Bộ đề thi toán học kì 2 lớp 8 - 1

thẳng như hình vẽ. AD là phân giác của góc A.. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm và 6cm.. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông[r]

(1)



Sưu tầm tổng hợp

BỘ ĐỀ THI TOÁN

HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP

(2)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS AN HÒA

Đề số

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)

Phần I : Trắc nghiệm (3,0 điểm)

Hãy chọn chỉ chữcái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Phương trình 5(x + 1) - = 3x - có nghiệm giá trịnào đây: A.1 B - C D -1

Câu 2: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? A -2x + = B x2+ 3x - = C 0.x - 5= D x(2x – 1) =

Câu 3: Phương trình 3x (2x + 3) = 2(2x + 3) có tập nghiệm là: A       − = ;

S B

      = ;

S C

     − = ;

S D S ={ }−1;1 Câu 4:Câu 12 : Phương trình 2x+k= x-1 nhận x = nghiệm

A k = B k =- C k = D k = Câu 5: Điều kiện xác định phương trình

x x x

x x

x

4 2 + − − = − + là:

A x ≠ 0; x ≠ B x ≠ 2; x ≠ - C x ≠ 0; x ≠ -2 D x ≠ 0; x ≠ ±2 Câu Nếu x ≤ y :

A x+z > y+z B x+z ≤ y+z C x+z < z D x+z ≥ y+z Câu Nếu -5a > -5b :

A a > b B a ≤ b C a < b D a ≥ b Câu x =1 nghiệm bất phương trình

A x+5 < -13 B x

+1 > 5x C 4x - 1>3 + x D x

+ > -x

Câu Bất phương trình ; 15 2 1 3 4

x

− > +

có nghiệm :

A x D Một kết quảkhác Câu 10 Phương trình 2x+ − =5 x có nghiệm :

A {-2;13

3 } B {-2; 157

3

−

} C {-2;8

3} D.{-2;

(3)

Câu 11 Tam giác ABC vuông A có độdài hai cạnh góc vng 4cm 5cm Diện tích tam giác ABC là:

A 10 cm2 B 20 cm2 C 34 cm2 D 18 cm2 Câu 12 Cho hình vẽbiết DE // BC độdài đoạn

thẳng hình vẽ Khi AE

EC bằng: A

2 B

3 C

5 D

3

2

4 A

B C

D E

Câu 13 Cho ∆ABC có AB=14cm , AC=21 cm AD phân giác góc A Biết BD = 8cm Độdài cạnh DC :

A 16/3cm B 12cm C 20 cm D 298/3 cm Câu 14: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABCtheo tỉsốk = 1/ Biết AB = 10 BC = 14cm, độdài đoạn thẳng MN

A 7cm B 5cm C 28 cm D 20cm Câu 15 Cho ∆ABC ∆HIK có AB AC

IH = HK Để ∆ABC đồng dạng với ∆HIK cần thêm điều kiện là:

A ∠ = ∠A I B ∠ = ∠A H C ∠ = ∠B I D ∠ = ∠C K Phần II : Tự luận (7,0 điểm)

Bài (1 điểm): Giải phương trình sau: a) 3(x – 5) -2( 2x – 1) = - 2x

b)

) )( (

11

1

− +

− =

− −

+ x x

x x

x

Bài (1 điểm): Giải phương trình sau: a Giải bất phương trình 3(x 1) x

4

− + ≤ + b Cho A = x

x

−

− Tìm giá trịcủa x đểA dương

Bài (1,5 điểm): Giải toán cách lập phương trình

Một phân số có tổng tử mẫu 15 Nếu giảm tử đơn vị tăng mẫu thêm đơn vịthì đươcphân số 1/5 Tìm phân sốban đầu

(4)

1 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD Gọi I giao điểm AH BD

a Tính AD, DC

b Chứng minh AB.BI = BD.HB tam giác AID cân c Chứng minh

DC AD IA IH =

2 Một hình hộp chữnhật có ba kích thước 3cm, 4cm 6cm Tính diện tích tồn phần hình hộp chữnhật

Bài (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:

a) Cho a, b sốdương Chứng minh rằng: 1 a+ ≥b a b+ b) Cho a,b,c độdài vạnh tam giác Chứng minh rằng:

1 1 1

a b c+ − +b c a+ − +c+ −a b≥ + +a b c

(5)

TRƯỜNG THCS AN HỊA ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2018–2019

Câu Nội dung Điểm

I Trắc nghiệm

(3đ) B A C B D B C D C 10 D

0,2x15

11 12 13 14 15

A A B B A

II Tựluận Bài (1 điểm)

a Biến đổi vềdạng: x - 20 = hay x = 20 kết luận tập nghiệm PT

0,25

b - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 x ≠

- Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11 - Giải x = va kết luận tập nghiệm PT

0,25.2

Bài (1 điểm)

a

3(x 1) x 9(x 1) 12 4(x 2)

4 4.3 3.4

9x 12 4x 5x x

− + ≤ + ⇔ − + ≤ + ⇔ − + ≤ +

⇔ ≤ ⇔ ≤

Vậy tập nghiệm phương trình là: {x / x≤1}

0,25.2

b ĐểA dương x x 0(1) hoac x (2)

x x

x

− < − >

 

−

> ⇔  − <  − >

−  

Giải (1): x x x x x

− < <

 

⇔ ⇔ <

 − <  <

 

Giải (2): x x x x x

− > >

 

⇔ ⇔ >

 − >  >

 

Vậy x < x > A dương

0,25.2

Bài

(1đ - ChGọi x mẫu phân sốọn ẩn ĐK đúng: phải tìm (ĐK: x

∈Z, x≠ 0) - Biểu diễn ĐL qua ẩn, lập PT đúng: 10

2 x x

− = +

(6)

- Giải PT đúng: x =

- Trả lời 0,250,25

Bài (3đ)

8

I D

H C

B

A

a.Tính AD, DC - Tính BC = 10 cm - Lập tỉsố AD AB

DC = BC

AD AB

DC AD BC AB

⇒ =

+ +

Thay số, tính: AD = 3cm, DC = 5cm

0,5

0,25

b - Chứng minh ∆ ABD ~∆HBI AB BD AB BI BD HB HB BI

⇒ = ⇒ =

- ∆ ABD ~∆HBI ⇒ BIH =ADIMà: BIH = AID⇒ AID= ADI

Vậy ∆AID cân - Lập tỉsố: IH HB IA = AB

0,25 0,5

- Chứng minh ∆ HBA ~∆ ABC ⇒ HB AB AB HI AB = BC ⇒ BC = IA - Suy ra:

DC AD IA IH

=

0,5

2 Diện tích tồn phần hình hộp chữnhật là: 2.(3+4).5 + 2.4.3 = 94 cm2

0,5

Bài5 (1đ)

a.Với a, b > 0, Xét hiệu 2 2 2

1 ( ) ( )

ab( )

2 ( )

0 ab( ) ab( )

b a b a a b ab

a b a b a b

a b ab a b

a b a b

+ + + −

+ − =

+ +

+ − −

= = ≥

+ +

Dấu = xảy a = b Vậy: 1

a+ ≥b a b+

(7)

b Áp dụng BĐT ởcâu a ta có:

1

2

1

2

1

2

a b c b c a b b c b c a c a b c c a b c c a b a a

+ ≥ =

+ − + −

+ ≥ =

+ − + −

+ ≥ =

+ − + −

Cộng vếvới vếcủa BĐT chia cảhai vếcho ta

1 1 1

a b c+ − +b c a+ − +c+ −a b≥ + +a b c

0,5

*Chú ý :Bài làm cách khác cho điểm tối đa

-Hết -

(8)

TRƯỜNG THCS HỊA BÌNH

Đề số

ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KỲ II – MƠN TỐN Thời gian làm : 120 phút

I TRẮC NGHIỆM (3điểm)

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1.Phương trình sau phương trình bậc ẩn

A) x -1 = x+2 B) (x-1)(x+2) = C) ax + b = D) – x +5=0 Câu 2.Phương trình sau phương trình tích ?

A) -3x+5=8 B) (2x+2)(3x-5)=0 C) (x-1)(x+1)=(x-1)2 D) (x+2)- (3+2x)=0 Câu 3.Phương trình 2x + = x+5 có nghiệm

A) B) -2 C) D)4

Câu 4.Phương trình

2

1 1 1

x x

− =

+ có tập nghiệm :

A) {2; 1− } B) { }2 C) { }−1 D) { }0,5 Câu 5.Phương trình 2x + k = x – nhận x = nghiệm k :

A) B)-3 C) D)

Câu 6.Cho a>b Khẳng định sai?

A) a+ > +1 b 1 B) a− > −1 b 1 C) a+ > −2 b 3 D) a− < −3 b 3

Câu 7.Cho x< y Khẳng định sai?

A) − > −x y B) 2x<2y C) 2x + >1 2y +1 D) 2x+ <1 2y+2

Câu 8. Hình vẽbên biểu diễn tập nghiệm cảbất phương trình ? A) x>1 B) x≤1 C) x<1 D) x≥1

Câu 9. Bất phương trình sau phương trình bậc ẩn

A) x -1> x+2 B) 2x-3y <0 C) ax + b ≥ D) – x +50 ≤0 Câu 10 Phương trình x+ =3 3x −1có tập nghiệm

)

(9)

A) 2; 1 2

 − 

 

  B) { }2 C) { }−2 D) { }0,5

Câu 11. Độdài x y hình sau ( Cho BC = )

A)x=1,75 ; y=1,25 B) x=1,25; y=1,75

C)x = ; y = D) x = ; y =

Câu 12.Cho hình vẽbiết MN // BC Khi x bằng A) x=3 B) x =

C) x = D) x =

Câu 13.Tam giác vng có hai cạnh góc vng 7cm 10cm Diện tích tam giác

A)35m B) 70cm2 C) 35cm2 D)17cm2

Câu 14.Cho ∆ABCđồng dạng với ∆DEFvà A=30 ;0 F =800 Sốđo Blà :

A) 700 B) 800 C) 1100 D) 1000

15.Cho ∆ABC đồng dạng với ∆MNP Biết AB=3cm, MN = 4cm, BC = 6cm Độ dài đoạn thẳng NP :

A) 4,5cm B) 2cm C) 8cm D) 5cm

II.PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM )

Bài 1(1điểm ): Giải phương trình sau:

a)5−(x−6) (=4 3−2x) b)

( )( )

5

1 3

x x

x x x x

+ = + −

− − − −

Bài 2(1điểm ):

a)Giải phương trình sau: 3 1 2

4 3

x x

x

(10)

b) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ởcâu a trục số

Bài 3( điểm ): Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từgiá thứnhất sang gía

thứhai sốsách ởgiá thứhai sẽbằng 4

5sốsách ởgiá thứnhất Tính sốsách lúc đầu giá ?

Bài (3 điểm ):

1 Cho tam giác MNQ có góc nhọn Vẽcác đường cao NE, QF a) Chứng minh : ∆MNEđồng dạng với ∆MQF

b)Chứng minh ME.NQ=EF.MN

c) Gọi I, K trung điểm NQ EF Chứng minh IK⊥EF

2 Cho hình lăng trụđứng đáy tam giác vng có độdài hai cạnh góc vng 6cm 8cm, chiều cao lăng trụđứnglà 12cm Tính thểtích hình lăng trụđứng này?

Bài 5: (1 điểm)

a)cho a >0;b>0 Chứng minh a b 2

b + ≥a b) Cho x, y, z > x + y + z =

Tìm giá trịnhỏnhất biểu thức: S = x+ +y z

(11)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM (3điểm)

CÂU 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ĐA D B C B B D C C D B B D C A C

II TỰ LUẬN ( ĐIỂM )

Bài Sơ lược đáp án Biểu điểm

Bài 1 điểm

) 5 6 12 8

11 12 8 0

7 1 0

1 7

a x x

x x

x

⇔ − + = −

⇔ − + − + =

⇔ − =

⇔ =

Vậy …

0,25đ

0,25đ b)ĐKXĐ: x≠1;3

( ) ( )( )

( 3) 1

3( ) :

x x x x

x tm KL

⇔ + − = + − −

↔ =

0,25đ

0,25đ Bài 2:

1đ

( ) ( )

) 3 12 12 12 12

13 13

a x x x

x x x

x x

⇔ + + < + + ⇔ + + < + +

⇔ − < − ⇔ >

0,25đ

(12)

Bài 3: 1đ

Gọi sốsách lúc đầu ởgiá thứnhất x ĐK: x nguyên dương , x < 450

Sốsách lúc đầu ởgiá thứhai 450 – x ( )

Sau chuyển sốsách ởgiá thứnhất x – 50 ( ) sốsách ởgiá thứhai 450 – x +50 = 500 – x ( ) Theo ta có PT: 4( )

500 50

5

x x − = − Giải Pt tìm x = 300 (tm)

Vậy luccs đầu giá thứnhất có 300 , giá thứhai có 150

0,25đ

Bài3 :3điểm

Vẽhình cho câu a

a) Xét có

góc MEN = góc MFQ góc M chung

Do ∆MNEđồng dạng với ∆MQF(g-g)

0,5đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

b) Xét ∆MEF ∆MNQ Có góc M chung

( ì )

ME MN

v MNE MQF

MF = MQ ∆  ∆

Do ∆MEF đồng dạng với ∆MNQ(c-g-c)  ME.NQ=EF.MN

0,25đ

0,25đ 0,25đ c)Chứng minh : ,

2

FI = NQ EI = NQ =>FIE cân I

Mà IK đường tt ∆FIE =>IK ⊥EF

0,25đ

(13)

Bài 1đ

2 Diện tích đáy lăng trụđứng là:

.6.8 24(cm )

S= = Thểtích lăng trụđứng là:

24.12 288(cm ) V =S h= =

0,25đx2=0,5đ a) ( ) 2 2 2

0( 0, 0)

a b

b a

a b

b a

a b ab

ab

a b vì a b

+ ≥

⇔ + − ≥ + −

⇔ ≥

⇔ − ≥ > >

Dấu xảy a=b Vậy

0,25đ

0,25đ Ta có S = ( x + y + z) S = ( x + y + z).(

x+ +y z) = + + + y 4x 4z 9y 9x z

x y y z z x

 +  + +  + + 

     

 

   

( x + y + z = 1)

áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho hai sốdương, ta có: S ≥ + + + + 12 + = 36

Dấu“=”xảylà<=> 2 2 2 4 9 y x z y x z x y z  =  =   =   + + =  <=> 3 1 x y x

z x y

x y z

z  =  =    = ⇔ =    + + =    =  Vậy giá trịnhỏnhất S 36 đạt <=>

1 1

; ;

6

x= y= z=

0,25đ

(14)

TRƯỜNG TH&THCS HƯNG NHÂN Đề số

(Đề thi gồm 03 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1.Phương trình sau tương đương với phương trình: x2 - =

A) (x+3) = B)(x – 3) = C)(x + 3)(x - 3) = D) CảA) B) Câu 2.Phương trình sau phương trình bậc ẩn?

A) 5x

3 − = B)3x + 7y = C)

1

1 2x

− + =

D)0.x - =

Câu 3. Tập nghiệm phương trình (x +

)( x -

) = là:

A) {-3 ;

} B) {

3

} C) { -3 1;

2 2} D) {-5

} Câu 4.Phương trình 2x - = x + có nghiệm x bằng:

A) ( - ) B)

C) D)

Câu 5.Phương trình 2 ( 2) x

x x x x

+ − =

− − có nghiệm là:

A) {-1; 0} B) {-1;3} C) {-1;4} D) S = R

Câu 6.Phương án sau bất đẳng thức:

A) 2a = b B)2a < b C)2a + b D)2a : b Câu 7.Cho a < b Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

(15)

Câu 8.Giá trịx = khơng là nghiệm bất phương trình bất phương trình sau?

A) x + > B)6x > C) - 3x < D)6x – < Câu 9.Hình vẽdưới biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ?

A) x - ≤ B)x - ≥ C)x ≤ – D) x ≥ –5 Câu 10.Nghiệm phương trình 2x – = là:

A) x = B)x = – C) x = ±1 D) Tất sai Câu 11.Cơng thức tính diện tích hình thoi là:

A)S = d1.d2 B) S = 1

2d1.d2 C)S = 2d1.d2

D) Cả3 đáp án A, B,C sai

Câu 12. Trong hình vẽcho biết MM’ // NN’

Sốđo đoạn thẳng OM là:

A) B)2,5 C) D)4

Câu 13.Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm AD phân giác

góc A Biết BD=8cm Độ dài cạnh BC :

D C

B

A

d1

(16)

A)15cm B)18cm C)20 cm D) 22 cm

Câu 14.Cho ∆ABC  ∆A’B’C hai cạnh tương ứng AB = cm, A’B’ = cm Thì hai tam giác giác đồng dạng với tỷsốđồng dạng ?

A) B) C)

2 D) 32

Câu 15. Tam giác ABC tam giác MNP có AB = 4, BC = 5, AC = 6, MN = 8, NP = 12, MP = 10 Trong cách viết sau cách viết là:

A)∆MPN ∆ ABC B)∆MPN ∆ ACB C)∆MNP ∆ BAC D) ∆MNP ∆ CBA II TỰ LUẬN (7 điểm).

Bài (1điểm) Giải phương trình

a) 3x− =2 2x+5 b)

1

x+ −x− =

Bài (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số? 2x+3(x− <2) 5x−(2x−4)

Bài (1điểm) Lúc 6h xe máy khởi hành từA đến B Sau giờ, ô tô xuất phát từA dến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc giờ30 phút ngày Tính độdài quãng đường AB? Bài (3điểm)

1 Cho hình chữnhật ABCD có AB = 8m, BC = 6cm Vẽđường cao BH tam giác ADB a) Chứng minh: ∆ AHB ∆ BCD

b) Chứng minh AD2 = HD DB

c)Tính độdài đoạn thẳng DH, AH?

2 Cho hình lăng trụđứng, đáy tam giác vng có độdài hai cạnh góc vng 3cm 4cm Thểtích hình lăng trụlà 60cm3 Tìm chiều cao hình lăng trụ?

Bài (1,0 điểm)

a) Phân tích đa thứcsau thành nhân tử A=(a+1)(a+3)(a+5)(a+ +7) 15 b) Tìm a đểA có giá trịbằng 0?

