bo de thi toan hoc ki 2 lop 7

Tailieumontoan.com  Sưu tầm tổng hợp BỘ ĐỀ THI TOÁN HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP Thanh Hóa, ngày 22 tháng năm 2020 Website:tailieumontoan.com ĐỀ THI HỌC KÌ II TRƯỜNG DỊCH VỌNG MƠN TỐN LỚP (2014-2015) Thời gian: 45 phút Phần I : Trắc nghiệm (2 điểm) : Khoanh tròn vào trước câu trả lời Câu (0,5 đ) Đơn thức −3x ( yz ) có bậc : A B C D −2 x +1 Câu (0,5 đ) Số sau nghiệm đa thức : f= ( x) Câu 3 B C (0,5 đ) Bộ ba số sau độ ba cạnh tam giác : A Câu D A cm; 10 cm ; 12 cm B cm; cm; cm C cm; cm; 14 cm D 1,2 cm; cm; 2,2 cm 2 (0,5 đ) Cho ∆ABC Có điểm O cách ba đỉnh ∆ABC Khí O giao điểm của: A Ba đường trung trực B Ba đường phân giác C Ba đường cao D Ba đường trung tuyến Phần II : Tự luận (8 điểm) Bài (1 điểm) Thực phép tính ( hợp lí ): 1  1   −1   b)  +  :  −4 +    2  7    a) −1 15 + (−15) − 15 7 Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x,y,z biết :  −1  a) + x =   4   b) ( x − 1) − ( x + ) = −10 c) x = y x + y = 21 Bài (2 điểm) Cho hai đa thức : f ( x)= x3 + x − − x3 + x + 11 g ( x) = x + − x − (3 x − x − 1) Thu gọn xắp xếp đa thức f ( x) , g ( x) theo lũy thừa giảm dần biến : Tính tổng f ( x) + g ( x) Tính hiệu f ( x)  g ( x) Bài (3 điểm) Cho ∆ABC vuông A , đường phân giác BE ( E ∈ AC ) Trên cạnh BC lấy điểm H cho BH = BA, gọi giao điểm BA HE K Chứng minh : ∆ABE = ∆HBE BE đường trung trực AH E trực tâm ∆BKC So sánh AE EC Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Bài Website:tailieumontoan.com 2n + có giá trị nguyên n +1 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HỌC KÌ II TRƯỜNG DỊCH VỌNG (0,5 điểm) Tìm giá trị ngun n để biểu thức MƠN TỐN LỚP (2014-2015) Thời gian:45 phút Phần I : Trắc nghiệm (2 điểm) :mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án Câu D B A A (0,5 đ) Đơn thức −3x ( yz ) có bậc : A B C D Lời giải Chọn D Ta có 3x yz   3x 3y 2z nên đơn thức có bậc    Câu (0,5 đ) Số sau nghiệm đa thức : f= ( x) A B −2 x +1 3 C 3 D 2 Lời giải Chọn B Ta có f x    Câu 2 2 x     x  1  x  1 : x  3 (0,5 đ) Bộ ba số sau độ ba cạnh tam giác : A cm; 10 cm ; 12 cm B cm; cm; cm C cm; cm; 14 cm D 1,2 cm; cm; 2,2 cm Lời giải Chọn A Ba số a, b, c  ba cạnh tam giác thỏa mãn đồng thời bất đẳng thức sau: a b  c ; b c  a ; a c  b Trong phương án phương án A với ba số 5,10,12 thỏa mãn Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Câu Website:tailieumontoan.com (0,5 đ) Cho ∆ABC Có điểm O cách ba đỉnh ∆ABC Khí O giao điểm của: A Ba đường trung trực B Ba đường phân giác C Ba đường cao D Ba đường trung tuyến Lời giải Chọn A Theo tính chất giao điểm ba đường trung trực tam giác Phần II : Tự luận (8 điểm) Bài (1 điểm) Thực phép tính ( hợp lí ): a) −1 15 + (−1C h ( x= ) x2 + D k ( x= ) x2 −  >C  Kẻ AH ⊥ BC H , lấy điểm M nằm A H Cho ∆ABC nhọn có B A AB > AC  > MCH  MBH B HB > HC C MB > MC D II Tự luận (8 điểm) Bài (1,5 điểm) Cho đơn thức: C = −3 x3 y D= ( − xy ) x Thu gọn tìm hệ số bậc đơn thức D Tính C + D ; C − D ; C.D Bài (2,5 điểm) Cho đa thức sau: Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 62 Website:tailieumontoan.com M ( x )= x3 − x + x − + x N ( x ) =−3 x + x − x + x + Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự chúng Bài = Tính theo cột dọc: F ( x ) M ( x ) + N ( x ) ; G= ( x) M ( x) − N ( x) Tìm nghiệm đa thức G ( x ) (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân A , có đường cao AH Trên tia đối tia CH lấy điểm D cho CD = CH Lấy điểm E cho B trung điểm AE Chứng minh rằng: H trung điểm BC H cách hai cạnh AB , AC Chứng minh rằng: EH = AD Gọi M trung điểm AD Chứng minh ba điểm E , H , M thẳng hàng Bài 2x2 + (0,5 điểm) Cho biểu thức A = Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A x −3 nhận giá trị lớn HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HỌC KÌ II TRƯỜNG LOMONOXOP MƠN TỐN LỚP (2009-2010) Thời gian: 60 phút II Phần trắc nghiệm ( điểm) Khoanh tròn trước câu trả lời đúng: Trong câu sau, câu đúng? Câu sai? a) Muốn cộng hai đơn thức đồng dạng, ta cộng hệ số với cộng phần biến với b) Trong tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện đường trung tuyến tam giác Lời giải Câu a: Sai Vì muốn cộng hai đơn thức đồng dạng, ta cộng hệ số với giữ nguyên phần biến Câu b: Đúng Giá trị x = −2 không nghiệm đa thức đa thức sau: A f ( x )= x + B g ( x= ) x + x2 C h ( x= ) x2 + D k ( x= ) x2 − Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 63 Website:tailieumontoan.com Lời giải Chọn C Vì h ( −2 ) =( −2 ) + =8 ≠  >C  Kẻ AH ⊥ BC H , lấy điểm M nằm A H Cho ∆ABC nhọn có B A AB > AC  > MCH  MBH B HB > HC C MB > MC D Lời giải Chọn D A M B C H  >C  ⇒ AC > AB ⇒ HC > HB ⇒ MC > MB ⇒ MBC  > MCB  hay MBH  > MCH  Ta có: B II Tự luận (8 điểm) Bài (1,5 điểm) Cho đơn thức: C = −3 x3 y D= ( − xy ) x Thu gọn tìm hệ số bậc đơn thức D Tính C + D ; C − D ; C.D Lời giải D= ( − xy ) x = 4.x y x = x3 y Hệ số đơn thức D là: Bậc đơn thức D C + D =−3 x3 y + x3 y =( −3 + ) x3 y =x3 y C − D =−3 x y − x y =( −3 − ) x y =−7 x y C D = −3 x y x3 y = −12 x y12 ( −3.4 ) ( x3 y x3 y ) = Bài (2,5 điểm) Cho đa thức sau: M ( x )= x3 − x + x − + x Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 64 Website:tailieumontoan.com N ( x ) =−3 x + x − x + x + Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự chúng = Tính theo cột dọc: F ( x ) M ( x ) + N ( x ) ; G= ( x) M ( x) − N ( x) Tìm nghiệm đa thức G ( x ) Lời giải 7 M ( x ) = x3 − 3x + x − + x = −3 x + x + x + x − 2 Bậc M ( x ) Hệ số cao M ( x ) −3 Hệ số tự M ( x ) − N ( x ) =−3 x + x − x + x + 3 =−3 x + x + x − x + 2 Bậc N ( x ) Hệ số cao N ( x ) −3 Hệ số tự N ( x ) 2 - 3x4 + 2x3 + 4x2 +5x + -3x4 + 2x3 + 4x2 - x + F(x)= M(x)+N(x)= -6x4 + 4x3 + 8x2 + 4x-2 - 3x4 + 2x3 + 4x2 +5x -3x4 + 2x3 + 4x2 - x + G(x)= M(x)+N(x)= 0x4 + 0x3 + 0x2 + 6x - =6x-5 G ( x ) = hay x − = ⇒ x = ⇒ x = Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 65 Website:tailieumontoan.com Vậy x = Bài nghiệm đa thức G ( x ) (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân A , có đường cao AH Trên tia đối tia CH lấy điểm D cho CD = CH Lấy điểm E cho B trung điểm AE Chứng minh rằng: H trung điểm BC H cách hai cạnh AB , AC Chứng minh rằng: EH = AD Gọi M trung điểm AD Chứng minh ba điểm E , H , M thẳng hàng Lời giải A I P B H M C D E Lời giải 1) Xét ∆HAB vuông H ∆HAC vuông H , ta có: AB = AC ( ∆ABC cân A ) AH : cạnh chung Vậy ∆HAB = ∆HAC ( cạnh huyền – cạnh góc vng) Suy ra: HB = HC (hai cạnh tương ứng) Vậy H trung điểm BC Gọi P, I hình chiếu H lên hai cạnh AB , AC Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 66 Website:tailieumontoan.com Do khoảng cách từ H lên hai cạnh AB , AC HP , HI Xét ∆HPB vuông P ∆HIC vuông I , ta có: HB = HC (chứng minh trên)  ( ∆ABC cân A )  =C B Vậy ∆HPB = ∆HIC ( cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: HP = HI (hai cạnh tương ứng) Nên H cách hai cạnh AB , AC  để Chú ý: Ý câu chứng minh AH tia phân giác BAC suy H cách hai cạnh AB , AC 2) Ta có: =   ABC + HBE 180°(kb) mà  ABC =  ACB ( ∆ABC cân A )   DCA + ACB = 180 ° kb ( )   = DCA  nên HBE Xét ∆HBE ∆DCA , ta có: = DC BH =( HC )  = DCA  (chứng minh trên) HBE AC = BE =( AB ) Vậy ∆HBE = ∆DCA ( c-g-c) Suy ra: EH = AD (hai cạnh tương ứng) 3) Trong ∆AHD vng H , có HM đường trung tuyến ( M trung điểm AD ) nên HM = MD = AD ⇒ ∆HMD cân M  = ⇒ MHD MDH =  ( ∆DCA = Mà MDH BHE ∆BHE )  = BHE  Nên MHD  + MHD = Ta lại có: BHM 180° ( kb )  + BHE = Do đó: BHM 180° Vậy ba điểm E , H , M thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức A = 2x2 + Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A x2 − nhận giá trị lớn Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 67 Website:tailieumontoan.com Lời giải Với x   , ta có: A= 2x2 + 2x2 − + 7 = = 2+ 2 x −3 x −3 x −3 Vì x − ≥ −3, ∀x ∈  ⇒ −7 , ∀x ∈  ≤ x −3 ⇒ 2+ −1 ≤ , ∀x ∈  x −3 ⇒ A≤ −1 , ∀x ∈  Dấu “=” xảy x = Vậy x = để biểu thức A nhận giá trị lớn Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 −1 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... tự N ( x ) 2 - 3x4 + 2x3 + 4x2 +5x + -3x4 + 2x3 + 4x2 - x + F(x)= M(x)+N(x)= -6x4 + 4x3 + 8x2 + 4x -2 - 3x4 + 2x3 + 4x2 +5x -3x4 + 2x3 + 4x2 - x + G(x)= M(x)+N(x)= 0x4 + 0x3 + 0x2 + 6x - =6x-5... 2x2 + Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A x2 − nhận giá trị lớn Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039. 373 .20 38 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 67 Website:tailieumontoan.com Lời giải Với x   , ta có: A= 2x2... = ? ?2 không nghiệm đa thức đa thức sau: A f ( x )= x + B g ( x= ) x + x2 C h ( x= ) x2 + D k ( x= ) x2 − Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039. 373 .20 38 TÀI LIỆU TỐN HỌC 63 Website:tailieumontoan.com