Tài liệu ôn tập Toán 10

GTNN của F là số nhỏnhất trong các giá trị tìm được.. B..[r]

SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

NỘI DUNG HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP

( thời gian nghỉ học để phòng chống địch bệnh Covid-19) Bộ mơn: TỐN _ KHỐI 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG – ĐẠI SỐ 10 I. Bất đẳng thức

A Tóm tắt lýthuyết: 1 Tínhchấtcủabấtđẳngthức

 Cộnghaivếcủabấtđẳngthứcvớimộtsố a b  a c b c  

 Nhânhaivếcủabấtđẳngthứcvớimộtsố a b  ac bc (c0) a b  ac bc (

0

c ).

 Cộnghaibấtđẳngthứccùngchiều a b vàc d  a c b d  

 Nhânhaibấtđẳngthứccùngchiều a b vàc d  ac bd (a0,c0)

 Nânghaivếcủabấtđẳngthứclênmộtlũythừa a b  a2n1b2n1 (n)

2n 2n

a b  a b (nvàa0).

 Khaicănhaivếcủamộtbấtđẳngthức a b  a  b (a0)

3

a b  a  b.

2 BấtđẳngthứcCôsi

a) Dạngcơbản: Cho x, y cácsốthựckhơngâm ta có:

Dạng1 :

x y xy

 

Dạng2 :x y 2 xy

Dạng3 :

2

2

x y

xy



 



 

 

Dấuđẳngthứcxảy vàchỉ x = y

b)Dạngtổngquát: Cho x x1, 2, ,xnlà cácsốthựckhôngâm ta có: Dạng1:

1

1

n n

n

x x x

x x x

n

   

Dạng3: 2 n n n

x x x

x x x

n          

Dấuđẳngthứcxảy vàchỉ : x1x2   xn

B Bàitậpápdụng:

Câu 1.Trongcáckhẳngđịnhsau, khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

A a b  ac bc . B a b  ac bc . C c a b   ac bc . D

a b ac bc c        .

Câu 2.Trongcáckhẳngđịnhsau, khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

A

0

a b a b

c d c d

  

 

  

 .` B

0 a b c d a b c d        

 .C

a b a b

c d c d

 

 

 

 . D.

0 a d b c a b c d          .

Câu 3.Nếua b a  vàb a b  thìbấtđẳngthứcnàosauđâyđúng?

A.ab0. B b a . C.a b 0. D.a0vàb0. Câu Cho sốthựca6, bấtđẳngthứcnàosauđâyđúng:

A. 18 39 a a   B 18 36 a a   C. 18 36 a a   D 18 39 a a  

Câu Cho sốthựcakhác 0, bấtđẳngthứcnàosauđâyđúng:

A.

2

3

1

a

a 

 B

2

3

1

a a   C.

2 a a   D a a   Câu Cho 0 x 2 , bấtđẳngthứcnàosauđâyđúng:

A.

9

7

x

xx 

 B

9

2

x

xx 

 C.

9

6

x

xx 

 D.

9

7

x

xx 



Câu 7: Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố

3 ( )

f x x

x

 

với 0x là

A 2 3. B 2 6. C 4 3. D 6.

Câu 8:Giátrịlớnnhấtcủahàmsố f x( ) ( x3)(5 x) với 3  x 5là

A 4. B 9. C 16. D 25.

Câu 9:Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố

2 ( ) x f x x  

 với x là

A 16. B 2. C

5

2. D 2 2.

Câu 10:Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố

1

2 2

y

x x

 

 trên(0;1)là

A.1 B.2. C.3. D 4.

II. Bấtphươngtrìnhtươngđương, bấtphươngtrìnhhệquả A Tómtắtlýthuyết:

1 Bấtphươngtrìnhtươngđương

Ta đãbiếthaibấtphươngtrìnhcócùngtậpnghiệm (cóthểrỗng) làhaibấtphươngtrìnhtươngđươngvàdùngkíhiệu""

đểchỉsựtươngđươngcủahaibấtphươngtrìnhđó

Tươngtự, khihaihệbấtphươngtrìnhcócùngmộttậpnghiệm ta cũngnóichúngtươngđươngvớinhauvàdùngkíhiệu""

2 Phépbiếnđổitươngđương

Đểgiảimộtbấtphươngtrình (hệbấtphươngtrình) ta liêntiếpbiếnđổinóthànhnhữngbấtphươngtrình

(hệbấtphươngtrình) tươngđươngchođếnkhiđượcbấtphươngtrình (hệbấtphươngtrình) đơngiảnnhấtmà ta cóthểviếtngaytậpnghiệm Cácphépbiếnđổinhưvậyđượcgọilàcácphépbiếnđổitươngđương

3 Cộng (trừ)

Cộng (trừ) haivếcủabấtphươngtrìnhvớicùngmộtbiểuthứcmàkhơnglàmthayđổiđiềukiệncủabấtphươngtrình ta đượcmộtbấtphươngtrìnhtươngđương

           

P x Q x  P x  f x Q x f x

4 Nhân (chia)

Nhân (chia) haivếcủabấtphươngtrìnhvớicùngmộtbiểuthứclnnhậngiátrịdương

(màkhơnglàmthayđổiđiềukiệncủabấtphươngtrình) ta đượcmộtbấtphươngtrìnhtươngđương Nhân (chia)

haivếcủabấtphươngtrìnhvớicùngmộtbiểuthứclnnhậngiátrịâm (màkhơnglàmthayđổiđiềukiệncủabấtphươngtrình) vàđổichiềubấtphươngtrình ta đượcmộtbấtphươngtrìnhtươngđương

             

 

             

 

,

0,

,

0,

P x Q x P x f x Q x f x

f x x

P x Q x P x f x Q x f x

f x x

  

 

  

  5 Bìnhphương

Bìnhphươnghaivếcủamộtbấtphươngtrìnhcóhaivếkhơngâmmàkhơnglàmthayđổiđiềukiệncủanó ta đượcmộtbấtphươngtrìnhtươngđương

           

 

2

,

0, 0,

P x Q x P x Q x

P x Q x x

  

  

6 Chú ý

Trongquátrìnhbiếnđổimộtbấtphươngtrìnhthànhbấtphươngtrìnhtươngđươngcầnchú ý nhữngđiềusau

Khibiếnđổicácbiểuthức haivếcủamộtbấtphươngtrìnhthìđiềukiệncủabấtphươngtrìnhcóthểbịthayđổi Vìvậy, đểtìmnghiệmcủamộtbấtphươngtrình ta phảitìmcácgiátrịcủax

thỏamãnđiềukiệncủabấtphươngtrìnhđóvàlànghiệmcủabấtphươngtrìnhmới

Khinhân (chia) haivếcủabấtphươngtrìnhP x  Q x vớibiểuthức f x  ta cầnlưu ý đếnđiềukiệnvềdấucủa f x  Nếu f x nhậncảgiátrịdươnglẫngiátrịâmthì ta phảilầnlượtxéttừngtrườnghợp

Mỗitrườnghợpdẫnđếnhệbấtphươngtrình

KhigiảibấtphươngtrìnhP x  Q x màphảibìnhphươnghaivếthì ta lầnlượtxéthaitrườnghợp

 P x Q x ,  cùngcógiátrịkhơngâm, ta bìnhphươnghaivếbấtphươngtrình  P x Q x ,  cùngcógiátrịâm ta viếtP x  Q x    Q x   P x 

rồibìnhphươnghaivếbấtphươngtrìnhmới

B Bàitậpápdụng:

Câu Cặpbấtphươngtrìnhnàosauđâykhơngtươngđương

A x1xvà2x1 x1x x2 1. B

1

2

3

x

x x

  

  và 2x 1 0. C x x2 20vàx 2 0. D x x2 20vàx2 0 Câu Khẳngđịnhnàosauđâyđúng ?

A.x2 3 x x3. B.

1

0 x

x    . C.

1

0

2

x

x x



   

Câu Cho cáccặpbấtphươngtrìnhsau:

I x 2020 0 vàx x2  20200 II x 2020 0 và  

2020 x

x   

III x 2020 0 vàx x2  20200 IV x 2020 0 vàx x2  20200

Sốcặpbấtphươngtrìnhtươngđươnglà:

A. B. C. D.

Câu Điềukiệnmđểbấtphươngtrìnhm1x m  2 0vơnghiệmlà:

A.m B.m C.m  1; D.m2; Câu Điềukiệnmđểbấtphươngtrình 

2 1 2 0

m  x m  

cónghiệmvớimọigiátrịcủaxlà

A.m B.m C.m  1; D.m2; Câu Điềukiệncủathamsốmđểbấtphươngtrìnhm x mx2  1cótậpnghiệmlàlà:

A.m 0 m1 B.m0 C.m1 D.m1

Câu Tậphợpcácgiátrịcủamđểbấtphươngtrình 

m  m x m

vônghiệmlà

A 0;1 B  0 C 0;1 D  1

Câu Tập nghiệm bất phương trình:

1

5

5

x

x    x

là:

A S B S C S     ; 1 . D S  1;. Câu Cho bất phương trình:

2

1

5

x

x



  

 .Nghiệm nguyên lớn bất phương trình là:

A 2 B 3 C 1 D 2.

III. Nhịthứcbậcnhấtvàứngdụng A Tómtắtlýthuyết:

1 Nhịthứcbậcnhất

Nhịthứcbậcnhấtđốivớixlàbiểuthứcdạngf x  ax b trongđóa b, làhaisốđãcho, a0.

2 Dấucủanhịthứcbậcnhất

Địnhlí. Nhịthứcf x  ax b cógiátrịcùngdấuvớihệsốakhixlấycácgiátrịtrongkhoảng

; ,

b a

 

 

 

 

tráidấuvớihệsốakhixlấygiátrịtrongkhoảng

; b

a

 

  

 

 

a Sử dụngbảngxétdấu (phảicùng – tráikhácvớihệ số a)

b Sử dụngtrụcsố

● Nếua0thì :

● Minhhọabằngđồthị

3 Mộtsốứngdụng. a) Bấtphươngtrìnhtích

Dạng: P x Q x    0 (1) (trongđóP x , Q x lànhữngnhịthứcbậcnhất.) Cáchgiải: LậpbảngxétdấucủaP x Q x    Từđósuy tậpnghiệmcủa (1) b) Bấtphươngtrìnhchứaẩn mẫu

Dạng: ( )

0 ( )

P x

Q x  (2) (trongđóP x , Q x lànhữngnhịthứcbậcnhất.)

Cáchgiải: Lậpbảngxétdấucủa ( ) ( )

P x

Q x Từđósuy tậpnghiệmcủa (2).

Chú ý.Khôngnên qui đồngvàkhửmẫu.

B Bàitậpápdụng:

Câu Nhị thức f x 2x âm khoảng sau đây:

A  ; 2 B.2; C  ;0 D.0; Câu Cho biểu thức f x    x 1 x 2 Khẳng định sau đúng:

A f x 0, x 1; B f x  0,   x  ;2 C f x 0, x  D f x 0, x 1; 2 Câu Hàm số có kết xét dấu

làhàmsố

A f x  x1 B.   10

1

f x x



 C

 

 2 1

x f x

x

 



D f x   x Câu Tậpnghiệmcủabấtphươngtrìnhx 2  x6 0là :

A 3;3 B.  ; 3  3; C 3;3 D \ 3;3  Câu Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình

1

x x

  

A 1; 2 B   ; 1  2; C.1; 2 D.1;2 Câu Cho biểuthức  

2

2

x f x

x



 

