75 SKKN giải toán với MTCT

Sáng kiến kinh nghiệm: “GIẢI TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY” A/ PHẦN GIỚI THIỆU :     Họ tên giáo viên:TRẦN THANH TUẤN Đơn vị: Trƣờng THCS Chánh Hƣng Thời gian thực hiện: Năm học 2018 – 2019 Không gian thực hiện: Học sinh khốilớp 1/ Giới thiệu đơn vị, tổ, khối : Quận 8, ngày ……tháng …… năm……… Tổ trƣởng 2/ Xác nhận hiệu trưởng : Quận 8, ngày ……tháng …… năm……… Hiệu trƣởng 3/ Xác nhận Phòng GD ĐT quận Quận 8, ngày ……tháng …… năm……… Trƣởng phòng giáo dục B/ NỘI DUNG : I Phần mở đầu Lý chọn đề tài : Việc dạy học tốn có hỗ trợ máy tính trở nên phổ biến toàn giới Trong tài liệu giáo khoa nƣớc có giáo dục tiên tiến ln có thêm chun mục sử dụng máy tính để giải tốn Ở nƣớc ta, kể từ năm 2001, Bộ Giáo dục Đào tạo ngồi việc tổ chức kì thi học sinh giỏi cấp khu vực “Giải toán máy tính Casio” cho học sinh phổ thơng cịn cho phép tất thí sinh đƣợc sử dụng loại máy tính CASIO fx-500A, CASIlO fx-500MS, CASIO fx-570MS… kì thi cấp quốc gia Nhƣng số trƣờng huyện, nhiều năm chƣa có học sinh tham gia có tham gia nhƣng kết đạt đƣợc chƣa cao, nguyên nhân kiến thức sử dụng máy tính bỏ túi cịn mẻ nên bƣớc đầu giáo viên cịn bỡ ngỡ, gặp nhiều khó khăn việc nghiên cứu tìm tịi tài liệu Do mà nhiều giáo viên cịn ngại đƣợc giao nhiệm vụ bồi dƣỡng đội tuyển học sinh giỏi giải tốn rên máy tính điện tử Mặt khác tài liệu để giáo viên tham khảo cịn chƣa thực có tính hệ thống Trong nhu cầu học hỏi học sinh ngày cao, em thích tìm hiểu ham học hỏi, khám phá kiến thức lạ máy tính điện tử Cịn phía giáo viên lại khơng đƣợc đào tạo nội dung này, hầu hết giáo viên tự tìm hiểu, nghiên cứu kiến thức máy tính điện tử Máy tính điện tử giúp giáo viên học sinh bổ sung nhiều kiến thức Toán học bản, đại thiết thực Nhờ khả xử lí liệu phức tạp với tốc độ cao, máy tính điện tử cho phép thiết kế tập tốn gắn với thực tế hơn.Chính tơi thấy việc giới thiệu sử dụng máy tính điện tử bỏ túi chƣơng trình giáo dục phổ thơng việc cần thiết thích hợp hồn cảnh kinh tế đƣa vài giải pháp : “GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY” Mục tiêu nhiệm vụ đề tài : Nâng cao chất lƣơng giáo dục, đặc biệt chất lƣợng bồi dƣỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio Phát huy tính tích cực, chủ động sang tạo, lực tự học học sinh, tạo điều kiện cho em hứng thú học tập môn Nêu nên số kinh nghiệm thân về: “GIẢI TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY” Đối tượng nghiên cứu : Để thực đề tài chọn đối tƣợng học sinh đại trà lớp 9A5, 9A9trƣờng THCS CHÁNH HƢNG Phạm vi nghiên cứu : Phương pháp nghiên cứu : II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lý luận : Chúng ta biết môn học giải tốn máy tính cầm tay mơn học học sinh THCS mà, để học sinh tiếp cận vận dụng đƣợc máy tính bỏ túi Casio vào giải Tốn ngƣời thầy khơng phải hƣớng dẫn học sinh làm tập theo kiểu dạy nhồi nhét, thụ động Dạy nhƣ học trị học đâu qn đó, làm tập biết tập