(17)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG TH&THCS HƯNG NHÂN ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án C A C D A B C A D C B D C A C

(Mỗi câu trả lời 0,2 điểm)

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Yêu cầu cần đạt Điểm

Bài

(1,0đ)

a) 3x− =2 2x+5

3x 2x

⇔ − = +

x ⇔ =

Vậy tập nghiệm PT S = {7}

0,5

b)

1

x+ −x− = ĐKXĐ: x≠1;x≠ −1

⇒ 2(x-1) -3(x+1) = 5(x2 -1) ⇔ 2x -2 -3x -3 = 5x2 -5 ⇔5x2 +x =

⇔x(5x+1) =

⇔x = 5x+1 = ⇔x= x =

5

−

(18)

Vậy tập nghiệm PT S = {0;

− }

Bài

(1đ)

a) 2x+3(x− <2) 5x−(2x−4) ⇔2x+3x-6 <5x-2x+4

⇔2x <10 ⇔x <

0,5

b)

Biểu diễn tập nghiệm 0,5

Bài

(1,0đ)

Tóm tắt:

V (km/h)

t (h)

S (km)

Xe máy x 3,5 3,5x

Ơ tơ x+20 2,5 2,5(x+20) Giải:

Gọi vận tốc xe máy x (km/h), x>0 Khi vận tốc xe máy x+20 (km/h )

Thời gian xe máy là: 9h30 phút – 6h = 3h 30 phút = 3,5 (h) Thời gian ô tô là: 3,5 -1 = 2,5 (h)

Quãng đường xe máy 3,5x (km) Quãng đường tơ tơ 2,5(x+20)

Vì quãng đường ô tô quãng đường xe máy nên ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x+20)

Giải phương trình x = 50

Vậy quãng đường AB dài là: 175 (km)

1

(19)

(2,0đ) 1.Vẽ hình đúng, xác

1a) Xét ∆ AHB ∆BCD có:

Góc AHB góc C (cùng 900)

Vì AB//DC nên góc ABD góc BDC (SLT) ⇒ ∆ AHB ∆ BCD (g.g)

0,5

1b) Chứng minh ∆ AHD ∆ BAD (g.g) AD BD

HD AD

⇒ =

⇒ AD2 = HD DB 0,5

1c) Tính độdài đoạn thẳng DH, AH? AD = BC = 6cm

Áp dụng định lí Pita go với ∆ABD vng tính BD = 10 cm AD2 = HD DB

8 HD.10

⇒ =

6, HD cm

⇒ =

Mà SABD = 2AD AB= 2AH DB AD.AB = AH.DB

6.8 = AH 10 AH = 4,8 cm

Diện tích mặt đáy hình lăng trụđứng 1.3.4 = (cm

(20)

V = S.h

Chiều cao hình lăng trụđứng V: S = 60 : = 10 (cm)

Bài

(1,0đ) a)

( )( )( )( )

( )( ) ( ) ( ) ( )

( )( )

( )( )( )

2

1 15

8 15 15

8 22 120

8 11

8 12 10

2 10

A a a a a

a a a a

a a

a a a a

= + + + + +

= + + + +

= + + −

= + + + +

0,5

b)

(a+2)(a+6)(a2+8a+10) = a+2 = ⇒ a =-2

a+6 = ⇒ a = -6

a2+8a+10 = ⇒ a= -4+ 6 ; a =-4 - 6

Vậy PT có tập nghiệm S ={-2; -6; -4+ ; -4 - }

0,5

Tổng 10 điểm

Chú ý:

- Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa;

- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm phần cho nửa sốđiểm phần đó;

- Trong câu phần sai khơng chấm phần dưới, đến đâu cho điểm đến đó;

- Trong có nhiều câu HS công nhận KQ câu đểlàm câu mà chấm điểm

(21)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)Chọn chữcái trước câu trả lời đúng

Câu 1:Cho ∆ABC có AI phân giác góc A (I ∈BC) Biết BI = 1,5 ; CI =2.Tỉsố AB AC A

5 B

4 C

3 D

Câu 2: Độdài x hình vẽdưới là: A 1,5 B 2,9 C 3,0 D 3,2 Câu 3: Nếu ∆ ABC ∆DEF theo tỉsố

2 ∆DEF ∆ABC theo tỉsốnào? A

4 B

1

2 C D Câu Nếu ∆MNPvà ∆HKL có NP MP MN

HL = KL = KH

A ∆MNP ∆HKL B.∆MNP ∆KHL C.∆MPN ∆KHL D ∆PMN ∆KHL Câu 5.cho ∆ ABC ∆DEF có

2 AB

DE = SDFE =120cm

2.Khi ta có

A.SABC= 10cm2 B.SABC= 30 cm2 C SABC=270 cm2 D.SABC=810cm2 Câu 6.Điều kiện xác định phương trình

2 2

− + = +

x x x

x

:

A x≠0 x≠2 B x≠2 C x≠ −2 x≠0 D x≠0 Câu Phương trình 2

2 ( 2) x

x x x x

+ − =

− − có nghiệm :

A {-1} B {-1;3} C {-1;4} D S=R Câu 8: Giá trịx = - nghiệm phương trình

TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA TAM ĐA Đề số

( Đề có 02 trang)

ĐỀ KSCL HỌC KỲ II TỐN

Năm học :2018 - 2019

(22)

A -2,5 x = 10 B – 2,5 x = - 10 C 3x – = x +7 D 3x – = Câu 9.Trong phương trình sau pương trình phương trình bậc ẩn A x2+ = B 0x - = C - 5x = D 5 0

x+ = Câu 10 Cặp phương trình cho tương đương

A 5x - = - x 7x - = B 6x + = x - 5x + = 2x - C 5x - = - 3x 3x - = - x D 7x - -= 1- 2x 5x - = - 4x Câu 11.Cho biết a ≤ b Trong khẳng định sau ,khẳng định sai A -2a ≤ -2b B.3a ≤ 3b

C -5a + ≥ -5b + D 4a + ≤ 4b +

Câu 12 Đểbiểu thức 3.( x - ) - 2x không dương , giá trịcủa x phải : A x ≥ B x≥ C x > D x ≤

Câu 13 Nghiệm bất phương trình 15

x

x − > +

A x D x >1 Câu 14.Nghiệm phương trình 2− x = −1 x

A x = B x = C x=2; x = D

− Câu 15 Phương trình x3+ x = có

A nghiệm B hai nghiệm C ba nghiệm D vô nghiệm II TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau a) x x 2x

6

+ + = − ⋅

b) 1 22 1

x x

x x x x

− −

+ =

+ +

Câu 2(1,0 điểm)

(23)

b) Với giá trịnào x giá trị biểu thức ( )

2 35

3

2x− + x x−

không lớn giá trịcủa biểu thức

5

2 −

− x x

? Câu (1.0 điểm)

Bà Dung gửi sốtiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn mộtnăm 6% Tuy nhiên sau thời hạn năm, bà Dung không đến nhận tiền lãi mà đểthêm năm nhận cảgốc lẫn lãi Khi sốtiền lãi có sau năm sẽđược ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu đểthành số tiền gửi cho năm kếtiếp với mức lãi suất cũ Sau hai năm bà Dung nhận sốtiền

56 180 000 đồng (kểcảgốc lẫn lãi) Hỏi ban đầu bà Dung gửi vào ngân hàng tiền?

Câu (3,0 điểm)

1.Cho tam giác ABC vng A, có AH đường cao BD đường phân giác, gọi I giao điểm AH BD

a.Chứng minh: ∆ABDđồng dạng ∆HBI b.Chứng minh:Tam giác ADI cân c.Chứng minh: IH.DC = IA.DA

2 Diện tích tồn phần hình lập phương 726 m2.Tính thể tích hình lập phương

Câu (1 điểm) a) Chứng minh : 1 12 12

n n n n

a b a b

− −

− − − −

+ ≥ +

+ + với n > n∈N b) Cho sốthực dương x,y,z thỏa mãn :x + y + z =2018

Tìm giá trịnhỏnhất biểu thức B x34 y43 y43 z34 z43 x34 x y y z z x

+ + +

= + +

(24)

TRƯỜNG THCS NHÂN

HÒA-TAM ĐA ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

I.TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Mỗi câu trả lời 0,2 điểm

Câu 10 11 12 13 14 15

Đ/A D A D B B A A A C B A C C D A

II TỰ LUẬN ( điểm)

Câu Đáp án Điểm

1

(1điểm)

a) x x 2x

6

+ −

+ = ⋅ 0,25

⇔4(x +2) + 24x = 3(2x -3) ⇔ 17

22

x=− 0,25

KL: …

b) 1 22

1

x x

x x x x

− + = −

+ + ĐK: x ≠ ; x ≠ -1 0,25

⇒x2 - + x = 2x – ⇔x(x - 1) = 0,25 ⇔x = (loại) x = 1(TMĐK)

KL: Vậy nghiệm phương trình x =

(1điểm)

{ }

)1, 5 5, 5 3, 5 0, 5 2 6 3

/ 3

a x x x x

S x x

+ ≤ − ⇔ − ≤ − ⇔ ≥

⇒ = ≥

b) Viết ( )

2 35

3

2x− + x x− ≤

5

2 −

− x x

Khử mẫu ( ) ( ) ( )

2x− +3 5x x−2 ≤5x −7 2x−3 Giải + Kết luận với x ≤

0,25

[

(25)

0,25

Câu (1 điểm)

Gọi sốtiền ban đầu bà Dung gửi x (đồng); điều kiện x > Sốtiền bà Dung nhận cảgốc lẫn lãi sau năm là:

53

x 6%x x

50

+ =

(đồng)

Sốtiền bà Dung nhận cảgốc lẫn lãi sau năm thứhai là:

53 53 2809

x 6% x x

50 + 50 = 2500 (đồng)

Theo ta có phương trình

2809

x 56180000 2500 =

x

⇔ =50 000 000 (thỏa mãn ĐK x > 0)

0.25

0.25 0.25 Vậy sốtiền ban đầu bà Dung gửivào ngân hàng là50000000 đồng

Câu (3 điểm)

Hình vẽ:

I B

A C

D H

0,5

1a a) Xét ΔABD ΔHBI có: BAD= BHI= 900

ABD= HBI (GT)

(26)

⇒ΔABD ΔHBI (g-g) 0,25

1b

b) ΔABD ΔHBI =>góc ADB= góc HIB mà góc AID= góc HIB

(đối đỉnh) 0,25

nên góc AID = góc ADB 0,25

Vậy Tam giác ADI cântại A 0,25

1c

Xét ΔABH có BI đường phân giác nên IH BH IA = BA (1) Xét ΔABC có BD đường phân giác nên DA BA

DC = BC (2) Mà ΔBHA ΔBAC (g-g) nên BH BA

BA = BC (3)

Từ(1) ,(2),(3) IH DA IA = DC

0,25

ý

Gọi cạnh hình lập phương a ( m; a > 0) ta có 6a2= 726 <=>a= 11

Thểtích hình lập phương V = a3= 113= 1331 m3

0,25 0,25

5a (0,5)

Với n > n∈N,ta có

( )( ) ( )

1

2

2 1

1 2 (1)

n n n n

n n n n n n

n n n n

a b a b

a b a b a b

a b a b

− − − − − − − − − − + + ≥ ⇔ + + ≥ + + + ( )

2 2 1 2

2 ( )

n n n n

a −b − a b a −b − a b ab a b

⇔ + ≥ ⇔ + ≥ ⇔ + ≥ ( 2)

Bất đẳng thức (2) nên BĐT (1) Suy đpcm

0,25

0,25 5b

(0,5) Theo a,ta có;

4 3 2

3 2

2 x y x y x y x y x y x y x y

+ ≥ + ≥ + ≥ +

+ + + =>

4

3

2 x y x y x y

+ ≥ +

+ (3)

0,25

Tương tự: 43 43 y z y z y z

+ ≥ +

+ (4); (5)

4

3

2 z x z x z x

+ +

≥ +

Cộng vếcác BĐT (3);(4)và(5) ta :

4 4 4

3 3 3

x y y z z x B

x y y z z x

+ + +

= + +

+ + + 2018

) ( ≥ ⇒ + +

≥ x y z B

Do :x + y + z =2018.Dấu xảy x = y = z =

3 2018

(27)

TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG - THỊ TRẤN

Đề số

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN 8.NĂM HỌC 2018–2019

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1.Giá trị x = -1 nghiệm phương trình phương trình sau? A) 4x-1 = 3x-2 B)x + = 2(x-3 ) C)2(x+1) +3 = + x D)x2+2x -3 = Câu 2.Phương trình sau phương trình bậc ẩn?

A)

15x + =4 3 B) 0y− =8 0 C) 3 2 0

7x− =9 D)

15

3 0

x + =

Câu 3.Phương trình (3-x)(2x-5) = có tập nghiệm :

A) S = {- 3; 2,5} ; B) S = {- 3; - 2,5} C)S = { 3; 2,5} ; D)S = { 3; - 2,5} Câu 4.Nghiệm phương trình: là:

A) B)1 C)2 D)vô nghiệm

Câu 5. Tập nghiệm phương trình: x

2 x

5

x =

− + − −

A) B) C) D)

Câu 6.Một bạn giải toán sau:

Cộng -2006 vào hai vế bất đẳng thức 2005 < 2006 ta suy

2005+(-2006) 2006+(-2006) phương án điền vào ô trống là:

A) ‘< B)‘>’ C)‘≤’ D)‘≥’

Câu 7.Nhân hai vế bất đẳng thức –a ≤ -b với -2 ta

(28)

A) 2x+5 < 13 B) – 3x> 5x+16 C) 4x+7>19 D)5x- 4<11 Câu 9. Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn A) 5x2+4<0 B)

2

0 x x

+ >

+ C)0.x +4 > D) 0,25x -1< Câu 10.Phương trình 2x+ − =5 x có nghiệm :

A) {-2;13

3 } B) {-2; 157

3

− } C) {-2;8

3} D) {-2;

− }

Câu 11.Một hình thang có đáy nhỏlà 9cm, chiều cao 4cm, diện tích 50cm2 Đáy lớn là:

A)25cm B)18cm C)16cm D)15cm

Câu 12. Cho hình , biếtt MN//BC Chọn đáp án đúng

A) MN AM

BC = AN B)

MN AM

BC = AB C)

BC AM

MN = AN D)

AM AN AB = BC

Câu 13. Cho hình vẽ

Biết AD phân giác góc BAC;AB = 15 cm ; AC = 20 cm ; BC = 25 cm Độdài đoạn thẳng DB :

A)10,71 B) 10,17 C)10,61 D) 10,16 Câu 14. Nếu ABC có MN // BC M∈AB N; ∈AC

A)ABC ANM B) AMN ACB C) ABC MNA D) ABC AMN

(29)

8cm

5cm 12cm

C' B' A'

C B A

A)  B=F B) B =E C) C =D D) C =E II TỰ LUẬN (7 điểm).

Bài (1điểm) Giải phương trình sau: a) 2x – = 3(x – 1) + x +

b) 3 2

1 3

x− = x+ Bài (1điểm)

a)Giải bất phương trình sau 3( 2)

4

x− − x− − > − x

b) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số: 3(x+2)≤2x+7 Bài (1điểm) Một người xe đạp từA đến B với vận tốc 15km/h Lúc vềngười với vận tốc 12 km/h nên thời gian vềlâu thời gian 45 phút Tính quãngđường AB.

Bài (3điểm)

1.Cho hình chữnhật ABCD cóAB = 8cm , BC = 6cm Hạ AH ⊥BD a.Chứng minh ∆AHBđồng dạng với∆BAD

b.Chứng minh

AD =DH DB c.Tính độdài DH , AH

2 Cho hình lăng trụtam giác vng ABCA’B’C’ có kích thước hình vẽ

Tính diện tích tồn phần là:

Bài (1,0 điểm)

a) Tìm giá trịnhỏnhất biểu thức: x - x−2009-2005

b/ Tìm x, y, z biết : 2009 2010 2011

2009 2010 2011

y

x z

x y z

− −

− − − −

+ + =

(30)

TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG- THỊ TRẤN ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án A C C D C A B C D D C B A D B

Bài

(1đ)

a) 2x – = 3(x – 1) + x + 2⇔ ⇔ = −x 0,25

0,25

b) ( ) ( )

3 2

3 3 2 1

1 3

11( )

x x

x tm

= ⇔ + = −

− +

⇔ = − ĐKXĐ: x≠1;x≠ −3 vậy……

0,25

Bài

(1đ)

a)

3 3( 2)

1 6 20 12

4

8

5

x x x

x

− − − − > − ⇔ − − + − > − ⇔ ⇔ >

0,25

0,25 b)

( )

3 x+2 ≤2x+ ⇔ ≤7 x

Biểu diễn

0,25 0,25

Bài

(1,0đ)

Gọi thời gian người từ A đến B x (x>0) Khi thời gian (x + 3/4)giờ

Ta có phương trình 15 x = 12 (x + 3/4)

(31)

……… suy x = (thoả mãn điều kiện ẩn) Quãng đường AB 15 = 45 km

0,25 0,25

Bài 4.1

(2,5đ)

Vẽ hình đúng, xác 0,5

a)

Chứng minh ∆AHBđồng dạng với∆BAD 0,25x b)

Chứng minh ∆ADB đồng dạng với ∆HDA AD DB

HD AD

⇒ =

⇒ AD2=DH.DB

0,25

0,25 c) Tính DH= 3,6 (cm) ;

AH= 4,8 (cm) 0,25x2

4.2

0,5đ

Tính A’B’ = 13cm

Diện tích xung quanh (13+12+5).8= 240 (cm2) Diện tích tồn phần 240 + 2.30 = 300(cm2)

0,25 0,25

Bài

(1,0đ) a)

a) …= x – 2009 - x−2009+ ( x−2009- 2)2>0

GTNN = x = 2013

0,25 0,25

Đk : x > 2009, y > 2010, z > 2011

(1) ⇔ ⇔

2

2010

2009 2011

0

2009 2010 2011

y

x z

x y z

 

 − −  + − − + − −  =

 

   

 −   −   − 

     

⇔ ⇔x=2013 , y = 2014, z = 2015

0,25 0,25

Chú ý:

(32)

TRƯỜNG THCS

Đề số

Câu 1.Giá trịx = - nghiệm phương trình sau ?

A) - 2x = 10 B) - 2,5x = 10 C) - x2 - 3x - 4 = 0 D)3x - 1 = x + 7 Câu 2.Phương trình sau phương trình bậc ẩn?

