Bộ đề thi toán học kỳ 2 lớp 8 full đáp án

Tailieumontoan.com  Sưu tầm tổng hợp BỘ ĐỀ THI TOÁN HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP Thanh Hóa, ngày 22 tháng năm 2020 Website:tailieumontoan.com UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS AN HỊA MƠN TỐN NĂM HỌC 2018–2019 Đề số (Đề thi gồm trang) (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Phần I : Trắc nghiệm (3,0 điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Phương trình 5(x + 1) - = 3x - có nghiệm giá trị đây: A.1 B - C D -1 Câu 2: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? A -2x + = B x2 + 3x - = C 0.x - = D x(2x – 1) = Câu 3: Phương trình 3x (2x + 3) = 2(2x + 3) có tập nghiệm là: 3 2 3 − 2  2 S= ; B S =  ;  C S = − ;   2 3 2   3 Câu 4: Câu 12 : Phương trình 2x+k= x-1 nhận x = nghiệm A A k = D S = {− 1;1} B k =- C k = D k = 5x + 2x 2x + = − Câu 5: Điều kiện xác định phương trình là: x−2 x −4 x A x ≠ 0; x ≠ B x ≠ 2; x ≠ - C x ≠ 0; x ≠ -2 D x ≠ 0; x ≠ ±2 Câu Nếu x ≤ y : A x+z > y+z B x+z ≤ y+z C x+z < z D x+z ≥ y+z Câu Nếu -5a > -5b : A a > b B a ≤ b C a < b D a ≥ b Câu x =1 nghiệm bất phương trình A x+5 < -13 B Câu Bất phương trình ; A x < x +1 > 5x C 4x - 1>3 + x D x + > -x 15 x − > + x có nghiệm : B x < C x > D Một kết khác Câu 10 Phương trình x + − = x có nghiệm : A {-2; 13 } B {-2; Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 −157 } C {-2; } D.{-2; − } TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Câu 11 Tam giác ABC vuông A có độ dài hai cạnh góc vng 4cm 5cm Diện tích tam giác ABC là: A 10 cm2 B 20 cm2 C 34 cm2 D 18 cm2 Câu 12 Cho hình vẽ biết DE // BC độ dài đoạn AE thẳng hình vẽ Khi bằng: EC A 2 B C A E D D B C Câu 13 Cho ∆ABC có AB=14cm , AC=21 cm AD phân giác góc A Biết BD = 8cm Độ dài cạnh DC : A 16/3cm B 12cm C 20 cm D 298/3 cm Câu 14: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 1/ Biết AB = 10 BC = 14cm, độ dài đoạn thẳng MN A 7cm B 5cm C 28 cm D 20cm AB AC Câu 15 Cho ∆ABC ∆HIK có Để ∆ABC đồng dạng với ∆HIK cần thêm điều = IH HK kiện là: ∠K A ∠A =∠I B ∠A =∠H C ∠B =∠I D ∠C = Phần II : Tự luận (7,0 điểm) Bài (1 điểm): Giải phương trình sau: a) 3(x – 5) -2( 2x – 1) = - 2x b) x − 11 − = x + x − ( x + 1)( x − 2) Bài (1 điểm): Giải phương trình sau: a Giải bất phương trình b Cho A = 3(x − 1) x+2 +1 ≤ x −5 Tìm giá trị x để A dương x −8 Bài (1,5 điểm): Giải toán cách lập phương trình Một phân số có tổng tử mẫu 15 Nếu giảm tử đơn vị tăng mẫu thêm đơn vị đươc phân số 1/5 Tìm phân số ban đầu Bài (3 điểm): Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD Gọi I giao điểm AH BD a Tính AD, DC b Chứng minh AB.BI = BD.HB tam giác AID cân c Chứng minh IH AD = IA