KiĨm tra bµi cị I � (3x 1) dx b»ng c¸ch khai triĨn 3x 1 Tính tích phân 2 Đặtu x biÓu thøc u (1) � Biến đổi x dx thàn g (u )du h J g (u )du vµ so sánh kết Tính I, J u (0) Bài Tích phân (tiếp) I,II III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp đổi biến số Phơng pháp tích phân phần Bài Tích phân (tiếp) III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp đổi biến số Định lí b f ( x)dx � f ( (t )) ' t dt a Bài Tích phân (tiếp) III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp đổi biến sè VÝ dô TÝnh 3 I � dx 1 x Gi¶i 3 I� tan t dt 3� dt 3t tan t 0 Bài Tích phân (tiếp) III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp đổi biến số * Chú ý b f ( x)dx � a b u (b ) a u (a) �f ( x)dx �g (u )du Có dạng đổi biến? x (t ) u u ( x) Bµi TÝch phân (tiếp) III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp đổi biến số Nêu bớc tính tích phân phơng pháp Bớc Đặt x (t ) (u u ( x))®ỉi biÕn? (®iỊu kiƯn, nÕu cã) Bíc 2.TÝnh vi ph©n cđa biÕn sè míi theo biến cũ.cận Bớc 3.số Đổi Bớc Biến đổi tích phân ban đầu theo biến số tính tích ph©n theo biÕn sè míi VÝ dơ TÝnh a) � cos x sin xdx b) � 1 x xdx Bài Tích phân (tiếp) III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp đổi biến số Phơng pháp tích phân phần Ví dụ x 1 e � x dx Bµi TÝch phân (tiếp) III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp đổi biến số Phơng pháp tích phân phần Định lí b b u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x) � u '( x)v( x)dx � b a a hay a b udv uv � a b b a � vdu a Bµi Tích phân (tiếp) III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp tích phân phần Hoàn thành bảng sau? x P ( x ) e P( x) ln xdx � dx �P( x)cos xdx � u dv Bµi Tích phân (tiếp) III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp tích phân phần Hoàn thành bảng sau? x P ( x ) e P( x) ln xdx � dx �P( x)cos xdx � u P( x) dv e dx x P( x) cos xdx ln x P( x )dx Ví dụ Tính tích phân sau phơng pháp tích phân phần e a) � x co s xdx b) x ln xdx Củng cố Các phơng pháp tính tích phân Đổi biến Dạng x (t ) D¹ng u u ( x) TÝch phân phần Bài tập nhà Với biểu thức tích phân có dạng dùng phơng pháp đổi biến 1, dạngbiểu 2? thức tích phân có dạng 2.dạng Với dùng phơng pháp tích phân phần, học thuộc công thức tích phần? 3.phân Làm tập 3, 4, trang 113 sách Giải tích 1.Một số biểu thức tích phân dùng phơng pháp đổi biến dạng Biểu thức có chứa x dx 2 x a a x dx 1.Một số biểu thức tích phân dùng phơng pháp ®ỉi biÕn d¹ng BiĨu thøc cã chøa x dx 2 x a a tan t a x dx x a sin t 2.Mét sè biểu thức tích phân dùng phơng pháp đổi biến dạng * Với biểu thức tích phânf có (u ( xd¹ng ))u '( x)dx u u ( x) đặt * Cụ thể Biểu thức dx dx f (ln x) f (sin x) cos xdx f (e x )e x dx f (tan x) x cos x cã chøa u … … 2.Mét sè biÓu thøc tÝch phân dùng phơng pháp đổi biến dạng * Với biểu thức tích phânf có (u ( xdạng ))u '( x)dx u u ( x) đặt * Cơ thĨ BiĨu thøc dx dx f (ln x) f (sin x) cos xdx f (e x )e x dx f (tan x) x cos x cã chøa u ln x sin x x e tan x … … .. .Bài Tích phân (tiếp) I,II III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp đổi biến số Phơng pháp tích phân phần Bài Tích phân (tiếp) III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp đổi biến số Định... dt a Bài Tích phân (tiếp) III Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp đổi biến số VÝ dô TÝnh 3 I � dx 1 x Gi¶i 3 I� tan t dt 3? ?? dt 3t tan t 0 Bài Tích phân (tiếp)... phân có dạng 2.dạng Với dùng phơng pháp tích phân phần, học thuộc công thức tích phần? 3 .phân Làm tập 3, 4, trang 1 13 sách Giải tích 1.Một số biểu thức tích phân dùng phơng pháp ®ỉi biÕn d¹ng BiĨu