A) 5x

3 − = B)3x + 7y = C)

1

1 2x

− + =

D)0.x - = Câu 3. Tập nghiệm phương trình (x +

2

)( x -2

) = là:

A) {- ;

} B) {

3

} C) {-3 1;

2 2} D) {-

}

Câu 4.Phương trình 2x - = x + có nghiệm x :

A) -7 B)

7

−

C) D)

Câu 5.Điều kiện xác định phương trình

2 3 2

4 1 5

+ − + − +

x x x

x

= :

A) x≠

B)x ≠ - 2;

C)x ≠ -2

D)x ≠ - Câu 6.Cho a < b Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A) a – b – Câu 7. Nếu -2a > -2b thì:

A) a b D)a ≥ b

Câu 8.Giá trịx = không là nghiệm bất phương trình bất phương trình sau?

(33)

A) x≤ −3 B) x≥ −3 C) x< −3 D) x> −3

Câu 10.Nghiệm phương trình : 2x – = là:

A) x = B) x = -1 C)x = ±1 D) Một kết khác Câu 11. Cho hình thang có chiều cao 4cm, độ dài đường trung bình 6cm diện tích hình thang bằng:

A)12cm2 B)24cm2 C)48cm2 D)24cm

Câu 12. Cho hình thang ABCD (AB // CD), O giao điểm AC BD Câu sau sai ?

A) OA = OB

OC OD B)

OA AB

=

OC CD C)

OB AB

=

OD CD D)

OA AB

=

OC OD

Câu 13.Cho ΔMNP, MK phân giác củaNMP, MN = 15cm, MP = 7cm Tỉsố NK

PK là: A) 15

4 B) C)

7

15 D)

15 7

Câu 14. Nếu ΔMNP~ ΔQKS MP 3

SQ =5và SMNP= 81cm

2thì SQKSbằng:

A)45cm2 B)90cm2 C)225cm2 D) 675 cm2 Câu 15. Nếu ΔABCvà ΔMNP có ∠B=500; ∠A=600; ∠P=500; ∠M=700thì:

A)ΔABC~ ΔPMN B)ΔABC~ ΔNPM C)ΔABC~ΔNMP D) ΔABC~ ΔMNP II TỰ LUẬN (7 điểm).

Bài (1điểm) Giải phương trình sau: a) x3 - 4x = b)

2

1

x x

x− −x − = Bài (1điểm)

a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:2 3 1

3 2

x− x−

≤

b) Tìm giá trịcủa x cho giá trịcủa biểu thức (x-1)2-x(x+2) khơng âm Bài (1 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình:

(34)

Bài (3 điểm)

1 Cho ∆ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D, từ D kẻDE ⊥ AC (E ∈ AC)

a) Tính độdài BD CD

b) Chứng minh: ∆ABC ∆EDC Từđó tính DE c) Chứng minh : BD.EC = DC.ED

2 Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có cạnh đáy 6cm chiều cao 4cm

Bài (1,0 điểm)

a) CMR: ( )

) 1

1 + + ≥

   



 + +

z y x z y

x với x, y, z > b) Cho sốdương x, y, z thỏa mãn x+y+z≤3

Chứng minh rằng: 2 12 2 2009 ≥670

+ + + +

+y z xy yz zx x

(35)

TRƯỜNG THCS TAM CƯỜNG ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án B A C D B D A A A C B D D D B

Bài

(1,0đ)

a) x3 - 4x = ⇔x(x-2)(x+2)=0 ⇔ ⇔x∈{0;2;−2}

Vậy phương trình có tập nghiệm S ={0;2;−2} (Bỏ qua kết luận)

0,25 0,25

b)ĐKXĐ: x ≠ ±1

2

1

x x

x− −x − = ⇒x( x + 1) - 2x =  x2 - x =

 x( x - 1) = x=0 x=1 x=0 thỏa mãn ĐKXĐ

x = không thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { }0 (Bỏ qua kết luận)

0,25

Bài

(1,0đ)

a)

3

x− ≤ x−

(36)

⇔ 4x− ≤6 3x−3

⇔ 4x−3x≤ − +3

x ⇔ ≤

Vậy tập nghiệm bất pt trên: S ={x x/ ≤3} (Bỏ quakết luận) Biểu diễn tập nghiệm trục số

0,25

0,25 b) Có (x - 1)2 - x(x+2) ≥0

Tìm x

≤

0,25 0,25

Bài

(1,0đ)

Đổi : 5h30’ = 11

2 h

Gọi quãng đường AB dài x km ( x >0) Thời gian từA đến B

30 x

h Thời gian từB A

24 x

h Ta có phương trình : 11

30 24 x + x + = 4x + 5x +120 = 660

9x = 540 x = 60 x= 60 thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy quãng đường AB dài 60 km

0,25

Bài

(3,0đ)

Vẽ hình đúng, xác 0,5

1 a) ∆ABCvuông A, theo định lý Pytago:

2 2 2

9 12 225

15 ( 0)

BC AB AC

BC BC

= + = + =

⇒ = >

ABC

∆ có AD tia phân giác góc BAC

(37)

15 5

9 12 9 12 21 21 7

45 60

,

7 7

BD DC AB AC

BD DC BD DC BC

BD DC

⇒ =

+

⇒ = = = = =

+

⇒ = = = =

(cm)

0,25

1 b) ( ) , / /

~

DE AB gt AC AB DE AC ABC EBD

∆ ∆

⊥ ⊥ ⇒

⇒

BD BC DE AC

=

⇒ Từ tính DE = 36

cm

0,25 0,25 0,25

1 c) ∆ABC~∆EBD AB ED

AC EC

⇒ =

Mà AB BD

AC = DC

. .

ED BD

EC DC

BD EC DC ED

⇒ =

0,25

0,25 Tính trung đoạn 5cm

Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt 60cm2

0,25 0,25

Bài

(1,0đ)

a) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có: x + y + z ≥ 33 xyz

3

1 1

3 x+ + ≥y z xyz

⇒ 1 (x y z)

x y z

 

+ + + + ≥

 

  (1)

Dấu “=” xảy x = y = z

0,25

(38)

b) Ta có: xy + yz + xz ≤ x2+ y2+ z2⇒ xy + yz + xz 

2

(x y z)

3

+ + ≤

⇒ 2007 669

xy+yz+xz ≥

Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có:

2 2

1

(x y z 2xy 2yz 2xz)

xy yz xz

x y z

 

+ + + + + + ≥

 + + 

+ +

 

⇒ 2 12 2 2

xy yz xz

x +y +z + + + ≥ (x y z)+ + ≥

Vậy 2 12 2 2009 670

xy yz xz

x +y +z + + + ≥

Dấu “=” xảy x = y = z =

0,25

Chú ý:

- Trong có nhiều câu HS cơng nhận KQ câu đểlàm câu mà chấm điểm

(39)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM

Đề số

ĐỀ THI THỬ LẦN HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2018–2019

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1.Trong pt sau , pt bậc ẩn

A x2 – = ; B

2x – = ; C

x – 2x = ; D 0x + =

Câu 2.x= -2 nghiệm pt nào:

A 5x – = 4x -7 B x+2 =3(x-1) C 4(x+1) +6 = 2x -2 D.3+3x = 7x - Câu 3. Tập nghiệm phương trình x(x – 1) = :

A S = {1;-1} B S = {-1;-1} C S = {0;-1} D S = {0;1}

Câu 4.Điều kiện xác định phương trình

4 2

2 −

− = − −

+ x

x x

x :

A x ≠ x ≠ B x ≠ x ≠ -2 C x ≠ x ≠ -2 C Cảa,b,c đđều sai Câu 5. Hãy xác định dấu sốb biết : – 5b ≥ 3b

A b > ; B b ≥ ; C b ≤ ; D b < Câu 6.Nghiệm bất phương trình 2x + > x – :

A x > - B x > C x < -4 D x < Câu 7.Nghiệm phương trình 2x+ =1 1là:

A x = B x = - C x = 0, x = D x = 0, x = -1 Câu : Cho hình Chọn câu sai:

A DE // BC B ∆ADE ∆ABC C AE DE

AC= BC D

AD BC

AB = DE

Câu : Cho hình 1.Số đo x hình :

5

8 x

E D

C B

(40)

39

A B 9,5C 10 D 10,5 Hình Câu 10 : Cho hình vẽ Chọn câu :

A AB BD

AC = BC B

BD AC

AB = DC C DB AB

DC = AC D

AD AC

BD = DC

C D

B

A

3 2,5

4,8 x

Hình Câu 11: Cho hình vẽ Hai tamgiác vng đồng

dạng viết thứ tự đỉnh: A ∆ABC ∆ACH

B ∆ABC ∆HAC C ∆ABC ∆AHC D ∆ABC ∆HCA

Câu 12 : Hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng :

A B C D

hình

H C

B

A

Câu 13 Cho ∆ABC ∆DEF có

3

= DE

AB

và SDEF= 45cm2 Khi ta có :

A SABC= 20cm2 B SABC= 30cm2 C SABC= 35cm2 D SABC= 40cm2 Câu 14 Cho ∆ABC ∆MNPtheo tỉsố

2 ∆MNP ∆ABC theo tỉsốnào?:

A

2 ; B ; C

1

4; D.5

Câu 15.Tìm điều kiện tham sốm đểpt:(m2 – 4)x2+ (m – 2)x + = pt bậc ẩn? A m = – ; B m = – ; C m = ; D =

II TỰ LUẬN (7 điểm).

Bài (1.0 điểm): Giải phương trình sau:

7 5

)

3

− − = −

x x

(41)

1.Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:

3

x− −x >

2.Tìm x cho biểu thức - 2x sốâm? Bài (1,0 điểm).

Một ơtơ từthành phố HồChí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h Khi trở vềcũng trêntuyến đường đó, ơtơ chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian nhiều thời gian 10 phút Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết?

Bài (3,0 điểm)

1.Cho hình chữnhật ABCD Kẻ AH ⊥BD (H ∈BD) a) Chứng minh: ∆HDA đồng dạng với∆ADB b) Chứng minh: AD2 = DB.HD

c) Tia phân giác góc ADB cắt AH AB M K Chứng minh:

AK AM =BK HM

2 Tính thểtích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm Bài (1 điểm).

a) Cho sốa, b, c thỏa mãn:a + b + c =

2 Chứng minh rằng: a2+ b2+ c2≥ b) Tìm giátrịnhỏnhất biểu thức P = x2+ 2y2+ 2xy – 6x – 8y + 2028?

(42)

TRƯỜNG THCS Đồng Minh ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án B A D B D A D D C C B A A B A

Bài

(1,0đ)

a) ) 2(7 5) 12 3(5 )

5

a x x x

x

⇔ − − = −

⇔ = Vậy S={ }5

0,25 0,25 b) TH1: Ta có phương trình:3 ( 1)( 5) 2

0( )

x x x x

x tm

− + − + = −

⇔ =

TH2: Ta có phương trình:

2

3 ( 1)( 5)

6 ( )

x x x x

x ktm

− + + − + = −

⇔ =

Vậy S={ }3

0,25

Bài

(1,0đ)

a) Biến đổi ta :5(4 5) 3(7 )

2

x x

x

− > − ⇔ > Vậy tập nghiệm BPT {x x/ >2}

Biểu diễn tập nghiệm trục sốcho

0,25

b)Ta có:

5 x

x − < ⇔ >

Vậy

2 x ⇔ >

0,25 0,25 Bài

(1,0đ)

(43)

Gọi quãng đường từ TP HCM đến Phan Thiết là:x km;(x>0) Thời gian xe từthành phốHCMđến Phan Thiết là: x

60giờ Thời gian xe vềtừPhan Thiết đến TPHCM là: x

40giờ Theo đềbài, ta có phương trình : x x = 13

40 − 60 Giải phương trình ta có: x = 260 ( t/m)

Vậy quãng đườngtừTP HCM đễn Phan Thiết dài 260km

0,25

0,25 0,25

Bài

(3,0đ)

M K

H

D C

B A

0,5

a) Xét ∆HDA ∆ADB có:

 

90 AHD=DAB= , Góc D chung

=> ∆HDA đồng dạng với∆ADB(g.g)

0,25 0,25 0,25 b) Vì ∆HDA đồng dạng với∆ADB(câu a)

=> HD AD

AD = DB

=> AD2 = DB.HD(đpcm)

0,25 0,25 0,25

c)Xét ∆DBA có DK tia phân giác góc ADB => AK AD

KB = DB

Xét ∆HDA có DM đường phân giác góc ADH =>HD HM

AD = AM

0,25

(44)

Mà HD AD

AD = DB (câu b)=>

AK HM

KB = AM => AK AM =BK HM (đpcm) 2 Áp dụng cơng thức tính thểtích hình hộp chữnhật ABCD.EFGH

Ta có: V = 3.4.5 = 60 cm3

0,25 0,25

Bài

(1,0đ)

a)Ta có:  −  ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ + ≥

 

2

1 1

0

2 4

a a a a a

Tương tựta có: 1 4

b + ≥b;

4

c + ≥c

Cộng với vế bất đẳng thức chiều ta 2 3

4

a +b + + ≥ + +c a b c.Vì 3

2

a b c+ + = nên: 2 3

4

a +b +c ≥

Dấu “=” xảy a = b = c =1

2

0,25 0,25

b) P = x2+ 2y2+ 2xy – 6x – 8y + 2028

P = (x2+ y2+ 2xy) – 6(x + y) + + y2 – 2y + + 2018 P = (x + y – 3)2+ (y – 1)2+ 2018 ≥ 2018

=> Giá trịnhỏnhất P = 2018 x = 2; y =

0,25 0,25

Chú ý:

(45)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:((3 điểm)

Khoanh tròn vào chữcái đứng trước kết quảđúng.

1/ Phương trình 2x + = x - nhận giá trịnào sau nghiệm?

A x = B x = C x = -2 D x = - 2/ Phương trình sau phương trình bậc ẩn?

A 0x +3 = B 2x = y +1 C -3x = D 2x2+5 = 0 3/ Phương trình (2x -1) (x2+5) = có sốnghiệm

A hai nghiệm B nghiệm C ba nghiệm D khơng có nghiệm 4/ Phương trình bậc ẩn ln có

A nghiệm B Vô nghiệm C Vô sốnghiệm D nghiệm ĐKXĐ phương trình

1

2 −

+ =

+ x

x

A x = ±1 B x≠1 C x≠−1 D x≠±1

6/ Phương trình 3x +1 = mx - ( ẩn x) nhận x = nghiệm m

A B C -6 D

7/ Biết m> n

A 2m -1 < 2n -1 B 2m -1 > 2n -1 C 2m -1 ≥2n−1 D

2 2m− ≤ n−

8/ Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn?

A 3x +2y > 2-5x B -3x < 2x +6 C 0x +7 ≥3 D +2x2 ≤0

9/ Bất phương trình 3x +1 ≥2x−5 nhận giá trịnào sau x làm nghiệm

A.x = -6 B x = -7 C x = -9 D x = -8 10/ Phương trình x−2 =5 có nghiệm

A x = 7; x=3 B x = -7; x= -3 C x = 7; x = -3 D x = -7; x = 11/ Hình lập phương có cạnh 3dm thểtích

A 12cm3 B cm3 C 27 cm3 D cm3 12/ Biết AB = 2cm; CD = cm tỉsố

CD AB

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THCS HIỆP HÒA- HÙNG TIẾN

Đềđề xuất

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2018 – 2019

MƠN: TỐN

Đề số

(Đề thi gồm 02 trang)

(46)

A Cm

B

C Cm

D

13/ Biết

5

= CD

AB

và AB = 4cm độdài CD

A 5cm B 10cm C 10 D 10dm 14/ Biết ∆ABC đồng dạng với ∆MNP theo tỉ số đồng dạng

2

khi tỉ số chu vi MNP

∆ ∆ABC

A B 2cm C D

2

15/ Biết ∆ABC đồng dạng với ∆MNP theo tỉsố đồng dạng

và SMNP= 81 cm2thì diện

tích ∆ABClà

A 54cm2 B 121,5cm2 C 182,25cm2 D 36cm2 II TỰ LUẬN: ( điểm)

Bài (1,0 điểm). Giải phương trình sau:

a 2(x - 3) = x + b

4

2 −

− = − +

+ x

x x

x

Bài (1,0 điểm)

a Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x - < 2( + 2x )

b Tìm tập hợp giá trịcủa x đểgiá trịbiểu thức A = x+

không nhỏhơn giá trị biểu thức B = 2

2

x x−

−

Bài (1,0 điểm) Hai cạnh góc vng tam giác vng cm Nếu tăng cạnh góc vng nhỏlên cm cạnh góc vng lớn tăng cm diện tích tam giác tăng thêm 30 cm2 Tính chu vi tam giác vng

Bài (3,0 điểm) (2,5 điểm)

Cho ∆ABC vng A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻđường cao AH (H∈BC) a Chứng minh: ∆HBA đồng dạng ∆ABC

b Chứng minh : AH BC = AB AC c Tính độdài đoạn thẳng BC, AH (0,5 điểm)

Diện tích tồn phần hình lập phương 726 cm2 Tính thểtích hình lập phương đó?

