Nội dung ôn tập giữa HK2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Trần Phú - Hà Nội - TOANMATH.com

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC c) Tính độ dài đường phân giác trong của góc A.. Tính độ dài MK.[r]

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ II Mơn: TOÁN

Khối : 10

Năm học 2020-2021

I – PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Giải bất phương trình sau:

a) b)

c) d)

Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau:

a) b) c)

d) e) f)

Bài 3: Giải phương trình bất phương trình sau:

a) b) c)

d) e) f)

Bài 4: Giải phương trình bất phương trình sau:

a) b) c)

d) e) f)

Bài 5: Tìm tất giá trị m để biểu thức sau dương với x

a) b) c)

Bài 6: Tìm tất giá trị m để biểu thức sau âm với x

a) b) c)

Bài 7: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x:

a) b) 2 x x x x               

1

0

7

x x x

x x

  



 

  

3

x x x x

      24 15

1 1

x x x x

x x x

   

 

  

2

12

2

x x x         2

3 10

6 16

x x x x           2 x x x x x                1

2

0 x x x x x               2 1 x x x       2

1 2

1

13

x x x x      

5 4

x  x  x x25x  1

1 x   x 4 x 2x1 2x  5 4x

2 x x x x    

3x 9x  1 x x2 x 12 7 x 21 4 xx2  x 16 3 x x x x      

8 12

x x x

     x 4x

x

   

2

4

x  x m  x2m2x8m1 m1x22m1x3m2

   

4

m x  m x m m2x25x4  x2 4m1x 1 m2

   

1 3

m x  m x m 

   

4 2

2

c)

Bài 8: Tìm tất giá trị m để phương trình:

a) có hai nghiệm âm phân biệt

b) có hai nghiệm dương phân biệt

c) có hai nghiệm trái dấu

Bài Tìmtất giá trị m cho phương trình:

a) vơ nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm

phân biệt

Bài 10 Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình sau vơ nghiệm:

Bài 11 Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình sau:

a) 2x y b)    3x y c) 2x3y 5 Bài 12 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau:

a)

2

y

x y

  

   

 b)

3

2

2

x y

x y

x y

 



    

   

Bài 13 Cho hệ bất phương trình:  

2

1

2

x y

H x y

x y    

    

    

a) Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình

b) Tìm x, y thỏa mãn (H) cho F = 2x+3y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ II - PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho  ABC có a = 7, b = 8, c = Tính : góc Â; diện tích S tam giác ABC; đường cao kẻ từ đỉnh A; đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A; bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp

của tam giác ABC

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC= Aˆ 600

a) Tính diện tích S, đường cao ha, trung tuyến ma tam giác ABC

b) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính diện tích tam giác IBC c) Tính độ dài đường phân giác góc A

Bài 3:Tam giácABC có Bˆ600;Cˆ 450;BCa Tính theo a độ dài hai cạnh AB, AC bán kính đường trịn nội tiếp,ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4:Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = Trên đoạn AB, BC lấy điểm M, K cho BM = 2, BK = Tính độ dài MK

Bài 5:Cho tam giác ABC, trung tuyến AA1 = 3, BB1 = hợp với góc 600

Tính độ dài cạnh tam giác ABC

 

2

8 20

0

2

x x

mx m x m

  

   

 

2

2

x  m x m 

 

2

m x  mx m  

 

5

m x  mx m  

 

4 2

1

x   m x m  

2

10 16

3

x x

mx m

   

  

3

Bài 6:Cho tam giác ABC có BC a;CAb;ABc đường trung tuyến AM = c = AB Chứng minh rằng:

a)  2

2b c

a   b) sin2 A2sin2Bsin2C

Bài 7: Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c thỏa mãn: 5c2 a2b2.Chứng minh rằng: Tam giác có hai đường trung tuyến AA1 BB1 vng góc với

Bài 8: Cho tam giác ABC có 𝑎 = 7, 𝑏 = 8, 𝑐 = Chứng minh rằng: ∆𝐴𝐵𝐶 có góc 600

Bài 9: Chứng minh rằng: ∆𝐴𝐵𝐶

   



  

  

C b a

a a c b

a c b

cos

2 3

Bài 10: Khoảng cách từ A đến C đo trực tiếp phải qua đầm lầy nên người ta làm sau: Xác định điểm B có khoảng cách AB = 12m đo góc 𝐴𝐶𝐵̂ = 370 Hãy tính khoảng cách AC biết BC = 5m

III - PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tìm tập nghiệm S bất phương trình

4 x  

A. S     ; 2 2; B S  2; 2

C S     ; 2 2; D. S   ;0  4; Câu 2: Tìm tập nghiệm S bất phương trình

4 x  x 

A S  \ 2  B S C S 2; D S \ 2 Câu 3: Tìm khẳng định đúng khẳng định sau?

A f x 3x22x5 tam thức bậc hai B f x 2x4 tam thức bậc hai

C f x 3x32x1 tam thức bậc hai D f x x4 x2 tam thức bậc hai

Câu 4: Cho f x ax2 bx c a  0 b ac

   Cho biết dấu f x  dấu với hệ số a với

A < B = C > D

Câu 5: Cho hàm số y f x ax2bx c có đồ thị hình vẽ Đặt b ac

   , tìm dấu a

A a  0, B a  0, C. a  0, D. a  0,

Câu 6: Tìm giá trị tham số m để phương trình x2m2x m 24m0 có hai nghiệm trái dấu

4

A 0 m B m0 m4 C m2 D m2 Câu 7: Tìm giá trị tham số m để phương trình

4

x mx m vô nghiệm

A 0 m 16 B   4 m C. 0 m D 0 m 16 Câu 8: Tìm tất giá trị a để

a a

A a0 a1 B. 0 a C. a1 D a

Câu 9: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình

0 x x m

    vô nghiệm

A.

4

m B m C

4

m D.

4

m

Câu 10: Giá trị x thỏa mãn bất phương trình   2x 0là?

A x2 B x3 C. x4 D x5

Câu 11: Điều kiện bất phương trình 21

4 x

x    là?

A x 2 B x2 C x2 D x0

Câu 12: Nghiệm bất phương trình 2x 10 0là?

A. x5 B x5 C x5 D x8

Câu 13: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 4x 160 ?

A S 4; B S4; C S   ; 4 D S   ; 4

Câu 14: Nhị thức f x 2x6 dương ?

A S 3; B S  ;3 C S 3; D S  ;3

Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình x1x 3 0là?

A B.    ; 3 1;  C. 3;1 D 1;

Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình

3

x x

 

  là?

A. 2; 4 B ; 24; C  2; D.  2;

Câub 17: Tập nghiệm bất phương trình 1

x x

 

 là?

A S 3; B S C. S   D S  ;3

Câu18: Bất phương trình sau bậc ẩn?

A 3x 1 2x B 2 x

x  C 2x y D. 2x 1

Câu 19: Tìm điều kiện bất phương trình

2

x

x x

  

 la?

A

2

x  B.

2

x C.

3

x  D.

3

5

Câu 20: Tìm điều kiện bất phương trình

x

x x

  

 là?

A x2 B x2 C x2 D x2

Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình 3 x x là?

A. S    1;  B. S   ; 1 C S   ;1 D S1;

Câu 22: Giá trị x 2 nghiệm hệ bất phương trình sau đây?

A.

3

x x   

   

 B.

2

4

x x

x   

  

 C.

2

1

x x   

  

 D

2 3

2

x x

x

  



  



Câu 23: Cho f x 2x4 , khẳng định sau đúng?

A f x     0 x  2;  B f x    0 x  ; 2

C f x   0 x 2; D f x    0 x Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình2

5

x

x   x là?

A ; 11

S  

 B.

8 ;

11

S   

 

C. ; 11

S  

 D.

2 ;

11

S   

 

Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình 5x2x 3 0là?

A ;3 5; 

S    

  B.

3 ;5

S     C.

3 5;

2

S  

  D  

3

; ;

2

S     

 

Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình

x x

 

 ?

A. S 2;3 B. S 2;3 C S   ; 2  3;D S  ; 23; Câu 27: Tìm m để f x   m2x2m1 nhị thức bậc nhất?

A m2 B.

2

m

m   

 

 C. m2 D m2

Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình2x 1 ?

A S  0;1 B. 1;1

S   

  C S   ;1 D S    ;1 1; 

Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình 3x 1 2?

A.  ;1 1;

S    

  B. S  C.

1 1;

3

S   

  D.

1 ;

S 

6 Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình

2

x   x ?

A S   B ;

2

S   

  C S  1;  D.

1 ;

S 

 

Câu 31: Trong tam giác ABC có: A a2 b2 c2 bccosA

B a2 b2 c2 bccosA C a2 b2 c2 2bccosA D a2 b2c2 2bccosA Câu 32: Nếutam giác ABC có 2

c b

a   thì:

A Aˆ góc tù B Aˆ góc vng C Aˆ góc nhọn D Aˆ góc nhỏ Câu 33: Trong tam giác ABC có:

A a2RcosA B a2RsinA

C a2RtanA D aRsinA

Câu 34: Trong tam giác ABC có AB2m,AC1cm,Aˆ 600 Khi độ dài cạnh BC là: A 1cm B cm C 3cm D cm

Câu 35: Tam giác ABC có: 𝑎 = 5; 𝑏 = 3; 𝑐 = Số đo góc 𝐵𝐴𝐶̂ là:

A Aˆ 60 B Aˆ 30 C Aˆ 45 D Aˆ 90

Câu 36: Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 10cm, CA = 6cm Đường trung tuyến AM tam giác có độ dài bằng:

A 4cm B cm C cm D cm

Câu 37: Tam giác ABC vng A có AB = 6cm, BC = 10cm Đường trịn nội tiếp tam giác có bán kính r là:

A 1cm B cm C cm D cm

Câu 38: Tam giác ABC có : a 3cm,b 2cm,c1cm.Đường trung tuyến ma có độ dài là:

A 1cm B 1,5 cm C

cm D

3 cm Câu 39: Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R = 4cm có diện tích là:

A 12 3cm2 B 13 2cm2 C

13cm D 15cm

Câu 40: Tam giác ABC vng cân A có AB = a Đường trịn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:

A

a

B

a

C

2 2

a

D

a

Câu 41: Tam giác ABC có ba cạnh thỏa mãn điều kiện: abcabc3ab Khi số đo góc 𝐶̂ là:

A

120 B

30 C

45 D 60

Câu 42: Hình bình hành ABCD có ABa;BCa 2, Khi hình bình hành có diện tích là:

7

Câu 43: Tam giác ABC vng cân A có AB = AC = a Đường trung tuyến BM có độ dài là:

A a

2

B a C a D

5

a

Câu 44: Tam giác cạnh a nội tiếp đường trịn bán kính R bằng: A

2

a

B

3

a

C

2

a

D

3

a

Câu 45: Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác cạnh a bằng: A

6

a

B

2

a

C.

3

a

D

5

a

Câu 46: Trong tam giác ABC có: A

2

c b

ma   B

2

c b

ma   C.

2

c b

ma   D ma bc

Câu 47: Tam giác ABC có Aˆ1200 câu sau

A a2 b2 c23bc B a2 b2c2bc C. a2 b2 c23bc D a2 b2c2bc

Câu 48: Tam giác ABC có a8;b7;c5 Diện tích tam giác

A B C. 10 D 12 Câu 49: Diện tích tam giác ABC, biết Aˆ 600;b10;c20là:

A 50 B 50 C. 50 D 50 Câu 50: Cho tam giác ABC có a2;b 6;c1 Góc Bˆ

A

115 B

75 C.

60 D 53032' Câu 51: Cho tam giác ABC có a2;b 6;c1 Góc Aˆ là:

A

30 B

45 C.

68 D 75

Câu 52: Cho tam giác ABC, đường cao ha,hb,hc thỏa mãn hệ thức3ha 2hbhc Tìm hệ thức a, b, c

A

c b a

1

3 

B 3a2bc C. 3a2bc D

c b a

1

3 

Câu 53: Cho tam giác ABC, 2ha hbhc A

C B

A sin

1 sin

1 sin

2



 B 2sinAsinBsinC

C. sinA2sinB2sinC D

C B

A sin

1 sin

1 sin

2  

Câu 54: Diện tích S tam giác thỏa mãn hệ thức hai hệ thức sau ? I S2 ppapbpc

II 16S2abcabcabcbca

8

Câu 55: Tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Khi tỉ số

r R

A. 1 B

2 2

C.

1 2

D