Nếu trong tháng nhân viên bán vượt chỉ tiêu thì được thưởng thêm 8% tiền lời của số xe máy bán vượt chỉ tiêu đó. Hiện hồ chưa có nước nên anh Minh phải ra sông lấy nước. Biết trong qu[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
(Đề thi gồm 02 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC: 2020- 2021 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 17 tháng năm 2020
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài (1,5 điểm)
Cho parabol ( )
2 :
4 P y= x
đường thẳng ( )
1
:
2 d y=- x+
a) Vẽ ( )P ( )d hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( )P ( )d phép tính Câu (1,0 điểm)
Cho phương trình 2x2- 5x- =3 có hai nghiệm x x1;
Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A=(x1+2x2) (x2+2x1) Bài (0,75 điểm)
Quy tắc sau cho ta biết CAN, CHI năm X
Để xác định CAN, ta tìm số dư r phéo chia X cho 10 tra vào bảng Để xác định CHI, ta tìm số dư s phép chia X cho 12 tra vào bảng Ví dụ: năm 2020 có CAN Canh, CHI Tí
Bảng 1
Bảng 2
a) Em sữ dụng quy tắc đề xác định CAN, CHI năm 2005?
b) Bạn Hằng nhớ Nguyễn Huệ lên hoàng đế, hiệu Quang Trung vào năm Mậu Thân khơng nhớ rõ năm mà nhớ sụ kiện xảy vào cuối kỉ 18 Em giúp Hằng xác định xác năm năm bao nhiêu?
Bài (0,75 điểm)
Cước điện thoại y (nghìn đồng) số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hàng tháng, phụ thuộc vào lượng thời gian gọi x (phút) người tháng Mối liên hệ hai đại lượng hàm
(2)số bậc y=ax b+ Hãy tìm ,a b biết nhà bạn Nam tháng gọi 100 phút với số tiền 40 nghìn đồng tháng gọi 40 phút với số tiền 28 nghìn đồng
Bài (1,0 điểm)
Theo quy định hàng xe máy, để hoàn thành tiêu tháng, nhân viên phải bán trung bình xe máy ngày Nhân viên hoàn thành tiêu tháng lương 8000000 đồng
Nếu tháng nhân viên bán vượt tiêu thưởng thêm 8% tiền lời số xe máy bán vượt tiêu Trong tháng (có 31 ngày), anh Thành nhân số tiền 9800000 đồng (bao gồm lương tiền lương tháng đó)
Bài (1,0 điểm)
Anh Minh vừa xây hồ trữ nước cạnh nhà có hình hộp chữ nhật kích thước 2m´2m´1m Hiện hồ chưa có nước nên anh Minh phải sơng lấy nước Mỗi lần ra
sông anh gánh đơi nước đầy gồm hai thùng hình trụ có kích thước đáy 0, 2m, chiều cao 0, 4m
a) Tính lượng nước (m3) anh Minh đổ vào hồ sau lần gánh (ghi kết làm tròn đến hai chữ số thập phân) Biết trình gánh nước hao hụt khoảng 10% cơng thức tính thể tích hình trụ V =pR h2
b) Hỏi anh Minh phải gánh lần để đầy hồ? Bỏ qua thể tích thành hồ Bài (1,0 điểm)
Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn Thư rủ ăn kem quán gần trường Do quán khai trương nên có khuyến mãi, ly thứ giá ly kem giảm 500 đồng so với giá ban đầu Nhóm Thư mua ly kem với số tiền 154 500 đồng Hỏi giá ly kem ban đầu?
Bài (3,0 điểm)
Cho điểm A nằm đường tròn ( , )O R cho OA>2 R Kẻ tiếp tuyến AD AE, đến ( )O với
, ( )
D EỴ O xét M thuộc cung nhỏ DE ( )O cho MD>ME. Kẻ tiếp tuyến ( )O M, cắt ,
AD AE theo thứ tự , I J
a) Chứng minh OJ trung trực ME OMF· =OEF·
b) Chứng minh tứ giác ODIM nội tiếp điểm , , ,O D I M F, thuộc đường tròn
c) Chứng minh ·JOM =IOA· ·
sinJOM MF OI =
(3)-Hết -LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TP HỒ CHÍ MINH
THUVIENTOAN.NET
Bài
a) Đồ thị ( )P ( )d :
x - 4 - 2 0 2 4
2 ( ) :
4
P y= x 1
x 0 4
1
( ):
2
d y=- x+
b) Phương trình hồnh độ giao điểm ( )P ( )d là:
( ) ( )
2
1
2
4
2
2
2
4
x x
x x
x
x x
x =- +
Û + - =
é = ê
Û - + = Û
ê =-ë Với x=2
1
2 2
y=- × + =
Với x=- ( )
4
2
(4)Vậy tọa độ giao điểm ( )P ( )d là: A( )2;1 , B(- 4; )
Bài 2.