Bài (1 điểm)

a Chứng minh rằng: (x - y)(x4+ x3y + x2y2+ xy3+ y4) = x5 - y5

(47)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THCS HIỆP HÒA-HÙNG TIẾN

(Đáp án gồm 03 trang)

BIỂU ĐIỂM CHẤM

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2018 – 2019

MƠN: TỐN

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Mỗi ý 0,2 điểm

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án

D C B A D B B B A C C D C D D

Bài Câu Yêu cầu cần đạt Điểm

Bài

(1,0đ)

a

Có: 2(x - 3) = x + <=> 2x - = x + <=>

<=> x =

Vậy tập nghiệm phương trình S = {7}

0,25

b

Ta có:

4

2 −

− = − +

+ x

x x

x (ĐKXĐ: x≠ ±2)

2 5( 2)

x x x

⇒ − + + = −

6 10

2+ + = −

−

⇔ x x x

2x 14

⇔ = −

<=> x = -7(t/m)

Vậy tập nghiệm phương trình S = {-7}

0,25

Bài

(1,0đ) a

Có: x - < 2(3 + 2x) <=> x - < + 4x <=> 3x > -12 <=> x > -

Vậy tập nghiệm bpt S = {x / x > - 4} * Biểu diễn tập nghiệm trục số

0,25

(48)

b

Theo ta có: 1

3

x+

≥

2

2 1

2 3

x − x−

<=>

2

2 2 3 4 2

6 6 6

x+ x x−

≥ −

<=> 2x ≥ x2 <=> x(2 - x) ≥ <=>

<=> ≤ x ≤

Vậy tập giá trịcủa x đểA không nhỏhơn B S = {x / ≤ x ≤ 2}

0,25

bài

(1,0đ)

* Gọi cạnh góc vng nhỏlà: x (cm, x > 0) Khi cạnh góc vng lớn là: x + (cm) * Tìm pt: 1

2(x + 3)(x+ +4) – 1

2 x(x +2) = 30 * Giải ta được: x = (t/m)

Vậy cạnh góc vng nhỏlà: (cm) * Cạnh góc vng lớn là: (cm)

* Cạnh huyền 10 cm (theo ba số Pitago)

* Vậy chu vi tam giác vuông là: 24(cm)

0,25

0,25 Bài

(3 điểm)

1

0,5

a

Xét ∆HBA ∆ABC có:

 

AHB=BAC=90 (gt) Góc ABC chung

=> ∆HBA đồng dạng ∆ABC (g.g)

0,25 0,25 0,25

b

Ta có ∆HBA đồng dạng ∆ABC (Câu a)

⇒ AB AH

BC = AC => AH.BC = AB.AC

0,25

(49)

c

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC ta có:

2 2

BC = AB +AC = 2

12 +16 =20

⇒ BC = 20 cm

Ta có: AB AH

BC = AC ( Câu b) 12 20 16

AH

⇒ =

⇒ AH = 12.16

20 = 9,6 cm

0,25

2

Gọi cạnh hình lập phương a ( cm) , a > Ta có 6a2= 726 => a2= 121 => a = 11(cm)

Thểtích hình lập phương V = a3= 113= 1331 (cm3)

0,25

Bài

(1,0đ)

a

Xét vếtrái:

VT = (x - y)(x4+ x3y + x2y2+ xy3+ y4)

= x5+ x4y + x3y2+ x2y3+ xy4- x4y - x3y2 - x2y3 - xy4- y5

= x5- y5 = VP(đpcm)

0,25

b

* Áp dụng kq câu a, mặt khác ta có:

a5+ b5= a - b => (a5+ b5)(a4+ a3b + a2b2+ ab3+ b4) = (a5 - b5).1

Vì: a > b > => a5> b5≥ => a5+ b5 ≥ a5 - b5

=> a4+ a3b + a2b2+ ab3+ b4< * Mà: a3b + a2b2+ ab3> => a4+ b4<1 (đpcm)

0,25

Tổng 10đ

Chú ý:

- Trong có nhiều câu, HS cơng nhận KQ câu làm câu mà chấm điểm./

(50)

Đề số

I-Trắc nghiệm(3,0 điểm)

Chọn đáp án đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Điều kiện xác định phương trình

2 2

− + = +

x x x

x

:

A x≠0 x≠2 B x≠2 C x≠ −2 D x≠0

Câu : Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn:

A

3

1 >

−

x B 2+2 <

x C 0x – 5<0 D x2+1 >0 Câu 3: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn:

A - 9x =0 B x2+ =x C 3x+ =5 D x = Câu 4: Giá trịx = - nghiệm phương trình.

A -2,5 x = 10 B – 2,5 x = - 10 C 3x – = x +7 D 3x – = Câu 5: Phương trình 3(2x – 3) – 9x = (7x +10) +5 có nghiệm

A -1 B -2 C -3 D -4 Câu 6: Cho a + > b + 3, đó:

A a b + C -3a + > -3b + D 5a + < 5b + Câu 7: Phương trình x2 - 4x = có nghiệm :

A x = B x =±2 C x = x = D x = x =±2 Câu 8: Bất phương trình – 2x > có nghiệm là:

A)

<

x B)

<

x C

2

− <

x D

7

− < x

Câu 9: Cho -2018a > -2019b, so sánh a b ta được:

(51)

A x = B x = C x = 1,5 D x = 2/ Cõu 11:Đường chéo hình thoi có độ dài là: cm 14 cm

Diện tích hình thoi là:

A 49 cm2 B 98 cm2 C 196 cm2 D.Cả sai Cõu 12:Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm AD phõn giỏc

góc A Biết BD=8cm Độ dài cạnh BC :

A/ 15cm B/ 18cm C/ 20 cm D/22 cm Câu 13: Độdài x ởhình (biết DE//BC) là:

A 13

x= B x=2, C x=9, 75 D x=16, 25 Câu 14: Nếu ∆ABC có MN//BC M( ∈AB N; ∈AC) thì:

A ∆AMN ∆ACB B ∆ACB ∆NMA

C ∆AMN ∆ABC D ∆ABC ∆MNA

Câu 15: Cho tam giác ABC tam giác DEF có góc A = góc D, góc B = góc E AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 4cm, Thì EF:

A 8cm B 4cmC 6cm D 5cm II-tù ln (7,0 ®iĨm)

Bài 1(1 điểm): Giải phương trình

a)

3

7

+ + =

− x

x

b)

(2x+3)(x− =5) 4x +6x

Bài 2(1điểm): Tìm sốnguyên x thỏa mãn cảhai bất phương trình: 0,8

5

x− x

≥ +

1

6

x− −x − >

Bài 3(1 điểm ): Lúc giờ, xe máy khởi hành từA đểđến B Sau giờ, Ơ tơ

cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20 Km/h Cảhai xe đến B đồng thời vào lúc giờ30 phút ngày Tính quãng đường AB vận tốc trung bình xe máy

Bài 4.1(3 điểm) Cho hình bình hành ABCD ( AB>AD) Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý cho AM >MB M không trùng với điểm A,B Đường thẳng MC kéo dài cắt AD N, đường thẳng NB cắt DC P

a Chứng minh ∆NDC đồng dạng với ∆CBM b.Chứng minh PC.PN=PB.PD

3

6,5

x

2

A

B C

D E

(52)

c Nối DB cắt NC E Chứng minh: CE2=EM.EN

2 Cho S.ABCD hình chóp tứgiác có cạnh đáy 12cm; chiều cao thuộc mặt bên SM = 8cm Tính độdài cạnh bên hình chóp diện tích xung quanh hình chóp

Bài 4.2 (3điểm):

1 Cho ∆ABC vuông A ( AB < AC) Vẽđường cao AH đường phân giác BD ∆ABC

a) Chứng minh ∆ABC #∆HBA AB2 = BH.BC

b) Cho AB = 6cm; BH = 3,6cm Tính độdài đoạn thẳng BC, AC AD c) Gọi E hình chiếu C đường thẳng BD Chứng minh CE2=ED.EB

d) Qua D vẽđường thẳng vng góc với BE, đường thẳng lấy điểm K cho EA= EK Tính sốđo góc EKB

2 Tính thểtích hình hộp chữnhật Biết diện tích đáy 12 cm2và chiều cao 3cm Bài 4.3 (3điểm):

1 Cho hình thang vng ABCD có AB//CD ( góc A 900), AB = 4cm, CD = 9cm , AD =

6cm

a) Chứng minh: ∆BAD # ∆ADC

b) Chứng minh AC vng góc với BD

c) Gọi O giao điểm AC BD Tính tỉsốdiện tích hai tam giác AOB COD d) Gọi K giao điểm DA CB Tính độdài KA

2 Cho hình lăng trụđứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng AB = 4cm AC = 5cm Tính thểtích hình lăng trụ

Bài 5.1 (1,0 điểm)

a) Cho a, b sốthực chứng minh rằng: ( )2 2 2

2( )

a + b ≤ a +b

b) Cho x, y dương , thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trịnhỏnhất biểu thức: A=

2

1

x y

   +  + +

   

   

Bài 5.2(1 điểm): a/ Giải phương trình 2

4− − −x (x 3) −3x=14−x b/ Cho a,b,c cạnh tam giác Chứng minh rằng:

2a 2b 2c

b c a+ − +a c b+ − +a b c+ − ≥

(53)

TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019) I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án A B C A B C B A A A A C B C D

Câu Phần Yêu cầu cần đạt điểm

1(1đ)

a -Qui đồng khử mẫu đúng: ⇔2x-7 =x+7+6 0,25

Giải x= 20 KL nghiệm 0,25

b

2

(2 3)( 5) (2 3)( 5) (2 3) (2 3)( 5) (2 3) (2 3)( 5)

3

2

5

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

x

+ − = + ⇔ + − = +

⇔ + − − + = ⇔ + − − =

− 

+ = =

 

⇔ ⇔

 − − =

  = −

0,25

Vậy phương trình có tập nghiệm : S = 3;

−  − 

 

 

0,25

2(1đ) Giải cả2 bất phương trình:x≥12 x<13 0,25

-Tìm sốnguyên x thỏa mãn x=12 0,25

3(1đ) - Gọi vận tốc xe máy x (Km/h) ĐK x > Khi vận tốc tô x + 20(Km/h)

QĐ xe máy 3,5 x (Km), QĐ ô tô 2,5 (x + 20)(Km) Vì……….Nên ta có pt: 3,5 x = 2,5 (x + 20)

Giải x = 50(TMĐK) Vậy………

0.25

(54)

Hinh vẽcho câu a

0.5

4(3 đ)

1 a( 0.75)-Chứng minh:∆NDC đồng dạng với ∆CBM vì: - DNC=MCB( So le AD//BC)

 

NCD=CMB( So le AB//CD) Kết luận: tam giác đồng dạng (gg)

b(0.75)-Chứng minh ∆PCB đồng dạng với ∆PDN (gg) ⇒ PC PB

PD= PN hay PC.PN=PB.PD c-( 0.5)Vì BM//CD nên: CE DE

EM = EB (1) Vì BC//AD nên: DE NE

EB = CE (2) Từ(1) (2) Ta có: CE NE

EM = CE hay CE.CE=NE.EM ⇒CE

2= NE.EM

0.25

0.5

0.25

0.25

Tính cạnh bên hình chóp 10 cm

Tính diện tích xung quanh hình chóp 192 cm2

0,25 0,25

5 (1đ)

3-Rút gọn: 4−x =23-3x

-xét giá trịvà bỏgiá trịtuyệt đối ý 0.25 đ 0.25.2 Đặt b+c-a= x; a+c-b=y; a+b-c=z

Ta có 2a=y+z; 2b= x+z 2c=x+y ( x,y,z>0)

Nên ta có y z x z x y y z x y x y (y x) x y z x x y z z z x y

+ + + + + = + + + + + = +

2 2

≥ + + =

0,25

0.25

(55)

TRƯỜNG THCS CAO MINH

Đề số 10

Câu 1. Trong phương trình sau phương trình tương đương với phương trình:

2x− =4 0?

A) x + = B) 4x− =2 0 C) −4x+ =8 0 D) 2x+ =4 0

Câu 2.Phương trình sau phương trìnhbậc ẩn?

A)

15x + =4 3 B)4x + 8y = C)0x + = D)

2

= + x

Câu Phương trình (x – 2)(x + 3) = ) có tập nghiệm là:

A) S = {- 2; 3} B) S = {2; - 3} C) S = {2; 3} D) S = {-2; -3}

Câu 4.Phương trình 3x (x-2) +5 = x (3x-6) có tập nghiệm

A) S = {0} B) S = { - 5} C) S = ∅ D) S = R

Câu 5.ĐKXĐ phương trình

) (

1

2

− − x x

x

là:

A) x ≠0 x ≠1 B)x ≠0 x ≠1 C)x ≠0 D)x ≠1

Câu 6. Nếu a > b thì:

A) a – > b – B)a – < b – C)a + < b + D) +a< +b 3

1

Câu 7. Nếu a b≤ thì:

A) 5a≥5b B) − 4a ≥ − 4b C) −4a≤−4b D) 8−a≤8−b

(56)

Câu 8.Hình vẽbên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào: ///////////[ A) x<−3 B) x>−3 C) x≤−3 D) x≥−3

Câu 9. Bất phương trình sau khơng là bất phương trình bậc ẩn?

A) x > B)2x +3 < C)5 – x < D) x

+ >

Câu 10. Tập nghiệm phương trình 2x − =2 là:

A) S = −{ 1; 1} B) S= −{ 2; 2} C) S={ }1 D) S = −{ }1

Câu 11.Một hình chữnhật có diện tích 48cm2và có cạnh 4cm chu vi hình chữnhật bằng:

A) 3cm B)16cm C)32cm D)48cm

Câu 12.Trong hình vẽbên biết MN // BC , biết AM = cm, MB = 3cm ; AM = 3cm Khi độdài đoạn thẳng NC là:

A)4,5cm B)7cm C)11cm D)18cm

Câu 13.Cho∆ABC có đường phân giác AD Khi ta có: A)

AC DC BD

AB

= B)

AC AB DC DB

= C)

AC AB BD DC

= D)

DB AC DC

AB =

Câu 14.Cho ∆ABC ∆DEF có ∠A = ∠E; B = ∠D Khi ta có:

A)∆ABC ∆DEF B)∆ABC ∆DFE C)∆ABC ∆EDF D) ∆ABC ∆EFD

Câu 15.∆ABC đồng dạng với ∆DEF theo tỉsốđồng dạng k

= Đường cao AH 27cm đường cao DK

A)10cm B)12cm C)18cm D)27cm

Bài 1 (1điểm) Giải phương trình sau: a) 3(x + 3) – = 2x + 15 b)

1 1

1

2 −

= + − − − +

x x

x

2

B C

A

(57)

Bài 2 (1điểm)

a) Giải bất phương trình sau:

4 10

3

2

2 −

< +

+ x

x

b) Với giá trịnào x giá trịcủa biểu thức

2

2 +

+

− x

x

không nhỏhơn

Bài 3 (1 điểm) Một tơ từ Thanh Hố đến Hà Nội với vận tốc 40km/h Sau 15 phút nghỉ lại Thanh Hố, tơ lại từThanh Hố Hà Nội với vận tốc 30km/h Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết tổng thời gian cảđi lẫn vềlà 11

(kể thời gian nghỉ lại Thanh Hoá).

Bài (3 điểm)

1) Cho ∆ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I ( H ∈BC D ∈AC )

a Tính độdài AD

b Chứng minh ∆ABI ∆CBD c Chứng minh:

DC AD IA IH =

2) Tính thểtích hình chóp tứgiác biết cạnh đáy 4cm, chiều cao 6cm? Bài (1,0 điểm)

a) Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2≥ab + bc +ac

(58)

TRƯỜNG THCS CAO MINH ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019) I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án C D B C A A B D D A C A B C B

Bài

(1,5đ)

a) 3(x + 3) – = 2x + 15 … 3x – 2x = 15 – + x = 14

Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { 14}

0,25 0,25 b) 1 1 − = + − − − + x x x x x

(ĐKXĐ: x ≠±1)

 ) )( ( ) )( ( ) ( ) )( ( )

( 2

+ − = + − − − + − + x x x x x x x x

 (x + 1)2 – (x – 1)2 =

4x =

x = ( không thảo mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm Pt là: S = ∅

0,25 0,25 Bài (1,5đ) a) 10 2 − < + + x x

4(2x +2) + < 5(3x – 2) ⇔ - 7x< - 24

⇔x > 24/7

Vậybpt có tập nghiệm S = { x ∈ R/ x >24/7}

0,25

(59)

b) …… 2

2

2x− + x+ ≥

⇔2(2x - 2) +3(x + 2)≥12 ⇔4x + 3x ≥12 – + ⇔ x ≥ 10

7

Vậy với x ≥ 10

7 GT biểu thức 2 2 + + − x x

không nhỏhơn

0,25

Bài

(1,0đ)

Gọi chiều dài quãng đường HN-TH x(km) ĐK: x>0 Thời gian HN – TH: x/40 (giờ)

Thời gian TH – HN: x/30 (giờ) Lập pt: x/40+x/30+9/4=11

Giải x=150 (thoảmãn ĐK)

KL: Chiều dài quãng đường HN – TH 150 km

0,25 0,25 0,25 0,25 Bài (2,0đ)

1) Vẽ hình đúng, xác

0,5

a) Tính BC = 10cm

- Vì BD đường phân giác ∆ABC nên

BC AB DC DA = hay BC DC AB DA = => 10 = + = + = + + = = BC AB AC BC AB DC DA BC DC AB DA

=> DA = AB

= = cm 0,25 0,25 0,25 b) Chứng minh ∠BAI = ∠C

Xét ∆ABI và∆CBDcó:

∠BAI = ∠C (chứng minh trên)

∠ABA = ∠DBC (BD đường phân giác) => ∆ABI ∆CBD(g.g)

(60)

c) - chứng minh ∆ABH ∆CBA (g.g) =>

BC AB BA BH =

Lại có BI đường phân giác ∆BAI =>

BA BH IA IH

= BD đường phân giác ∆ABC =>

BC AB AC AD

=  IH AD

IA = DC

0,25

2) Diện tích đáy là: = 16 (cm2) Thểtích hình chóp là:

3

16 = 32 (cm3)

0,25 0,25

Bài

(1,0đ)

a) Ta có: ( a – b)2≥0 => a2+ b2≥2ab ( b – c)2≥0 => b2+ c2≥2bc ( a – c)2≥0 => a2+ c2≥2ac => 2(a2+ b2+ c2) ≥2ab + 2bc + 2ac => a2+ b2+ c2 ≥ab + bc + ac

0,25

0,25 b) Ta có: x2+ 2y2+ 2xy – 6x – 8y + 10 =

<=> (x2+ y2+ 2xy) – 6(x + y) + + y2 – 2y + = <=> (x + y – 3)2+ (y – 1)2=

Mà (x + y – 3)2≥0; (y – 1)2≥0 với x, y <=>     = − = − + ) ( ) ( 2 y y x     = − = − + y y x     = = x y

Vậy cặp sốcần tìm là: (x; y) = (2; 1)

Chú ý:

(61)

TRƯỜNG THCS

TIỀN PHONG – VĨNH PHONG Đề số 11

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1.Tập nghiệm phương trình (2x – 4)(x2+1) = là:

A {2} B {-1; 1:2} C {1;2} D {–1;2} Câu 2. : Phương trình sau phương trình bậc ẩn ?

A 2x 0+ = B

2x 1+ = C x + y = D 0x + = Câu 3.Phương trình ( x + 4)( 2x - 6) = có tập nghiệm

A S = −{ }3 B.S ={ }4 C S ={3, 4− } D {1;2}

Câu 4.Phương trình x + = x + có tập nghiệm phương trình : A S = R B S = { }9 C S = ∅ D S = { }R

Câu 5.: Điều kiện xác định phương trình

(x−2)(x+3)−(x+1)(x−2) =(x+3)(x+1) : A x ≠2,x ≠ -3 x ≠ -1 B x ≠ - x ≠

C x ≠ - x ≠ -1 D x ≠3 x ≠ -

Câu 6. Cho a < b Trong khẳng định sau khẳng định nàosai ?

