a)Điều kiện để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật: AC vuông góc với BD.. Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác.. Hình chữ nhật[r]
(1)S a b
2 S a
S a b
1 S ah
2
n 3
n 2
n 180
n 180
n
Là đa giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh đa giác đo.ù
Là đa giác có tất cạnh tất góc
ƠN TẬP ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
(2)I Lý thuyết:
Cơng thức tính yếu tố một đa giác n cạnh:
- Số đường chéo xuất phát từ đỉnh: n - 3 - Số tam giác tạo thành: n - 2
- Tổng số đo góc đa giác: - Số góc đa giác đều
n 180
n 180
n 2 Các cơng thức tính diện tích:
- Diện tích hình chữ nhật: S a b S a
1 S a b
2
- Diện tích hình vng: - Diện tích tam giác vng:
1
S ah
2
- Diện tích tam giác:
II Bài tập áp dụng:
*Bài 1: Tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác đều.
Lời giải:
- Số đo góc ngũ giác là:
0 0 0
0
5 180 3 180 540
108
5 5 5
- Số đo góc lục giác là:
0 0 0
0
6 180 4 180 720
120
6 6 6
(3)I Lý thuyết:
Cơng thức tính yếu tố một đa giác n cạnh:
- Số đường chéo xuất phát từ đỉnh: n - 3 - Số tam giác tạo thành: n - 2
- Tổng số đo góc đa giác: - Số góc đa giác đều
n 180
n 180
n 2 Các công thức tính diện tích:
- Diện tích hình chữ nhật: S a b S a
1 S a b
2
- Diện tích hình vng: - Diện tích tam giác vuông:
1
S ah
2
- Diện tích tam giác:
II Bài tập áp dụng:
*Bài 2: Diện tích hình chữ nhật thay đổi thế nếu:
Lời giải:
a Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi
b Chiều rộng giảm lần, chiều dài không đổi
c Chiều dài chiều rộng tăng lần. Ta có diện tích hình chữ nhật là: S = a.b
b Nếu b’ = b a’ = a S’ = a’.b’ = a b => S’ = S Vậy diện tích giảm lần
a Nếu a’ = 3a b’ = b S’ = a’.b’ = 3a b => S’ = 3S Vậy diện tích tăng lần 1
2 1
2
1
c Nếu a’ = 4a b’ = 4b S’ = a’.b’ = 16ab => S’ = 16S Vậy diện tích tăng 16 lần
(4)I Lý thuyết:
Cơng thức tính yếu tố một đa giác n cạnh:
- Số đường chéo xuất phát từ đỉnh: n - 3 - Số tam giác tạo thành: n - 2
- Tổng số đo góc đa giác: - Số góc đa giác đều
n 180
n 180
n 2 Các công thức tính diện tích:
- Diện tích hình chữ nhật: S a b S a
1 S a b
2
- Diện tích hình vng: - Diện tích tam giác vng:
1
S ah
2
- Diện tích tam giác:
II Bài tập áp dụng: *Bài 3: Cho hình vẽ.
Tính x cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp hai lần diện tích tam giác ADE
C B cm
x x
3 cm
H D
A
E
(5)I Lý thuyết:
Cơng thức tính yếu tố một đa giác n cạnh:
- Số đường chéo xuất phát từ đỉnh: n - 3 - Số tam giác tạo thành: n - 2
- Tổng số đo góc đa giác: - Số góc đa giác đều
n 180
n 180
n 2 Các công thức tính diện tích:
- Diện tích hình chữ nhật: S a b S a
1 S a b
2
- Diện tích hình vng: - Diện tích tam giác vuông:
1
S ah
2
- Diện tích tam giác:
II Bài tập áp dụng: *Bài 3:.
Lời giải:
Ta có:
2
. 6 ( )
ABCD
S AB BC x cm
2
1 1
. 6.3 3.3 9( )
2 2
ADE
S AD EH cm
Vì diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích tam giác ADE nên:
2 6 2.9
6 18 3
ABCD ADE
S S x
x x
Vậy với x = diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích tam giác ADE.
C B cm
(6)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1 Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết các tứ giác học chương I
2 Học thuộc cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng tam giác thường.
(7)Sơ đồ nhận biết loại tứ giác.
Hình chữ nhật
Hình vng Hình thoi Hình thang cân Hình bình hành
2 cạnh đối song song
1 gó
c vuông.
