PHÒNG GD& ĐT QUẢNG XƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2015 - 2016 Môn : Toán - Thời gian làm 90 phút Đề B Bài (3.0 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x + 10 = 28 c) b) (x – 4) - 16 = 2x x2 2 x x Bài (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 3x x Bài 3.(2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc người đường khác ngắn 15 km Vì lúc đường khó nên người với vận tốc 30 km/h Do thời gian nhiều thời gian Tính quãng đường AB Bài 4.(3.0 điểm) Cho hình thang vng MNPQ ( M Q 90 ) MN= 6cm, PQ = 12cm, MQ = 17cm.Trên cạnh MQ, đặt đoạn MH = 8cm a) Chứng minh: MNH đồng dạng với QHP b) Tính tỉ số diện tích MNH diện tích QHP c) Tính PN Bài (1,0 điểm) Tìm x,y cho biểu thức: B = 2x + 9y -6xy -6x -12y + 2045 Đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUẢNG XƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: Tốn (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ B Bài Nội dung Giải phương trình: a) 3x + 10 = 28 � 3x = 28-10 � 3x=18 � x=6 Vậy tập nghiệm phương trình S= 6 b) (x – 4) - 16 = � x x x0 � � x x 8 � � x8 � Bài1 (3 điểm) Vậy tập nghiệm phương trình S= 0,8 c) Biểu điểm 1.0 điểm 1,0 điểm 2x x2 2 x x ĐKXĐ x ��2 2( x 2) 3( x 2) x x2 x 4 x 4 � 2x -4 -3x - =2x -1 � x = -3 ( thỏa mãn) S = 3 1,0 điểm Giải bất phương trình 3x x 2(2 x) x � 8 � 6x 1 7x � x 3 Bài (1 điểm) 0,25 điểm Vậy: tập nghiệm bất phương trình S= x / x 3 0,25 điểm ) -3 0,5 điểm Gọi quãng đường AB là: x ( x > 0; km) Quãng đường lúc là: x-15 (km) 0,25 điểm 0,5 điểm x (h) 40 x 15 Thời gian lúc từ B đến A là: (h) 30 Thời gian lúc từ A đến B là: Bài (2 điểm) Vì thời gian lúc nhiều thời gian 0,5 điểm (h) nên ta có PT x 15 x 30 40 0,25 điểm HS giải phương trình tìm được: x = 64 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường AB dài 64 (km) M Bài (3 điểm) 0,5 điểm N H Q 12 P a) Từ MQ= 17; MH = Tính HQ = 9cm Xét MNH QHP có: �Q � 900 ( gt) H MN QH MH MN MH � QP 12 QH QP Vậy MNH : QHP ( c.g.c) MN MH NH b Vì MNH : QHP � QH QP HP k Nên 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm S MHN �MN � �2 � � � � � S QHP �HQ � �3 � S MHN Vậy: S QHP 0.5điểm c) Từ MNH : QHP � � � MHN HPQ � HPQ � 900 ( Tam giác HPQ có Q � 900 ) Mà QHP � MHN � 900 Nên QHP � 900 � NHP Áp dụng định lí Pytago tam giác MNH vng M ta có: NH MN MH � NH 10 (cm) Áp dụng định lí Pytago tam giác HPQ vng Q ta có: HP HQ QP � HP 15 (cm) Áp dụng định lí Pytago tam giác NHP vng H ta có: NP HN HP � NP 325 ( cm) 0,25điểm 0.25điểm 0.25 điểm 0,25điểm Ta thấy : B = 2x + 9y -6xy -6x -12y + 2045 x y xy 12 y x x 10 x 25 2016 Bài (1 điểm) 0,5điểm = x y x 2016 �2016 Vậy B đạt giá trị nhỏ 2016 0,25điểm x y = (x-5) = � x y 0,25điểm 2 Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa