Sáng kiến kinh nghiệm trung học cơ sở này quý thầy cô sẽ có nguồn tài liệu tham khảo hay, củng cố xây dựng phương pháp dạy hiệu quả, qua đó giúp các em học sinh tiếp thu bài tốt, nắm vững kiến thức phát triển tư duy trí tuệ. Sáng kiến kinh nghiệm tiểu học tập hợp các đề tài đa dạng mang tính ứng dụng cao như ứng dụng công nghệ thông tin trong trường học
I PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn sáng kiến Trong giáo dục, mơn Tốn có vị trí quan trọng Khi học sinh học mơn Tốn giúp học sinh học tốt môn học khác Ngồi ra, mơn Tốn giúp cho người có kĩ tính tốn, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng để áp dụng vào sống đời thường thời kì cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước Thực tế, đa số học sinh ngại học tốn so với mơn học khác, đặc biệt học sinh đầu cấp THCS Bởi lần đầu em tiếp xúc với mơi trường mới, học phần lớn em vận dụng kiến thức tư hạn chế, khả suy luận chưa nhiều, khả phân tích chưa cao Do việc giải tốn em gặp nhiều khó khăn Vì thế, có em giải đúng, giải xác, gọn hợp lí Mặc khác, trình giảng dạy số giáo viên dạy cho học sinh mức độ truyền thụ kiến thức tinh thần sách giáo khoa mà chưa có phân loại dạng tốn, chưa khái qt cách giải dạng toán cho học sinh Do đó, muốn bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh, giáo viên phải diễn đạt mối quan hệ dạng tốn với dạng tốn khác Vì vậy, nhiệm vụ người thầy giáo giải tập cho học sinh mà người thầy phải người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách làm, giúp cho học sinh có khả tự giải tốn ngày u thích mơn học Các dạng tốn tìm x khơng có lạ với học sinh lớp từ bậc Tiểu học em làm quen với dạng tốn tìm x tập hợp số tự nhiên Lên bậc THCS, em gặp lại dạng tốn tìm x dạng đơn giản, dạng nâng cao không tập số tự nhiên mà mở rộng tập số nguyên, số hữu tỉ số thực (ở lớp 9) Vì mà kiểm tra tiết, đề thi học kỳ I, học kỳ II có dạng toán Mặc dù Tiểu học em học nhiều học sinh thực giải tốn tìm x khơng nhớ cách giải dạng đơn giản dạng nâng cao Qua nhiều năm giảng dạy mơn Tốn, tơi nhận thấy dạng tốn tìm x gặp nhiều chương trình tốn THCS từ lớp đến lớp Nếu em trang bị tốt phương pháp giải tốn tìm x lớp lên lớp em giải tập có liên quan đến dạng tốn tìm x dễ dàng Giáo viên bớt vất vả hướng dẫn em dạng toán Làm để giúp cho em có hứng thú hơn, tự tin yêu thích mơn Tốn mà hầu hết học sinh cho mơn học khó mơn học Chính lý làm tơi ln trăn trở để nâng cao chất lượng mơn Tốn đưa sáng kiến: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp làm dạng tốn tìm x” Với mong muốn giúp em giải tốt nắm phương pháp giải dạng tốn tìm x thường gặp lớp chương I phần số học em học lớp 1.2 Điểm sáng kiến Trước hết, tơi phân loại dạng tốn tìm x chương I môn Số học Sau phân loại xong, tơi phân chia theo nhóm dạng đưa cách giải cụ thể cho nhóm dạng Trong nhóm dạng có phương pháp cụ thể để học sinh nắm quy trình làm Sau đó, tơi đưa ví dụ điển hình để thể giải pháp Mỗi ví dụ mà tơi đưa sáng kiến kèm theo sai lầm mà học sinh thường hay mắc phải để phân loại đối tượng dạng Đồng thời có hướng dẫn phân tích nhận dạng bước làm Qua đó, học sinh so sánh dạng để hình thành kỹ làm II PHẦN NỘI DUNG 2.1 Thực trạng nội dung nghiên cứu 2.1.1 Nội dung lý luận Chúng ta biết rằng, phương pháp dạy học thầy giảng, trò chép khơng áp dụng mơn Tốn mơn học khác Như vậy, học sinh học thụ động, học đâu quên đó, làm tập biết tập đó, giải nhiều tập khơng đọng lại kết cho học sinh Như không phát huy tính chủ động, tư sáng tạo cho học sinh học sinh khơng có phương pháp làm Trong đó, tập mơn Tốn kiểu, khơng theo khn mẫu Do vậy, học sinh lúng túng gặp tốn cụ thể Vì thế, chất lượng mơn Tốn chưa đáp ứng kỳ vọng giáo viên phụ huynh xã hội Để nâng cao chất lượng mơn Tốn, người thầy phải khơng ngừng tự học, tự nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ để chọn phương pháp giảng dạy phù hợp nhằm tích cực hóa hoạt động học sinh, hình thành cho học sinh tính chủ động, tư duy, tính độc lập sáng tạo Qua đó, học sinh nâng cao lực phát giải vấn đề cách nhanh chóng để lĩnh hội kiến thức, nâng cao lực trí tuệ, rèn luyện tư lơgic Vì vậy, giảng dạy mơn Tốn, người thầy phải cung cấp kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, phương pháp làm cần thiết từ rèn kỹ giải tập cho học sinh 2.1.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu: Ngay từ cấp tiểu học, học sinh tiếp cận với dạng tốn tìm x nhất, cụ thể là: 1) a + x = b (hoặc x + a = b) 2) a - x = b x-a=b 3) a x = b (hoặc x.a = b) 4) a : x = b x:a=b Trong dạng này, dạng có phương pháp cụ thể rõ ràng nên học sinh cần nhớ tốn mẫu thực dễ dàng Tuy nhiên, em bước vào lớp 6, cụ thể chương trình số học quen với việc làm toán theo toán mẫu nên đa số học sinh lúng túng giải tốn “tìm x” dạng mở rộng: Dạng ghép, ví dụ: ghép : a + b x = c a ( x + b ) = c Dạng nhiều dấu ngoặc: a - {b.[c - (x + d)]} = e Hoặc dạng tích (ít gặp, dành cho học sinh khá, giỏi): (x - a)(x - b)( x - c) = Tuy dạng tốn tìm x mở rộng không đơn vị học cụ thể chương trình sách giáo khoa lại dạng toán giúp học sinh vận dụng kiến thức học phép tính số tự nhiên Do đó, dạng tốn có mặt hầu hết phần tập đơn vị học chương trình sách giáo khoa Tốn Đặc biệt, tài liệu “ hướng dẫn thực dạy học chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn THCS” đề cập đến dạng tập Khi gặp dạng “tìm x” mở rộng trên, thường em chưa hình thành phương pháp giải cụ thể khó khăn giáo viên khơng thể giải mẫu vài Khi gặp tốn tìm x khác cấp Tiểu học, em sợ sệt, nhiều em trình bày khơng rõ ràng, không phân biệt thành phần phép tốn, chưa biết cách tìm thành phần mối liên hệ phép toán cộng, trừ, nhân, chia Những toán kết hợp nhiều phép toán, chứa nhiều dấu ngoặc, học sinh không làm Điều này, dẫn đến học sinh không hứng thú làm với dạng tốn làm qua loa Vì vậy, tìm x kiểm tra đạt kết thấp Cụ thể: Qua khảo sát đầu năm 2017 - 2018 hai lớp 6, thấy sau: Tổng số học sinh Giỏi Khá TB Yếu SL % SL % SL % SL % 51 7,8 14 27,5 12 23,5 21 41,2 * Nguyên nhân tình trạng - Về phía giáo viên: + Khi giảng dạy hay truyền thụ kiến thức cho học sinh thường giáo viên ý đến việc tổng hợp kiến thức đưa phương pháp cho học sinh Ví dụ: Tìm x biết: x = số giáo viên biết biến đổi mà không cho HS biết phương pháp tìm x để học sinh làm dạng tương tự + Giáo viên quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tìm x dạng toán chiếm đa số lượng tập tiết dạy - Về phía học sinh: + Học sinh chưa có ý thức tự học bài, làm tập trước đến lớp học cách đối phó, học theo cách học vẹt + Tiếp thu chậm + Chưa biết cách phân tích để nhận dạng toán 2.2 Giải pháp thực 2.2.1 Phân loại tập liên quan đến dạng toán tìm x: Giáo viên nên phân dạng tập tìm x để học sinh dể thực Cụ thể: Dạng 1: Tìm x phép tốn cộng (Tìm số hạng biết tổng số hạng kia) Dạng 2: Tìm x phép tốn trừ (Tìm số bị trừ biết hiệu số trừ tìm số trừ biết hiệu số bị trừ ) Dạng 3: Tìm x phép tốn nhân (Tìm thừa số chưa biết biết tích thừa số ) Dạng 4: Tìm x phép tốn chia (Tìm số bị chia biết thương số chia tìm số chia biết thương số bị chia) Dạng 5: Tìm x toán phối hợp phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa Dạng 6: Tìm x phép tốn lũy thừa Dạng 7: Tìm x toán phối hợp phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa kết hợp nhiều dấu ngoặc Dạng 8: Tìm x tốn tích Dạng 9: Tìm x tốn liên quan đến tính chất chia hết tổng Dạng 10: Tìm x toán liên quan đến ước bội 2.2.2 Phương pháp tiến hành giải 2.2.2.1 Dạng - Các toán thuộc dạng 1; 2; 3; Dạng toán tìm x dạng tốn gặp nhiều chương trình Tốn bậc Tiểu học, song hầu hết học sinh không nắm phương pháp giải Do giáo viên cần phải nêu lại cho học sinh phương pháp giải thuộc bốn dạng Ở bậc THCS tiết Toán em gặp toán tìm x Để giải tốt tốn tìm x giáo viên phải gợi mở cho học sinh nắm lại cách giải bốn dạng toán nêu trên, đặc biệt cách xác định vai trò số x từ đưa cách giải cho phù hợp Nếu học sinh không trả lời giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh Dạng : Nếu x số hạng chưa biết tổng ta lấy tổng trừ số hạng biết a + x = b (hoặc x + a = b) x=b-a Dạng : Số x số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ, x số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu *a-x=b x=a-b *x-a=b x=a+b Dạng : Số x thừa số tích, ta lấy tích chia cho thừa số biết a x = b (hoặc x.a = b) x=b:a Dạng : Số x số chia ta lấy số bị chia chia cho thương, x số bị chia ta lấy thương nhân với số chia *a:x=b x=a:b *x:a=b x = a.b Giáo viên nhấn mạnh, khắc sâu để học sinh ghi nhớ cách tìm x vị trí, việc nhận biết vị trí x giáo viên nên gọi đối tượng học sinh có lực học Trung bình Khá lớp 2.2.2.2 Dạng mở rộng - Các toán thuộc dạng 5, dạng Đây dạng tốn tìm x phổ biến, gặp nhiều chương trình tốn lớp học kì I Các tốn liên quan đến phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên có dạng Giáo viên cần dẫn dắt em tiến hành bước sau: Bước 1: Tìm phần ưu tiên - Bài tốn tìm x kết hợp hai đến ba phép tính: ( dạng 5) Phần ưu tiên gồm: + Phần ngoặc có chứa x (ví dụ: a.( x+ b) = c x +b phần ưu tiên) + Phần tích có chứa x (ví dụ: a.x - b = c a.x phần ưu tiên) + Phần thương có chứa x (ví dụ: x : a + b = c x: a phần ưu tiên) Sau rút gọn vế phải, yêu cầu em tìm phần ưu tiên tiếp tục toán trở dạng - Bài tốn có nhiều dấu ngoặc kết hợp nhiều phép tính: ( dạng 7) Nếu đề thuộc dạng có nhiều dấu ngoặc kết hợp nhiều phép tính giáo viên phải hướng dẫn học sinh tìm phần ưu tiên ngoặc theo thứ tự: {} [ ] ( ), sau nhiều lần tìm phần ưu tiên, tốn đưa dạng bản, học sinh dễ dàng tìm x Ví dụ: a - {b + c[d : (x + e)]} = g ta ưu tiên tìm theo