(Trong bài toán này: Khối lượng trà là nhỏ so với khối lượng nước nên có thể coi khối lượng của nước trà bằng khối lượng nước hoà tan trà, nước trà và nước có nhiệt dung riêng như nhau?.[r]
(1)ĐỀ THI CHÍNH THỨC Số báo danh
THI GIAO LƯU ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THANH HÓA
Năm học: 2018-2019 Môn thi: Vật lý, Lớp THCS
Ngày thi: 22 /02/2019
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi) Đề thi có câu, gồm 02 trang
Câu 1: (4,0 điểm) Bạn Thanh đứng điểm A bên bờ sơng cần sang chỗ Hóa điểm B bên bờ sơng (hình vẽ) Biết sông rộng 600m, nước chảy với vận tốc 1m/s, Thanh bơi với vận tốc 3m/s chạy bờ với vận tốc 4m/s Hãy cho biết thời gian ngắn mà Thanh thực để đến B cách mà bạn Thanh thực để đến B
A B
Câu 2: (5,0 điểm) Nhân dịp đầu năm Giao đến chơi nhà Lưu Giót cốc nước trà có khối lượng m1 nhiệt độ t1=45oC để mời bạn Lưu thấy cịn nóng nên lấy cốc thứ hai chứa
nước tinh khiết, có khối lượng m2 nhiệt độ t2 = 5oC Để làm nguội nước trà cốc thứ
nhất Lưu rót lượng Mx nước trà sang cốc nước Sau khuấy đổ trở lại cốc
nước trà khối lượng Mx Kết hiệu nhiệt độ hai cốc t0= 15OC,
nồng độ trà cốc gấp k = 2,5 lần nồng độ trà cốc (Trong toán này: Khối lượng trà nhỏ so với khối lượng nước nên coi khối lượng nước trà khối lượng nước hoà tan trà, nước trà nước có nhiệt dung riêng Bỏ qua trao đổi nhiệt nước, nước trà với cốc với mơi trường ngồi)
a) Tính tỉ số x1 = Mx : m1 x2 = Mx : m2
b) Nếu tăng Mx chênh lệch nhiệt độ nồng độ hai cốc sau pha tăng hay giảm? Câu 3: (4,0 điểm)Cho mạch điện hình vẽ:
Biết U = 36V không đổi; R1 = 8; R2 = 4;
R5 = 24 Điên trở ampe kế dây nối khơng
đáng kể
a) K đóng; Khi R3 = 48 ampe kế
1,875A Tính R4
b) K mở: Dịch chuyển chạy để ampe kế 0,6A Tính R3 cho biết độ biến thiên cường
B
C A
-+ U K
R5 R4
R3 R2
A R1
M N
độ dòng điện mạch chính, cơng suất cực đại đoạn mạch AB R3 giảm dần từ 72
đến
Câu 4: (4,0 điểm)
a) Cho hai thấu kính hội tụ L1, L2 có trục trùng nhau, cách 20cm Vật
sáng nhỏ AB đặt vng góc với trục trước L1 Điểm A nằm trục (theo thứ
tự AB - L1- L2) Khi AB dịch chuyển dọc theo trục ảnh A'B' tạo hệ L1,
L2 khơng thay đổi độ lớn cao gấp lần AB Tìm tiêu cự thấu kính?
b) Nếu bỏ thấu kính L2, dịch chuyển AB dọc theo trục Hỏi khoảng
cách AB ảnh thật cực tiểu ảnh lớn gấp lần vật?
