Tài liệu được thiết kế nhằm giúp học sinh tự ôn tập và hệ thống lại các kiến thức toán 9 cơ bản phục vụ học tốt trên lớp và ôn thi vào lớp 10. Thông qua đó giúp học sinh nắm tự hệ thống và nắm chắc những kiến thức cơ bản, cần thiết phục vụ việc học tâp và ôn thi vào lớp 10 một cách có hệ thống và hiệu quả.
Trang 1KIỂM TRA CÔNG THỨC ĐẠI SỐ 9
PHẦN ĐẠI SÔ
1 Điều kiện xác định:
√ điều kiện XĐ là:………
√ điều kiện XĐ là:………
2 Các tính chất của căn bậc 2: √ ………
√ =………
√ =………
3 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( ) ……… ……… ………
( ) ……… ……… ………
=……… ……… ………
( ) ……… ……… ………
4 Trục căn thức bậc 2 √ = ………
√ ………
√ √ =………
√ ………
5 Hàm số bậc nhất có dạng: y = ax + b (a#0) Trong đó a được gọi là ………
Hàm số đồng biến khi: ………
HỌ VÀ TÊN HỌC SINH ĐIỂM NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN 𝑨 √𝑩 điều kiện XĐ là:…………
𝑨 𝑩 điều kiện XĐ là:………
𝒙𝟐 𝒂 ≫ 𝒙 𝑨√𝑩 =………
√𝒙 𝒂 ≫ 𝒙 ………
(𝑨 𝑩)𝟑 …… ……… …… ………
𝑨𝟑 𝑩𝟑 …… ……… …… ………
𝑨𝟑 𝑩𝟑 …… ……… …… ………
𝑨 √𝑩−√𝑪=…… ……… …… …………
𝑨 𝑩 √𝑪 = …… ……… ………… …
𝑨 𝑩−√𝑪 …… ……… ………
Trang 2Hàm số nghịch biến khi:………
Muốn vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ta lấy 2 điểm A và B là giao điểm của đồ thị với các trục……….và trục………
Chú ý: + Điểm giao với trục ox thì có:………
+ Điểm giao với trục oy thì có:………
+ Đồ thị hàm số bậc 1 đi qua gốc tọa độ có phương trình: ………
+ Đồ thị hàm số bậc 1 song song với trục 0x có phương trình: ………
+ Đồ thị hàm số bậc 1 song song với trục oy có phương trình: ………
6 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG Cho 2 đường thẳng: (d): y = ax + b và (d’) : y = a’x + b’ Hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau khi: ………
Hai đường thẳng (d) và (d’) trùng nhau khi: ………
Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau khi: ………
Hai đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi: ………
7 Một số công thức lũy thừa …………
…………
( ) …………
( ) …………
8 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ {
Có 2 phương pháp giải cơ bản là: - Thứ nhất:………
- Thứ hai: ………
Cho hệ phương trình: , 0 ( ) ' ' ', ' 0 ( ') ax by c a D a x b y c a D - (D) cắt (D’) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: - (D) // (D’) Hệ phương trình vô nghiệm khi: - (D) (D’) Hệ phương trình có vô số nghiệm khi: 𝒂𝟎 …………
𝒂−𝒎 …………
(𝒂𝒎)𝒏 …………
𝒂𝒎 𝒏 ………….
Trang 39 Hàm số bậc 2:
Hàm số bậc 2 có dạng: y = ax 2 (a0):
Hàm số y = ax2 (a0) có những tính chất sau:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi…… và nghịch biến khi ………
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi………… và nghịch biến khi ………
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a0): Là một Parabol (P) với đỉnh là……….và nhận ……….trục đối xứng Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía …… trục hoành 0 là điểm thấp nhất của đồ thị Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía …………trục hoành 0 là điểm cao nhất của đồ thị 9 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 MỘT ẨN SỐ (a#0) + Trường hợp đặc biệt 1: Nếu……….Thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: { + Trường hợp đặc biệt 2: Nếu……….Thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: { Tính Delta: ………
+ Nếu ………
+ Nếu ………
+ Nếu ………
Định lý Viet thuận: Nếu phương trình bậc 2: có 2 nghiệm phân biệt và thì: {
Định lý Viet đảo: Muốn tìm hai số u và v khi biết tổng và tích:
Trang 4Nếu có {
thì khi đó u và v là nghiệm của phương trình: ………
PHẦN HÌNH HỌC 1 Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông: ( ) ………
( ) ………
( ) ………
( ) ………
( ) ………
( ) ………
MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ LƢỢNG GIÁC Trong tam giác vuông ta có:
1 Bảng giá trị lƣợng giác: α 30 0 45 0 60 0 Sin α Cos α Tag α A B C H 𝑇𝑎𝑔𝛼 𝐶 𝑛
𝐶 𝑛
𝐶𝑜𝑡𝑔𝛼 𝐶 𝑛
𝐶 𝑛
Trang 5Cotg α
2 Các công thức lượng giác cơ bản:
1+ tag2x= ……… Tagx=………
1+ cotg2x= ……… Cotgx= ………
Tagx cotgx = ………
3 Hai góc phụ nhau:
Sin (90 0 - x) = ……… Tag (90 0-x) = ………
Cos (90 0-x) = ……… Cotg(90 0-x) = ………
4 Hai góc bù nhau:
Sin (180 0 -x) = ……… Tag (180 0-x) = ………
Cos (180 0-x) = ……… Cotg(180 0-x) = ………
PHẦN II: HÌNH HỌC
1 Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì có có số đo………
2 Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyển và dây cung cùng chắn 1 cung thì có số đo………
3 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng………
4 Trong một đường tròn, số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
……… số đo của cung bị chắn
5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng………số đo hai cung bị chắn
6 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng……… hai cung bị chắn
7 Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có ………
………
8 Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng ………
9 CÁC DẤU HIỆU NHÂN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
- Tứ giác có………
……….thì nội tiếp đường tròn
- Tứ giác có………
……….thì nội tiếp đường tròn
- Tứ giác có………
……….thì nội tiếp đường tròn
- Tứ giác có………
Trang 6……….thì nội tiếp đường tròn
- Tứ giác có………
……….thì nội tiếp đường tròn
10 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là………
11 Hai tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm nằm ngoài đường tròn:
Điền các tính chất đặc biệt vào hình vẽ sau:
12 Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác:
- Hai tam giác bằng nhau trong trường hợp:………
- Hai tam giác bằng nhau trong trường hợp:………
- Hai tam giác bằng nhau trong trường hợp:………
13 Hai tam giác vuông bằng nhau:
- Hai tam giác vuông bằng nhau trong trường hợp:………
- Hai tam giác vuông bằng nhau trong trường hợp:………
14 Hai tam giác đồng dạng trong trường hợp:………
B
A
C
o