Hình-Tiết 53(Ôn tập chươngIII)

Tiết 53: Đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A’B’và C’D’ khi nào ? AB và CD tỉ lệ với A’B’và C’D’  ' ' ' ' AB A B CD C D = Các tính chất thường dùng : AB.C'D' CD.A 'B' AB A 'B' AB CD A 'B' C'D' CD C'D' CD C'D' AB A 'B' AB A 'B' CD C'D' CD C'D'   =  ± ±  = ⇒ =   ±  = =  ±  Đoạn thẳng tỉ lệ: Định lý Talet: A B C N M a ABC a//BC =>  <= AM AN AB AC MB NC AB AC AM AN MB NC  =    =    =   Áp dụng Hệ quả Áp dụng: Tìm x trong hình sau: M N P E F 3 x 4 4,5 Cho EF // NP Giải: Vì EF // NP nên theo định lý Talet ta có: ME MF 3 4,5 hay EN FP 4 x 4.4,5 suy ra: x = 6 3 = = = Trở lại đ/l Talet Hệ quả định lí Talet: A B’ B C C’ a GT KL ABC B' AB,C' AC∈ ∈ B’C’ // BC AB' AC' B'C' AB AC BC = = C’ B’ a Tính chất đường phân giác trong tam giác: A C B AD: phân giác góc BAC AE: phân giác góc BAx BD AB DC AC = EB EC = GT KL D E x Áp dụng: E M N Q 10 2 3 y x Tính x và y ? Giải: Vì EQ là phân giác nên ta có: ⇒ (1) x 2 x y = = y 3 2 3 QN EN = QM EM hay Ta lại có: x + y = 10 (2) Từ (1) và (2) suy ra: x y = = 2 3 ⇒ x = 2 x = 2 ⇒ y = 2 y = 3 x + y 10 = = 2 2 + 3 5 …. …. 4 6 x + y . . . = = . . . . . . . . . Tam giác đồng dạng : 1/ Định nghĩa : Hãy nêu định nghĩa tam giác đồng dạng? ( SGK) 2/Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác: Có bao nhiêu trường hợp đồng dạng của hai tam giác? Kể tên các trường hợp đó ? c.c.c ; c.g.c ; g.g 3 trường hợp Hãy điền vào chỗ (…)trong các trường hợp sau để có hai tam giác đồng dạng theo từng trường hợp: A B C E D F a/(g.g) ; ˆ ˆ B D = ˆ ˆ C F = ˆ ˆ A E = (hoặc ) Bài tập ˆ ˆ C F= EF FD ; AC BC = c/(c.c.c) AB . . ED . . = = AC BC EF DF ˆ ˆ F C= b/(c.g.c) 2/Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác: ABC & A’B’C’ A’ C’ B’ A B C ˆ ˆ ˆ ˆ B' = B,C' = C GT KL ∆ A'B'C' ∆ ABC GT KL ˆ ˆ A'B' B'C' B' = B, = AB BC ∆ A'B'C' ∆ ABC GT KL A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC ∆ABC ∆A'B'C' (c.c.c) (c.g.c) (g.g) [...]... trường hợp đồng dạng của tam µ µ µ µ B = B' hoặc C' = C GT giác vuông? ∆ABC (g.g) KL ∆A'B'C' A B A’ B’ GT A'B' A'C' = AB AC KL ∆A'B'C' GT A'B' B'C' = AB BC C’ KL ∆A'B'C' ∆ABC (c.g.c) ∆ABC (ch-cgv) Bài tập: Cho tam giác cân ABC (AB=AC) Vẽ các đường cao BH, CK a) Hai tam giác BKC và CHB có đồng dạng với nhau không? Vì sao? b) Chứng minh AK = AH Từ đó suy ra KH // BC c) Cho biết BC = 6cm, AB = AC = 9cm... = = = 2cm CI CA CA 9 AH = AC-HC=9-2= 7cm H K B Vì AK = AH, AB = AC nên AK AH = AB AC Ta lại có Â chung nên I C ∆AKH , ∆ABC đồng dạng KH AH AH BC 7.6 42 = ⇒ KH = = = cm Suy ra BC AC AC 9 9 Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ Đoạn thẳng tỉ lệ: 1/ Định nghĩa:(Sgk) 2/ Tính chất: (Sgk) II/ Định lý Talet: 1/ Định lý Talet thuận, đảo: (Sgk) 2/ Hệ quả: (Sgk) III/ Tính chất đường phân giác trong tam giác: (Sgk) IV/ . trường hợp: A B C E D F a/(g.g) ; ˆ ˆ B D = ˆ ˆ C F = ˆ ˆ A E = (hoặc ) Bài tập ˆ ˆ C F= EF FD ; AC BC = c/(c.c.c) AB . . ED . . = = AC BC EF. (ch-cgv) µ µ ∆ ∆ 0 0 ABC, A'B'C'(A = 90 ,A' = 90 ) Bài tập: Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Vẽ các đường cao BH, CK. a) Hai tam giác