A. Phương trình nào là phương trình chính tắc của một elip?.. Đối xứng qua gốc tọa độ. Đối xứng qua trục tung. Đối xứng qua trục hoành. Nằm về một phía của trục hoành.. Cho tam giác ABC[r]
(1)1 TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
BỘ MƠN: TỐN
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN 10 Năm học 2020 – 2021
A Kiến thức: I Đại số
1 Bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức Bunhiacốpxki GTLN GTNN hàm số Dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai
3 Bất phương trình hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Bất phương trình tích, thương
5 Phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, thức II Lượng giác
1 Giá trị lượng giác Cung liên kết
3 Công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng III Hình học
1 Phương trình tổng quát, tham số, tắc đường thẳng Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng
3 Góc hai đường thẳng Phương trình đường trịn Elip
6 Hyperbol B Bài tập tự luyện TRẮC NGHIỆM
I BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÂU Với x, y hai số thực mệnh đề sau đúng?
A 1
1 x xy y
B
1 1 x xy y
C
1 x x y y
D
1 x x y y
CÂU Mệnh đề sau đúng?
A a b ac bc B a b a c b c C a b ac bd
c d D 1 a b a b CÂU Mệnh đề sau đúng?
A a b ac bd
c d
B
a b a b
c d c d
C
a b
a c b d c d
D
0 a b ac bd c d
CÂU Với số a b, dương, bất đẳng thức sau SAI? A a b 2 ab B
2
a b
ab C a
a
D a2 b2 2 ab
CÂU Cho a b, 0 ab a b Mệnh đề sau đúng?
A a b 4 B a b 4 C a b 4 D a b 4 CÂU Giá trị nhỏ hàm số ( )
2
x f x
x
với x1 A B
2 C 2 D
CÂU Với x2 giá trị lớn hàm số f x( ) x
x
A
2 B
(2)2
CÂU Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x 5 ? A
(x1) (x 5) B
( 5) x x
C x5(x 5) D x5(x 5) CÂU Tập nghiệm bất phương trình x x 3 x3
A B (;3) C 3 D [3;) CÂU 10 Tập hợp tất giá trị m để bất phương trình (m22 )m x m 2 thỏa mãn với x
A ( 2;0). B 2;0 C 0 D 2;0 CÂU 11 Tập xác định hàm số y 2 x 6 x
A ( ; ].5
B ( ; ].6
5
C ( ; ].3
2
D ( ; ].2
3
CÂU 12 Hệ bất phương trình
3
3
5
2
x x
x
x
có nghiệm
A
x B
10 x C
10
x D vô nghiệm
CÂU 13 Tập tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình
3( 6)
7
x x m
có nghiệm A m 11 B m 11 C m 11 D m 11 CÂU 14 Tập tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình
1 x
m x
vô nghiệm
A m4 B m4 C m4 D m4 CÂU 15 Tập xác định hàm số y x m 2 x đoạn trục số
A m3 B m3 C m3 D
3
m
CÂU 16 Cho bất phương trình mx 6 2x3m có tập nghiệm S Hỏi tập hợp sau phần bù S với m2?
A (3;) B [3;+ ). C (;3) D (;3] CÂU 17 Bất phương trình (m1)x 1 có tập nghiệm ( ; )
1
S
m
A m1 B m1 C m1 D m1 CÂU 18 Bất phương trình 2
4
x
x x
có tập nghiệm
A (;1) B (-3;-1) [1;+ ). C ( ; 3) ( 1;1] D ( 3;1). CÂU 19 Tập nghiệm bất phương trình
3
x x
x
A 2; B [2;3) (3;+ ). C 2;3 D (;2]3; CÂU 20 Dấu tam thức bậc hai f x( ) x2 5x6
(3)3
D f x( ) 0 với 3 x f x( ) 0 với x 3 x 2 CÂU 21 Khi xét dấu biểu thức
2
2
4 21 ( )
1
x x
f x
x
ta
A f x( ) 0 7 x 1 x
B f x( ) 0 x 7 1 x x3
C f x( ) 0 1 x x1 D f x( ) 0 x 1
CÂU 22 Tập xác định hàm số y 4 12x9x2 A ;2 2;
3
B
2
C R D
CÂU 23 Tập xác định hàm số 2
y
x x
A ( ; 6] [1; ) B ( 6;1). C ( ; 6) 1; D ( ; 1) (6; )
CÂU 24 Phương trình 2
2( 2)
x m x m m có hai nghiệm trái dấu A m2 B 0 m C m R D m CÂU 25 Phương trình mx2mx 1 0 vô nghiệm
A 1 m B 4 m C 4 m D m 4 m0
CÂU 26 Miền nghiệm bất phương trình 3x2y 6
A B
C D
CÂU 27 Giá trị nhỏ Fmin biểu thức F x y( , ) y x miền xác định hệ
2
2
5
y x
y x x y
A Fmin 1 B Fmin 2 C Fmin 3 D Fmin 4 CÂU 28 Biểu thức f(x)= (m22)x22(m2)x2 nhận giá trị dương
A m 4 m0 B m 4 m0 C 4 m D m0 m4 CÂU 29 Tất giá trị m để f x( ) x2 2(2m3)x4m 3 0, x
A
m B
4
m C 3
4 m D 1 m CÂU 30 Với giá trị m bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm?
A m1 B m1 C
m D
4
m
(4)4
A m 1 B m 1 C
m D
3
m
CÂU 32 Bất phương trình x2 6x 5 2x có nghiệm
A 3 x B 2 x C 5 x D 3 x
CÂU 33 Bất phương trình 2x 1 x có tập nghiệm A [- ;4 2).1
2 B (3; 2). C (4 2;3). D (4 2; ) CÂU 34 Nghiệm bất phương trình (x2 x 2) 2x2 1 0
A (1;5 13) (2; )
B 4; 5;
C
2
( 2; ) ( ;1)
2
D ( ; 5] [5;17] {3}
CÂU 35 Tập nghiệm bất phương trình | |
5
x x
x x
A 2 B [2;) C [2;5) D (;2] CÂU 36 Nghiệm bất phương trình | 2x 3|
A 1 x B 1 x C 1 x D 1 x
CÂU 37 Tập nghiệm bất phương trình
2 2 8
0 | 1|
x x
x
A ( 4; 1) ( 1;2). B ( 4; 1). C ( 1;2). D ( 2; 1) ( 1;1). CÂU 38 Tập nghiệm bất phương trình
2
| 12 | 12
5
x x x x
x x
A (2;6) B (2;5) C ( 6; 2). D (5;6) CÂU 39 Tập nghiệm hệ bất phương trình
2
7 | 1|
x x
x
A (2;6) B 1;2 C ( ;1) (2;) D . CÂU 40 Tập xác định hàm số y 4x 3 x25x6
A [1;) B [ ;3 )
4 C
3 [ ;1]
4 D
6 [- ; ]
5 CÂU 41 Tập nghiệm bất phương trình x2x0
A ( ;1 )
4 B
1 (0; )
4 C
1 [0; )
4 D
1 {0} [ ;+ )
4
CÂU 42 Tập nghiệm bất phương trình | 2x 4 | x26x9 A ( ; 7) ( 1; )
3
B ( 7; 1)
3
C ( ; ) (7;1 )
D ( ;7).1 CÂU 43 Tập nghiệm bất phương trình |x25x2 | 5 x
A ( ; 2] [2; ) B [-2;2] C [0;10] D ( ;0] [10;)
CÂU 44 Hệ bất phương trình
2 1 0
0 x
x m
có nghiệm
A m1 B m1 C m1 D m1 CÂU 45 Với giá trị m với x ta có 22
2
x x m
x x
(5)5 A
3
m
B
3 m
C m1 D
3
m
CÂU 46 Để bất phương trình (x5)(3x) x22x a nghiệm x [-5;3], a phải thỏa mãn A a3 B a4 C a5 D a6
CÂU 47 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo
- Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu - Để pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu
Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất?
A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo
II.LƯỢNG GIÁC CÂU Cung trịn có số đo a số đo radian
A 180 a B 180
a
C 180
a
D
180a
CÂU Cung trịn có số đo
4
số đo độ
A 15 B 172 C 225 D
CÂU Điểm M biểu diễn góc đường trịn lượng giác Biết M nằm góc phần tư thứ IV, khẳng định sau đúng?
A sin 0 B cos0 C tan 0 D cot0 CÂU Cot không xác định
A
B
C
D .
CÂU Khẳng định sau SAI? A tan sin
cos
B sin 1
C sin2cos21. D
2 cot cos
(sin 0) sin sin
CÂU Khẳng định sau SAI?
A Hai góc lượng giác có tia đầu có số đo độ 645 435 có tia cuối B Hai cung lượng giác có điểm đầu có số đo
4
có điểm cuối C Hai họ cung lượng giác có điểm đầu có số đo ( )
2 k k
( )
2 m m
có điểm cuối
D Góc có số đo 3100 đổi sang số đo radian 155
CÂU Khẳng định sau SAI?
A Cung trịn có bán kính R5cm có số đo 1,5 có độ dài 7,5cm B Cung trịn có bán kính R8cm có độ dài 8cm có số đo độ 180
(6)6
D Nếu Ou Ov, hai tia đối số đo góc lượng giác (Ou Ov, ) (2k1) ( k ) CÂU Có khẳng định SAI khẳng định sau, biết biểu thức có nghĩa
(1) cos( ) a cosa (2) sin(a) sin a (3) tan(a3 ) tan a (4) cot( ) a tan a
A B C D
CÂU Với a làm biểu thức sau có nghĩa, khẳng định khẳng định sau (1) sin(5 a) sin a (2) cos(3 ) sin
2 a a
(3) tan( ) cot( )
2 a a
(4)
2 cot (2019 )
sin
a
a
A (1), (2) (3) B (2) (3) C (2) (4) D (1) (4) CÂU 10 Có khẳng định SAI khẳng định sau?
(1) sin90 sin180 (2) sin90 13' sin90 14'. (3) tan 45 tan 46 (4) cot128 cot126
A B C D
CÂU 11 Rút gọn biểu thức S cos(90 x)sin(180 x) sin(90 x)cos(180 x) ta A S cos x B S0 C Ssin2xcos 2x D S2sin cos x x CÂU 12 Giá trị biểu thức A sin 3 sin 152 sin 752 sin 872
A B C D
CÂU 13 Đẳng thức sau đúng?
(1) sin 2x2sin cos x x (2) sin 2x(sinxcosx1)(sinxcosx1) (3) 1 sin 2 x(sinxcos ) x (4) sin 2 2cos cos .
2
x x x
A Chỉ có (1) B Tất C Tất trừ (4) D Chỉ có (1) (3) CÂU 14 Đẳng thức sau đúng?
(1) cos sin sin
x x x
(2) cosx sinx cos x
(3) cos sin sin
x x x
(4) cosx sinx cos x
A Chỉ có (1) B Tất C Chỉ có (1) (3) D Chỉ có (2), (3) (4) CÂU 15 Có đẳng thức đẳng thức sau?
(1) sin3x 4sin3x3sin x (2) cos3x4cos3x3cos x (3) cos2x2cos2x1. (4)
2
2 tan
tan
1 tan x x
x
A B C D
CÂU 16 Đơn giản biểu thức sin(x y )cosycos(x y )siny ta
A cos x B sin x C sin cos2 x y D cos cos2 x y
CÂU 17 Giá trị biểu thức
sin cos sin cos
15 10 10 15
2
cos cos sin sin
15 15
A 1. B 3.
2 C 1. D 1
(7)7 CÂU 18 Giá trị biểu thức cos80 cos 20
sin 40 cos10 sin10 cos 40
A 1. B 3.
2 C 1. D 3.
CÂU 19 Với số thực ,a b làm biểu thức sau có nghĩa, điền vào chỗ trống A 3sin cos sin
2 a a a
B
sin
cos
a a
C tan tan tan tan
a b
a b
D
1 tan tan tan a a
CÂU 20 Giá trị để sin1? A k2 B
2 k
C k. D
2 k
CÂU 21 Biết cos
13
với
2
, giá trị sin
A 3 17.
13
B 3 17.
13 C
13 . 3 17
D 13
3 17 CÂU 22 Biết cos
2
x , giá trị biểu thức P3sin2x4cos2x
A 1.
4 B 7. C
13 .
4 D
7 CÂU 23 Biết tanx giá trị sinx
A 7 .
2 2
B 7.
8
C 7.
8 D
7 . 4
CÂU 24 Biết tanx 22mn2
m n
với x
m n 0 giá trị cosx
A m.
n B 2 m n m
C 2 mn
m n D
2
2
m n
m n
CÂU 25 Biết sin 13
a cos
5 b với
2 a
,
2
b
giá trị sina b A 56.
65 B C
63
65 D
33 65
CÂU 26 Biết sin a
giá trị cos(2a)
A 8.
9 B
2
C
3
D 2
3 CÂU 27 Biết tanacota2 giá trị tan2acot2a
A 4. B C D
CÂU 28 Biết
2
x
sin 2x a giá trị sinxcosx
A 1 a1 B a 1 a2a. C a 1 a2a. D a1. CÂU 29 Biết sin cos
5
(8)8 A
3
B
4
C
4
D Khơng tính CÂU 30 Biết sinx3cosx giá trị sin cosx x
A
6 B
2
9 C
1
4 D
3 10 CÂU 31 Biết cos
4 a
giá trị sin
A
a
B
a
C
2
a
D
2
a
CÂU 32 Biết cos4 2 6sin2 với
2
giá trị tan 2
A 3 B 2 C D CÂU 33 Biết sin
2
x x
với
2
giá trị sin
A x x B 2 x x C 1 x x
D
2 x
x
CÂU 34 Với số thực ,a b thỏa mãn sin sin 2
a b cos cos
2
a b giá trị sin(a b )
A B
4 C D
3 CÂU 35 Giá trị biểu thức P m sin ncos psin 90
A n p B n p C m n D m p CÂU 36 Để giá trị biểu thức P a 2sin90 b2cos90 c2cos180 3c2
A a 2 c B b 3 a C c a D a 2 b CÂU 37 Biết sin6xcos6x 1 msin2xcos2x giá trị m
A B C D
CÂU 38 Rút gọn biểu thức
2 sin tan cos x x x
ta
A B tan x C 12
cos x D
1 sin x CÂU 39 Rút gọn biểu thức sin10 sin 20
cos10 cos 20
ta
A tan10 tan 20 B tan 30 C 2tan15 D tan15 CÂU 40 Rút gọn biểu thức tan cos
1 sin x x
x
ta
A cos x B sin x C
sinx D
1 cosx CÂU 41 Rút gọn biểu thức cos cos
sin sin
a a
a a
ta
A cot a B tan a C sin a D cos a CÂU 42 Rút gọn biểu thức 1 1cos (0 )
2 2 2 a a ta A sin
2 a
B sin a
C cos
2 a
D cos
4 a
(9)9
CÂU 43 Nếu tana, tanb hai nghiệm phương trình x2px q 0 cota, cotb hai nghiệm phương trình x2mx n 0 giá trị mn
A pq B
pq C
p
q D
q
p
CÂU 44 Tam giác ABC có cos
A cos
13
B giá trị cosC A 56
65 B
16
65 C
56 65
D 63
65 CÂU 45 Nếu tam giác ABC có ba góc thỏa mãn sinAcosBcosC tam giác ABC
A tam giác B tam giác cân C tam giác vuông D tam giác vng cân III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
CÂU Cho đường thẳng ( )d có phương trình 3x5y2019 0 Mệnh đề sau SAI? A ( )d có vectơ pháp tuyến n(3;5) B ( )d có vectơ phương u(5; 3).
C ( )d có hệ số góc
k D ( )d song song với đường thẳng 3x5y0 CÂU Mệnh đề sau đúng?
A Đường thẳng song song với trục tung có phương trình x m m ( 0) B Đường thẳng song song với trục hồnh có phương trình x m 21.
C Đường thẳng qua hai điểm M(2;0) (0;3)N có phương trình đoạn chắn
x y
D Đường thẳng qua hai điểm M(2;0) (0;3)N có phương trình tắc
2
x y
CÂU Cho đường thẳng ( ) :
x t
y t
Mệnh đề sau đúng?
A Điểm (4;0)A thuộc ( ). B Điểm (3;3)B không thuộc ( ). C Điểm ( 3;3)C thuộc ( ). D Điểm (5; 3)D không thuộc ( ). CÂU Phương trình tham số đường thẳng x y 2
A
2 x t
y t
B
2 x y t
C
3
x t
y t
D
x t
y t
CÂU Đường thẳng ( ) :
x k
d
y k
có phương trình tổng qt
A x2y 5 B x2y 1 C x2y 1 D x2y 5 CÂU Cặp đường thẳng sau vng góc với nhau?
A ( ) :1 & ( ) : 22 1
x t
d d x y
y t
B
0
( ) :d x & ( ) :d x
y t
C ( ) :d1 y2x3 & ( ) : 2d2 y x 1 D ( ) : 2d1 x y 3 & ( ) :d2 x2y 1
CÂU Hai đường thẳng
2 ( ) : 3 & ( ) :
2
x t
d x y d
y t
hai đường thẳng
A cắt B song song C trùng
CÂU Biết hai đường thẳng ( ) : 4d1 x my 4 m & ( ) : (2d2 m6)x y 2m 1 song song giá trị m
(10)10
CÂU Họ đường thẳng (m2)x(m1)y 3 qua điểm
A ( 1;1). B (0;1) C ( 1;0). D (1;1) CÂU 10 Phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB với (1;3)A ( 5;1)B
A x y 1 B 3
1
x t
y t
C x3y 4 D
2
x t
y t
CÂU 11 Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC với A( 2;3), B(1; 4), C(5; 2) A x2y 8 B 2x5y 11 C 3x y 9 D x y 1 CÂU 12 Đường thẳng qua điểm ( 2;1)N có hệ số góc
3
k có phương trình tổng quát A 2x3y 7 B 2x3y 7 C 2x3y 1 D 3x2y 8 CÂU 13 Đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng x3y 1 & x3y 5 vng góc
với đường thẳng 2x y 7 có phương trình
A 3x6y 5 B 6x12y 5 C 6x12y10 0. D x2y10 0. CÂU 14 Cho hai điểm A( 1;2), B( 3;2) đường thẳng ( ) : 2d x y 3 Điểm C thuộc đường thẳng
( )d cho tam giác ABC cân C có tọa độ
A ( 2; 1). B (0;0) C ( 1;1). D (0;3)
CÂU 15 Cho A(3;3), B(4; 5) Tọa độ tất các điểm C trục tung cho tam giác ABC vuông A (0;1) B (0;1);(0; 3).
C (0;1);(0; 3);(0;21);(0; 11)
8
D (0;21);(0; 11)
8
CÂU 16 Tọa độ hình chiếu H điểm M(1;4) đường thẳng x2y 2
A (3;0) B (0;3) C (2;2) D (2; 2). CÂU 17 Điểm đối xứng với điểm (6;5)A qua đường thẳng ( ) : 2d x y 2 có tọa độ
A ( 6; 5). B ( 5; 1). C ( 6; 1) D ( 5; 6).
CÂU 18 Đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng ( ) :d x2y 4 hợp với hai trục tọa độ thành tam giác có diện tích 1?
A 2x y 2 B 2x y 1 C x2y 2 D 2x y 2 CÂU 19 Khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng ( ) : cosd x ysin3(2 sin ) 0
A B C 3sin D
sincos CÂU 20 Cho điểm ( 2;1)A hai đường thẳng ( ) : 3d1 x4y 2 & ( ) :d2 mx3y 3 Giá trị m để
khoảng cách từ A đến hai đường thẳng
A m 1 B m1 m4. C m 4 D m4 m 1 CÂU 21 Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: 2x y 4 0; AC x: 2y 3
:
BC x y Khi diện tích tam giác ABC
A 15 B 30 C 30 D 60 CÂU 22 Cho M(1;1); N(3; 2); P( 1;6) Phương trình đường thẳng qua M cách ,N P
A x2y 1 0&y1 B 2x y 1 0&x y 0
C 2x y 3 0&x1 D 2x3y 1 0&2x y 3
CÂU 23 Cho hai đường thẳng
2 ( ) : 1& ( ) :
5
x t
d y x d
y t
Góc hai đường thẳng
(11)11
CÂU 24 Cho điểm (1;3)A ( ) :d x y 4 Số đường thẳng qua A tạo với ( )d góc 45
A B C D
CÂU 25 Cho điểm (3;5)A đường thẳng ( ) :d1 y6 & ( ) :d2 x2 Số đường thẳng qua A tạo với đường thẳng ( ), ( )d1 d2 tam giác vuông cân
A B C D vô số
CÂU 26 Số đường thẳng qua điểm M(8;5) cắt Ox Oy, ,A B mà OA OB
A B C D
CÂU 27 Cho đường thẳng ( ) : 2d1 x3y 1 0; ( ) :d2 mx(m1)y2m 1 0; ( ) : 2d3 x y 5 Giá trị m để ba đường thẳng cắt điểm
A B 4 C D Không tồn CÂU 28 Cho hình chữ nhật ABCD có (7;4)A phương trình hai cạnh 7x3y 5 3x7y 1
Diện tích hình chữ nhật ABCD A 2016
29 B
2016.
58 C
1008.
58 D
1008 29
CÂU 29 Diện tích hình vng có bốn đỉnh nằm hai đường thẳng song song 2x4y 1 10
x y
A
20 B
81
20 C
121
20 D
441 20 CÂU 30 Quỹ tích điểm cách hai đường thẳng 5x12y 4 0&4x3y 2
A 9x7y 2 0&7x9y0 B 9x7y 2 0&77x99y46 0. C 9x7y 2 0&7x9y0 D 9x7y 2 0&77x99y46 0.
IV PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN
CÂU Cho đường trịn ( ) : xC 22y23x7y 1 0. Khi đường trịn có tâm
I bán kính R A ( ;3 7);
4 2
I R B ( 7; ); 2.
4
I R
C ( ;3 7); 4
I R D ( ;3 7); 15
2
I R
CÂU Ch 2
( ) :C x y 3x5y 2 ( 1;2), (3;0), (2;3)A B C Khẳng định sau đúng? A Đường tròn ( )C không cắt cạnh tam giác ABC
B Đường tròn ( )C cắt cạnh tam giác ABC C Đường tròn ( )C cắt hai cạnh tam giác ABC D Đường tròn ( )C cắt ba cạnh tam giác ABC CÂU Cho đường tròn 2
( ) :C x y 6x2y 5 ngoại tiếp hình vng ABCD Khi diện tích hình vng ABCD
A B 10 C 12 D 16 CÂU Phương trình sau phương trình đường trịn?
A 2
2
x y x y B 2
4x y 10x6y 2 C 2
2 20
x y x y D 2
4 12
x y x y
CÂU Phương trình 2
2 2( 1)
x y mx m y m phương trình đường trịn m thỏa mãn A
2
m B
2
m C m1 D m2
CÂU Cho họ đường trịn có phương tròn ( ) : 2 2( 1) 4( 2) 4 1 0 m
(12)12
A B C D
CÂU Đường thẳng ( ) : 2d x3y 5 đường tròn ( ) :C x2y22x4y 1 0 có giao điểm?
A B C D CÂU Đường thẳng sau tiếp xúc với đường tròn ( ) :C x2y24x6y 3 0?
A x2y 7 B x 15y14 15 0. C
1
x t
y t
D
2
3
x y
CÂU Cho đường tròn ( ) :C x2y24x6y 3 0 đường thẳng ( ) :3
4
d x y Khẳng định sau đúng?
A Đường thẳng khơng cắt đường trịn
B Đường thẳng cắt đường tròn hai điểm cách khoảng 10 C Đường thẳng cắt đường tròn hai điểm cách khoảng D Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
CÂU 10 Cho hai đường tròn ( ) :C x2y22x6y 6 0 ( ') :C x2y24x2y 4 0 Mệnh đề sau đúng?
A ( )C cắt ( ')C B ( )C khơng có điểm chung với ( ')C C ( )C tiếp xúc ( ')C D ( )C tiếp xúc ( ')C
CÂU 11 Hai đường tròn ( ) :C x2y22x6y 6 0 ( ') :C x2y24x2y 4 0 có tiếp tuyến chung?
A B C D CÂU 12 Cho hai điểm (1;1) & (7;5)A B Phương trình đường trịn đường kính AB
A x2y28x6y12 0. B x2y28x6y12 0. C x2y28x6y12 0.
D x2y28x6y12 0.
CÂU 13 Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với ( 2;4); (5;5); (6; 2)A B C có phương trình A 2
4 20
x y x y B 2
2 10
x y x y
C x2y24x2y20 0.
D x2y24x2y20 0.
CÂU 14 Cho hai điểm (2;1); (3; 2)A B Tập hợp điểm M x y( ; ) cho MA2MB230 đường trịn có phương trình
A x2y210x2y12 0. B x2y25x y 6 0. C x2y25x y 6 0.
D x2y25x y 6 0. CÂU 15 Tiếp điểm đường thẳng ( ) :d x2y 5 với đường tròn 2
( ) : (C x4) (y3) 5 A (3;1) B (6;4) C (5;0) D (1;20) CÂU 16 Cho đường tròn 2
( ) :C x y 6x2y0 đường thẳng ( ) :d x3y 2 Hai tiếp tuyến ( )C song song với ( )d có phương trình
A x3y 5 0&x3y 5 B x3y 10 0&x3y10 0. C x3y 8 0&x3y 8 D 12 0& 12 0.x y x y
CÂU 17 Cho đường tròn ( ) :C x2y24x2y 4 0 Phương trình tiếp tuyến đường trịn vng góc với đường thẳng x2y 5
(13)13
CÂU 18 Cho đường tròn ( ) :C x2y24x2y 4 0 M( 2;4) nằm đường trịn Phương trình tiếp tuyến đường tròn M
A x y 2 B 2x y 2 C x 2 D y4
CÂU 19 Cho đường tròn 2
( ) :C x y 6x 4y12 0 điểm ( ;3)A m Giá trị m để từ A kẻ hai tiếp tuyến vng góc đến ( )C
A m2 m8 B m 2 m 8 C m2 m 8 D m 2 m8 CÂU 20 Cho đường tròn 2
( ) :C x y 3x 5y 2 điểm M( 2;1) Số tiếp tuyến đường tròn qua M
A B C D CÂU 21 Cho đường tròn ( ) :C x2y2 4x 2y 4 0 điểm
( 4;2)
M Một phương trình tiếp tuyến đường trịn qua M
A 4x 3y22 0. B 4x3y10 0. C 3x4y 4 D 3x4y20 0. CÂU 22 Cho đường tròn ( ) :C x2y2 4x 2y 4 0 điểm ( ;2A m m) Với giá trị m qua
A ta kẻ hai tiếp tuyến tới đường tròn tạo với góc 60 ?
A m0 B m 1 C m 2 D Không tồn m CÂU 23 Cho đường tròn ( )C tiếp xúc với hai đường thẳng ( ) :d x2y 4 0,( ') :d x2y 6 Khi
đó diện tích hình trịn
A B 10 C 20 D 40
CÂU 24 Cho đường tròn ( ) :C x2y2 2x 4y 4 0 điểm (5; 5)A Góc tạo tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn thỏa mãn
A sin
B sin
C cos
D cos =
CÂU 25 Cho đường tròn 2
( ) :C x y 2x 6y 2 điểm M( 2;1) Đường thẳng ( )d qua M cắt đường tròn hai điểm ,A B thỏa mãn M trung điểm AB có phương trình
A x y 1 B x y 3 C 2x y 5 D x2y0
CÂU 26 Cho đường thẳng d d1, ,d2 phân biệt Gọi m số đường trịn có tâm nằm d1 tiếp xúc với d d2, Khẳng định xảy ra?
A m0 B m1 C m2 D m3
CÂU 27 Cho đường tròn ( )C có tâm O nằm đường thẳng x2y 6 tiếp xúc với hai trục tọa độ Khi bán kính đường trịn
A R R
B
2 R R
C
3 R R
D
3
R R
CÂU 28 Cho đường tròn ( ) :C x2y2 6x 2y 6 0 điểm (4;2)
A Qua A kẻ đường thẳng cắt đường trịn hai điểm ,B C tích vô hướng AB AC
A 34 B 26 C 18 D Không xác định CÂU 29 Đường trịn ( )C có tâm nằm đường thẳng x y 3 qua hai điểm ( 1;3), (1;4)A B có
phương trình
A x2y2 x 5y 4 0. B x2y2 x 7y 4 0. C x2y2 x 5y 4 0.
D x2y22x4y 4 0.
CÂU 30 Đường trịn ( )C có tâm nằm đường thẳng x y 3 qua hai điểm ( 1;3)A , tiếp xúc với đường thẳng x y 5 có phương trình
(14)14 C x2y22x2y 1 0.
D x2y22x2y 9 0. IV PHƯƠNG TRÌNH ELIP
CÂU Cho elip ( ) :E x24y2 1. Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? (I) ( )E có trục lớn bẳng (II) ( )E có trục nhỏ (III) ( )E có tiêu điểm 1(0; 3)
2
F (IV) ( )E có tiêu cự A (I) B (II) (IV) C (I) (III) D (IV) CÂU Cho
2
( ) :
25
x y
E Mệnh đề SAI mệnh đề sau (I) ( )E có tiêu điểm F1( 4;0); (4;0). F2 (II) ( )E có tỉ số
4 c
a
(III) ( )E có đỉnh ( 5;0).A (IV) ( )E có trục nhỏ A (I) (II) B (II) (III) C (I) (III) D (IV) CÂU Đường tròn ( ) :C x2y2 9 0 elip
2
1
x y
cắt điểm? A B C D CÂU Dây cung elip
2
2
( ) :E x y (0 b a)
a b vng góc với trục lớn tiêu điểm có độ dài A
2
c
a B
2
2 b
a C
2
2a
c D
2
a c
CÂU Elip có tiêu cự tỉ số
5 c
a có phương trình tắc A 2
9 25
x y
B 2 25 16
x y C 2
1 25
x y
D 2 16 25
x y
CÂU Phương trình tắc Elip có hai đỉnh ( 3;0);(3;0) hai tiêu điểm ( 1;0);(1;0)
A 2
9
x y
B 2
8
x y C 2
1
9
x y
D 2
1
x y
CÂU Phương trình tắc Elip có tiêu điểm (1;0) điqua điểm (2; 2)
5
M
A 2
9
x y
B 4x25y21. C 2
1
5
x y D 5x24y21.
CÂU Cho elip ( ) : 4E x29y2 36 Hình chữ nhật sở có diện tích
A B 12 C 24 D 36 CÂU Cho elip
2
( ) : 36 16
x y
E Đường thẳng cắt elip hai điểm đối xứng qua trục tung? A y2 x B y3 C x3 D y10 CÂU 10 Cho elip
2
( ) :
169 25
x y
E có hai tiêu điểm F F1, 2 Với điểm M elip chu vi tam giác MF F1 2
A 50 B 36 C 34 D Tùy vị trí M CÂU 11 Cho elip
2
( ) :
169 25
x y
(15)15 A 2
9 16
x y B 2 1.
12 12
x y
C 2
16
x y
D 12x23y2 1 CÂU 13 Đường thẳng y kx cắt elip
2
2
( ) :E x y (0 b a)
a b hai điểm phân biệt thỏa mãn A Đối xứng qua gốc tọa độ B Đối xứng qua trục tung
C Đối xứng qua trục hồnh D Nằm phía trục hồnh CÂU 14 Cho elip
2
( ) : 25 16
x y
E Với điểm M elip khẳng định đúng?
A OM4 B 4OM5 C 5OM 41 D OM 41 CÂU 15 Cho elip có hai tiêu điểm F1( 4;0); (4;0) F2 qua điểm
9 ( 4; )
5
P Gọi Q điểm đối xứng với P qua gốc tọa độ Khi
A
9
PF QF B PF1QF28 C
18
PF QF D PF QF1 2 10
CÂU 16 Cho elip
2
( ) : 25 16
x y
E Số điểm có tọa độ nguyên elip
A B C D CÂU 17 Cho elip
2
( ) : 36 16
x y
E Đường thẳng tiếp tuyến elip?
A x y 6 B x y 2 13 0. C x y 2 0 D x y 5 0. CÂU 18 Cho elip
2
2
( ) :
9
x y
E
m Giá trị m để (5;2)A nằm elip
A m3 B 3 5 m C |m| 5. D Không tồn m CÂU 19 Cho elip
2
( ) : 16
x y
E Diện tích hình trịn nằm gọn bên elip nhận giá trị sau đây?
A B 27 C 30 D 10 CÂU 20 Cho
2
( ) : 16
x y
E Độ dài đoạn thẳng nối hai giao điểm ( )E đường thẳngy3x
A 10
17 B
10
8
17 C 10 D
8 17 TỰ LUẬN
ĐẠI SỐ& LƯỢNG GIÁC
CÂU Cho biểu thức f x( ) ( m2)x22(m2)x 3 m Tìm giá trị m để a) f x( ) 0 x
b) Phương trình f x( ) 0 có hai nghiệm dương phân biệt c) Phương trình f x( ) 0 có hai nghiệm trái dấu
d) Biểu thức f x( ) viết dạng bình phương nhị thức e) Phương trình f x( ) 0 có hai nghiệm thỏa mãn |x1x2| 1.
CÂU 2.Cho tam thức f x( ) ( m1)x24(m1)x2m3 Tìm m để a) Phương trình f x( ) 0 có nghiệm
b) Hàm số y f x( ) xác định x
(16)16
CÂU 3.Cho bất phương trình x22mx2 |x m | m 2 2 0 a) Giải bất phương trình m2
b) Tìm m để bất phương trình nghiệm x CÂU 4.Tìm giá trị m để hệ bất phương trình
2 3 4 0
(m 1)
x x
x
có nghiệm CÂU 5.Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau
a) y x 1 5x b)
(1 )
y x x , với
x
c)
y
x x
, với 0 x (GTNN)
d) D (3 x)(1y)(4x7 )y , với 0 x 3; 0 y (GTLN) e) E xy z yz x zx y 4,
xyz
x3,y4,z2 (GTLN) CÂU 6.Giải phương trình bất phương trình sau
a) |x26x8 | x 2 b) x26x 8 |x4 | c) |x24x3 | 2x3.
d) |x2 x 1| x 1. e) |x| 2 |x 4 | x f) 4x24x| 2x1| 5. CÂU 7.Giải bất phương trình sau
a) x22x 8 x 2. b) x 5 9 x c) x2 7x 6 4 x. d) (x3) x2 4 x29. e) 5x 1 x 1 2x4 f)
2 51
1
x x x
g) x2 x23x 5 3x7. h) 3
1
x
x
x x
i) 3 2
x x
x x
j)
2 11
x x x x
CÂU 8.Tìm m để
a) Hệ bất phương trình
2
x m
mx m
có nghiệm
b) Hệ bất phương trình 2
mx m
x x
vô nghiệm
c) Bất phương trình (2m3)x3m 7 nghiệm với x (1;2); x [ 1;2]; x (1; ) d) Bất phương trình m m( 2)x22mx 2 0 có nghiệm
e) Bất phương trình (x2 4x9)(x24x 7 m) 0 , x . CÂU 9.Tính giá trị biểu thức lượng giác
a) Cho sin
Tính tan( )
b) Cho sin
5
, sin 17
, ,
Tính cos( ) sin( ) c) Tính A(coscos ) 2(sinsin ) , biết .
3
(17)17 d) Biết cos ,
13
Tính sin , cos CÂU 10.Rút gọn biểu thức
a) 2sin( ) sin(5 ) sin(3 ) cos( )
2 2
A x x x x
b) B sin2a(1 cot ) cos a 2a(1 tan ). a c) C3(sin4 xcos ) 2(sin2 x 6xcos ).6x d) D sin4x4cos2x cos4x4sin 2x e) cos2 cos (2 ) cos (2 ).
3
E x x x
f) cos( )cos( ) cos( )cos( )
3
F
CÂU 11.Chứng minh
a) sin sin( x)sin( ) 1sin
3
x x x
b) sin6 cos6 3cos 8
x x x
c) sin cot (2 ).
1 sin
x
x x
d) sin sin cos( ) tan( ) cos sin sin( )
e) cot cot 2
với
sinsin 3sin( ), k2
f)
CÂU 12.Tính giá trị biểu thức
a) Asin6 sin 42 sin66 sin78 b) Bsin 20 sin 40 sin80
c) 1
sin18 sin 54
C
d)
5 sin sin
9 9
5 cos cos
9
D
e) Ecos75 sin105
f) cos2 cos4 cos8
9 9
F
g) Gcos68 cos78 cos22 cos12 cos10
CÂU 13.Cho tam giác ABC Chứng minh a) sin 2Asin 2Bsin 2C4sin sin sin A B C b) sin2Asin2Bsin2C 2 2cos cos cos A B C
c) tanAtanBtanCtan tan tanA B C (ABC khơng vng) HÌNH HỌC
Trong hệ trục 0xy
CÂU 1.Cho đường thẳng ( ) :3d x4y 2 0 điểm N(2; 3)
a) Viết phương trình tham số, phương trình tắc, phương trình đoạn chắn, phương trình với hệ số góc đường thẳng d
b) Viết phương trình đường thẳng qua N song song với ( )d c) Viết phương trình đường thẳng qua N vng góc với ( )d d) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với N qua d.
(18)18
g) Xét điểm M(1;0), tìm tọa độ điểm J ( )d cho tổng JM JN nhỏ
h) Xét đường thẳng ( ) :d mx y 1 0. Hãy biện luận theo m vị trí tương đối ( )d ( ).d i) Xác định m để góc ( )d ( )d 60
j) Tìm m để ( )d ( )d vng góc với CÂU 2.Cho điểm A2;0 , B 2;4 ,C 4;0
a) Viết phương trình dường thẳng AB AC, b) Viết phương trình đường phân giác góc A
c) Viết phương trình đường thẳng qua A cách điển Bmột khoảng d) Viết phương trình đường thẳng qua A cách điểm B C, e) Viết phương trình đường thẳng qua C tạo với AB góc 60o
f) Viết phương trình đường thẳng qua B cắt trục 0 ,0 yx điểm E F, cho
2
BE BF
g) Viết phương trình đường thẳng qua B cắt trục 0 ,0 yx điểm M N, cho
2
OM ON CÂU 3.
a) Cho hình thang cân ABCD AB CD / / điểm A10;5 , B 15; , C 20;0 Hãy xác định tọa độ điểm C
b) Cho tam giác ABC cân A, tâm 4 1;
3 3
G
,phương trình đường thẳng
BC x2y 4 0, BG 7x4y 8 0 Hãy xác định tọa độ điểm A c) Cho tam gác ABC điểm C4; 1 , đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh d1 : 2x3y12 0, d2 : 2x3y0 Hãy lập phương trình đường thẳng AB
d) Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết B2; 1 , đường cao qua đỉnh Acó phương trình 3x4y27 0 đường phân giác đỉnh C có phương trình x2y 5 0
e) Cho hình chữ nhật ABCD tâm 1;0 , 2
2
I AB AD
, đường thẳng ABcó phương trình x2y 2 0 Hãy xác định tọa độ điểm A B C D, , , biết hồng độ điểm Aâm
f) Cho hình vng ABCD điểm M1;2AB N, 2; 2 AD , đường chéo BDcó phương trình x y 3 0 Hãy xác định tọa độ điểm A B C D, , , biết hoàng độ điểm B dương
CÂU 4.Cho điểm A(1;1), B(3;3), C(1;5)
a) Viết phương trình đường trịn (C) qua điểm A(1;1), B(3;3), C(1;5)
b) Tìm giao điểm (C) với trục tung Oy
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm (1;5).C
(19)19 e) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết:
+ Tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) : 4d x3y2018 0. + Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) :3d x4y2019 0.
f) Xét điểm (2;4)I , viết phương trình tổng quát đường thẳng ( ) qua I cắt ( )C hai điểm phân biệt ,D E cho I trung điểm đoạn DE
g) Viết phương trình đường thẳng ( ) qua I , cắt ( )C thỏa mãn: + Tạo thành dây cung có độ dài lớn
+ Tạo thành dây cung có độ dài nhỏ
h) Xét đường thẳng ( ) :d1 x my 4 0, biện luận theo m vị trí tương đối ( )d1 ( ).C i) Giả sử có đường trịn 2
( ) :C x y 8x6y24 0, xét vị trí tương đối ( )C ( ).C
CÂU 5.Cho Elíp 2
( ) : 4E x 9y 36
a) Xác định thành phần elíp (tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu, đỉnh, tâm sai, độ dài trục)
b) Tìm điểm nằm ( )E cho nhìn hai tiêu điểm góc vng c) Xác định điểm M ( )E cho MF12MF2
d) Tính độ dài dây cung elíp tạo nên đường thẳng qua tiêu điểm vng góc với trục tiêu (trục Ox)
e) Tìm m để đường thẳng ( ) :d y x m có điểm chung với elíp f) Gọi N điểm elíp CMR:2ON3
g) Viết phương trình đường thẳng qua điểm (1;1)I cắt ( )E hai điểm ,A B cho I trung điểm đoạn AB
CÂU 6.Lập phương trình tắc Elip biết: a) Tiêu cự qua điểm (0;5).A
b) Một đỉnh hình chữ nhật sở M(4;3) c) Đi qua điểm (2;1) có tiêu cự d) Đị qua điểm (6;0) có tâm sai
2
e) Tâm sai
3 trục lớn
f) Một đường chuẩn x 4 tiêu điểm điểm ( 1;0). g) Một đường chuẩn x 5 tiêu điểm điểm (0; 2). h) Trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự
i) Có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm (2; 2). CÂU 7.Lập phương trình tắc Hypebol biết:
a) Nửa trục thực 4, tiêu cự 10
b) Tiêu cự 13, tiệm cận y x c) Tâm sai e 5, hypebol qua điểm ( 10;6) d) Đi qua hai điểm P(6; 1), Q( 8;2 2).
e) Đi qua (6;3)N góc hai tiệm cận 60
f) Một đỉnh (3;0) phương trình đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật sở x2y2 16. g) Một tiêu điểm ( 10;0) phương trình đường tiệm cận
(20)20
h) Phương trình cạnh hình chữ nhật sở 1;
x y
i) Đi qua điểm ( 2:12)A có hai tiêu điểm F1( 7;0), F2(7;0)