đó, giải hết đến khác, tốn nhiều công sức mà không đọng lại đầu học sinh điều đáng kể Ngay học sinh giỏi vậy, đầu tƣ vào giải hết tốn khó đến tốn khó khác mà chƣa phát huy đƣợc tính tƣ sáng tạo, chƣa có phƣơng pháp làm Trong từ đơn vị kiến thức Tốn học lại có hệ thống tập đa dạng phong phú, kiểu, dạng mà lời giải khơng theo khuôn mẫu Do mà học sinh lúng túng đứng trƣớc đề toán Casio, mà số lƣợng chất lƣợng mơn giải tốn máy tính bỏ túi Casio thấp, chƣa đáp ứng đƣợc lòng mong mỏi Vì để nâng cao chất lƣợng mơn giải tốn máy tính bỏ túi Casio, đặc biệt chất lƣợng học sinh giỏi môn này, hết ngƣời thầy đóng vai trị quan trọng, phải thực chun tâm tìm tịi, nghiên cứu, phân loại dạng tốn tìm phƣơng pháp bấm máy nhanh, hợp lí nhất… Đồng thời phải tích cực hóa hoạt động học sinh nhằm hình thành cho học sinh tƣ tích cực, tính độc lập sáng tạo, qua nâng cao lực phát giải vấn đề cách nhanh chóng Sau hai năm thực hƣớng dẫn học sinh giải toán máy tính bỏ túi bồi dƣỡng đội tuyển học sinh giỏi cho môn này, xin đƣa số giải pháp thân việc: “Giúp học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio” 2.Thực trạng : A Thuận lợi Học sinh đa số em công nhân, nơng dân nên có tính cần cù, chịu khó Các em thấy đƣợc hữu dụng vận dụng máy tính vào giải tốn nói riêng mơn học khác nói chung, mơn học dễ gây hứng thú học tập cho học sinh, kích thích em tìm tịi vận dụng máy tính vào giải toán Đƣợc quan tâm giúp đỡ Ban giám hiệu tổ chun mơn B Khó khăn Trình độ học sinh khơng đồng đều, tính tự giác, khả tƣ hạn chế, số học sinh chƣa chăm học Môn học cần cần cù, việc tự học quan trọng, song học sinh có tinh thần tự học, tự tìm hiểu thêm qua mạng Các biện pháp tiến hành : II.2.1 Sơ lược cách sử dụng máy II.2.1.1 Các phím chức máy II.2.1.1.1 Phím chức chung Chức Phím On Mở máy Shift off Tắt máy Di chuyển trỏ đến vị trí liệu < > 0; 1; 2…; +;-;x;÷;= Nhập số từ 0;…;9 Nhập dấu ngăn cách phần nguyên, phần phân số TP Nhập phép tốn AC Xóa hết liệu máy tính (khơng xóa nhớ) DEL Xóa kí tự nhập (-) Nhập dấu trừ số ngun âm CLR Xóa hình II.2.1.1.2 Khối phím nhớ Chức Phím STO Gán, ghi váo nhớ RCL Gọi số ghi ô nhớ A , B , C , D , Các ô nhớ E , F , X , Y , M M Cộng thêm vào ô nhớ M M Trừ bớt từ ô nhớ II.2.1.1.3 Khối phím đặc biệt Phím Chức Di chuyển sang kênh chữ vàng S h ift A lp h a Di chuyển sang kênh chữ đỏ M ode Ấn định kiểu,trạng thái,loại hình tính,loại đơn vị đo ( Mở, đóng ngoặc ) Nhân với lũy thừa 10 với số mũ nguyên EXP Nhập số pi o Nhập đọc độ, phút, giây, chuyển sang chế độ thập phân '" Chuyển đổi độ, Radian, grad DRG Tính tổ hợp chập r n nC r n! nC r n !