a Sau bao nhiêu tháng anh ta trả hết số tiền trên.. b Nếu anh ta phải chịu lãi suất của số tiền cha trả là 0,4 / tháng và kể từ tháng thứ 2 anh ta vẫn phải trả 3 triệu đồng thì sau bao n
Trang 1Phòng giáo dục và đào tạo
Tp hảI dơng
Đề giao lu học sinh giỏi - vòng i
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9–
Ngày 12/11/2009 – Thời gian làm bài: 120 phút
-* Chú ý: - Nếu không nói gì thêm học sinh chỉ cần viết đáp số vào giấy thi và
để nguyên kết quả, không làm tròn số.
- Học sinh đợc sử dụng các loại máy: CASIO fx 500 A; CASIO fx
500 MS, ES; CASIO fx 570 MS, ES và các máy tơng đơng.
Câu 1 (2 điểm): Tính: A = ( ) 3 2 1 2 3 4 2 4 2 3
3 8 14
3 3 6
−
−
Câu 2 (3 điểm): Một ngời mua nhà trị giá 200 triệu đồng theo phơng thức trả
góp, mỗi tháng anh ta trả 3 triệu đồng
a) Sau bao nhiêu tháng anh ta trả hết số tiền trên
b) Nếu anh ta phải chịu lãi suất của số tiền cha trả là 0,4 / tháng và kể từ tháng thứ 2 anh ta vẫn phải trả 3 triệu đồng thì sau bao nhiêu tháng anh ta trả hết
số tiền trên
Câu 3 (3 điểm) : Cho x, y ∈ R sao cho:
= +
=
+
76244 , 33
912 ,6 2000 2000
1000 1000
y x
y
x
Xét A = x3000 +y3000
a) Nêu vắn tắt cách tính A b) Tính giá trị của A
Câu 4 (3 điểm):
a) Tìm 9 số tự nhiên lẻ khác nhau a1, a2, , a… 9 để
1
1
1
1
9 2
= + + +
a a
b) Chứng minh rằng ∀n∈N,n≥ 9 thì luôn tìm đợc n số tự nhiên khác nhau có tổng nghịch đảo bằng 1
Câu 5 (3 điểm): Cho 3 3
27
847 6
27
847
=
a) Tính bằng máy giá trị của M b) Nêu cách tính chính xác giá trị của M Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ABC có AB, BC, CA lần lợt tỉ lệ với ;75
5
3
; 3
1
và chu vi tam giác ABC bằng
53
10 4
cm
a) Tính AB, BC, CA
b) Trên cạnh AC lấy D sao cho 3AD = 4DC; trên đoạn BD lấy E sao cho 3BE =
2 ED Đờng thẳng AE cắt canh BC tại F Tính S (ABF)
Câu 7 (3 điểm):
Cho biểu thức A =
11 4
2009
2010
2 +
−
−
−
x
a) Nêu cách tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của A
b) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhơ nhất của A, tìm giá trị của x khi đó (cho kết quả gần đúng)
Trang 2
-Hết -Phòng giáo dục và đào tạo
Tp hảI dơng
Đề giao lu học sinh giỏi - vòng ii
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9–
Ngày 12/11/2009 – Thời gian làm bài: 120 phút
-* Chú ý: - Nếu không nói gì thêm học sinh chỉ cần viết đáp số vào giấy thi và
để nguyên kết quả, không làm tròn số.
- Học sinh đợc sử dụng các loại máy: CASIO fx 500 A; CASIO fx
500 MS, ES; CASIO fx 570 MS, ES và các máy tơng đơng.
Câu 1 ( 2 điểm):
Tìm d của phép chia
a) 1112 : 2001 b) 736 : 2003
Câu 2 (3điểm):
Cho P(x) = x81 + x49 +x25 +x9 +x + 1 và Q(x) = x3 – x
a) Tìm d R(x) của phép chia P(x) cho Q(x) b) Tính R(701,4)
Câu 3 (3 điểm):
Cho E thuộc cạnh AC của ∆ABC, qua E kẻ ED, EF lần lợt song song với BC và
AB (D thuộc AB, F thuộc BC) Biết S(ADE) = 101 cm2; S(CEF)=143cm2 Tính S(ABC) ?
Câu 4 (3 điểm):
Tìm số tự nhiên n sao cho
∈ +
≤
≤
N n
n
25 19026
200 100
Câu 5 (3 điểm):
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để A = 28 + 211+2n là một số chính phơng
a) Nêu vắn tắt cách giải b) Tìm n?
Câu 6 (3 điểm):
Cho ∆ABC nhọn; D, E, F thuộc các cạnh AB, BC, CA
a) CMR: trong các ∆ADF, ∆BDE, ∆CEF tồn tại 1∆ có S
4
1
≤ S(ABC) b) Cho BC = 12,34567 cm; CA = 23,45678 cm; AB = 34,56789 cm và cả 3 ∆: ADF, BDE, CEF có cùng diệntích là 14 S(ABC) , tính S(DEF)
Câu 7 (3 điểm):
Chứng minh rằng: S =
2010 2009 2008
1
5 4 3
1 4
3 2
1 3
2 1