+2)

5

GV cho HS nêu bớc giải GV lu ý: PT 0x = a (a h»ng sè) NÕu a = PT cã V« sè nghiƯm NÕu a PT vô nghiệm

Bài 10/131 Giải phơng trình a

x+1

5

x −2= 15

(x+1)(2− x)

b x −x

+2−

x x −2=

5x −2 4− x2

Bài 8b/131 Giải phơng trình |3x -1|-x = (1)

3(2x −1)

4 −

3x+1

10 +1=

2(3x+2)

5

⇔15(2x −1)−2(3x+1)+20=8(3x+2) ⇔30x −15−6x −2+20=24x+16 ⇔30x 6x 24x=16+15+220

0x=13

Vậy phơng trình vô nghiệm §KX§ x -1 vµ x

1

x+1−

5

x −2= 15

(x+1)(2− x)

¿

⇔

x+1+

5 2− x=

15

(x+1)(2− x) ⇒2− x+5(x+1)=15

⇔4x=8

Không thỏa mÃn ĐKXĐ

x=2

Vậy phơng trình vô nghiệm b ĐKXĐ: x x -2

x −1

x+2 −

x x −2=

5x −2 4− x2 ⇔x −1

x+2+

x

2− x=

5x −2 4− x2 ⇒(x −1)(2− x)+x(x+2)=5x −2

⇔− x2+3x −2+x2+2x=5x −2 ⇔0x=0

PT có nghiệm với x ± HS lên bảng giải

Ta cã |3x -1| =3x -1 3x -1> hay x

1

|3x -1| =1- 3x 3x - < hay x<

3

Để giải (1) ta quy giải phơng trình +) 3x -1 - x = Víi ®iỊu kiƯn x

3

⇔ 2x =3 ⇔ x =

2 (TM§K)

+) 1- 3x - x = Víi ®iỊu kiƯn x<

(144)

⇔ -4x = ⇔ x = −1

4 (TM§K)

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = {

2 ;

−1

4 }

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Tiếp tục ôn tập cuối năm, trọng tâm giải toán cách lập PT rút gọn biĨu thøc; Bµi tËp vỊ nhµ 12 => 15 SGK

Ngày giảng :

Tiết 69: Ôn tập cuối năm (tiết 2) A Mục tiêu

- Ôn tập bớc giải toán cách lập phơng trình

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách lập phơng trình; tập tổng hợp vỊ rót gän biĨu thøc

B Chn bÞ

- Thớc kẻ, phấn màu C Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Giải toỏn bng cỏch lp phng trỡnh

GV nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

Bµi 11/131 SGK

3 HS đứng chỗ trả li

1 HS lên bảng chữa, HS lớp làm vào Giải

Gi di quóng ng AB x (km)(ĐK: x>0)

Thời gian từ A đến B là: x

25 (giê)

Thêi gian tõ B vỊ A lµ: x

30 (giê)

Thời gian thời gian 20 (tøc

3 giê) Ta cã phơng trình:

x

25 -

x

30 =

1

⇔

6x −5x

150 =

50 150

⇔x=50(TMDK)

(145)

Bµi 13/131 SGK

GV giúp HS phân tích làm

GV: Theo dự định ngày xí nghiệp sản xuất đợc sản phẩm?

Thực tế ngày XN sản xuất đợc sản phẩm?

Số sản phậm thực tế XN sản xuất đợc ? Thực tế xí nghiệp sản xuất ngày?

Vậy số ngày xí nghiệp rút ngắn đợc?

HS: Theo kế hoạch ngày XN sản xuất đợc: 1500: 30 = 50 (sản phẩm)

Thực tế ngày xí nghiệp sản xuất đợc: 50 + 15 = 65 (sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế XN sản xuất đợc là: 1500 + 255 = 1755 (sản phẩm)

Sè ngày thực tế sản xuất là: 1755 :65 = 27 (ngµy)

Vậy thực tế xí nghiệp rút ngắn đợc: 30 - 27 = (ngày)

GV yªu cầu HS làm cách khác HÃy chọn ẩn điều kiện cho ẩn

GV yêu cầu HS lên bảng giải, HS lớp làm vào

Gi số ngày xí nghiệp rút ngắn đợc là: x( x nguyên dơng, x< 30)

Sè ngµy thùc tÕ xÝ nghiệp sản xuất là: 30- x ( ngày)

Thực tế số sản phẩm xí nghiệp sản xuất đ-ợc là: 1500 + 255 = 1755 (sản phẩm) Mỗi ngày thực tế xí nghiệp sản xuất đợc: 1550

30 +15=65 (sản phẩm)

Theo ta có phơng trình 1755 = 65(30 - x)

27 = 30 - x

⇔ x = ( TM§K)

Vậy số ngày xí nghiệp rút ngắn đợc ngày

Họat động 2: Bài tập tổng hợp rút gọn biểu thức Bài 14/ Cho biểu thức

A = ( x

x2−4+

2 2− x+

1

x −2):(x −2+

10− x2 x+2 )

a Rót gän biĨu thøc

b Tính giá trị A x, biết |x| = 1/2 c Tìm giá trị x để A <

Giải a ĐKXĐ: x A = ( x

x2−4+ 2− x+

1

x −2):(x −2+

10− x2

x+2 )

¿x −2(x+2)+x −2 x2−4 :

(x −2)(x+2)+10− x2

x+2

x −2x −4−2

x2−4 :

x2−4

+10− x2

x+2

−6

(x −2)(x+2):

−6

x+2=

1 2− x b |x| =

2 => x = ±

2 (TM§K)

Thay x =

2 vµo biĨu thøc ta cã:

A=

1 2−1

2

=2

3

Thay x = -

2 vµo biĨu thøc ta cã:

A=

1 2+1

2

=2

(146)

A < ⇔ 2− x1 <0

⇔ 2- x <

⇔ x > (TMĐK ) Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

(147)

Định dạng
Số trang	147
Dung lượng	558,93 KB