Câu 5: (2,0 điểm) Một dây dẫn trở có điện trở khơng thay đổi theo nhiệt độ Khi dòng điện I1 = A chạy qua dây dẫn nóng đến nhiệt độ không đổi t1 = 500C,
khi dịng I2 = 4A chạy qua dây dẫn nóng đến nhiệt độ khơng đổi t2 = 1500C
(2)thuận ới độ chênh lệch nhiệt độ dây môi trường Nhiệt độ môi trường không đổi Gọi a b khoảng thời gian tương ứng từ lúc dòng điện I1 I2 bắt đầu qua dây
dẫn đến dây dẫn đạt nhiệt độ không đổi Trong khoảng thời gian coi nhiệt lượng tỏa môi trường từ dây dẫn không đáng kể Chứng minh a = b
Câu 6: (1,0 điểm) Cho cốc nước, cốc chất lỏng khơng hồ tan nước, một ống thuỷ tinh hình chữ U, thước đo chiều dài Hãy trình bày cách xác định khối lượng riêng chất lỏng
(3)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGỌC LẶC
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học: 2018-2019
Môn: Vật lý Lớp 9.THCS Thời gian thi:150 phút
Đáp án có câu, gồm 04 trang
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1:
(5điểm) - Gọi vận tốc chạy Thanh vtốc bơi v 1, vận 2, vận tốc nước chảy v3 (so
với bờ sông)
- Giải toán trường hợp tổng
quát: V2
V1
V3
C
B
A
+ Thanh chạy dọc bờ sông đoạn AC bơi sang sông theo hướng hợp với phương nằm ngang góc (hình vẽ) cho vận tốc tổng hợp của ngwời dịng chảy có hướng CB Ta có thời gian sang sơng Thanh
gồm đoạn: 1
AC t
v
(1) ,
AB AC
t
v cos v -v in
2
2 2.s
(2)
+ Từ (1) (2) ta có:
AB v -v AC=
v cos23
.( sin )
Vậy thời gian sang sông Thanh là: t = t1 + t2
t =
AB v -v AB AB v +v -v
v cos23 v cos2 v v cos31 2
.( sin ) ( sin )
+ Thay số:
-
-t
cos cos
600.(5 3.sin ) 50.(5 3.sin ) 4.3
+ Đặt: y =
-cos
5 3.sin
+ Suy thời gian sang sông ngắn là: t = 50.ymin
+ Ta tìm ymin Từ y =
-cos
5 3.sin
y cos +3 in s 5
y cos +3 in. s y2 9
(Bất đẳng thức Bunhiacopsky) + Suy y2 9 25 y 4 ymin 4
+ Vậy thời gian sang sông ngắn là: t = 50.4 = 200 (s)
+ Từ trường hợp tổng quát ta thấy Thanh sang sơng với góc 0 , thì thời gian sang sông t = 250s, lớn 200s
0,5
0,5
0,5
0,5 0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2:
(4)x x x n n n x m m M M x M 2 2 1 (1)
+ Đổ trở lại cốc thứ lượng Mx nước trà với nồng độ n2 nồng độ
nước trà cốc thứ trở thành:
x x
x x
n n x x
n m M x n n
M x
m M
M
2
2 1 1 1 (2)
Theo đề bài: n = k.n2 =
k x n
x22
1
k x x x x k x
x2 1 x2 x
2 2
1 1
1
(*)
+ Gọi t1' t '
2là nhiệt độ cuối nước trà cốc thứ cốc
thứ hai:
- Khi đổ Mx từ cốc thứ sang cốc thứ hai, ta có phương trình cân
nhiệt:
Mx.c.(t1 - t
'
2) = m2.c.(t ' 1- t2)
x x
x x x
m t t
M t m t m t M t m t m t
t t
m M m M m M
2
' 2 1 2
2
2 2
t t t t x
'
2
2
1
(3)
+ Khi đổ Mx từ cốc thứ hai lại cốc thứ thì: Mx.c.( t
' - t
'
2) = (m1 –
Mx).c.(t1 - t
' 1)
x
x x M t t
m M t M t
t t t x t t
m m
'
1
1
' '
1 1 1
1
x t t t t
x
1
' 1 (4)
Từ đó: t0= t ' - t
' 2=
x t t
x1
2 1 (**)
- Thay số cvào (*) (**) ta được:
x
x
M
x x
x m
x x M
x m 1 1 2 1 1,5
8
b) Từ (1) (2) ta thấy tăng Mx (hay tăng x1 x2) k t0càng
nhỏ (chênh lệch nồng độ nhiệt độ sau pha giảm)
(5)Câu 3:
(4điểm) a) Khi K đóng, mạch điện gồm: R2 nt {R4//[(R3// R5) nt R1]}
Tính cácc dịng điện I2 qua R2, I5 qua R5, I4 qua R4 theo giá trị dòng
điện I3 qua R3
- Nút A: I2 = I3 + 1,875
I5 = = I3
- Nút B: I1 = = I3
- Nút C: IA = I4 + I5= I4 = IA – 2I3
Tính I3: Ta có UMN = UMA + UAB + UBN
Thay số tính I3 = 0,375A
+ Ta có UAN = UAB + UBN R4 = = 24
b) Khi K mở, mạch điện gồm: R2 nt (R3// R5) nt R1
- Tính UAB = I5.R5 = 0,6.24 = 14.4 (V)
- Cường độ dịng điện mạch I2 (đi qua R2 R1):
I2 = = 1,8 A
- Khi R3 =
AB A
U U
I33 I2 I
14,4 12( ) 1,8 0,6
* Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB là:
P
= RAB.I2 = = -12 I2 +36I+ Tìm khoảng biến thiên I là: I1 I I khi2 72 R3 0;
- Khi R3 72 RAB = R R
R55 3R3 18( )
Vậy I = I1 = AB
U
R R1 2 R
36 18
= 1,2(A).
