Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng[r]
(1)Chào mừng quý thầy cô giáo đến dự giờ, thăm
(2)KHỞI ĐỘNG
Trong hình học phẳng, cho hai đường thẳng a b Hỏi có vị trí tương đối a b?
Đáp án:
a
b
a b
a b
(3)KHỞI ĐỘNG
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Hỏi cặp đường thẳng sau có nằm mặt phẳng hay không?
AD AA’ AD CC’ AD A’B’ AD B’C’
Đồng phẳng
Không đồng phẳng
Đồng phẳng
Không đồng phẳng Cắt
Song song
B' C'
D'
A' A
C D
(4)(5)I Vị trí tương đối hai đường thẳng
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Trong không gian cho hai đường thẳng a b Có hai trường hợp:
Trường hợp 1: Có mặt phẳng chứa a b:
( )
a b M a b M
a b M a b a b
a) b) a b c) a b
Trường hợp 2: Không có mặt phẳng chứa a b
b a
I
a chéo b
(6)I Vị trí tương đối hai đường thẳng
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hai đường thẳng song song ….
Hai đường thẳng chéo nhau …
Tiết 16: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Hai đường thẳng song song hai đường thẳng đồng phẳng và
khơng có điểm chung
Hai đường thẳng chéo nhau hai đường thẳng không đồng
phẳng
(7)A
B
C
D Cho tứ diện ABCD Chứng minh
rằng hai đường thẳng AB CD chéo Chỉ cặp đường thẳng chéo khác tứ diện
Đáp án:
- Vì điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng nên hai đường thẳng AB CD không đồng phẳng Vậy AB chéo CD
- Các cặp đường thẳng chéo khác: AC BD, AD BC
(8)•Nêu tiên đề Ơ-clit mặt phẳng?
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
d’ d
M
(9)II Tính chất:
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Định lý 1:
Trong không gian, qua điểm không nằm đường thẳng cho trước, có một và một đường thẳng song song với đường thẳng cho
Nhận xét: Hai đường thẳng song song a b xác định mặt phẳng
Kí hiệu: (a,b) a
b
I Vị trí tương đối hai đường thẳng
? Có cách xác định mặt phẳng?
Tiết 16: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
d’ d
(10)Cho hai mặt phẳng (α) Một mặt phẳng cắt (α) theo giao tuyến a b Chứng minh a b cắt I I điểm chung (α)
( )
( )
( )
( )
c
a b
I
α
Ta cần chứng minh điều gì? I ( ) ( )
CM:
I a b nên ta có:
, ( ) ( )
I a a I
, ( ) ( )
I b b I
Suy ra: I ( ) ( )
3
(11)
α c
a b
(12)
α c
a b
I , chứng minh a//c//b
a c I
Giả sử Ta có: , ( ) ( )
I a a I
, ( ) ( )
I c b I
Suy ra: I ( ) ( )
Mặt khác: ( ) ( ) b
Nên: I b
Suy ra: a b I (mâu thuẫn với giả thiết a//b) Vậy a//c
(13)II Tính chất:
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I Vị trí tương đối hai đường thẳng
Định lý 2: (về giao tuyến ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy đôi song song với
c
a b
I
α
α c
a b
(14)II Tính chất:
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I Vị trí tương đối hai đường thẳng
Định lý 2: (về giao tuyến ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đơi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy đôi song song với
c
a b
I
α
α c
a b
(15)Giả sử có hai đường thẳng a b nằm hai mp (),()
a//b Nhận xét vị trí tương đối a, b giao tuyến (nếu có) () ()?
Δ
a b
Δ
a b
Δ
(16)Tiết 16: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
II Tính chất:
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I Vị trí tương đối hai đường thẳng
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng
Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng
(17) Δ a b Δ a b Δ a b Tóm tắt: a b
(18)Tiết 16: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Ví dụ:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M,N,P trung điểm SA,SB BC
a Xác định giao tuyến (SAD) (SBC)
b Xác định giao tuyến (MNP) (ABCD)
S
A
B C
D M
N
P
d Δ
(19)S
A
B C
D M
N
P
d Δ
Q
(20)TÓM TẮT TIẾT HỌC
1 a) Có vị trí tương đối hai đường thẳng không gian b) Hai đường thẳng song song hai đường thẳng
c) Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng
4
b) Hai đường thẳng song song hai đường thẳng đồng phẳng và khơng có điểm chung
c) Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng không đồng phẳng
2 Trong không gian, qua điểm không nằm đường thẳng cho trước, có một một đường thẳng song song với đường thẳng cho
3 Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy đôi song song với
(21)Câu Cho tứ giác ABCD điểm M, N phân biệt
thuộc cạnh AB , điểm M ,N phân biệt thuộc cạnh
CD Phát biểu sau đúng?
A MP AC song song với nhau.
B NQ BD cắt nhau.
C NQ BC chéo nhau.
(22)Câu Cho hình chóp S.ABCD có
ABCD hình thang có đáy lớn AB Lấy điểm M cạnh SA Giao tuyến (MCD) (SAB) đường thẳng
A Đi qua S và song song với CD. B Đi qua M song song với AB
C MB
D Đi qua M song song với AD
S
A B
C D
(23)HƯỚNG DẪN HỌC BÀI CŨ VÀ CHUẨN BỊ BÀI MỚI.
- Làm BT 1,2 – SGK
(24)