Các em đọc thông tin tại trang 70/SGK để phân biệt giữa cung và dây.. + Dây AB căng hai cung là cung AmB và cung AnB[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG III ( ĐẠI SỐ )
* TÓM TẮT KIẾN THỨC CHƯƠNG III
1 Phương trình bậc hai ẩn
a) Khái niệm: Phương trình bậc hai ẩn x, y hệ thức có dạng ax + by = c (a, b, c số biết a b0)
b) Cách giải:
B1: Biểu diễn x theo y ( y theo x)
B2: Viết tập nghiệm nghiệm tổng quát phương trình c) Ví dụ: Tìm nghiệm tổng qt phương trình: x – 2y =
x – 2y = x = + 2y
Nghiệm tổng quát phương trình y R x y
2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn cách giải
a) Khái niệm: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng ' ' ' ax by c a x b y c
( Trong ax + by = c a’x + b’y = c’ phương trình bậc hai ẩn)
b) Cách giải: Dùng phương pháp phương pháp cộng đại số
c) ví dụ: Giải HPT:
2 3 x y x y Dùng phương pháp thế:
2 3 x y x y
2 3 2
3 10 2.2
y x y x x x
x x x y y
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x y Dùng phương pháp cộng đại số:
2 3 x y x y
5 10 2
3 3.2
x x x
x y y y
(2)3 Giải toán cách lập hệ phương trình * Các bước giải toán cách lập hệ PT B1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn đặt ĐK thích hợp cho ẩn
+ Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn qua đại lượng biết + Lập PT biểu thị mối liên hệ đại lượng
B2: Giải hệ phương trình B3: Trả lời (kết luận ) * BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Tìm nghiệm TQ PT sau
a) x – 3y = b) 2x - 3y = c) –x + 2y =
Bài 2: Giải hệ hệ phương trình sau
a) 3 x y x y
4x 7y 16 b)
4x 3y 24
4
) x y c x y
7x 2y d)
3x y
Đáp số : a) HPT có nghiệm là: (x , y) = ( 2;1)
b) HPT có nghiệm là: (x , y) = ( -3;4) c) HPT có nghiệm là: (x ; y) = (3 ; -2) d) HPT có nghiệm là: (x ; y) = (1 ; 3)
Bài 3: Hai xe máy khởi hành lúc từ địa điểm A B cách 140 km gặp sau Tính vận tốc xe biết xe từ A nhanh xe từ B 10 km
HD: Gọi vận tốc xe từ A, xe từ B x, y (km/h ; x > y >0)
Ta có HPT
2x 2y 140 x y 10
Giải hệ tìm x = 40 , y = 30 => Đ/S
Bài 4: Hai tổ làm chung cơng việc hồn thành sau 15 tổ làm giờ, tổ hai làm đợc 30% cơng việc Hỏi làm riêng tổ hồn thành
HD: Gọi thời gian tổ 1, tổ làm xong cơng việc x , y ( ) ( x; y >0)
Ta có HPT
1/ x 1/ y 1/15 / x / y 30 /100
(3)Giải hệ tìm x = 20, y = 60 => Đ/S
Bài 5: Hai số 20 đơn vị, chia số nhỏ cho 10 chia số lớn cho 20 thương thứ lớn thương thứ hai ba đơn vị Tìm hai số
HD: Gọi hai số x, y (x > y ; x; y 0)
Ta có HPT
x y 20
x y 20 x y 20 y x
2y x 60 x 2y 60
10 20
Giải hệ tìm x = 100 , y = 80 => Đ/S
Bài 6: Một hình chữ nhật có chu vi 110m Hai lần chiều dài ba lần chiều rộng 10m Tính kích thước hình chữ nhật
HD: Gọi x, y chiều dài chiều rộng cuả hình chữ nhật (ĐK x > y > 0)
Ta có HPT
2(x y) 110 2x 3y 10
Giải hệ tìm x = 35 , y = 20 => Đ/S
CHƯƠNG IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a khác 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI : HÀM SỐ y = ax2 ( a khác 0).
1 Ví dụ mở đầu
- Các em đọc thông tin SGK, nhớ lại khái niệm hàm số học trả lời câu hỏi : Tại công thức S = 5t2 hàm số ?.
- Nếu thay S y, thay t x cơng thức S = 5t2 hàm số có dạng y = ax2 ( a khác
0).
2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a khác 0).
Các em đọc yêu cầu ?.1 ; ?.2 hoàn thành yêu cầu sau
1 Điền vào chỗ trống giá trị tương ứng y bảng sau
x -3 -2 -1 1 2 3
y=2x2 18 8
y=-2x2
-18 -8
2 Điền vào chỗ chấm a) Với hàm số y= 2x2(
(4)Khi x tăng ln âm giá trị hàm số ……… Khi x tăng ln dương giá trị hàm số ……… b) Với hàm số y= -2x2(
hệ số a > 0)
Khi x tăng luôn âm giá trị hàm số ……… Khi x tăng luôn dương giá trị hàm số giảm………
Dựa vào tính chất hàm số biết ( học HKI ) ta có tính chất sau Tính chất:
Nếu a > hàm số đồng biến x > nghịch biến x< Nếu a < hàm số đồng biến x< nghịch biến x >
* Nhận xét: Phần em đọc để biết thêm. 3 Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho hàm số y5x2
a) Lập bảng tính giá trị y với giá trị x bằng: -2; -1;
; 0; 2; 1; 2 b) Xác định giá trị x hàm số nhận giá trị tương ứng bằng: 0; -5; -120
Bài 2: Cho hàm số y2x2 Hàm số cho đồng biến nào, nghịch biến nào, sao? Bài 3: Cho hàm số y
3m 5
x2( m tham số ) Tìm ĐK m đểa) Hàm số đồng biến x > b) Hàm số nghịch biến x >
PHẦN HÌNH HỌC
CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN BÀI 1: GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
Bài em học tuần 21, em xem lại kiến thức học trả lời câu hỏi làm tập sau:
A/ Câu hỏi:
(5)O A
B
C D
2 Số đo cung nhỏ ……… Số đo cung lớn bằng……… Số đo nửa đường trịn bằng……… Sđ AB = Sñ AC + sñ CB ……… B/ Bài tập
- Làm tập 4;5 trang 69/SGK
BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
- Trong ta biết so sánh hai cung cách dựa vào số đo chúng Cung AB cung CD kí hiệu AB = CD
Cung AB nhỏ cung CD kí hiệu AB < CD AB = CD Sđ AB = Sđ CD
- Ngồi cách ta cịn so sánh cung thơng qua hai dây căng cung Các em đọc thơng tin trang 70/SGK để phân biệt cung dây
+ Dây AB căng hai cung cung AmB cung AnB
1 Định lí 1:/ SGK
- Chứng minh định lí: AB CD AB CD Chiều thuận: AB CD AB CD
Ta coù: AB CD => Sñ AB = Sñ CD => AOB COD => AOB = COD ( c – g – c)
=> AB = CD ( cạnh tương ứng ) (1) Chiều nghịch: AB CD AB CD
Ta có: AB= CD => AOB = COD ( c – c – c) => AOB COD ( góc tương ứng ) => Sđ AB = Sđ CD => AB CD (2)
(6)2 Định lí 2:/ SGK ( định lí cơng nhận, khơng chứng minh)
Qua định lí => Ta so sánh cung thơng qua hai dây căng cung ngược lại.
3 Bài tập áp dụng
- Làm tập 11;12/Trang 72 SGK
Mọi thắc mắc em liên hệ trực tiếp với GVBM trực tiếp giảng dạy
1 Thầy: Trần Văn Lưỡng; SĐT: 0376383800; MESSENGER FACEBOOK: Tran Luong
2 Cô: Trần Thị Ngọc; SĐT: 0971565108; MESSENGER FACEBOOK: Sky Ngọc