Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. a) Chứng minh rằng đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC. b) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc [r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP 11A3 Năm học: 2008 – 2009 (Thời gian: 90 phút) Câu 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – (1)
a) Tìm giá trị m để y’ ≥ 0; xR
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số m = 0, biết tiếp tuyến qua điểm M(1; -4) Câu 2: (1,5 điểm) Tìm giới hạn sau:
a) lim
(
√
n2+n+1−n) b) limx →−4
x2+3x −4
x2+4x c) limx→1
3x −2−
√
4x2− x −2 x2−3x+2Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng:
a) Phương trình 4x4 + 2x2 – x – = có hai nghiệm thuộc khoảng (-1; 1) b) Phương trình (1 – m2)(x + 1)3 + x2 – x – = ln có nghiệm với m.
Câu 4: (1,5 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết:
¿ u17−u20=9 u172
+u202 =153
¿{
¿
a) Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng b) Tìm u20, u50 c) Tính tổng S100 Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD=a
√
2 , SA = a SA vng góc với mp(ABCD) Gọi M N trung điểm AD SC; I giao điểm BM ACa) Chứng minh đường thẳng BM vng góc với đường thẳng AC b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mp (SMB)
c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) d) Tính thể tích khối tứ diện ANIB
-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP 11A3 Năm học: 2008 – 2009 (Thời gian: 90 phút) Câu 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – (1)
a) Tìm giá trị m để y’ ≥ 0; xR
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số m = 0, biết tiếp tuyến qua điểm M(1; -4) Câu 2: (1,5 điểm) Tìm giới hạn sau:
a) lim
(
√
n2+n+1−n) b) limx →−4
x2+3x −4
x2+4x c) limx→1
3x −2−
√
4x2− x −2 x2−3x+2Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng:
c) Phương trình 4x4 + 2x2 – x – = có hai nghiệm thuộc khoảng (-1; 1) d) Phương trình (1 – m2)(x + 1)3 + x2 – x – = ln có nghiệm với m.
Câu 4: (1,5 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết:
¿ u17−u20=9 u172
+u202 =153
¿{
¿
a) Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng b) Tìm u20, u50 c) Tính tổng S100 Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD=a
√
2 , SA = a SA vuông góc với mp(ABCD) Gọi M N trung điểm AD SC; I giao điểm BM AC (2)e) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mp (SMB)