* Định nghĩa: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến , cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn. O O O O.[r]
(1)TRƯỜNG THCS LONG BIÊN MƠN TỐN
TIẾT 41: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
(2)MỞ ĐẦU
Nối cách hợp lý phát biểu hai cột để kết luận đúng:
1 Số đo góc nội tiếp
2
.
Hai góc nội tiếp nhau
3 Nửa đường trịn
4 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
5 Trong đường tròn, góc tâm
a Có số đo 180o
b Gấp đơi góc nội tiếp chắn cung
c Có số đo 900
d Bằng nửa số đo cung bị chắn tương ứng
e Chắn
(3)2 1
BAC = sđ BnC
BAC góc nội tiếp (O)
C
x
.
O
A
B n
BAx có phải là góc nội tiếp hay
khơng?
(4)Số đo góc BAx có quan hệ với số đo cung AmB ?
O
x
A B
(5)n
Góc BAx gọi góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
< =
Góc BAx: ?
Đỉnh nằm đường tròn Một cạnh tia tiếp tuyến
Một cạnh chứa dây cung
<
Cung nhỏ AmB cung bị chắn.
1 Khái niệm:
(Góc BAy có cung bị chắn cung lớn AnB)
TIẾT 41: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Bài tập 1: Vẽ (O) với xy tiếp tuyến A đường trịn, AB dây cung Em có nhận xét đỉnh cạnh góc BAx?
m
• Định nghĩa: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh nằm đường tròn, cạnh tia tiếp tuyến,
(6)?1 Hãy giải thích góc hình 23, 24, 25, 26 khơng phải góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung ?
Hình 25
Hình 24
Hình 23 Hình 26
Góc khơng có cạnh tia tiếp tuyến Góc khơng có cạnh chứa dây cung Góc khơng có cạnh tia tiếp tuyến
Đỉnh góc khơng thuộc đường tròn
O O O O
TIẾT 41: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1 Khái niệm:
* Định nghĩa: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh nằm đường trịn, cạnh tia tiếp tuyến, cạnh lại chứa dây cung đường trịn
(7)Cho hình vẽ, so sánh số đo , với số đo cung AmB.
? 3
Qua kết ?3 ta rút kết luận số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với số đo góc nội tiếp
cùng chắn cung?
Trong đường tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp cùng chắn cung nhau.
x y m O A B C
BAx AmB
2
ACB AmB
sđ (ĐL góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)
sđ (Định lý góc nội tiếp) Suy ra: BAx ACB
1 Khái niệm:
BAx ACB
3 Hệ quả:
TIẾT 41: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
(8)(9)Bài 1: Điền nội dung thích hợp vào bảng sau:
Góc tạo tia tiếp
tuyến dây cung Góc nội tiếp
Giống
Khác
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Số đo nửa số đo cung bị chắn
Một cạnh tia tiếp tuyến cạnh
chứa dây
Hai cạnh chứa hai dây
(10)O
800
A B
C
D
B i 2:à Cho hình vẽ Chọn khẳng định đúng, biết:
A. Sđ BAC = 800
B. BOC = 1400
C. CBD = 400 Đúng
Sđ BC = 800
Đúng D DBC = CAB
(11)Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm P
khác A và B đường tròn Gọi T là giao điểm của AP và tiếp
tuyến tại B của đường tròn Chứng minh: APO = PBT
O
T P
A B
APO = PBT
OA = OP = R
Phân tích tốn:
(12)Bài 27/SGK: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB Lấy điểm P
khác A và B đường tròn Gọi T là giao điểm của AP và tiếp
tuyến tại B của đường tròn Chứng minh: APO = PBT
O
T P
A B
Bài giải:
TIẾT 41: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Xét tam giác AOP có OA = OP = R Tam giác AOP cân O
góc OAP = góc OPA (1)
từ (1) (2) suy góc OPA = góc PBT (đpcm) Xét đường trịn (O) ta có
góc BAP = góc PBT (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây chắn cung PB)
(13)Bài 34 tr 80 – SGK:
GT Cho (O), MT tiếp tuyến, cát tuyến MAB KL MT2 = MA.MB
2 .
MT MA MB
MT MB
MA MT
TMA BMT
Phân tích toán
A O
M B
T
(14)- Ghi nhớ định nghĩa, tính chất hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.
-Làm tập: 28, 29, 33 trang SGK.