Tài liệu được thiết kế nhằm giúp học sinh tự ôn tập và hệ thống lại các kiến thức toán 9 cơ bản phục vụ học tốt trên lớp và ôn thi vào lớp 10. Thông qua đó giúp học sinh nắm tự hệ thống và nắm chắc những kiến thức cơ bản, cần thiết phục vụ việc học tâp và ôn thi vào lớp 10 một cách có hệ thống và hiệu quả.
TRUNG TÂM BDVH VINSTAR VIỆT NAM Số 62 Ngõ 426/6 Đƣờng Láng – Đống Đa – Hà Nội Hotline: 090.459.6838 KIỂM TRA CÔNG THỨC ĐẠI SỐ ĐIỂM HỌ VÀ TÊN HỌC SINH NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẦN ĐẠI SÔ Điều kiện xác định: √ điều kiện XĐ là:………………… 𝑨 √𝑩 √ điều kiện XĐ là:…………………… Các tính chất bậc 2: √ =……… √ 𝑩 điều kiện XĐ là:…………… 𝑨√𝑩 =……… ……… √ 𝑨 điều kiện XĐ là:………… 𝒙𝟐 𝒂 ≫𝒙 √𝒙 𝒂≫𝒙 ……… =……… đẳng thức đáng nhớ ) ……… ……… ……… ( ( ) ……… ……… ……… =……… ……… ……… ( ) ……… ……… ……… (𝑨 𝑩)𝟑 𝑨𝟑 𝑩𝟑 𝑨𝟑 𝑩𝟑 …… ……… …… ……… …… ……… …… ……… …… ……… …… ……… Trục thức bậc 𝑨 √ = …………………… √ √ 𝑨 …………………… √ √ 𝑩 √𝑪 =…………………… …………… =…… ……… …… ………… √𝑩−√𝑪 𝑨 𝑩−√𝑪 = …… ……… ………… … …… ……… ………………… Hàm số bậc có dạng: y = ax + b (a#0) Trong a gọi ………………………………………………… Hàm số đồng biến khi: ………………………………………………… Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng – Website:http://www.Vinstar.edu.vn Liên hệ: 090.459.6838 0462.787.333 TRUNG TÂM BDVH VINSTAR VIỆT NAM Số 62 Ngõ 426/6 Đƣờng Láng – Đống Đa – Hà Nội Hotline: 090.459.6838 Hàm số nghịch biến khi:………………………………………………… Muốn vẽ đồ thị hàm số bậc ta lấy điểm A B giao điểm đồ thị với trục……….và trục…………… Chú ý: + Điểm giao với trục ox có:…………………………………………………… + Điểm giao với trục oy có:…………………………………………………… + Đồ thị hàm số bậc qua gốc tọa độ có phương trình: ……………………… + Đồ thị hàm số bậc song song với trục 0x có phương trình: …………………… + Đồ thị hàm số bậc song song với trục oy có phương trình: …………………… VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI GIỮA ĐƢỜNG THẲNG Cho đường thẳng: (d): y = ax + b (d’) : y = a’x + b’ Hai đường thẳng (d) (d’) song song với khi: ……………………………… Hai đường thẳng (d) (d’) trùng khi: ……………………………………… Hai đường thẳng (d) (d’) cắt khi: ………………………………………… Hai đường thẳng (d) (d’) vng góc với khi: ……………………………… Một số cơng thức lũy thừa ………… 𝒂𝟎 ………… ( ( ) ) ………… 𝒂−𝒎 ………… ………… (𝒂𝒎 )𝒏 ………… 𝒂 𝒎 ………… 𝒏 ………… GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ { Có phƣơng pháp giải là: - Thứ nhất:…………………………………………………… - Thứ hai: …………………………………………………… ax by c , a ( D) a ' x b ' y c ', a ' ( D ') Cho hệ phương trình: - (D) cắt (D’) Hệ phương trình có nghiệm khi: - (D) // (D’) Hệ phương trình vơ nghiệm khi: - (D) (D’) Hệ phương trình có vơ số nghiệm khi: Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng – Website:http://www.Vinstar.edu.vn Liên hệ: 090.459.6838 0462.787.333 TRUNG TÂM BDVH VINSTAR VIỆT NAM Số 62 Ngõ 426/6 Đƣờng Láng – Đống Đa – Hà Nội Hotline: 090.459.6838 Hàm số bậc 2: Hàm số bậc có dạng: y = ax2(a 0): Hàm số y = ax2 (a 0) có tính chất sau: Nếu a > hàm số đồng biến khi…… nghịch biến ……… Nếu a < hàm số đồng biến khi………… nghịch biến ……… Đồ thị hàm số y = ax2(a 0): Là Parabol (P) với đỉnh là……………….và nhận ……………….trục đối xứng Nếu a > đồ thị nằm phía …… trục hồnh điểm thấp đồ thị Nếu a < đồ thị nằm phía …………trục hồnh điểm cao đồ thị GIẢI PHƢƠNG TRÌNH BẬC MỘT ẨN SỐ (a#0) + Trƣờng hợp đặc biệt 1: Nếu…………………………………….Thì phƣơng trình có nghiệm phân biệt là: { + Trƣờng hợp đặc biệt 2: Nếu…………………………………….Thì phƣơng trình có nghiệm phân biệt là: { Tính Delta: …………………………………………………………………… + Nếu ………………………………………………………………… + Nếu …………………………………………………………………… + Nếu ………………………………………………………………… Định lý Viet thuận: Nếu phƣơng trình bậc 2: có nghiệm phân biệt { Định lý Viet đảo: Muốn tìm hai số u v biết tổng tích: Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng – Website:http://www.Vinstar.edu.vn Liên hệ: 090.459.6838 0462.787.333 thì: TRUNG TÂM BDVH VINSTAR VIỆT NAM Số 62 Ngõ 426/6 Đƣờng Láng – Đống Đa – Hà Nội Hotline: 090.459.6838 Nếu có { u v nghiệm phương trình: ……………………………………… PHẦN HÌNH HỌC Hệ thức lƣợng tam giác vuông: ( ) ( ) ( ) A ……………… ………………… ……………… B ( ) ……………… ( ) ……………… ( ) C H ……………… MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ LƢỢNG GIÁC Trong tam giác vuông ta có: 𝑇𝑎𝑔𝛼 𝐶 𝑛 𝐶 𝑛 𝐶 𝑛 𝐶 𝑛 𝐶𝑜𝑡𝑔𝛼 Bảng giá trị lƣợng giác: α 300 450 600 Sin α Cos α Tag α Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng – Website:http://www.Vinstar.edu.vn Liên hệ: 090.459.6838 0462.787.333 TRUNG TÂM BDVH VINSTAR VIỆT NAM Số 62 Ngõ 426/6 Đƣờng Láng – Đống Đa – Hà Nội Hotline: 090.459.6838 Cotg α Các công thức lƣợng giác bản: 1+ tag2x= …………… 1+ cotg2x= …………… Tagx cotgx = …………… Tagx=…………… Cotgx= …………… Hai góc phụ nhau: Sin (900- x) = …………… Cos (900-x) = …………… Tag (900-x) = …………… Cotg(900-x) = …………… Hai góc bù nhau: Sin (1800-x) = …………… Cos (1800-x) = …………… Tag (1800-x) = …………… Cotg(1800-x) = …………… PHẦN II: HÌNH HỌC Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung có có số đo…………………………… Góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyển dây cung chắn cung có số đo………………………………………………………………………………… Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng……………………………… Trong đường tròn, số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ……………… số đo cung bị chắn Góc có đỉnh bên đường tròn bằng……………………số đo hai cung bị chắn Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn bằng……………………… hai cung bị chắn Tứ giác nội tiếp đường tròn tứ giác có ………………………………………… ………………………………………………………………………………… Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện ………………… CÁC DẤU HIỆU NHÂN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƢỜNG TRỊN - Tứ giác có……………………………………………………………… ……………………………………….thì nội tiếp đường tròn - Tứ giác có……………………………………………………………… ……………………………………….thì nội tiếp đường tròn - Tứ giác có……………………………………………………………… ……………………………………….thì nội tiếp đường tròn - Tứ giác có……………………………………………………………… Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng – Website:http://www.Vinstar.edu.vn Liên hệ: 090.459.6838 0462.787.333 TRUNG TÂM BDVH VINSTAR VIỆT NAM Số 62 Ngõ 426/6 Đƣờng Láng – Đống Đa – Hà Nội Hotline: 090.459.6838 ……………………………………….thì nội tiếp đường tròn - Tứ giác có……………………………………………………………… ……………………………………….thì nội tiếp đường tròn 10 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vng là…………………………………… 11 Hai tiếp tuyến cắt điểm nằm ngồi đường tròn: Điền tính chất đặc biệt vào hình vẽ sau: A C o B 12 Các trường hợp tam giác: - Hai tam giác trường hợp:……………………………… - Hai tam giác trường hợp:……………………………… - Hai tam giác trường hợp:……………………………… 13 Hai tam giác vuông nhau: - Hai tam giác vuông trường hợp:…………………………… - Hai tam giác vuông trường hợp:…………………………… 14 Hai tam giác đồng dạng trường hợp:………………………………………… Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng – Website:http://www.Vinstar.edu.vn Liên hệ: 090.459.6838 0462.787.333 ... Website:http://www.Vinstar.edu.vn Liên hệ: 090 .4 59. 6838 0462.787.333 TRUNG TÂM BDVH VINSTAR VIỆT NAM Số 62 Ngõ 426/6 Đƣờng Láng – Đống Đa – Hà Nội Hotline: 090 .4 59. 6838 Cotg α Các công thức lƣợng giác bản: 1+ tag2x=... Website:http://www.Vinstar.edu.vn Liên hệ: 090 .4 59. 6838 0462.787.333 thì: TRUNG TÂM BDVH VINSTAR VIỆT NAM Số 62 Ngõ 426/6 Đƣờng Láng – Đống Đa – Hà Nội Hotline: 090 .4 59. 6838 Nếu có { u v nghiệm phương... Website:http://www.Vinstar.edu.vn Liên hệ: 090 .4 59. 6838 0462.787.333 TRUNG TÂM BDVH VINSTAR VIỆT NAM Số 62 Ngõ 426/6 Đƣờng Láng – Đống Đa – Hà Nội Hotline: 090 .4 59. 6838 Hàm số bậc 2: Hàm số bậc có dạng: