slide bài giảng đại số giải tích 12 tiết 15 khảo sát sự biến thiên và về đồ thị của hàm số mục 3

SV: Nguyễn Thị Yến 20/04/1991 Lớp: Toán K44D Hãy nêu s kho sỏt hm s? I.Sơ đồ khảo sát hàm số 1, Tìm TXĐ hàm số 2, Khảo sát biến thiên hàm số a, Xét chiều biến thiên hàm số * Tính đạo hàm * Tìm điểm ú o hm y bng hoc khụng xỏc nh * Xét dấu đạo hàm y v suy chiều biến thiên hàm số b, Tính cực trị c, Tìm giới hạn cđa hµm sè vơ cực, giới hạn vơ cực tìm tiệm cận (nếu có) d, LËp b¶ng biÕn thiªn (ghi kết tìm vào bảng bin thiờn) ) Vẽ đồ thị * Giao với trục toạ độ * Các điểm đặc biệt (điểm cực trị , ) * Vẽ đồ thị Kho sỏt vẽ đồ thị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) Ví dụ1: Khảo sát hàm số: y= x3-2x2+x+4 1) Tập xác định: D=R 2) Sự biến thiên: a) Chiều biến thiên: y’=3x2-4x+1 y’ = ⇔x= 1, x=1/3 Hàm số đồng (-∞;1/3) (1;+∞) , Hàm số nghịch biến (1/3;1) b) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x= 1,yCT = Hàm số đạt cực đại x = 1/3 ,yCĐ = 112/27 c) Tâm đối xứng đồ thị y’’=6x-4 y’’ = ⇔ x=2/3 Hàm số có tâm đối xứng I(2/3 ;110/27); d) Bảng Biến Thiên: x y’ -∞ + y 1/3 - 112/27 -∞ 3) Đồ thị : Giao điểm với trục tung (0;4) Giao điểm với trục hoành là: (1;0) Vẽ đồ thị +∞ + +∞ Ví dụ2: Khảo sát hàm số: y= -x3-3x2+4 1) Tập xác định: D=R 2) Sự biến thiên: a) Chiều biến thiên: y’=-3x2-6x y’ = ⇔x= 0, x=-2 Hàm số đồng (-2;0), Hàm số nghịch biến (-∞;-2) (0; +∞) b) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x= -2,yCT = Hàm số đạt cực đại x = ,yCĐ = c) Tâm đối xứng đồ thị y’’=-6x-6 y’’ = ⇔ x=-1 Hàm số có tâm đối xứng I(-1 ;2); d) Bảng Biến Thiên: x y’ -∞ y +∞ - -2 + 0 +∞ - -∞ 3) Đồ thị : Giao điểm với trục tung (0;4) Giao điểm với trục hoành là: (-2;0) (1;0) Vẽ đồ thị Bài tập nhà Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: y = 4x3 – 2x2 +-5x +3 y = x3 – x2 + 3x - Em xin chân thành cảm ơn Chúc thầy mạnh khỏe công tác tốt Chúc bạn đạt kết cao kỳ thi tới Thái Nguyên, ngày 21/04/2012 ... I.Sơ đồ khảo sát hàm số 1, Tìm TXĐ hàm số 2, Khảo sát biến thiên hàm số a, Xét chiều biến thiên hàm số * Tính đạo hàm * Tìm điểm ú o hm y khơng xác định * XÐt dÊu cđa đạo hàm y v suy chiều biến thiên. .. , ) * Vẽ đồ thị Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) Ví dụ1: Khảo sát hàm số: y= x3-2x2+x+4 1) Tập xác định: D=R 2) Sự biến thiên: a) Chiều biến thiên: y’=3x2-4x+1... x=1 /3 Hàm số đồng (-∞;1 /3) (1;+∞) , Hàm số nghịch biến (1 /3; 1) b) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x= 1,yCT = Hàm số đạt cực đại x = 1 /3 ,yCĐ = 112/ 27 c) Tâm đối xứng đồ thị y’’=6x-4 y’’ = ⇔ x=2 /3 Hàm