Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung học sinh cần nắm - Tìm tập xác định, xét tính chẵn lẻ của HSLG - Giải phương trình lượng giác cơ bản - Giải phương trình lượng giác thường gặp - Giải phương trình lượng giác khá[r]
(1)SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Tên chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Đại số tổ hợp Phép dời hình và phép đồng dạng Đại cương đường thẳng và mặt phẳng KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn : Toán khối 11 - Thời gian : 90 phút Nội dung học sinh cần nắm - Tìm tập xác định, xét tính chẵn lẻ HSLG - Giải phương trình lượng giác - Giải phương trình lượng giác thường gặp - Giải phương trình lượng giác khác - Các quy tắc đếm - Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Nhị thức Niutơn - Xác suất biến cố - Các quy tắc tính xác suất ( chương trình nâng cao ) - Phép tịnh tiến - Phép quay - Phép vị tự - Phép đồng dạng - Phép đối xứng trục ( chương trình nâng cao ) - Phép đối xứng tâm ( chương trình nâng cao ) - Tìm giao tuyến hai mặt phẳng - Tìm giao điểm hai mặt phẳng - Chứng minh ba điểm thảng hàng - Chứng minh ba đường thẳng đồng quy Tầm quan trọng 20% 40% 20% 20% (2) SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Tên chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đại số tổ hợp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phép dời hình và phép đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đại cương đường thẳng và mặt phẳng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Nhận biết KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn : Toán khối 11 - Thời gian : 90 phút Thông hiểu Khai triển nhị thức Niu-Tơn 1,0 Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải PT bậc hai HSLG; giải PT bậc sinu và cosu 2,0 Tìm số hạng khai triển nhị thức Niu-Tơn; tính xác suất biến cố 2,0 Tìm ảnh điểm, đường thẳng qua phép tịnh tiến hay phép vị tự Hình vẽ 0,5 Tìm giao tuyến hai mặt phẳng hay giao điểm đường thẳng và mặt phẳng 1,5 2,5 điểm 25 % 5,5 điểm 55 % 2,0 điểm = 20 % Tính xác suất biến cố 1,0 Tìm ảnh đường thẳng qua phép dời hình và phép đồng dạng; tìm tâm vị tự hai đường tròn ( chương trình nâng ) 1,0 1,0 Cộng 2,0 điểm 20 % 4,0 40% 2,0 20% 2,0 điểm = 20 % 10 10 điểm 100 % (3) SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn :Toán khối 11 - Thời gian : 90 phút I PHẦN CHUNG : ( 7,0 điểm ) Bài : ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau: 1) sin 2x cos 2x 2) sin2x + sin3x + sin4x = n 1 x x Bài : ( 2,0 điểm ) Cho nhị thức Newton: 1) Khai triển nhị thức n = 2) Tìm n để số hạng không chứa x khai triển là số hạng thứ 10 Tv d : 3x 5y + = v Bài : ( 1,0 điểm ) Tìm ảnh qua phép tịnh tiến biết ( 2;3) Bài : ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, với AD là đáy lớn, M là trung điểm SD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD), (ABM) và (SCD); 2) Tìm giao điểm đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC) II PHẦN RIÊNG : ( 3,0 điểm ) ( Học sinh học chương trình nào làm đề chương trình đó ) A Chương trình : Bài 5a : ( 2,0 điểm ) Trong hộp kín đựng 10 bi đỏ và bi xanh Lấy ngẩu nhiên viên Tính xác suất để : 1) Cả viên lấy màu xanh 2) Trong viên lấy có viên đỏ Bài 6a : ( 1,0 điểm ) Tìm ảnh đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x - 4y - = qua phép vị tự tâm A(3;-1) tỉ số -2 B Chương trình nâng cao : Bài 5b : ( 2,0 điểm ) Một lớp có 30 học sinh,trong đó có học sinh giỏi,15 học sinh khá,7 học sinh trung bình Chọn ngẩu nhiên học sinh dự đại hội Tính xác suất để: 1) Không có học sinh trung bình 2) Có ít học sinh giỏi Bài 6b : (1,0 điểm) Cho đường tròn (C1): ( x – )2 + ( y + )2 = và (C2): x2 + y2 – 6x + 10y + 26 = Tìm tâm vị tự đường tròn Hết -( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ) (4) SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Bài Bài 1: 1) 1,0 điểm ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn :Toán khối 11 - Thời gian : 90 phút Sơ lược lời giải Điểm sin 4x cos 4x 3 sin 4x cos4x 2 sin sin 4x cos cos4x 6 cos(4x ) x k 4x k2 12 ,k Z 4x k2 x k 6 0,25 Bài 1:2) 1,0 điểm Bài 2:1) 1,0 điểm 0,25 0,25 sin2x + sin3x + sin4x = sin3x 2sin3x cosx 0 0.25 sin3x cosx 0 0,25 sin3x 0 cosx k x kZ x 2 k2 Khai triển nhị thức n = : 0,25 0,25 4 3 x C (x ) C (x ) C (x ) 5 x2 x x C (x ) C54 x C55 x x x x15 5x10 10x 10 10 x x Bài 2:2) 1,0 điểm 0,25 Số hạng thứ 10 khai triển là C9n (x )n ( )9 x 0,5 0,5 0,25 (5) C9n x 3n 27 Bài 3: 1,0 điểm x18 0,25 0,25 0,25 C9n x 3n 45 Số hạng không chứa x : 3n – 45 = 0 n = 15 Gọi d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến v ( 2;3) Gọi M x; y d M ' Tv M x '; y' , x ' x x x ' y ' y y y ' Khi đó Bài 4: Hình vẽ 0,5 điểm 0,25 Ta có M d x ' y' 0 3x ' 5y' 24 0 M ' d ' : 3x 5y 24 0 0,25 0,25 0,25 Vẽ hình : câu 0,25 0.25 S M D A 0.5 I O C B Bài 4:1) 1,0 điểm S (SAB) (SCD) (1) N AB CD N (SAB) (SCD) (2) Từ (1) và (2) suy : (SAB) (SCD) SN N M (ABM) (SCD) (3) N AB CD N (ABM) (SBC) (4) Từ (3) Và (4) suy : (ABM) (SCD) MN Bài 4: 2) 0,5 điểm Gọi O = AC BD ; I BM SO I BM (SAC) 0.5 0,5 0,5 Chương trình Bài 5a:1) 1,0 điểm Ta có: C15 455 Goi A : “Cả viên lấy màu xanh” A C53 10 P(A) Bài 5a:2) A 10 0.02 455 Gọi B : “3 viên lấy có viên màu đỏ” 0,25 0,25 0,5 (6) 1,0 điểm B C10 C15 225 0,5 225 P(B) B 0,49 455 Bài 6a: 1,0 điểm Bài 5b:1) 1,0 điểm có tâm I(1;2) (C) : bán kính R = Đường tròn x ' 2.( 2) V(A, 2) (I) I'(x I' ;y I' ) AI' 2AI I y 2.3 I' I'(7; 7) có tâm I' (7;-7) ' V A, 2 (C) (C ) : ' bán kính R =2.R =6 2 (C' ) : x y 36 Chương trình nâng cao Gọi B : “Không có học sinh trung bình” B C323 1771 P(B) Bài 5b:2) 1,0 điểm x I' 7 y I' B 253 580 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Gọi B : “có ít học sinh giỏi’’ B :’’ không có học sinh giỏi’’ B C322 1540 0,25 11 29 0,25 P(B) B 1 Bài 6b: 1,0 điểm 0,5 0,25 11 18 29 29 Vậy P(B)=1-P( B )= (C1) có tâm J1(2;-1) và bán kính R1 = (C2) có tâm J2(3;-5) và bán kính R2 = 2 Giả sử V biến (C ) thành (C ) thì : k 2 k 2 hay k (I;k) 0,25 0,25 0,25 0,25 TH1: k = -2 Khi đó : J2 = V(I;-2)(J1) x I 3 2.2 (1 2)x I 7 7 I ; 3 2.( 1) (1 2)y I y I TH1: k = Khi đó : J2 = V(I;2)(J1) 3 2.2 (1 2)x I x 1 I I(1;3) 2.( 1) (1 2)y I y I 3 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa 0,25 0,25 (7) (8)