DC Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm 6cm Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Bài (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: a) Cho a, b số dương Chứng minh rằng: 1 + ≥ a b a+b b) Cho a,b,c độ dài vạnh tam giác Chứng minh rằng: 1 1 1 + + ≥ + + a +b−c b+c −a c + a −b a b c - Hết - Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS AN HÒA Câu I Trắc nghiệm (3đ) II Tự luận Bài (1 điểm) MƠN TỐN NĂM HỌC 2018–2019 Nội dung B A C B 11 12 13 14 A A B B a Biến đổi dạng: D Điểm 0,2x15 B C D C 10 D 15 A 0,25 x - 20 = hay x = 20 kết luận tập nghiệm PT b - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 x ≠ 0,25.2 - Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11 - Giải x = va kết luận tập nghiệm PT Bài (1 điểm) 3(x − 1) x+2 9(x − 1) + 12 4(x + 2) +1 ≤ ⇔ ≤ 4.3 3.4 a ⇔ 9x − + 12 ≤ 4x + 0,25.2 ⇔ 5x ≤ ⇔ x ≤ Vậy tập nghiệm phương trình là: {x / x ≤ 1} b Để A dương x − < x −5 (1) hoac >0⇔ x −8 x − < x − >  x − > (2) 0,25.2 x − < x < ⇔ ⇔ x x > ⇔ ⇔ x >8 Giải (2):  x − > x > Vậy x < x > A dương Bài (1đ - Chọn ẩn ĐK đúng: Gọi x mẫu phân số phải tìm (ĐK: x∈Z, x≠ 0) - Biểu diễn ĐL qua ẩn, lập PT đúng: Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 10 − x = x+2 0,25 0,25 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com - Giải PT đúng: x = 0,25 0,25 0,5 - Trả lời Bài (3đ) A D I B C H a.Tính AD, DC 0,5 - Tính BC = 10 cm - Lập tỉ số AD AB AD AB = ⇒ = DC BC DC + AD BC + AB Thay số, tính: AD = 3cm, 0,25 DC = 5cm b - Chứng minh ∆ ABD ~ ∆HBI ⇒ AB BD = ⇒ AB.BI = BD.HB HB BI =  = - ∆ ABD ~ ∆HBI ⇒ BIH ADI Mà: BIH AID ⇒  AID =  ADI Vậy ∆ AID cân - Lập tỉ số: 0,5 IH HB = IA AB - Chứng minh ∆ HBA ~ ∆ ABC - Suy ra: 0,25 ⇒ HB AB AB HI = ⇒ = AB BC BC IA 0,5 IH AD = IA DC Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật là: 0,5 2.(3+4).5 + 2.4.3 = 94 cm2 Bài (1đ) b(a + b) + a (a + b) − 4ab 1 + − = a b a+b ab(a + b) 0,5 a.Với a, b > 0, Xét hiệu a + b − 2ab (a − b) = = ≥0 ab(a + b) ab(a + b) Dấu = xảy a = b Vậy: 1 + ≥ a b a+b Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com 1 + ≥ a+b−c b+c−a 1 b Áp dụng BĐT câu a ta có: + ≥ b+c −a c + a −b 1 + ≥ a +b−c c + a −b 0,5 = 2b b c = 2c c = 2a a Cộng vế với vế BĐT chia hai vế cho ta 1 1 1 + + ≥ + + a +b−c b+c −a c + a −b a b c *Chú ý :Bài làm cách khác cho điểm tối đa -Hết Xác nhận BGH Xác nhận tổ, nhóm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KỲ II – MƠN TỐN TRƯỜNG THCS HỊA BÌNH Thời gian làm : 120 phút Đề số I TRẮC NGHIỆM (3điểm) Chọn chữ đứng trước phương án trả lời Câu Phương trình sau phương trình bậc ẩn A) x -1 = x+2 B) (x-1)(x+2) = C) ax + b = D) – x +5=0 Câu Phương trình sau phương trình tích ? A) -3x+5=8 B) (2x+2)(3x-5)=0 