( n r)! Tính chỉnh hợp chập r n n Pr n! n Pr (n r)! II.2.1.1.4 Khối phím hàm Chức Phím s in , cos -1 , ta n -1 Tính tỉ số lƣợng giác góc Tính góc biết tỉ số lƣợng giác 10 x x , e , x x Hàm mũ số 10, số e Bình phƣơng, lập phƣơng x , , x -1 x Căn bậc hai, bậc 3, bậc x Nghịch đảo x Mũ x! Tính giai thừa x % Tính phần trăm a b/c Nhập đọc phân số, hỗn số, đổi phân số, hỗn số số thập phân ngƣợc lại d /c Đổi hỗn số phân số ngƣợc lại ENG Chuyển kết dạng a.10n với n giảm dần s uuuu ENG Chuyển kết dạng a.10n với n tăng RAN Nhập số ngẫu nhiên II.2.1.1.5 Khối phím thống kê Chức Phím DT S Sum Nhập liệu xem kết Tính x S VAR tổng tần số Tính: n tổng bình phƣơng biến lƣợng tổng biến lƣợng x n x giá trị trung bình cộng biến lƣợng độ lệch tiêu chuẩn theo n n độ lệch tiêu chuẩn theo n-1 Tính giá trị biểu thức giá trị biến CALC II.2.1 2Các thao tác sử dụng máy II.2.1.2.1 Thao tác chọn kiểu Chức Phím M ode M ode M ode M ode Kiểu Comp: Tính tốn thơng thƣờng Kiểu SD: Giải tốn thống kê Kiểu ENQ: Tìm ẩn số 1) Unknows? (số ẩn hệ phƣơng trình) + Ấn vào chƣơng trình giải hệ PT bậc ẩn + Ấn vào chƣơng trình giải hệ PT bậc ẩn 2) Degree (số bậc PT) + Ấn vào chƣơng trình giải PT bậc t + Ấn vào chƣơng trình giải PT bậc M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode Kiểu Deg: Trạng thái đơn vị đo góc độ Kiểu Rad: Trạng thái đơn vị đo góc radian Kiểu Grad: Trạng thái đơn vị đo góc grad M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode M ode Kiểu Fix: Chọn chữ số thập phân từ đến Kiểu Sci: Chọn chữ số có nghĩa ghi dạng a.10n (0; 1; …;9) Kiểu Norm: Ấn thay đổi dạng kết thông thƣờng hay khoa học M ode M ode Kiểu ab/c; d/c: Hiện kết dạng phân số hay hỗn số 1 > Kiểu Dot, Comma: chọn dấu ngăn cách phần nguyên, phần thập phân; ngăn cách phân định nhóm chữ số II.2.1.2.2 Thao tác nhập xóa biểu thức - Màn hình tối đa 79 kí tự, khơng 36 cặp dấu ngoặc - Viết biểu thức giấy nhƣ bấm phím hình - Thứ tự thực phép tính: { [ ( ) ] }  lũy thừa  Phép toán căn nhân  nhân  chia  cộng  trừ II.2.1.2.3 Nhập biểu thức - Biểu thức dƣới dấu nhập hàm trƣớc, biểu thức dƣới dấu sau - Lũy thừa: Cơ số nhập trƣớc đến kí hiệu lũy thừa - Đối với hàm: x2; x3; x-1; ' " ; nhập giá trị đối số trƣớc phím hàm o - Đối với hàm ; ; cx; 10x; sin; cos; tg; sin-1; cos-1; tg-1 nhập hàm trƣớc nhập giá trị đối số - Các số: π; e, Ran, ≠ biến nhớ sử dụng trực tiếp - Với hàm nhập số x trƣớc hàm biểu thức x VD: 4 20 20 x n - Có thể nhập: VD: Tính 4 x a n a x Ấn: 4 x2= b0 a0 ab0 + a1 ab1 + a2 ab2 + a3 VD 1: Tìm số dƣ phép chia sau: a) x3 – 9x2 – 35x + cho x – 12 b) x3 – 3,256 x + 7,321 cho x – 1,1617 c) Tính a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + d) x 6, 723 x 1, x x 6, 458 x 4, 319 2, 318 e) Cho P(x) = 3x + 17x – 625 + Tính P(2 ) + Tính a để P(x) + a2 chia hết cho x + VD2 : Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f Biết P(1) = , P(2) = , P(3) = , P(4) = 16 , P(5) = 15 Tính P(6) , P(7) , P(8) , P(9) Giải: Ta có P(1) = = 12; P(2) = = 22 ; P(3) = = 32 ; P(4) = 16 = 42 ; P(5) = 25 = 52 Xét đa thức Q(x) = P(x) – x2 Dễ thấy Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = Suy 1; 2; 3; 4; nghiệm đa thức Q(x) Vì hệ số x5 nên Q(x) có dạng: Q(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5) Vậy ta có Q(6) = (6 – 1)(6 – 2)(6 – 3)(6 – 4)(6 – 5) = P(6) - 62 Hay P(6) = 5! + 62 = 156 Q(7) = (7 – 1)(7 – 2)(7 – 3)(7 – 4)(7 – 5) = P(7) – 72 Hay P(7) = 6! + 72 = 769 Bài 3: Cho Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q Biết Q(1) = , Q(2) = , Q(3) = , Q(4) = 11 Tính giá trị Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13) Hướng dẫn Q(1) = = 2.1 + 3; Q(2) = = 2.2 + 3; Q(3) = = 2.3 + ; Q(4) = 11 = 2.4 + Xét đa thức Q1(x) = Q(x) – (2x + 3) Bài tập vận dụng Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết P(1) = , P(2) = , P(3) = 19 , P(4) = 33 , P(5) = 51 Tính P(6) , P(7) , P(8) , P(9) , P(10) , P(11) 2.Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Có P(1) = 0,5 ; P(2) = ; P(3) = 4,5 ; P(4) = Tính P(2002), P(2003) Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = 5; P(2) = 14; P(3) = 29; P(4) = 50 Hãy tính P(5) , P(6) , P(7) , P(8) 4.Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = 0; P(2) = ; P(3) = 18 ; P(4) = 48 Tính P(2007) 5.Cho P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m a) Tìm số dƣ phép chia P(x) cho x – 2,5 m = 2003 b) Tìm giá trị m để P(x) chia hết cho x – 2,5 c) P(x) có nghiệm x = Tìm m Cho P(x) = x 2x 5x a) Tìm biểu thức thƣơng Q(x) chia P(x) cho x – b) Tìm số dƣ phép chia P(x) cho x – xác đến chữ số thập phân Tìm số dƣ phép chia đa thức x5 – 7,834x3 + 7,581x2 – 4,568x + 3,194 cho x – 2,652 Tìm hệ số x2 đ thức thƣơng phép chia 8.Khi chia đa thức 2x4 + 8x3 – 7x2 + 8x – 12 cho x – ta đƣợc thƣơng đa thức Q(x) có bậc Hãy tìm hệ số x2 Q(x) 9.Cho đa thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m a) Tìm m để P(x) chia hết cho 2x + b) Với m tìm đƣợc câu a ) , tìm số dƣ r chia P(x) cho 3x – phân tích P(x) thành tích thừa số bậc c) Tìm m n để Q(x) = 2x3 – 5x2 – 13x + n P(x) chia hết cho x – Với n tìm đƣợc , phân tích Q(x) tích thừa số bậc II.2.2.4 Dãy số VD1: Cho dãy số với số hạng tổng quát đƣợc cho công thức U (13 3) n (13 3) n với n = , , , k , n a) Tính U ,U ,U b) Lập công thức truy hồi tính U n ,U ,U ,U ,U ,U theo c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính U U n U n theo n U n U n Giải: a) Quy trình bấm phím (Máy fx-570MS) S IH F T STO ( (1 3 ) A a lp h a a lp h a : a lp h a A Ấn = A a lp h a - (1 3 ) = A + = a lp h a liên tiếp ta đƣợc kết a lp h a A ) ÷ ) U1 =1; U2 = 26 ; U3 =510; U4 =8944; U5 = 147884 U6 = 2360280; U7 = 36818536; U 8= 565475456 b) Giả sử Un+1 = a Un + b Un-1 + c Theo phần a ta có hệ 510 a 8944 b a 147884 c a b a 4 c 26 b b c c 166 Un+1 = 26 Un -166 Un-1 c) S IH F T STO S IH F T a lp h a A A STO a lp h a B = a lp h a a lp h a : a lp h a B a lp h a = B - 1 a lp h a a lp h a A A - 1 a lp h a B Bài tập áp dụng an 1.Cho dãy số a1 = 3; an + = an an a) Lập quy trình bấm phím tính an + b) Tính an với n = 2, 3, 4, , 10 2.Cho dãy số x1 = ; xn xn 1 a) Hãy lập quy trình bấm phím tính xn + b) Tính x30 ; x31 ; x32 3.Cho dãy số xn xn xn (n 1) a) Lập quy trình bấm phím tính xn + với x1 = tính