-Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. 2.[r]
(1)TOÁN
Chủ đề : PHÂN SỐ CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ * Vấn đề 1: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ
1 Khái niệm phân số: Ta gọi a
b với a b, Z b, 0 phân số, a tử số ( tử), b mẫu số (mẫu) phân số 2 Ví dụ :
1; ; ; 0; ;
4 5
phân số
?2 Trong cách viết sau đây, cách cho ta phân số ?
) 7;
a b) 0, 25;
2 ) ;
5
c )6, 23 7,
d ; )3
0 e
Giải:
Các cách viết: a) 4; ) c
phân số
?3 Mọi số nguyên viết dạng phân số khơng ? Cho ví dụ Giải:
Mọi số nguyên viết dạng phân số VD:
1 3
;
1 14 14
; 7
1
; 0 0
1
* Nhận xét: Số nguyên a viết
1 a
Vấn đề 2: PHÂN SỐ BẰNG NHAU 1. Định nghĩa:
Hai phân số a b
c
d gọi a.d = b.c 2 Các ví dụ:
Ví dụ 1:
3
4
(-3).(-8) = 4.6 (=24)
7
3.75.( 4)
?1: Các cặp phân số sau có khơng ? 12
3 ) và a
8 ) và b
15
3 )
và
c
9 12
4 ) và d
Giải:
Các cặp phân số là:
12 )
a ;
15
3 )
c
( Vì nhân chéo tử mẫu với ta tích )
?2: Có thể khẳng định cặp phân số sau không nhau, ?
5
;
4 21
5 20;
9 11
(2).
.
Ta khẳng định cặp phân số khơng Vì nhân chéo tử mẫu với ta tích có giá trị dương, tích có trị trị âm nên tích khơng
* Ví dụ 2: Tìm số nguyên x, biết: 21 28 x
Giải:
Vì 21 28 x
nên x.28 = 4.21 Suy ra: 4.21 28 x
Bt6/8(sgk): Tìm số nguyên x y, biết: ( Làm tương tự vd )
a) 21
6 x
; b)
28
20
y
Vấn đề 3: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1 Nhận xét
* Ta có:
2 4 1.4 = 2.2 ( theo định nghĩa hai phân số nhau) ?1: Giải thích sao: ; ;
2 10
Giải:
Ta có:
2
(-1).(-6) = 2.3 ( = 6);
8
(-4).(-2) = 8.1 ( = 8);
5
10
5.2 = -10.(-1) = (= 10) * Ta có: nhận xét:
1
2
2
?2: Điền số thích hợp vào vng:
2 10
Hướng dẫn: Nhân tử mẫu với -3; Chia tử mẫu với -5 * Nhận xét qua ?2:
-Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác 0 ta phân số phân số cho
-Nếu chia tử mẫu phân số với ước chung chúng ta phân số phân số cho
2 Tính chất phân số
: ( 4)
: ( 4)
:
(3)* Tính chất: ( Xem học thuộc phần đóng khung in đậm sgk trang 10 ) a) bm
m a b a
với m Z m ≠
b) b n
n a b a
: :
với n ƯC( a,b )
Chú ý: Dùng tính chất phân số trên, ta viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương cách nhân tử mẫu phân số với -1 Ví dụ:
3 3.( 1) ( 4).( 1)
;
5 ( 5).( 1) ( 7).( 1)
?3: Viết phân số sau thành phân số có mẫu dương:
5
; ; ( , , 0)
17 11 a
a b Z b b
Giải:
* 5.( 1)
7 ( 7).( 1)
* 4.( 1) 11 11.( 1) 11
* ( 1) ( , , 0) ( 1)
a a
a b z b
b b b
( Chú ý: Vì b < nên –b > ) * Nhận xét: Từ tính chất trên, ta thấy:
- Mỗi phân số có vơ số phân số Chẳng hạn:
3 12
4 12 16
- Các phân số cách viết khác số mà người ta gọi là: số hữu tỉ. Luyện tập
* Bài tập: Viết năm phân số: a) Bằng phân số
3
b) Bằng phân số 12 60 Giải:
a) Áp dụng tính chất phân số, ta có: 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
Vậy năm phân số phân số
là: 4; 6; 8; 10; 12 12 15 18
b) Tương tự, ta có:
12 12 : 12 : 12 : 12 : 12 :12 6060 : 260 : 360 : 460 : 60 :12 Vậy năm phân số phân số 12
60 là:
6
; ; ; ;