1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Các chuyên đề toán 9 ôn thi vào lớp 10 chọn lọc

36 476 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 36
Dung lượng 568 KB

Nội dung

MỤC LỤC PHẦN I: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC - BIẾN ĐỔI CĂN THỨC Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa. Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau). 3x16x 14) x2x 1 )7 x5 3x 3x 1 13) x7 3x 6) 65xx 1 12) 27x x3 5) 35x2x 11) 12x 4) 73xx 10) 147x 1 3) 2x 9) 2x5 2) 3x 8) 13x 1) 2 2 2 2 2 2 ++− − − + − − + +− + − +−− +− − −− +− Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức. Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn. 22 x 7 x e) ; x25 x 5)(x d) ; 5 2 x c) 0);x (víi x 2 x b) ; 3 5 5 3 a) − −> Bài 2: Thực hiện phép tính. 33 3; 3 33 3152631526 h) ;2142021420 g) 725725 f) ;10:)4503200550(15 c) 26112611 e) ;0,4)32)(10238( b) ;526526 d) ;877)714228( a) −−+−++ −−+−+ −−+−+− −+++⋅+− Bài 3: Thực hiện phép tính. 1027 1528625 c) 57 1 :) 31 515 21 714 b) 6 1 ) 3 216 28 632 ( a) + −+− −− − + − − ⋅− − − Bài 4: Thực hiện phép tính. 62126,5126,5 e) 77474 d) 25353 c) 535)(3535)(3 b) 1546)10)(15(4 ) +−++ ++−−−−−+ −+++−−−+a Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: C¸c chuyªn ®Ò «n thi vµo 10 53 53 53 53 d) 65 625 65 625 c) 113 3 113 3 b) 1247 1 1247 1 a) + − + − + + − + − + +− − −+++ − +− Bài 6: Rút gọn biểu thức: 10099 1 43 1 32 1 21 1 c) 34710485354b) 4813526a) + ++ + + + + + +−+++−+ Bài 7: Rút gọn biểu thức sau: 4 3y6xy3x yx 2 e) )4a4a(15a 12a 1 d) ; 4a a42a8aa c) 1.a vµ 0a víi, 1a aa 1 1a aa 1 b) b.a vµ 0b 0,a víi, ba 1 : ab abba a) 22 22 24 ++ ⋅ − +−⋅ − − −+− ≠>         − − −         + + + ≠>> − + Bài 8: Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) a.)y)(1x(1xybiÕt , x1yy1xE e) 1.x2x9x2x16biÕt , x2x9x2x16D d) 0;3yy3xxbiÕt , yxC c) ;1)54(1)54(x víi812xxB b) 549 1 y; 25 1 x khi2y,y3xxA a) 2222 2222 22 33 3 2 =++++++= =+−−+−+−++−= =+++++= −−+=−+= + = − =+−= Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán. Bài 1: Cho biểu thức 21x 3x P −− − = a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - 3 ). c) Tính giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2: Xét biểu thức 1. a a2a 1aa aa A 2 + + − +− + = a) Rút gọn A. b) Biết a > 1, hãy so sánh A với A . c) Tìm a để A = 2. 2 C¸c chuyªn ®Ò «n thi vµo 10 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 3: Cho biểu thức x1 x 2x2 1 2x2 1 C − + + − − = a) Rút gọn biểu thức C. b) Tính giá trị của C với 9 4 x = . c) Tính giá trị của x để . 3 1 C = Bài 4: Cho biểu thức 222222 baa b : ba a 1 ba a M −−         − +− − = a) Rút gọn M. b) Tính giá trị M nếu . 2 3 b a = c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1. Bài 5: Xét biểu thức . 2 x)(1 1x2x 2x 1x 2x P 2 − ⋅         ++ + − − − = a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0. c) Tìm giá trị lơn nhất của P. Bài 6: Xét biểu thức . x3 1x2 2x 3x 6x5x 9x2 Q − + − − + − +− − = a) Rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên. Bài 7: Xét biểu thức ( ) yx xyyx : yx yx yx yx H 2 33 + +−         − − − − − = a) Rút gọn H. b) Chứng minh H ≥ 0. c) So sánh H với H . Bài 8: Xét biểu thức . 1aaaa a2 1a 1 : 1a a 1A         −−+ − −         + += a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1. c) Tính các giá trị của A nếu 200622007a −= . Bài 9: Xét biểu thức . x1 2x 2x 1x 2xx 39x3x M − − + + + − −+ −+ = a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên. Bài 10: Xét biểu thức . 3x 3x2 x1 2x3 3x2x 11x15 P + + − − − + −+ − = a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x sao cho . 2 1 P = 3 C¸c chuyªn ®Ò «n thi vµo 10 c) So sánh P với 3 2 . Bài 11: Tớnh giỏ trị của biểu thức: 2 2 7 5 7 5 − − + 1.1 Cho biểu thức: ( ) 2 1 1 : 1 1 1 x x x x B x x x    + + − = − −  ÷ ÷ + −    a) Rỳt gọn B. b) Tớnh B khi 4 2 3x = − c) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của B với x ≥ 0; x ≠ 1. Bài 12: 1.1 Tớnh giỏ trị của biểu thức: 3 3 3 1 1 3 1 1 − + − + + 1.2 Cho biểu thức: x x y y x y M x y x y xy − − = − − + + a) Rỳt gọn M. b) Với điều kiện nào của x và y thỡ M = 0. Bài 13: 1.1 Tớnh giỏ trị của biểu thức: 3 5 3 5 3 5 3 5 − + + + − 1.2 Cho biểu thức: 2 1 1 : 2 1 1 1 x x x N x x x x x   + − = + +  ÷ − + + −   a) Rỳt gọn N. b) Chứng minh rằng: N > 0 với x ≥ 0; x ≠ 1. Bài 14: 1.1 Tớnh giỏ trị của biểu thức: 2 3 2 3 + + − 1.2 Cho biểu thức: 1 1 1 1 1 x x x P x x x x x − = + + − − − + − a) Rỳt gọn P. b) Tớnh P khi 53 9 2 7 x = − c) Tỡm x để P = 16. Bài 15: 1.1 Tớnh giỏ trị của biểu thức: 2( 2 6) 3 2 3 + + 1.2 Cho biểu thức: 3 3 1 2 2 2 1 x+ 9x x x K x x x x − + − = − + + − + − a) Rỳt gọn K. b) Tớnh K khi 3 2 2x = + . c) Tỡm x nguyờn dương để K nhận giỏ trị nguyờn. Bài 16: 1.1 Tớnh giỏ trị của biểu thức: 1 1 3 2 4 1 4,5 50 : 2 2 2 5 15 8   × − +  ÷   4 C¸c chuyªn ®Ò «n thi vµo 10 1.2 Cho biểu thức: 1 2 1 : 1 1 1 x x A x x x x x x     = + −  ÷  ÷ + − + − −     a) Rỳt gọn A. b) Tớnh A khi 4 2 3x = + . c) Tỡm x để A > 1. Bài 17: Tớnh giỏ trị của biểu thức: 4 2 3 3 − − 1.1 Cho biểu thức: 2 2 1 1 x x x+ x B x x x + = + − − + a) Rỳt gọn B. b) Tỡm x để B = 2. c) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của B. Bài 18: 1.1 Tớnh giỏ trị của biểu thức: 1 1 2 3 2 3 + + − 1.2 Cho biểu thức: 2 1 2 1 1 1 2 1 x+ x x x x x x x C x x x x   − − + − = + − ×  ÷ − − −   a) Rỳt gọn C. b) Cho 6 1 6 C = × + Tỡm x ?. c) Chứng minh: 2 3 C > . Bài 19: 1.1 Tớnh giỏ trị của biểu thức: (2 2 5 18)( 50 5) − + + 1.2 Cho biểu thức: 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3 x x x x x D x x x x x     − − + − = − − +  ÷  ÷ − + − + −     a) Rỳt gọn D. b) Với giỏ trị nào của x thỡ D < 1. Bài 20: 1.1 Tớnh giỏ trị của biểu thức: 2 7 2 2 3 2 + − − 1.2 Cho biểu thức: 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x E x x x x x x x x     − + + −   = − + − +  ÷  ÷  ÷ − + − +       a) Rỳt gọn E. b) Tỡm x để E = 6. Bài 21: 1.1 So sỏnh hai số: 2005 2004 2004 2003 và − − 1.2 Cho biểu thức: 2 2 2( 1) 1 1 x x x+ x x P x x x x − − = − + + + − a) Rỳt gọn P. b) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của P. c) Tỡm x để biểu thức 2 x Q P = nhận giỏ trị là số nguyờn. Bài 22: Tỡm giỏ trị biểu thức sau: a) 1 3 4 11 2 30 7 2 10 8 4 3 A = − − − − + . d) 2 2 2 2D = + + + + 5 n d u c nấ ă C¸c chuyªn ®Ò «n thi vµo 10 b) 1 1 1 1 2 2 3 99 100 B = + + + + + + . c) 1 1 1 2 1 1 2 3 2 2 3 100 99 99 100 C = + + + + + + . Bài 23: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: a) 4 1 1 : 4 4 2 2 x x x A x x x x   − = + +  ÷ − − + −   b) ( ) ( ) 3 2 3x y x x y y xy y B x y x x y y − + + − = + − + c) 1 3 2 1 1 1 C x x x x x = − + + + − + d) ( ) ( ) 2 ( ) x x y y xy x y y D x y x y x y + − + = + + − + Bài 24: Cho abc = 1. Tớnh: 1 1 1 1 1 1 S a ab b bc c ac = + + + + + + + + . CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÍ VIÉT Dạng 1: Giải phương trình bậc hai. Bài 1: Giải các phương trình 1) x 2 - 6x + 14 = 0 ; 2) 4x 2 - 8x + 3 = 0 ; 3) 3x 2 + 5x + 2 = 0 ; 4) -30x 2 + 30x - 7,5 = 0 ; 5) x 2 - 4x + 2 = 0 ; 6) x 2 - 2x - 2 = 0 ; 7) x 2 + 2 2 x + 4 = 3(x + 2 ) ; 8) 2 2 x 2 + x + 1 = 3 (x + 1) ; 9) x 2 - 2( 3 - 1)x - 2 3 = 0. Bài 2: Giải các phương trình sau bằng cách nhẩm nghiệm: 1) 3x 2 - 11x + 8 = 0 ; 2) 5x 2 - 17x + 12 = 0 ; 3) x 2 - (1 + 3 )x + 3 = 0 ; 4) (1 - 2 )x 2 - 2(1 + 2 )x + 1 + 3 2 = 0 ; 5) 3x 2 - 19x - 22 = 0 ; 6) 5x 2 + 24x + 19 = 0 ; 7) ( 3 + 1)x 2 + 2 3 x + 3 - 1 = 0 ; 8) x 2 - 11x + 30 = 0 ; 9) x 2 - 12x + 27 = 0 ; 10) x 2 - 10x + 21 = 0. Dạng 2: Chứng minh phương trình có nghiệm, vô nghiệm. Bài 1: Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm. 1) x 2 - 2(m - 1)x - 3 - m = 0 ; 2) x 2 + (m + 1)x + m = 0 ; 3) x 2 - (2m - 3)x + m 2 - 3m = 0 ; 4) x 2 + 2(m + 2)x - 4m - 12 = 0 ; 5) x 2 - (2m + 3)x + m 2 + 3m + 2 = 0 ; 6) x 2 - 2x - (m - 1)(m - 3) = 0 ; 7) x 2 - 2mx - m 2 - 1 = 0 ; 8) (m + 1)x 2 - (2m - 1)x - 3 + m = 0 ; 9) ax 2 + (ab + 1)x + b = 0. Bài 2: 6 C¸c chuyªn ®Ò «n thi vµo 10 Chứng minh rằng với a, b , c là các số thực thì phương trình sau luôn có nghiệm: (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0 Chứng minh rằng với ba số thức a, b , c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân biết: x) (Èn 0 cx 1 bx 1 ax 1 = − + − + − Chứng minh rằng phương trình: c 2 x 2 + (a 2 - b 2 - c 2 )x + b 2 = 0 vô nghiệm với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình bậc hai: (a + b) 2 x 2 - (a - b)(a 2 - b 2 )x - 2ab(a 2 + b 2 ) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt. Bài 3: Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình bậc hai sau đây có nghiệm: ax 2 + 2bx + c = 0 (1) bx 2 + 2cx + a = 0 (2) cx 2 + 2ax + b = 0 (3) Cho bốn phương trình (ẩn x) sau: x 2 + 2ax + 4b 2 = 0 (1) x 2 - 2bx + 4a 2 = 0 (2) x 2 - 4ax + b 2 = 0 (3) x 2 + 4bx + a 2 = 0 (4) Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất 2 phương trình có nghiệm. Cho 3 phương trình (ẩn x sau): (3) 0 cb 1 x ba ba2a cx (2) 0 ba 1 x ac ac2c bx (1) 0 ac 1 x cb cb2b ax 2 2 2 = + + + + − = + + + + − = + + + + − với a, b, c là các số dương cho trước. Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm. Bài 4: Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0. Biết a ≠ 0 và 5a + 4b + 6c = 0, chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm. b) Chứng minh rằng phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có hai nghiệm nếu một trong hai điều kiện sau được thoả mãn: a(a + 2b + 4c) < 0 ; 5a + 3b + 2c = 0. Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phương trình bậc hai nhờ nghiệm của phương trình bậc hai cho trước. Bài 1: Gọi x 1 ; x 2 là các nghiệm của phương trình: x 2 - 3x - 7 = 0. Tính: 7 C¸c chuyªn ®Ò «n thi vµo 10 ( )( ) 4 2 4 1 3 2 3 1 1221 21 21 2 2 2 1 xxF ;xxE ;x3xx3xD ; 1x 1 1x 1 C ;xxB ;xxA +=+= ++= − + − = −=+= Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là 1x 1 vµ 1x 1 21 −− . Bài 2: Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình: 5x 2 - 3x - 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau: . x4xx4x 3xx5x3x C ; x 1 x 1 1x x x x 1x x x x B ;x3x2xx3x2xA 2 2 1 2 21 2 221 2 1 2 211 2 1 2 2 1 2 1 2 21 3 22 2 1 3 1 + ++ =         −− + ++ + += −+−= Bài 3: a) Gọi p và q là nghiệm của phương trình bậc hai: 3x 2 + 7x + 4 = 0. Không giải phương trình hãy thành lập phương trình bậc hai với hệ số bằng số mà các nghiệm của nó là 1p q vµ 1q p −− . b) Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là 2610 1 vµ 7210 1 +− . Bài 4: Cho phương trình x 2 - 2(m -1)x - m = 0. a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm x 1 ; x 2 với mọi m. b) Với m ≠ 0, lập phương trình ẩn y thoả mãn 1 22 2 11 x 1 xy vµ x 1 xy +=+= . Bài 5: Không giải phương trình 3x 2 + 5x - 6 = 0. Hãy tính giá trị các biểu thức sau: ( )( ) 2 2 1 1 21 1 2 2 1 1221 x 2x x 2x D ;xxC ; 1x x 1x x B ;2x3x2x3xA + + + =−= − + − =−−= Bài 6: Cho phương trình 2x 2 - 4x - 10 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Không giải phương trình hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn: y 1 = 2x 1 - x 2 ; y 2 = 2x 2 - x 1 Bài 7: Cho phương trình 2x 2 - 3x - 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn:        = =    += += 1 2 2 2 2 2 1 1 22 11 x x y x x y b) 2xy 2xy a) Bài 8: Cho phương trình x 2 + x - 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn: 8 C¸c chuyªn ®Ò «n thi vµo 10      =+++ +=+        +=+ +=+ 0.5x5xyy xxyy b) ; 3x3x y y y y x x x x yy a) 21 2 2 2 1 2 2 2 121 21 1 2 2 1 1 2 2 1 21 Bài 9: Cho phương trình 2x 2 + 4ax - a = 0 (a tham số, a ≠ 0) có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn: 21 2121 21 xx y 1 y 1 vµ x 1 x 1 yy +=++=+ Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm. Bài 1: a) Cho phương trình (m - 1)x 2 + 2(m - 1)x - m = 0 (ẩn x). Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép này. b) Cho phương trình (2m - 1)x 2 - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm. c) Cho phương trình: (m - 1)x 2 - 2mx + m - 4 = 0. - Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. - Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. d) Cho phương trình: (a - 3)x 2 - 2(a - 1)x + a - 5 = 0. Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bài 2: a) Cho phương trình: ( ) 06mm 1x x12m2 12xx 4x 2 224 2 =−−+ + − − ++ . Xác định m để phương trình có ít nhất một nghiệm. b) Cho phương trình: (m 2 + m - 2)(x 2 + 4) 2 - 4(2m + 1)x(x 2 + 4) + 16x 2 = 0. Xác định m để phương trình có ít nhất một nghiệm. Dạng 5: Xác định tham số để các nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 thoả mãn điều kiện cho trước. Bài 1: Cho phương trình: x 2 - 2(m + 1)x + 4m = 0 1) Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. 2) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 4. Tính nghiệm còn lại. 3) Với điều kiện nào của m thì phương trình có hai nghiệm cùng dấu (trái dấu) 4) Với điều kiện nào của m thì phương trình có hai nghiệm cùng dương (cùng âm). 5) Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. 6) Định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 2x 1 - x 2 = - 2. 7) Định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 sao cho A = 2x 1 2 + 2x 2 2 - x 1 x 2 nhận giá trị nhỏ nhất. Bài 2: Định m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức đã chỉ ra: a) (m + 1)x 2 - 2(m + 1)x + m - 3 = 0 ; (4x 1 + 1)(4x 2 + 1) = 18 b) mx 2 - (m - 4)x + 2m = 0 ; 2(x 1 2 + x 2 2 ) = 5x 1 x 2 c) (m - 1)x 2 - 2mx + m + 1 = 0 ; 4(x 1 2 + x 2 2 ) = 5x 1 2 x 2 2 d) x 2 - (2m + 1)x + m 2 + 2 = 0 ; 3x 1 x 2 - 5(x 1 + x 2 ) + 7 = 0. Bài 3: Định m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức đã chỉ ra: a) x 2 + 2mx - 3m - 2 = 0 ; 2x 1 - 3x 2 = 1 9 C¸c chuyªn ®Ò «n thi vµo 10 b) x 2 - 4mx + 4m 2 - m = 0 ; x 1 = 3x 2 c) mx 2 + 2mx + m - 4 = 0 ; 2x 1 + x 2 + 1 = 0 d) x 2 - (3m - 1)x + 2m 2 - m = 0 ; x 1 = x 2 2 e) x 2 + (2m - 8)x + 8m 3 = 0 ; x 1 = x 2 2 f) x 2 - 4x + m 2 + 3m = 0 ; x 1 2 + x 2 = 6. Bài 4: a) Cho phươnmg trình: (m + 2)x 2 - (2m - 1)x - 3 + m = 0. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. b) Chư phương trình bậc hai: x 2 - mx + m - 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 sao cho biểu thức )xx2(1xx 3x2x R 21 2 2 2 1 21 +++ + = đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. c) Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2. mx 2 - (m + 3)x + 2m + 1 = 0. Bài 5: Cho phương trình: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là 9ac = 2b 2 . Bài 6: Cho phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp k lần nghiệm kia (k > 0) là : kb 2 = (k + 1) 2 .ac Dạng 