A a – – 2b C 2010 a < 2010 b D

2011 2011

a b

>

Câu 7.Nếu a≥b −2a −2b Dấu thích hợp ô trống là: A C ≥ D ≤

Câu 8.Bất phương trình x2+2x+3>0 có tập nghiệm :

(62)

4

8

4

3

A

B C E F

D Câu 9.Giá trị x = -3 nghiệm bất phương trình sau :

A – 2x < 2x – B x + > 10 + 2x C x + ≥ D x – > Câu 10.Nghiệm phương trình : 2x − =2 là:

A x = B x = x = – C x = – D Tất sai Cõu 11.Diện tích hình chữ nhật thay đổi chiều dài chiều rộng tăng lần A.Diện tích hình chữ nhật tăng lần B.Diện tích hình chữ nhật tăng 10 lần

C.Diện tích hình chữ nhật tăng 25 lần D.Chỉ cố câu B

Câu 12 Ở hình vẽ H1, cho biết DE//BC Khi đó: A AD = AE

EB AC B = AD AE ED CE

C AB = BC

AD DE D = AB AE AD AC

Cõu 13.Độ dài x hình bên (biết góc BAD=góc DAC)là:

x

5

A

B

C D

A 1,6 B

C 2,5 D Cả ba sai

Cõu 14.Cho tamgiác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1,tamgiác A”B”C” đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k2.khi tam giác A’B’C’ đồng dạng với

tam gi¸c ABC theo tØ sè:

A k2k1 B

k k

C

2

k k

D k1+k2 Câu 15. : Cho h×nh vÏ

A Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF

B C

A

D E

(63)

B Tam giác ACB đồng dạng với tam giác DFE C Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DFE D tam giác ACB đồng dạng với tam giác EDF

Bài (1điểm) Giải phương trình sau

a) 2x – = 5x + 20 b)

x x x x

5

3

2

2 − =

−

− c3x− =9 2x+4

Bài (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: 7x + ≥ 5x –

Bài (1điểm) Một người xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h Đến B người làm việc 1,5 quay A với vận tốc 45 km/h, biết thời gian tổng cộng hết 24 phút Tính quãng đường AB

Bài 4.1 (3điểm) ):Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 9cm, AC = 12cm Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HAC b) Chứng minh: AC2 = BC.HC c)Tính HC, BH AH

2 Tính thể tích hình hộp chữ nhật Biết diện tích đáy 12 cm2và chiều cao 3cm Bài (1điểm) a)Cho sốx, y thoảmãn đẳng thức 5x2+5y2+8xy 2x 2y 0− + + =

Tính giá trịcủa biểu thức M=(x y+ )2015+(x 2− )2016+( )y 1+ 2017 b)Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 22 1

2 1

x x

+ +

(64)

TRƯỜNG THCS TIỀN

PHONG-VĨNH PHONG

ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án A A C D A D D A C B C C C A C

Bài

(1,5đ)

a) 2x - = 5x + 20 ⇔5x – 2x = - 20 – ⇔3x = - 27

⇔x = -

Vậy pt có tập nghiệm S = {-9}

0,25

b)

2

1

( : 0, 1, 5)

2 3

1

2 (2 3)

3 5(2 3)

(2 3) (2 3) (2 3) 10 15

9 12

( / )

ĐKXĐ x x

x x x x

x x

x x x x x x

x x

x

x t m

− = ≠ ≠

− −

⇒ − =

− −

−

⇔ − =

− − −

⇔ − = −

⇔ =

0,25

(65)

c)

3x− =9 2x+4 Với x ≥ 3, ta có: 3x− =9 2x+4

⇔ 3x− =9 2x+4 ⇔

3x−2x= +4 9

⇔ x=13>3 (thỏa mãn điều kiện) Với x < 3, ta có:

3x− =9 2x+4

⇔ − + =3x 9 2x+4

⇔ − −3x 2x= −4 9

⇔ −5x= −5

⇔ x= <1 3 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 13}

0,25

Bài

(1,5đ)

a) a)7x + ≥ 5x – <=> 7x - 5x ≥ -8 - <=> 2x ≥ -12

<=> x ≥ -

Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình {x/ x ≥ -

- Biểu diễn [

-6

0,25

(66)

Bài

(1,0đ)

+ Gọi quãng đường AB x (km); ĐK: x > + Thời gian ô tô là:

60

x (h)

+Thời gian ô tô là:

45

x (h)

+ Theo đề ta có pt:

60

x +

45

x + 1,5 = 32

5

+ Giải x = 126 (nhận) Kết luận: quãng đường AB dài 126 km

0,25 0,25

0,25

Bài

(3,0đ)

Vẽ hình đúng, xác Vẽ hình

0,5

1.a) Xét ∆ABC ∆ HAC góc C chung

Góc A = Góc H = 90o

∆ ABC ~ ∆ HAC

0,25 0,25 0,25

1.b)

AC BC HC

AC = (vì theo câu a)

=> AC2 = BC.HC

1.c) BC2 = AB2 + AC2(Đ/L Pitago) => BC = 15 (cm)

15 122

2

= =

BC AC

HC (theo câu b)

=> HC = 9,6 (cm)

=> BH = BC – HC => BH = 5,4 (cm)

0.25 0.25

0.25

0,25

A B

(67)

2

12.3 36

V =S h= = cm 0,25

0.5

Bài

(1,0đ) a)

Ta có 5x2+ 5y2+8xy - 2x + 2y + =0 ⇔ (4x2+ 8xy + 4y2)+( x2 - 2x + 1)+ (y2+2y + 1)= 0⇔ 4(x + y)2+(x – 1)2+ (y+1)2= (*)

Vì 4(x + y)2 ≥ 0; (x – 1)2 ≥ 0; (y+1)2 ≥ với x,y Nên (*) xẩy x = y = -1 Từđó tính M =

0,25

b) ĐK: x≠ −1

2

1

1 ( 1) 1 3

1 4

1 2 1 ( 1) 1

2 1 2 1

N

x x

x

x x x x x

x x x x

= = = − +

+ +

 

= −  + ≥ +

 

+ + + + − + +

+ + + +

Vậy Nmin = 1 ⇔ x+1= ⇔ =2 x

0,25 0,25

Chú ý:

(68)

Đề số 12

Câu 1.Phương trình 3x - = + 2x tương đương với phương trình:

A) x = 13 B)5x = C)x = D)5x = 13

Câu 2.Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A) 2x2 - = B)x + = C)0x - 10 = D)x2+ 2x - = Câu 3. Tập nghiệm phương trình ( x2+ 4)(2x - 6)(x + 7) = là:

A) S = {±2; 3; -7} B) S = {-3; -7} C)S = {3; -7} D)S = {±2;-3; 7} Câu 4.Nghiệm phương trình 2x - = là:

A) x = B)x = C)x = - D)x =

Câu 5.Điều kiện xác định phương trình

2

x x 2(x 2)

x x x

+ + − = +

− + − là:

A) x ≠ B)x ≠ -2 C)x ≠ ±2 D)với x ∈ R Câu 6.Cho x < y Kết quảnào ?

A) x - > y - B) - 2x < - 2y C)2x - < 2y - D) - x < - y Câu 7. Nếu a ≤b c < :

A) ac ≤ bc B)ac = bc C)ac > bc D)ac ≥ bc Câu 8. biểu diễn tập nghiệm bất phương trình:

A) x>1 B) x<1 C) x≥1 D) x≤1

Câu 9. Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ? A) 0x + > - B) x

x

2

4

− <

− C) x

1 0 3≥

+ D) x

1 3 0

3 + <

Câu 10.Phương trình x - 3= có tập nghiệm :

A) { }−12 B) { }6 C) {−6 ;12} D) { }12

Câu 11.Cho hình thang vng ABCD (AB // DC) Cho AB = 3cm, BH = 2cm, Cˆ=450 Diện tích hình thang ABCD bằng:

A)8 cm2 B)16 cm2 C)6 cm2 D)2 cm2 Câu 12.Cho hình vẽ(MN // BC) Ta có:

A) AM AN

AB = NC B)

AM AN MB = NC C) AM MN

MB = BC D)

AC MN AN = BC

Câu 13.Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm AM tia phân giác góc BAC ( M ∈BC)

và BM = cm Độdài cạnh BC bằng: )

(69)

A)4 cm B)7 cm C)2,25 cm D) 5,25cm

Câu 14. Cho ∆ABC # ∆A’B’C hai cạnh tương ứng AB = cm, A’B’ = cm Thì hai tam giác giác đồng dạng với tỷsốđồng dạng ?

A) B) C)0,5 D) 32

Câu 15.Cho hình thang ABCD (AB // DC) Biết AB = 6,4 cm , DC = 10 cm BAD DBC=ˆ Độdài đoạn thẳng BD bằng:

A)8 cm B)16 cm C)32 cm D) 64cm

Bài (1 điểm) Giải phương trình sau:

a) x – = – 2( x + ) b) 296

16 4

− −

+ = +

− + −

x x

x x x

Bài (1 điểm) a) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x 1 x 8

4

− +

− ≤ +

b) Với giá trịnào x giá trịcủa biểu thức 2x x x( 2)

35

−

− + không nhỏhơn giá trịcủa

biểu thức x72 −2x5−3?

Bài (1 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình :

Một ô tô từ Thanh Hoá đến Hà Nội với vận tốc 40km/h Sau 15 phút nghỉ lại Thanh Hố, tơ lại từThanh Hố Hà Nội với vận tốc 30km/h Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết tổng thời gian cảđi lẫn vềlà 11 giờ(kể thời gian nghỉ lại Thanh Hoá)

Bài (3 điểm)

1) Cho hình chữnhật ABCD AB = 8cm, BC = 6cm Trên cạnh BC lấy điểm K cho CK = 2cm Đường thẳng AK cắt BD DC E M

a) Chứng minh: ∆ABK # ∆MCK; ∆ADE ∆KBE b) Tính độdài CM vàdiện tích ∆ADM?

c) Chứng minh: AE2= EK EM

2) Tính diện tích xung quanh lăng trụđứng có đáy tam giác có độdài cạnh đáy 5cm, chiều cao 6cm

Bài (1,0 điểm)

a) Cho x, y > Chứng minh rằng: x1 1+ y ≥x y4 +

b) Chứng minh bất đẳng thức: a b c b c a c a b a b c1 + + ≥ + +1 1

+ − + − + − với a, b, c độ dài

cạnh tam giác

(70)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019) I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án A B C B C C D B D C A B B A A

Bài

(1,0đ)

a) x – = – 2( x + )

x ⇔ ⇔ = Vậy 0,25 0,25

b) 296

16 4

− −

+ = +

− + −

x x

x x x ĐKXĐ: x ≠ ±4 ( ) ( )( ) ( )( )

(tmđm)

x x x x x x x x x x x x 16 11 96 80 4 96 16 2 2 = ⇔ = ⇔ − + + + − = + − ⇔ + − + − − = + − ⇒ Vậy 0,25 0,25 Bài (1,0đ)

a) Quy đồng - Khử mẫu được: 3(x−1)−12≤4(x+1)+96 Giải tiếp bpt tìm được: x ≥ -115

Biểu diễn tập nghiệm trục số

0,25đ

0,25đ b) Viết ( )

7 35 − +

− x x

x ≥ − − x x

Khử mẫu (2x−3)+5x(x−2)≥5x2 −7(2x−3) Giải + Kết luận với x ≥4

0,25đ

(71)

Bài

(1,0đ)

Gọi chiều dài quãng đường HN-TH x (km) ĐK: x>0 Thời gian từ HN – TH: x/40 (giờ)

Thời gian TH – HN: x/30 (giờ)

Lập luận để có phương trình x/40+x/30+9/4 = 11 Giải x = 150 (thoả mãn ĐK)

KL: Chiều dài quãng đường HN – TH 150 km

0,25

0,25 0,25 0,25

Bài

(3,0đ)

1

- Hình vẽđúng 0,5đ

a) … BAE∧ =DME∧ (hai góc so le mà AB // DM)

∧

AEB=

∧

DEM (hai góc đối đỉnh) => ∆ABK ∆MCK(g g)

… ADE∧ = EBK∧ (hai góc so le mà AB // DM)

∧

AED=

∧

BEK (hai góc đối đỉnh) => ∆ADE ∆KBE(g g)

0,25đ

b) Ta có: BK = BC – CK = – = cm mà ∆ABK ∆MCK(chứng minh trên) =>

CK BK CM

AB

= hay

2

=

CM => CM =

= 4cm

0,25đ

0,25đ HS chỉra AD = 3cm; DM = 12cm

=> 3.12

2

=

= ADDM

SADM = 18 cm2 0,25đ

c) ∆ADE ∆KBE(chứng minh trên)

=>

BE DE EK AE =

(1)

Tương tựchứng minh được:

BE DE AE EM =

(2)

0,25đ

(72)

Từ(1) (2) suy ra:

AE EM EK AE =

 AE AE = EK EM

=> AE2= EK EM (đpcm) 0,25đ

2

Diện tích xung quanh hình lăng trụđứng tam giác là: Sxq= 2p.h

=(5+5+5).6=90(cm2)

0,5đ

Bài

(1,0đ)

a) Chứng minhđúng bất đẳng thức

y x y x+ ≥ +

4 1

( dấu xảy x=y) (không đánh giá dấu “=” không cho điểm)

0,25

b) Áp dụng BĐT ởcâu a) , ta có:

a b c b c a b

1 + ≥2

+ − + − ;

Tương tự:

a b c c a b a

1 + ≥2

+ − + − ;

b c a c a b c

1 + ≥2

+ − + −

Cộng vếvới vếta có a b c b c a c a b a b c1 + + ≥ + +1 1 + − + − + −

( Dấu xảy a=b=c)

0,25 0,25 0,25

Chú ý:

(73)

TRƯỜNG THCS –VIỆT TIẾN

Đề số 13

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TOÁN NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm trang) (Thời gian phút không kểgiao đề)

Chọn một chữ đứng trước phương án trả lời đúng.

C©u : Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc nhất

A 3t – 5= B x2 - 1= C

5

x x

−

+ = D 0x + = C©u : Tìm khẳng định sai?

Phương trình 2x

− + =

A Có nghiệm là: x = - 8 B Có tập nghiệm S = {8} C Có nghiệm D Có nghiệm x =

C©u : Phương trình 9x2 = có tập nghiệm là:

A

9

S =   

  B

2

S =  − 

  C

2

S =   

  D

2 ; 3

S = − 

 

C©u : Tập nghiệm phương trình( 1- 2x)(

2

3x+ 1) = là:

A S = {

2 ;

1 − }

B S = { ;

− } C S = {

3 ;

1 };

D S ={

3 ; − }

C©u :

Cho phương trình:

( )( )

2

4 1

x

x x x x

− − =

+ − − + Điều kiện xác định

A x≠ ±1 B x≠0 x≠ ±1 C x≠-1 D x≠1 Câu 6 Cho a < b Trong khẳng định sau khẳng định nàosai ?

A a – – 2b C 2010 a < 2010 b D

2011 2011

a > b

Câu 7. Nếu -2a > -2b :

(74)

Câu 8 Nghiệm bất phương trình -2x > 10 :

A x > B x < -5 C x > -5 D x < 10 Câu9 Bất phương trình sau đâykhơng tương đươngvới bất phươngtrình3 – x < 7 A – x < 10 B x – < C – 2x < 14 D x > –

Câu 10. Nghiệm phương trình : 2x − =2 là:

A x = B x = x = – C x = – D Tất cảđều sai

Câu 11 B :Điền dấu “X” vào trống thích hợp

Câu Đ S

1 Tỉsốdiện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉsốđồng dạng

2 Hai tam giác cân có góc đồng dạng

3 Tỉsốchu vi hai tam giác đồng dạng bình phương tỉsốđồng dạng Hai tam giác đồng dạng

Câu 12 Cho ∆ABC, D thuộc AB; E thuộc AC cho DE//BC Biết AD

DB =3và AC=10cm

Độdài đoạn thẳng AE sẽlà:A 2cm B 3cm C 4cm D 5. Câu 13 Từhình vẽdưới Đẳng thức là:

A

MK MN =

KP

NK B MN MP =

NK

PK

C MN

MP = KP

NK D MN

KP = MP KN Câu 14 Nếu ∆ ABC ∆DEF ta có:

A AB AC

DE = DF B

EF

AB

DE = BC C EF

AB BC AC

DE = = DF D

AB BC DE = EF Câu 15:Cho ∆ A’B’C’và ∆ABC có A B' ' B C' '

AB = BC Để∆A

’B’C’ ∆ABC cần thêm điều kiện:

A.Aˆ, = Aˆ B.Bˆ, =Bˆ C Cˆ, =Cˆ D.Bˆ, = Bˆ=

(75)

a, - 3x = 6x + b,

1

− + x x =

2

1

− x x

Bài 2: (1điểm)Giải bất phương trình sau a/ 3x – 2(x + 1) > 5x + 4(x – 6);

b/ 3( 2)

3

x x

x− + ≤ − + −x

Bài ( điểm).Một xe máy từA đến B với vận tốc 50km/h Đến B người nghỉ15 phút quay vềA với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết giờ30 phút Tính quãng đường AB

Bài 4.( 3điểm)Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽđường cao AH

a) Chứng minh ∆HBA ∆ABC b) Tính BC, AH, BH

c) Vẽđường phân giác AD tam giác ABC (D ∈BC) Tính BD, CD

d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm TừK kẽđường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứgiác BMNC

Bài (1,0 điểm)

Chứng minh bất đẳng thức a2+ b2 + ≥ 2(a + b )

(76)

TRƯỜNG THCS VIỆT TIẾN ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án

Bài

(1đ)

a)a, 5 - 3x = 6x + ⇔ - 3x - 6x = - 5

⇔- 9x = ⇔x =

9

−

Vậy phương trình cho có tập nghiệm là: S = {

2

− }

0,25 0,25

b)b, 2

1

− =

+ −

x x

x x (§KX§ : x≠ ±1)

Qui đồng khử mẫu phương trình ta được: (x – 3)(x – 1) = x2

2

4 3

x x x

x

⇔ − + =

⇔ =

Vậy tập nghiệm phương trình S =

3

     

0,25

(77)

Bài

(1,đ)

a) a) 3x – 2(x + 1) > 5x + 4(x – 6) ⇔ 3x – 2x – > 5x + 4x – 24

b) ⇔ 3x – 2x – 5x – 4x > - 24 + ⇔ - 8x > - 22 ⇔ x < 11

4

0,25 0,25 b)

