Toán 8 Chương 1 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Đối với dang bài tập này, chúng ta có thể tách thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu mà các số hạng trong đó chúng ta có thể nhẩm tính được bình phương và áp dụng hằng đẳng thức[r]

(1)

Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1 Lý thuyết

1.1 Bình phương tổng:

 2 2 2

2

A B  A  ABB 1.2 Bình phương hiệu:

 2 2 2

2

A B A  ABB 1.3 Hiệu hai bình phương:

  

2

A B  A B A B

Chúng ta dễ dàng chứng mính đẳcng tức cách thực phép nhân đa thức với đa thức học trước

2 Bài tập minh họa Câu 1. Tính nhẩm:

a

99 b

102 Hướng dẫn giải:

Đối với dang tập này, tách thành bình phương tổng hiệu mà số hạng nhẩm tính bình phương áp dụng đẳng thức kết nhanh

a

2

99 (100 1)

100 2.100

10000 200 9801

 

  

   

b

2

102 (100 2)

100 2.2.100

10000 400 10404

 

  

   

Câu 2. Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a.4x412x29 b.x y2 24xy4

Hướng dẫn giải: a

4

2 2

2

4 12

(2 ) 2.2 3

(2 3)

x x x x x

 

  

 

(2)

2

4

( ) .2

( 2)

x y xy xy xy xy

 

  

 

Câu 3. Thu gọn biểu thức: 2 (xy x)( y x)( y ) Hướng dẫn giải:

 

2

2 2

4

( )( )( )

( )( ) ( )

( )( )

x y x y x y x y x y x y x y x y x y

  

   

  

 

3 Luyện tập 3.1 Bài tập tự luận Câu 1. Tính nhẩm:

a.9992 b.10012

Câu 2. Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a.9x412x24 b.x2 4xy4y2

Câu 3. Thu gọn biểu thức:(2xy)(2xy)(4x2y2) 3.2 Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Điền vào chỗ trống (a b )2 

A a22ab b B a2ab b C a22ab b D (a b a b )(  ) Câu 2: Chọn câu a b c  2 ?

A a2  b2 c2 ab ac bc  B a2  b2 c2 ab ac bc 

C a2  b2 c2 2ab2ac2bc D a2  b2 c2 2ab2ac2bc

Câu 3: Viết biểu thức sau dạng tổng hai bình phương ta kết sau đây? 2

4x y 4x10y26

A (2x1)2(y5)2 B (2x1)2(y5)2

C 2

(x1) (y5) D 2

(x1) (y5) Câu 4: Các biểu thức sau biểu thức dương với x

1

4

x  x

2.x26x9

3

8 18

x  x

A B 1,2 C D 1,2

Câu 5: Biểu thức

4

(3)

A GTLN B GTNN

C GTLN D GTNN 2, GTLN Câu 6: Giá trị lớn B=-(2x-3)2+2 là:

A B C D

Câu 7: Giá trị lớn B=(4+x2)(4−x2) là:

A 12 B 14 C 16 D 18

Câu 8: Rút gọn 4x2+2z2−4xz−2z+1 ta kết là:

A 2xz 2 z 12 B  2

2xz z

C x2z 2 z 12 D xz 2 z 12

Câu 9: Chọn câu đúng:

A (A+B)2=A2+2AB+B2 B (A+B)2=A2+AB+B2

C (A+B)2=A2+B2 D (A+B)2=A2-2AB+B2

Câu 10: Chọn câu sai: A 2   

x y  xy xy B xy 2  xyxy

C    2  

2

x y x x y y

       D    2

xy xy y x

Câu 11: Khai triển 4x2-25y2 theo đẳng thức ta được:

A (4x-5y)(4x+5y) B (4x-25y)(4x+25y) C (2x-5y)(2x+5y) D (2x-5y)2

Câu 12: Khai triển (3x-4y)2 ta được:

A 9x224xy16y2 B 9x212xy16y2

C 9x224xy4y2 D 9x26xy16y2

Câu 13: Biểu thức 2

4x y xy

A

2

1

4xy

  

 

  B

2

1

2xy

  

 

  C  

2

1

xy D

2

1

2xy

  

 

 

Câu 14: Chọn câu đúng:

A c d  2 a b 2    c d a b c d   a b

B c d  2 a b 2    c d a b c d   a b

C a b c d   a b c d     a b  2 c d2

D a b c d   a b c d     a b  2 c d2

(4)

A (3x + 4013)2 B C 40132 D -1

4 Kết luận

Qua giảng Những đẳng thức đáng nhớ này, em cần hoàn thành số mục tiêu mà đưa như:

 Ghi nhớ đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương