ĐỀ THI THỬ TOÁN HK 2 LỚP 10 CÓ LỜI GIẢI - ĐỀ SỐ 05

3 300 0
ĐỀ THI THỬ TOÁN HK 2 LỚP 10 CÓ LỜI GIẢI - ĐỀ SỐ 05

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Đề số 05 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II Môn TOÁN Lớp 10 Câu 1. a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x mx m 2 = − + có tập xác định là (– ;∞ +∞ ). b) Giải bất phương trình sau: x x 3 1 3 3 + < − Câu 2. 1) Rút gọn biểu thức α α α α α α − = + + − A 3 3 sin cos sin cos sin cos 2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng: a) A B Csin( ) sin+ = b) A B C sin cos 2 2   + =  ÷   . 3) Tính giá trị biểu thức A 2 0 0 0 8sin 45 2(2cot30 3) 3cos90= − − + Câu 3. Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau: (thang điểm là 20) Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a) Tính số trung bình và số trung vị. b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 4. Cho hai đường thẳng ∆: x y3 2 1 0+ − = và ∆′: x y4 6 1 0− + − = . a) Chứng minh rằng ∆ vuông góc với ' ∆ b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến ' ∆ Câu 5. a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM. b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x y x y 2 2 4 6 3 0+ − + − = tại M(2; 1). Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 Đề số 05 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II Môn TOÁN Lớp 10 Câu 1: a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x mx m 2 = − + có tập xác định là (– ;∞ +∞ ). • Hàm số có tập xác định 2 2 0, 4 0 [0;4]= ⇔ − + ≥ ∀ ∈ ⇔ ∆ = − ≤ ⇔ ∈D R x mx m m R m m m b) x x x x x x x x x x 2 2 3 1 3 1 3 3 9 6 1 9 18 81 3 3 3 3  +  + < − + + < − + < ⇔ ⇔   ≠ − ≠   x x x x 10 24 80 , 3 3 3  < ⇔ ⇔ < ≠  ≠  Câu 2: 1) A 3 3 sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos (sin cos ) sin cos sin cos α α α α α α α α α α α α α α − − + = + + = + + − − A1 sin cos sin cos (1 cos )(1 sin ) α α α α α α = + + + ⇒ = + + 2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng: a) Ta có: A + B + C = π nên A + B = C π − sin( ) sin( ) sin( ) sinA B C A B C π ⇒ + = − ⇔ + = b) Ta có: sin sin sin cos 2 2 2 2 2 2 2 2 π π + + +   = − ⇒ = − ⇔ =  ÷   A B C A B C A B C . 3) Tính giá trị biểu thức A 2 0 0 0 8sin 45 2(2cot30 3) 3cos90= − − + ( ) A 2 2 0 0 0 1 8sin 45 2(2cot30 3) 3cos90 8. 2 2. 3 3 3.0 2   = − − + = − − +  ÷   = 4 2 3− Câu 3: Câu 4: Cho hai đường thẳng ∆: x y3 2 1 0+ − = và ∆′: x y4 6 1 0− + − = . a) ∆ có một VTPT là (3;2)=n r còn ∆’ có một VTPT là ( 4;6) ′ = −n r . ' 3.( 4) 2.6 12 12 0 '⇒ = − + = − + = ⇒ ∆ ⊥ ∆n n r ur b) 2 2 | 4(2) 6( 1) 1| 15 ( , ') 52 ( 4) 6 d M − + − − ∆ = = − + Câu 5: a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM. 2 • 5 7 1 0; 2; (4; 7) 2 2 2     ⇒ = − = − −  ÷  ÷     M CM uuuur . • Phương trình tham số của CM là 2 4 , 1 7 x t t R y t = +  ∈  = − −  b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x y x y 2 2 4 6 3 0+ − + − = tại M(2; 1). • Đường tròn (C) có tâm I(2; –3), (0;4)=IM uuur ⇒ Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M là: y 1 0− = Hết 3 . Đề số 05 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II Môn TOÁN Lớp 10 Câu 1. a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x mx m 2 = − + có tập xác định là (– ;∞ +∞ ). b) Giải bất phương trình. 2 2 2 2 2 2 π π + + +   = − ⇒ = − ⇔ =  ÷   A B C A B C A B C . 3) Tính giá trị biểu thức A 2 0 0 0 8sin 45 2( 2cot30 3) 3cos90= − − + ( ) A 2 2 0 0 0 1 8sin 45 2( 2cot30 3) 3cos90 8. 2 2 GIẢI ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II Môn TOÁN Lớp 10 Câu 1: a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x mx m 2 = − + có tập xác định là (– ;∞ +∞ ). • Hàm số có tập xác định 2 2 0, 4 0 [0;4]= ⇔ − + ≥ ∀

Ngày đăng: 05/06/2015, 14:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan