3. Vật sáng AB cách màn ảnh 200cm, trong khoảng giữa vật và màn ảnh, ta đặt một thấu kính hội tụ L coi như song song với vật AB. Di chuyển L dọc theo trục chính, ta thấy có hai vị trí củ[r]
(1)BÀI TẬP HỆ THẤU KÍNH
1. Cho thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 = 40 cm thấu kính phân kì O2 có tiêu cự f2 = -20 cm, đặt đồng trục cách
nhau khoảng l Vật sáng AB đặt trước vng góc với trục chính, cách O1 khoảng d1 Qua hệ thấu kính AB cho
ảnh A2B2
a) Cho d1 = 60 cm, l = 30 cm Xác định vị trí, tính chất độ phóng đại ảnh A2B2 qua hệ
b) Giử nguyên l = 30 cm Xác định vị trí AB để ảnh A2B2 qua hệ ảnh thật
c) Cho d1 = 60 cm Tìm l để ảnh A2B2 qua hệ ảnh thật lớn vật AB 10 lần
2 Cho thấu kính phân kì L1 có tiêu cự f1 = -18 cm thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 24 cm, đặt trục chính, cách
một khoảng l Một vật sáng AB đặt vng góc với trục chính, trước thấu kính L1 khoảng d1, qua hệ hai thấu kính cho ảnh
sau A’B’
a) Cho d1 = 18 cm Xác định l để ảnh A’B’ ảnh thật
b) Tìm l để A’B’ có độ lớn khơng thay đổi cho AB di chuyển dọc theo trục Tính số phóng đại ảnh qua hệ lúc
3 Vật sáng AB cách ảnh 200cm, khoảng vật ảnh, ta đặt thấu kính hội tụ L coi song song với vật AB Di chuyển L dọc theo trục chính, ta thấy có hai vị trí L để ảnh rõ Hai vị trí cách 40cm
a Tìm tiêu cự L
b Tính số phóng đại ảnh A’B’ ứng với hai vị trí L
c Với thấu kính trên, phải đặt ảnh cách vật có vị trí L cho ảnh rõ màn?
4 . Thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự 60cm Thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự 40cm Hai thấu kính ghép đồng trục
a Một vật thẳng AB đặt vng góc với quang trục hệ, cách L1 40cm Chùm sáng từ vật qua L1 qua L2 Hai thấu
kính cách 40cm Tìm vị trí số phóng đại ảnh
b Bây đặt L2 cách L1 khoảng a Hỏi a độ lớn ảnh cuối không thay đổi ta di chuyển vật
lại gần hệ thấu kính?
5
Đặt vật sáng AB vng góc với trục thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 32cm cách thấu kính 40cm Sau L1,
ta đặt thấu kính L2 có tiêu cự f2 = -15cm, đồng trục với L1 cách L1 đoạn a
a Cho a = 190cm Xác định ảnh AB cho hệ thấu kính
b Khoảng cách a khoảng ảnh AB cho hệ ảnh thật?
c Tìm a để độ lớn ảnh cuối AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ
6 Cho thấu kính │f│=40cm, có hai vật AB CD vng góc với trục hai bên thấu kính cách 90cm Qua thấu kính ta thấy ảnh AB CD nằm vị trí Xác định:
a).Tính chất hai ảnh b) Loại thấu kính dùng
c) Khoảng cách từ AB CD tới thấu kính d).Vẽ hình
7 Một vật phẳng nhỏ AB đặt trục thấu kính hội tụ (O2) có tiêu cự f2 = 15cm cách thấu kính 19cm Đặt
xen vào vật thấu kính (O2) thấu kính (O1) Khi khoảng cách hai thấu kính 28cm, người ta thu ảnh
cuối gấp lần vật Xác định tiêu cự f1 thấu kính (O1)
8 Đặt m t v t nh AB vng góc v i tr c tr c m t th u kính O1 có tiêu c f = 20 cm Sauộ ậ ỏ ớ ụ ướ ộ ấ ự O1 đ t th u kính O2 đ ng tr c v i O1 m t E vng góc v i tr c Cho AB cách O2 Eặ ấ ồ ụ ớ ộ ớ ụ các kho ng cách 85cm 95cm Khi di chuy n O1 ng i ta th y có hai v trí c a O1 cách 30cm đ uả ể ườ ấ ị ủ ề cho nh rõ nét c a v t AB màn.ả ủ ậ
(2)BÀI GIẢI 1 Sơ đồ tạo ảnh:
a) Ta có: d1’ = = 120 cm;
d2 = O1O2 – d1’ = l – d1’ = - 90 cm; d2’ = = - cm;
k = = = =
120 (−180
7 ) 60.(−90) =
4 7 .
Vậy: Ảnh cuối ảnh ảo (d2’ < 0); chiều với vật (k > 0) nhỏ vật (|k| < 1)
b) Ta có: d1’ = = ; d2 = l – d1’ = - ;
d2’ = =
Để ảnh cuối ảnh thật d2’ > d2 > 200 cm
c) Ta có: d1’ = = 120 cm; d2 = l – d1’ = l – 120;
d2’ = = ; k = =
Để ảnh cuối ảnh thật d2’ > 120 > l > 100;
Để ảnh cuối lớn gấp 10 lần vật thi k = 10 l = 96 cm l = 104 cm
Kết hợp hai điều kiện ta thấy để ảnh cuối ảnh thật lớn gấp 10 lần vật l = 104 cm ảnh ngược chiều với vật
2 Sơ đồ tạo ảnh:
a) Ta có: d1’ = = - cm; d2 = l – d1’ = l + 9; d2’ = =
Để ảnh cuối ảnh thật d2’ > 15 > l >
b) Ta có: d1’ = = ; d2 = l – d1’ = ; d2’ = = ;
k = = - = -
Để k khơng phụ thuộc vào d1 l = cm; k = ; ảnh chiều với vật
3. Nhận xét công thức
1 1 1
'
d d f ta thấy hoán đổi d thành d’ d’ thành d cơng thức trở thành
1 1 1
'
d d f nghĩa khơng có thay đổi (so với dạng viết trên)
Như vậy, với vị trí thứ L, vật cách L d1, ảnh cách L d’1 với vị trí thứ L, vật cách L d2 = d’1 ảnh cách
L d’2 = d1 (H-1)
Vậy ta có hệ phương trình sau: d1 + d’1 = a d’1 – d1 = l
Suy : d’1 = 2
a l
, d1 = 2
a l 1 1 f d f d 2 2 f d f d 7 180 1 2 1 2 . B A B A AB B A AB B A ' ' . d d d d ' ' d d d d 1 1 f d f d 40 40 1 d d 40 1200 10 1 d d 2 2 f d f d 200 2400 20 1 d d 1 1 f d f d 2 2 f d f d 100 ) 120 ( 20 l l ' ' d d d d l 100 40 1 1 f d f d
2 2
2 f d f d 15 ) 9 ( 24 l l 1 1 f d f d 18 18 1 d d 18 18 18 1 d d l ld 2 2 f d f d
18 6 432
) 18 18 ( 24 1 1 d l ld d l ld ' ' d d d d 432 6 18 432 1 l d
ld ( 6) 18 432 432
1 l l
d
(3)Vậy 1
1 1 1
d d'
f = 2
2 2 4a
a l a l a l ; f =
2
4
a l a
(1) =>f = 48cm b) Số phóng đại:
- Khi L vị trí thứ nhất:
1
1
'
k d
d
với
/
1 120
2 a l
d cm
,
80 2
a l
d cm
=> k1 =
-3 2
- Khi L vị trí thứ hai:
/ 2
2
d k
d
=
1 /
1
2 3 d
d
c) Từ công thức (1) ta suy : l2=a2-4af =a(a-4f) Vì l2≥0, suy a≥ 4f
Vậy làm thí nghiệm để thu ảnh rõ nét di chuyển thấu kính tốn cho khoảng cách a vật phải thoả mãn a≥4f
Để có vị trí L cho ảnh rõ nét : a=4f <=> l=0, tức hai vị trí L trùng nhau: a=4f = 192cm
4 a) Sơ đồ tạo ảnh:
1
' '
1 1 2
( )
1 1d 2
d d d
L L
AB A B A B
Khoảng cách từ AB tới L1:
d1'= d1f1 d1−f1
với d1 40cm f, 60cm => /
1 120
d cm
A1B1 cách L2 là:
'
2 40 120 160 ;
d a d cm
A1B1 vật L2 cho ảnh A2B2 cách L2 là:
d2' = d2f2
d2−f2 với f2 40cm
2 32
d cm
: ảnh A2B2 ảnh ảo
Số phóng đại:
' '
2 2
1
1
. 0, 6
A B d d
k k k
d d AB
Vậy ảnh A2B2 chiều với AB độ lớn A2B2 = 0,6AB
b)Tìm a để ảnh cuối có độ lớn không đổi di chuyển vật: d1 biến số, a thông số phải xác định
Ta có:
d1'= d1f1
d1−f1 Suy ra: d2=a−d1
'
=a− d1f1
d1−f1 d2
'
= d2f2
d2−f2
Số phóng đại:
k=A2B2
AB = d1' d1.
d2' d2=
f1 d1−f1.
f2 d2−f2
k= f1
d1−f1.
f2 a− d1f1
d1−f1−f2
= f1f2
(4)k= f1f2
(a−f1−f2)d1+f1(−a+f2)
Muốn độ lớn ảnh A2B2 không đổi ta di chuyển vật lại gần thấu kính, số phóng đại k phải độc lập với d1.Muốn vậy, ta
phải có: a−f1−f2=0 => a=f1+f2=20cm (hệ vơ tiêu)
5 a) Sơ đồ tạo ảnh: AB
d1
⃗ (L1)
d1
' A1B1
d2
⃗ (L2)
d2
' A2B2
Ta có d1 40cm f, 32cm a, 190cm
Suy ra:
' 1
1
160 d f
d cm
d f
;d2 a d1' 190 160 30 cm
Ảnh cuối cách L2 là:
' 2
2
2
10
d f
d cm
d f
, ảnh ảo
Số phóng đại:
' ' 2
4 .
3 d d
k
d d
b) Tìm a để ảnh hệ thật?
Vị trí vật AB thấu kính L1 khơng đổi nên ta có d1 = 40 cm,
d1’ = 160 cm Suy ra:
' 2
2
2
160 15
145
a d f
d
d f a
Để ảnh A2B2 ảnh thật, ta phải có d2
'
>0
- Bảng xét dấu:
a 145cm 160cm Tử số + + - Mẫu số - + +
d2' - + -
Vậy để A2B2 ảnh thật, phải đặt L2 cách L1 từ 145 cm tới 160 cm
c) Xét số phóng đại:
k=A2B2
AB = d1' d1 .
d2' d2
với d1' d1=
f1
d1−f1;d2=a−d1 '
=a− f1d1 d1−f1 ;
d2' d2=
f2 d2−f2=
f2 a− d1f1
d1−f1−f2
Suy
k= f1f
(5)a
A B
D C L
L
CD C/D/
d d 2/ L
AB A/B/
d d 1/
A B
D C L
d1 d2
A B
0 A/
B/ C/ D/
L
C
D
Muốn độ lớn A2B2 ( k ) không phụ thuộc khoảng cách d1 từ vật tới L1, ta phải có: d1(a−f2−f1)=0 Suy ra:
a−f2−f1=0
.Vậy:af2 f117cm
6 * Sơ đồ tạo ảnh:
;
a) Tính ch
a)Tính chất hai ảnh:
+ Trường hợp 1: hai ảnh thật hai ảnh khác phía với vật thấu kính=> chúng khác phía so với thấu kính, điều trái với giả thiết =>loại
+ Trường hợp 2: : hai ảnh ảo hai ảnh phía với vật thấu kính=> chúng khác phía so với thấu kính, điều trái với giả thiết =>loại
Vì hai ảnh phải có ảnh ảo ảnh thật b) Loại thấu kính:
Theo lập luận hai ảnh thật Vậy thấu kính dùng thấu kính hội tụ c) Tìm d1 d2:
+ Ta có f=40cm; a=90cm, tức d1+d2=90cm
Vì có ảnh thật ảnh ảo vị trí nên d1/=-d2/
Ta có :
1
1
d f d f
d f d f
; thay f=40cm d1=90-d2
ta d22- 90 d2+1800=0 Nghiệm:
60 30
2 30 60
cm cm
cm cm
d d
d).Vẽ hình:
7
- Sơ đồ tạo ảnh: AB⃗(O1)A1B1⃗(O2)A2B2
- Xét ảnh, ta có: - Với A1B1: d1 = 49 – 28 = 21 (cm)
d '1=21f1
21−f1;k1=
f1 f1−d1=
(6)Với A’B’:
d2=l−d '1=28−21f1 21−f1=
588−49f1 21−f1
k2= f2
f2−d2=
15
15−588−49f1 21−f1
=15(21−f1) 34f1−273
- Theo đề:
A ' B ' AB =
A ' B ' A1B1×
A1B1
AB =|k2|×|k1|=3
- Do đó:
15|f1|
|34f1−273|=3⇒5|f1|=|34f1−273|
- Giải phương trình ta có nghiệm: f11 = cm, f12 = 9,4 cm
- Vậy (O1) thấu kính hội tụ có tiêu cự 7cm 9,4cm
8
G i d11, d’11, d21, d’21 thông s c a v t, nh tr ng h p v t cách th u kính m tọ ố ủ ậ ả ườ ợ ậ ấ ộ kho ng d1.ả
d12, d’12, d22, d’22 thông s c a v t, nh tr ng h p v t cách th u kính m t kho ngố ủ ậ ả ườ ợ ậ ấ ộ ả d1+30 (cm).
Do O2 c đ nh nên d’21 = d’22 = d’2ố ị Tr ng h p 1: v t v trí d1ườ ợ ậ ị
Ta có: 1
f1=
1
d1+
1
d '11 ⇒d '11=
d1f1 d1−f1
d '11+d2=l=85−d1 1
f2=
1
d2+
1
d '2=
1
85−d1−d '1+ 1
d '2=
1 85−d1− d1f1
d1−f1 + 1
d '2(1)
Trường hợp 2: vật vị trí d12 = d1 + 30
Ta có: 1
f1=
1
d1+30+ 1
d '12 ⇒d '12=
(d1+30)f1
(d1+30)−f1
d '12+d22=l=85−d1−30=55−d1
1 f2=
1 d2+
1 d '2=
1
85−d1−30−d '1+
1 d '2=
1
55−d1−(d1+30)f1
d1+30−f1 + 1
d '2(2)
T (1) (2) cho ta:ừ
85− d1f1
d1−f1=55−
(d1+30)f1
d1+30−f1⇒30=
20d1 d1−20−
20(d1+30)
d1+10 ⇒d1=30(cm) (loại trường hợp d1< 0)
Từ d1 = 30 ta tính d’11 = 60cm, d2 = -5 cm Từ tính f2 = -10cm
Vậy O2 thấu kính phân kì có tiêu cự f2 = 10 cm
(7)