6: So sánh nghiệm của phương trình bậc hai với một số. Bài 1: a) Cho phương trình x 2 - (2m - 3)x + m 2 - 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 1 < x 1 < x 2 < 6. b) Cho phương trình 2x 2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thoả mãn: - 1 < x 1 < x 2 < 1. Bài 2: Cho f(x) = x 2 - 2(m + 2)x + 6m + 1. a) Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có nghiệm với mọi m. b) Đặt x = t + 2. Tính f(x) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm lớn hơn 2. Bài 3: Cho phương trình bậc hai: x 2 + 2(a + 3)x + 4(a + 3) = 0. a) Với giá trị nào của tham số a, phương trình có nghiệm kép. Tính các nghiệm kép. b) Xác định a để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn - 1. c) Bài 4: Cho phương trình: x 2 + 2(m - 1)x - (m + 1) = 0. a) Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1. b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm nhỏ hơn 2. Bài 5: Tìm m để phương trình: x 2 - mx + m = 0 có nghiệm thoả mãn x 1 ≤ - 2 ≤ x 2 . Dạng 7: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai không phụ thuộc tham số. Bài 1: 10 [...]... 4x 6 = 0 x x + x 5 x 4x + 10 2 x 2 48 x 4 g) 3( 2x 2 + 3x 1) 5( 2x 2 + 3x + 3) + 24 = 0 h) 2 10 = 0 3 x 3 x 2x 13x i) + 2 =6 k) x 2 3x + 5 + x 2 = 3x + 7 2 2x 5x + 3 2x + x + 3 Bi 3: a) 6x5 - 29x4 + 27x3 + 27x2 - 29x +6 = 0 b) 10x4 - 77x3 + 105 x2 - 77x + 10 = 0 c) (x - 4,5)4 + (x - 5,5)4 = 1 d) (x2 - x +1)4 - 10x2(x2 - x + 1)2 + 9x4 = 0 26 Các chuyên đề ôn thi vào 10 PHN II: HèNH HC Ch 1:... 131 /100 - ễn tp v kim tra hỡnh hc 9) Cho ba im A, B, C c nh vi B nm gia A v C Mt ng trũn (O) thay i i qua B v C V ng kớnh MN vuụng gúc vi BC ti D ( M nm trờn cung nh BC).Tia AN ct ng trũn (O) Ti mt im th hai l F Hai dõy BC v MF ct nhau ti E Chng minh rng: a) T giỏc DEFN ni tip c b) AD AE = AF AN c) ng thng MF i qua mt im c nh 28 Các chuyên đề ôn thi vào 10 Bi 9: (Bi 133 /100 - ễn tp v kim tra hỡnh hc 9) ... PHNG TRèNH H hai phng trỡnh bc nht hai n Dng 1: Gii h phng trỡnh c bn v a c v dng c bn 14 Các chuyên đề ôn thi vào 10 Bi 1: Gii cỏc h phng trỡnh 3x 2y = 4 4x 2y = 3 1) ; 2) ; 2x + y = 5 6x 3y = 5 2x + 3y = 5 3x 4y + 2 = 0 3) 4) ; 4x + 6y = 10 5x + 2y = 14 2x + 5y = 3 4x 6y = 9 5) ; 6) 3x 2y = 14 10x 15y = 18 Bi 2: Gii cỏc h phng trỡnh sau: Dng 2: Gii h bng phng phỏp t n ph Gii cỏc h... Tỡm phõn 4 24 s ú Bi 4: 23 Các chuyên đề ôn thi vào 10 Nu thờm 4 vo t v mu ca mt phõn s thỡ giỏ tr ca phõn s gim 1 Nu bt 1 vo c t v mu, phõn s tng 3 Tỡm phõn s ú 2 MT S BI LM THấM Bi 1: Mt mụ tụ i t A n B trong thi gian ó nh Nu vn tc xe tng 3km/h thỡ n B sm 2h Nu vn tc xe gim 3km/h thỡ n B chm 3h Tớnh quóng ng AB? Bi 2: Cú 2 i cụng nhõn sa on ng di 10km Nu lm riờng thỡ thi gian i 1 lm nhiu hn i 2 l... trỡnh sau: 16 Các chuyên đề ôn thi vào 10 2 x + 1 = 3y 1) 2 y + 1 = 3x 3 x = 2x + y 3) 3 y = 2y + x 2 2 x 2y = 2x + y 5) 2 y 2x 2 = 2y + x 2 2 x y + 2 = y 2) 2 xy + 2 = x 2 2 x + xy + y = 1 4) x + xy + y 2 = 1 y x 3y = 4 x 6) y 3x = 4 x y 1 3 2x + y = x 7) 2y + 1 = 3 x y x 3 = 3x + 8y 8) 3 y = 3y + 8x x 2 3x = y 9) 2 y 3y = x x 3 = 7x + 3y 10) 3 y = 7y +... dũng l 9 km/h v vn tc dũng nc l 3 km/h 24 Các chuyên đề ôn thi vào 10 Bi 12: Mt hỡnh ch nht cú chiu rng ngn hn chiu di 1 cm Nu tng chiu di thờm 1 ca nú thỡ din tớch ca hỡnh ch nht ú tng lờn 3 cm 2 Tớnh din tớch hỡnh 4 ch nht lỳc u? Bi 13: Trờn mt on ng AB, mt xe p i t A cựng mt lỳc vi mt ễtụ i t B v i ngc chiu nhau Sau 3 gi hai xe gp nhau v tip tc i thỡ ễtụ n A sm hn xe p n B l 8 gi Hi thi gian... m Bi 12: Cho 3 ng thng (d1): x + y = 1; (d2): x - y = 1; (d3): (a+1)x + (a - 1)y = a + 1 19 Các chuyên đề ôn thi vào 10 a) Vi giỏ tr no ca a thỡ (d1) vuụng gúc vi (d3) b) Tỡm a 3 ng thng trờn ng quy c) CMR khi a thay i, ng thng (d3) luụn i qua 1 im c nh Bi 13: Trong h ta Oxy cho 3 im A(2; 5), B(-1; -1) v C(4; 9) a) Vit phng trỡnh ng thng BC b) CMR 3 im A, B, C thng hng c) CMR cỏc ng y = 3; 2y + x... 65/52 - ễn tp v kim tra hỡnh hc 9) 27 Các chuyên đề ôn thi vào 10 Cho tam giỏc ABC Hai ng cao BE v CF ct nhau ti H.Gi D l im i xng ca H qua trung im M ca BC a) Chng minh t giỏc ABDC ni tip c trong mt ng trũn.Xỏc nh tõm O ca ng trũn ú b) ng thng DH ct ng trũn (O) ti im th 2 l I Chng minh rng 5 im A, I, F, H, E cựng nm trờn mt ng trũn Bi 3: (Bi 66/52 - ễn tp v kim tra hỡnh hc 9) Cho hai ng trũn (O) v (O')... vic ú trong my gi thỡ xong? Bi 2: 22 Các chuyên đề ôn thi vào 10 Nu vũi A chy 2 gi v vũi B chy trong 3 gi thỡ c gi v vũi B chy trong 1 gi 30 phỳt thỡ c 4 h Nu vũi A chy trong 3 5 1 h Hi nu chy mt mỡnh mI vũi 2 chy trong bao lõu mi y h Bi 3: Hai vũi nc cựng chy vo mt b thỡ sau 6 gi y b Nu mi vũi chy mt mỡnh cho y b thỡ vũi II cn nhiu thi gian hn vũi I l 5 gi Tớnh thi gian mi vũi chy mt mỡnh y b? Dng 3:... Húy lp phng trnh cỳ hai nghim l hai s c cho trong cỏc trng hp sau: a) - x1 v - x2 b) 1 1 v x1 x2 Bi 9: Cho phng trnh x2 + (m - 3)x - 2m + 2 = 0 a) Tm gi tr ca m : a1) phng trnh cỳ nghim x = -5 Tm nghim cn li a2) phng trnh cỳ hai nghim phừn bit a3) phng trnh cỳ 2 nghim tri du 13 Các chuyên đề ôn thi vào 10 a4) Phng trnh cỳ 2 nghim cng dng a5) Phng trnh cỳ t nht mt nghim dng a6) Phng trnh cỳ 2 nghim x1, . 2 30 7 2 10 8 4 3 A = − − − − + . d) 2 2 2 2D = + + + + 5 n d u c nấ ă C¸c chuyªn ®Ò «n thi vµo 10 b) 1 1 1 1 2 2 3 99 100 B = + + + + + + . c) 1 1 1 2 1 1 2 3 2 2 3 100 99 99 100 C =. + 3 2 = 0 ; 5) 3x 2 - 19x - 22 = 0 ; 6) 5x 2 + 24x + 19 = 0 ; 7) ( 3 + 1)x 2 + 2 3 x + 3 - 1 = 0 ; 8) x 2 - 11x + 30 = 0 ; 9) x 2 - 12x + 27 = 0 ; 10) x 2 - 10x + 21 = 0. Dạng 2: Chứng. trình bậc hai không phụ thuộc tham số. Bài 1: 10 C¸c chuyªn ®Ò «n thi vµo 10 a) Cho phương trình: x 2 - mx + 2m - 3 = 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc

Ngày đăng: 09/05/2015, 07:27

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w