( ) ( ) ( )

( ) 18x x x 6(5 x)

x 3(x 2)

b) 3x x 0, 5đ

3 6

16

18x 2x 9x 18 30 6x 13x 16 x 0, 5đ 13

− + − + −

+ −

− ≤ + − ⇔ ≤

⇔ − − ≤ − + − ⇔ ≤ ⇔ ≤

0,25 0,25

Bài

(1,0đ)

15phút=1( )

4 h ; giờ30 phút =

( ) h Gọi x quãng đường AB (x>0) Thời gian : ( )

50

x h

Thời gian về: ( ) 40

x h

Theo đềbài ta có phương trình:

Giải phương trình ta : x = 50 Vậy quãng đường AB 50 km

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài

Vẽ hình đúng, xác A

B C

H D

K N

M

0,5

a)Chứng minh ∆HBA ∆ABC

Xét ∆HBA ∆ABC có:

1 50 40

(78)

Η = Α = 900

Β chung

=> ∆HBA ∆ABC (g.g) b)Tính BC, AH, BH

Ta có ABC vuông A (gt) ⇒ BC2 = AB2+ AC2

⇒ BC = 2

AB +AC Hay: BC = 2

12 +16 = 144 256+ = 400=20cm Vì ∆ABC vng A nên:

2

ABC

S = AH BC = AB AC ⇒ AH BC AB AC hay AH AB AC

BC

= = = 12.16 9,

20

AH = = (cm)

∆HBA ∆ABC ⇒ HB BA

AB = BC hay :

2

BA HB

BC = = 122

20 = 7,2 (cm) c)Tính BD, CD

Ta có : BD AB

CD = AC (cmt) ⇒

BD AB

CD+BD= AB+AC hay

BD AB BC = AB+AC

12 20 12 16

BD = =

+ => BD =

20.3 8, ≈ cm

Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm d)Tính diện tích tứgiác BMNC

Vì MN // BC nên ∆AMN ∆ABC AK,AH hai đường cao tương

ứng Do đó:

2

3, 9, 64

AMN

ABC

S AK

S AH

 

   

=  =  =  =

     

Mà: SABC =

2AB.AC =

2.12.16 = 96

=> SAMN = 13,5 (cm2)

(79)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018- 2019 Mơn: Tốn

Cấp độ Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng

Thấp Cao

Cộn g

Chủđề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Chủđề 1:

Phương trình

bậc ẩn

Điều kiện xác định phương trình,

Giải phương trình đưa vềdạng ax+b=0; phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích

Vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình

Giải p ương trình nghiệm nguyên

Sốcâu hỏi 1 1 5

Sốđiểm 0,5 0,5 0,75 0,5 4,25

Tỉ lệ% 5% 5% 7,5% 20% 5% 42,5%

Chủđề 2: Bất

phương trình

bậc hai ẩn

Giải bất phương trình bậc ẩn biết biểu diễn tập nghiệm bpt trục số

Sốcâu hỏi 2

Sốđiểm 1,75 1,75

Sốđiểm 17,5% 17,5%

Chủđề3: Định

lí Talet tam giác, Tam

giác đồng dạng

Chứng minh tam giác đồng dạng

Áp dụng tỉsố đồng dạng tam giác tính độ dài đoạn thẳng

Tinh chất tia phân giác

Sốcâu hỏi 1 1 4

Số điểm 1 0,5 3,5

(80)

Chủđề 4: Hình

lăng trụ, hình

chóp

Tính tốn yếu tố

Sxq, V

Sốcâu hỏi 1

Só điểm 0,5 0,5

Tỉ lệ% 5% 5%

Tổng số câu 2 3 6 1 12

(81)

Đề số 14

I Trắc nghiệm(2 điểm): Chọn chữcái trước đáp án đúng

1) Điều kiện xác định phương trình :3 22 11

2

x x

x x x

+ −

+ =

+ − − là:

A) x≠

−

; x≠ 11

2 B) x≠2 C) x>0 D) x≠2 x≠ -2 2) Phương trình 2x+ − =5 x có nghiệm :

A) {-8;

−

} B) {-8;2

3} C) {-2;

−

} D){-2;8 3}

3) Cho AD phân giác ∆ABC (D∈BC) có AB=14cm, AC=21cm, BD = 8cm Độdài cạnh BC là:

A) 15cm B) 18cm C) 20 cm D) 22 cm

4) Một hình hộp chữnhật có chiều rộng, chiều dài, diện tích xung quanh 4cm; 5cm 54 cm2 Chiều cao hình hộp chữnhật :

A) cm B) 6cm C) cm D) cm II.Tự luận (8 điểm)

Bài 1(1.5 điểm): Cho biểu thức A=2x 1

x 3

−

+ B = 2

x −9 ( với x ≠ ±3) a) Tìm x để A = 3

2 b) Tìm x để

2 A

x 5

B < +

Bài 2(1.0 điểm):Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số.

2 2

3

x+ x− < +

Bài 3(2.0 điểm): Giải toán sau bằng cách lập phương trình:

Lúc giờ, tơ thứnhất khởi hành từA Đến 7giờ 30 phút ô tô thứhai khởi hành từA đuổi theo kịp gặp ô tô thứ lúc 10giờ30 phút Biết vận tốc ô tô thứhai lớn vận tốc ô tô thứnhất 20km/h Tính vận tốc tơ ?

Bài 4(3 điểm):Cho ∆ABC vng A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻđường cao AH (H∈BC)

a) Chứng minh: ∆HBA~ ∆ABC

b) Tính độdài đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ∆ABC kẻphân giác AD (D∈BC) Trong ∆ADB kẻphân giác DE

(E∈AB); ∆ADC kẻphân giác DF (F∈AC)

Chứng minh rằng: EA DB FC EB DC FA⋅ ⋅ =

(82)

HƯỚNG DẪN CHẤM: I Trắc nghiệm(2điểm):

Đáp án:

( Mỗi ý 0,5 điểm)

II.Tự luận (8điểm)

Câu Đáp án Điểm

1 1,5 điểm

a)

3 2x

2

4x 3x 11( d )

−

= ⇒ =

+

⇔ − = + ⇔ =

A

x

x tm k b)

( )

2

2 2

2

2x 2x

5 :

3

2x ( 3)

5

2x 7x 2x 10

− − −

< + ⇒ < + ⇔ < +

+ − +

− −

⇔ < +

− + − −

⇔ <

A x

x x x

B x x x

x

Vì >

7x 7x x

⇒ − − < ⇔ − < ⇔ > − Kết hợp ĐKXĐ: x> −1và x≠ ±3

0,75

0,75 2

1 điểm

⇔2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) ⇔ 4x + < 12 + 3x – ⇔ 4x – 3x < 12 – – ⇔ x <

Biểu diễn tập nghiệm

0, 0,5

2.0 điểm

Đổi: giờ30 phút = 7,5h; 10 giờ30 phút = 10,5h Gọi vận tốc tơ thứnhất là: x (km/h, x>0) Khi vận tốc ô tô thứhai là: x+20 (km/h)

Thời gian ô tô thứnhất từ A đến chỗ gặp là: 10,5h – 6h = 4,5 (h)

0,25 0,25

1- D 2 - C 3- C 4- D

(83)

Thời gian ô tô thứhai từA đến chỗgặp là: 10,5h – 7,5h = (h) Quãng đường ô tô thứnhất từA đến chỗgặp là: 4, 5x (km) Quãng đường ô tô thứ hai từ A đến chỗ gặp là: 3(x+20) (km)

Theo đềbài ta có phương trình: 4, 5x=3(x+20) 4, 60

1, 60 40 x x x x

⇔ − =

⇔ =

Vậy vận tốc ô tô thứnhất 40 km/h, vận tốc ô tô thứhai 60 km/h

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

3,0 Điểm

Vẽhình đúng, xác, rõ ràng a) Xét ∆HBA ∆ABC có:

 



0

AHB BAC 90 ; ABC chung

= =

Suy ∆HBA ~ ∆ABC (g.g)

b) Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC ta có:

2 2

BC = AB +AC

= 2

12 +16 =20

⇒ BC = 20 cm

Ta có ∆HBA ~ ∆ABC (Câu a) ⇒ AB AH

BC = AC 12 20 16

AH

⇒ =

⇒ AH = 12.16

20 = 9,6 cm

0,25

0,25 0,25 0,25

0,

0,5

0,5 F

E

H D C

B

(84)

c) EA DA

EB = DB (vì DE tia phân giác  ADB) FC DC

FA =DA (vì DF tia phân giác



ADC) EA FC DA DC DC (1)

EB FA DB DA DB

⇒ ⋅ = ⋅ = (1) EA FC DB DC DB

EB FA DC DB DC

⇒ ⋅ ⋅ = ⋅

EA DB FC EB DC FA

⇒ ⋅ ⋅ = (nhân vếvới DB DC)

0,5

5 Bài 5(0.5 điểm)Tìm cặp sốnguyên (x;y) thỏa mãn:

3

3x (*) x + =x y+ y+

Giải: 3

2

3x x

(*) ( 2) 3x (**)

2

x

y x x y y x

x x

+ − −

↔ + = + − ↔ = ↔ = +

+ +

Vì x y, ∈Z nên

2 2

( 5) ( 2) ( 5)( 5) ( 2) ( 25) ( 2) ( 27) ( 2) 27 ( 2)

x x x x x x x

x x x

− + → − + + ↔ − +

↔ + − + → +

  

 

Mà:

2

, 2 27 ( 2)

2

1

2 7( )

5

2 27 25

x Z x x

x x

x

x x KTM

x

x x

∈ + ≥ → +

 + =  =

= ±

  

↔ + = ↔ = → = ±



 + =  =

 



Kiểm tra lại:

x -5 -1

y / -3 /

x = -1 x = t/m đềbài

Vậy cặp sốnguyên (x;y) thỏa mãnlà (-1;-3) (5; 5)

0,25

(85)

PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS DŨNG TIẾN

Đề số 15

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II Năm học: 2018 – 2019

MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120’

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)

Khoanh tròn chữcái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1::Cho a > b Bất đẳng thức tương đương với là:

A a + > b + B – 3a – > - 3b – C 3a + < 3b + D 5a + < 5b + Câu : Phương trình 2

2 ( 2) x

x x x x

+

− =

− − có nghiệm là:

A/{-1} B/ {-1;3} C/ {-1;4} D/ S=R

Câu 3: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc nhất ẩn: A - 9x =0 B x2+ =x C 3x+ =5 D

x = Câu 4: Biết -2a > -2b, so sánh a b

A a > b B a = b C a < b D a ≥ b

Câu 5: Câu sau sai?x = -1 nghiệm của phương trình:

A x -1 = B x + = C 3x + = 2x + D 4x – = 3x -2 Câu : Phương trình 3( x - 1) = 2- 2x có nghiệm là:

A x = -1 B x = C x = D x = -2 Câu 7: Tập nghiệm của phương trình )

2 )(

( x+ x− = là: A } ;

-{ B }

{ C } ;

-{ − D }

2 -{ Câu 8: Bất phương trình – 2x > có nghiệm là:

A)

<

x B)

<

x C

7

− <

x D

7

− < x Câu 9: Phương án sau bất đẳng thức:

A 2a = b B 2a <b C 2a + b D 2a : b Câu 10: Phương trình x−5 = có nghiệm là:

A x = -2 12 B x = 12 C x = 12 D x = -12 Câu 11: Độdài x ởhình (biết MN//BC) là:

A x=2,8 B x=4, 375 C x=5, D x=1,

(86)

Câu 12:Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm AD phân giác của góc A Biết BD=8cm Độ dài cạnh BC :

A/ 15cm B/ 18cm C/ 20 cm D/22 cm Câu 13: Nếu ∆ABC có MN//BC M( ∈AB N; ∈AC) thì:

A ∆AMN ∆ACB B ∆ACB ∆NMA

C ∆AMN ∆ABC D ∆ABC ∆MNA

Câu 14 :Cho ∆ABC  ∆A’B’C hai cạnh tương ứng AB = cm, A’B’ = cm Thì hai tam giác giác đồng dạng với tỷsốđồng dạng ?

A B C ½ D 32

Câu 15: Cho hình lập phương có cạnh bằng cm Diện tích xung quanh hình lập phương là:

A)9cm B) 27cm C.36cm D.54cm Phần II: Tự luận (7 điểm)

Bài 1(1 điểm): Giải phương trình

a) 2x - = b)

1

x− = x+ Bài 2(1 điểm): a Giải bất phương trình 3(x+2) ≤ 2x+7.

b Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.

Bài 3(1 điểm ):Một người xe đạp từA đến B với vận tốc 15 km/h Lúc vềngười

với vận tốc 12 km/h nên thời gian vềlâu thời gian 45 phút Tính quãngđường AB.

Bài 4(3 điểm ): Cho tam giác ABC vng tại A có AB=15cm AC; =20cm Kẻđường cao AH và trung tuyến AM.

a) Tính BC b) Tính BH, CH

c) Tính tỉ số chu vi tỉ số diện tích hai tam giác ABH CBA

Bài 5(1 điểm):

a) Chứng minh rằng: x2+y2+1 ≥xy + x + y ( Với x,y) b)Cho sốdương x, y, z thỏa mãn: xy+yz+xz=3

Chứng minh rằng: 21 21 21 x +2+y +2+z +2 ≤

H.2

D C

B

(87)

PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS DŨNG TIẾN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II

Năm học: 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90

Phần I: Trắc nghiệm ( Khoanh đúng, câu đạt 0.2 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án A A C C B B A B B A A C C A D

Phần II: Tựluận

Câu Phần Đáp án điểBiểm u

1(1đ)

a 2x = 0,25

x = 4; KL 0,25

b

ĐKXĐ: x≠1;x≠ −3 0,25

Pt  ( )

( )( ) ( ( )( ) )

3

1 3

X X

X X X X

+ −

=

− + + −

0,25

X = 11 (TMĐK)

2(1đ)

3(x+2) ≤ 2x + 0,25

Tìm x =

biểu diễn tập nghiệm trục số

0,25 0,5 3(1đ) Gọi thời gian người từ A đến B x giờ(x>0)

Khi thời gian vềlà (x + 3/4)giờ

0.25

(88)

suy x = (thoảmãn điều kiện ẩn)

Quãng đường AB 15 = 45 km

0,25

4(3 đ)

Vẽhình

0,5

a

Áp dụng định lí Py-ta-go cho ( 0)

90 ABC A

∆ =

( )

2 2

20 15 400 225 625 25

BC AC AB BC

BC cm

= +

= + = + =

⇒ =

0,25

b

c) Xét ∆ABH ∆CBA có:

 chung

B

 

90 A=H =

Vậy, ∆ABH ∆CBA (g.g) BH AB

BA BC

⇒ =

( )

15 15.15

15 25 25

BH

hay = ⇒BH = = cm Vì vậy: CH =BC−BH =25 16− = ( )cm

0,25

0,25 0.25

c

d) Do ∆ABH ∆CBA (C/m câu a) theo tỉsố: 15

25 AB

BC

⇒ = =

Dó đó, tỉsốhai chu vi:

ABH

CBA C

C =

0,25

H M A

(89)

Và tỉsốhai diện tích:

2

3

;

5 25

ABH

CBA S S

  =  =

  0,25

5 (1đ)

a – Nhân hai vếcho đưa vềtổng bình phương 0,25

- Lập luận kết luận 0,25

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky ta có:

2 2

2

y z (y z)

(x y z) x.1 (x 2)(1 )

2

1 (y z)

x 2.(x y z)

+ +

 

+ + = +  ≤ + +

 

+ +

⇒ ≤

+ + +

Làm tương tựrồi cộng vếvới vếcác bất đẳng thức ta đccm

0,25

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS CỔ AM – VĨNH TIẾN

Đề số 17

ĐỀ KSCL HỌC KỲ II MƠN: TỐN

Thời gian: 120 phút

I) TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A

x + = B x 5⋅ − =0 C 2x

2+ = D –x = Câu 2: Phương trình 2x – = tương đương với phương trình:

A 2x + = B x – = C x = D – 4x = Câu 3: Điều kiện xác định phương trình x

x(x 2)

− = −

+ là:

A x ≠0 B x ≠0; x≠2 C x≠0; x≠-2 D x≠-2 Câu 4: Phương trình bậc 3x – = có hệa, b là:

A a = 3; b = - B a = ; b = C a = 3; b = D a = -1; b = Câu 5: Tập nghiệm phương trình (x2+ 1)(x – 2) = là:

A S ={−1;1; 2} B S ={ }2 C S ={−1; 2} D S = ∅ Câu 6: Phương trình –x + b = có nghiệm x = 1, b bằng:

A B C – D

Câu 7: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn:

(90)

A x - ≤ B x - ≥ C x ≤ – D x ≥ –5 Câu 9: Cho bất phương trình: - 5x+10 > Phép biến đổi là:

A 5x > 10 B 5x > -10 C 5x <10 D x < -10 Câu 10 : Nghiệm bất phương trình - 2x > 10 là:

A x > B x < -5 C x > -5 D x < 10 Câu 11: Cho a=3với a < thì:

A a = B a = –3 C a = ±3 D –

Câu 12: Cho a > b Bất đẳng thức tương đương với là:

A a + > b + B – 3a – > - 3b – C 3a + < 3b + D 5a + < 5b + Câu 13: Nếu hai tam giác ABC DEF có Aˆ = Dˆ,Cˆ = Eˆ thì:

A ∆ABC ∆DEF B ∆ABC ∆EDF C ∆ABC ∆DFE D ∆ABC ∆FED

Câu 14: Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm Câu sau đúng: A AB

CD = B

1 AB

CD = C

1 AB

CD = D

1 AB CD =

Câu 15: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = cm Vậy hai tam giác đồng dạng với tỉsốđồng dạng là:

A

B C D 18

II TỰ LUẬN ( điểm )

Bài ( 1,0 điểm ) Giải phương trình sau a) 2x - = b) 11

1 ( 1).( 2) x

x x x x

−

− =

+ − + −

Bài (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số

a) 2 2

3

x+ < + x−

b) (x + 2)(x- 3) <0

Bài (1,0 điểm)

Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người với vận tốc 30 km/h, nên thời gian vềnhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB

Bài 4: (3.0 điểm)

1) Cho ∆ABC vng A, có AB = 12 cm ;AC = 16 cm Kẻđường cao AH H∈BC) c) Chứng minh: ∆HBA ഗ ∆ABC

d) Tính độdài đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ∆ABC kẻphân giác AD (D∈BC) Trong ∆ADB kẻphân giác DE (E∈AB); ∆ADC kẻphân giác DF (F∈AC)