A x  4;   B x  1;  C.x    ;  D x    ; 4  1;  Câu Cho biểuthức  

1

4

f x

x x x

  

  Tậphợptấtcảcácgiátrịcủaxthỏamãnbấtphươngtrình f x  0là

A x  12; 4   3;0  B  

11

; 2;

5

x    

  C

11

; ;2

5

x           D

11

; ;2

5

x      

   

Câu 8. Tíchcủanghiệmngunâmlớnnhấtvànghiệmngundươngnhỏnhấtcủabấtphươngtrình

3x 6 x 2 x2 x1 0là

A. B. C. D.8

Câu Có bao nhiêunghiệmkhơngâmcủabấtphươngtrình  

1

4

x f x

x x



 

 

A 0. B 1 C 2. D 3.

Câu 10 Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình

 1  2

0

x x x

x

    

 

A S2;3 B S(1; 2] [3; ) C S1;3 D 3; IV. Tam thứcbậchaivàứngdụng

A Tómtắtlíthuyết

1 Xétdấutamthứcbậchai: f(x)ax2 bx c ( a0)

- (1)0 : ( ) 0,a f x   x 

- (1)0: Hàmsốf x( )cóhainghiệmphânbiệtx x x1, (2 1 x2):

2 Mộtsốứngdụng:

a) Ứngdụngxétdấugiảibấtphươngtrìnhdạngtích, dạngthương b) Ứngdụngnghiệmcủaphươngtrìnhbậchaimộtẩn

Dạng 1: PT bậchaivơnghiệm  0 Dạng 2: PT bậchaicónghiệm  0

(PT bậchaicó nghiệmphânbiệt  0) Dạng 3: PT bậchaicó nghiệmtráidấu P0

Dạng 4: PT bậchaicó nghiệmcùngdấu

0

P

    

 

Dạng 5: PT bậchaicó nghiệmcùngâm

0 0

P S

      

  

Dạng 6: PT bậchaicó nghiệmcùngdương

0 0

P S

      

  

Dạng 7: PT bậchaicó nghiệmthỏahệthứcđốixứngchotrước:

Điềukiện:  0vàápdụngđịnhlýViét: - 2

b c

S x x và P x x

a a

2 2

3 3 2 ) ) 1 )

x x S P

x x S PS

S

x x P

       

  

Chú ý: Nếuhệsớ a cịnchứathamsớ m thìxét trườnghợp: a0;a0

c) Ứngdụngtrongbàitốntìmthamsố m đểbấtptbậchaicónghiệm, vơnghiệm, nghiệmtùy ý d) Ứngdụnggiảihệbấtphươngtrìnhmộtẩn

e) Ứngdụngtronggiảibấtphươngtrìnhchứacănthức B Bàitậpápdụng:

Câu 1:Sốnghiệmnguyêncủabấtphươngtrình2x2 3x15 0 là

A 6 B 5 C 8 D 7

Câu 2:Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình: x2 9 6xlà

A 3; B \ 3  C . D – ;3 . Câu 3:TìmtậpnghiệmScủabấtphươngtrình2x2 3x 2

?

A  

1

; 2;

2

S     

  .B  

1

; ;

2

S       .C

1 2;

2

S   

 . D

1 ;2

S    .

Câu 4:Giảibấtphươngtrình:   

1 2 x x  x1 0

A.

1

S ;

2

  

 

 

  B.

1 1

S ; ;

2 2

     

  

   

    C.

1

S ;

2

  

 

  D.

1

S ;

2

  

 

 

Câu 5:GọiSlàtậpnghiệmcủabấtphươngtrình 2 x x x   

 KhiđóS  2; 2 làtậpnàosauđây? A 2; 1  B 1; 2 C . D 2; 1 . Câu 6:Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình

2

2

2 x x x     là A

3 23 23

;

4 4

 

 

 

 

 . B

3 23 23

; ;

4 4

   

      

   

   

   .C

2 ;       

 . D

2 ;         .