thứ tự sau: {b + c[d : (x + e)]} [d : (x + e)] (x + e) x Bất kì dạng tìm x mở rộng tn theo ngun tắc tìm phần ưu tiên có chứa x (có thể tìm lần tìm nhiều lần tùy theo mức độ khó bài) để đưa dạng Vì thế, dạng tốn tìm x mở rộng giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh hiểu phần ưu tiên tốn tìm x Khi thực tìm phần ưu tiên giáo viên cần cho học sinh biết khái qt hóa quan hệ phép tốn học, đồng thời thực ngược lại theo thứ tự thực phép tính Từ hình thành cách giải vận dụng linh hoạt toán khác Bước 2: Giải toán Phần em học quy tắc giải tiểu học Tuy nhiên, học sinh quên, giáo viên nhắc: + Xem phần ưu tiên phải tìm (thừa số, số hạng, số chia, số bị chia …) phép tính + Đọc quy tắc tìm x (4 dạng bản) + Áp dụng vào toán Trước tiến hành giải toán dạng này, học sinh dễ tiếp cận với phương pháp, giáo viên đặt câu hỏi dẫn dắt sau: + Ta cần tìm phần ưu tiên trước vế trái đẳng thức? + Phần ưu tiên đóng vai trò vế trái (số hạng, thừa số, …)? + Phần ưu tiên ta tìm có chứa x khơng? + x đóng vai trò phần ưu tiên ( thừa số, số hạng, số bị chia, số chia, …)? 2.2.2.3 Dạng tích (dạng 8) Nếu đề dạng tích (ít gặp, dành cho học sinh giỏi) giáo viên gợi ý: Phần ưu tiên tìm phải kết hợp với tính chất a.b = suy a = b = Ví dụ: (x - a) ( x - b) (x - c) = suy biểu thức ngoặc hoặc: x - a = x - b = x - c = Bài tốn dạng tích đưa dạng bản, học sinh dễ dàng tìm x 2.2.2.4 Dạng tốn tìm x lũy thừa ( dạng 6) Khi gặp tốn tìm x có chứa phép toán lũy thừa, học sinh gặp lúng túng, nên giải Do vậy, với dạng tốn có lũy thừa, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết tính lũy thừa trước lũy thừa khơng chứa x tìm số hay số mũ: Tính số tự nhiên sử dụng phép toán nhân, chia hai lũy thừa số tùy vào toán cụ thể Trường hợp x cần tìm có số mũ hay số, thường sử dụng đến phép so sánh hai lũy thừa, cần cung cấp thêm cho học sinh kiến thức: hai lũy thừa có đủ hai yếu tố: số mũ số Từ giáo viên dẫn dắt học sinh làm toán Dạng 9, dạng 10 nêu không đề cập đến phương pháp giải sáng kiến 2.2.3 Một số tập áp dụng dạng toán nêu VD 1: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 236 + x = 264 b) 84 : x = Giáo viên cho học sinh nhận dạng: Dạng Với dạng toán giáo viên cần gọi học sinh yếu trung bình Giáo viên hỏi học sinh vai trò x gì? a) 236 + x = 264 (x số hạng chưa biết) x = 264 - 236 x = 28 b) 84 : x = (x số chia) x = 84 : x = 28 Giáo viên hỏi lại học sinh cách tìm số hạng chưa biết ta làm nào? Tìm số chia ta làm nào? VD 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 236 + (x - 2) = 264 Giáo viên cho học sinh nhận dạng : Dạng mở rộng HS giải: x = 264 - 236 x = 28 x = 264 - 236 x = 28 x = 28 + x = 30 Học sinh không quan sát Học sinh cách hết phép tính có trình bày bài, sử dụng phép toán cộng Giáo viên hướng dẫn học sinh giải: Chọn phần ưu tiên có chứa x: x - Coi x - số hạng cần tìm, sử dụng quan hệ phép cộng ta tìm số hạng x - sau gặp dạng tốn quen thuộc, học sinh tiếp tục giải 236 + (x - 2) = 264 (coi x - số hạng cần tìm) x - = 264 - 236 x - = 28 (dạng quen thuộc) x = 28 + = 30 VD 3: Tìm số tự nhiên x, biết: 236 + 2.(x -2) = 264 Giáo viên cho học sinh nhận dạng: Dạng mở rộng Với dạng toán giáo viên nên gọi học sinh Trung bình học sinh Khá HS giải: 2.x = 264 - 236 238.(x - 2) = 264 x = 264 - 236 : 2.x = 28 + x = 264 - 238 + x = 146 2.x = 30 x = 28 x = 146 - x = 30 : x = 144 x = 15 Học sinh Học sinh vận dụng Học sinh tổng qt phép tốn khơng linh hoạt thứ khái qt hóa phép cộng, sử tự thực tốn dụng quan hệ phép phép tính nhân toán Các sai lầm cho thấy học sinh gặp vấn đề khơng biết cách trình bày, khơng biết khái qt hóa phép tốn, khơng biết vận dụng linh hoạt quan hệ phép tính giải tốn tìm x Giáo viên hướng dẫn học sinh giải: chọn phần ưu tiên có chứa x: 2.(x - 2), coi 2.(x-2) số hạng cần tìm, tiếp tục chọn phần ưu tiên: x - 2, coi x - thừa số chưa biết 236 + 2.(x - 2) = 264 ( coi 2.(x - 2) số hạng cần tìm) 2.(x - 2) = 264 - 236 2.(x - 2) = 28 (coi x - thừa số cần tìm) x - = 28 : x - = 14 ( dạng toán quen thuộc) x = 14 + = 16 Sau học sinh luyện tập tương đối thành thạo tốn tìm x dạng phức tạp, học sinh làm toán mức phức tạp bao gồm nhiều dấu ngoặc nhiều phép toán Đối với toán dạng nhiều dấu ngoặc, giáo viên gợi mở cho học sinh câu hỏi: + Ta tính phần ngoặc tròn ( ) trước khơng? + Phần ưu tiên cần tính trước gì? + Thứ tự tìm phần ưu tiên có giống thứ tự thực phép tính biểu thức có dấu ngoặc khơng? VD 4: Tìm số tự nhiên x, biết: 130 - {16+ 2.[46- (x-2):2]} = 42 Giáo viên cho học sinh nhận dạng : Dạng mở rộng Bài tập giáo viên nên gọi học sinh giỏi Giáo viên hỏi: Phần ưu tiên tập gì? Chọn ngoặc trước? Phần ưu tiên:{[16+ 2.[46- (x-2):2]} Coi 16+ 2.[46- (x-2):2]} số trừ Tiếp tục chọn phần ưu tiên coi 2.[46- (x-2): 2] số hạng chưa biết, tiếp tục chọn phần ưu tiên coi [46- (x-2): 2] thừa số chưa biết Tiếp tục chọn phần ưu tiên dạng toán 130 - {16+ 2.[46 - (x-2):2]} = 42 16 + 2.[46 - (x - 2):2] = 130 - 42 sử dụng quan hệ phép trừ 16 + 2.[46 - (x - 2):2] = 88 2.[46 - (x - 2):2] = 88 -16 sử dụng quan hệ phép cộng 2.[46 - (x - 2):2] = 72 46 - (x - 2): = 72:2 sử dụng quan hệ phép nhân 46 - (x - 2): = 36 (x - 2):2 = 46 - 36 sử dụng qun hệ phép trừ (x - 2) : = 10 x - = 10.2 sử dụng quan hệ phép chia x - = 20 x = 20 + = 22 sử dụng quan hệ phép trừ VD 5: Tìm số tự nhiên x, biết: (12x - 48).( x - 2) = Nhận dạng: Thuộc dạng tìm x dạng tích Bài tập giáo viên nên hỏi học sinh giỏi Giải (12x - 48 ).(x - 2) = (Dạng tích) Thì: 12x - 48 = x - = (Từng biểu thức 0) Với: 12x - 48 = (Dạng mở rộng) 12x = 48 + 12x = 48 (Bài toán dạng 3) x = 48:12 x=4 Với: x - = (Bài toán dạng 2) 10 x=2+0 x=2 Vậy: x = x = VD 6: Tìm số tự nhiên x, biết: 2x - 138 = 23.32 Nhận dạng: Dạng tốn tìm x lũy thừa khơng chứa x cần tìm số hay số mũ Bài tập giáo viên hỏi học sinh trung bình đầu Giáo viên hỏi tập tính đâu trước? Giải 2x - 138 = 23.32 2x - 138 = ( tính lũy thừa trước) 2x - 138 = 72 (Dạng mở rộng) 2x = 138 + 72 (Tìm phần ưu tiên) 2x = 210 (Bài toán dạng 3) x = 210 : = 105 VD 7: Tìm số tự nhiên x, biết : a 2x = 32 b x3 = 64 Nhận dạng: Dạng toán tìm x lũy thừa chứa x cần tìm số hay số mũ Bài tập giáo viên nên hỏi học sinh giỏi Giải Giáo viên phải cho học sinh nêu vị trí x tốn từ tìm phương pháp giải a 2x = 32 Vế trái: Số mũ x cần tìm Cơ số không thay đổi Vế phải: số 32 Muốn hai vế ta cần biến đổi 32 dạng lũy thừa với số mấy? Từ hai lũy