(91)

2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm, BC= 4cm, AA’= 6cm Tính diện

tích tồn phần hình hộp chữ nhật? Bài (1,0 điểm )

a) Tìm giá trị lớn biểu thức sau: A = – x2 – 3y2 – 2xy +10x +14y – 18 b) Chứng minh rằng: 4 4

4 a + + +b c d ≥ abcd ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS CỔ AM – VĨNH TIẾN ĐÁP ÁN KSCL HỌMƠN: TỐN 8C KỲ II

Thời gian: 120 phút

I TRẮC NGHIỆM: ý 0,2 điểm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D B C A B A D D C B

11 12 13 14 15

B A C D B

II TỰ LUẬN

Câu Nội dung Điểm

điểm

a) 2x - = ⇔ 2x = + ⇔ 2x = ⇔ x =

Vậy tập nghiệm phương trình S = { 3} b) ĐKXĐ: x ≠- 1; x ≠2

2 11

1 ( 1).( 2) x

x x x x

−

− =

+ − + −

→ 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 ⇔ 2x – – x – = 3x – 11 ⇔ – 2x = –

⇔ x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {3}

0,25 0,25

0,25 0,25 2

1 điểm

a) 2 2

3

x+ < + x−

⇔2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) ⇔ 4x + < 12 + 3x – ⇔ 4x – 3x < 12 – – ⇔ x <

Biểu diễn tập nghiệm

0,25 0,25

(92)

điểm

Gọi x (km) quãng đường AB.( x > 0) Thời gian đi:

40 x

(giờ) ; thời gian về: 30

x (giờ)

Vì thời gian vềnhiều thời gian 45 phút =

4giờnên ta có phương trình: 30 x – 40 x =

4 ⇔ 4x – 3x = 90

⇔ x = 90 (thỏa đ/k)

Vậy quãng đường AB là: 90 km

0,25

0,25 0,25

4 điểm

1.Vẽhình đúng, xác, rõ ràng a) Xét ∆HBA ∆ABC có:

  

AHB=BAC=90 ; ABC chung ∆HBA ഗ ∆ABC (g.g)

2 2

BC =AB +AC = 2

12 +16 =20

⇒ BC = 20 cm

Ta có ∆HBA ഗ ∆ABC (Câu a)

⇒ AB AH

BC = AC 12 20 16

AH

⇒ =

⇒ AH = 12.16

20 = 9,6 cm

c) EA DA

EB = DB (vì DE tia phân giác  ADB) FC DC

FA =DA (vì DF tia phân giác



ADC) EA FC DA DC DC (1)

EB FA DB DA DB

⇒ ⋅ = ⋅ = (1) EA FC DB DC DB

EB FA DC DB DC

⇒ ⋅ ⋅ = ⋅

EA DB FC EB DC FA

⇒ ⋅ ⋅ = (nhân vếvới DB DC)

0,5 0.5 0.25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Tính diện tích tồn phần

Stp = Sxq+2Sđ= (3 + )2.6 + 2.3.4 = 108 (cm2)

0,5 5 a) A = – (x2+ y2+ 2xy – 10x – 10y + 52 ) – 2( y2 – 2y +1 )

F E

H D C

B

A

(93)

1 điểm = – ( x + y – )2 – (y – )2 ≤ Max A =

↔ x = ; y =

b)Chứng minh rằng: 4 4

4 a +b + +c d ≥ abcd

Áp dụng bất đẳng thức

( ) ( )

2

4 2

2

4 4

2 , :

2

2(2 )

x y xy taco a b a b c d c b

a b c d ab cd

a b c d abcd a b c d abcd

+ ≥ + ≥ + ≥   ⇒ + + + ≥  +  ⇒ + + + ≥ ⇒ + + + ≥ 0,25 0,25 0,25 0,25

PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS LÝ HỌC – LIÊN AM

Đề số 18

ĐỀ THI HỌC KÌ II Năm học: 2018 – 2019

MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)

Chọn chữcái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1:Phương trình sau tương đương với phương trình : x +3 = 0 A - x = B 2x+ = C 3x+6 = D 2x+6 =

Câu 2: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc nhất ẩn: A - 9x =0 B

0

x + =x C 3x+ =5 D x =

Câu 3:Tập nghiệm của phương trình ) )(

( x+ x− = là: A }

2

{ B } ;

-{ C } ;

-{ − D }

2 -{

Câu 4: Giá trịx = - nghiệm của phương trình.

A -2,5 x = 10 B – 2,5 x = - 10 C 3x – = x +7 D 3x – = Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình

2 2 − + = + x x x x :

A x≠0 x≠2 B x≠2 C x≠ −2 D x≠0 Câu : Cho c−2019≥ −d 2019 So sánh c d ta được:

(94)

Câu : Cho −2019.c≤ −2019.d So sánh c d ta được:

A c>d B c<d C c≤d D c≥d Câu 8: Bất phương trình :2x-1≥ có tập nghiệm :

A x ≥ -2

1 B x ≥

1 C x ≤

1 D x ≤ - 1

Câu 9: Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình ?

A x + ≤8 B x + < C x + ≥8 D x + > Câu 10: Tập nghiệm của phương trình : |x -1| = -2 là

A { } B { -3 } C Ø D {1 ;3 } Câu 11: Cho hình thoi có độdài hai đường chéo d1= d2= Thì diện tích của hình

thoi là:

A 48 B 24 C 14 D 288 Câu 12: Ởhình có MN // BC ;AM = 2; MB = 4; AN = x bằng:

A 7.5 B.5 C.6 D.8

Câu 13: Ởhình có AD đường phân giác của tam giác ABC thì

A

AB AC DC BD

= B

CD

AB

= AC BD

C

AC AB

= D

A CD

D D

B CD

= AB AC

Câu 14: Nếu ∆ABC có MN//BC M( ∈AB N; ∈AC) thì:

A ∆AMN ∆ACB B ∆ACB ∆NMA C ∆AMN ∆ABC D ∆ABC ∆MNA Câu 15 :Cho 2 23

4

a b c+ + ≥ABC 1

2 23

4

a b c+ + ≥A’B’C hai cạnh tương ứng AB = cm, A’B’ = cm Thì hai tam giác giác đồng dạng với tỷ sốđồng dạng là:

A B C ½ D 32 Phần II: Tự luận (7 điểm)

(95)

a) 2x - = b) 11

1 ( 1).( 2) x

x x x x

−

− =

+ − + −

Bài (1 điểm): Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 2 2

3

x+ x− < +

Bài 3(1 điểm ): : Giải tốn cách lập phương trình :

Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từchồng thứhai sang chồng thứnhất 10 sốsách ởchồng thứnhất sẽgấp đơi chồng thứ hai Tìm sốsách chồng lúc ban đầu

Bài 4(3 điểm):

Cho ∆ABC vng A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻđường cao AH H∈BC) a) Chứng minh: ∆HBA ഗ ∆ABC

b) Tính độdài đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ∆ABC kẻphân giác AD (D∈BC) Trong ∆ADB kẻphân giác DE (E∈AB); ∆ADC kẻphân giác DF (F∈AC)

Chứng minh rằng: EA DB FC EB DC FA⋅ ⋅ =

2 Một hình hộp chữnhật có ba kích thước 3cm,4cm,và 6cm.Tính diện tích tồn phần hình hộp chữnhật

Bài 5(1 điểm):

a) Với x, y sốdương , chứng minh 1 x+ ≥y x+y

b) Cho a, b, c độdài ba cạnh p nửa chu vi tam giác Chứng minh rằng: 1 1

p a p b p c a b c

 

+ + ≥  + + 

(96)

PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS LÝ HỌC - LIÊN AM

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II

Năm học: 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút

Phần I: Trắc nghiệm ( Khoanh đúng, câu đạt 0.2 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án D C B A A C D B A C B C D A B

Phần II: Tựluận

Bài Đáp án Điểm

(1đ)

a) ⇔ 2x = + ⇔ 2x = ⇔ x =

Vậy tập nghiệm phương trình S = { 3} b) ĐKXĐ: x ≠- 1; x ≠2

⇔2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 ⇔ 2x – – x – = 3x – 11 ⇔ – 2x = –

⇔ x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {3}

0,25

0,25 0,25

2 (1đ)

⇔2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) ⇔ 4x + < 12 + 3x – ⇔ 4x – 3x < 12 – – ⇔ x <

0,25

(97)

Biểu diễn tập nghiệm 0,5

(1đ)

Gọi x sốsách ởchồng thứnhất < x < 90 , x∈N Sốsách ởchồng thứhai 90 – x

Sốsách ởchồng thứnhất sau nhận thêm 10 : x+10 Sốsách ởchồng thứhai sau chuy ển 10 : 80 -x Lập phương trình x +10 = ( 80 –x ) Giải x=50 Kết luận

0,25

0,25 0,25 0,25

(3đ)

Vẽhình đúng, xác, rõ ràng

a) Xét ∆HBA ∆ABC có:

  

AHB=BAC=90 ; ABC chung Vậy ∆HBA ഗ ∆ABC (g.g)

2 2

BC = AB +AC

= 2

12 +16 =20 ⇒ BC = 20 cm

Ta có ∆HBA ഗ ∆ABC (Câu a)

⇒ AB AH

BC = AC

12 20 16

AH ⇒ =

⇒ AH = 12.16

20 = 9,6 cm c) EA DA

EB = DB (vì DE tia phân giác



ADB) FC DC

FA = DA (vì DF tia phân giác



ADC)

0,5

0.5 0.25

0,25

0,25 0,25 F

E

H D C

B

(98)

EA FC DA DC DC (1) EB FA DB DA DB

⇒ ⋅ = ⋅ = (1) EA FC DB DC DB

EB FA DC DB DC

⇒ ⋅ ⋅ = ⋅

EA DB FC EB DC FA

⇒ ⋅ ⋅ = (nhân vếvới DB

DC)

2 Viết công thức V=abc

Tính 108(cm3)

0,25 0,25

Bài Đáp án Điểm

a

Với x, y ta có ( )2

0

x−y ≥ ⇔x2+y2+2xy≥4xy ⇔(x+y)2 ≥4xy với x, y dương suy ra: x y

xy x y

+ ≥

+

1 x y x y ⇔ + ≥

+

0,5

b

ta có BĐT tam giác b + c > a <=> a + b + c > 2a <=> p - a > 0, tương tự p - b > 0, p - c >

Áp dụng BĐT ởcâu a : với x, y > 1

x+ ≥y x+y ta có:

( ) ( )

1 4

p−a+ p b− ≥ p−a + p b− =c tương tự: 1

p−a+ p c− ≥b ;

1

p b− + p c− ≥ a

0,25

Cộng vếcủa bất đẳng thức ta

1 1 1

2

p a p b p c a b c

 + + ≥  + + 

 − − −   

 

  => Suy (đpcm)

(99)

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 đ)

Khoanh tròn vào chữcái in hoa đứng trước đáp án đúng?

Câu 1 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A 2x2 – 3 = B x + = 0 C 0x – 10 = 0D x2+ 2x – 3 = 0

Câu 2 Nghiệm phương trình 2x -7 = là:

A x = B x = C x = -2 D x = Câu 3 Phương trình 3x – = + 2x tương đương với phương trình:

A x = 13 B 5x = C x = D 5x = 13 Câu 4 Phương trình -

5x = có tập nghiệm là: A S =

5

   

  B S =

5

   

  C S = R D S = ∅

Câu 5 Tập nghiệm phương trình (2x – 6)(x + 7) = là: A S = {3 ; –7} B S = {–3 ; 7}C S = {3 ; 7} D S = {–3 ; –7} Câu 6 Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm:

A x2 – 2x + = B x2 – 2x + = C x2 – 2x = D 2x – 10 = 2x – 10 Câu 7 Trong giá trịsau, giá trịnào nghiệm phương trình (x + 2)2= 3x + :

A –2 B C D

Câu 8 Điều kiện xác định phương trình x x 2(x22 2) x x x

+ + − = +

− + − là:

A x ≠ B x ≠ –2 C x ≠ ±2 D ∀x ∈ R Câu Cho ∆MNP,EF//MP,E∈MN,F∈NP ta có

A

PN PF EN ME

= B

FN FP EM

NE

= C

PN FP MN EM

= D

EM EN E

=

MP F

Câu 10 Cho ∆ABC, AD phân giác góc BAC, D∈BC Biết AB=6cm; AC=15cm,

BC

BD bằng A

5

2 B.

5 C.

2 D.

Câu 11 Cho ∆ABCđồng dạng với ∆HIK theo tỷsốđồng dạng k =

3

, chu vi ∆ABC 60cm, chu vi ∆HIK bằng:

TRƯỜNG THCS THẮNG THỦY -VĨNH LONG

Đề số 19

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Mơn : TỐN

Năm học 2018 -2019

(100)

A 30cm B.90cm C.9dm D.40cm

Câu 12 Cho ∆ABCđồng dạng với ∆HIK theo tỷsốđồng dạng k, ∆HIKđồng dạng với

F

DE

∆ theo tỷsốđồng dạng m ∆DEFđồng dạng với ∆ABC theo tỷsốđồng dạng A k.m B

m

k C. m k

1 D.

k m

Câu 13 Cho ∆ABCđồng dạng với ∆HIK theo tỷsốđồng dạng k =

3

, chu vi ∆ABC 90 cm, chu vi ∆HIK bằng:

A 30cm B.90cm C.60 cm D.135cm Câu 14 Cho ∆ABCđồng dạng với ∆HIK theo tỷsốđồng dạng k =

3

2, diện tích

ABC ∆ 60cm2, diện tích ∆HIK bằng:

A 135cm2 B.90cm2 C.60cm2 D.40cm2 Câu 15.Cho ∆ABCđồng dạng với ∆HIK theo tỷsốđồng dạng k =

3

, AB= cm, HI bằng: A cm B.16cm C.18 cm D.12 cm

B/ PHẦN TỰ LUẬN (7đ)

Bài 1( 1.0 điểm) Giải phương trình sau:

a) + 2x = 22 – 3x b) (2x – 1)2+ (2 – x)(2x – 1) =

Bài (1.0 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

4

1

5

x x

x

+ +

+ < −

Bài (1 điểm) Một người xe máy từA đến B với vận tốc 25 km/h Lúc vềngười với vận tốc 30 km/h , nên thời gian vềít thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Bài 4:(3 điểm): Cho tam giác ABC có AH đường cao ( HD AD

AD = DB) Gọi D E lầnlượt

hình chiếu H AB AC Chứng minh : a) tam giác ABH đồng dạng tam giác AHD b) HDAD = HMAM

c) Gọi M giao điểm BE CD Chứng minh AK HM

KB AM= DBM ~ ECM

Bài 5: (1 điểm)

a/ Cho a, b sốthực chứng minh rằng:

b/ Cho x,y dương , thỏa mãn x+y =1 Tìm giá trịnhỏnhất biểu thức A=

2

1

x y

   +  + +

   

   

Hết

2 2

(101)

TRƯỜNG THCS THẮNG THỦY -VĨNH LONG

( Đáp án gồm 02 trang)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ II

Mơn : TỐN

Năm học 2018 -2019

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

A Phần trắc nghiệm ( 15x0,2=3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

ĐA B B A B A A B C C A B D D A D

B Tự luận (7 điểm)

Bài Đáp án Biểu điểm

1 a/ x=5

b/ x=0,5 ; x= -1

0,25x2=0,5 0,25x2=0,5

2 15 3x 12 15x 5x 15

5 15 15

27 3x 10x - 15 7x 42

6

x x

x

+ + + + − −

+ < − ⇔ < ⇔ + <

⇔ > ⇔ >

Vậy tập nghiệm bất phương trình : S = {x x/ 6 } Biểu diễn tập nghiệm trục số

0.25

0,25 0,25

0,25 Gọi quãng đường AB x km ( x > 0)

Do từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc (h) Do từ B A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc (h) Vì thời gian thời gian 20 phút =

nên ta có phương trình:

Vậy qng đường AB dài 50 km

0,25

0,25x2 0,25

4 Vẽhình

đúng cho câu a 0,5 điểm 25

x

30

x

h

3

) ( 50 50

5 6 3 1 30

25 x x x tm

x

x − = ⇔ − = ⇔ =

A

B C

E

D

(102)

a) ABH ~ AHD

ABH AHD hai tam giác vng có ∠BAH chung Vậy ABH ~ AHD (g-g)

b)

Chứng minh AEH ~ HEC

=> HE AE

EC = HE=>

c) Gọi M giao điểm BE CD Chứng minh DBM ~ ECM

ABH ~ AHD => AB AH

AH = AD ⇒AH

2 = AB.AD

ACH ~ AHE => AC AH

AH = AE ⇒AH

2= AC.AE

Do AB.AD= AC.AE => AB AE

AC = AD

=> ABE ~ ACD(chung BÂC) =>∠ABE = ∠ACD

=> DBM ~ ECM(g-g)

1,0

0,75

0,25

0,5 a/ chứng minh đưa về(a +b)2≥0 Dấu xẩy a= b

b/

2

1

:

A x y

x y

 

≥ + + + 

  ( áp dụng phần a) =

2

1

xy  + 

 

  Do x+y =1

Và áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai sốdương x,y ta

xy

4

≤ nên A 25

2

≥ Dấu xẩy x=y =

2

0,25 0,25

0,25x2

……….Hết………

∆ ∆

EC AE HE2 = .

∆ ∆

EC AE HE2 = .

∆ ∆

(103)

TRƯỜNG THCS TÂN LIÊN

(Đề gồm trang) Đề số 20

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2018-2019

MƠN: TỐN

I TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM) Hãy chọn đáp án đúng

Câu 1: x = -2 nghiệm phương trình ?

A) x + 2x2 = B) x + 23 = C) x + =4 D) x2- 2x= Câu 2: Phương trình sau phương trình bậc ẩn?

