5 DẠNG NGUYÊN hàm THƯỜNG gặp

CĐ: PP TÌM NGUN HÀM HỒNG TUN 🙲 MINH TÂM CHINH PHỤC KỲ THI THPT QUỐC GIA DẠNG TOÁN NGUN HÀM MƠN TỐN – KHỐI 12 PHẦN 205 CÂU HỎI TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 NĂM HỌC: 2020 – 2021 Trang | CĐ: PP TÌM NGUN HÀM HỒNG TUN 🙲 MINH TÂM MỤC LỤC  DẠNG TỐN 1: TÌM NGUN HÀM BẰNG BẢNG NGUYÊN HÀM DẠNG 1.1: ÁP DỤNG BẢNG NGUN HÀM (KHƠNG CĨ ĐIỀU KIỆN) DẠNG 1.2 ÁP DỤNG BẢNG NGUN HÀM TÌM NGUN HÀM CĨ ĐIỀU KIỆN .26  DẠNG TỐN 2: TÌM NGUN HÀM THEP PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN 37 DẠNG 2.1: TÌM NGUYÊN HÀM THEO PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN (KHƠNG CĨ ĐIỀU KIỆN) 37 DẠNG 2.1 TÌM NGUN HÀM THEO PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN (KHƠNG CĨ ĐIỀU KIỆN) 41  DẠNG TỐN 3: TÌM NGUN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN 44 DẠNG 3.1: TÌM NGUN HÀM THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ (KHƠNG CÓ ĐIỀU KIỆN) 44 DẠNG 3.2: TÌM NGUYÊN HÀM THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ (CÓ ĐIỀU KIỆN) 50  DẠNG TỐN 4: TÌM NGUN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN 53 DẠNG 4.1: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PP TỪNG PHẦN (KHƠNG CĨ ĐIỀU KIỆN) 53 DẠNG 4.2: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PP TỪNG PHẦN (CÓ ĐIỀU KIỆN) 60  DẠNG TOÁN 5: SỬ DỤNG NGUYÊN HÀM ĐỀ GIẢI TOÁN 64 TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUN HÀM PHẦN BẢNG CƠNG THỨC NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM CƠ BẢN STT NGUYÊN HÀM THEO BIẾN x NGUYÊN HÀM THEO ax + b  dx   1.dx  x  C  a.dx  ax  C x n 1 x dx   C ; n  1  n 1 n  (ax  b) dx   x dx  ln x  C x n 1 dx    C x dx C (1  n).x n 1 (n  ) ( ax  b) n 1 C a.(n  1)  ax  b dx  a ln ax  b  C  (ax  b) dx dx   C a.(ax  b) C a.(1  n)(ax  b) n 1 (n  ) x   sin xdx   cos x  C  sin(ax  b)dx   a cos(ax  b)  C  cos xdx  sin x  C  cos(ax  b)dx  a sin(ax  b)  C  tan xdx   ln cos x  C  tan  ax  b  dx   a ln cos  ax  b   C 10  cot xdx  ln sin x  C  cot  ax  b  dx  a ln sin  ax  b   C 11  cos 12  sin n  dx  x  C x  n  dx  ax  b  C a ax  b 1 1 1 x dx   (1  tan x )dx  tan x  C  cos (ax  b) dx  a tan(ax  b)  C x dx   (1  cot x) dx   cot x  C  sin  (ax  b) TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 2 1 dx   cot(ax  b)  C ( ax  b) a Trang | HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM 13  e dx  e 14 x  a dx  x x e C ax C ln a ax  b dx  e ax b  C a kx  m  a dx  a kx  m C k ln a  DẠNG TOÁN 1: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG BẢNG NGUYÊN HÀM DẠNG 1.1: ÁP DỤNG BẢNG NGUN HÀM (KHƠNG CĨ ĐIỀU KIỆN)  BÀI TẬP NỀN TẢNG  Câu Nguyên hàm hàm số f  x   x  x A x  x  C B x  x  C C x  x  C D x  x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu (Mã đề 104 - BGD - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  C B 2x  C C x  x  C D x  x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu (Mã 102 - BGD - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  C B x2  6x  C C 2x2  C D x2  x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x A  sin xdx  2 cos x  C B  sin xdx  cos x  C C  sin xdx  sin x  C D  sin xdx  sin x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x  x C B x   C C x  x  C D x  x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu (Mã 103 - BGD - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C B x  x  C C x  C D 2x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM A  f  x  dx   x  1 C  f  x  dx   x   C x   C B  f  x  dx   x 1 D  f  x  dx  2 x   C x   C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A C  f  x  dx  x3  C x B  f  x  dx  x3  C x D  f  x  dx  x3  C x  f  x  dx  x3  C x x2 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   dx A  x   ln x   C C  x    ln 5x   C dx 1 5x  dx B  x   ln 5x   C D  x   5ln x   C dx Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM Câu 10 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x sin x C sin x D  cos xdx   C B  cos xdx  A  cos xdx  sin x  C C  cos xdx  sin x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 11 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x  x C B x  x  C C x  x  C D x  x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 12 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A e x   C C e x  x  C B e x  x2  C x D e  x C x 1 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 13 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  x  A x  C B x  5x  C C x  x  C D 2x  C Lời giải TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | HỒNG TUN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUN HÀM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 14 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x 7x C A  dx  ln x C  x dx  x 1 C x 1 B  x dx  x 1  C D  x dx  x ln  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x A  f  x  dx  sin x  C C  f  x  dx  sin x  C B  f  x  dx  2sin x  C D  f  x  dx   sin x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 16 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x  x A 4x3   C B x5  x  C C x  x C D x4  x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 17 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  A x  C B x3  xC D x  x  C C x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 18 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm nguyên hàm   x x 7 A  15 x 7  dx ?  16 C B  x 7 32   16  C C x 7 16   16 C D x 7 32   16 C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 19 (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Họ nguyên hàm hàm số f (x)  e3 x hàm số sau đây? A 3e x  C B 3x e C C x e C D 3e3 x  C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 20 (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Tính   x  sin x dx TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | HỒNG TUN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUN HÀM A x2  sin x  C B x2  cos x  C C x  cos x C D x cos x  C 2 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 21 (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Nguyên hàm hàm số y  e2 x 1 A 2e x 1  C B e2 x 1  C C x 1 e C D x e C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 22 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm họ ngun hàm hàm số f  x   2x  1 ln x   C D lg  x  3  C A ln x   C B ln x   C C ln 2 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 23 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  x x x x3 A B    C, C    3x   C , C   ln x x TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 10 CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM Câu 163 (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Giả sử F  x  nguyên hàm ln  x  3 cho F  2   F 1  Giá trị F  1  F   x2 10 ln  ln A B C ln D ln  ln 3 f  x  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 164 (THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN - BÌNH DƯƠNG - 2018) Gọi g  x  nguyên hàm hàm số f  x   ln  x  1 Cho biết g    g    a ln b a, b số nguyên dương phân biệt Hãy tính giá trị T  3a  b A T  B T  17 C T  D T  13 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 63 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUN HÀM  DẠNG TỐN 5: SỬ DỤNG NGUYÊN HÀM ĐỀ GIẢI TOÁN  BÀI TẬP NỀN TẢNG  Câu 165 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     f   x   x3  f  x  với x   Giá trị f 1 391 41 A  B  C  400 40 400 25 D  10 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 166 (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hs f  1  giá trị A e y  f  x thỏa mãn y  xy f  2 B 2e C e  D e3 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 167 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số f  x  liên tục  , f  x   với x thỏa mãn f 1   , f   x    x  1 f  x  Biết a  với a, b  ,  a, b   Khẳng định sau sai? b B ab  2019 C 2a  b  2022 D b  2020 f 1  f     f  2019   A a  b  2019 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 64 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM Câu 168 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  liên tục  0;   thỏa mãn xf '  x   f  x   3x x Biết f 1  Tính f  4 ? A 24 B 14 D 16 C Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 169 (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f  x   với x   , f    f  x   x  f   x  với x   Mệnh đề đúng? A f  x   B  f  x   C f  x   D  f  x   Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 170 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN -2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục x f  x    f   x    x3 , x   2; 4 , f    A 40  B 20   2; 4 f   x   0, x   2; 4 Biết Giá trị f   C 20  D 40  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 65 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM Câu 171 (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho f ( x) hàm số liên tục  thỏa mãn f  x   f   x   x, x   f    Tính f 1 A e B e C e D e Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 172 (THPT NGHĨA HƯNG NĐ- GK2 - 2018 - 2019) Cho hàm số f  x  thỏa mãn 2  xf   x     x 1  f  x  f "  x   với x dương Biết f 1  f  1  Giá trị f   A f    ln  B f    ln  C f    ln  D f    ln  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 173 CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số f ( x) thỏa mãn ( f '( x))  f ( x) f ''( x)  x3  x, x  R f (0)  f '(0)  Tính giá trị T  f (2) 43 16 43 26 A B C D 30 15 15 15 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 174 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f  x  liên tục có TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 66 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM đạo hàm   3f   3 14 A    0;  ,  2 thỏa mãn f  x   tan x f   x   x cos3 x Biết   f    a  b ln a, b  Giá trị biểu thức P  a  b 6 B  C D  9 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 175 (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  đồng biến  0;   ; y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0;   thỏa mãn f  3  A f    49  f '  x     x  1 f  x  Tính f   B f    256 C f    16 D f  8  49 64 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………   f   x    f  x   x Câu 176 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1  x  2   với x   Giá trị f   A B  C  D Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 177 (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 67 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM y  f  x  có đạo hàm liên tục khoảng  0;    , biết f   x    x  1 f  x   , Tính giá trị P  f 1  f     f  2019  2020 2019 2018 B C D 2019 2020 2019 f  x   0, x  f    A 2021 2020 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 178 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  2;1 thỏa mãn f     f  x  f   x   3x  x  Giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  2;1 B 15 A 42 C 42 D 15 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 179 ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (1)  f ( x)  xf ( x)  x3  x với x  Giá trị f (2) A B 10 C 20 D 15 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 180 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f  x  liên tục R thỏa mãn điều kiện: f    2, f  x   0, x   f  x  f   x    x  1  f  x  , x   Khi giá trị f 1 A 26 B 24 C 15 D 23 Lời giải TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 68 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 181 (SGD&ĐT CẦN THƠ - HKII - 2018) Cho hàm số f  x thỏa mãn  f   x    f  x  f   x   x  x  , x   f    f     Giá trị  f 1  19 A 28 B 22 C D 10 2 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 182 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - TPHCM - 2018) Cho hàm số f  x  có đạo hàm  thỏa mãn  x   f  x    x  1 f   x   e x f    e A f    B f    e C f    Tính f   e2 D f    e2 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 183 (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục  \ 0;  1 thỏa mãn điều kiện f 1  2 ln x  x  1 f   x   f  x   x  x Giá trị f    a  b ln , với a, b   Tính a  b A 25 B C D 13 Lời giải TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 69 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 184 (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Giả sử hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0;   thỏa mãn f 1  , f  x   f   x  x  , với x  Mệnh đề sau đúng? A  f    B  f  5  C  f    D  f    Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 185 (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN - 2018) Giả sử hàm số y  f  x  liên tục nhận giá trị dương  0;   thỏa mãn f 1  , f  x   f   x  x  , với x  Mệnh đề sau đúng? A  f    B  f  5  C  f    D  f    Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 186 (THPT QUỲNH LƯU - NGHỆ AN - 2018) Cho hàm số f  x   thỏa mãn điều kiện f  0   Biết tổng a a f 1  f    f  3   f  2017   f  2018  với a  , b  * phân số tối b b giản Mệnh đề sau đúng? a a A  1 B  C a  b  1010 D b  a  3029 b b f   x    x  3 f  x    Lời giải TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 70 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 187 (THPT NAM TRỰC - NAM ĐỊNH - 2018) Cho hàm số f x  0, 3x  x  f  x  f 1   Tính f 1  f     f 80  x 3240 6480 6480 3240 A  B C  D 6481 6481 6481 6481 f  x   Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 188 (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Cho hàm số f  x  đồng biến có đạo hàm đến cấp hai đoạn  0;  thỏa mãn  f  x    f  x  f   x    f   x    Biết f    , f    e6 2 Khi f 1 A e B e3 D e C e Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 189 (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Cho hàm số f  x  xác định  \ 1 thỏa mãn S   f  3  2018  f  1  2017  A S  f  x  , x 1 f    2017 , f    2018 Tính B S   ln 2 C S  ln D S  ln 2 Lời giải TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 71 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 190 (KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho hàm số f  x  xác định khoảng  0;    \ e thỏa mãn f   x   1 , f    ln f e2  Giá trị biểu x  ln x  1 e    1 thức f    f e e   A 3ln  C  ln  1 B ln D ln  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 191 (QUẢNG XƯƠNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho hàm số f  x  xác định  \ 2;1 thỏa mãn f   x   1 , f  3  f  3  f    Giá trị biểu x  x2 thức f  4   f  1  f   A 1 ln  3 B ln 80  C ln  ln  D ln  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 192 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hàm số f  x  xác định  \ 1;1 thỏa mãn , x 1 kết A ln  f  x  f  2   f     1 f    2 B ln  1 f    Tính f  3   f    f    2 C ln 1 D ln  Lời giải TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 72 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 193 [KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018] Cho hàm số f  x  xác định khoảng  0;    \ e thỏa mãn f   x   1 , f    ln f e2  Giá trị biểu x  ln x  1 e    1 thức f    f e3 e   A 3ln  C  ln  1 B ln D ln  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………  Câu 194 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Biết F  x   ax  bx  c 20 x  30 x  11 khoảng 2x  B T  C T  nguyên hàm hàm số f  x   A T   2x   a , b, c    3   ;   Tính T  a  b  c 2  D T  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 195 (THPT LƯƠNG THẾ F  x    ax  bx  c  e S  a  2b  c A S  x VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 nguyên hàm hàm số B S  2 C S  LẦN 1) Gọi f  x    x  1 e Tính x D S  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 73 HỒNG TUN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUN HÀM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 196 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số f  x   x 2e x 2  xe x , ta có  f  x  dx  me x 2  nxe2 x  pe2 x  C Giá trị biểu thức m  n  p A B C 13 D Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 197 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết hàm số F  x   mx3   3m  n  x  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x2  10 x  Tính mn A mn  B mn  C mn  D mn  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 198 Biết F x    x  a  cos x  sin x  2019 nguyên hàm hàm số b c f  x    x   sin 3x , (với a , b , c   ) Giá trị ab  c A 14 B 15 C 10 D 18 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 74 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 199 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số f  x   x 2e x 2  xe x , ta có  f  x  dx  me x 2  nxe2 x  pe2 x  C Giá trị biểu thức m  n  p A B C 13 D Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………  Câu 200 (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Biết F  x   ax  bx  c nguyên hàm hàm số T  abc A T  B T  f  x   x  a, b, c   20 x  30 x  11 3  khoảng  ;   Tính 2x    C T  D P  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 201 Cho hàm số F ( x) nguyên hàm f ( x )  2019 x  x   x  x   Khi số điểm cực trị hàm số F ( x) A B C D Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 75 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM Câu 202 (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho F  x  nguyên   hàm hàm số f  x   e x x  4x Hàm số F  x  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 203 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Biết F  x    ax  bx  c  e  x nguyên hàm hàm số f  x    x  x   e  x  Giá trị biểu thức f  F  0  bằng: A 1 e C 20e B 3e D 9e Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 204 (THCS F  x   - THPT NGUYỄN 1  cos x   sin x  cot x  dx KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho sin x S tổng tất nghiệm phương trình   F  x   F   khoảng  0; 4  Tổng S thuộc khoảng 2 A  6 ;9  B  2 ; 4  C  4 ;6  D  0; 2  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 205 (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hàm số F  x  nguyên TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 76 HOÀNG TUYÊN 🙲 MINH TÂM CĐ: PP TÌM NGUYÊN HÀM hàm hàm số f  x   khoảng  0;     A F    3  6 2cos x  khoảng  0;   Biết giá trị lớn F  x  sin x Chọn mệnh đề mệnh đề sau  2  B F       C F     3  5 D F      3  Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC K12 Trang | 77 ... SỐ (CÓ ĐIỀU KIỆN) 50  DẠNG TỐN 4: TÌM NGUN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN 53 DẠNG 4.1: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PP TỪNG PHẦN (KHƠNG CĨ ĐIỀU KIỆN) 53 DẠNG 4.2: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PP TỪNG PHẦN... NGUN HÀM HỒNG TUN