thừa có số mũ 2x = 32 2x = 25 11 x = b x3 = 64 Cách phân tích tương tự x nằm số x3 = 64 x = 43 x = Giáo viên mở rộng cho học sinh tập dạng tập sau ( dành cho học sinh giỏi) VD 8: Tìm số tự nhiên x, biết : c 3x -2 = 27 Mở rộng toán câu a 3x -2 = 33 Xác định yếu tố hai vế x-2=3 Vế trái: số là? Số mũ bao nhiêu? x = + = Vế phải: cần biến đổi nào? Từ học sinh nhận cách làm giống tốn a Sau giáo viên đưa số ví dụ hướng dẫn cho học sinh giáo viên đưa tập học sinh vận dụng tự làm * Một số tập áp dụng a 2436 : x = 12 b 6.x - = 613 c 315 + (146 - x) = 401 d x - 36 : 18 = 12 e 70 - 5.(x - 3) = 45 f 10 + 2.x = 45 : 43 g (x - 50) : 45 + 240 = 300 h (2x - 6)(3x - 18) = k [(6.x - 72):2- 84] 28 = 5628 l x = 64 m 5x-1 - = 124 * Một số ý áp dụng biện pháp - Chỉ có dạng tốn tìm x nêu sáng kiến áp dụng phương pháp - Giáo viên nên đưa nhiều toán tương tự để học sinh rèn luyện kỹ giải tốn tìm x mà thân em yếu 12 - Giáo viên cần ý đề theo mức độ tăng dần để giúp em nâng cao kiến thức - Giáo viên tạo hứng thú giải toán cho học sinh cách cho đề dạng tốn đố Ví dụ: Tìm số tự nhiên x, biết lấy số trừ chia cho 12? ( SGK tốn tập 1, BT 162, trang 63) Giải Theo đề ta có: (x - 3):8 = 12 x - = 12.8 x - = 96 x = 96 +3 x = 99 - Giải pháp áp dụng cho chương trình lớp từ đầu học kì I đến trước học sinh học “Quy tắc chuyển vế” sau học xong quy tắc em giải tốn “tìm x” quy tắc chuyển vế * Kết sáng kiến Sau áp dụng giải pháp dạng tốn tìm x vào tiết dạy, tơi nhận thấy học sinh có nhiều chuyển biến sau: - Học sinh có tiến rõ rệt kĩ phân tích trình bày tốn Hầu hết học sinh biết làm toán bản, phù hợp với đối tượng - Học sinh nhanh chóng nhận dạng tốn tìm x tiến hành giải có trình tự, khơng cảm thấy lúng túng trước tốn có dạng phức tạp - Học sinh rèn luyện kỹ vận dụng quy trình vào tốn cụ thể mà khơng cần phải nhớ tốn mẫu - Học sinh có thái độ u thích hứng thú với việc giải tốn tìm x - Hầu hết học sinh lớp làm dạng tốn tìm x bản, số học sinh khá, giỏi làm tập nâng cao, đặc biệt có em trình bày lời giải ngắn gọn, dễ theo dõi, phản ánh rõ nét tư lơgic em Góp phần rèn kĩ giải tốn, lực hoạt động trí tuệ cho học sinh Chính thế, giáo viên có số thuận lợi tiết học: 13 - Giáo viên dễ dàng đưa dạng tốn tìm x mà khơng phải băn khoăn trước khả giải tốn tìm x học sinh - Rút ngắn thời gian giảng giải dài dòng cho tìm x giải pháp xem phương pháp chung dạng tốn tìm x mở rộng, nhờ giáo viên có nhiều thời gian để đưa nhiều tập khác tiết học, giúp học sinh rèn luyện nâng cao kĩ giải tốn tìm x - Giáo viên mạnh dạn khai thác dạng tốn dạng tốn tìm x nhằm giúp học sinh làm quen với đề tập kiểm tra đa dạng thể loại - Kết sau áp dụng giải pháp sau: Tổng số học sinh 51 Giỏi SL % 10 19,6 Khá SL % 21 41,2 TB SL 16 % 31,4 Yếu SL % 7,8 III PHẦN KẾT LUẬN 3.1 Ý nghĩa sáng kiến Qua trình nghiên cứu sáng kiến thấy, người dạy cần tạo cho học sinh thói quen khơng dừng lại kết vừa tìm mà phải phân tích, khai thác để có kết Thơng qua việc hướng dẫn học sinh tìm tòi, sáng tạo tốn từ toán học, gặp giúp học sinh tự tin giải tốn, nhờ mà học sinh phát huy tư nâng cao lực sáng tạo, bước đầu hình thành cho học sinh niềm say mê nghiên cứu khoa học Trong trình giảng dạy, việc hình thành phương pháp cho học sinh để làm tốn quan trọng, không giúp cho học sinh nắm bắt kiến thức dạng tốn mà nâng cao tính khái qt hố, đặc biệt hố tốn Hơn nữa, việc liên kết toán khác nhau, tìm mối liên hệ chung chúng giúp cho học sinh có hứng thú học tốn Giúp em có móng vững vàng làm tảng cho việc tiếp thu, lĩnh hội kiến thức lớp sau này, bước đầu giúp em có hứng thú học mơn Để em có tảng vững ban đầu mơn Tốn đầu cấp khối THCS việc giải tốn tìm x, áp dụng giải pháp sau đây: + Phân loại dạng tốn tìm x + Đưa phương pháp làm cho dạng 14 + Đưa số tập vận dụng Ngoài việc sử dụng phương pháp người dạy cần kết hợp linh hoạt phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác học tập học sinh Từ áp dụng giải pháp này, tơi thấy có chuyển biến lớn học sinh việc giải tốn tìm x 3.2 Đề xuất, kiến nghị: a Đối với học sinh - Đi học thường xuyên, ý nghe giảng bài, tích cực chuẩn bị trước đến lớp - Trang bị đầy đủ loại đồ dùng, sách giáo khoa, sách tham khảo đồ dùng học tập toán học khác b Đối với nhà trường - Quan tâm đầu tư thiết bị dạy học đại, sách tham khảo, để nâng cao chất lượng cho học sinh Trên kinh nghiệm đúc kết lại q trình dạy mơn Tốn lớp Trong nội dung sáng kiến nêu có nhiều cố gắng nhiều thiếu sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến của cấp thầy cô giáo bạn bè đồng nghiệp để tơi có thêm kinh nghiệm cho thân 15 MỤC LỤC I PHẦN MỞ ĐẦU .1 1.1 Lý chọn sáng kiến 1.2 Điểm sáng kiến .2 II PHẦN NỘI DUNG .2 2.1 Thực trạng nội dung nghiên cứu 2.1.1 Nội dung lý luận 2.1.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.2 Giải pháp thực 2.2.1 Phân loại tập liên quan đến dạng tốn tìm x 2.2.2 Phương pháp tiến hành giải .5 2.2.3 Một số tập áp dụng dạng toán nêu III PHẦN KẾT LUẬN 14 3.1 Ý nghĩa sáng kiến 14 3.2 Đề xuất, kiến nghị 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO 17 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa toán 6, tập 1- Bộ Giáo Dục Đào Tạo - NXB Giáo Dục Sách tập toán 6, tập - Chủ biên:Tôn Thân - NXB Giáo Dục Sách hướng dẫn thực dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ mơn tốn THCS - NXB Giáo dục Sách giáo viên toán 6, tập 1- Bộ Giáo dục Đào tạo - NXB Giáo dục Hệ thống kiến thức toán - Chủ biên: Phan Văn Đức - NXB ĐHQG TP Hồ Chí Minh Tuyển chọn 400 tập toán - Chủ biên: Nguyễn Anh Dũng - BXB ĐHQG TP Hồ Chí Minh Em học giỏi toán - Chủ biên: Th.s Huỳnh Bảo Châu - NXB Nhà sách Nam Việt TP Hồ Chí Minh Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học mơn tốn trường THCS - Bộ Giáo dục Đào tạo - NXB Giáo Dục 17 ... trò x gì? a) 2 36 + x = 264 (x số hạng chưa biết) x = 264 - 2 36 x = 28 b) 84 : x = (x số chia) x = 84 : x = 28 Giáo viên hỏi lại học sinh cách tìm số hạng chưa biết ta làm nào? Tìm số chia ta làm. .. nào? VD 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 2 36 + (x - 2) = 264 Giáo viên cho học sinh nhận dạng : Dạng mở rộng HS giải: x = 264 - 2 36 x = 28 x = 264 - 2 36 x = 28 x = 28 + x = 30 Học sinh không... cộng ta tìm số hạng x - sau gặp dạng toán quen thuộc, học sinh tiếp tục giải 2 36 + (x - 2) = 264 (coi x - số hạng cần tìm) x - = 264 - 2 36 x - = 28 (dạng quen thuộc) x = 28 + = 30 VD 3: Tìm số tự