Tiet 46 On tap chuong 2

Ngêi em tr¶ lêi : Em tìm cái ê ke để vẽ đờng thẳng đi qua một điểm A nằm ngoài đờng thẳng a và vuông góc với đờng thẳng a.. Ngêi anh nãi : Không có ê ke thì dùng thớc và com pa để vẽ.[r]

Tiết 46: ÔN I Kiến thức cần nhớ TẬP CHƯƠNG II ? Tính chất góc ngoài tam giác Tổng ba góc tam giác: Aˆ  Bˆ  Cˆ 1800 ACx A  B x * Bài tập 1: A Cho hình vẽ: 500 x0 B C Giá trị x bằng: A.125 B.135 C C.115 D.65 E.50 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước giá trị đúng x Các trường hợp hai tam giác: a Tam giác thường: Trường hợp Trường hợp Trường hợp c.c.c c.g.c g.c.g b Tam giác vuông: Trường hợp Trường hợp Trường hợp Trường hợp C.huyền - c.góc vuông Hai cạnh góc vuông C.góc vuông góc nhọn C.huyền – góc nhọn Bµi tËp 2: a, b) A H G nn 300 800 I K 800 L   m m B C M D c) E C A d)  F B 400 B 80 E C D 800 D A 300  600 F c Tam giác cân:  Định nghĩa:  Tính chất:  ABC cân A AB = AC  ABC cân A <= > Bˆ Cˆ d Tam giác đều:  Định nghĩa:  Hệ quả:  ABC đều: Aˆ  Bˆ Cˆ 60 Aˆ Bˆ Cˆ  ABC  ABC:  ABC cân Aˆ Bˆ Cˆ 600 ABC AB = AC = BC  ABC d Tam giác vuông cân:  Định nghĩa: ABC vuông cân A  Aˆ 90 AB = AC Bµi tËp 2( Bài tập 67)/ 140 – sgk Điền dấu “ X “ vào chỗ cách thích hợp Trong tam giác, góc nhỏ là góc nhọn Đ Trong tam giác, có ít là hai góc nhọn Đ 3.Trong tam giác, góc lớn là góc tù S S Trong tam giác vuông, hai góc nhọn bù Nếu ¢ là góc đáy tam giác cân thì ¢ < 900 Đ Nếu ¢ là góc đỉnh tam giác cân thì ¢ < 900 S Bµi tËp 3( Bài tập 68)/ 141 – sgk Các tính chất sau đây suy trực tiếp từ định lí nào? a) Góc ngoài tam giác tổng hai góc không kề với nó TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC BẰNG 1800 b) Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ c) Trong tam giác đều, các góc d) Nếu tam giác có ba góc thì đó là tam giác TRONG MỘT TAM GIÁC CÂN, HAI GÓC Ở ĐÁY BẰNG NHAU NẾU MỘT TAM GIÁC CÓ HAI GÓC BẰNG NHAU THÌ TAM GIÁC ĐÓ LÀ TAM GIÁC CÂN Định lí Py-ta-go: a Định lí Py-ta-go thuận: ABC vuông A  BC  AB  AC b Định lí Py-ta-go đảo: ABC : BC  AB  AC  BAC 90 II Bài tập: BT4: Hai anh em nhµ nä ngåi häc bµi Mét lóc sau thÊy ngêi em loay hoay tìm kiếm cái gì đó Ngêi anh hái: Em t×m kiÕm c¸i g× vËy ? Ngêi em tr¶ lêi : Em tìm cái ê ke để vẽ đờng thẳng qua điểm A nằm ngoài đờng thẳng a và vuông góc với đờng thẳng a Ngêi anh nãi : Không có ê ke thì dùng thớc và com pa để vẽ Ngêi em hái : Làm dùng thớc và com pa lại vẽ đợc? Ngêi anh tr¶ lêi : §Ó anh híng dÉn cho Và ngời anh đã hớng dẫn ngời em cách vẽ nh sau : Vẽ cung tròn tâm A cắt đờng thẳng a B và C.Vẽ các cung trßn t©m B vµ C cã cïng b¸n kÝnh cho chóng c¾t điểm khác A, gọi điểm đó là D Nối AD, thì đờng th¼ng AD sÏ vu«ng gãc víi a Em h·y gi¶i thÝch v× AD vuông góc với đờng thẳng a Gi¶i : gt kl Aa AB = AC, BD = CD AD  a A ? a b c Ph©n tÝch bµi to¸n d Gi¶i : gt kl Aa AB = AC, BD = CD AD  a ahb = ahc A 12 a b ? h d ahb = ahc CÇn thªm a1 = a2 abd = acd (c.c.c) c Gi¶i : gt kl Aa AB = AC, BD = CD AD  a a/ T/h D và A nằm khác phía đ/v đờng thẳng a: A 12 a b XÐt ABD vµ ACD cã : AB = AC (gt) BD = CD (gt) AD lµ c¹nh chung  ABD = ACD (c.c.c)  A1 = A2 (gãc t¬ng øng) h ? c XÐt AHB vµ AHC cã : AB = AC (gt) d A1 = A2 (c/m trªn) AH lµ c¹nh chung  AHB = AHC (c.g.c)  AHB = AHC (gãc t¬ng øng) Mµ AHB + AHC = 1800 ( gãc kÒ bï )  AHB = AHC = 900  AD  a b/ T/h A vµ D n»m cïng phÝa đ/v đờng thẳng a : D ( Chøng minh t¬ng tù ) A ? a b c Híng DÉN VÒ NHµ - Lµm c¸c c©u hái «n tËp 4, 5, sgk - Lµm c¸c bµi tËp sè 70, 71 - Sgk - Lµm c¸c bµi 105,110 - Sbt Bµi 5: Bµi 70 (SGk / trang 141) Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a) Chøng minh r»ng tam gi¸c AMN lµ tam gi¸c c©n b) KÎ BH  AM (H  AM), kÎ CK  AN (K  AN) Chøng minh r»ng BH = CK c) Chøng minh r»ng AH = AK d) Gäi O lµ giao ®iÓm cña HB vµ KC Tam gi¸c OBC lµ tam gi¸c g× ? V× ? e) Khi gãc BAC = 600 vµ BM = CN = BC, h·y tÝnh sè ®o c¸c góc tam giác AMN và xác định dạng tam giác OBC GT ABC, AB AC BM CN BH  AM t¹i H CK  AN t¹i K HB  KC  O a)  AMN c©n KL b) BH = CK c) AH = AK d)OBC lµ tam gi¸c g× ? V× ? e) Khi gãc BAC = 600 vµ BM = CN = BC TÝnh sè ®o c¸c gãc cña AMN Xác định dạng OBC a) híng dÉn cm  AMN c©n  AMN c©n  AM = AN   ABM = ACN  AB = AC ABM = ACN BM = CN <= B1 = C1 <= ABC c©n a) CM:  AMN c©n Ta cã  ABC c©n t¹i A Bˆ Cˆ (tÝnh chÊt tam gi¸c c©n) => ABM = ACN (cïng kÒ bï víi gãc b»ng nhau) XÐt  ABM vµ ACN AB = AC (gt) ABM = ACN (cmt) BM = CN (gt)  ABM = ACN (cgc) AM = AN (hai c¹nh t¬ng øng)  AMN c©n t¹i A ( ®pcm) b) híng dÉn cm BH = CK BH = CK   HBM = KCN  H = K = 900 MB = NC (gt) M = N ( AMN c©n t¹i A) c) híng dÉn cm AH = AK AH = AK  AHB = AKC  H = K = 900 AB = AC (gt) BH = CK (cmt) d) híng dÉn OBC c©n t¹i O  B2 = C  B3 = C   HBM = KCN (cm phÇn b) e) TÝnh sè ®o c¸c gãc AMN vµ d¹ng OBC Khi BAC = 600 => ABC => B1 = 60O vµ AB = BC = AC Khi BM = CN = BC => BM = AB (cïng b»ng BC) 60O => ABM c©n t¹i B => BMA = BAM Bˆ ta cã M = BAM = = 300 (t/c gãc ngoµi ) => M = N = 30O (V× AMN c©n) => MAN = 120O (Tæng gãc tam gi¸c) XÐt HBM vu«ng t¹i H cã M = 300 => B3 = 600( hai gãc phô nhau) => B2 = 60O (đối đỉnh) Vậy OBC cân có góc = 600 => OBC Bµi ( Bµi 72 (S¸CH GI¸O KHOA - trang 141) a) Xếp 12 que diêm thành tam giác b) XÕp 12 que diªm thµnh tam gi¸c c©n mµ không c) XÕp 12 que diªm thµnh tam gi¸c vu«ng Bµi ( Bµi 71 -S¸CH gi¸o khoa / trang 141) Híng dÉn Nếu gọi độ dài c¹nh « vu«ng lµ AB2 = 22+ 32 = 13 AC2 = 22+ 32 = 13 BC2= 12+ 52 = 26 BC2 =? AB2 + AC2 BT (Bµi tËp 108 tr.111 SBT) :B¹n Mai vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc nh sau : §¸nh dÊu trªn hai c¹nh cña mét gãc bèn ®o¹n th¼ng b»ng : OA = AB = OC = CD (H.72) KÎ c¸c ®o¹n th¼ng AD, BC, chóng c¾t ë K H·y gi¶i thÝch y v× OK lµ tia ph©n gi¸c cña gãc O d c Gi¶i : Tãm t¾t c¸ch gi¶i : 2k o + Chøng minh : OAD =OCB (c.g.c)  D = B vµ A1 = C1  A2 = C2 Chøng minh :  KAB = KCD (g.c.g)  KA = KC Chøng minh :KOA = KOC (c.c.c)  O1 = O2 đó OK là phân giác xOy 2 a b x Bài tập 9: Cho tam giác ABC Trên hai cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N cho AM = CN Gọi O là giao điểm CM và BN a) Chứng minh: CM = BN b) Tính góc BOC Bµi 10 ( Bµi 105 -S¸CH bµi tËp - trang 111) híng dÉn gi¶i AB  BE  BE = BC - EC;  EC  AC= 5; AE =