Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)(2)Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III D C B A CD AB
1-Đoạn thẳng tỉ lệ a) Định nghĩa:
Khi AB,CD tỉ lệ với
A’B’,B’C’?
AB,CD tỉ lệ với A’B’,C’D’
Cho AB= 6cm,CD= cm, MN=4cm,
PQ = 8cm, EF=12cm
Trong khẳng đinh sau, khẳng định ?
a)AB,CD tỉ lệ với MN,PQ b) AB,CD tỉ lệ với MN,EF
c)AB,CD tỉ lệ với PQ,EF d) Khơng có đoạn thẳng tỉ lệ
c)AB,CD tỉ lệ với PQ,EF Khi làm tập, ta sử dụng tính chất sau
b) Tính chất :
CD B A AB D C B A CD AB D C D C B A CD CD AB B A CD D C AB D C B A CD AB
Cho AB= 6cm,CD= cm, MN=4cm,
(3) C C C A B B B A AC C C AB B B AC C A AB B A BC C B ABC, //
C C C A B B B A AC C C AB B B AC C A AB B A BC C B
ABC, // B
C’ B’
C
A
2- Định lý Talet : a) Định lý thuận:
Phát biểu định lý Talét tam
giác
b) Định lý đảo: Phát biểu định lý Talét đảo 2- Định lý Talet thuận đảo:
C C C A B B B A AC C C AB B B AC C A AB B A BC C B
ABC, //
(4)
NC AN MB AM
NC AN MB
AM
BC MN //
Áp dụng : Trên hình vẽ có AM= 3cm; MB =1,5cm ; AN = 4,2cm NC = 2,1 cm Nhận xét vị trí đường thẳng a với BC? Vì ?
a
B
N M
C A
Vậy a // BC
2
,
2 ,
2
,
3
NC AN MB AM
(5)?
BC C B AC
AC AB
AB' ' ' '
A
C’ B’
C B
3- Hệ định lý Ta- lét:
A
A B’
B’
C’
C’ B B
C C
Phát biểu hệ định lý Talét
ABC, B’C’ //BC
(6)AB AM BC
MN
4
2
BC
Áp dụng : Cho a // BC , AM = 2cm ; MB = 6cm ; MN = 3cm Tính BC?
A
a
M N
C B
Vì a // BC nên theo hệ định lý Ta lét ta có
AB = AM + MB = + = ( cm)
BC = 3.4 = 12 (cm)
(7)AC AB DC
BD
EC EB AC
AB
DC BD
4- Tính chất đường phân giác tam giác
Nếu có AD phân giác góc BAC AE phân giác góc BAx
B A
D x
E C
Nếu AD đường phân giác tam giác BAC
Nếu có AE phân giác góc BAx
EC EB DC
DB AC
AB
Phát biểu tính chất đường phân giác
trong tam giác
(8)5- Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa :
ABC ~ A’B’C’
BC C B AC
C A AB
B A
C C
B B
A A
' ' '
' '
'
ˆ ˆ
, ˆ ˆ
, ˆ ˆ
B
A
C B’ C’
A’
Phát biểu định nghĩa tam giác
đồng dạng
(9)Nêu trường hợp đồng dạng hai
tam giác
b) Các trường hợp đồng dạng
B
A’
C
B’ C’
A
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
ABC C B A BC C B AC C A AB B A ~ ABC C B A A A B
Bˆ ˆ, ˆ ˆ ~
(10)Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BD ( D thuộc cạnh AC)
a) Tính tỉ số hai đoạn thẳng AD CD
b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC biết AB = 12,5 cm c) Chứng minh hai tam giác ABD ACB đồng dạng
A D C
B
0
30 ˆ
C
Tam giác vng mà góc nhọn có số đo
300 thìcó tính chất gì?
Tam giác vng mà góc nhọn có số đo
300 tam giác
(11)a) Tính tỉ số hai đoạn thẳng AD CD
A D C
B
BD đường phân giác ABC nên
2
BC AB CD
AD
ABC vng A, có nên ABC nửa tam giác
0
30 ˆ
C
AB BC
2
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
(12)b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC
A D C
B
Áp dụng định lý Pytago: AC2 = BC2 - AB2 = 252 – 12,52 = 3.12,52 AC 21,65 cm
Chu vi ABC : AB+AC+BC 12,5 + 21,65+ 25 59,15
) (
25
, 12
2AB cm
BC
BC AB
2
Diện tích tam giác ABC : S = 12,5.21.65 135,313 2
1
2
cm AC
AB
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
(13)Xét ABC ADB có A D C
B
0
30 ˆ
C
0 30
60 ˆ
2
ˆD ABC
B A
chung Aˆ
D B A Cˆ ˆ
Vậy ABC ~ ADB
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
(14)Hướng dẫn nhà :
- Nắm vững nội dung ôn tập - Làm tập số 60, 61 SGK