GIÚP học SINH lớp 9 làm tốt các DẠNG TOÁN LIÊN QUAN đến căn bậc HAI

– – Tên giải pháp: GIÚP HỌC SINH LỚP LÀM TỐT CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CĂN BẬC HAI ( Đề nghị công nhận danh hiệu chiến sĩ thi đua cấp sở - năm học 2016 - 2017) giáo viên: Phan Thị Kim Chung : giáo viên : Trƣờng THCS Liên Hà Lí chọn đề tài: “Căn bậc hai” phạm trù kiến thức phức tạp, tương đối trừu tượng kiến thức đại trà học sinh lớp Khi gặp tốn “có chứa bậc hai” khơng học sinh lúng túng khơng biết phải đâu đặc biệt xoay xở Điều dễ hiểu học phần lý thuyết song số tập Sách giáo khoa để củng cố, để khắc sâu, để bao qt hết dạng lại khơng nhiều, chưa có sức thuyết phục để lơi kéo hăng say học tập học sinh Qua kiểm tra 15 phút kiểm tra 45 phút chương I- Đại số năm học 2014 – 2015 tơi có bảng thống kê sau: Bài kiểm tra Tổng Điểm -10 Trên TB Dƣới TB Điểm - số HS TS % TS % TS % TS % 15 phút 75 7% 40 53% 35 47% 12 13% 45 phút 75 4% 42 56% 33 44% 16 16% Trong kiểm tra nhận thấy số học sinh không nhớ công thức biến đổi thức chiếm 45%, học sinh mắc sai lầm trình bày lời giải 32% Ngồi qua q trình giảng dạy thực tế lớp, phát nhiều học sinh thực hành kỹ giải tốn cịn có nhiều học sinh chưa thực hiểu bậc hai; thực phép toán bậc hai hay có nhầm lẫn, hiểu sai đề bài, thực sai mục đích… Việc giúp học sinh nắm vững công thức phép biến đổi, vận dụng linh hoạt dạng toán, nhận nhầm lẫn em làm tốt dạng toán liên quan đến bậc hai quan trọng, tạo móng để em tiếp tục nghiên cứu dạng toán cao sau Do tơi chọn giải pháp “giúp học sinh làm tốt dạng toán liên quan đến bậc hai” với mong muốn đồng nghiệp tìm giải pháp để học sinh hiểu vận dụng tốt mảng kiến thức Nội dung đề tài: 5.1 Khó khăn, thuận lợi cần thiết đề tài: a Khó khăn: - Nội dung kiến thức bậc hai phong phú, xuất dày đặc chương với số tiết không nhiều nên số kiến thức giới thiệu để làm sở để hình thành kỹ tính tốn, biến đổi Thậm chí số kiến thức nêu dạng tên gọi mà khơng giải thích (như biểu thức chứa bậc hai, điều kiện xác định thức bậc hai, phương pháp rút gọn yêu cầu rút gọn ) Sau học có tiết Luyện tập nên không đủ thời gian học sinh làm quen hết dạng toán liên quan đến bậc hai, chưa kể số lượng học sinh bị “hỏng kiến thức” giải phương trình, chuyển vế, giải bất phương trình ngày nhiều làm cho giáo viên thời gian để giải thích lại kiến thức cũ - Tên gọi (thuật ngữ toán học) nhiều dễ nhầm lẫn, học sinh khó hiểu khái niệm (chẳng hạn bậc hai, bậc hai số học, thức bậc hai, khai phương, biểu thức lấy căn, nhân bậc hai, khử mẫu, trục thức ) - Học sinh nắm kiến thức chưa vững, không nhận dạng sử dụng phép biến đổi để giải toán Bên cạnh kỹ giải tốn tính tốn số học sinh yếu b Thuận lợi: Bên cạnh khó khăn, chương trình SGK có số ưu điểm sau: - Phép tính khai phương bậc hai số học giới thiệu gọn, liên hệ thứ tự phép khai phương mô tả rõ ràng - Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai trình bày nhẹ hơn, gọn gàng học sinh nắm vững lí thuyết vận dụng dễ dàng - Cách thức trình bày kiến thức, rèn luyện kỹ SGK ý để HS tham gia chủ động nhiều thông qua hệ thống câu hỏi ? có phần học 5.2 Phạm vi áp dụng giải pháp: Trong sáng kiến nêu số giải pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức bậc hai, trọng hình thành số kỹ cần thiết chương I – Đại Số 9; số sai lầm mà học sinh hay mắc phải trình làm tập bậc hai Phân tích sai lầm số toán cụ thể để học sinh thấy lập luận sai thiếu chặt chẽ dẫn tới giải khơng xác Từ định hướng cho học sinh phương pháp giải toán bậc hai số dạng toán giúp học sinh hình thành kĩ giải bậc hai Như giải pháp ứng dụng tiết lí thuyết tiết luyện tập giảng dạy chương I – Đại Số 5.3 Thời gian thực hiện: Từ năm học 2015 – 2016, tiến hành thực giải pháp nêu tiếp tục thực đến năm học 5.4 Giải pháp thực hiện: 5.4.1 Tính giải pháp: Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn nhiều lần tham khảo ý kiến đồng nghiệp nhiều kinh nghiệm, tơi nhận thấy: q trình hướng dẫn học sinh giải toán Đại số bậc hai học sinh lúng túng vận dụng khái niệm, định lý, bất đẳng thức, công thức tốn học Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cụ thể học sinh chưa linh hoạt Khi gặp tốn địi hỏi phải vận dụng có tư học sinh khơng xác định phương hướng để giải toán dẫn đến lời giải sai không làm Một vấn đề cần ý kỹ giải tốn tính tốn số học sinh cịn yếu Do tơi mạnh dạn đưa giải pháp thực lớp Trường THCS Liên Hà Tính thể qua mục đích sau: - Giúp học sinh ( kể học sinh yếu) nắm bắt nội dung lý thuyết sách giáo khoa cách vững bao gồm khái niệm, định lí công thức vận dụng … - Chỉ rõ sai lầm trình giải tập mà lớp học sinh trước hay mắc phải, chí thân em tự mắc sai lầm để nhớ lâu lỗi sai - Hình thành kỹ bản, lực cần thiết chương Căn bậc hai, bậc ba Bên cạnh phát triển lực tư cho học sinh giỏi thống qua hệ thống tập mà giáo viên lồng ghép lớp giao nhà 5.4.2 Nội dung giải pháp: Giải pháp 1: Trong giảng lí thuyết lớp, Giáo viên cần có điểm nhấn mạnh kiến thức trọng tâm, giúp học sinh nắm vững dễ nhận dạng phép biến đổi trình làm tập Các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai mà SGK giới thiệu cho học sinh tương đối ngắn gọn Tuy nhiên trình giảng dạy giáo viên cần nhấn mạnh giải thích số vấn đề sau để học sinh tránh mắc sai lầm + Hằng đẳng thức: A = | A| (với A biểu thức đại số hay nói gọn biểu thức ) Nhấn mạnh cho học sinh khác biệt A A Thứ xác định với A biểu thức dấu ln khơng âm Cịn A Thứ hai cho học sinh A A = | A| = A A A A A xác định = A Giáo viên ý khẳng định + Với liên hệ phép nhân phép khai phương AB A B ( với A, B hai biểu thức không âm) Trong phần vận dụng kiến thức có quy tắc tương ứng quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai Giáo viên nên hướng dẫn học sinh gặp biểu thức có dạng A B A,B số (biểu thức) khơng âm tính bậc hai ta vận dụng quy tắc khai phương tích tức khai phương thừa số nhân kết với { q trình đứng lớp tơi quy ước với học sinh là: số (biểu thức) tính bậc hai số (biểu thức) đưa dạng bình phương số (biểu thức) khác} Và gặp biểu thức có dạng A B A,B số (biểu thức) khơng âm mà khơng tính bậc hai nên đưa đưa chung vào dấu tức đưa dạng AB Tương tự liên hệ phép chia phép khai phương + Khử mẫu biểu thức lấy căn: A B B AB ( Với A.B > 0) Trong phép biến đổi này, học sinh vận dụng vào tốn em lúng túng biểu thức vế trái đẳng thức giống với liên hệ phép chia phép khai phương nên dẫn đến học sinh vận dụng sai Do giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh là: Khi A,B số ( biểu thức) tính bậc hai ta vận dụng quy tắc A A B B số A,B khơng tính bậc hai ta dùng quy tắc khử mẫu Cho học sinh nhận dạng phép biến đổi dùng trường hợp sau : dùng liên hệ phép chia phép khai phương 9; 121 số tính 121 9 121 121 11 bậc hai, tính bậc hai, đo dùng phép khử mẫu 5; không 7 Và 35 Từ gặp tốn có dạng học sinh nhanh chóng nhận dạng phép biến đổi thích hợp trường hợp + Trục thức mẫu trường hợp mẫu biểu thức tổng ( hiệu) Sách giáo khoa cung cấp công thức sau: C A C( B C A B (với A, B, C biểu thức mà A≥ A ≠ B2) A  B) A B C( A  A B ) ( với A, B, C biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ A ≠ B) B Tuy nhiên thực tế tính tốn có tập cần linh hoạt nên dạy giáo viên cần phải lưu ý thêm gặp biểu thức có chứa thức mẫu mà cần trục thức mẫu, em có hướng để suy nghĩ: biểu thức tử khơng phân tích ta vận dụng cơng thức trên, cịn tử phân tích nên phân tích tử để kiểm tra tử mẫu có nhân tử chung khơng, có nên rút gọn đáp số nhanh Ví dụ sách giáo khoa có 54 trang 30 có rút gọn sau: 15 dùng phép biến đổi trục thức mẫu dài dịng nhiều so với cách giải sau: 15 5 ( 1) Giải pháp 2: Xác định kỹ quan trọng cần hình thành cho học sinh chương để dạy học theo hướng phát triển lực học sinh Cụ thể chương giáo viên ý hình thành cho học sinh kỹ sau: Hai kỹ chủ yếu kỹ tính tốn kỹ biến đổi biểu thức * Có thể kể kỹ tính tốn : - Tìm khai phương số (số số phương khoảng từ đến 600 tích hay thương chúng, đặc biệt tích thương số với số 100) Có thể cho học sinh lập bảng bình phương từ đến 30 dán vào bìa SGK để học sinh sử dụng, lâu ngày quen mắt dẫn đến thuộc lòng nên tìm khai phương thuận lợi - Phối hợp kỹ khai phương với kỹ cộng trừ nhân chia số ( tính theo thứ tự thực phép tính tính hợp lý có sử dụng tính chất phép khai phương) * Có thể kể kỹ biến đổi biểu thức : - Các kỹ biến đổi riêng lẻ tương ứng với công thức nêu phần ( với cơng thức dạng A = B , có phép biến đổi A thành B phép biến đổi B thành A) Chẳng hạn kỹ nhân hai (thức) bậc hai coi vận dụng cơng thức AB A B theo chiều từ phải qua trái - Phối hợp kỹ (và kỹ có lớp trước) để có kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Chẳng hạn kỹ trục thức mẫu Điều quan trọng rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức tính mục đích phép biến đổi Điều này, SGK ý thông qua ứng dụng sau hình thành ban đầu kỹ biến đổi biểu thức Các ứng dụng nhằm phong phú thêm cách thức rèn kỹ (để so sánh số, giải tốn tìm x thoả mãn điều kiện đó.) Ngồi hai kỹ nêu ta cịn thấy có kỹ hình thành củng cố phần : - Giải toán so sánh số - Giải toán tìm x - Lập luận để chứng tỏ số bậc hai số học số cho - Một số lập luận giải toán so sánh số (củng cố tính chất bất đẳng thức nêu toán 8) - Một số kỹ giải tốn tìm x ( kể việc giải phương trình tích) - Kỹ sử dụng máy tính bỏ túi Có thể nói rằng, hình thành rèn luyện kỹ chiếm thời gian chủ yếu phần kiến thức (ngay việc hình thành kiến thức ý đến kỹ tương ứng nhiều khi, chẳng hạn giới thiệu phép biến đổi, thông qua hình thành kỹ năng) Giải pháp 3: Phát phân tích số sai lầm học sinh hay gặp chương để học sinh tránh lặp lại sai lầm a) Sai lầm sử dụng tên gọi (thuật ngữ) Toán học : Định nghĩa bậc hai : *Ở lớp đưa nhận xét 32 = 9; (-3)2 = Ta nói -3 bậc hai - Định nghĩa : Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a - Số dương a có hai bậc hai, số dương ký hiệu hiệu - a a số âm ký * Ở lớp nhắc lại lớp đưa định nghĩa bậc hai số học Định nghĩa bậc hai số học : Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Sau đưa ý : x= x a x a Phép toán tìm bậc hai số học số khơng âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương) Nguy dẫn đến học sinh mắc sai lầm thuật ngữ “ bậc hai” "căn bậc hai số học” Ví dụ : Tìm bậc hai 16 Rõ ràng học sinh dễ dàng tìm số 16 có hai bậc hai hai số đối - Ví dụ : Tính 16 Học sinh đến giải sai sau : Như học sinh tính số 16 =4 16 = - có nghĩa 16 16 16 = có hai bậc hai hai số đối = -4 Do việc tìm bậc hai bậc hai số học nhầm lẫn với Lời giải : 16 = ( giải thích thêm > 42 = 16) Trong tốn sau khơng cần u cầu học sinh phải giải thích Lời giải : Ta có 16 > 15 nên 16 > Vậy = 15 16 > 15 giáo viên cần nhấn mạnh ta so sánh hai bậc hai số học! b) Sai lầm việc xác định điều kiện tồn bậc hai : Ví dụ : Tìm giá trị nhỏ : A = x + * Lời giải sai : A= x + x = (x+ x + )- x =( x 1 + )2 ≥ - Vậy A = - * Phân tích sai lầm : Sau chứng minh f(x) ≥ - , chưa trường hợp xảy f(x) = - x = - (vơ lý x 0) * Lời giải : Để tồn x x ≥0 Do A = x + x ≥ hay A = x=0 c) Sai sử dụng thức bậc hai đẳng thức A = | A| Ví dụ : Tìm x, biết : * Lời giải sai : (1 (1 -6=0 -6=0 x) x) (1 x) 2(1-x) = 1- x = x = - * Phân tích sai lầm : Học sinh chưa nắm vững ý sau : Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A A A = | A|, có nghĩa : 2 = A A ≥ ( tức A lấy giá trị không âm ); = -A A < ( tức A lấy giá trị âm ) Như theo lời giải bị nghiệm * Lời giải : (1 x) -6=0 (1 x) | 1- x | = Ta phải giải hai phương trình sau : 1) 1- x = x = -2 2) 1- x = -3 x = Vậy ta tìm hai giá trị x x1= -2 x2= Ví dụ : Tìm x cho B có giá trị 16 B= 16 x 16 - + 4x 9x +2 x x + x với x ≥ -1 * Lời giải sai : B=4 x B=4 x 16 = x -3 x 4= + x 42 = ( x )2 hay 16 = (x 1) 16 = | x+ 1| Nên ta phải giải hai phương trình sau : 1) 16 = x + 2) 16 = -(x+1) x = 15 x = - 17 * Phân tích sai lầm : Với cách giải ta hai giá trị x x1= 15 x2=-17 có giá trị x1 = 15 thoả mãn, cịn giá trị x2= -17 khơng Đâu nguyên nhân sai lầm ? Chính áp dụng q rập khn vào cơng thức mà không để ý đến điều kiện cho tốn, với x ≥ -1 biểu thức tồn nên không cần đưa biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối nữa.! * Lời giải : B=4 16 = x x -3 x +2 x x 4= + x B=4 (do x ≥ -1) x 16 = x + Suy x = 15 d) Sai lầm kỹ biến đổi : Trong học sinh thực phép tính em có đơi bỏ qua dấu số chiều bất đẳng thức dẫn đến giải tốn bị sai Ví dụ : Tìm x, biết : (4- 17 ) x (4 17 ) (4 17 ) * Lời giải sai : (4- 17 ) x 2x < ( chia hai vế cho 4- 17 ) x< * Phân tích sai lầm : Nhìn qua thấy học sinh giải khơng có vấn đề Học sinh nhìn thấy tốn thấy tốn khơng khó nên chủ quan khơng để ý đến dấu bất đẳng thức : “Khi nhân chia hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều” Do rõ ràng sai chỗ học sinh bỏ qua việc so sánh biểu thức - 17 ) x bỏ qua số âm, dẫn tới lời giải sai 17 * Lời giải : Vì = (4- 17 (4 16 < nên - 17 2x > 17 ) 17 x> < 0, ta có Ví dụ : Rút gọn biểu thức : x x * Lời giải sai : x x 3 = (x 3 )( x x 3) =x- * Phân tích sai lầm : Rõ ràng x = - x + = 0, biểu thức x x không tồn Mặc dù kết giải học sinh khơng sai, sai lúc 10 giải khơng có lập luận, biểu thức khơng tồn có kết * Lời giải : Biểu thức phân thức, để phân thức tồn cần phải có x + ≠ hay x ≠ - Khi ta có: x x (x = )( x x 3) =x- (với x ≠ - ) Ví dụ : Cho biểu thức : x Q= x x x x x với x ≠ 1, x > a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q > -1 Giải : x a) Q = x x = x x = x 1 3 x x x x = x x x x (1 x )( x x) - x x) = x x (3 x x) x =x x) (1 x = x (1 = x x x x b) * Lời giải sai : Q > -1 nên ta có > -1 > 1+ 2> x x 4>x x hay x < Vậy với x < Q < -1 * Phân tích sai lầm : Học sinh bỏ dấu âm hai vế bất đẳng thức có bất đẳng thức với hai vế dương nên kết toán dẫn đến sai * Lời giải : Q > -1 nên ta có > -1 x 3 x >2 x > x Vậy với x > Q > - Giải pháp 4: Lồng ghép số dạng tốn ngồi SGK để phát triển tư cho học sinh giỏi tiết Luyện tập phô tô thêm tập giao nhà cho học sinh 11 Có thể nói SGK có nhiều dạng tốn nhiên số lượng tập nâng cao khơng có nhiều, giáo viên khơng phát triển thêm tập gặp dạng toán em thấy lạ lẫm khó khăn, tơi mạnh dạn giao thêm số dạng toán cho học sinh giỏi trình làm tập lớp, đề phơ tô thêm số dạng bài, giới thiệu cho học sinh có điều kiện internet số nguồn giảng hay mạng để em tham khảo thêm Dưới tốn tơi phơ tơ cho học sinh: Dạng 1: có nghĩa A A Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a 2x b 4x c d x 12 5x 15 4x Dạng 2:Khử trục thức mẫu Bài 1:Khử mẫu biểu thức lấy a b 16 10 c 10 d 5 Bài 2:Trục thức sau a b c d 6 13 Daïng 3: Phân tích thành nhân tử Phân tích thành nhân tử a 55 c a 77 a 2a a Dạng 4: So sánh ( a>b a b b a d mx b a ny b nx my ( với a;b 0)) So sánh: a.3 d vaø f Cho vaø S b -5 e A= 26 1 vaø -6 2009 2 c 2011 2 B 2 vaø 12 2010 So sánh S 2013 2014 Dạng 5:Rút gọn tính toán 12 Bài 1: Tính a 3a 12 a với a>0 c 25 16 196 81 49 36 b 19, 810 d 6 Bài 2: Rút gọn: a 75 48 b 300 c a 4b 25a 5a 16ab 2 15 c 3 (với a > 0,b > 0) 9a Dạng 6: Giải phương trình a 3x c x e 2x b x 6x d 4x 3x 6x 2 8x x 2x x 12 18 x x ) (1 27 Dạng 7: Chứng minh đẳng thức a c 3 (2 a) b (1- ( a a 1) a b 1 n 1, n b a N 3) : ab e Chứng minh rằng: d a a b b n n Dạng 8.Tính giá trị biểu thức sau: a C 2 b D (3 )( 3) (3 1) 13 c E 3 2 e G 2 (2 3) d F f S 3 1 2 1 h M= 1 2 1 2 99 2013 100 2014 Dạng 9: Tính giá trị biểu thức biết giá trị biểu thức liên hợp với nó: ( dạng tơi giải ví dụ minh họa để học sinh biết phương pháp giải cho em làm tương tự ) 5.4.3 Khả áp dụng: Trong phạm vi giải pháp đề cập đến kiến thức kỹ cần hình thành cho học sinh mức trở xuống, cịn học sinh giỏi giáo viên cần có yêu cầu cao cho em Các giải pháp sử dụng Trường THCS Liên Hà nói riêng trường THCS địa bàn huyện Lâm Hà nói chung 5.4.4 Liên tục ba năm học 2014 – 2015; 2015 – 2016 2016 - 2017 giao nhiệm vụ giảng dạy mơn Tốn Sau dạy năm đầu tiên, Tơi bắt đầu lên kế hoạch thực giải pháp Tôi áp dụng thử nghiệm giải pháp 14 hai lớp năm học 2015-2016 Kết kiểm tra 45 phút phát phiếu thăm dò ý kiến thái độ học sinh cho kết sau: Năm học 2015 – 2016; Tơi phân cơng dạy lớp 9ª2; 9ª3 Lớp áp dụng giải pháp: 9ª3 Lớp Sĩ số Loại Giỏi 9ª2 38 HS (10.5%) 9ª3 35 HS (14.3%) Lớp khơng thực giải pháp: 9ª2 Loại Khá Loại TB Loại yếu Loại (18.4%) 11 (29%) 11 (29%) 5(13.1%) 10 (28.5%) 13( 37.1%) 7(20.1%) BIỂU ĐỒ SO SÁNH KẾT QUẢ BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT CỦA HAI LỚP Kết phiếu lấy ý kiến: Lớp 9a2: Sĩ số 38 Câu hỏi 1.Tình cảm em mơn Tốn Theo em, giải tốn Lựa chọn Thích 10/38 26,3% Dễ với bậc hai dễ hay khó? cơng thức liên quan đến 16/38 42,1% Đơi lúc gặp khó Khơng thích 12/38 31,6% Khó khăn 3/38 7,9% Em ghi nhớ hết Bình thường Nhớ đầy đủ 13/38 34.2% 14/38 36,8% Nhớ tương đối hết 10/38 26,3% 21/38 55,3% Nhớ chưa hết 15/38 39,5% bậc hai chương I 15 Lớp 9a3: Sĩ số 35 Câu hỏi 1.Tình cảm em mơn Tốn Theo em, giải tốn Lựa chọn Thích 12/35 34,3% Dễ Bình thường 18/35 51,4% Khó khăn 5/35 14,3% cơng thức liên quan đến 5/35 14,3% Đơi lúc gặp khó với bậc hai dễ hay khó? Em ghi nhớ hết Khơng thích Nhớ đầy đủ 17/35 48,6% 16/35 45,7% Nhớ tương đối hết 13/35 37,1% 14/35 40% Nhớ chưa hết 5/35 14,3% bậc hai chương I Như sau áp dụng giải pháp này, số lượng học sinh nắm vững kiến thức học có kỹ biến đổi thục hơn, tập thức khơng cịn lo em Các em có nhìn “thiện cảm” mơn Tốn Khi em hiểu bài, làm em yệu thích mơn học Từ chất lượng dạy học mơn Đại số nói riêng mơn Tốn nói chung nâng lên Qua q trình giảng dạy mơn Tốn, qua việc áp dụng giải pháp “giúp học sinh làm tốt dạng toán liên quan đến bậc hai” rút số kinh nghiệm sau : - Hầu hết học sinh nắm cách trình bày, số cịn tỏ lúng túng số cịn làm tắt, bỏ qua bước lập luận (nhất dễ) Do học sinh trung bình yếu khơng nên yêu cầu học sinh làm tắt - Khi dạy, phải cho học sinh hiểu sâu sắc lý thuyết, nắm dạng để nhận dạng trước tốn có chứa bậc hai Cần rèn luyện cách lập luận trình bày học sinh - Với bài, giáo viên phải để lại cho học sinh ấn tượng, bước để gặp tốn tương tự học sinh liên hệ * Về phía giáo viên : 16 - Người thầy phải khơng ngừng học hỏi, nhiệt tình giảng dạy, quan tâm đến chất lượng học sinh, nắm vững đặc điểm tâm sinh lý đối tượng học sinh phải hiểu gia cảnh khả tiếp thu học sinh, từ tìm phương pháp dạy học hợp lý theo sát đối tượng học sinh Đồng thời dạy tiết học luyện tập, ôn tập giáo viên cần rõ sai lầm mà học sinh thường mắc phải, phân tích kĩ lập luận sai để học sinh ghi nhớ rút kinh nghiệm làm tập Sau giáo viên cần tổng hợp đưa phương pháp giải cho loại để học sinh giải tập dễ dàng - Thông qua phương án phương pháp giáo viên cần phải nghiêm khắc, uốn nắn sai sót mà học sinh mắc phải, đồng thời động viên kịp thời em làm tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho em, đặc biệt lôi đại đa số em khác hăng hái vào công việc - Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi rút kinh nghiệm cho thân, Sử dụng CNTT vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh * Về phía học sinh : - Bản thân học sinh phải thực cố gắng, có ý thức tự học tự rèn, kiên trì chịu khó q trình học tập - Trong học lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu chất vấn đề, có kỹ vận dụng tốt lí thuyết vào giải tập Từ học sinh tránh sai lầm giải tốn - Phải có đầy đủ phương tiện học tập, đồ dùng học tập đặc biệt máy tính điện tử bỏ túi; giành nhiều thời gian cho việc làm tập nhà thường xuyên trao đổi, thảo luận bạn bè để nâng cao kiến thức cho thân Với việc áp dụng giải pháp mà đề cập giải pháp này, thấy học sinh lĩnh hội kiến thức cách thoải mái, rõ ràng, có hệ thống Học sinh phân biệt nhận dạng dạng tốn có chứa bậc hai từ giải hầu hết tập phần này, xố cảm giác khó phức tạp ban đầu khơng có quy tắc giải 17 tổng qt, cảm thấy lý thú với chủ đề qua thấy dạng toán thật phong phú khơng đơn điệu Vì khả có hạn, kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn chưa nhiều, tầm quan sát tổng thể chưa cao, lại nghiên cứu thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót khiếm khuyết Rất mong lãnh đạo đồng nghiệp bảo, giúp đỡ bổ sung cho để sáng kiến đầy đủ vận dụng tốt có chất lượng năm học sau Tôi xin chân thành cám ơn Ý KIẾN CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ 10 năm 2017 Ngƣời thực Phan Thị Kim Chung 18 TỔ TƢ VẤN XÉT DUYỆT ĐỀ TÀI, SKKN – GPHI Tổng điểm: Kết quả: , ngày tháng năm 2017 TỔ TRƢỞNG HỘI ĐỒNG CẤP TRÊN XÉT DUYỆT 19 Phụ lục: Đề kiểm tra 45 phút chƣơng I Câu : ( đ ) : So sánh Câu : ( đ ) : Tìm điều kiện x để Câu : ( 0,5 đ ) : Tính 216 Câu : ( 1,5 đ ) : Tính a 3x có nghĩa 192 b 32 98 12 Câu : ( đ ) : Tìm x, biết : a 25 x b 35 x Câu : ( đ ) : Rút gọn : a 27 b 48 5 5 c Câu 7: (1đ) : Cho P = x x x x : x x a, Tìm điều kiện x để P xác định b, Tìm x để P = 20 ... hoạt dạng toán, nhận nhầm lẫn em làm tốt dạng tốn liên quan đến bậc hai quan trọng, tạo móng để em tiếp tục nghiên cứu dạng tốn cao sau Do chọn giải pháp ? ?giúp học sinh làm tốt dạng toán liên quan. .. khai phương) Nguy dẫn đến học sinh mắc sai lầm thuật ngữ “ bậc hai? ?? "căn bậc hai số học? ?? Ví dụ : Tìm bậc hai 16 Rõ ràng học sinh dễ dàng tìm số 16 có hai bậc hai hai số đối - Ví dụ : Tính 16 Học. .. học) nhiều dễ nhầm lẫn, học sinh khó hiểu khái niệm (chẳng hạn bậc hai, bậc hai số học, thức bậc hai, khai phương, biểu thức lấy căn, nhân bậc hai, khử mẫu, trục thức ) - Học sinh nắm kiến thức chưa