Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G trọng tâm tam giác SAB, E trung điểm SC.. Tính xác suất sao cho hai q[r]
(1)Đề :
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a/cos 2xcosx 0 b/ cos 2x sin 2x
Bài 2: (3 điểm) 1/ Tìm số hạng khơng chứa x khai triển:
20 2 x
x
2/Trên giá sách có sách anh văn, sách văn sách tốn ( sách mơn học khác nhau) Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất cho:
a/ lấy thuộc môn khác b/ lấy có anh văn
Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có AB song song với CD AB = 3CD Gọi M, N trung điểm AD BC Gọi P điểm cạnh SB cho SP = 2PB
a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)
b/ Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mp (MNP) Thiết diện hình ?
Bài 4: (3 điểm).a) Tìm số hạng cơng sai cấp số cộng (un), biết
1
2
2
2
u u u u
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C):
2
1 25
x y Viết phương trình ảnh (C) qua phép vị tự V(0; 2) .
Đề : Bài 1(2 điểm) Giải phương trình sau:
a) ( )
0
cos 10
2
x
+ =
b) 3sin - cosx x= 3 c) 3tan2x+5tan - 8x =0
Bài 2(2 điểm) Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy
a) Có viên bi màu xanh b) Có viên bi màu xanh
Bài 3(2 điểm).Cho cấp số cộng ( )un có u1=28 cơng sai d =20.Tính u100 S100.
Bài 4(3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB
a) Chứng minh rằng: BD//(MNP)
b) Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD)
Bài 5(0,5 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển (2x − x3)
12 Đề :
Câu (1,5 điểm)Từ chữ số 0; 1; 3; 4; lập số tự nhiên có chữ số khác ?
Câu (1,0 điểm)Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển nhị thức
10 2 x
x
.
Câu (1,5 điểm)Hai hộp A, B chứa cầu khác Hộp A chứa đỏ xanh, hộp B chứa đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất cho chọn có màu khác
Câu (3,0 điểm)
(2)trung điểm SB SC
1.Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2.Xác định giao điểm AN với mặt phẳng (SBD)
Đề :
Câu 1: (1.5 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-2; 1) đường thẳng d: 3x + 2y - = Tìm toạ độ điểm A’ đường thẳng d’ ảnh điểm A đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox
Câu 2: (2 điểm)Giải phương trình:a/ 2sin2x + cosx – = 0 b/ sin3x = sinx + cosx
Câu 3: (1 điểm)Tìm hệ số số hạng chứa x12 khai triển nhị thức Niutơn
12 2
x x
ổ ửữ
ỗ + ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ
Cõu 4: (1.5 điểm)Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật Lý sách Hoá Học Lấy ngẫu nhiên sách
a/ Tính n()
b/ Tính xác suất cho ba sách lấy thuộc ba môn khác
Câu 5:(1.5 điểm)Tìm số hạng đầu, cơng sai tổng 50 số hạng đầu cấp cấp số cộng sau, biết:
1
3
u u u 19
u u u 17
ìï - + =
ïí
ï - + =
ïỵ
Câu 6:(2.5 điểm)Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm CD () là mặt phẳng qua M song song với SA BC.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)
Đề : Câu 1: (2đ) Giải phương trình lượng giác sau:
a/ sin2x5sin 2x3 osc 2x3 b/ sin sin 6x xcos os3x c x Câu 2(1 đ ) Tìm số hạng chứa x10 khai triển (2x −x14)
15
Câu 3(2 đ) Một hộp đựng bi xanh, 10 bi vàng, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để: a/ Lấy bi màu
b/ Lấy số bi vàng lớn phải đủ loại bi
Câu 5(1đ) Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết:
5
5
u u u u u 10
Câu 6(3-đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA. a Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng (MBD) (SAC).Chứng tỏ d song song (SCD)
b Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MBC) Thiết diện hình ?
Câu 6(3-đ) Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB, E trung điểm SC. a/ Tìm giao tuyến mp(SAB) mp(SCD)
b/ Tìm giao tuyến mp(SGD) mp(SAC) c/ Tìm giao điểm SD mp(ABE)
Đề :
Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a)
1 sin
3 x
b) tanx 1 cotx0
Câu (2,5 điểm) 1) Tìm hệ số x11 khai triển 2xx
(3)2) Có hai hộp, hộp thứ đựng cầu đỏ, cầu xanh; hộp thứ hai đựng cầu đỏ, cầu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu, hộp Tính xác suất cho hai cầu chọn:
a Màu đỏ b) Có cầu màu đỏ Câu (1,5 điểm)
Cho cấp số cộng (un) biết u5 23, u19 121
a Tìm số hạng đầu u1và công sai dcủa cấp số cộng
b Tính tổng 10 số hạng cấp số cộng Câu (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 3y + = đường trịn tâm I(2; 1) bán kính a Tìm phương trình ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;4
b Tìm phương trình ảnh đường trịn tâm I bán kính qua phép đối xứng trục Oy
Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SB SD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABCD) (AMN)
Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AD BC không song song Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC
1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) 2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD)
3) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) Đề 7:
Câu 1: ( 3.5 đ )
Giải phương trình sau:
2
2
2 / 4.sin 4 osx 0 2 / 2.sinx 2 cos 1 0
2 / os 2 s inx.cos 1 sin
a x c b x
c c x x x
Câu : ( 0.75 đ )
Từ chữ số 2, 3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên gồm chữ số khác
Câu : ( đ ) Gieo súc xắc đồng chất lần a/ Mô tả khơng gian mẫu
b/ Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất
Câu : ( đ ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d ): x + 3y – = Tìm phương trình đường thẳng ( ) ảnh ( d ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ V ( 2; - ) Vẽ hai đường thẳng ( d ) ( ) hệ trục tọa độ
Câu : ( đ )Tìm số hạng khơng chứa x khai triển
4
2
(2x )
x
Câu : ( đ ) Cho hinh chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi I,J,K trung điểm SC, BC, AD
a/ Vẽ hình chóp cho, tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IJK) (SCD)
c/ Tìm thiết diện tạo nên mặt phẳng (IJK) hình chóp S.ABCD
Câu 7: ( đ )Tìm hệ số x4 khai triển
3
4
4 (2x )
x
Câu : ( đ )Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB // CD 2CD =AB a/ Vẽ hình chóp cho, tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SCB) (SAD)
b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD)
(4)ĐỀ 2: I.-PHẦN CHUNG : (8,0 điểm)
Câu (1,5 điểm)
Từ chữ số 0; 1; 3; 4; lập số tự nhiên có chữ số khác ?
Câu (1,0 điểm)
Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển nhị thức
10 2
x x
. Câu (1,5 điểm)
Hai hộp A, B chứa cầu khác Hộp A chứa đỏ xanh, hộp B chứa đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất cho chọn có màu khác
Câu (1,0 điểm)
Chứng minh với n N *, ta có : 2n2 2n5
Câu (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Gọi M, N trung điểm SB SC
1.Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2.Xác định giao điểm AN với mặt phẳng (SBD)