Tổng hợp đề thi thử vào 10 TOÁN

TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN: TỐN LẦN II  x x  x x +2 + B =   : x −3 x −3 1+ x  x− x −6 với x  0, x  1) Tính giá trị biểu thức A x = 36 2) Rút gọn biểu thức B 3) Với x  Z, tìm giá trị lớn biểu thức P = AB Bài II (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai xí nghiệp A B phải làm tổng cộng 720 dụng cụ loại Trên thực tế cải tiến kĩ thuật, xí nghiệp A hồn thành vượt mức 12%, cịn xí nghiệp B hồn thành vượt mức 10% so với kế hoạch Do thực tế hai xí nghiệp làm tổng cộng 800 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch? Bài III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình : 3x − x − 40 = 2) Cho phương trình x + ( m − 1) x − m2 − = (1), với m tham số thực a) Chứng minh: phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu x1 , x2 với giá trị m x  x  b) Tìm m để biểu thức T =   +   đạt giá trị lớn  x2   x1  Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn ( O ) Ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC qua trực tâm H 1) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp 2) Kẻ đường kính AK đường trịn ( O ) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC AB.AC = AD.R 3) Gọi M hình chiếu vng góc C AK Chứng minh: MD song song với BK 4) Giả sử BC dây cố định đường tròn ( O ) A di động cung lớn BC Tìm vị trí điểm A để diện tích tam giác AEH lớn Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: ab bc ac 3abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức: K a2 c c2 b2 a2 a a2 c2 b2 b b2 c2 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: Cho hai biểu thức: A= ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP NĂM HỌC 2015 - 2016 MƠN: TỐN x −2 x x + 13 x + B = với x  0; x  1; x  + + x−4 x +2 2− x x −1 Tính giá trị A x = 25 Rút gọn biểu thức B Tìm x nguyên để P = A.B nhận giá trị số tự nhiên Câu 2: Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một cơng nhân dự định làm 72 sản phẩm thời gian định Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao làm 80 sản phẩm Mặc dù người làm thêm sản phẩm so với dự kiến thời gian hồn thành chậm dự định 12 phút Tính số sản phẩm thực tế người làm Biết lúc đầu, người dự kiến làm không 20 sản phẩm Câu 3: 3 ( x − y ) − ( x + y ) = −25 2 ( x − y ) + ( x + y ) = Giải hệ phương trình  Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = ( m − ) x + a Chứng minh đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B nằm hai phía trục tung b Tìm m để diện tích tam giác OAB (đơn vị diện tích) Câu 4: Cho đường trịn tâm O, đường kính BC A điểm đường trịn (A khác B C) H hình chiếu A BC M, N theo thứ tự hình chiếu H AB AC MN cắt AH I Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật Chứng minh bốn điểm B, M, N, C thuộc đường tròn MN cắt AO K Chứng minh 2AK.AO = BH.CH Xác định vị trí điểm A đường trịn tâm O để hình trịn ngoại tiếp tứ giác BMNC có diện tích lớn 1 + =2 a b 1 + Tìm giá trị lớn của: Q = 2 a + b + 2ab b + a + 2a 2b Câu 5: Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018 TRUNG TÂM BDVH HÀ NỘI – AMSTERDAM Câu 1: Cho A =  8x x −1 8x x +  x + 1 x−2 − với x  0, x  , x  − ( x  ) , B =   : 2 2+ x  2x − x 2x + x  2x −1 a Chứng minh x = + 2 A = b Rút gọn B tìm x để −1 A x−2 = B x Câu 2: Một phịng họp có 180 ghế chia thành dãy ghế có số ghế dãy Nếu kê thêm dãy ghế bớt dãy số ghế phịng khơng thay đổi Hỏi ban đầu phịng họp chia thành dãy Câu 3: Trong mặt phẳng cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = (m – 2)x + a Chứng minh m thay đổi (P) cắt (d) điểm phân biệt nằm phía trục tung b Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm A, B (d) với (P) x1   x2 Xét điểm A ( x1 ; x1 ) , B ( x2 ; x2 ) , C ( x1 ;0), D ( x2 ;0 ) Tìm m để hai tam giác AOC BOD có diện tích Câu 4: Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R, đoạn OA lấy điểm I ( I  A, I  O) Vẽ tia Ix ⊥ AB cắt (O) C Lấy điểm E cung nhỏ BC ( E  B, E  C ) nối AE cắt CI F, gọi D giao điểm BC với tiếp tuyến A (O;R) a Chứng minh: BEFI tứ giác nội tiếp b Chứng minh: AE.AF = CB.CD c Tia BE cắt IC K Giả sử I, F trung điểm OA, IC Chứng minh: AIF ∽ KIB từ tính IK theo R d Khi I trung điểm OA E chạy cung nhỏ BC Tìm vị trí điểm E để EB + EC lớn Câu 5: Cho số thực a, b, c  Chứng minh rằng: 1 4ab 4bc 4ac + + + + + 9 2a − 2b − 2c − 1 + ab + bc + ac TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ Bài 1: Cho biểu thức A = x −1 x x +1 ; B= − x −1 x −1 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Năm học 2017 -2018 (ĐỢT 1) x ; x  0; x  x −1 Tính giá trị B x = 2 Rút gọn biểu thức P = A với x > 0; x  B Tìm x để P < -1 Bài 2: Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Hai tổ dự định sản xuất 600 sản phẩm Khi thực tở I làm vượt mức 10%, tổ II làm vượt mức 20% nên hai tổ làm 685 sản phẩm Tính số sản phẩm theo kế hoạch tổ Bài 3:  x+ y + y+2 = Giải hệ phương trình:   −2 + y + =  x + y Cho phương trình x2 − 2mx + m − = a Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) Đường cao AH (H thuộc BC) Gọi M N hình chiếu H lên AB AC Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp Chứng minh tam giác AMB đồng dạng tam giác ACB MN giao BC Q Chứng minh QH = QB.QC Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB AQ cắt đường tròn K Chứng minh K, H, I thẳng hàng Bài 5: Cho x + y + z = Chứng minh + 14 x + + 14 y + + 14 z  + TRƯƠNG THCS NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2016 - 2017 MƠN: TỐN Câu 1: A = x ( x  ) Tính A x = x +2 Cho B = Biết P = x x −4 − + ( x  0; x  1) Rút gọn B x −1 x +2 x+ x −2 A Hãy chứng tỏ P  P , x  B Câu 2: Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai tổ sản xuất tháng thứ làm 1000 sản phẩm Sang tháng thứ hai, cải tiến kĩ thuật nên tổ vượt mức 20% tổ hai vượt mức 15% so với tháng thứ Vì vậy, hai tổ sản xuất 1170 sản phẩm Hỏi tháng thứ nhất, tổ sản xuất sản phẩm Câu 3:  | x − | + y = Giải hệ phương trình:   − =1  | x − | y Cho phương trình x2 + x − m2 + = (x ẩn số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x2 = x13 + 4x12 Câu 4: Cho đường trịn (O;R), kẻ đường kính AB Điểm M đường trịn cho MA  MB ( M  A, B ) Kẻ MH ⊥ AB H Vẽ đường tròn (I) đường kính MH cắt MA, MB E, F a Chứng minh MH = MF MB ba điểm E, I, F thẳng hàng b Kẻ đường kính MD đường trịn (O), MD cắt đường trịn (I) điểm thứ hai N ( N  M ) Chứng minh tứ giác BONF nội tiếp c MD cắt EF K Chứng minh MK ⊥ EF MHK = MDH d Đường tròn (I) cắt đường tròn (O) điểm thứ hai P ( P  M ) Chứng minh ba đường thẳng MP, EF, BA đồng quy Câu 5: Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x + y + x =1 Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + x + + y + y + + z + z + TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM Năm học 2017 - 2018 Câu 1:Cho hai biểu thức: A = a Rút gọn B tính P = ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn thi: Toán x 1 x +2 + + B = với x  0, x  x−4 x −2 x +2 x A B b Tìm x để B =| B | c Tìm x thỏa mãn xP  10 x − 29 − x − 25 Câu 2:   x −1 + Giải hệ phương trình:   −  x − 1 =7 y +1 =4 y +1 Cho hàm số bậc y = ( m − 1) x − ( m  1) a Tìm m biết đồ thị hàm số qua điểm A ( −3;1) b Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục Ox Oy hai điểm A B cho diện tích tam giác OAB Câu 3: Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội chở hàng hết ngày? Câu 4: Cho (O;R), đường kính AB Gọi I điểm cố định nằm hai điểm O B Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O thỏa mãn CA > CB Qua I vẽ đường thẳng d vng góc với AB, d cắt BC E, cắt AC F a Chứng minh rằng: Bốn điểm A, I, C, E thuộc đường tròn b Chứng minh rằng: IE.IF = IA.IB c Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE N CMR: điểm N nằm đường tròn (O;R) d Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF CMR: C chuyển động đường tròn tâm O K ln thuộc đường