Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Trường Chinh - TP HCM - TOANMATH.com

Sở Giáo dục – Đào tạo TP.HCM Trường THPT Trường Chinh.. tại điểm có hoành độ bằng 1..[r]

Sở Giáo dục – Đào tạo TP.HCM Trường THPT Trường Chinh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2019-2020 Môn : Toán - Khối : 11 Thời gian : 90 phút ( Đề có 02 trang ) Đề chính thức Họ tên thí sinh ……………………………………… SBD …………………… Bài (1,5đ) : Tính giới hạn sau:   (3x  x  1)(x  2) x  x3  x  a) lim x  2x  x  b) lim Bài (1đ) : Xét tính liên tục hàm số sau điểm x = 2  x  x   x  f  x     x  x x   128      Bài (1đ) : Cho y  sin x  cos 3x Tính y '     Bài (1đ) : Cho hàm số y  f x  x  x      Tính f  x và giải phương trình f  x  Bài (1đ) : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị y =   điểm có hoành độ Bài (1đ) : Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị H : y  đường thẳng d : y  4x  biết tiếp tuyến song song với x Bài (3đ) : Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O SB  ( ABCD ) và SD  a 3, AB  a , BM vuông góc SC M 1) Chứng minh ( SAD)   SAB  và tam giác SCD là tam giác vuông 2) Chứng minh AM là đường cao tam giác SAC 3) Tính góc hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) Bài (0,5đ) : Gọi k1, k2 là hệ số góc các tiếp tuyến với đồ thị x  các điểm có hoành độ x và x Tìm m để k1  k2 đạt giá 2x  trị lớn biết x 1, x là hai nghiệm phương trình 2x  2mx  m   (C ) : y  Hết Sở Giáo dục – Đào tạo TP.HCM Trường THPT Trường Chinh ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2019-2020 Môn : Toán - Khối : 11 Thời gian : 90 phút Đề chính thức Bài ( 1,5 đ ) : Tìm các giới hạn sau:     a) lim x  2x  = lim [x 1  x  x  (3x  x  1)(x  2) = lim x  x3  x  b) lim x   ] = –  x x  1 1  ) x(1  ) (3   )(1  ) x x x = lim x x x = x  2 x (1   ) 1  x x x x x (3  Bài (1đ): Xét tính liên tục hàm số sau điểm x = 2  x  x   x  f  x     x  x x   128 Giải: + f  2   16 + lim f  x   lim  x2  2x 1  128 16 + lim f  x   lim 2 x2 2 x  lim  x   x2  x   x    x  x2 x2 = lim x2 x2 x2  1  x  2   x2  =   16 + Kết luận: Hàm số liên tục x =    Bài (1đ) : Cho y  sin x  cos 3x Tính y '      y '  cos x  sin 3x  y '    3   Bài (1đ) : y  x  x   y  3x  x y    3x  6x    x  Bài (1đ) : y’ = Bài (1đ) : y '   xo  , pttt y=-x+3 1 y '(xo )  4  xo   2 x 1  yo  Pttt: y = −4x + x o    yo  2 Pttt: y = −4x − 2 Bài (3đ): Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O SB  ( ABCD ) và SD  a 3, AB  a , BM vuông góc SC M a) Chứng minh ( SAD)   SAB  và tam giác SCD là tam giác vuông b) Chứng minh AM là đường cao tam giác SAC Tính góc hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) a) AD  AB (hv) AD  SB( SB  ( ABCD )) AB,SB cat (SAB)  AD  (SAB)  (SAD)  (SAB) CD  CB (hv ) CD  SB ( SB  ( ABCD )) CB,SB cat (SAB)  CD  (SBC)  CD  SD  SCD vuong b) BA  CB ( hv) AB  SB ( SB  ( ABCD )) BC,SB cat (SBC)  AB  (SBC)  AB  SC ma BM  SC  SC  ( MAB )  SA  AM  AM la duong cao tam giac SAC c) AD  AB (hv ) AD  SB ( SB  ( ABCD ))  AD  (SAB)  AD  SA   (SAD);(ABCD)   ( SA; AB )  SAB BD  a  SB  a tan SAB  SB   SAB  45 AB Bài (0.5 đ): k1  k2   1   4m  8m   4(m  1)2  2 (2x  1) (2x  1) k1  k2 đạt GTLN m  1