+ cạnh kề + đường chéo vng góc + đường chéo đường phân giác góc
+
góc
g
+ đườn
g ch éo
bằng nha
u
+ Các cạnh đối song song + Các cạnh đối
+ cạnh đối song song + Các góc đối
+ đường chéo cắt trung điểm đường
+ cạnh kề + đường chéo vng góc + đường chéo đường phân giác góc
1 góc vng
+ gó c kề
đáy
bằng
+ đư ờng c
héo
bằng
2 cạnh bên
song song + g
óc vu ơng
+ đ ường
chéo
bằng
cạnh bên song song. Tứ giác Hình thang Hình thang vng
(8)Bài 88 SGK-tr111.
Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD có điều kiện tứ giác EFGH là:
a, Hình chữ nhật ? b, Hình thoi ?
(9)B i 88 SGK-tr111.à
GT Tứ giác ABCD
AC, BD có điều kiện EFGH là a) Hình chữ nhật ?
c) Hình vng? b) Hình thoi ?
(10)Sơ đồ nhận biết loại tứ giác.
Hình chữ nhật
Hình vng Hình thoi Hình thang cân Hình bình hành
2 cạnh đối song song
1 gó
c vuông.
+ cạnh kề + đường chéo vng góc + đường chéo đường phân giác góc
+
góc
g
+ đườn
g ch éo
bằng nha
u
+ Các cạnh đối song song + Các cạnh đối
+ cạnh đối song song + Các góc đối
+ đường chéo cắt trung điểm đường
+ cạnh kề + đường chéo vuông góc + đường chéo đường phân giác góc
1 góc vng
+ gó c kề
đáy
bằng
+ đư ờng c
héo
bằng
2 cạnh bên
song song + 1 góc
g
+ đ ường
chéo
bằng
cạnh bên song song. Tứ giác Hình thang Hình thang vng
3 góc vng cạnh
+ g óc vu
ông
+ đ ường chéo Hình bình hành
(11)+ Hình bình hành có đường chéo nhau. + Hình bình hành có góc vng
(12)Sơ đồ nhận biết loại tứ giác.
Hình chữ nhật
Hình vng Hình thoi Hình thang cân Hình bình hành
2 cạnh đối song song
1 gó
c vng.
+ cạnh kề + đường chéo vng góc + đường chéo đường phân giác góc
+
góc vuôn
g
+ đườn
g ch éo
bằng nha
u
+ Các cạnh đối song song + Các cạnh đối
+ cạnh đối song song + Các góc đối
+ đường chéo cắt trung điểm đường
+ đường chéo vng góc + đường chéo đường phân góc góc
+ cạnh kề
1 góc vng
+ gó c kề
đáy
bằng
+ đư ờng c
héo
bằng
2 cạnh bên
song song + g
óc vu ơng
+ đ ường
chéo
bằng
cạnh bên song song. Tứ giác Hình thang Hình thang vng
3 góc vng cạnh
Hình bình hành
Hình thoi
+ đường chéo vng góc. + đường chéo đường phân góc góc
(13)+ Hình bình hành có đường chéo vng góc với nhau.
+ Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc + Hình bình hành có cạnh kề nhau.
(14)Sơ đồ nhận biết loại tứ giác.
Hình chữ nhật
Hình vng Hình thoi Hình thang cân Hình bình hành
2 cạnh đối song song
1 gó
c vng.
+ cạnh kề + đường chéo vng góc + đường chéo đường phân giác góc
+
góc
g
+ đườn
g ch éo
bằng nha
u
+ Các cạnh đối song song + Các cạnh đối
+ cạnh đối song song + Các góc đối
+ đường chéo cắt trung điểm đường
+ cạnh kề + đường chéo vng góc + đường chéo đường phân giác góc
1 góc vng
+ gó c kề
đáy
bằng
+ đư ờng c
héo
bằng
2 cạnh bên
song song + g
óc vu ơng
+ đ ường
chéo
bằng
cạnh bên song song. Tứ giác Hình thang Hình thang vng
3 góc vng cạnh
Hình bình hành
Hình vng Hình chữ nhật
(15)Hình bình hành EFGH hình vng
(16)Để giải tập 88 SGK-Tr 111, ta áp dụng kiến thức nào?
Để giải tập 88 SGK-Tr 111, ta áp dụng kiến thức :
- Đường trung bình tam giác
- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình thoi