Hỏi: Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0 Hỏi: Dựa vào dấu của đạo hàm y’ các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số GV: Yêu cầu hs tìm các điểm cực đại và cực tiểu của đ[r]
(1)Tiết: 16 BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm đa thức Kỹ năng: Biết cách khảo sát số hàm đa thức dạng: y = ax3 + bx2 + cx+d (a 0) Tư duy, thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Giáo dục tính khoa học và tư logic II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ Chuẩn bị học sinh: - SGK, dụng cụ học tập, các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học - Làm các bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài củ: Kết hợp tiết học Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Yêu cầu Hs nhắc lại sơ HS: Nhắc lại kiến thức cũ đồ các bước khảo sát hàm số: GV: Gọi học sinh nêu tập xác định hàm số? Hỏi: Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm đạo hàm y’ = Hỏi: Dựa vào dấu đạo hàm y’ các khoảng đồng biến và nghịch biến hàm số GV: Yêu cầu hs tìm các điểm cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số GV: Yêu cầu hs tính các giới hạn vô cực Tập xác định Sự biến thiên - Xét chiều biến thiên hàm số - Tìm các giới hạn vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) - Lập bảng biến thiên Đồ thị Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định trên để vẽ đồ thị HS: Phát biểu tập xác định hàm số HS: Tính y’và giải pt y’ = Nội dung Ví dụ 1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a y = x3-3x+3 a TXĐ : R b Sự biến thiên : * Chiều biến thiên y' = 3x2-3 y' = x 1 Hàm số nghịch biến trên (-1 ;1) Hàm số đồng biến trên ( ; 1) và (1; ) * Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu x = 1, yCT = Hàm số đạt cực đại x = -1; yCĐ = Các giới hạn vô cực lim y x lim y HS: Nêu các khoảng đồng biến và nghịch biến hàm số HS: Nêu điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số HS: Tính các giới hạn vô cực Lop12.net x *Bảng biến thiên x –1 y’ + y – + (2) GV: Yêu cầu HS lập bảng biến thiên và tìm giao điểm đồ thị với các trục toạ độ GV: Yêu cầu hs tính đạo hàm cấp hai và lập BXD GV: Yêu cầu hs tìm các điểm đặc biệt GV: Yêu cầu hs vẽ đồ thị Ta có : y’’=6x x y’’ y Lồi HS: Lập bảng biến thiên HS: HS tìm giao điểm đồ thị với các trục toạ độ HS: Tính y’’=6x + Lõm c Đồ thị : 10 y HS: Vẽ đồ thị f(x)=x^3-3x+3 x -8 -6 -4 -2 10 -2 -4 -6 GV: Nhận xét, đánh giá GV: Yêu cầu hs lên bảng khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị -8 HS: Thực hiện: - TXĐ: D=R - Ta có y’= 3x2+6x+4>0 - Hs luôn đb trên R BBT: b y = x3 +3x2 + 4x Đồ thi: 10 y f(x)=x^3+3x^2+4x x - y y + + x -8 -6 -4 -2 -2 + -4 -6 - -8 HS: Thực GV: Yêu cầu hs tính đạo hàm cấp hai và lập BXD GV: Nhận xét, đánh giá Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: - Sơ đồ khảo sát hàm số dạng y = ax3 + bx2 + cx+d (a 0) : - Làm các bài tập còn lại SGK trang 43 Lop12.net 10 (3)