Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TPHCM năm 2020 và đáp án

Theo quy định của hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, mỗi nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy trong một ngày. Nếu trong tháng nhân viên bán vượt chỉ tiê[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

(Đề thi gồm 02 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC: 2020- 2021

MƠN THI: TỐN Ngày thi: 17 tháng năm 2020

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài (1,5 điểm)

Cho parabol  :

P y x đường thẳng  : 2 d y  x a) Vẽ  P  d hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm  P  d phép tính Câu (1,0 điểm)

Cho phương trình 2x25x 3 có hai nghiệm x x1; 2

Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: Ax12x2x22x1 Bài (0,75 điểm)

Quy tắc sau cho ta biết CAN, CHI năm X

Để xác định CAN, ta tìm số dư r phéo chia X cho 10 tra vào bảng Để xác định CHI, ta tìm số dư s phép chia X cho 12 tra vào bảng Ví dụ: năm 2020 có CAN Canh, CHI Tí

Bảng

a) Em sữ dụng quy tắc đề xác định CAN, CHI năm 2005?

b) Bạn Hằng nhớ Nguyễn Huệ lên ngơi hồng đế, hiệu Quang Trung vào năm Mậu Thân khơng nhớ rõ năm mà nhớ sụ kiện xảy vào cuối kỉ 18 Em giúp Hằng xác định xác năm năm bao nhiêu?

Bài (0,75 điểm)

Cước điện thoại y (nghìn đồng) số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hàng tháng, phụ thuộc vào lượng thời gian gọi x (phút) người tháng Mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc yaxb Hãy tìm ,a b biết nhà bạn Nam tháng gọi 100 phút với số tiền 40 nghìn đồng tháng gọi 40 phút với số tiền 28 nghìn đồng

(2)

Bài (1,0 điểm)

Theo quy định hàng xe máy, để hoàn thành tiêu tháng, nhân viên phải bán trung bình xe máy ngày Nhân viên hoàn thành tiêu tháng lương 000 000 đồng

Nếu tháng nhân viên bán vượt tiêu thưởng thêm 8% tiền lời số xe máy bán vượt tiêu Trong tháng (có 31 ngày), anh Thành nhân số tiền 9800 000 đồng (bao gồm lương tiền lương tháng đó)

Bài (1,0 điểm)

Anh Minh vừa xây hồ trữ nước cạnh nhà có hình hộp chữ nhật kích thước 2m2m1m Hiện hồ chưa có nước nên anh Minh phải sông lấy nước Mỗi lần sông anh gánh đôi nước đầy gồm hai thùng hình trụ có kích thước đáy

0, 2m, chiều cao 0, 4m a) Tính lượng nước

(m ) anh Minh đổ vào hồ sau lần gánh (ghi kết làm tròn đến hai chữ số thập phân) Biết trình gánh nước hao hụt khoảng 10% cơng thức tính thể tích hình trụ VR h2

b) Hỏi anh Minh phải gánh lần để đầy hồ? Bỏ qua thể tích thành hồ Bài (1,0 điểm)

Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn Thư rủ ăn kem quán gần trường Do quán khai trương nên có khuyến mãi, ly thứ giá ly kem giảm 500 đồng so với giá ban đầu Nhóm Thư mua ly kem với số tiền 154 500 đồng Hỏi giá ly kem ban đầu?

Bài (3,0 điểm)

Cho điểm A nằm ngồi đường trịn ( , )O R cho OA2 R Kẻ tiếp tuyến AD AE, đến ( )O với

, ( )

D E O xét M thuộc cung nhỏ DE ( )O cho MDME Kẻ tiếp tuyến ( )O M, cắt ,

AD AE theo thứ tự , I J

a) Chứng minh OJ trung trực ME OMFOEF

b) Chứng minh tứ giác ODIM nội tiếp điểm , , ,O D I M F, thuộc đường tròn c) Chứng minh JOMIOA sinJOM MF

OI



(3)

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TP HỒ CHÍ MINH

THUVIENTOAN.NET Bài

a) Đồ thị  P  :d

x 4 2

2 ( ) :

4

P y x 4 1

x

1

( ):

2

d y  x 2

b) Phương trình hồnh độ giao điểm  P  d là:

  

2

1

2

4

2

4

x x

x

x x

x

  

   

  

    

   

Với x2 2

y    

Với x 4 1 4

y    

(4)

Bài

Theo định lý Viete, ta có:

1 2 2. x x x x         

Khi đó:  

2

1 2 2

5

2 2 11

2

A x  x  x x  x x x x         Vậy A11

Bài a) Ta có

2005 :10200 dư 5CAN = “ẤT” 2005 :12167 dư 1CHI = “DẬU”

Vậy năm 2005 có CAN “Ất”, CHI “Dậu” b) Gọi x năm Nguyễn Huệ lên ngơi hồng đế Do x thuộc cuối kỉ 18 nên 1750 x 1799 Do CAN x Mậu nên :10x dư

Suy hàng đơn vị x số

Suy x năm 1758,1768,1778,1788,1798 Do CHI x “Thân” nên x chia hết cho 12

Vậy có năm 1788 thỏa mãn

Vậy Nguyễn Huệ lên ngơi hồng đế năm 1788 Bài

Gọi 100 (phút) tốn 40 (nghìn đồng) nên ta có: 40100ab Gọi 40 (phút) tốn 28 (nghìn đồng) nên ta có: 2840ab

Ta có:

1

100 40 60 12

40 28 28 40

20

a b a a

a b b a

b                              

Vậy: 1, 20

(5)

Bài

Hỏi anh Thành bán xe máy tháng 5, biết xe máy bán cửa hàng lời 500 000 đồng

Gọi x số xe mà anh Thành bán tháng Theo đề ta có phương trình

8000000 (x 31) 8% 2500000  9800000 x 40 Vậy anh Thành bán 40

Bài

a) Thể tích hình trụ

2 .0, 0, 42 0, 05( 3) tru

V R h  m

Lượng nước anh Minh đổ vào hồ lần gánh

2 tru 90% 0, 09 ( )

V  V   m

b) Thể tích hồ là: V 2.2.14

Số lần gánh anh Minh để đầy hồ là: 44, 0, 09 Vậy anh Minh cần gánh 45 lần

Bài

Gọi x (đồng) giá ly kem ban đầu

Theo giả thiết ta có phương trình: 4x5(x1 500)154 500 9x 162 000 x 18 000

    (đồng)

Vậy giá tiền ly kem 18 000 đồng Bài

O

J I

E D

M F

(6)

a) Vì JM JE, tiếp tuyến ( )O nên JM JE Mặt khác OM OE nên OJ trung trực đoạn thẳng ME

Vì F thuộc OJ nên FM FE Do đó, OMF OEF c c c( ), kéo theo OMFOEF

b) Do ODIOMI90 nên tứ giác ODIM nội tiếp đường trịn đường kính OI Ta có ODOE nên

 ,

OEDODE kết hợp với OMFOEF, ta có OMFODF

Suy tứ giác ODMF nội tiếp Vì nên điểm , , , ,I D O F M thuộc đường tròn c) Vì DEOA nên ta có OAIODE (cùng bù với DOA) Ta có 

   .

MFJMDOMIODIO Suy OMF~OAI g g( ) nên JOMIOA

Cuối cùng, ta có sinIOA sinJOM MJ OJ

  (hệ thức lượng tam giác vuông OMJ)

Xét hai tam giác JMF,JOI có góc J chung JFMJIO nên chúng đồng dạng, suy MJ MF OJ  OI Vì nên sinIOA MF

OI