- Khi R3 0 RAB = I = I2 = U
R R1 2
36
= 3(A)
Vậy 1,2A I 3A
* Mặt khác công suất tiêu thụ đoạn mạch AB là:
P
= -12 I2 +36I =12I(3 - I)
P
= I1 = I2 = 3Avà
P
=P
max I = Im =2(I1 + I2) = 1,5(A)
P
max = - 12.1,52 + 36.1,5 = 27(W)Với I = I1 = 1,2A thì
P
=P
1 = - 12.1,22 + 36.1,2 = 25,92(W)Với I = I2 = 3A thì
P
=P
1 = - 12.32 + 36.3 =0,25
0,25 0,25 0,25 0,5
0,25
0,5
0,5
0,25
0,5
0,5
Câu 4: (4điểm)
0,5
a) Biện luận: A'B' có độ cao khơng đổi B' phải nằm đường thẳng // với trục
+ Điều xảy F1'F2
+ Ta có O F I1 '1 đồng dạng với '
2 2
O F I
Vì ảnh cao gấp lần vật nên ta có: F1'F2
O1
O2 A
B
B' A'
(6)2 2 2
2
'
1 1 1
O I O F A ' B ' f
4 f 4f
O I O F AB f (1)
+ Mặt khác f1+f2= 20 cm (2)
+ Từ (1) (2) ta f1= 4(cm); f2= 16(cm)
b) + Học sinh chứng minh công thức thấu kính
Vật thật, ảnh thật, cơng thức xác định khoảng cách vật ảnh thật L= d + d'
+ d +d'2 dd ' Dấu "=" xảy d'=d lúc L= Lmin
+ Từ cơng thức thấu kính điều kiện cực tiểu ta có Lmin= 4f d = d' =2f
+ Khi ảnh vật cao
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Câu 5:
(2điểm) Gọi: Hệ số tỉ lệ nhiệt lượng tỏa môi trường k. Nhiệt độ mơi trường t
+ Khi dịng điện chạy qua dây dẫn có cường độ I1 :
I12R = k(t1 – t0) ( 1)
+ Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ I2 :
I22R = k(t2 – t0) (2)
+ Lấy (1) chia cho (2) ta : II12
22
=t1− t0
t2− t0 ❑⃗
22
42= 50−t0
150−t0 ⃗
❑ t0 = 503 0C
+ Nhiệt lượng tỏa dây dẫn sử dụng dòng điện I1 thời gian a
làm cho dây dây dẫn nóng đến 500C không đổi là:
I12Ra = mc(50 – t0) (*)
+ Nhiệt lượng tỏa dây dẫn sử dụng dòng điện I2 thời gian b
làm cho dây dây dẫn nóng đến 1500C khơng đổi :
I22Rb = mc(150 – t0) (**)
+ Lấy (*) chia cho (**) ta : I12a
I22b
=50−t0
150−t0 ⃗
❑
2
a
42b=
50−50
3 150−50
3
⃗
❑ a = b
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,5
Câu 6:
(1điểm) của ống chữ U; Dùng thước đo độ cao hai cột chất lỏng so với một- Đổ nước chất lỏng cần xác định khối lượng riêng vào hai nhánh
điểm ta h1 h2 (Với h1, h2 chiều cao cột nước
và chất lỏng)
- Áp dụng định lí Paxcan ta có: P1 = P2 (Với P1, P2 áp suất
của nước chất lỏng)
Hay: d1h1 = d2h2 = 10D1h1 = 10D2h2 (Với D1, D2 khối lượng riêng
của nước chất lỏng)
⇒D2=D1h1h2, với D1 = 1000(Kg/m3); h1, h2 đo nên ta xác định D2
(7)