Câu7:bấtphươngtrình   

2

1

0

3

x

x x x





   

cótậpnghiệmlà

A  

4

3; 1;1

3

S    

  B  

4

3; 3;2

3

S   

 

C S  1;1 3;  D    

4

3; 1;1 3;2

3

S     

  Câu 8: Giảibấtphươngtrình 2 2 10 x x x   

 ta cótậpnghiệmlà

A S(2 2;3] B.S  [ 3; 2). C S [ 3; 2) (2 2;3].  D S \  Câu 9:Giảibấtphươngtrìnhsau:

2

A

1 ( ; ]

2

T   

B

4 1;

3

T  

  C

1

( ; ] 1;

2

T         D.

1

( ; ) 1;

2

T        

Câu 10:Giảibấtphươngtrìnhsau

   

2

4

0

x x x

x x

   

 

A    

4

; ;0 2;2

3

T       

  B    

4

; ;0 2;

3

T        

 

C T     ; 2 2; 22; D.      

; ;0 2;2 2;

3

T         

 

Câu 11:Giảibấtphươngtrìnhsau:

2

1

0

x x

x x

    

A T   2;1  B T 1;1  C.T   2;1 21;1  D T  1 2;1  Câu 12:TìmtậpnghiệmScủabấtphươngtrìnhx2 4x 4 0.

A S\ 2  B S. C S2;. D S\2 . Câu 13:Có bao nhiêugiátrịnguyêndươngcủaxthỏamãn

4 2 5 6

x x

x x



  

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 14:Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình

7

0

4 19 12

x

x x





  là

A.  

3

; 4;7

4

S    

  B  

3

;4 7;

4

S  

  C  

3

; 4;

S  

  D  

3

;7 7;

4

S    

Câu 15:Có bao nhiêugiátrịnguyêndươngcủaxthỏamãn 2

3

4 2

x x

x x x x



 

  

A.0 B 1 C 2 D 3

Câu 16:Tìmmđểphươngtrìnhsaucónghiệm:x2 mx m  3

A.m ( 2;6) B m   ( ; 2] [6; ) C.m  ( ;6) D.m ( 2;) Câu 17:Tìmmđểphươngtrìnhsauvơnghiệm:(1m x) 2 2mx2m0

A.m   ( ; 2) (0; ) B m   ( ; 2] [0; ) C.m ( 2; 0) D.m  ( ;0) (2; ) Câu 18:Tìm m để phươngtrình 2x2 2mx m  2 0 có nghiệmcùngdấu

A.m  2; 2  2; 2 B.m  2; 2 C.m  2; 2. D.m ( 2; 2] [ 2; 2) Câu 19:Cho phươngtrình: x2 2(m7)m2 0 Xácđịnh m đểphươngtrìnhcóhainghiệmtráidấu

A.m(1;3) B m(1; 4) C.m  2;2 D.m ( 2; 2) Câu 20:Tìmmđểphươngtrìnhm 2x2 2mx m  3 0có nghiệmdươngphânbiệt

A.m    ; 3 B m2;6 C.m  3; 2 D.m    ; 3  2;6 Câu 21:Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsốmđểhệbấtphươngtrình

3

   

  

x

m x vônghiệm.

Câu 22:Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsốmđểhệbấtphươngtrình

 

3

5

7

   

  

 



x x m

cónghiệm

A m 11. B m11. C m 11. D m11.

Câu 23:Hệbấtphươngtrình

 4  

1

  

  

   

x x

x m

vônghiệmkhi

A m2. B m 2. C m 1. D m0. Câu 24:Cácgiátrịm làmchobiểuthức  

2

4

   

f x x x m luônluôndươnglà

A m9 B m9 C m9 D m 

Câu 25:Giảihệbấtphươngtrìnhsau:

2

4

2

x x

x x

    



   



A T     ;1  B T  1 2; C T     ;1 21 2;.D T  1 2;1  Câu 26:Hệbấtphươngtrình

2

2

11 28

    

  



x x

x x cónghiệmlà

A x–1 3 x 4hoặcx7 B x4hoặcx7

C x–1 hoặcx7. D 3 x 4.

Câu 27:Tập nghiệm hệ bất phương trình

4

3

7

2

3

x

x x x

 

  

 

    

 là

A 23

;13

 

 

 . B  ;13. C 13; . D

23 ;

2

 

 

 

 .

Câu 28:Tậpnghiệmcủahệbấtphươngtrình

2 4 3 0

6 12

x x

x

    

  

 là

A 1; 2 B 1; 4 C  ;1  3; D  ; 2  3;

Câu 29:Giảihệbấtphươngtrìnhsau:

2

2

4

1

x x

x

 

  



A T 1; B

3

4;

5

T    

  C  

3

4; 1;

5

T      

  D T  Câu 30:Tìmmđểm1x2mx m 0vớimọix .

A

4

m 

B m 1. C

4

m 

D m 1.

Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x22x m 1 0 vô nghiệm:

A m0. B m0. C m0. D m0. Câu 32:Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsốmđểbấtphươngtrìnhm x mx m2   vơnghiệm.

Câu 33:Tìmmđểm1x2mx m 0;  x ?

A

4

m

B m 1. C

4

m 

D m 1.

Câu 34:Bấtphươngtrìnhx2 m2x m  2 0vônghiệmkhivàchỉkhi

A m   ( ; 2] [2; )B m   ( ; 2) (2; )C m [ 2;2] D m ( 2; 2) Câu 35:Bấtphươngtrình(3m1)x2 3m1x m  4 0cónghiệmđúngvớimọixkhivàchỉkhi

A

1

m 

B

1

m

C m0 D m15

V. Hệbấtphươngtrìnhbậcnhấthaiẩnvàứngdụng A Tómtắtlýthuyết

Bài tốn: Tìm GTLN-GTNN biểu thức T x y( , )=ax by+ với (x y; )nghiệm hệ bất phương trình bậc hai cho trước

Bước 1:Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình cho Kết thường miền đa giác

Bước 2: Tính giá trị F tương ứng với (x y; ) tọa độ đỉnh đa giác.

Bước 3:Kết luận:

GTLN F số lớn giá trị tìm GTNN F số nhỏnhất giá trị tìm

B Bàitậpápdụng

Câu 1: Biểu thức F  y x với điều kiện 

     

  

 

   

0

2

2

x y x

y x

y x

đạt giá trị nhỏ điểm S x y( ; ) có toạ độ

A 2;1 B  1;1 C 4;1 D 3;1

Câu 2:GiátrịnhỏnhấtcủabiếtthứcF  y xtrênmiềnxácđịnhbởihệ

2

2

5

y x

y x x y

 

 

  

  

 là.

A minF 1 x2, y3 B minF 2 x0;y3.

C minF 3 x1;y4. D minF 0 x0;y0.

Câu :Giá trị nhỏ biết thức F  y x miền xác định hệ

2

2

5

x y x y

x y

  



  

  

 là

C minF2

4

;

3

x y

D minF 8 x2;y6.

Câu :Giá trị nhỏ biểu thức F x y ;   x 2y, với điều kiện 

     

  

  

  

0

0

5

y x

y x

x y

A 8. B 6. C 12. D 10.

Câu 5:Mộtgiađìnhcầnítnhất 900 đơnvị protein 400 đơnvịlipittrongthứcănmỗingày Mỗikilogamthịtbòchứa 800 đơnvị protein 200 đơnvịlipit Mỗikilogamthịtlợnchứa 600 đơnvị protein 400 đơnvịlipit

Biếtrằnggiađìnhnàychỉmuanhiềunhất 1,6 kg thịtbịvà 1,1 kg thịtlợn Giátiềnmột kg thịtbịlà 160 nghìnđồng, kg thịtlợnlà 110 nghìnđồng Gọix y, lầnlượtlàsố kg

thịtbịvàthịtlợnmàgiađìnhđócầnmuađểtổngsốtiềnhọphảitrảlàítnhấtmàvẫnđảmbảolượng protein vàlipittrongthứcăn Khi x2y2bằng:

Câu 6: Mộtcơng ty TNHH trongmộtđợtquảngcáovàbánkhuyếnmãihànghóa (1sảnphẩmmớicủacơng ty)

cầnthxeđểchởtrên140 ngườivàtrên tấnhàng NơithuêchỉcóhailoạixeAvàB TrongđóxeloạiAcó10 chiếc, xeloạiBcó MộtchiếcxeloạiAchothuêvớigiá4triệu, loạiBgiá triệu Hỏiphảithuê bao nhiêuxemỗiloạiđể chi phívậnchuyểnlàthấpnhất BiếtrằngxeAchỉchởtốiđa 20 ngườivà0, 6tấnhàng XeBchởtốiđa10 ngườivà1,5 tấnhàng

Câu 7:Mộthộnơngdânđịnhtrồngđậuvàcàtrêndiệntích800 m Nếutrồngđậutrêndiệntích2 100 m thìcần202

cơnglàmvàthuđược 3000000 đồng Nếutrồngcàthìtrêndiệntích100 m cần30cơnglàmvàthuđược4000000 đồng Hỏicầntrồngmỗiloạicâytrêndiệntíchlà bao nhiêuđểthuđượcnhiềutiềnnhấtkhitổngsốcơnglàmkhơngq180 cơng

Câu 8:Trongmộtcuộcthiphachế, mỗiđộichơiđượcsửdụngtốiđa24 gam hươngliệu, lítnướcvà 210 gam

đườngđểphachếnướcngọtloại I vànướcngọtloại II Đểphachế lítnướcngọtloại I cần10 gam đường, lítnướcvà gam hươngliệu Đểphachế lítnướcngọtloại II cần 30 gam đường, lítnướcvà gam hươngliệu

Mỗilítnướcngọtloại I 80 điểmthưởng, mỗilítnướcngọtloại II 60 điểmthưởng Hỏisốđiểmthưởngcaonhấtcóthểcủamỗiđộitrongcuộcthilà ?

Luyệntập 1:

Bài 1:Giảicácbấtphươngtrìnhsau:

a) 3x22x 1 b) x2 x 12 0 c) 5x2 5x 9

d) 36x212x1 0 e)

2

1

1

4x  x  f) 2x2 x 1 0

    .

Bài 2:Giảicácbấtphươngtrìnhsau: a)

2

3

0

3

x x

x x

   

  b)

2

4

0

5

x x

x x

  

  c)

2

6

x

x x x

 

  

d) 2

5

5

x x x

x x x

  



  e)

2

1 1

x

x x x x



 

    f)

2 1

0

1

xx  x 

2

) ) ) )

a x  x b x  x  x c x  x d x  x  x

2

) ) )

e x   x f x  x  x  g x  x   x

Luyệntập 2:

Bài 1:Cho phươngtrìnhmx2 2(m 2)x m  0 Xácđịnhcácgiátrị m đểphươngtrìnhcóhainghiệmthỏa : 2

x x x x 

Bài 2: Tìmmđểphươngtrình(m1)x2 2(m 2)x m  0 cóhainghiệmx x1, 2vàx1x2x x1 1?

Bài 3:Cho phươngtrình: x2 2(m7)m2 0 Xácđịnh m đểphươngtrìnhcóhainghiệmâm

Bài 4: Tìmtấtcảgiátrịthựccủathamsốmđểphươngtrình(m1)x2 2mx m  0 cóhainghiệmphânbiệtx x1,

thỏamãn

1

3

x x 

Bài 5:Tìmtấtcảgiátrịthựccủathamsốmđểphươngtrìnhx2 (m1)x m  2 0cóhainghiệmphânbiệtx x1, 2thỏamãn

2 2

1

1