thẳng cố định Câu 5: Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a b c + + 2 + b + c + a2 ĐỀ TRƯỜNG NGUYỄN TẤT THÀNH NĂM 2017-2018  x   x +2 x +2 x +2  P = 1 − + +  :   x +   x − − x x − x +  Câu 1: Cho biểu thức:  Tìm điều kiện xác định P rút gọn P Tìm giá trị x, biết P = x − 18 Câu 2: Cho phương trình ( m − 1) x − 2mx + m − = , ẩn x Tìm m để phương trình có nghiệm x = − Tìm nghiệm lại Câu 3: Cho hàm số y = x có đồ thị (P) đường thẳng (d) có phương trình y = mx – Tìm m để (d) (P): a Cắt hai điểm phân biệt b Tiếp xúc với c Không có điểm chung Câu 4: Giải tốn cách lập hệ phương trình Trong phịng họp ghế xếp theo hàng số ghế hàng Nếu kê bớt hai hàng hàng bớt hai ghế tổng số ghế phịng họp giảm 80 ghế so với ban đầu Nếu xếp thêm hàng hàng xếp thêm hai ghế tổng số ghế phịng họp tăng thêm 68 ghế so với ban đầu Tính số hàng ghế số ghế phịng họp lúc ban đầu Câu 5: Cho đường trịn (O;R) Qua điểm A cố định nằm ngồi đường trịn kẻ đường thẳng d vng góc với OA Từ điểm B đường thẳng d (B khơng trùng với A) kẻ tiếp tuyến BD, BC với đường tròn (O) (D, C tiếp điểm) Dây CD cắt OB N, cắt OA P Chứng minh tứ giác OCBD tứ giác BNPA nội tiếp đường tròn Chứng minh OA.OP = OB.ON = R Cho CBO = 300 R = 6cm Tính diện tích tứ giác BCOD diện tích hình giới hạn cung nhỏ DC dây DC Gọi E giao điểm đường thẳng AO đường tròn (O) (O nằm A E) Khi B di chuyển đường thẳng d, chứng minh trọng tâm G tam giá ACE thuộc đường tròn cố định Câu 6: Cho a, b, c số dương a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: S = a + 4ab + b + b + 4bc + c + c + 4ac + a 2 Giải phương trình x3 + = ( x − x + ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP NĂM HỌC 2015 - 2016 Câu 1: Với số thực x > x  16 , cho hai biểu thức A = x x x + 12 x − B = x − 16 x −4 x+5 Tính giá trị biểu thức A x = Rút gọn biểu thức B Tìm x để A = B Câu 2: Giải tốn sau cách lập phương trình lập hệ phương trình: Một đội xe dự định dùng số xe loại để chở 100 hàng gửi tặng đồng bào vùng khó khăn ( khối lượng hàng xe phải chở nhau) Sau đội xe bổ sung thêm xe ( loại với xe dự định ban đầu) Vì so với dự định ban đầu, xe phải chở hàng Hỏi khối lượng hàng xe đội dự định phải chở ban đầu bao nhiêu? Câu 3:   x + − y −1 = Giải hệ phương trình   + =6  x + y − 1 1 Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = mx − m + , (m tham số) 2 Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 − x2 = Câu 4: Cho đường tròn tâm O, bán kính R dây cung BC cố định (BC không qua O) A điểm di động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Các đường cao AD, BE CF tam giác ABC đồng quy H Các đường thẳng BE CF cắt đường tròn tâm O điểm thứ hai Q P Chứng minh bốn điểm B, F, E, C thuộc đường tròn Chứng minh đường thẳng PQ, EF song song với Gọi I trung điểm BC Chứng minh FDE = ABE FDE = FIE Xác định vị trí điểm A cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn Câu 5: Cho x, y hai số thực thỏa mãn x3 + y + ( x + y ) + ( x + y ) + = xy > Tìm giá trị x lớn biểu thức M = + y ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN - TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH NĂM 2018 -2019 x x + − ; B = x + x với x  0; x  x −3 9− x x +3  −  +  a Tính giá trị B x = 1 −   + − 1 −    Câu 1: Cho biểu thức A = b Rút gọn biểu thức A c Tìm x thỏa mãn: A.B + 16  x − x − 16 Câu 2: Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một ca nơ chạy khúc sơng, xi dịng 20 km ngược dòng 18 km 25 phút Lần khác ca nơ xi dịng 15 km ngược dịng 24 km hết 1,5 Biết vận tốc riêng ca nô vận tốc dịng nước khơng đổi tính vận tốc Câu 3:   3x + − x − y = Giải hệ phương trình:  2 x + + = y − 2x  Cho parabol (P): y = mx đường thẳng(d): y = −3x + a Tìm m để (P) qua A(-1; 2) Hãy vẽ (P) với giá trị m vừa tìm b Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt nằm khác phía trục tung Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC) Từ B C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt M, MA cắt đường tròn D H trung điểm AD a Chứng minh điểm B, C, O, H, M nằm đường tròn b Chứng minh MA.MD = MB c Tia BH cắt đường (O) K Chứng minh CK song song với AM d MO cắt BC I cắt (O) E Chứng minh DM SDIE = DI SDME Câu 5: Cho số thực x, y, z thỏa mãn: x ( y + 1) + y ( z + 1) + z ( x + 1) = Tìm giá trị nhỏ P = x + y + z ĐỀ THI THỬ QUẬN BA ĐÌNH 2017 - 2018 Câu I x−4 , ( x  0, x  1) Tìm giá trị x để A = x −1  x −1 x +2 − Rút gọn biểu thức B =  ( x  0, x  )  : x +1  x +1  x −2 Cho biểu thức: A = Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nhỏ biểu thức 18 A.B Câu II Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Để hồn thành cơng việc theo dự định, cần số công nhân làm số ngày định Nếu bớt cơng nhân phải thêm ngày hồn thành cơng việc Nếu tăng thêm cơng nhân cơng việc hồn thành sớm ngày Hỏi theo dự định, cần công nhân làm ngày? Câu III 48  80 x+ y + x− y = Giải hệ phương trình:   100 − 32 =  x + y x − y Cho phương trình x − ( m − 1) x − m2 + m − = a Giải phương trình cho m = b Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với số thực m Câu IV Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AN, CK tam giác ABC cắt H Chứng minh tứ giá BKHN tứ giá nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giacs BKHN Chứng minh KBH = KCA Gọi E trung điểm cạnh AC Chứng minh KE tiếp tuyến đường tròn (I) Đường tròn (I) cắt (O) M Chứng minh BM vng góc với ME Câu V Giải phương trình 1 + = x+3 3x + 1 + x ĐỀ TUYỂN SINH HÀ NỘI 2017-2018 Câu I Cho biểu thức A = x +2 B = x −5 20 − x + , x  0, x  25 x − 25 x +5 Tính giá trị biểu thức A x =9 Chứng minh B = x −5 Tìm tất giá trị x để A = B x − Câu II Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một xe ô tô xe máy khởi hành từ A để đến B với vận tốc xe khơng đổi tồn qng đường AB dài 120km Do vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 10km/h nên xe ô tô đến B sớm xe máy 36 phút Tính vận tốc xe Câu III  x + y −1 = Giải hệ phương trình   4 x − y − = 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + a Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm A(0; 5) với giá trị m b Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P): y = x hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 với ( x1  x2 ) cho x1  x2 Câu IV Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC Gọi M N điểm cung nhỏ AB cung nhỏ BC Hai dây AN CM cắt điểm I Dây MN cắt cạnh AB BC điểm H K Chứng minh bốn điểm C, N, K, I thuộc đường tròn Chứng minh NB2 = NK NM Chứng minh tứ giác BHIK hình thoi Gọi P, Q tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK E trung điểm đoạn PQ Vẽ đường kính ND đường trịn (O) Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng Câu V Cho số thực a, b, c thay đổi thỏa mãn: a  1, b  1, c  ab + bc + ca = Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức P = a + b2 + c2 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 - TRƯỜNG THỰC NGHIỆM 2017-2018 Câu 1: Cho biểu thức P = x x −1 x x +1 + − Q = x− x x+ x x x −1 với x  0; x  x +1 a Tính giá trị Q x = 25 b Rút gọn biểu thức A = P.Q c Tìm giá trị x để A x  Câu 2: Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một tô từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h đến B sớm dự định Nếu vận tốc giảm 4km/h đến B chậm dự định Tính khoảng cách AB, vận tốc thời gian dự định ô tô Câu 3:   x + + y − = a Giải hệ phương trình:   − y − = −7  x + ( m + 1) x − y = b Cho hệ phương trình:   mx + y = m Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn điều kiện 2x + y > Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Đường cao AD, BE cắt H Kéo dài BE cắt đường tròn (O) F a Chứng minh tứ giác CDHE tứ giác nội tiếp b Kéo dài AD cắt (O) N Chứng minh tam giác AHF cân C điểm cung NF c Gọi M trung điểm cạnh AB Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE d Cho điểm B, C cố định BC = R Hãy xác định vị trí A (O;R) để DH.DA lớn Câu 5: Cho số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = Tìm giá trị lớn biểu thức P = x x2 + + y y2 + + z z2 + SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Phần I Trắc nghiệm khách quan: (2,0 điểm) Câu 1: Biểu thức A a  2 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN Năm học: 2017 - 2018 + a2 có nghĩa khi: − a2 B a < -2 a > C -2 < a < D −2  a  Câu 2: Cho phương trình: x2 − 3x − = có hai nghiệm x1 x2 , x12 x22 bằng: A B -1,5 C 2,25 D -2 Câu 3: Trong tam giác ABC vng A có đường cao AH = cm dài đoạn BC bằng: A cm B 3cm C 2cm D 3cm Câu 4: Một thùng hình trụ có diện tích xung quanh kính đáy 30cm Vậy chiều cao thùng là: A 20cm B 30cm C 40cm BH = Khi ddoss độ HC diện tích tồn phần, biết bán D 50cm Phần II Tự luận (8 điểm) x  x+7 x x −1 2x − x − B = với  + − x −9 x x +3 x −3 x  a Rút gọn biểu thức A b Tìm x để + B  A Câu 1: Cho biểu thức: A = Câu 2: Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm công việc Hỏi người làm công việc xong? Câu 3: Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = ( m − ) x − m + a Với m = -1 Gọi giao điểm (P) (d) A B Tìm tọa độ A, B tính SOAB b Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt P ( x1 ; y1 ) Q ( x2 ; y2 ) cho x1 y2 + x2 y1 = Câu 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, Ax By hai tiếp tuyến (O) A, B Lấy điểm M nửa đường trịn, tiếp tuyến M (O) cắt Ax, By C D a Chứng minh tứ giác AOMC BOMD nội tiếp b Giả sử BD = R , tính diện tích tứ giác ABDC c Nối OC cắt AM E, OD cắt BM F, kẻ MN ⊥ AB N, CM ONEF hình thang cân d Tìm vị trí điểm M nửa đường trịn để chu vi đường tròn ngoại tiếp  CEF nhỏ Câu 5: Cho x, y, z > x + y + z =1 Tìm giá trị nhỏ của: P = + xy + yz + zx x + y + z UBND QUẬN ĐỐNG ĐA THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ĐỀ KIỂM TRA KHỎA SÁT CHẤT LƯỢNG Mơn Tốn: Lớp 9; Năm học 2016 - 2017 Bài 1 Cho biểu thức A = 1− x Khi x = − 2 tính giá trị biểu thức A 1+ x 6− x  x +1 + Rút gọn biểu thức B =  với x  0, x  : x +  x −  x−4 Tìm giá trị nguyên x để B − A  Bài Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một ô tô xe máy hai địa điểm A B cách 180 km, khởi hành lúc ngược chiều gặp sau Biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 10 km/h Tính vận tốc xe Bài 3: 2 | x − 1| −5 y =  Giải hệ phương trình:  | x − 1| +2 y = − Cho Parabol (P): y = x đường thẳng d: y = 2mx − m2 + m + a Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng d’: y = −2 x − điểm nằm trục tung b Xác định m để d cắt (P) hai điểm phân biệt ( x1 ; y1 ) ( x2 ; y2 ) thỏa mãn: y1 + y2 + x1 + x2 = 22 Bài 4: Cho đường tròn (O) BC dây cung cố định nhỏ đường kính, A điểm di động cung lớn BC (A không trùng B C) Gọi AD, BE, CF đường cao tam giác ABC, EF cắt BC M, qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt AB P cắt AC Q Chứng minh BPQ = BCQ tứ giác BPCQ nội tiếp Chứng minh tam giác DEF cân D Gọi N trung điểm BC Chứng minh MF.ME = MD.MN Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tam giác MPQ ln qua điểm cố định A động cung lớn BC Bài 5: Với a, b c số dương thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = abc Tìm giá trị lớn biểu thức: P = a b c + + a + bc b + ca c + ab ... A = a Rút gọn B tính P = ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Mơn thi: Tốn x 1 x +2 + + B = với x  0, x  x−4 x −2 x +2 x A B b Tìm x để B =| B | c Tìm x thỏa mãn xP  10 x − 29 − x − 25 Câu 2:... ab + bc + ac TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ Bài 1: Cho biểu thức A = x −1 x x +1 ; B= − x −1 x −1 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Năm học 2017 -2018 (ĐỢT 1) x ; x  0; x  x −1 Tính giá trị B x = 2 Rút gọn... Bài 5: Cho x + y + z = Chứng minh + 14 x + + 14 y + + 14 z  + TRƯƠNG THCS NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2016 - 2017 MÔN: TOÁN Câu 1: A = x ( x  ) Tính A x = x +2 Cho B = Biết P = x