TOÁN 6: PHÂN SỐ. CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ

-Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. 2.[r]

TOÁN

Chủ đề : PHÂN SỐ CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ * Vấn đề 1: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

1 Khái niệm phân số: Ta gọi a

b với a b, Z b, 0 phân số, a tử số ( tử), b mẫu số (mẫu) phân số 2 Ví dụ :

1; ; ; 0; ;

4 5

 

   phân số

?2 Trong cách viết sau đây, cách cho ta phân số ?

) 7;

a b) 0, 25; 

2 ) ;

5

c  )6, 23 7,

d ; )3

0 e

Giải:

Các cách viết: a) 4; ) c



phân số

?3 Mọi số nguyên viết dạng phân số khơng ? Cho ví dụ Giải:

Mọi số nguyên viết dạng phân số VD:

1 3

 ;

1 14 14 

 ; 7

1

 ; 0 0

1

   

 * Nhận xét: Số nguyên a viết

1 a

Vấn đề 2: PHÂN SỐ BẰNG NHAU 1. Định nghĩa:

Hai phân số a b

c

d gọi a.d = b.c 2 Các ví dụ:

Ví dụ 1:

3

4

 

 (-3).(-8) = 4.6 (=24)

7 

 3.75.( 4)

?1: Các cặp phân số sau có khơng ? 12

3 ) và a

8 ) và b

15

3 )

 

và

c

9 12

4 ) và d

Giải:

Các cặp phân số là:

12 ) 

a ;

15

3 )

   c

( Vì nhân chéo tử mẫu với ta tích )

?2: Có thể khẳng định cặp phân số sau không nhau, ?

5 

;

4 21 

5 20;

9 11  

.

.

Ta khẳng định cặp phân số khơng Vì nhân chéo tử mẫu với ta tích có giá trị dương, tích có trị trị âm nên tích khơng

* Ví dụ 2: Tìm số nguyên x, biết: 21 28 x

 Giải:

Vì 21 28 x

 nên x.28 = 4.21 Suy ra: 4.21 28 x 

Bt6/8(sgk): Tìm số nguyên x y, biết: ( Làm tương tự vd )

a) 21

6  x

; b)

28

20

 

y

Vấn đề 3: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1 Nhận xét

* Ta có:

2 4 1.4 = 2.2 ( theo định nghĩa hai phân số nhau) ?1: Giải thích sao: ; ;

2 10

  

  

  

Giải:

Ta có:

2

 

 (-1).(-6) = 2.3 ( = 6);

8

 

 (-4).(-2) = 8.1 ( = 8);

5

10  

 5.2 = -10.(-1) = (= 10) * Ta có: nhận xét:

1

2



 

 2

?2: Điền số thích hợp vào vng:

2 10

  

 

Hướng dẫn: Nhân tử mẫu với -3; Chia tử mẫu với -5 * Nhận xét qua ?2:

-Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác 0 ta phân số phân số cho

-Nếu chia tử mẫu phân số với ước chung chúng ta phân số phân số cho

2 Tính chất phân số

: ( 4)



: ( 4)

:

* Tính chất: ( Xem học thuộc phần đóng khung in đậm sgk trang 10 ) a) bm

m a b a

 với m  Z m ≠

b) b n

n a b a

: :

 với n ƯC( a,b )

Chú ý: Dùng tính chất phân số trên, ta viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương cách nhân tử mẫu phân số với -1 Ví dụ:

3 3.( 1) ( 4).( 1)

;

5 ( 5).( 1) ( 7).( 1)

    

   

     

?3: Viết phân số sau thành phân số có mẫu dương:

5

; ; ( , , 0)

17 11 a

a b Z b b

  

 

Giải:

* 5.( 1)

7 ( 7).( 1)

 

 

  

* 4.( 1) 11 11.( 1) 11

    

  

* ( 1) ( , , 0) ( 1)

a a

a b z b

b b b

 

   

  ( Chú ý: Vì b < nên –b > ) * Nhận xét: Từ tính chất trên, ta thấy:

- Mỗi phân số có vơ số phân số Chẳng hạn:

3 12

4 12 16

     

- Các phân số cách viết khác số mà người ta gọi là: số hữu tỉ. Luyện tập

* Bài tập: Viết năm phân số: a) Bằng phân số

3 

b) Bằng phân số 12 60 Giải:

a) Áp dụng tính chất phân số, ta có: 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

         

Vậy năm phân số phân số 

là: 4; 6; 8; 10; 12 12 15 18

    

b) Tương tự, ta có:

12 12 : 12 : 12 : 12 : 12 :12 6060 : 260 : 360 : 460 : 60 :12 Vậy năm phân số phân số 12

60 là:

6

; ; ; ;