+ Học thuộc hai định lý về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.a + Luyện tập cách vẽ đường trung trực bằng thước thẳng và compa.[r]
(1)Chun đề tốn 7: Phát huy tính tích cực chủ động học sinh qua việc hình thành kiến thức mới
TIẾT 59 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC`
1 Kiến thức:
+ HS phát biểu chứng minh hai định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng
2 Kĩ năng:
+ HS biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng, xác định trung điểm đoạn thẳng thước compa
+ Bước đầu vận dụng định lí để chứng minh tập đơn giản: chứng minh đoạn thẳng nhau, chứng minh đường trung trực đoạn thẳng
3 Thái độ: HS học tập tích cực, tự giác II PHƯƠNG PHÁP
- Vấn đáp gợi mở, - Hoạt động nhóm
- Dùng hình ảnh trực quan - Quy lạ quen
III CHUẨN BỊ 1 Giáo viên: + Sgk + Sbt
+ Thước thẳng, compa., giấy gấp,bảng phụ, bút viết bảng phụ, máy chiếu, phấn màu 2 Học sinh:
+ Sgk + Sbt + Vở ghi + Thước thẳng, compa
+ Ôn tập kiến thức biết đường trung trực
+ Đọc trước : “ Tính chất đường trung trực đoạn thẳng’’ IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định tổ chức lớp(1’)
2 Kiểm tra cũ (lồng vào trình tiết dạy) Bài
(2)
GV đưa tốn có nội dung sau:
Có trạm y tế đặt đường trung trực đoạn thẳng nối hai khu dân cư Hãy so sánh khoảng cách từ hai khu dân cư tới trạm y tế?
HS : trả lời
GV nhận xét giới thiệu vào
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Định lí thuận (10’)
- Gv nêu yêu cầu thực hành - GV: Cho HS thực hành gấp giấy theo trình tự SGK GV vừa hướng dẫn vừa làm mẫu theo bước
? Nếp gấp đường của đoạn thẳng AB? Tại sao?
? Nhận xét độ dài MA MB nếp gấp 2?
- GV lưu sản phẩm gấp giấy Hs lên bảng, ghi kết thực hành lên bảng:
- HS: đọc yêu cầu thực hành
- HS quan sát, gấp giấy theo hướng dẫn GV
- Nếp gấp đường trung trực AB, nếp gấp vng góc với AB trung điểm - Độ dài hai nếp gấp tức MA = MB - HS ghi chép
1 Định lí tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành: (Sgk – 74). (3ph)
Nhận xét:
M thuộc đường trung trực AB
(3)- GV sử dụng phần mềm vẽ hình động, di chuyển vị trí điểm M yêu cầu HS so sánh MA ; MB
? qua hai hoạt động em có nhận xét tính chất điểm thuộc đường trung trực
- GV nhận xét giới thiệu định lí
- GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT – KL - GV theo dõi , hướng dẫn bạn gặp khó khăn - GV gọi HS đứng chỗ chứng minh định lí thuận - GV nhận xét yêu cầu HS nhà bổ sung
? Theo e,, định lí dùng để làm gì?
- GV nhận xét chốt kiến thức: điểm thuộc đường trung trực cách 2 mút đoạn thẳng ấy
? Cho N thuộc đường trung trực AB em suy ra điều gì?
- GV quay trở lại yêu cầu học sinh trả lời cho câu hỏi dẫn vào
- HS quan sát thấy qua phần mềm vẽ hình: với vị trí M ln có MA = MB
- HS: trả lời
- HS: đọc định lí
- HS: lên bảng vẽ hình ghi GT – KL
- HS: Trả lời
- HS ghi nhiệm vụ nhà
- HS: dùng để chứng minh hai đoạn thẳng
- HS: NA = NB
- HS: Quãng đường từ hai Khu dân cư đến trạm y tế
b, Định lí
GT M thuộc đường trung trực AB KL MA = MB c/m ( BTVN)
Củng cố HĐ - 3ph
GV chiếu máy chiếu câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu HS trả lời
(4)2, Cho điểm M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB Biết MA = 5cm; MB = ? A 5cm B 10cm C 15 cm
3, Cho đường thẳng CD đường trung trực MN Hãy chọn khẳng định A CM = CN B CM = DM C DM = DN
GV đặt vấn đề vào mục 2
Hoạt động 2: Định lí đảo- 15ph - GV giới thiệu định lí
? Em xác định giả thiết và kết luận định lí ? Với giả thiết MA = MB thì M vị trí nào?
? Nếu M thuộc AB mà MA = MB M AB? - GV vẽ hình lên bảng TH 1: MAB?
? Trong trường hợp M không thuộc AB Thì vẽ MA =MB nào? - GV mời HS lên bảng vẽ hình TH2 ghi GT- KL - GV yêu cầu HS chỗ c/m định lí TH
- GV nhận xét yêu cầu HS xem thêm Sgk
- GV: Hướng dẫn HS chứng minh trường hợp
MAB
- GV gợi ý HS vẽ hình phụ + Cách 1: Lấy I trung điểm AB => c/m MI là
- HS: đọc định lí - HS: trả lời
- HS phát hai vị trí M:
+ M thuôc AB
+ M không thuộc AB - Hs: M trung điểm AB
- HS vẽ vào
- HS: em vẽ hai cung tròn tâm A B có bán kính Giao điểm cung trịn điểm M cần vẽ
- HS trả lời: với MA = MB MAB M là trung điểm AB Khi hiển nhiên M thuộc đường trung trực AB
- HS: Lắng nghe làm theo hướng dẫn
- HS nghe, hiểu
2 Định lí đảo
a/ Định lí đảo: Sgk – 75.
GT Cho đoạn thẳng AB MA = MB
KL M thuộc đường trung trực AB
Chứng minh:
(5)đường trung trực AB? + Cách 2: Kẻ MI vng góc với AB I => c/m MI đường trung trực của AB??
- GV chia lớp thành nhóm(hai bàn nhóm) giao nhiện vụ chứng minh định lý đảo trường hợp M không thuộc AB
+ Nhóm 1+3+5+7 chứng định lí theo cách + Nhóm 2+4+6+8 chứng định lí theo cách
- GV treo bảng kết nhóm chẵn nhóm lẻ, nhóm cịn lại đổi chấm chéo theo hướng dẫn GV
- GV gọi đại diện nhóm nhận xét chéo Đánh giá kết hoạt động nhóm, lưu bảng cách
- Gv yêu cầu HS cách nhà bổ sung phần c/m theo cách
- GV: Theo kết định lí MA = MB M thuộc đường trung trực AB ( có hình ảnh kèm).
? Nếu NA = NB em suy ra điều gì?
- HS chia thành nhóm theo hướng dẫn giáo viên
- Các nhóm ổn định thảo luận 3ph để chứng mính định lý đảo trường hợp M khơng thuộc AB
- Đại diện nhóm nhận xét chéo
- HS nghe , hiểu
- HS nghe nhớ nhiệm vụ nhà
- HS: N thuộc đường trung trực AB
TH 2: MAB Cách 1: sgk Cách 2:
Kẻ MI vng góc AB I (1)
ˆ ˆ 90
AIM BIM
Xét AMIvà BMI Có:
MA =MB (gt) MI chung
= > AMI BMI ch cgv( ) = > AI = BI
= > I trung điểm AB (2) Từ (1);(2)
(6)? em có nhận xét về đường thẳng qua hai điểm MN
- GV giới thiệu cách chứng minh đường trung trực đoạn thẳng?
? em có cách để c/m là đường trung trực đoạn thẳng?
GV chốt: Có hai dấu hiệu nhận biết đường trung trực đoạn thẳng
? Nếu EA = EB em có điều gì?
? Nhận xét vị trí điểm M; N ; E?
- GV nhấn mạnh: có thêm cách chứng minh ba điểm thẳng hàng
- GV: dẫn dắt nêu nhận xét - GV: Nội dung phần nhận xét giúp em giải tốn nâng cao quỹ tích
HS: đường thẳng MN đường trung trực đoạn thẳng AB
- HS Em có cách + sử dụng định nghĩa + sử dụng định lí
- HS : lắng nghe
- HS : E đường trung trực MN?
- HS: Ba điểm E; M; N thẳng hàng thuộc đường trung trực MN - HS đọc nhận xét
- HS: Lắng nghe - HS đọc nhận xét -HS nghe, ghi nhớ
* Nhận xét: SGK – 75.
Câu hỏi trắc nghiệm củng cố HĐ – 3ph 4/ Cho HE = FH Khi đó:
A Điểm E thuộc đường trung trục HF. B Điểm F thuộc đường trung trực HE. C Điểm H thuộc đường trung trực EF.
5/ Cho IC = ID HC = HD, chọn khẳng định đúng? A CD đường trung trực HI.
(7)C DI đường trung trực CH.
GV chuyển ý: Các em biết vẽ đường trung trực thước eke, hôm nhờ vào định lí 2, lại có thêm cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa, cách vẽ ta tiếp tục tìm hiểu mục
HĐ3: Ứng dụng (7ph) - GV: Giới thiệu vào mục
và hướng dẫn cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN thước compa hình pp
- GV yêu cầu HS vẽ vào đoạn thẳng MN bất kì, vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN
- GV vẽ lại hình trường hợp bán kính cung tròn nhỏ MN/2 để dẫn dắt vào ý
? Gọi I giao điểm PQ MN I MN -GV nhận xét nêu ý - GV nhận xét nhấn mạnh: em có cách để vẽ đường trung trực đoạn thẳng em lựa chọn cách vẽ mà em thấy thuận tiện
GV chốt kiến thức toàn sơ đồ tư
- HS quan sát làm theo hướng dẫn
- HS thực nhiệm vụ?
- HS quan sát
- HS: I trung điểm MN
- HS đọc ý
HS nghe, ghi nhớ
3 Ứng dụng
a, cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng (sgk)
b, Chú ý (sgk)
4 Củng cố
(8)5 Hướng dẫn nhà
+ Học thuộc hai định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng.a + Luyện tập cách vẽ đường trung trực thước thẳng compa. + BTVN: Bài 45; 47; 48 (SGK/76; 77) Bài 56; 59 (SBT/30) V RÚT KINH NGHIỆM