Đang tải... (xem toàn văn)
a) CO bao nhiêu cách sp xp nhórn hoc sinh nay vào môt bàn an cm dài cO 8 ch. b) Chçn ngu nhiên 3 btn di nhn phn ccim cho Ca nhóm.. TIm nhanh thit din cüa hInh chop S.[r]
(1)sO GIAO DUC vA DAO TO TP HO CHI MINH
TR NANG KHIEU TDTT H.BC kE CHINH THIIJC
TR[JNG IRUNG 8C U IHONG
HANG KKIEII 1011 , BINH CHANK
*
KIEM TRA HOC K! I - NAM HQC 2020-202 MON: TOAN HQC - KHOI 11
Thai gian lam bài: 90 phüt
Câu 1: (1,0 dim) Trong rnt nhOm h9c sinh CO h9c sinh Nam, hc sinh NU
a) CO cách sp xp nhórn hoc sinh vào môt bàn an cm dài cO ch b) Chỗn ngu nhiờn btn di nhn phn ccim cho Ca nhóm HOi cO cách chQn? Câu 2: (1,75 dim) Môt hop chüa 12 the do, the xanh the yang Ch9n ngâu nhiên tir hp the TInh xác sut d:
a) Trong the duc ch9n cO dung the xanh
b) Trong the duỗic ch9n có dü ba màu có It nht the màu yang Câu 3: (0,75 dim) Giâi phucng trInh sau: A - 5x + = 0 (x E N*,x ~ 2) Câu 4: (1,0 dim) Khai trin theo cong thirc Nhj thirc Niu-tm biu thirc: (x + 3)4•
Câu 5: (1,0 dim) TIm s htng chüa x1° khai trin (x - vOi x ~ Câu 6: (1,0 dim) Cho cp s cong (un) cO: u1 = 5; d = 3
a) TIm u20
b) Hay cho bit s 146 s hang thir cüa cp s cong?
Can 7: (3,5 diem) Trong không gian cho hinh chOp S ABCD, có day ABCD hInh chi:t nht tam G9i M, N lAn h19't trung dim cUa SA, SD
a) Tim giao tuyn cüa hai mtt phng (SAD) (SBC) b) Chirng minh rtng: MN // (SBC)
c) Chirng minh ring: (OMN) // (SBC)
d) Giâ sir AD = 8; SB = SC = 6 TIm nhanh thit din cüa hInh chop S ABCD ctt
bii mt phâng (0 MN) tinh din tich thit din thu duqc Hêt
(2)DUC VA DAO TAO TP HCM
T NANG KHIEU TDTT H.BC E CH!NH THIIJ'C O TOAN
ThànhpMH C/il Minh, ngày 13 tháng 12 nãm 2020 7TWJ1D
1ThLiK6 oc O rHUNC
HANG XHiEU JOlT 8NHCHANH
p
PAP AN BE KIEM TRA CUOI HQC Ki i MON: TOAN 11- NAM HQC: 2020 — 2021
Câu Pap an Diem
Trong mơt nhóm hoc sinh có h9c sinh Nam, hc sinh Nfr
a) Co cách sp xp nhóm hoc sinh vào mơt bàn an co'm dài có ch&
+) cách s.p xp hoán vj cüa ph.n t1r
+) P8 = 8! = 40320 cách 0.5
-
(1.0 dim) b) Ch9n ngâu nhiên bn di nhn phân co'm cho cã nhóm HOi có bao nhiêu each chon?
+) each chn s t hỗTp ch.p cUa phn tỹ:
0.5 +) C = 56 each
Mt hp chira 12 the do, the xanh the yang Ch9n ngu nhiên tr hp 5 the TInh xác sut dê:
a) A: "Trong the dtrỗrc chỗn cú dung the xanh" +Chn ngu nhiên the: n(1) = C = 98280
a) A: "5 the duc chQn có dung the xanh"
0,25
BuOc 1: Ch9n the xanh có C' cách
BuOc 2: Chon the 1i (do, yang tüy ) có C1% cách
2 Vy có n(A) = C C,9 = 34884 0,25
(1,75dim) P(A) — n(A) — 34884 — 323 — n(fl) — 98280 — 910
0,25 B: "Trong the du'qc chỗn có dü ba màu cO It nht the màu yang"
TH1: Chn yang, dO, xanh: C C,'2 C = 9072 each TH2: Ch9n yang, do, xanh: C C,2 C9' = 12474 cỏch
TH3: Chỗn yang, do, xanh: C C112 C9' = 3780 each 0,5 Vây n(B) = 9072 + 12474 + 3780 = 25326
0,25 — n(B) — 25326 67
P(B)
— n(ul) — 98280 = 0,25
Giái cac phu'o'ng trInh sau: A — 5x + =
ThUK HOC PHI NG XHIE
(3)(0,75dim) A
4=x 2
Vy
— 5x+ =5 0 X! 5x+ = 5 0
0,25
0,25
0,25 (x-2)!
x(x-1)(x-2)!
5x+5 =0=x(x-1)-5x+5 = -6x+5=0
= (L)
Ix = (N) S = f5}
Khai trin theo cong thu'c Nhi thuc Niu-to'n biu thIrc: (x + 3)4
4 (x+3)4 = C.(x)4.3°+C.(x).3' +C.(x)2.32 +C.(x)1.33 + 0,5 (1.Odiêm)
C • (x)°.3
=x + 12x + 54x + 108x + 81 05
a) TIm s hng chua x10 khai trin (x - 4)25, vói x
Tk+l = C.an_k.bk = C.(x)25_k () 0,25
- c
' (_ 2 k x 253k
- 25' 025
(1.0dim) GT25-3k= 10 k=5 0,25
Vy s hang cn tim C (-2) 5.x10 0,25
Cho cp s cong (un) có: u1 = 5; d = a) TIm u20
u20 = u1 + 19d 0,25
=5+19.3=62 0,25
(1,0 dim) b) Hay cho bik sI 146 s hng thü bao nhiêu?
u =u1 +(n-1).d4= 146=5+ (n-1).3 0,25
=n=48 Vy u48 = 146
0,25
Trong không gian cho hInh chop S ABCD, có day ABCD hInh chü' nht tam G9i M, N 1n hryt là trung dim cüa SA, SD
S
x
N
U _ _
I
(3,5 diem)
\ '' II, '%'
!\ ' \ D
/
_-' -/ I I_, s
/
1', ' I _-_(
// ! - O -. H F B' -
(4)+)S e (SAD) n (SB C)
+ fAD c (SAD); BC c (SBC) 0,25
AD//BC
Vy (SAD) n (SB C) = Sx//AD//BC 0,25 0,25
b) Chiung minh ring: MN // (SBC)
MN dung trung bInh cüa tam giác SAD nen MN II AD 0,25
( MN//AD
Ta co: 0,25
AD c (SAD) 0,25
Suy MN // (SAD)
c) Chfrng minh rang: (OMN) // (SBC)
Tt'rcâub:MN//AD//BC Ta có:
( BCC(SBC) Suy MN II (SBC)
0,25
OM dithng trung blnh cüa tam giác SAC nên OM // SC Ta có: [
SC (SBC) Suy ra: OM // (SBC) 0,25
MN // (SAD), OM // (SAC)
VI MNnOM=M 0,25
MN, OM C (OMN) 0,25
Nên (OMN) // (SBC)
d) Giã sfr AD = 8; SB = SC = TIm nhanh thit din cüa hInh chop
S ABCD ct bôi mt phng (OMN) tInh din tIch thiêt din
thu thwc
+ (OMN) n (SAD) = MN
+ (OMN) n (ABCD) = Oy//AD//BC
Trong(ABCD), gỗi E = Oy fl AB; F = Oy fl CD 0,25
Suy (OMN) n (ABCD) = EF + (OMN) n (SAB) = ME +(OMN) n (SCD) = NF
+(OMN) n (SBC) = 0,25
Suy thit din hInh tir giác MNFE Do MN//EF nên MNFE hInh thang
Han n1ta SB = SC nên suy ME = MF, vy MNFE hlnh thang can 0,25
* Drng NH, MK ltn lu'ot vng góc vài EF
VI MNFE hInh thang can nén FH = EK = NH =