C) (x-1)(x+1)=(x-1)2 D) (x+2)- (3+2x)=0 Câu Phương trình 2x + = x+5 có nghiệm A) B) -2 C) D)4 x2 − Câu Phương trình = có tập nghiệm : x +1 A) {2; −1} B) {2} C) {−1} D) {0,5} Câu Phương trình 2x + k = x – nhận x = nghiệm k : A) B)-3 C) D) C) a + > b − D) a − < b − C) x + > y + D) x + < y + Câu Cho a > b Khẳng định sai? A) a + > b + B) a − > b − Câu Cho x < y Khẳng định sai? A) − x > − y B) x < y Câu Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ? A) x > B) x ≤ C) x < ) D) x ≥ Câu Bất phương trình sau phương trình bậc ẩn A) x -1 > x+2 B) 2x-3y < C) ax + b ≥ D) – x +50 ≤ Câu 10 Phương trình x + = x − có tập nghiệm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com   1 2 A)  2; −  B) {2} C) {−2} D) {0,5} Câu 11 Độ dài x y hình sau ( Cho BC = ) A)x=1,75 ; y=1,25 B) x=1,25; y=1,75 C) x = ; y = D) x = ; y = Câu 12 Cho hình vẽ biết MN // BC Khi x A) x=3 B) x = C) x = D) x = Câu 13 Tam giác vuông có hai cạnh góc vng 7cm 10cm Diện tích tam giác A)35m B) 70cm2 Câu 14 Cho D)17cm2  A 30 ∆ ABC đồng dạng với ∆ DEF = = ; F 800 Số đo B : A) 700 15 Cho C) 35cm2 B) 800 C) 1100 D) 1000 ∆ ABC đồng dạng với ∆ MNP Biết AB=3cm, MN = 4cm, BC = 6cm Độ dài đoạn thẳng NP : A) 4,5cm B) 2cm C) 8cm D) 5cm II.PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM ) Bài 1(1điểm ): Giải phương trình sau: x + x +1 − b) = x − x − ( x − 1)( x − 3) a) − ( x − ) = ( − x ) Bài 2(1điểm ): a)Giải phương trình sau: x+3 x+2 +1< x + Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com b) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình câu a trục số Bài 3( điểm ): Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang gía thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá ? Bài (3 điểm ): Cho tam giác MNQ có góc nhọn Vẽ đường cao NE, QF a) Chứng minh : ∆MNE đồng dạng với ∆MQF b)Chứng minh ME.NQ=EF.MN c) Gọi I, K trung điểm NQ EF Chứng minh IK ⊥ EF Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 6cm 8cm, chiều cao lăng trụ đứng 12cm Tính thể tích hình lăng trụ đứng này? Bài 5: (1 điểm) a)cho a > 0; b > Chứng minh a b + ≥2 b a b) Cho x, y, z > x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 + + x y z TÀI LIỆU TOÁN HỌC 105 Website:tailieumontoan.com UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐÁP ÁN BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS TÂN LIÊN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN I TRẮC NGHIỆM (0,2x15=3đ) Câu 10 11 12 13 14 15 ĐA A C A A B D B A B C B A A C B II TỰ LUẬN (7đ) Câu Đáp án a) 0,5 đ Bài (1 điểm) 2x − = − x ⇔ 2x + x = + ⇔ 3x = ⇔ x = ≠ ≠ b) ĐKXĐ: x 0,5 đ QĐ khử mẫu => x(x + 2) - (x – 2)(x + 2) = x – 2; x Biểu điểm 0,25 0,25 -2 0,25 ⇔ x2 + 2x - x2 + = x – ⇔ x = - (tm) 0,25 Vậy pt có tập nghiệm… Bài a) (1 điểm) 0,5 đ 3( x − 2) ≤ 2x + 0,25x2 ⇔ 3x − ≤ x + ⇔ x ≤ b) ( x − ) > x + > 3x − 0,5 đ x > ⇔ 3x − > x + > 3x − ⇔  ⇔ < x < 12  x < 12 Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 0,25 TÀI LIỆU TỐN HỌC 106 Website:tailieumontoan.com Bài (1 điểm) Vậy số nguyên x tìm là: x = 10, x = 11 0,25 - Gọi thời gian người từ A đến B x (x>0) 0,25 - Khi thời gian (x + 3/4)giờ - Ta có phương trình 15 x = 12 (x + 3/4) 0,25 - Giải PT x = (thoả mãn điều kiện) 0,25 - Quãng đường AB 15 = 45 km 0,25 Vẽ hình câu a B H 0,5 D 12 C A 16 1.a) Xét ∆ AHB ∆ ABC có: 0,75 Bài (3 điểm)   BHA = BAC = 900 ( gt ) 0,25  : chung B 0,25 Do đó: ∆ CAB ∆ AHB(g-g) 0,25 ∆ AHB (CMT) 1.b) b) Vì ∆ CAB 0,75 CB AB = AB HB ⇒ AB = BC.BH ⇒ 0,25 0,25 0,25 1.c) Xét ∆ ABC vng A có : 0,5 BC = AB2 + AC2 (Định lý Pi-ta-go) = 122 + 162 = 400 Suy : BC = 20 (cm) 0,25 Ta có AD phân giác góc BAC (gt): Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 107 Website:tailieumontoan.com => BD AB 12 = = = DC AC 16 => BD + DC + = DC => BC 4.BC 4.20 80 DC = = (cm) = => = 7 DC BD = BC – DC = 20 –DC = Tỉ số diện tích 60 80 : = 7 0,25 2) - Đổi … => Diện tích đáy là: 3.5 = 15m 0,25 0,5 - Chiều cao hhcn là: 60 : 15 = 4m 0,25 a  a b2  a b2 ( a + b ) + ≥ ⇔ ( x + y )  +  ≥ (a + b) x y x+ y y  x y x 2 ⇔ a + b + a + b ≥ ( a + b ) ⇔ ( ay − bx ) ≥ x y 0,25x2 0,5 Bài (1 điểm) 60 (cm) Dấu « = » xảy ay = bx b 0,5 2 a b3 c a b c ( a + b + c ) + + = + + ≥ b c a ab bc ca ab + bc + ca ≥ ( ab + bc + ca ) 0,25 ab + bc + ca = ab + bc + ca Dấu « = » xảy a=b=c 0,25 HS làm cách khác cho điểm tối đa Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 108 Website:tailieumontoan.com ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ II TỐN UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS VĨNH AN Năm học: 2018-2019 Thời gian: 120 phút Đề số 21 (Đề gồm trang) I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: : x = nghiệm phương trình A 3x + = 2x + B = -5x – C x + = 2(x + 7) D 2(x - 1) = x - Câu 2: Trong phương trình sau đâu phương trình bậc nhất: A 0x + = B − x= C +3= x D 2x2 + = Câu 3: Số nghiệm phương trình (x – 4)(x – 3)(x + 2) = là: A Vô nghiệm B C D Câu 4: Phương trình 12 – 6x = 5x + có nghiệm : A B C Câu 5: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ B x ≠ x ≠ D vô nghiệm x 5x −1 − = x − x − x − 3x+2 C x ≠ 1và x ≠ −3 x ≠ x ≠ D Câu 6: Nếu a > b thì: A a– > b + B a – < b – C –2a >–2b D 3a > 3b Câu 7: Nếu -2a > -2b A a < b B a > b D a = b C a ≥ b Câu : x = nghiệm bất phương trình sau đây: A.3x + >9 B -5x< 2x+7 C 10 - 4x > 7x +12 D 8x -7 < 6x -8 Câu 9: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn : A.0.x+3 > -2 B x2 − 0 x y x+ y a) