[r]
(1)Bài tập ôn chương I
Bài 1: Thực phép tính
a) (5a3+ 3a2b- 4ab2- 2b3)(2a3- ab+ 3b2)
b) (3x2y- 11x2- 5y)(8xy- 5x+ 6)
c) (-4x2y- 5x2+ 3y2)(2x2- xy+ 3y2)
d) 5(2x- 1)2+ 4(x- 1)(x+ 3)- 2(3x- 1)(3x+ 1)
Bài 2:
Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: a) A= (x- 2)2- (x- 3)(x- 1)
b) B= (x+ 1)(x2- x+ 1)- (x- 1)( x2+ x+ 1)
c) C= (x- 1)3- (x+ 1)3+ 6(x+ 1)(x- 1)
d) D= (x+ 3)2- (x- 3)2- 12x
Bài 3: Tìm x: a) x3- 16x= 0
b) 2x3- 50x= 0
c) x3- 4x2- 9x+ 36= 0
d) 5x2- 4(x2- 2x+ 1)- 5= 0
e) (x+ 2)(x2- 2x+ 4)- x(x- 1)(x+ 1)+ 3x= 2
Bài 4: Tính nhanh:
a) 1002- 992+ 982- 972+ …+ 22- 12
b) (502+ 482+ 462+ …+42+ 22)- (492+ 472+…+ 32+ 1)
Bài 5: Tính nhanh:
a) (9a2- 16b2): (4b- 3a)
b) (25a2- 30ab+ 9b2): (3b- 5a)
c) (27a3- 27a2+ 9a- 1): (9a2- 6a+ 1)
d) (64a3-
1
27b3): (16a2+
4 3ab+
1 9b2)
Bài 6: Không thực phép chia, xét xem phép chia sau có phép chia hết khơng tìm đa thức dư trường hợp không chia hết:
a) (8x2- 6x+ 5): (x-
1 2)
b) (6x2- 3x+ 3): (2x- 1)
c) (x4+ x3+ x2+ x- 4): (x- 1)
Bài 7: Chứng minh biểu thức
A= 75(42007+ 42006+ 42005+ …+ 42+ 5)+ 25 chia hết cho 42008
Bài 8:
a) Cho a+ b+ c= Chứng minh: (a2+ b2+ c2)2= 2(a4+ b4+ c4)
b) Chứng minh đẳng thức:
[(x- y)2+ (y- z)2+ (z- x)2 ]2= 2[(x- y)4+(y- z)4+ (z- x)4]
Bài 9: Tìm số nguyên n để:
a) Giá trị biểu thức (10n2+ n- 10) chia hết cho giá trị biểu thức n- 1
b) Giá trị biểu thức (25n2- 97n+ 11) chia hết cho giá trị biểu thức n- 4
Bài 10: Đa thức P(x) chia cho x- dư 5, chia cho x- dư Tìm phần dư đa thức P(x) chia cho (x- 2)(x- 3)?