Theo định lý Viete, ta có:
1
1
5 x x x x ìïï + = ïïï
íï
ï =-ïïïỵ
Khi đó: ( )
2
2
1 2 2
5
2 2 11
2
A= x + x + x x = x +x +x x = ỗỗố ứ ốổử ổ ửỗ ữữữ+ -ỗỗỗ ữữữứ=
Vậy A=11 Bài 3. a) Ta có
2005 :10=200 dư 5Þ CAN = “ẤT”. 2005 :12 167= dư 1Þ CHI = “DẬU”.
Vậy năm 2005 có CAN “Ất”, CHI “Dậu” b) Gọi x năm Nguyễn Huệ lên ngơi hồng đế Do x thuộc cuối kỉ 18 nên 1750£ £x 1799 Do CAN x Mậu nên x:10 dư
Suy hàng đơn vị x số
Suy x năm 1758,1768,1778,1788,1798 Do CHI x “Thân” nên x chia hết cho 12
Vậy có năm 1788 thỏa mãn
Vậy Nguyễn Huệ lên ngơi hồng đế năm 1788 Bài 4.
Gọi 100 (phút) tốn 40 (nghìn đồng) nên ta có: 40 100= a b+ Gọi 40 (phút) tốn 28 (nghìn đồng) nên ta có: 28=40a b+
Ta có:
1
100 40 60 12
40 28 28 40
20
a b a a
a b b a
b ìï
ì + = ì = ï =
ï ï ï
ï Û ï Û
í í í
ï + = ï = - ï
ï ï
(5)Vậy:
, 20
5 a= b=
Bài 5.
Hỏi anh Thành bán xe máy tháng 5, biết xe máy bán cửa hàng lời 2500000 đồng
Gọi x số xe mà anh Thành bán tháng Theo đề ta có phương trình
8000000 (+ -x 31) 8% 2500000´ ´ =9800000Û x=40 Vậy anh Thành bán 40
Bài 6.
a) Thể tích hình trụ
2 .0, 0, 42 0,05( 3) tru
V =pR h=p = m
Lượng nước anh Minh đổ vào hồ lần gánh
2 tru 90% 0, 09 ( )
V = V ´ = m
b) Thể tích hồ là: V =2.2.1 4=
Số lần gánh anh Minh để đầy hồ là:
44, 0,09=
Vậy anh Minh cần gánh 45 lần Bài 7.
Gọi x (đồng) giá ly kem ban đầu
Theo giả thiết ta có phương trình: 4x+5(x- 500) 154 500= 9x 162 000 x 18 000
Þ = ® = (đồng).
(6)a) Vì JM JE, tiếp tuyến ( )O nên JM =JE Mặt khác OM =OE nên OJ trung trực đoạn thẳng ME
Vì F thuộc OJ nên FM =FE Do đó, DOMF=DOEF c c c( ), kéo theo OMF· =OEF·
b) Do ODI· =OMI· = °90 nên tứ giác ODIM nội tiếp đường trịn đường kính OI Ta có OD=OE nên OED· =ODE· , kết hợp với OMF· =OEF· , ta có OMF· =ODF·
Suy tứ giác ODMF nội tiếp Vì nên điểm , , , ,I D O F M thuộc đường tròn c) Vì DE^OA nên ta có OAI· =ODE· (cùng bù với DOA· ) Ta có
· · · · .
MFJ=MDO=MIO=DIO Suy DOMF ~DOAI g g( ) nên ·JOM =IOA·
Cuối cùng, ta có
· ·
sinIOA sinJOM MJ OJ
= =
(hệ thức lượng tam giác vng OMJ)
Xét hai tam giác DJMF,DJOI có góc J chung JFM· =·JIO nên chúng đồng dạng, suy
MJ MF OJ = OI .
Vì nên ·
sinIOA MF OI =