x100 b) Lập quy trình bấm phím tính xn + với x1 = -2 tính x100 4.Cho dãy số xn xn 1 (n 1) xn a) Cho x1 = 0,25 Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị xn + b) Tính x100 n 5.Cho dãy số U n 7 với n = 0; 1; 2; 3; n a) Tính số hạng U0, U1, U2, U3, U4 b) Chứng minh Un + = 10Un + – 18Un c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + theo Un + Un n Cho dãy số U n n với n = 1; 2; 3; a) Tính số hạng U1, U2, U3, U4 , U5 b) Lập công thức truy hồi tính Un + theo Un Un – c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + máy Casio 7.Cho dãy số U đƣợc tạo thành theo quy tắc sau: Mỗi số sau tích hai số n trƣớc cộng với 1, U0 = U1 = a) Lập quy trình tính un b) Tính giá trị Un với n = 1; 2; 3; ; c) Có hay khơng số hạng dãy chia hết cho 4? Nếu có cho ví dụ Nếu khơng chứng minh 8.Cho dãy số U1 = 1, U2 = 2, Un + = 3Un + Un – (n 2) a) Hãy lập quy trình tính Un + máy tính Casio b) Tính giá trị Un với n = 18, 19, 20 9.Cho dãy số U1 = 1, U2 = 1, Un + = Un + Un – (n 2) c) Hãy lập quy trình tính Un + máy tính Casio d) Tính giá trị Un với n = 12, 48, 49, 50 10 Cho dãy số thứ tự với U1 = 2, U2 = 20 từ U3 trở đƣợc tính theo công thức Un + = 2Un + Un + (n 2) a) Tính giá trị U3 , U4 , U5 , U6 , U7 , U8 b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính Un c) Sử dụng quy trình tính giá trị Un với n = 22; 23, 24, 25 II.2.2.5 Các tốn kinh tế *Lãi suất đơn: Tiền lãi khơng đƣợc gộp vào vốn để tính *Lãi suất kép: Tiền lãi gộp vào vốn để tính II.2.2.5.1 Bài tốn 1: Lãi suất đơn Một công nhân gởi vào ngân hàng a đồng, lãi suất m% tháng theo hợp đồng tiền gốc tiền lãi hàng tháng đƣợc toán lần ( tiền lãi hàng tháng không đƣợc cộng vào gốc cho tháng sau) Tính số tiền lãi sau n tháng Giải: Tiền lãi tháng: a.m% Tiền lãi sau n tháng: n.a.m% II.2.2.5.2 Bài toán 2: Lãi suất kép * Bài toán 2.1: Lãi suất kép Gửi số tiền a đồng, lãi suất m% tháng (lãi tháng cộng vào gốc tháng sau) tính số tiền có đƣợc sau n tháng Giải: Đầu tháng số tiền là: a Cuối tháng số tiền là: a + a.m% = a(1+m%) Đầu tháng số tiền là: a(1+m%)1 Cuối tháng số tiền là: a(1+m%)1 + a(1+m%).m% = a(1+m%) (1+m%) = a(1+m%)2 … Đầu tháng n số tiền là: a(1+m%)n Cuối tháng n số tiền là: a(1+m%)n * Bài toán 2.2: Lãi suất kép Hàng tháng ngƣời gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất m% tháng (tiền lãi tháng + gốc cho tháng sau) Tính số tiền gốc cộng lãi sau n tháng Giải: Đầu tháng số tiền là: a Cuối tháng số tiền là: a + a.m%= a(1+m%) Đầu tháng số tiền là: a(1+m%)+a = a[(1+m%)+1] Cuối tháng số tiền là: a[(1+m%)+1]+ a[(1+m%)+1]m% = a[(1+m%)+1](1+m%) a (1 m%) (1 (1 m%) m%) m% (1 (1 m%) m%) m% a (1 m) (1 m%) m% a (1 m % ) (1 m) m% … Cuối tháng n số tiền là: a (1 m%) n (1 m%) m% a m% II.2.2.5.3 Ví dụ (1 m % ) (1 m%) n VD1: a) Dân số nƣớc ta tính đến năm 2001 76,3 triệu ngƣời Hỏi đến năm 2010 dân số nƣớc ta tỉ lệ tăng dân số trung bình năm 1,2 ? b)Đến năm 2020, muốn cho dân số nƣớc ta có khoảng 100 triệu ngƣời tỉ lệ tăng dân số trung bình năm ? Giải : a) 76300000(1+1,2%)9=76300000(1+0,012)9= 84947216,06  Dân số nƣớc ta năm 2010 : 84947216 ngƣời c) 100000000=76300000(1+r)19  (1+r)19 =100000000 ÷ 76300000  1+r = 100000000 19 76300000  r= 100000000 19 -1 76300000 = 0,014338521… Để thỏa mãn yêu cầu tốn tỉ lệ tăng dân số trung bình năm : 1,433852166% VD2: Một ngƣời gửi ngân hàng theo lãi suất kép Muốn có triệu sau 15 tháng phải gửi ngân hàng tháng số tiền lãi suất 0,6% Giải : Số tiền sau n tháng đƣợc tính : a A (1 m % ) (1 m%) n m% a 1000000 (1 , % ) (1 % ) 15 0, 6% a 1000000 a 63530 0, 6% (1 , % ) (1 % ) 15 Bài tập áp dụng Dân số quốc gia năm 2000 80 triệu dân, năm 2002 dân số nƣớc 81931520 ngƣời a) Tìm tỉ lệ sinh dân số quốc gia b) Dự đoán đến năm 2015 quốc gia có ngƣời so với năm 2000 Một ngƣời gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 65 triệu đồng theo mức khơng kì hạn với lãi suất 0,4% tháng Nếu tháng ngƣời rút số tiền nhƣ vào ngày ngân hàng tính lãi hàng tháng ngƣời cần rút tiền (làm trịn đến trăm đồng) để sau 60 tháng số tiền sổ tiết kiệm vừa hết Dân số thành phố năm 2007 330.000 ngƣời a) Hỏi năm họ ọc sinh lớp đến trƣờng, biết 10 năm trở lại tỉ lệ tăng dân số năm thành phố 1,5% thành phố thực tốt chủ trƣơng 100% trẻ em độ tuổi đến lớp ? (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) b) Nếu đến năm học 2015-2016, thành phố đáp ứng đƣợc 120 phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh phải kiềm chế tỉ lệ tăng dân số năm bao nhiêu, năm 2007 ? (Kết lấy với chữ số phần thập phân) II.2.2.6 Căn thức Cách giải: - Tìm quy luật biểu thức - Chọn giá trị ban đầu để gán vào biến cho hợp lí - Dựa vào quy luật viết quy trình bấm phím VD1:Tính gần đến chữ số thập phân A 4 Giải: Quy trình bấm phím máy fx570-MS S IH F T STO B S IH F T STO A S IH F T STO C a lp h a A a lp h a a lp h a : a lp h a = B ( -1 ( a lp h a = a lp h a a lp h a B B - - ) a lp h a a lp h a : a lp h a B C KQ: 4,547219 VD2: Tìm 3 4 Giải: S IH F T STO A S IH F T STO B a lp h a B a lp h a : a lp h a Ấn a lp h a = a lp h a x A A a lp h a = a lp h a ( a lp h a A - lặp A = 2; = KQ: 1,829 Bài tập vận dụng Tìm gần đến chữ số thập phân 9 8 7 4 3 2 Tính giá trị biểu thức 3 4 5 8 9 9 Tính giá trị biểu thức 3 4 5 A a lp h a B ) a lp h a alp h a = C a lp h a C + Tính giá trị biểu thức (gần đến chữ số thập phân) 3 4 5 7 8 9 10 10 II.2.2.7 Phương trình II.2.2.7.1 Tìm nghiệm gần phương trình bậc cao II.2.2.7.1.1 Cách làm - Ghi nguyên vào hình phƣơng trình cần tìm nghiệm - Ấn phím S h i f t S O L V E (Máy X?) - Ấn phím S h i f t S O L V E (Máy cho kết quả) II.2.2.7.1.2.Ví dụ Tìm nghiệm gần phƣơng trình x6- 15x -25 =0 Giải: A lp h a X S h ift SOLVE S h ift SOLVE - A lp h a X - A lp h a = KQ: -1,317692529 Bài tập vận dụng Tìm nghiệm gần phƣơng trình x31- 11x =13 Tìm nghiệm gần phƣơng trình x23- 19x -27 =0 Tìm nghiệm gần phƣơng trình 12x6- 17x -35 =0 II.2.2.7.2 Phương trình có chứa phần ngun II.2.2.7.2.1 Lí thuyết Định nghĩa: Kí hiệu x x II.2.2.7.2.2 Ví dụ x gọi phần ngun x, x khơng vƣợt q x: VD1: Giải phƣơng trình x 2005 x 2004 Giải: Đặt (1 ) x nx x Có: (1) 2005n 2004 2004 (* ) 2005n x + 2004 nx = n + (2) 2005 n Từ (2) n n n n n 2 n n x (n + ) 2 2004 x 2004 x 2004 2005n n 2005n 2004 2 2004 (n + ) 2004 n n 2n + 2005 n n 2 n 1,001 n 2001,999 2005n + 2004 - 2003n + 2005 n n 1,001 n =1 n n 2004 2001,999 vào (*) tính đƣợc: 1;2002;2003;2004 x1=1; x2=2002,999251; x3 =2003,4999688; x4=2004 VD2: Giải phƣơng trình Giải: Ta có 3 (x 1) 0 2004 2004 n Thay 2004 2n + 2005 2n + 2005 - 2005n n 2 855 2002;2003;2004 3 3 n n 1; ; ; n n 8; ; ; n n ; 8; ; ; n n ; ; 6 ; ;1 Từ dễ dàng chứng minh: n k k n (k 1) 37 61 Do ta có: 3 x x 3 3 3 3 215 (x 1) 19 855 215 Bài tập áp dụng Giải phƣơng trình x 2003 x 2002 2.Giải phƣơng trình x 2002 x 2001 Giải phƣơng trình 3 3 (x 1) 215 91 855 Hiệu chuyên đề : Qua kết khảo sát tơi cố gắng giảng dạy cho em, thấy đƣợc tiến học sinh qua việc giải tập Tôi nhận thấy hầu hết em biết trình bày tốn dạng Phần lớn học sinh có hứng thú giải tốn cách lập phƣơng trình Các em khơng cịn lúng túng Với kinh nghiệm này, áp dụng vào năm học 2017- 2018 lớp 9A9thì tơi thấy việc hoạt động học học sinh tƣơng đối tốt Học sinh đƣợc tham gia hoạt động nhiều, có ham muốn tìm tòi, khám phá kiến thức Đa số học sinh hiểu bàivà vận dụng kiến thức linh hoạt, chất lƣợng học đƣợc nâng cao, số học sinh đạt giỏi tăng lên, số học sinh yếu giảm nhiều, đa số học sinh có ý thức tự giác học tập Áp dụng vào học sinh năm học 2018 – 2019: Điểm Sĩ số Giỏi Khá T Bình Yếu Kém 9A5 44 10 23 0 9A9 48 14 24 10 0 Lớp III Phần kết thúc Với sáng kiến “GIẢI TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY”,tơi cố gắng trình bày cách tổng qt nhất, bên cạnh tơi phân tích điểm khó phần kiến thức so với khả tiếp thu học sinh để giáo viên có khả phát sai lầm học sinh để từ định hƣớng đƣa đƣợc hƣớng nhƣ biện pháp khắc phục Trong hồn thành đề tài“GIẢI TỐN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY”.tơi nhận đƣợc giúp đỡ tận tình Ban Giám Hiệu nhà trƣờng, tổ chuyên môn, đồng nghiệp học sinh Tuy tơi có nhiều cố gắng nhƣng chắn cịn nhiều thiếu sót Tơi xin trân trọng tất ý kiến phê bình, đóng góp cấp đồng nghiệp để đề tài tơi ngày hồn thiện Ngƣời viết Trần Thanh Tuấn ... đầu chữ số 7: n 7 7 Nêu sơ lƣợc cách giải Giải: Hàng đơn vị có có chữ số cuối Với cac số 53 7 có chữ số cuối 3 a3 có Với chữ số Ta có: 777 10 3 có 753 3 có chữ số cuối a53 777000 9 , x x x... Tiếp tục nhƣ số 29 VD2: Tìm ƣớc nguyên tố A = 1751 3 + 19573 + 23693 Giải: Ghi vào hình 1751 ab/c 1957 Chỉnh lại hình: 1751 17 = = Kết quả: ƢCLN( 1751 ;1957) = 103 (là số nguyên tố) Thử lại: 2369... viên học sinh bổ sung nhiều kiến thức Toán học bản, đại thiết thực Nhờ khả xử lí liệu phức tạp với tốc độ cao, máy tính điện tử cho phép thiết kế tập toán gắn với thực tế hơn.Chính tơi thấy việc