Bài tập tự luyện các bài toán về tính diện tích hình tròn và diện tích quạt tròn Bài 1: Trên đường tròn tâm O bán kính bằng 12cm, vẽ dây AB = 12cm.. Tính diện tích hình quạt tạo bởi hai[r]
(1)Tính diện tích hình trịn diện tích quạt trịn
I Một số kiến thức cần nhớ tính diện tích hình trịn diện tích quạt trịn 1 Cơng thức tính diện tích hình trịn
+ Hình trịn có bán kính R có diện tích tính cơng thức là: S R2 2 Cách tính diện tích hình quạt trịn
+ Trong hình trịn bán kính R, diện tích hình quạt a0 tính theo cơng thức:
2
360 2 R a l S
, l độ dài cung a0
hình quạt
II Bài tập ví dụ cho tập tính diện tích hình trịn diện tích quạt trịn Bài 1: Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính 1cm cung 600
Lời giải:
+ Hình quạt cung 600 có diện tích là:
2
1 60 360 60
cm2
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R) Kẻ đường cao AD đường kính AK Hạ BE CF vng góc với AK
a, Chứng minh ABDE ACFD tứ giác nội tiếp b, Chứng minh DF//BK
c, Cho góc ABC 600, bán kính R = 4cm Tính diện tích hình quạt trịn giới hạn OC, OK cung nhỏ CK
(2)a, + Có AD đường cao tam giác ABC nên ADB900 + Có BE vng góc với AK nên AEB900
+ Xét tứ giác ABDE có:
900 900 1800
ADB AEB
Hai góc vị trí đối
Suy tứ giác ABDE tứ giác nội tiếp + Có CF vng góc với AK nên CFA 900 + Xét tứ giác ADFC có:
900 900 1800
ADC AFC
Hai góc vị trí đối
Suy tứ giác ADFC tứ giác nội tiếp
b, + Có ADFC tứ giác nội tiếp nên CDF CAK (góc nội tiếp chắn cung CF) + Trong đường tròn (O), có CBK CAF (góc nội tiếp chắn cung CK)
Suy
(3)Mà hai góc vị trí đồng vị Suy DF // BK
c, + Có ABC góc nội tiếp chắn cung AC AOC góc tâm chắn cung AC
Suy
1 1200
2
ABC AOC AOC
+ Có AOC COK hai góc kề bù nên COK 1800 1200 600
+ Diện tích quạt trịn giới hạn OC, OK cung nhỏ CK là:
.16.60 8 360 3 S
cm2 III Bài tập tự luyện tốn tính diện tích hình trịn diện tích quạt trịn Bài 1: Trên đường trịn tâm O bán kính 12cm, vẽ dây AB = 12cm Tính diện tích hình quạt tạo hai bán kính OA, OB cung nhỏ AB
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp nửa đường trịn đường kính AB, biết góc A 600
Tính diện tích hình quạt BOC (với O trung điểm cạnh AB)
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) Từ điểm P ngaofi đường tròn, kẻ tiếp tuyến PA, PB (A, B hai tiếp điểm) kẻ đường kính AC đường tròn
a, Chứng minh PO // BC
b, Cho OP = 2R Tính diện tích hình quạt trịn AOB (ứng với cung nhỏ AB)
Bài 4: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đường trịn Cho góc BAC có số đo 600, OB = 2cm
a, Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b, Tính số đo góc BOA
c, Tính diện tích hình quạt OBNC
Bài 5: Cho đường trịn (O) có bán kính 6cm Tính a, Tính độ dài đường trịn
(4)Bài 6: Cho tam giác ABC nội tiếp nửa đường trịn, đường kính AB Biết góc A 600, AC = 6cm Tính diện tích hình quạt trịn BOC (với O trung điểm AB) Bài 7: Diện tích cảu hình trịn 12,56m2
Tính chu vi đường trịn
Bài 8: Cho đường trịn (O) có bán kính 3cm Trên đường trịn lấy hai điểm A, vB cho AOB700
a, Tính độ dài cung nhỏ AB cung lớn AB b, Tính diện tích hình quạt trịn OAC, cung 700
c, Tính diện tích hình quạt trịn OAB số đo cung nhỏ AB 1400 Bài 9: Cho đường trịn (O) có chu vi 12cm
a, Tính diện tích hình trịn
b, Tính diện tích hình quạt trịn, biết số đo cung 200
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10