b) Nếu chỉ có 6 bóng đèn loại trên đây thì phải mắc chúng vào nguồn điện đã cho theo sơ đồ nào để các đèn sáng bình thường? Trong các cách mắc này thì cách nào lợi hơn? Vì sao?. Trả lời:[r]
(1)Giải tập SBT Vật lý 11 11 Bài 1.1 trang 29 Sách tập (SBT) Vật Lí 11
Cho mạch điện có sơ đồ Hình 11.1, nguồn điện có suất điện động E = 30 V điện trở r = Ω, điện trở R1 = 12 Ω, R2 = 27 Ω, R3 = 18 Ω, vôn kế V có điện trở lớn
a) Tính điện trở tương đương RN mạch
b) Xác định số vôn kế
Trả lời:
a) Điện trở tương đương RN mạch điện trở R1, R2 R3 mắc nối tiếp Do đó:
RN = R1 + R2 + R3
b) Dòng điện chạy qua điện trở
I=E/RN+r=30/60=0,5A
Số vôn kế UV = I(R2 + R3) = 0,5.45 = 22,5 V
Bài 11.2 trang 29 Sách tập (SBT) Vật Lí 11
Một dây hợp kim có điện trở R = Ω mắc vào hai cực pin điện hố có suất điện động điện trở E = 1,5 V, r = Ω Điện trở dây nối nhỏ
a) Tính lượng hố chuyển hố thành điện phút
b) Tính nhiệt lượng toả điện trở R khoảng thời gian cho
c) Giải thích khác kết tính câu a b
Trả lời:
(2)Lượng hố chuyển hố thành điện là:
Ahoá = EIt = 112,5 J
b) Nhiệt lượng toả điện trở R là: Q = 93,75 J
c) Lượng hoá Ahóa chuyển hố thành điện nhiệt lượng Q toả điện trở R nguồn điện trở r Vì Q phần Ahóa
Bài 11.3 trang 29 Sách tập (SBT) Vật Lí 11
Cho nguồn điện có suất điện động E= 24 V điện trở r = Ω
a) Có thể mắc nhiều bóng đèn loại V - W vào nguồn điện cho để đèn sáng bình thường? Vẽ sơ đồ cách mắc
b) Nếu có bóng đèn loại phải mắc chúng vào nguồn điện cho theo sơ đồ để đèn sáng bình thường? Trong cách mắc cách lợi hơn? Vì sao?
Trả lời:
a) Vì bóng đèn loại nên phải mắc thành dãy song song, dãy gồm số đèn mắc nối tiếp Bằng cách đó, dịng điện chạy qua đèn có cường độ cường độ định mức Giả sử đèn mắc thành x dãy song song, dãy gồm y đèn mắc nối sơ đồ Hình 11.1G
Các trị số định mức đèn là:
Uđ = 6V; Pđ = W ; Iđ = 0,5 A
Khi hiệu điện mạch ngồi là: U = yUĐ = 6y
(3)I = xIĐ = 0,5x
Theo định luật Ôm ta có: U = E - Ir, sau thay trị số có ta được:
2y + x = (1)
Kí hiệu số bóng đèn n = xy sử dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có:
2y+x≥2 (2)
Kết hợp (1) (2) ta tìm được: n = xy ≤
Vậy mắc nhiều n = bóng đèn loại
Dấu xảy với bất đẳng thức (2) 2y = x với xy = Từ suy x = y = 2, nghĩa trường hợp phải mắc bóng đèn thành dãy song song, dãy gồm bóng đèn mắc nối tiếp sơ đồ Hình 11.2G
b) Xét trường hợp có bóng đèn loại cho, ta có: xy =
Kết hợp với phương trình (1) ta tìm được:
x = y = x = y =
Nghĩa có hai cách mắc bóng đèn loại này:
- Cách thứ nhất: Mắc thành dãy song song, dãy có đèn nối tiếp sơ đồ Hình 11.3Ga
- Cách thứ hai : Mắc thành dãy song song, dãy đèn Hình 11.3Gb
Theo cách mắc thứ hiệu suất nguồn là: H1 = 75%
(4)Vậy cách mắc thứ có lợi có hiệu suất lớn vơ ích nhỏ
Bài 11.4 trang 29 Sách tập (SBT) Vật Lí 11
Có N1 bóng đèn loại V - W N2 nguồn điện có suất điện động E0 = V điện trở r0 = Ω mắc thành nguồn hỗn hợp đối xứng
a) Nếu số bóng đèn N1 = cần số nguồn (N2 min) để đèn sáng bình thường? Vẽ sơ đồ cách mắc nguồn đèn tính hiệu suất nguồn trường hợp
b) Nếu số nguồn N2 = 15 thắp sáng bình thường số đèn lớn (N1 max) bao nhiêu? Vẽ sơ đồ tất cách mắc nguồn đèn tính hiệu suất nguồn cách mắc
Trả lời:
a) Để đèn loại sáng bình thường đèn thành dãy song song, dãy có số đèn mắc nối tiếp Gọi số dãy đèn mắc song song x số đèn mắc nối tiếp y theo đầu ta xét trường hợp có tổng số đèn là: N] = xy =
Giả sử nguồn hỗn hợp đối xứng gồm n dãy song song dãy gồm m nguồn mắc nối tiếp (Hình 11.4G) Khi nguồn gồm N2 = mn nguồn có suất điện động là: Eb = mE0= 4m có điện trở là:
rb=mr0/n=m/n
Các trị số định mức đèn là: UĐ = V ; PĐ = W IĐ = A
Cường độ dịng điện mạch là:
(5)Hiệu điện mạch là: U = yUĐ = 3ỵ
Theo định luật Ơm ta có: U = Eb - Irb hay 3y = 4m - x m/n
Từ suy 3yn + xm = 4mn (1)
Sử dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có:
3yn+xm≥2 (2)
Kết hợp (1) (2) ý N1 = xy = N2 = mn ta tìm được: N2 ≥
Vậy số nguồn tà N2(min) = để thắp sáng bình thường bóng đèn
Để vẽ sơ đồ cách mắc nguồn đèn cho trường hợp ta lại xét phương trình (1) đây, thay trị số
N2 = mn = 6; y = N1/x=8/x ta tới phương trình: yn2 – 8n + 2x = 0
Phương trình có nghiệm kép (Δ’ = 0) là: n = 4/y
Chú ý x, y, n m số nguyên, dương nên ta có bảng trị số sau:
y X n m
2
4
Như trường hợp có hai cách mắc nguồn bóng đèn
- Cách một: Bộ nguồn gồm n = dãy song song, dãy gồm m = nguồn mắc nối tiếp bóng đèn mắc thành x = dãy song song với dãy gồm y = bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.5Ga)
(6)- Cách hai: Bộ nguồn gồm n = dãy gồm m = nguồn mắc nối tiếp bóng đèn mắc thành X = dãy song song với dãy gồm y = bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.5Gb)
Cách mắc có hiệu suất là: H2 = 12/24 = 50%
b) Nếu số nguồn N2 = mn = 15 với số đèn N1 = xy ta có phương trình (1) bất đẳng thức (2) Kết trường hợp ta có:
3yn + xm = 4mn ≥ hay 60 ≥
Từ suy ra: N1 ≤ 20 Vậy với số nguồn N2 = 15 thắp sáng bình thường số đèn lớn N1 = 20
Để tìm cách mắc nguồn đèn trường hợp ta có xy= 20 hay y = 20/x Thay giá trị vào phương trình (1) ta tới phương trình:
mx2 – 60x + 60n = 0
Phương trình có nghiêm kép (Δ' = 0) là: x = 30/m
Chú ý x, y, n m số nguyên, dương nên ta có bảng trị số sau:
m n X y
3 10
15 10
(7)- Cách một: Bộ nguồn gồm n = dãy song song, dãy gồm m - nguồn mắc nối tiếp bóng đèn mắc thành X - 10 dãy song song với dãy gồm y - bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.6Ga)
Cách mắc có hiệu suất là: H1 = 6/12 = 50%
- Cách hai: Bộ nguồn gồm n = dãy có m = 15 nguồn mắc nối tiếp bóng đèn mắc thành x = dãy song song với dãy gồm y = 10 bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.6Gb)
Cách mắc có hiệu suất là: H2 = 30/60 = 50%