slide bài giảng hình học 11 tiết 39 khoảng cách tiếp theo

Kiểm tra bàI cũ Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA (ABCD) , SA=a Gọi AH đờng cao SAB Chứng minh AH ⊥ (SBC)? S Ta cã BC⊥ SA (ABCD)) ⊂ (SAB) (v× SA ⊥ H BC⊥ AB⊂ (SAB) ⇒ BC ⊥ (SAB) mµ A D AH ⊂ (SAB) ,AH ⊥ BC ⊂ (SBC) (1) L¹i cã: AH ⊥ SB ⊂ (SBC) (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã AH (SBC) B C Đ i.Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đến đờngThẳng M M A P H H nh nghĩa 1.khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) (ho ến đờng thẳng ) khoảng cách hai điểm M H , t H hình chiếu điểm M mặt phẳng (P) (hoặc tr ờng thẳng ) Trong khoảng cách từ M đến điểm thuộc mặt phẳng (P), khoảng cách nhỏ nhất? Ví dụ hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA v ãc víi (ABCD) vµ SA=a Gäi AH đờng cao SAB Đà chứng minh đợc AH (SBC) Khoảng cách điểm A SB a a lµ: A.a B.2 C D.0 a a Khoảng cách điểm A (SBC) lµ: A a B D.0 C S H B A D C Đ iI.Khoảng cách đờng thẳng mặt phẳng song song, hai mặt a phẳng song song A định nghĩa Khoảng cách đờng hẳng a mặt phẳng (P) song song với a khoảng cách từ điểm a đến (P) B D C định nghĩa Khoảng cách hai mặtP a//(P), cách từ phẳng Khi song songtrong khoảng khoảng từ điểm điểm bất cách kỳ mặt phẳng bất phẳng kỳ akia ®Õn mét Q ®Õn mỈt ®iĨm bÊt kú thc mỈt phẳng (P), khoảng cách nhỏ nhất? P M A C B D VÝ dơ h×nh chãp S.ABCD cã đáy hình vuông cạnh a, SA v óc với (ABCD) SA=a Gọi AH đờng cao SAB Khoảng cách đờng thẳng CD (SAB) là: a a a A.a B C D B S H A D C Đ iii.Khoảng cách hai đờng thẳng chéo toán Cho hai đờng thẳng chéo a b Tìm đờ ng c cắt a b đồng thời vuông góc với a b Lời giải: Do !(P) Giả asử bcchéo c, cnhau cắt nên avà b, chøa b, (P)//a, a ⊂ (Q) ⊥ (P) ⇒ (P) ∩ c’ ⊥ = a, a’//a c’⊥ b.Gäi Do J= a//a’ (Q) a’∩nªn b c’⊥ a’ ⇒ J∈ (Q) đ Vậy : cGọi (P)cmà cờng (P)thẳng c//c qua J , Do a, b cïng thuéc (c, c’) tr¸i c ⊥ (P) ⇒ c ∈ minh (Q) , ctÝnh ⊥ b vµ c ⊥ a’⇒ gi¶ thiÕt Chøng c ∩ a =I, c⊥ a Vậy cđlà đPờng a, b chéo thẳng cần tìm.c ờng thẳng toán ? I aQ c c a J b Đ iii.Khoảng cách hai đờng thẳng chéo Đờng thẳng c nói đờng vuông góc chung hai đờng chéo a b Nếu đờng vuông góc chung cắt hai ®êng chÐo P a I I c M Q c J a’ J b bN a K t¹i I J đoạn thẳng IJ đoạn vuông góc chung nghĩa4 Khoảng cách hai đờng thẳng chéo nh b độ dài đoạn vuông góc chung hai đờng thẳng Trong khoảng cách hai điểm lần lợt nằm hai đờng thẳng chéo khoảng Đ b I iii.Khoảng cách hai đờng thẳng chéo NX1:khoảng cách hai đờng thẳng chéo khoảng cách hai đờng thẳng mặt phẳng song song với NX2:Khoảng cách chứa đờng thẳng lại hai đờng thẳng chéo khoảng cách hai mặt phẳng song song lần lợt chứa đờng thẳng c J I a b c J a dô: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh SA (ABCD) , SA=a Gọi AH đờng cao SAB ính khoảng cách hai đờng thẳng a)SB AD b)AD SC c)BD SC Lời giải:a)Ta cã AH ⊥ SB.AH ⊥ AD V× AD ⊥ (SAB)) nên AH đờng vuông óc chung SB AD.VËy: a d(AD;SB) = AH = H c) Gäi O =AC ∩ BD, OK ⊥ SC,AI ⊥ SC Vì BD (SAC) BD OK.Vậy OK AI a = góc chung BDB đờng vuông S I M A K N O C D Hớng dẫn tự học nhà 1)Nắm vững định nghĩa khoảng cách 2)Rèn luyện kỹ xác định đờng vuông góc chung hai đờng thẳng chéo hình chóp, hình lăng trụ v.v 3)Bài tập nhà 30, 31, 32, 33, 34 trang 118(Sgk) chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo tới dự tiết häc nµy! ... Khoảng cách đờng hẳng a mặt phẳng (P) song song với a khoảng cách từ điểm a đến (P) B D C định nghĩa Khoảng cách hai mặtP a//(P), cách từ phẳng Khi song songtrong khoảng khoảng từ điểm điểm bất cách. .. hai đờng thẳng chéo NX1 :khoảng cách hai đờng thẳng chéo khoảng cách hai đờng thẳng mặt phẳng song song với NX2 :Khoảng cách chứa đờng thẳng lại hai đờng thẳng chéo khoảng cách hai mặt phẳng song... (SBC) B C Đ i .Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đến đờngThẳng M M A P H H nh nghĩa 1 .khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) (ho ến đờng thẳng ) khoảng cách hai điểm M H , t H hình chiếu điểm