Trường hợp đồng dạng tam giác

Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không?... Trường hợp đồng dạng thứ ba.[r]

Giáo viên dạy: Nguyn Th Hà

Kiểm tra cũ

Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống để khẳng định hai tam giác đồng dạng

A

B C

A’

B’ C’

' ' '

A B C 

1/ cóABC

A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA … … … … … ….= =  ' ' ' A BC  ABC  S … … … … = A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A BC 

2/ cóABC

 A B C' ' '

 ABC



 S

( c.c.c )

Kiểm tra cũ: A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC 

1/ cóABC

A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA

= =  ABC S A B C' ' '

= A’B’ AB A’C’ AC ' ' '

A B C 

2/ cóABC

 A BC' ' '

 ABC



 S

( c.c.c )

( c.g.c )

A

B C

A’

B’ C’ Cho hai tam giác hình vẽ

Tuần 25-Tiết Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí

a) Bài tốn A

B C

A’

B’ C’

Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với A = A’ B = B’

Chứng minh A BC' ' '

 ABC

 S

' ' '

A B C 

ABC

 S

' ' '

A B C 

vàABC

có: A = A’ B = B’ GT

KL

Tuần 25-Tiết Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí

a) Bài toán A

B C

A’

B’ C’

' ' '

A B C 

ABC

 S

' ' '

A B C 

vàABC

có: A = A’ B = B’ GT

KL







M N AMN S ABC AMN

' ' '

A BC 

=

MN//BC

( cách dựng ) A = A’( gt )

AM = A’B’ (cách dựng)

 M1= B’

M1 = B (đồng vị)

B = B’ ( gt )

' ' '

A B C 

ABC

 S

Tuần 25-Tiết Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí

a) Bài tốn

' ' ' A BC  ABC  S ' ' '

A B C 

vàABC

có: A = A’ B = B’ GT KL A’ B’ C’ A B C

M N





 A = A’

( gt )

 M1= B’

M1 = B (đồng vị)

B = B’ ( gt )

' ' '

A B C 

ABC

 S

Chứng minh:

Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC ( N AC )

 AMN SABC ( I )

Xét AMN A’B’C’ ( gt )

AM = A’B’ ( cách dựng ) M1= B ( đồng vị )

B = B’ ( gt )  M1= B’

(1) (2)

(3)

Từ(1);(2);(3) AMN = A BC' ' ( c.g.c )' ( II)

Từ (I) (II)  ABC S A B C' ' ' .

A = A’

có

( g.g )

b) Định lí ( sgk)

MN//BC ( cách dựng )

AM = A’B’ (cách dựng) AMN

 S ABC AMN = A BC' ' '

Tuần 25-Tiết Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí

a) Bài toán

' ' '

A BC 

ABC

 S

' ' '

A B C 

vàABC

có: A = A’ B = B’ GT

KL A’

B’ C’ A

B C

M.1 N

b) Định lí ( sgk)

0

40

A

B a) C

0

70

D

E b) F

0

70

M

N c) P

0

70

0

60

A’

B’ d) C’

0

60 500

D’

E’ e) F’

0

50

0

65

M’

N’ f) P’ Trong tam giác đây,

những cặp tam giác đồng dạng với nhau?

700 700

500

700

550 550 700

650

Trong tam giác đây,

những cặp tam giác đồng dạng với nhau?

0

40

A

B a) C 700 700

0

70

0

60

A’

B’ d) C’

500 600 500

D’

E’ e) F’ 700

0

50

0

65

M’

N’ f) P’ 650

0

70

M

N c) P

700 400

Cặp thứ nhất: ABC ~ PMN

Cặp thứ hai: A’B’C’ ~ D’E’F’ ( g.g)

( g.g)

a) Trong hình vẽ có tam giác?

Có cặp tam giác đồng dạng với không? 3

x

y 4,5 A

B

D

C

?2

Trong hình vẽ có ba tam giác là: ABC; ADB; BDC

* Xét ABC ADB

Có: chung A

B1 = C (gt)  ABC ( g.g )S ADB

b) Hãy tính độ dài x y ( AD = x ; DC = y )

3

x

y 4,5 A

B

D

C

?2

a) ABC S ADB

ABC S ADB

Ta có

 AB AC

AD AB

 x 3.3 2

4,5

 

( cmt )

3 4,5 x 

hay ( cm )

y DC AC x 4,5 2,5      ( cm )

?2

a) ABC S ADB

 DA BA

DC BC

2 2,5 BC 

3.2,5

BC 3,75

2

 

b) AD = ( cm ) ; DC = 2,5 ( cm )

c) Biết BD phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD

3

2

2,5 4,5 A

B

D

C

ABC S ADB ( cmt )

Ta lại có

 AB BC

AD DB 

AD.BC 2.3,75

BD 2,5(cm)

AB

  

Có BD phân giác góc B

hay ( cm )

2

DBC có B2 = C  DBC cân D  DB = DC = 2,5 cm

Tuần 25-Tiết Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí 2 Áp dụng

Bài tập 35 Trang 79 ( SGK

Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường phân giác tương ứng chúng bằng k.

3 LuyÖn tËp

A 'D ' k AD 

A’B’C’ SABC theo tỉ số k

 '  '

1

A A ; A 1 A 2

KL KL

1

A

B D C

1

A’

Tuần 25-Tiết Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí 2 Áp dụng

3 LuyÖn tËp

A 'D ' k AD 

A’B’C’ SABC theo tỉ số k

 '  '

1

A A ; A 1 A 2

KL KL

1

A

B D C

1

A’

Tuần 25-Tiết Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí 2 Áp dụng

3 LuyÖn tËp

A 'D ' k AD 

A’B’C’ SABC theo tỉ số k

 '  '

1

A A ; A 1 A 2

KL KL

1

A

B D C

1

A’

B’ D’ C’

Chứng minh:

A’B’C’ S ABC theo tỉ số k, nên ta có:

A 'B' B'C' C'A' k AB  BC  CA 

 ' 

A A ; B ' B

Xét A’B’D’ ABD có:

 '   '  1 A A A A 2 2     ' 

B B ( cmt )

A’B’D’ S ABD ( g.g )

A'D' A 'B'

AD AB

  k

H íng dÉn vỊ nhµ

- Nắm định lý tr ờng hợp đồng dạng thứ ba tam giác.

- Lµm bµi tËp 36, 37, 38 trang 79 - 80 SGK.

-Nghiên cứu bài t p Tr ờng hợp đồng dạng thứ tam giác.ậ “ ”

- Chuẩn bị th ớc thẳng, compa, êke, th ớc đo góc. - Nắm đ ợc b ớc chứng minh định lý:

+ Dùng: ΔAMN đồng d ng ạ ∆ABC.

+ Chøng minh: ∆AMN = ∆A B C ’ ’ ’

A B

D C

12,5 X

Các mệnh đề sau hay sai

1) Hai tam giác cân đồng dạng 2) Hai tam giác đồng dạng 3) Hai tam giác vng đồng dạng

4) Hai tam giác vng cân đồng dạng

(Sai) (Đúng)