GA hình 8 c3 theo CV 5512

CHƯƠNG III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Trường THCS Yên Đồng Họ tên giáo viên: Tổ: KHTN Nguyễn Tiến Đức TÊN BÀI DẠY: Tiết 36,37: §1 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3 Thời gian thực hiện: 02 tiết I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Nhớ khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta-let tam giác Về lực: Rèn kĩ lập tỉ số hai đoạn thẳng; vận dụng định lý Ta-Lét tính độ dài đoạn thẳng - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý Ta-lét vào việc tìm tỉ số bằng Về phẩm chất: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trình bày rõ ràng II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: Thước thẳng, êke, bảng phụ, vẽ hình SGK Phiếu học tập ghi ?3 Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm III Tiến trình dạy học: Hoạt động Mở đầu a) Mục tiêu : Nhận biết nội dung học b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Dự đoán cách tìm đoạn thẳng chưa biết d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV: Cho hình vẽ: Dựa vào kiến thức học, em tính x hay khơng? HOẠT ĐỘNG CỦA HS Khơng thể tính x GV: Để tính x hình, ta sử dụng kiến thức định lý Ta-lét Hoạt động Hình thành kiến thức a) Mục tiêu : Nêu khái niệm tìm tỉ số hai đoạn thẳng, Nhận biết định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ, Phát biểu định lý Ta-lét tam giác b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng Lập tỉ lệ thức hai đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta-lét tam giác, tính độ dài đoạn thẳng d) Tổ chức thực * Tỉ số hai đoạn thẳng HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Tỉ số hai đoạn thẳng: AB GV: Yêu cầu HS thực ?1 = ?1 AB = cm, CD = cm ⇒ CD HS đứng chỗ trả lời EF GV: giới thiệu định nghĩa tỉ số hai = EF = 4dm, MN = 7dm ⇒ đoạn thẳng, gọi HS đọc định nghĩa SGK MN HS: Phát biểu định nghĩa *Định nghĩa: Tỉ số đoạn thẳng tỉ số độ GV: Nêu ví dụ tỉ số hai đoạn thẳng, dài chúng theo đơn vị đo 81 HS theo dõi ghi GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số hai đoạn thẳng AB CD khơng? Hãy rút kết luận.? HS: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số hai đoạn thẳng AB CD Vậy tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo GV: Nêu ý SGK * Đoạn thẳng tỉ lệ HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV treo bảng phụ ?2 hình vẽ Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi: AB A' B ' + So sánh tỉ số ? CD C ' D' + Khi hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’? Đại diện cặp đôi trả lời GV: Giới thiệu AB, CD tỉ lệ với A'B', C'D' Vậy AB CD tỉ lệ với A'B' C'D' nào? HS: Phát biểu định nghĩa SGK * Định lý Ta-lét HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Treo bảng phụ ghi đề ?3 lên bảng, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV: gợi ý HS làm việc theo nhóm: + Các đoạn thẳng chắn AB, AC đoạn thẳng nào? AB ' AC ' CB ' AC ' + Tính ; ; AB AC B ' B C 'C B'B C 'C AB AC HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm đứng chỗ trả lời GV nhận xét ? Nhận xét vị trí đường thẳng a với cạnh tam giác? HS: a song song với cạnh cắt cạnh lại tam giác GV: Rút kết luận gì từ ?3 ? HS: Phát biểu định lý Talet GV: Gọi HS lên bảng ghi GT, KL định lý, HS lại ghi vào Ví dụ: AB = 300 m, CD = 500 m ⇒ AB = CD *Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo NỘI DUNG 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: AB A'B ' = ; = = ?2 CD C'D' AB A ' B ' Vậy = CD C ' D ' *Định nghĩa: SGK/57 AB CD tỉ lệ với A'B' C'D' AB A ' B ' AB CD = = hay CD C ' D ' A' B ' C ' D ' NỘI DUNG Định lý Ta-lét tam giác: ?3 A Nếu đặt độ dài đoạn thẳng bằng đoạn AB m, đoạn B' AC n AB ' AC ' = = AB AC B 5m 5n = = 8m 8n Tương tự: B ' B C 'C = = ; AB AC a C' C ∆ ABM ∽ ∆ ANC; *Định lý Talet: SGK/58 GT KL ∆ ABC; B'C' // BC AB ' AC ' CB ' AC ' = = ; ; AB AC B ' B C ' C B ' B C 'C = AB AC Hoạt động Luyện tập a) Mục tiêu : Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Giải ?4, 1, 82 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Yêu cầu HS làm ? SGK GV: Áp dụng định lý Talet, ta sử dụng tỉ lệ thức để tính x, y? AD AE CD CE = = HS: a) b) DB EC CB CA GV: gọi HS lên bảng làm bài, HS làm câu, HS lại làm vào GV nhận xét, đánh giá - Yêu cầu cá nhân làm SGK Gọi HS lên bảng tính, HS lớp làm vào vở, nhận xét bạn GV nhận xét, đánh giá - Tiếp tục làm 5aSGK Yêu cầu HS lập tỉ số bằng suy HS lên bảng tính, HS lớp làm vào vở, nhận xét bạn GV nhận xét, đánh giá NỘI DUNG ?4 C A D x a E a) a // BC y 3,5 C B E D 10 A B b) a)Vì a // BC nên theo định lý Ta Lét ta có: AD AE ⇒ = x ⇒ x = 10 : = = DB EC 10 b) Vì DE // AB (cùng ⊥ AC ) nên theo định lý Ta Lét ta có : CD CE 8,5.4 = ⇒ = ⇒ y= = 6,8 CB CA 8,5 y BT1/58 SGK AB EF 48 = = ; = = a) b) CD 15 GH 160 10 PQ 120 = =5 c) MN 24 BT5/58 SGK a) Vì a // BC nên theo định lý Ta-let ta có: AM AN 4.(8,5 − 5) = ⇒ = ⇒x= = 2, MB NC x 8,5 − 5 Hoạt động Mở rộng a) Mục tiêu : Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, áp dụng định lý talet để tinh khả tự học nhf b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Giải ?4, 1,2,3,4 d) Tổ chức thực - Học kỹ định lý Talet tam giác -BTVN: 2, 3, 4/59 SGK - Xem trước bài: “Định lý đảo hệ định lý Ta-let” * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Phát biểu ĐL Ta Lét tam giác? (M1) Câu 2: BT1/58 SGK (M3) Câu : BT5a/58 SGK (M4) -Trường THCS Yên Đồng Họ tên giáo viên: Tổ: KHTN Nguyễn Tiến Đức TÊN BÀI DẠY: Tiết 38,39,40: §2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3 Thời gian thực hiện: 03 tiết I/ Mục tiêu: Về kiến thức: 83 - Phát biểu định lý đảo hệ định lý Ta-let Về lực: Vận dụng định lý đảo chứng minh hai đường thẳng song song; lập dãy tỉ số bằng đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý Talet đảo hệ định lý Ta-let vào việc chứng minh hai đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng Về phẩm chất: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trình bày rõ ràng II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, bảng phụ Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm III Tiến trình dạy học: Hoạt động Mở đầu a) Mục tiêu : KT cũ nhận biết nội dung học b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Dự đoán hai đường thẳng song song d) Tổ chức thực * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án HS1: Phát biểu định lý Talet? Định lý Talet(SGK/57) (5đ) Áp dụng: Áp dụng: Tìm x hình vẽ Vì PQ// EF nên theo định lý Talet ta có: DP DQ x 9.10,5 = ⇒ = ⇒x= = 6,3 (5đ) PE QF 10,5 15 15 * Tình xuất phát: HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Cho hình vẽ: Hãy so sánh AM AN , MB NC Dự đốn MN có song song với BC hay không? GV: Chúng ta sẽ chứng minh dự đoán nhờ định lý Ta-lét đảo HOẠT ĐỘNG CỦA HS AM AN = MB NC Dự đốn: MN//BC Hoạt động Hình thành kiến thức a) Mục tiêu : Phát biểu định lý Ta-lét đảo, Phát biểu hệ định lý Ta-lét b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Định lý Ta-lét đảo, biết sử dụng định lý để chứng minh hai đường thẳng song song Hệ định lý Ta-lét d) Tổ chức thực * Định lý Ta-lét đảo HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Treo bảng phụ ghi đề ?1 , yêu cầu HS hoạt động nhóm thực ?1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày NỘI DUNG 1) Định lý Talet đảo: AB ' = = ; ?1 1) Ta có: AB AC ' = = AC B 84 A a C'' C' B' C Hình GV : qua tập em rút kết luận gì đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai đoạn thẳng đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ? HS: đường thẳng song song với cạnh cịn lại GV: Giới thiệu định lý Talet đảo HS: Đọc định lý SGK GV: Yêu cầu HS ghi GT, KL định lý 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào GV: Treo bảng phụ ghi đề ? , yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thực ?2 GV gợi ý: Để tìm cặp đường thẳng song song ta áp dụng kiến thức nào? HS: Định lý Talet đảo 1HS lên bảng chữa câu a, HS khác làm vào GV: Tứ giác BDEF hình gì? Vì sao? HS: Tứ giác BDEF hình bình hành vì có cặp cạnh đối song song GV: Thay vì so sánh tỉ số AD AE DE ; ; ta so sánh tỉ số AB EC BC nào? Vì sao? AD AE BF ; ; HS: vì BF = DE AB EC BC GV: Nhận xét mối liên hệ cặp cạnh tương ứng ∆ ADE ∆ ABC? HS: tương ứng tỉ lệ * Hệ định lý Ta-lét HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Giới thiệu hệ định lý Talet HS: Đọc hệ A GV: Vẽ hình, HS ghi GT, KL hệ 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm B' vào GV: hướng dẫn HS cách c/m định lý D B HS theo dõi kết hợp xem SGK GV: Treo bảng phụ vẽ hình 11, giới thiệu phần ý SGK AB ' AC ' = AB AC 2.a)Vì B’C"// BC nên theo định lý Talet ta có: AB ' AC '' 1 = = ⇒ AC '' = AC = cm AB AC 3 b) AC" = AC' = 3cm ⇒ C ' ≡ C '' Ta có: B’C”//BC; C' ≡ C" ⇒ B’C’ // BC *Định lý Talet đảo: SGK/60 ∆ ABC; B' ∈ AB ; C' ∈ AC AB ' AC ' = GT ; BB ' CC ' Vậy KL B'C' // BC A ?2 a) Ta có : D E AD AE 10 = = DB EC B F 14 ⇒ DE//BC Hình (định lý Talet đảo) CE CF = = ⇒ EF // AB Ta có: EA FB b) Tứ giác BDEF hình bình hành vì có cặp cạnh đối song song AD AE BF = = = c)Ta có AB EC BC AD AE DE = = Mà BF = DE suy AB EC BC ⇒ Các cặp cạnh tương ứng ∆ ADE ∆ ABC tương ứng tỉ lệ C NỘI DUNG 2) Hệ định lý Talet: *Hệ : SGK/60 GT ∆ ABC ; B'C' // BC ( B' ∈ AB ; C' ∈ AC C' AB ' AC ' BC ' = = AC BC CAB Chứng minh: SGK/61 *Chú ý: SGK/61 KL Hoạt động Luyện tập a) Mục tiêu : Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm đường thẳng song song Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng định lý Ta-lét, hệ định lý Ta-lét Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hệ thức 85 b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Giải ?3, 6, Bài 7/62 sgk ,Bài 10, 11 SGK d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Treo bảng phụ vẽ hình 12 SGK, chia lớp thành nhóm, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thực ?3 , nhóm làm câu HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá GV: Treo bảng phụ vẽ hình 13 SGK, chia lớp thành nhóm, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thực SGK, nhóm làm câu HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá GV trep bảng phụ vẽ hình 14, yêu cầu HS sửa BT SGK GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức để tính x? HS: hệ định lý Ta-lét GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức để tính x, y? HS: Tính x: hệ định lý Ta-lét Tính y: định lý Pytago GV: gọi HS lên bảng làm bài, HS làm câu GV kiểm tra BT HS NỘI DUNG ?3 M x E B O O D E A N A x x 6,5 B 5,2 P C 3,5 C Q D F C) b) MN // PQ a ) DE // BC a) Vì DE //BC nên theo hệ định lý Talet : AD x x 13 = ⇔ = ⇒x= AB BC 6,5 b) Vì MN//PQ nên theo hệ định lý Talet : ON NM 104 52 = ⇔ = ⇒x= = x PQ x 5, 30 15 c) Vì EB//CF nên theo hệ định lý Talet : OE EB 3.3,5 = ⇔ = ⇒x= = 5, 25 OF CF x 3,5 BT6/62 SGK: CM CN = =3 a) Ta có : MA NB ⇒ DE//BC (định lý Talet đảo) OA ' OB ' A'' = = b) Ta có : B'' A' A B ' B O ⇒ A’B’//AB (định lý Talet đảo) B' A' · '' A '' O = OA · 'B' Ta có: B 4,5 Mà góc vị trí so le A b) nên A '' B ''// A ' B '// AB BT 7/62 SGK: A M P 15 B 21 N C a) D B' A' 4,2 9,5 M N O 28 E Y X a) MN // EF X F A B b) a)Vì MN// EF nên theo hệ củađịnh lý Ta-lét, ta DM MN = EF có : DE 9,5 28.8 ⇒ = ⇒x= ≈ 23, 28 x 9,5 b) Vì A’B’//AB (cùng vng góc với AA’) nên theo hệ định lý Ta-lét, ta có : A 'O A ' B ' 4, 6.4, = = ⇒ = ⇒x= = 8, OA AB x Áp dụng định lý Pytago cho ∆ OAB vuông O, ta 86 B HS nhận xét, GV nhận xét có : y = OB = GV: treo bảng phụ ghi đề tập 10, yêu cầu HS đọc đề tập AH ' GV: Xét ∆ ABH, tỉ số AH bằng tỉ số nào? Vì sao? AH ' AB ' HS: AH = AB (định lý Ta-lét) B 'C ' GV: Xét ∆ ABC, tỉ số BC bằng tỉ số nào? Vì sao? AB ' B ' C ' HS: AB = BC (định lý Ta-lét) GV gọi HS lên bảng trình bày, HS lại làm vào GV : Cơng thức tính S ∆ ABC, S ∆ AB'C'? HS: S ∆ ABC = 1 AH BC , S AB 'C ' = AH '.B ' C ' 2 GV: Từ giả thiết AH' = AH, kết hợp câu a, ta suy điều gì? AH ' B ' C ' = HS: AH' = AH ⇒ AH = BC B 'C ' = BC ⇒ GV : Vậy tính S AB 'C ' thông qua S ∆ ABC nào? HS: S ∆ AB'C' = 11    AH ÷ BC ÷ = 23   S ∆ ABC GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi GV: Yêu cầu HS giải BT 11 SGK GV: So sánh AK, AI AH? AH HS: AK = AH; AI = GV: Để tính MN ta phải dựa vào tỉ số biết BC = 15cm? AM MN = BC ( MN//BC) HS: AB AM GV: AB bằng tỉ số nào? Từ tính OA2 + AB = 62 + 8, 42 ≈ 10,3 BT 10/63 SGK: a) Ta có d // BC; AH ⊥ BC Xét ∆ ABH có B’H’// BH (vì d // BC) AH ' AB ' A ⇒ AH = AB (1) (định B' d H' lý Ta-lét) Xét ∆ ABC có B’C’// BC B (vì d // BC) H AB ' B ' C ' ⇒ AB = BC (2) (định lý Ta-lét) AH ' B ' C ' Từ (1) (2) ⇒ AH = BC C' C AH ' B ' C ' = b) Nếu AH' = AH ⇒ AH = BC (câu a) B'C ' = BC ⇒ 11   AH '.B ' C '  AH ÷ BC ÷   S ∆ AB'C' = = 23 1 = AH BC = 9 S ∆ ABC = 7,5 cm2 BT11/63 SGK: a)Xét ∆ ABC có MN//BC AM MN ⇒ = AB BC (hệ định lý TaE lét) Xét ∆ ABH có MK//BH B AM AK ⇒ = = AB AH (hệ định lý Ta-lét) MN 1 = ⇒ MN = BC = ⇒ BC 3 cm EF AE AI = = = Tương tự, ta có : BC AB AH 87 A M K I N F H C MN? AM AK = = HS: AB AH (MK//BH) ⇒ MN = BC GV: Thực tương tự cho EF GV: gọi HS lên bảng trình bày, HS tính MN, HS tính EF HS nhận xét, GV nhận xét GV: Tứ giác MNEF hình gì? Nêu công thức tính? Biểu diễn thơng qua S ∆ABC nào? 2 ⇒ EF= BC = 15 = 10 3 (cm) b)Tứ giác MNEF hình thang nên 1 S MNEF = ( MN + EF).KI = ( BC + BC ) AH 2 3 1 1 = BC AH = S ∆ABC = 270 = 90 3 (cm2) HS: Đứng chỗ trả lời GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi Hoạt động Mở rộng a) Mục tiêu : Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm đường thẳng song song Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng định lý Ta-lét, hệ định lý Ta-lét Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hệ thức Khả tự học b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : 7, 8, 9/62 SGK d) Tổ chức thực - Học thuộc định lý Ta-let đảo hệ định lý Ta-let - BTVN: 7, 8, 9/62 SGK * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Phát biểu định lý Talet đảo? (M1) Câu 2: Phát biểu hệ định lý Talet? (M1) Câu 3: BT6/62 SGK: (M3) Câu 4: ?3 (M4) Trường THCS Yên Đồng Tổ: KHTN Họ tên giáo viên: Nguyễn Tiến Đức TÊN BÀI DẠY: Mơn: Tốn Tiết 41,42: §3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Lớp: 8A1 – 8A3 Thời gian thực hiện: 02 tiết I/ Mục tiêu: Về kiến thức: - HS nhớ tính chất đường phân giác tam giác, hiểu cách chứng minh định lý Về lực: Rèn kĩ vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học Về phẩm chất: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trình bày rõ ràng II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm III Tiến trình dạy học: 88 Hoạt động Mở đầu a) Mục tiêu : KT cũ nhận biết nội dung học b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Tìm mối quan hệ hai cạnh AB, AC với hai đoạn thẳng cạnh BC d) Tổ chức thực * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án Phát biểu hệ định lí Ta – Lét Hệ quả: SGK/61 (5 đ) DB EB · Vì BED = ·CAD (GT) nên BE // AC ( Vì Cho hình vẽ: so sánh tỉ số DC AC có hai góc so le bằng nhau) Áp dụng hệ định lí Ta – lét DB EB = (5 đ) ∆ ADC, ta có: DC AC * Tình xuất phát HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ·BAD = DAC · · · GV: Từ phần kiểm tra cũ, AD mà DAC = DEB phân giác góc BAC thì ta có · · Suy BAD = DEB điều gì? DB AB GV: Kết nội dung học Do ∆ABE cân B suy = DC AC hôm Hoạt động Hình thành kiến thức a) Mục tiêu : HS phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác Giúp HS áp dụng định lý góc ngồi tam giác, tính độ dài đoạn thẳng b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Định lý tính chất đường phân giác tam giác Học sinh tính độ dài đoạn thẳng dựa vào định lý d) Tổ chức thực * Định lý HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 1) Định lý: GV : Ghi đề ?1 SGK, yêu cầu HS hoạt A ?1 động theo nhóm: - Vẽ tam giác ABC, biết: AB = cm ; AC = cm; µA = 1000 C AB DB 2,5 2,5 + Dựng đường phânB giác AD D = = Ta có: = = ; AB DB AC DC 5 + Đo DB; DC so sánh AB DB AC DC = ⇒ HS hoạt động nhóm AC DC Cử đại diện lên bảng vẽ hình, so sánh tỉ số *Định lý : SGK/65 HS khác theo dõi, so sánh với kết A mình GV: đoạn BD kề với đoạn AB, đoạn CD kề với đoạn AC Từ kết ?1 , em C B có nhận xét gì phân giác góc D chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng? E HS: Phát biểu định lý SGK GV: Vẽ hình, gọi HS lên bảng ghi GT, ∆ ABC, AD tia phân giác KL định lý · GT BAC ( D ∈ BC ) HS lên bảng thực hiện, HS lại làm vào GV: dựa vào kiến thức học đoạn AB DB KL = thẳng tỷ lệ, chứng minh tỷ số ta phải AC DC 89 dựa vào định lý nào? HS: Định lý Talet GV: Vậy ta cần vẽ thêm đường thẳng để sử dụng định lý? HS: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC GV: Khi ta có tỉ số nào? DB BE HS: = DC AC AB DB GV: Vậy muốn chứng minh = , ta AC DC cân chứng minh thêm điều gì? HS: BE = AB hay ∆ ABE cân B GV: Chứng minh ∆ ABE cân B nào? GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi * Chú ý HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Đưa khẳng định định lý trường hợp tia phân giác góc ngồi tam giác HS theo dõi ghi GV: Yêu cầu HS nhà chứng minh GV: Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu cầu HS thực ? , ?3 GV: Nhìn vào hình vẽ a, ta áp dụng định lý nào? · HS: AD phân giác BAC nên: x AB = y AC GV: Nhìn vào hình vẽ b, áp dụng định lý để tính x? · HS: DH phân giác EDH nên DE EH = EF HF GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS làm câu, HS khác làm vào HS nhận xét, GV nhận xét Chứng minh: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD E Áp dụng hệ định lý Talet vào ∆ DAC DB BE ta được: = (1) (vì BE // AC) DC AC · · Ta có: CAE (gt) = BAE · Vì BE // AC nên CAE = ·AEB (so le trong) · ⇒ ·AEB = BAE ⇒ ∆ ABE cân B ⇒ BE = AB (2) Từ (1) (2) ta có AB DB = AC DC NỘI DUNG 2) Chú ý: D ' B AB = DC AC ( AB ≠ AC ) ? a) Do AD A E' D' B x AB 3,5 · = = = phân giác BAC nên y AC 7,5 15 Nếu y = thì x = 5.7 : 15 = ?3 Do DH phân giác · nên EDH DE EH = = = EF HF 8,5 x − 3.8,5 x −3 = ⇒ ⇒ x = + 5,1 = 8,1 Hoạt động Luyện tập a) Mục tiêu : Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường phân giác tam giác Giúp HS vận dụng thành thạo định lý tính chất đường phân giác tam giác b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Lời giải 15 sgk, Học sinh biết vận dụng định lý để chứng minh, tính tốn, biến đởi tỉ lệ thức d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Gọi HS đọc 15 SGK, áp dụng tính chất, giải tốn HS lên bảng giải, HS lớp làm vào vở, NỘI DUNG BT 15 a SGK/ 67: (M3) Vì AD tia phân giác góc A nên ta có: 90 C - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Dựa vào phần kiểm tra cũ, để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng, cần phải xác định góc nhọn bằng nhau? GV: Đối với tam giác vng, có trường hợp để nhận biết tam giác đồng dạng ? Chúng ta tìm hiểu tiết học hôm - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi: Cần xác định cặp góc nhọn bằng Dự đốn trường hợp đồng dạng tam giác vuông - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học B HOẠT ĐỘNG II: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông a) Mục tiêu: Giới thiệu cho HS biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NỘI DUNG 1) Áp dụng trường hợp đồng dạng tam GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ giác vào tam giác vuông: hai tam giác thì hai tam giác Hai tam giác vuông đồng dạng với khi: vuông đồng dạng nào? a) Tam giác vng có góc nhọn bằng góc GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ nhọn tam giác vuông (g.g) hai tam giác thì hai tam giác Hoặc: vuông đồng dạng nào? b) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ GV: Gọi HS đọc kết luận SGK với hai cạnh góc vng tam giác vng - Bước 2: Thực nhiệm vụ: (c.g.c) - HS trả lời câu hỏi giáo viên - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS: Lắng nghe, ghi chú, HS phát biểu lại kiến thức + Các nhóm nhận xét, bổ sung cho - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông 116 HOẠT ĐỘNG 2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng a) Mục tiêu: Giúp HS biết dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NỘI DUNG 2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông GV treo bảng phụ vẽ hình 47 SGK đồng dạng: yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm ? ?1 SGK D' GV: ∆DEF ∆D ' E'F' có đồng 10 D 5 2,5 dạng với không? Vì sao? GV: Gọi HS lên bảng trình bày, E F E' a) HS khác làm vào + Xét ∆DEF ∆D 'E'F' có : GV:Trong h 47c, tính A’C’? DE DF   = = ÷ D'E ' D'F '  GV: Trong H.47d, tính AC? GV: Mối quan hệ ∆ A’B’C’ ∆ ABC ? Vì sao? GV: Gọi HS lờn bng trinh by, cỏc F' b) =D ả ' ( = 900 ) D ⇒ ∆DEF ∆D 'E'F' (c-g-c) HS khác làm vào GV: Dựa vào ? , nhận xét điều kiện để hai tam giác vuông đồng dạng? HS: Phát biểu nội dung định lý SGK GV: Khẳng định lại định lý, yêu cầu HS đọc lại định lý GV: vẽ hình 48, yêu cầu HS viết GT, KL định lý 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý GV: Trở lại ? , áp dụng định lý chứng minh ∆ A’B’C’ nào? ∆ ABC + Áp dụng định lý Pytago ∆ A’B’C’ vuông A’ ∆ ABC vng A, ta có: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 132 – 52 = 144 ⇒ A’C’= 12 AC2 = BC2 – AB2 = 262 – 102 = 576 ⇒ AC= 24 ⇒ A'B' A'C' V à = ữ = A = A' = 900 AB AC   ( Vậy: ∆ A’B’C’ ) ∆ ABC (c-g-c) * Định lý : SGK/82 A GT B 117 A' ˆ =A ˆ ' = 900 ∆ABC ∆A 'B'C' , A B' A 'B' CB'C' = (1) AB BC C' - Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS trả lời câu hỏi giáo viên KL ∆ A’B’C’ Chứng minh: SGK /82 ∆ ABC - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS: Lắng nghe, ghi chú, HS phát biểu lại kiến thức + Các nhóm nhận xét, bổ sung cho - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV xác hóa gọi học sinh nhắc lại dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng C HOẠT ĐỘNG III: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Củng cố trường hợp đồng dạng tam giác vuông b) Nội dung: HS đọc SGK làm tập c) Sản phẩm: HS hiểu cách làm làm tập d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NỘI DUNG BT 46/84 SGK: E Làm 46 sgk Có tam giác vuông ∆ABE, GV vẽ hình 50 lên bảng ∆ADC, ∆FDE, ∆FBC D F - Yêu cầu HS hoạt động theo cặp tìm ∆FDE ∆FBC ( A tam giác đồng dạng B ·EFD = BFC · đối đỉnh) - Giáo viên yêu cầu HS lên bảng làm, ∆FDE ∆ABE (Góc E chung) HS lớp làm vào ∆FDE ∆ADC (góc C chung) GV nhận xét, đánh giá ∆FBC ∆ABE (cùng đồng dạng với - Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Làm 46kg ∆FDE) + HS Hoạt động theo cặp hoàn thành ∆ABE tập ∆FDE) + GV: quan sát trợ giúp cần ∆FBC - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Một HS lên bảng chữa, học sinh ∆FDE) ∆ADC ∆ADC (cùng đồng dạng với khác làm vào - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá thái độ, trình làm việc, kết hoạt động chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 1: Tính độ dài cạnh hai tam giác đồng dạng 118 (cùng đồng dạng với C a) Mục tiêu: Giúp HS biết tính độ dài đoạn thẳng tam giác đồng dạng b) Nội dung: HS đọc SGK làm tập c) Sản phẩm: HS hiểu cách làm làm tập d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: BT 47/84 SGK: GV yêu cầu HS làm BT47 SGK Giả sử AB = 3cm, AC= cm, BC = 5cm GV: ∆ A’B’C’ ∆ABC, ta suy Ta có 52 = 22 + 32 nên ∆ ABC điều gì cạnh hai tam giác? vuông A GV: Quan hệ tỉ số diện tích hai ∆ A’B’C’ tam giác với tỉ số đồng dạng? GV: gọi HS lên bảng trình bày , HS khác theo dõi so sánh với giải mình GV: kiểm tra tập HS HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức ⇒ ∆ABC A ' B ' A 'C ' B 'C ' = = =k AB AC BC S ∆A ' B ' C ' 54 = = = k2 ⇒k =3 Và S∆ABC 3.4 Vậy A’B’= 3.AB = 3.3 = cm A’C’= 3.AC = 3.4 = 12 cm - Bước 2: Thực nhiệm vụ: B’C’= 3.BC = 3.5 = 15 cm - Làm 47 Skg + HS Hoạt động cá nhân hoàn thành tập + GV: quan sát trợ giúp cần - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Một HS lên bảng chữa, học sinh khác làm vào - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá cách trình bày làm học sinh, qua lưu ý số lỗi thường gặp D HOẠT ĐỘNG IV: VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 5: Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng: a) Mục tiêu: Giúp HS biết mối liên hệ tỉ số đường cao, tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng hai tam giác b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS làm tập có liên quan d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 119 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3)Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác GV: Nêu định lý đồng dạng: GV: Hướng dẫn HS chứng minh định *Định lý 2: SGK/83 lý ∆A'B'H' A ∆ABH có quan hệ gì? A' Giải thích? GV: Từ suy tỉ lệ A' H ' =? AH GV: Giới thiệu định lý SGK HS: Đọc lại định lý B C H ∆A 'B'C' B' C' H' ∆ABC theo tỉ số k ⇒ A' H ' = k AH GV: Yêu cầu HS nhà tự chứng *Chứng minh: SGK/83 minh định lý - Bước 2: Thực nhiệm vụ: *Định lý 3: SGK/83 -Làm theo yêu cầu giáo viên ∆ABC theo tỉ số k ⇒ - Đọc định lý ∆A 'B'C' - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: BT 49/84 SGK: S ∆A ' B ' C ' = k2 S ∆ABC Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm a) ∆ ABC ∆ HBA BT 49a SGK o µ · · (Vì BAC = AHB = 90 , B chung ) GV: ∆ ABC tam giác vuông nên · = ·AHC = 90o , ∆ ABC ∆ HAC(Vì BAC làm để tính BC? chung) GV: Để tính AH, BH, HC ta nên xét ∆ HBA ∆ HAC (Vì ∆ ABC) cặp tam giác đồng dạng ? µ C ∆ HBA, lập b) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vng A, ta có: tỉ lệ thức để tính AH, BH, CH? GV: Từ ∆ ABC GV: gọi HS lên bảng tính BC, HS lên tính AH, BH, CH, HS cịn lại làm vào GV nhận xét, chốt kiến thức GV: yêu cầu HS làm BT 50 SGK GV: hướng dẫn HS vẽ hình minh họa đề GV: Vì tia sáng mặt trời chiếu BC = 20,52 + 12,452 =23,98 (cm) Từ ∆ ABC ∆ HBA ⇒ AB AC BC = = HB HA BA 12,45 20,50 23,98 = = HA 12,45 hay HB 12,452 ≈ 6,46 ⇒ HB = 23,98 (cm) 20,50.12,45 ≈ 10,64 23,98 (cm) µ µ song song nên C = C' Từ ta có HA = điều gì? HC = HB - BH = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm) GV: Từ hai tam giác đồng dạng lập tỷ lệ thức để tính chiều cao AB? 120 GV: gọi HS lên bảng trình bày , BT 50/84 SGK: HS khác làm vào Gọi AB chiều cao GV nhận xét, chốt kiến thức B ống khói, AC B' - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bóng ống khói 2,1m làm BT 51 SGK A’B’ chiều cao GV gợi ý HS trả lời câu hỏi sau sắt, A’C’ bóng A để giải BT: sắt + Để tính chu vi diện tích ∆ABC, µ µ Xét ∆ ABC ∆ A ' B ' C ' có: A = A ' = 90 ta cần tính yếu tố nào? + Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng hình? + Từ hai tam giác đồng dạng lập tỷ lệ thức để tính đường cao ∆ABC? + Tính cạnh ∆ABC bằng cách nào? µ = C' µ C ( Vì tia sáng mặt trời chiếu song song) ⇒ ∆ ABC ∆ A ' B ' C ' (g-g) AB 36,9 AB AC = = ⇒ A ' B ' A ' C ' ⇒ 2,1 1, 62 ⇒ AB = 47,83(m) Vậy chiều cao ống khói 47,83 (m) BT 51/84 SGK: + ∆HBA ∆HAC có: GV nhận xét, chốt kiến thức ·AHB = ·AHC = 900 - Bước 2: Thực nhiệm vụ: · BAH = ·ACH (cùng phụ - Học sinh làm tập 49, 50, 51 SGK A' 1,62m C' C 36,9m A B 25cm 36cm H · với HAC ) - Học sinh trả lời câu hỏi mà giáo ⇒ ∆HBA ∆HAC (g-g) HB HA 25 HA viên đưa = hay = HA HC HA 36 ⇒ HA2 = 25.36 ⇒ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Học sinh làm theo cá nhân, số ⇒HA = 30 (cm) tập 50,51 hoạt động theo nhóm + Trong tam giác vng HBA: - Học sinh lên bàng trình bày, lại AB2 = HB2 + HA2 làm vào tập sau so sánh kết AB2 = 252 + 302⇒AB ≈ 39,05 (cm) đưa nhận xét + Trong tam giác vng HAC có: - Bước 4: Kết luận, nhận định: AC2 = HA2 + HC2 hay AC2 = 302 + 362 GV nhận xét, đánh giá cách trình ⇒AC ≈ 46,86 (cm) bày làm học sinh, qua lưu + Chu vi ∆ABC là: ý số lỗi thường gặp AB + BC + AC ≈ 39,05 + 61 + 46,86 ≈ 146,91 (cm) Diện tích ∆ABC là: BC AH 61.30 = 2 = 915 (cm2) S= 121 C * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học cũ, trả lời câu hỏi SGK - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng - Chuẩn bị -Trường THCS Yên Đồng Tổ: KHTN TÊN BÀI DẠY: Họ tên giáo viên: Nguyễn Tiến Đức TIẾT 52-53 §9 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG – THỰC HÀNH Lớp: 8A1 – 8A3 Thời gian thực hiện: 02 tiết I/ MỤC TIÊU: Mơn: Tốn Kiến thức: HS biết nội dung hai toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao vật khoảng cách hai điểm có địa điểm khơng tới được) Năng lực - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: HS biết bước tiến hành đo đạc tính tốn toán thực tế đo gián tiếp chiều cao vật khoảng cách hai điểm có địa điểm khơng tới Phẩm chất - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: Thước chia khoảng, êke, thước đo góc bảng phụ, giác kế, cọc tiêu, thước dây Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, thước chia khoảng, êke, thước đo góc III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG I: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ đến ứng dụng tam giác đồng dạng thực tế b) Nội dung: HS quan sát bảng phụ, sử dụng SGK c) Sản phẩm: Từ toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa d) Tổ chức thực hiện: - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên đưa câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời:Trong thực tế, muốn đo chiều cao cây, tòa nhà, hay tháp, hay khoảng cách hai điểm, có điểm khơng thể tới được, ta dùng thước để đo hay khơng? - Đối với trường hợp trên, ta phải sử dụng trường hợp đồng dạng hai tam giác - Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung 122 - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học B HOẠT ĐỘNG II: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Đo gián tiếp chiều cao vật: a) Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh cách đo gián tiếp chiều cao vật b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NỘI DUNG 1) Đo gián tiếp chiều cao vật: GV: treo bảng phụ vẽ hình 54 SGK lên bảng -: Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng hình? GV: Trong hình ta cần tính chiều cao A'C' cây, ta cần xác định độ dài đoạn ? GV: giới thiệu cách đo AB, AC, A'B GV hướng dẫn HS cách ngắm cho hướng thước qua đỉnh C' Sau đởi vị trí ngắm để xác định giao điểm B đường thẳng CC' với Gọi chiều cao cần đo A’C’ AA' a Tiến hành đo đạc : GV: Nêu cách tính A’C’? - Đặt cọc AC thẳng đứng, có gắn thước GV: Giả sử ta đo được: BA = 1,5 m ngắm quay quanh chốt cọc BA' = 7,8 m, cọc AC = 1,2 m - Điều khiển thước ngắm cho hướng thước Hãy tính A'C' theo nhóm? qua đỉnh C’ (hoặc tháp), sau xác định GV nhận xét, chốt kiến thức giao điểm B đường thẳng CC’ với AA’ - Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Đo khoảng cách BA BA’ - HS làm theo yêu cầu giáo viên b Tính chiều cao (hoặc tháp) : - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Ta có ΔΑ’ΒC’ - HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng trình bày - Các nhóm khác ý lắng nghe, bở sung ý kiến cần thiết - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV xác hóa gọi học sinh ⇒ ΔΑΒC A 'B A 'C' A 'B.AC = ⇒ A 'C' = AB AC AB * Áp dụng bằng số : Giả sử AC = 1,5m ; AB = 1,25m ; A’B = 4,2m Ta có : 123 nhắc lại cách đo gián tiếp chiều cao vật A 'C' = A 'B.AC 4,2 1,5 = 1,25 AB ⇒ A'C' = 5,04(m) Vậy chiều cao cần đo 5,04(m) C HOẠT ĐỘNG III LUYỆN TẬP (Đo gián tiếp khoảng cách hai điểm) a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách đo khoảng cách hai điểm có địa điểm khơng tới b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NỘI DUNG 2) Đo khoảng cách hai điểm có GV vẽ hình 55 SGK lên bảng nêu điểm tới được: toán A Giả sử phải đo khoảng cách AB địa điểm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, A có ao hồ bao bọc khơng thể tới A' nghiên cứu SGK để tìm cách giải toán α B β α β a Tiến C C' hành B' đo đạc: - Sau thời gian khoảng phút, GV - Chọn khoảng đất yêu cầu đại diện nhóm lên trình bằng phẳng vạch bày cách làm đoạn BC đo độ dài - GV: Trên thực tế, ta đo độ dài BC (giả sử BC = a) bằng dụng cụ gì ? Đo độ lớn góc - Dùng thước đo góc (giác kế) đo góc B góc C bằng dụng cụ gì ? GV: Nhận xét quan hệ ΔΑ’Β’C’ ΔΑΒC ? · · ABC = α ,ACB = β b Tính khoảng cách AB: GV: Giả sử BC = a = 50 m, B'C' = a' = cm, A'B' = 4,2 cm.Hãy tính AB ? Vẽ giấy ΔA’B’C’với µ = α,C' µ = β Khi : ΔΑ’Β’C’ ΔΑΒC B' GV đưa hình 56 SGK lên bảng, giới A' B ' B ' C ' A' B'.BC thiệu với HS hai loại giác kế (giác kế ⇒ AB = BC ⇒ AB = B' C ' ngang giác kế đứng), nhắc lại cách * Áp dụng bằng số : dùng giác kế ngang để đo góc ABC Giả sử a = 100m, a’ = 4cm Ta có mặt đất - Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Hs thực hành 55, 56 sách giáo B’C’ = k= a = = a ' 10000 2500 124 a’, khoa Đo A’B’ = 4,3cm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng trình bày - Các nhóm khác ý lắng nghe, bổ ⇒ AB = A 'B'.BC 4,3.10000 = = 10750 (cm) B'C' *Ghi chú: SGK/86, 87 sung ý kiến cần thiết - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV xác hóa gọi học sinh nhắc lại cách đo khoảng cách hai điểm có địa điểm khơng tới D HOẠT ĐỘNG IV: VẬN DỤNG THỰC HÀNH (Đo chiều cao đo khoảng cách hai điểm mặt đất, có điểm khơng thể tới được) a) Mục tiêu: HS hệ thống kiến thức trọng tâm học vận dụng kiến thức học vào giải toán cụ thể Và đo thực tế sân trường b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS làm tập có liên quan d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 2: * Đo khoảng cách hai điểm Giáo viên làm mẫu đo đoạn AB , đo goca A góc B học sinh quan sát Hoạt động 3: Chia nhóm phân cơng tổ đo Tổ làm: giáo viên tổ lại quan sát uốn nắn Hoạt động 4: Cho tổ tiến hành đo Hoạt động 5: - Yêu cầu HS nhắc lại cách đo tổ mình - GV nhận xét buổi thực hành: đánh giá cho điểm HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ HS: Hoạt động nhóm Đo khoảng cách hai điểm Sau báo cáo với GV HS: Tiến hành đo theo nhóm HS: Tính toán điền số liệu vào báo cáo sau nộp cho GV - Đại diện nhóm nêu cách đo * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nhắc lại cách đo chiều cao ; cách đo khoảng cách AB địa điểm A có ao hồ bao bọc khơng thể tới (M1) Câu 2: Giải thích cách tính (M3) * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học cũ, trả lời câu hỏi SGK - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng - Chuẩn bị mới, - BT 108-113 (MSVĐPT -34-35) -125 Trường THCS Yên Đồng Tổ: KHTN Họ tên giáo viên: Nguyễn Tiến Đức TÊN BÀI DẠY: TIẾT 54,55: ƠN TÂP CHƯƠNG Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3 Thời gian thực hiện: 02 tiết I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết nội dung hai toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao vật khoảng cách hai điểm có địa điểm không tới được) Năng lực - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: HS biết bước tiến hành đo đạc tính tốn tốn thực tế đo gián tiếp chiều cao vật khoảng cách hai điểm có địa điểm khơng tới Phẩm chất - Giáo dục ý thức vận dụng toán học vào thực tế Tự lập, tự tin, tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: Thước chia khoảng, êke, thước đo góc bảng phụ, giác kế, cọc tiêu, thước dây Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, thước chia khoảng, êke, thước đo góc III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG I: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ đến ứng dụng tam giác đồng dạng thực tế b) Nội dung: HS quan sát bảng phụ, sử dụng SGK c) Sản phẩm: Từ toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa d) Tổ chức thực hiện: - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nêu cách lập hệ thống ôn tập chương theo cách mình - Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học B HOẠT ĐỘNG II: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Trả lời câu hỏi SGK a) Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh câu hỏi SGK b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi SGK: d) Tổ chức thực hiện: 126 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Lí thuyết GV: Cho HS trả lời câu hỏi lí thuyết SGK HS: Tính chất đoạn thẳng tỷ lệ Tính chất đoạn thẳng tỷ lệ Định lý Talet thuận đảo Quan sát bảng tóm tắt trả lời Nêu định nghĩa tính chất đoạn thẳng tỷ Vận dụng làm việc cá nhân 56 lệ Định lý Talet thuận đảo Hệ định lý Talet HS đọc SGK phát biểu Nêu định lý thuận đảo Talet? Hệ định lý Talet HS: Phát biểu câu từ đến Tính chất đường phân giác tam Hệ định lý Talet giác Tính chất đường phân giác tam Nêu tính chất đường phân giác tam giác giác Các trường hợp đồng dạng tam giác Tam giác đồng đạng Nêu định nghĩa, tính chất tam giác đồng dạng Các trường hợp đồng dạng tam giác.Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông C: HOẠT ĐỘNG III: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Làm tập tam giác đồng dạng, vận dụng định lý talet trường hợp đồng dạng tam giác thường tam giác vuông vào để làm thông qua tập câu hỏ kiểm tra b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: Làm tập SGK SBT: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2: Bài tập Bài 58: Bài 58: - HS tóm tắt đề vẽ hính GT: ∆ABC, AB = AC , BH ⊥AC - Để chứng minh BK =CH ta đI chứng minh CK ⊥ AB, BC = a, AB =AC=b hai tam giác bằng ? KL: a) BK =CH b)BC // KH c) HK = ? - Nêu cách chứng minh // Giải: Λ Λ - Để tính HK trước hết tính HC dựa vào hai a) KBC = HCB , BC cạnh chung tam giác đồng dạng: AKH ABC nên ∆ BCK = ∆ CBH (cạnh huyền-góc nhọn) A : BK = CH b)Ta có: BK = CH , AB = AC BK HC = Nên : suy : KH // BC AB AC K H c) Kẻ đường cao AI Ta có : ∆ IAC ∼ ∆ HBC (g-g) AC BC b a a2 ⇒ = ⇔ = ⇔ HC = IC HC a / HC 2b Vì KH // BC nên C B I ∆ AKH ∼ ∆ ABC suy ra: 127 KH BC KH BC KH a = ⇔ = ⇔ = a AH AC AC − HC AC b b− 2b 2 (2b − a ).a ⇔ KH = 2b Bài 59: GT: H Thang ABCD có AC ∩ BD = O MN // AB ( O∈ MN ) KL: OM = ON OM OA = Giải: ∆ ACD có:OM //CD ⇒ (1) CD AC ON OB = ∆ BCD có : ON//CD ⇒ (2) CD BD OB OA BN = (= ) AB //CD ⇒ (3) CD AC BC OM ON = Từ (1),(2),(3) Suy ra: CD CD ⇒ OM =ON Bài 59: Vẽ hình tìm hiểu đề Ghi GT,KL Nêu định lí Talet hệ A B N M O D C LÀM TRÊN PHIẾU HỌC TẬP: Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: 20 30 D · Câu 2: Cho AD tia phân giác BAC ( hình vẽ) thì: AB DC AB DB = = A B AC DB AC DC AB DC AB DC = = C D DB AC DB BC A B C A B D C thì ∆ DEF ∼ ∆ ABC theo tỉ Câu 3: Cho ∆ ABC ∼ ∆DEF theo tỉ số đồng dạng số đồng dạng là: A B C Câu 4: Độ dài x hình vẽ là: (DE // BC) A B C.7 D.8 D A D B x E C µ =E µ thì : µ C Câu 5: Nếu hai tam giác ABC DEF có µA = D A ∆ ABC ∼ ∆ DEF B ∆ ABC ∼ ∆ DFE C ∆ CAB∼ ∆ DEF D ∆ CBA ∼ ∆DFE Câu 6: Điền dấu “X” vào trống thích hợp Câu Hai tam giác đồng dạng thì bằng Hai tam giác vuông cân đồng dạng Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng Hai tam giác bằng thì đồng dạng 128 Đ S Hai tam giác cân có góc bằng thì đồng dạng Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng Hai tam đồng dạng với ĐA Câu Đáp án Điểm A B B B B S Đ Đ Đ Đ Đ Đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 D: HOẠT ĐỘNG IV: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Làm tập tam giác đồng dạng, vận dụng định lý talet trường hợp đồng dạng tam giác thường tam giác vuông vào để làm tập Và khả tự học nhà b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: Làm tập SGK SBT: d) Tổ chức thực hiện: HS làm tập sau: Cho tam giác ABC vng A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh ∆ HBA ∆ ABC b) Tính BC, AH, BH c) Vẽ đường phân giác AD tam giác ABC (D ∈ BC) Tính BD, CD A M N K C B H D : ∆ ABC a) Chứng minh ∆ HBA Xét ∆ HBA ∆ ABC có: µ = Α µ = 900 Η µ chung Β ∆ ABC (g.g) => ∆ HBA b) Tính BC, AH, BH : * Ta có VABC vng A (gt) ⇒ BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BC = Hay: BC = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 20 cm 1 * Vì ∆ABC vuông A nên: S ABC = AH BC = AB AC 2 129 AB + AC => AH BC = AB AC hay AH = * ∆ HBA => : AB AC 12.16 = 9, (cm) = AH = BC 20 ∆ ABC HB BA BA2 122 = hay : HB = = = 7,2 (cm) AB BC BC 20 c) Tính BD, CD BD AB BD AB BD AB = = = (cmt) => hay CD AC CD + BD AB + AC BC AB + AC BD 12 20.3 = = => BD = ≈ 8, cm 20 12 + 16 7 Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm Ta có : d) Tính diện tích tứ giác BMNC ∆ ABC AK, AH hai đường ao tương Vì MN // BC nên: ∆ AMN ứng : 2 S  AK   3,    = ÷ = Do đó: AMN =  ÷ = ÷ S ABC  AH   9,    64 1 Mà: SABC = AB.AC = 12.16 = 96 2 => SAMN = 13,5 (cm2) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2) -Nhắc lại nội dung kiến thức chương - Cần nắm định lí Talet Hệ ,vận dụng linh hoạt vào toán chứng minh - Giải BT 56 (SGK - Tr 93) * Hướng dẫn học sinh học nhà: -Tiếp tục ơn tập theo bảng tóm tắt SGK - Xem lại tập chữa - Vận dụng giải BT 59-61 (SGK – Tr 92); 130 ... nên theo định lý Ta Lét ta có: AD AE ⇒ = x ⇒ x = 10 : = = DB EC 10 b) Vì DE // AB (cùng ⊥ AC ) nên theo định lý Ta Lét ta có : CD CE 8, 5.4 = ⇒ = ⇒ y= = 6 ,8 CB CA 8, 5 y BT1/ 58 SGK AB EF 48 =... 9,5 M N O 28 E Y X a) MN // EF X F A B b) a)Vì MN// EF nên theo hệ củađịnh lý Ta-lét, ta DM MN = EF có : DE 9,5 28. 8 ⇒ = ⇒x= ≈ 23, 28 x 9,5 b) Vì A’B’//AB (cùng vng góc với AA’) nên theo hệ định... *Chứng minh: SGK /83 minh định lý - Bước 2: Thực nhiệm vụ: *Định lý 3: SGK /83 -Làm theo yêu cầu giáo viên ∆ABC theo tỉ số k ⇒ - Đọc định lý ∆A 'B'C' - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: BT 49 /84 SGK: S ∆A