A) 1 2x

− + = B) 3x + 7y = C) 5x

3− = D) 0.x - = Câu 3: Tập nghiệm phương trình )

2 )(

( x+ x− = là:

A) }

2 ;

3

-{ B) }

{ C) { ;3 1} 2

−

D) }

2 -{ Câu 4: Phương trình 2x - = x + có nghiệm x :

A) B)

C) D) ( - ) Câu 5: Điều kiện xác định phương trình

2

4

+ − + − +

x x x

x

= :

A) x≠ B) x ≠ - x ≠

C) x ≠ x ≠

− D) x ≠ Câu 6: Cho m > n đáp án sai là :

A) m + > n + B) m – > n - C) m – > n - D) m – > n - Câu 7: Cho -2m > -2n đáp án là:

A) m > n B)m < n C) m = n D) 2m > 2n Câu 8: Cho

2

A= x − x, B=2x−3 A không “nhỏ bằng” B ta bất

phương trình là: A)

(104)

C)

2x −3x<2x−3 D) 2x2−3x≤2x−3 Câu Bất phương trình – 2x > có nghiệm là:

A)

<

x B)

<

x C)

2

− <

x D)

7

− < x

Câu 10 Kết luận vềnghiệm phương trình x− = −1 x sau:

A

A)) vô sốnghiệm x∈ BB))vvôônghiệm C) x≥1 D) x = Câu 11: Tứgiác ABCD có AC⊥BD AC = 4cm, BD = 5cm Diện tích tứgiác là:

A) 20cm2 B) 10cm2 C) 40cm2 D) 9cm2

Câu 12: Cho tam giác ABC, đường thẳng a song song với BC cắt AB AC M N cho AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3,5cm, MB = xcm Ta tính được:

A) x=2,8 B) x=4, 375 C) x=5, D) x=1,

Câu 13: Tam giác ABC vng A có AD đường phân giác Biết AB = 6cm, AC = 8cm Khi 7.DB = ?

A) 30cm B) 10cm C) 40cm D) 14cm

Câu 14: Nếu ∆ABC có MN//BC M( ∈AB N; ∈AC) thì: A) ∆AMN ∆ACB B) ∆ACB ∆NMA C) ∆AMN ∆ABC D) ∆ABC ∆MNA

Câu 15 Nếu ∆ABC vuông A ∆MNPvuông M có BC AB

NP = MN = tỉsốdiện tích ∆ABC ∆MNP là:

A)

2 B)

4 C) D) II TỰ LUẬN ( ĐIỂM)

Bài 1(1,0 điểm): Giải phương trình: a) 2x− = −6 x b) 1 1

2 2

x

x− − = x+

Bài 2(1,0 điểm): a) Tìm x cho giá trị biểu thức A=3(x−2) không lớn giá trị biểu thức B=2x+3

b) Với C=3x−9 Tìm giá trịnguyên x thỏa mãn A> >B C

Bài 3(1,0 điểm ):Một người xe đạp từA đến B với vận tốc 15 km/h Lúc vềngười

với vận tốc 12 km/h nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quãng đường AB.

(105)

Câu Cho tam giác ABC vng A có AB = 12cm; AC = 16cm Kẻđường caoAH (H∈ BC)

a) Chứng minh: ∆ABC ∆HBA b) Chứng minh: AB2 = BC.BH

c) Vẽđường phân giác AD, (D∈BC) Tính tỉsốdiện tích ∆ABD ∆ACD

Câu Tính chiều cao hình hộp chữnhật biết thểtích 60m3 , chiều dài chiều rộng mặt đáy 50dm 30dm

Bài 5(1,0 điểm) : a) Chứng tỏrằng: ( )

2

a b a b

x y x y +

+ ≥

+ với giá trịdương a, b, x, y

b) Chứng tỏrằng: a3 b3 c3 ab bc ca

(106)

TRƯỜNG THCS TÂN LIÊN

ĐÁP ÁN BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2018-2019

MƠN: TỐN I TRẮC NGHIỆM (0,2x15=3đ)

Câu 10 11 12 13 14 15

ĐA A C A A B D B A B C B A A C B

II TỰ LUẬN (7đ)

Câu Đáp án Biểu điểm

Bài (1 điểm)

a) 0,5 đ

2 3

3

x x x x

x x

− = − ⇔ + = + ⇔ = ⇔ =

0,25 0,25

b) 0,5 đ

ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ -2

QĐ khử mẫu => x(x + 2) - (x – 2)(x + 2) = x – ⇔x2+ 2x - x2+ = x –

⇔ x = - (tm)

Vậy pt có tập nghiệm…

0,25

Bài (1 điểm)

a) 0,5 đ

( )

3 2

3

x x

x x x

− ≤ +

⇔ − ≤ + ⇔ ≤

0,25x2

b) 0,5 đ

( )

3 2 3

9

3 3 9 12

12

x x x

x

x x x x

x − > + > −

> 

⇔ − > + > − ⇔ < ⇔ < < 

(107)

Vậy sốnguyên x tìm là: x = 10, x = 11 0,25

Bài (1 điểm)

- Gọi thời gian người từA đến B x giờ(x>0) - Khi thời gian vềlà (x + 3/4)giờ

- Ta có phương trình 15 x = 12 (x + 3/4) - Giải PT x = (thoảmãn điều kiện) - Quãng đường AB 15 = 45 km

0,25

0,25 0,25 0,25

Bài (3 điểm)

Vẽhình câu a

0,5

1.a) 0,75

Xét∆AHB ∆ABC có:

 

90 ( )

= =

BHA BAC gt 

B: chung

Do đó: ∆CAB ∆AHB(g-g)

0,25 0,25 0,25

1.b) 0,75

b) Vì ∆CAB ∆AHB (CMT)

BH BC AB

HB AB AB CB

2 =

⇒ =

⇒ 0,25

0,25 0,25

1.c) 0,5

Xét ∆ABC vng A có :

2 2

BC =AB +AC (Định lý Pi-ta-go)

= 122 +162 = 400 Suy : BC = 20 (cm) Ta có AD phân giác góc BAC (gt):

0,25

16 12

B

A C

(108)

=> BD = AB DC AC =

12 16 = => BD DC

DC

+ = +

=> BC DC=4 =>

4.BC 4.20 80

DC (cm)

7 7

= = =

BD = BC – DC = 20 –DC = 60 (cm) Tỉsốdiện tích 60 80:

7 = 0,25

2) 0,5

- Đổi … => Diện tích đáy là: 3.5 = 15m - Chiều cao hhcn là: 60 : 15 = 4m

0,25 0,25

Bài (1 điểm)

a 0,5

( ) ( ) ( )

( ) ( )

2

2 2

2

2 2

0

a b

a b a b

x y a b

x y x y x y

y x

a b a b a b ay bx x y

+  

+ ≥ ⇔ +  + ≥ +

+  

⇔ + + + ≥ + ⇔ − ≥

Dấu « = » xảy ay = bx

0,25x2

b 0,5

( )

2

2 2

3 3 4

2

a b c a b c a b c

b c a ab bc ca ab bc ca ab bc ca

ab bc ca ab bc ca

+ + + + = + + ≥

+ + + +

≥ = + +

+ +

Dấu « = » xảy a=b=c

0,25

(109)

I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữcái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: : x = nghiệm phương trình

A 3x +5 = 2x + B = -5x – C x +1 = 2(x+7) D 2(x - 1) = x - Câu 2: Trong phương trình sau đâu phương trình bậc nhất:

A 0x+ = B 3x

− = C

x+ = D 2x

2 + = 9 Câu 3: Sốnghiệm phương trình(x – 4)(x – 3)(x + 2) = là:

A Vô nghiệm B C D Câu 4: Phương trình 12 – 6x = 5x + có nghiệm :

A B C D vô nghiệm Câu 5: Điều kiện xác định phương trình 25

1 3x+2

−

− =

− − −

x x

x x x

A x≠1 B x≠2 x≠3 C.x ≠1và x≠ −3 D x≠1 x≠2

Câu 6: Nếu a > b thì:

A a– > b + B a – –2b D 3a > 3b Câu 7: Nếu -2a > -2b

A ab C a≥b D a =b Câu : x = nghiệm bất phương trình sau đây:

A.3x + >9 B -5x< 2x+7 C 10 - 4x > 7x +12 D 8x -7 < 6x -8 Câu 9: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn :

A.0.x+3 > -2 B x

x −

− < C

0

x+ ≥ D

1 3x+ < Câu 10: Khi x < 0,kết quảrút gọn biểu thức −4x −3x+13 là:

TRƯỜNG THCS VĨNH AN Đề số 21

ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ II TOÁN

Năm học: 2018-2019

Thời gian: 120 phút

(110)

A -7x + 13 ; B x +13 ; C –x + 13 ; D 7x + 13

Câu 11: Một hình chữnhật có chiều dài chiều rộng tăng lên gấp đơi diện tích sẽ: A.Tăng gấp lần B.Tăng gấp hai lần C.Không thay đổi D.Đáp án khác Câu 12 : Cho ∆ABC có M∈AB AM =1

3AB, vẽMN//BC, N∈AC Biết MN = 2cm, BC bằng: A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm

Câu 13: ABC có AB = 15cm, AC = 20cm; BC = 25cm Đường phân giác góc BAC cắt BC

tại D Thếthì tỷsốdiện tích hai ABD ACD là:

A

B

C

D

Câu 14: Cho hai tam giác MNP QRS đồng dạng với theo tỷsốk Tỷsốchu vi hai tam giác là:

A k B k

C k2 D 2k

Câu 15: Chọn câu trả lời Nếu hai tam giác ABC DEF có Aˆ =Dˆ; Cˆ =Eˆ thì:

A ABC ~ DEF B ABC ~ DFE C.ACB ~ DEF D BAC ~ DEF

PHẦN II: BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm).

Câu (1 điểm) Giải phương trình:

a) 3x – = x + b)

3

1

2

− + = +

−

x x x

x

Câu 2: (1điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3)

Câu 3: (1 điểm): Hai xưởng may có tổng số450 cơng nhân Nếu chuyển 50 công nhân từ

xưởng may thứ sang xưởng may thứ hai số cơng nhân xưởng may thứ 1

2 sốcông nhân ởxưởng may thứhai Tính sốcơng nhân xưởng may lúc đầu

Câu 4: (3 điểm) : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD CE

tam giác cắt H (D AC, E AB∈ ∈ ) Chứng minh rằng: 1) AB.AE = AC.AD

(111)

3)

BH.BD + CH.CE = BC

Câu 5: ( điểm)

a) Chứng minh rằng:

y x y x+ ≥ +

4 1

với x, y >0

b) Cho a,b,c, độdài cạnh tam giác CMR:

1 1 1

a+ −b c +b+ −c a+c+ −a b ≥ a+ +b c

(112)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án

D B C C D D A B D A A B C C C

Câu HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM

1 (1)

a 3x – = x + ⇔3x – x = + ⇔2x = ⇔x =

Vậy tập nghiệm phương trình S = {3}

0,25 0,25

b ĐKXĐ : x ≠ –7 x ≠1,5

Quy đồng Khử mẫu : (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7) ⇔6x2 – 9x – 4x + = 6x2+ 42x + x + ⇔–56x =

⇔x = 56

1

−

0,25

Câu (1)

a 2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3) ⇔ 12x2 – 2x < 12x2+ 9x – 8x – ⇔ 12x2 – 2x – 12x2 – 9x + 8x < – 6 ⇔ – 2x < –

⇔ x >

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > 3}

0,25

b

Biểu diễn tập nghiệm trục số:

0,25 0,25

Câu ( 1)

Gọi số CN ởxưởng thứnhất lúc đầu x (người) (50< <x 450, x∈N) 0,25 Số CN ởxưởng thứhai lúc đầu là: 450 - x (người)

(113)

Sau chuyển, sốcông nhân ởxưởng thứhai là: 500 - x (người) PT: x 50 1(500 x)

2

− = −

Giải PT tìm x = 200 (TMĐK)

Vậy số CN ởxưởng thứnhất lúc đầu 200 người, số CN ởxưởng thứ hai lúc đầu 250 người

0,25

0,25 Câu

( 3)

1

K H E

D

C B

A

* Vẽhình

Xét ∆ADB ∆AEC có:

0

ADB AEC 90

∠ = ∠ =

Góc A góc chung ADB

⇒ ∆ ∆AEC (g - g)

AD AB

AB.AE AC.AD AE AC

⇒ = ⇒ =

b Xét ∆ADE ∆ABC có: AD AB

AE =AC (theo a,); góc A góc chung

ADE

⇒ ∆ ∆ABC (c - g - c) =>∠AED= ∠ACB

c Kẻ HK⊥BC K( ∈BC)

Chứng minh ∆BKH ∆BDC (g - g)

( ) BK BH

BD.BH BC.BK BD BC

⇒ = ⇒ =

0,5

0,25

0,25 0,25

0,25

S

(114)

Chứng minh tương tựđược CE.CH=BC.CK 2( )

Từ(1), (2) ( )

BD.BH CE.CH BC BK CK BC

⇒ + = + =

0,25 0,25

Câu (1)

a Áp dụng BĐT côsi với sốdương x, y ta có:

4 ) 1 )( ( 1 ≥ + + ⇒      ≥ + ≥ + y x y x xy y x xy y x hay y x y x + ≥ +

4 1

(1)

b.Vì a,b,c, độdài cạnh tam giácnên: a + b – c > , b + c – a > , c + a – b >

Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có:

c b a c a b c 1 ≥ − + + − + tương tự b c b a a b c 1 ≥ − + + − + a c b a b a c 1 ≥ − + + − +

Cộng bất đẳng thức suy đpcm

0,5

(115)

TRƯỜNG THCS

VINH QUANG – THANH LƯƠNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Mơn : Tốn

Năm học : 2018 - 2019

Đề số 22 (Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Chọn chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1: Trong phương trình sau phương trình tương đương với phương trình:

2x− =4 0?

A x− =2 0 B 4x− =2 0 C −4x+ =8 0 D 2x+ =4 0

Câu : Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A - 9x =0 B

0

x + =x C 3x+ =5 D 1 x =

Câu 3: Tập nghiệm phương trình ) )(

( x+ x− = là:

A } ;

-{ B }

{ C } ;

-{ − D }

2 -{

Câu 4:Giá trịx = - nghiệm phương trình:

A -2,5 x = -10 B – 2,5 x = 10 C 3x – = x +7 D 3x – = Câu 5: Phương trình 2

2 ( 2) x

x x x x

+ − =

− − có nghiệm

A {-1} B {-1;3} C {-1;4} D S=R Câu 6: Nếu a< 2b :

A a+ 2< 2b-2 B a-2< b-2 C a- 1< 2b- D a +2< 2b Câu 7: Nếu a b≤ thì:

A 5a ≥5b B − 4a ≥ −4b C a − ≥ −8 b 8 D.8− ≥ −a 8 b

Câu 8: Bất phương trình – 2x > có nghiệm là: A

7

<

x B

2

<

x C

7 − < x D − < x Câu 9: Bất phương trình - 2x ≥0 có nghiệm:

A x≤3 B x≥3 C x ≤-3 D x≥-3 Câu 10: Tập nghiệm phương trình 2x − =2 là:

(116)

A 12 cm2 B cm2 C cm D cm2 Câu 12:Độdài x ởhình (biết MN//BC) là:

A x=2,8 B x=4, 375 C x=5, D x=1,

H.1

Câu 13: Trong hình ( biết  BAD=DAC), ta có:

A.DB AC

DC = AB B

DB AD

DC = AB C

DB AD

DC = AC D

DB AB DC = AC Câu 14: Nếu ∆ABC có MN//BC M( ∈AB N; ∈AC) thì:

A ∆AMN ∆ACB B ∆ACB ∆NMA C ∆AMN ∆ABC D ∆ABC ∆MNA Câu 15 : Cho ∆ABC  ∆A’B’C hai cạnh tương ứng AB = cm, A’B’ = cm Thì hai tam giác giác đồng dạng với tỷsốđồng dạng ?

A B C ½ D 32

II TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài (2 điểm): Giải phương trình a) 2(2x-1) + x =5- 4x b) x− = −4 3x

Bài (0,5 điểm): Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

4

10

2

2x + + < x −

Bài (1 điểm ): Một người xe đạp từA đến B với vận tốc 15 km/h Lúc người với vận tốc 12 km/h nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quãng đường AB

Bài (3 điểm ):

1 Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH Biết AB=6cm, AC=8cm d) Chứng minh ∆ABC ∆HBA

e) Tính độdài BC AH

x 3,5

4 5

A

B C

M N

D C

B

A

(117)

f) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉsốdiện tích hai tam giác ACD HCE

2 Tính thểtích lăng trụđứng có chiều cao 7cm, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng 3cm 4cm

Bài (0,5 điểm): Chứng minh rằng: x2+y2+1 ≥xy + x + y ( Với x,y)

(118)

TRƯỜNG THCS

VINH QUANG- THANH LƯƠNG

ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

( Đáp án gồm 02 trang )

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án C C A B A C D B A B D A D C A

Câu Yêu cầu cần đạt Điểm

1(1đ) a)

2x- +x -5 +4x= 7x=

x = 1; KL

0,25 0,25

b)

*TH1: tìm x = (KTM) *TH2: tìm x = (TM) ; KL

0,25 0,25

2(1đ)

 2( 2) 5(3 2)

20 20 20

x+ + < x−

8x+8+6<15x-10 8x-15x< -10-8-6  -7x< -24

 24

7

x> Vậy tập nghiệm BPT | x 24

x

 > 

 

 

0,25

(119)

3(1đ)

Gọi thời gian người từA đến B x giờ(x>0) Khi thời gian vềlà (x + 3/4)giờ

Ta có phương trình 15 x = 12 (x + 3/4)

0.25 0,25 0,25 suy x = (thoảmãn điều kiện ẩn)

Quãng đường AB 15 = 45 km

0,25

4(3 đ)

Vẽhình

cm

8 cm

E D

H B

A

C

0,5

a) chứng minh ∆HBA∆ABC g g( ) 0,75

b) Áp dụng định lí py-ta-go cho tam giác ABC vng A, ta có:

2

= 36 64 = 10( ) BC= AB +AC + cm

Từcâu a) ta có: 6.8 4,8( ) 10

AH AB AB AC

AH cm

AC = BC ⇒ = BC = =

0,25

0,5

2

0

2

c) Ta có : = 6, 4( ) ét có :

90

(CD phâ giác ACB) ê ADC HEC(g.g)

8 6, 4 25 â :

4 16

ADC HEC

HC AC AH cm

x ADC EHC DAC EHC

ACD DCB n

n n

AD DC AC HE EC HC

S v y

S

= −

∆ ∆

∠ = ∠ =

∠ = ∠ ∠

∆ ∆

⇒ = = = =

  =  =

 

 0,25

(120)

- Thểtích lăng trụđứng là:

.3.4.7 42( )

V =S h= = cm 0,5

(0,5đ)

– Nhân hai vếcho đưa vềtổng bình phương 0,25

Định dạng
Số trang	120
Dung lượng	3,49 MB