Thông tin tài liệu
MƠN: TỐN – LỚP 11B1 Giáo sinh : Bùi Văn Long Giáo viên hướng dẫn: Hoàng Đức Thịnh Muốn chứng minh đường thẳng d vng góc với mặt phẳng () ta phải làm nào? Bước 1: Chọn hai đường thẳng a b cắt thuộc mp () Bước 2: Cm: d a d b Hoặc CM d // với đường thẳng vng góc với mp () Tiết 34: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (Tiếp theo) -Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng Nội dung học -Định nghĩa tính chất phép chiếu vng góc -Định lí ba đường vng góc -Góc đường thẳng mặt phẳng 3 Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng a Tính chất Cho đường thẳnggóc a //với a) Mặt phẳng vuông b, a (P) bthẳng cùngsong vuông trongNếu haimp đường song Nếu góc avới mp (P)(P) thì b a cịn lại vng gócvới đường thẳng mp b (P)thế nhưnào thế?nào ? b) Hai đt phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với P a Tính chất a) Đt vng góc với hai mp song song vng góc với mp cịn lại b) Hai mp phân biệt vng góc với đt song song với b P Q Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng Tính chất a) Cho đt a mp(P) song song với Đt vng góc với (P) vng góc với a a a’ b) Nếu đt mặt phẳng ( khơng chứa đt đó) vng góc với đt chúng song song với b P Định lí ba đường vng góc Nhắc lại phép chiếu song song ? Xét phép -( α) mp chiếuchiếu song - phương chiếu song lên mặt phẳng (α) -M’ làphương hình chiếu theo song vng góc song M qua phép với mặt phẳng (α) chiếu song song M M'M' α Định lí ba đường vng góc A Phép chiếu vng góc Phép chiếu song song lên mặt phẳng ( ) theo phương vng góc với mặt phẳng ( ) gọi phép chiếu vng góc lên mặt phẳng ( ) Chú ý : ● Khi M (P) M M’ ● Phép chiếu vng góc có tính chất phép chiếu song song ● Phép chiếu vng góc lên (P) cịn gọi phép chiếu lên (P) M M' P B Định lí ba đường vng góc Hoạt động 1: -Cho đường thẳng a không nằm mp (P) Hãy xác định hình chiếu a’ đường thẳng a (P) A a B Trả lời: -Là đường thẳng a’ a’ P A’ B ’ Hoạt động 2: Với đường thẳng b nằm (P) CM b vng góc với a Suy b vng góc với a’ ngược lại Trả lời: a B A b a b AA’ b (a,a’) đó, b a’ b a’ b AA’ b (a.a’) đó,b a Chú ý : ● Nếu a nằm (P) điều cịn khơng? ● Nếu a (P) hình chiếu a a nên kết a’ P A’ b B ’ Định lí 2: Cho đt a khơng vng góc với (P), đt b nằm (P) Điều kiện cần đủ để b vng góc với a b vng góc với hình chiếu a’ a (P) CM: ( Về nhà hồn thiện) Ví dụ: S Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng SA (ABCD) CM: BD SC Cm: Ta có: BD AC (do ABCD hv) BD SA (do SA (ABCD)) BD SC (đpcm) A B D Góc đường thẳng mặt phẳng a Định nghĩa : - Nếu đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) ta nói rằng: Góc đt a mp (P) 90 - Nếu đt a khơng vng góc với mp (P) góc a hình chiếu a’ (P) gọi góc đt a mp (P) Lưu ý: Góc đường thẳng mp không vượt 90 P a I P A A’ a’ PP CHUNG XĐ GÓC GiỮA ĐƯỜNG VÀ MẶT ? A a XĐ giao điểm M a với (P) Chọn A a khác M, cho dễ XĐ chân vng góc H A tới (P) M XĐ hình chiếu H A – Tìm a’ Góc a, a’ cần tìm P H a’ Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a6 s Câu Góc đường thẳng Câu Góc đường SD mp(ABCD) là: thẳng SC A Góc mp(ABCD) ASD là: A GócSDA ASC B Góc B Góc SCD C Góc SDB C Góc SCB D D Góc GócSDC SCA a b d c Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Câu Tính góc giữa: a đt SC mp (ABCD); b đt SC mp (SAB); c đt SB mp (SAC); d đt AC mp (SBC); s K b a d O c ... ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a6 s Câu Góc đường thẳng Câu Góc đường SD mp(ABCD) là: thẳng SC A Góc mp(ABCD) ASD là: A GócSDA ASC B Góc B Góc SCD C Góc SDB C Góc. .. đường thẳng mặt phẳng 3 Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng a Tính chất Cho đường thẳnggóc a //với a) Mặt phẳng vuông b, a (P) bthẳng cùngsong vng trongNếu haimp đường. .. THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (Tiếp theo) -Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng Nội dung học -Định nghĩa tính chất phép chiếu vng góc -Định lí ba đường vng góc -Góc đường
Ngày đăng: 27/02/2021, 17:03
Xem thêm:
