Đang tải... (xem toàn văn)
Câu Nội dung Thang điểm I.[r]
(1)Mơn : Tốn
Thời gian : 120 phút ( KKGĐ)
I Phần Đại số ( 12 điểm) Câu 1( điểm):
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x 4(6 - x) + x2 (2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x2 (1 - x)
Câu 2( điểm):
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x2y + xy2 - x - y
b x2 + 5x - 50
Câu 3( điểm):
Cho phân thức A =
a Tìm điều kiện x để A xác định b Rút gọn A
c Tìm x đề giá trị A II Phần Hình học (8 điểm )
Câu 4( điểm):
Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BD = BA Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = CA Kẽ BH vuông góc với AD, CK vng góc với AE Chứng minh rằng:
a AH = HD b HK //BC Câu 5: ( điểm)
Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc cạnh BC Gọi E, F chân đường vng góc kẽ từ M đến BC, AC Gọi I trung điểm AM, D trung điểm BC
a Tính số đo DIEˆ , DIFˆ .
b Chứng minh DEIF hình thoi
HẾT
-HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN
Thi chọn học sinh giỏi vịng trường năm 2010 - 2011
(2)Câu Nội dung Thang điểm I Phần đại số
Câu
4(6 - x) + x2 (2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x2 (1 - x)
=24 -4x + 2x2 + 3x3 – 5x2 + 4x + 3x2 – 3x3
= 24
2 diểm điểm
Câu
a x2y + xy2 - x - y
= (x2y + xy2) – (x + y) = xy(x + y ) – ( x + y )
= (xy – 1)( x + y)
b x2 + 5x - 50 = x2 + 10x – 5x – 50
= (x2 + 10x) - (5x +50) = x( x + 10) – 5(x + 10)
= ( x – 5)( x + 10)
1 điểm điểm điểm 0.5 điểm 0.5 điểm
Câu
A =
a Để A xác định x2 – 3x + 0 x1 x2
b A = =
1
( 1)( 2)
x
x x x
c để A =
1
1
2 x x
x
1.5 điểm 1.5 điểm điểm II Phần hình học
Câu
a ABD cân B, BH đường cao nên AH = HD
b tương tự câu a ta có AK = KE
HK đường trung bình ADE nên HK //DE Vậy HK //
BC
2 điểm điểm điểm
Câu
a AEM vuông E , EI đường trung tuyến nên : IE = IA
= IM, EIMˆ 2EAIˆ
ADM
cân D, DI đường trung tuyến
Nên ID = IA =IM , Iˆ12Aˆ1 EIMˆ Iˆ1 2(EAI Aˆ ˆ1)
Tức Iˆ2 2Aˆ2 600
Vậy góc DIE 600, tương tự góc DIF 600
b DIEcân I, nên DIEˆ 600 nên DIE
tương tự DIF từ DEIF hình thoi
0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm
( Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa )