ĐA thi giải toán trên MTCT 2

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN - MTCT LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – (Vòng 2) - Năm học 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN CHẤM - (gồm 03 trang) Hướng dẫn chấm: - Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5. - Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm. - Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. - Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm. - Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán. Bài 1 Cách giải Kết quả Chọn hệ trục toạ độ Ox có gốc O ≡ B, Oy hướng thẳng đứng lên trên, Ox nằm ngang hướng từ B đến A. Phương trình chuyển động của các viên bi trong hệ toạ độ trên là : - Viên bi thứ nhất: x 1 = 1; y 1 = vt – 2 gt 2 . - Viên bi thứ hai: x 2 = v.cosα.(t – t 0 ); y 2 = v.sinα.(t – t 0 ) – g 2 (t – t 0 ) 2 . Để hai bi gặp nhau thì t và t 0 phải thoả mãn hệ phương trình: 1 2 1 2 x x y y =   =  0 2 2 0 0 v.(t t ).cos l g(t t ) gt v(t t )sin vt 2 2 − α =    − − α − = −   ↔ 0 2 2 2 l (t t ) v.cos g.t l .g vt l.tan 0 2 2(vcos )  − =  α    − + α − =  α  Giải hệ phương trình ta được t 0 = 2,297 s . t 0 = 2,297 s. Bài 2 Cách giải Kết quả Đồ thị biểu diễn chu trình trong hệ trục toạ độ p, V: Công mà khí thực hiện trong cả chu trình là: A = A 1 + A 2 + A 3 với: A 1 là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng tích (1) → (2): A 1 = 0 J. A 1 = 0 J. A 2 là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng nhiệt (2)→(3): A 2 = nR 2 2 1 T T ln T => A 2 = 4701,2994 J. A 2 = 4701,2994 J. A 3 là công thực hiện trong quá trình đẳng áp (3) → (1): A 3 = p 1 (V 1 – V 3 ) = n.R.(T 1 – T 2 ) = - 3490,2 J. A 3 = - 3490,2 J. Công thực hiện trong toàn chu trình là A = 1211,0994 J A = 1211,0994 J. 1 p 2 (2) p 1 (1) (3) V 1 V 3 Bài 3 Cách giải Kết quả Khi d.điện trong mạch ổn định, c.độ d.điện qua cuộn dây là I L = 0 E R . Cuộn dây dự trữ một năng lượng từ trường: W tt = 2 L L.I 2 = 2 2 0 L.E 2R . Khi ngắt K thì năng lượng từ trường chuyển thành nhiệt năng toả ra trên hai điện trở R và R 0 . Q = tt 0 R W R R+ = 2 2 0 0 R.L.E 2(R R)R+ = 6,5676 J. Q = 6,5676 J. Bài 4 Cách giải Kết quả Khi m 1 không rời khỏi m thì hai vật cùng dao động với gia tốc a = ω 2 x. Giá trị lớn nhất của gia tốc a max = ω 2 A. Nếu m 1 rời khỏi m thì nó chuyển động với gia tốc trọng trường g. Vậy điều kiện để m 1 không rời khỏi m: a max < g ⇔ ω 2 A < g ⇒ A < 2 g ω 1 k m m ω = + → A < 1 g(m m ) k + → A < 0,088317m → A < 8,8317cm A < 8,8317cm Bài 5 Cách giải Kết quả *Định luật 2 N: P T ma+ = ur ur r => - mg.cosα + T = ma ht => T = mgcosα + 2 mv l = m(gcosα + 2 v l ) mà v 2 = 2gl(cosα - cosα 0 ) => T = mg(3cosα - 2cosα 0 ) *T max khi α = 0, vật ở VTCB: T max = mg (3 - 2cosα 0 ) = 1,011N *T min khi α = α 0 , vật ở biên: T min = mgcosα 0 = 0,9945N T = mg(3cosα - 2cosα 0 ) T max = 1,011N T min = 0,9945N Bài 6 Cách giải Kết quả - Năng lượng điện từ trong khung dao động E = E đ + E t = 2 2 q Li 2C 2 + mà E = E đmax = E tmax → 2 2 0 0 Q LI 2C 2 = → 0 0 Q LC I = → 0 0 Q c.T c.2 LC c.2 I λ = = π = π = 18,8496 m λ = 18,8496 m Bài 7 Cách giải Kết quả * d 1 = 15 cm, f k = 10 cm ' 1 k 1 1 k d f d 30cm d f ⇒ = = − 2 * Ảnh S ' qua hệ trùng với S → d 1 = d ' 3 Lại có ' ' 1 1 3 3 1 1 1 1 1 f d d d d = + = + ⇒ d 3 = d ' 1 = 30 (cm) Mà: d 2 = l - d ' 1 = l - 30; d ' 2 = l - d 3 = l - 30 Đồng thời: d 2 = 2 g 2 g d f d f− ⇒ d 2 2 - 2d 2 f g = 0 ⇔ d 2 (d 2 - 2f g ) = 0 + TH 1: d 2 = 0 → l = 30 (cm) + TH 2: d 2 = 2f g = -24(cm) → l = d 2 + 30 = -24+ 30 = 6cm l = 30cm l = 6 cm Bài 8 Cách giải Kết quả * Dung kháng: C0 0 1 Z C = = ω 20Ω, AB U Z I = = 250Ω => 2 2 AB x C0 x Z Z Z Z= + ⇒ = 30 69 Ω * cosϕ = AB R Z = 0,6 ⇒ R = 250.0,6 = 150 (Ω) => X gồm R và L hoặc R và C +X gồm R và L: Z X = 2 2 L R Z + ⇒ Z L = 30 44 Ω => L = 0,6334 (H) +X gồm R và C: Tương tự Z C = 30 44 Ω => C = 1,5996.10 -5 (F) R = 150 (Ω) L = 0,6334 (H) C = 1,5996.10 -5 (F) Bài 9 Cách giải Kết quả Chọn điểm tiếp xúc O giữa con lăn và đỉnh của bậc thềm làm trục quay. Con lăn sẽ vượt qua được bậc thềm khi M F ≥ M P . Gọi h là độ cao của bậc thềm thì 0 < h < 0. Ta có: 2 2 F(R h) P R (R h)− ≥ − − => 2 2 m m F(R h ) P R (R h )− = − − 2 2 m m R (R h ) F P R h − − = − Thay h m = 0,2R => F 0,75 P = . F 0,75 P = Bài 10 Cách giải Kết quả Công của dòng điện sản ra trong thời gian 20 phút : A = U.I.t = 220. 8 .20.60 = 746704,7609(J) Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước : Q = m.c.(t 2 – t 1 ) = 1,25.4200(100 – 20) = 420000 (J) Hiệu suất của bếp: H = Q 420000 .100% .100% 56,2471% A 746704,7609 = = H = 56,2471% Khi thí sinh làm đúng 1 phần của bài toán thì tùy theo mức độ hoàn thành, cặp giám khảo thống nhất cách cho điểm bài đó. === Hết === 3 R F h O P . 2 = l - d ' 1 = l - 30; d ' 2 = l - d 3 = l - 30 Đồng thời: d 2 = 2 g 2 g d f d f− ⇒ d 2 2 - 2d 2 f g = 0 ⇔ d 2 (d 2 - 2f g ) = 0 + TH 1: d 2. g.t l .g vt l.tan 0 2 2(vcos )  − =  α    − + α − =  α  Giải hệ phương trình ta được t 0 = 2, 297 s . t 0 = 2, 297 s. Bài 2 Cách giải Kết quả Đồ thị