Dạy học khám phá chủ đề hàm số ở trường trung học phổ thông nước cộng hòa dân chủ nhân dân lào

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VILAXAY VANGCHIA DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NƯỚC CỘNG HỊA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VILAXAY VANGCHIA DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NƯỚC CỘNG HỊA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO Ngành: Lí luận PPDH mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “Dạy học khám phá chủ đề hàm số trường trung học phổ thông” cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu trung thực, chưa cơng bố cơng trình tác giả khác Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Vilaxay VANGCHIA Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài “Dạy học khám phá chủ đề hàm số trường trung học phổ thông”, em nhận hướng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, GV tổ Toán, HS khối 10 trường THPT Xaysomboun – Thủ đô Viêng Chăn nước CHDCND Lào, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập thực nghiệm Trường Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn học viên để luận văn hoàn chỉnh Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Vilaxay VANGCHIA Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục cụm từ viết tắt iv Danh mục bảng v Danh mục hình vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Giả thuyết khoa học Mục đích nghiên cứu 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học 1.2 Lịch sử nghiên cứu dạy học khám phá 1.3 Dạy học khám phá 1.3.1 Các khái niệm khám phá 1.3.2 Cơ sở khoa học PPDH khám phá 10 1.3.3 Các mức độ dạy học khám phá 17 1.3.4 Một số hình thức dạy học khám phá 25 1.3.5 Các giai đoạn dạy học khám phá 27 1.3.6 Vai trò dạy học khám phá dạy học mơn Tốn 28 1.4 Thực trạng dạy học khám phá chủ đề hàm số trường THPT nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 32 1.5 Kết luận chương 38 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 38 2.1 Nội dung chủ đề “Hàm số” chương trình SGK nước CHDCND Lào 39 2.1.1 Nội dung chương trình SGK mơn Tốn lớp 10 39 2.1.2 Chuẩn kiến thức, kỹ 42 2.1.3 Mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề “Hàm số” 42 2.2 Quy trình dạy học khám phá 45 2.2.1 Hoạt động giáo viên 45 2.2.2 Hoạt động học sinh 47 2.3 Biện pháp dạy học số tình khám phá chủ đề “Hàm số” 48 2.3.1 Dạy học khám phá khái niệm toán học 49 2.3.2 Dạy học khám phá định lý toán học 55 2.3.3 Dạy học khám phá giải tập toán học 63 2.4 Kết luận chương 78 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79 3.1 Mục đích thực nghiệm 79 3.2 Nội dung thực nghiệm 79 3.3 Tổ chức thực nghiệm 79 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 80 3.4.1 Phân tích định tính 80 3.4.2 Phân tích định lượng 81 3.8 Kết luận chương 84 KẾT LUẬN 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt CHDCND Cộng hòa Dân chủ Nhân dân ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học DHKP Dạy học khám phá PP Phương pháp SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thơng Tr trang Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Bảng đánh giá định lượng 81 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất 81 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 19 Hình 1.2 19 Hình 1.3 19 Hình 1.4 20 Hình 1.5 21 Hình 1.6 24 Hình 2.1 Đồ thị hàm số y=f(x) 54 Hình 2.2 Đồ thị hàm số y= g(x) 54 Hình 2.3 58 Hình 2.4 59 Hình 2.5 59 Hình 2.6 73 Hình 3.1 Đồ thị biễu diễn phân phối tần suất điểm số 82 Hình 3.2 Đồ thị phân phối tần suất 82 Sơ đồ 2.1 Hoạt động dạy học khái niệm phương pháp khám phá 51 Sơ đồ 2.2 Hai đường dạy học định lý 56 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Luật Giáo dục nước Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào năm 2005 quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên”, “phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập HS nhà trường” [2] Những quy định phản ánh nhu cầu đổi phương pháp giáo dục để giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người với thực trạng lạc hậu nói chung phương pháp giáo dục Mâu thuẫn làm nảy sinh thúc đẩy đổi PPDH tất cấp ngành giáo dục với định hướng đổi PPDH hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Định hướng gọi học tập hoạt động hoạt động hay hoạt động hóa người học [9] Đổi PPDH mơn Tốn theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập HS nhằm khơi dậy phát triển khả tự học, hình thành cho HS tư tích cực, độc lập, sáng tạo, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn Có thể kể số định hướng đổi PPDH mơn Tốn trường phổ thơng là: Phát triển tư rèn luyện hoạt động trí tuệ; Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; Sử dụng đa phương tiện để giải vấn đề, minh họa cho HS tìm tịi từ tình nghiên cứu, phát vấn đề; Bồi dưỡng phương pháp tự học, phương pháp đọc sách; Đổi phương pháp đánh giá, kết hợp đánh giá thầy với tự đánh giá trò; Tăng cường hoạt động hỗ trợ: tự học, chuyên đề, hội thảo, báo cáo, thực hành; Rèn luyện phong cách hòa nhập với cộng đồng [9] Nhìn chung tư tưởng chủ đạo đổi PPDH là: tập trung vào hoạt động trị; trị tự nghiên cứu, tìm tịi, khám phá; tăng cường giao lưu trao đổi Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng f(x)= ax2+bx+c=0 ta viết 2.Viết hàm số bậc hai dạng Viết hàm số bậc hai dạng f(x) = a(x-h)2+k f(x) = a(x-h)2+k b   f ( x)  a x  x   c b    b b2  b2   a x  x   c  ( ) =   a a a   Biến thành nhị thức bậc hai ta có b  4ac  b  a x    =  a 4a   4ac  b b Đặt h   k= 2a 4a Ta viết dạng f(x)= a(x-h)2+k HS lên viết bảng chỉnh sửa cho HS Lấy ví dụ cho HS thực Ví dụ 1: Cho hàm số Ta có f(x)= 2x2+3x-4 f(x)= 2x2+3x-4 = viết f(x) dạng f(x)= a(x-h)2+k  32 2 x  x  22      32    (4)      4(2)  Ví dụ 1: Cho hàm số f(x)=2x2+3x-4 viết f(x) dạng Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV Hoạt động HS  41  = 2 x  x( )    16   Ghi bảng f(x) = a(x-h)2+k  41   f ( x)  2 x    4  Ta thấy hàm số f(x)=-4(𝑥 +6x+9)+6 Ví dụ 2: Hãy chuyển = -4x2 - 24x - 30 Ví dụ 2: Hãy chuyển f(x) = -4(x+3)2 + f(x)=-4(x+3)2 thành hàm số có dạng thành hàm số có dạng f(x)=ax2+bx+c? f(x)=ax2+bx+c? Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số bậc hai bậc hai i) Đồ thị hàm + i) Đồ thị hàm số số f(x)=x2 f(x)=x2 Câu hỏi 1: Đồ thị Câu hỏi 1: Đồ thị hàm số f(x)=x2 có hàm số f(x)=x2 có dạng nào? Đầu tiên ta lập bảng : dạng nào? Hãy vẽ đồ thị x Hãy vẽ đồ thị hàm hàm số ? f(x) số ? Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng f(x)= x2 Đồ thị gọi là: đường parabôn Trong trường hợp f(x)= -x2 ta có đồ thị hàm số ngược với hình ảnh Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Đỉnh trục đối xứng hàm số Đỉnh trục đối f(x)= ax2+bx+c xứng hàm số f(x)=ax2+bx+c Đưa câu hỏi cho học sinh: Đỉnh hàm số Đỉnh hàm số f(x)= ax2+bx+c f(x)= ax2+bx+c điểm nào? Từ hình vẽ ta thấy đỉnh điểm nào? đường parabơn điểm mà Một số tính chất hàm số: đường parabơn: Có giá trị lớn a0, trục chia đồ thị thành hai đối xứng qua đỉnh phân đối xứng Trong trường hợp f(x)=x2 trục Oy trục đối xứng b) Có điểm đỉnh mà điểm thấp cao đồ thị điểm cắt Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng trục đối xứng đường parabôn Giải: Ta Lưu ý: Đỉnh đường parpbơn hàm số có dạng f ( x)  a( x  h)  k Là điểm có tọa độ (h,k) hàm số f ( x)  x  x  viết dạng: f ( x)  a( x  h)  k sau f ( x)  ( x  2)  Vậy ta thấy đỉnh hàm sốV f ( x) (-2;-1) có trục đối xứng x=-2 b h 2a 4ac  b k , 4a thấy , Chỉnh sửa hướng dẫn HS trục đối xứng x=h thực hiện: Từ tốn ta có a  1, b  5, c  Ví dụ: Hãy tìm tọa độ đỉnh trục đối Vì a0 Hàm số f ( x)  ax2  bx  c, a  giảm Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên http://lrc.tnu.edu.vn b  đoạn   ,  tăng đoạn 2a    b   2a ,  4ac  b f (x) có giá trị nhỏ 4a điểm x  b 2a x x  f(x) b 2a    4ac  b 4a TH: a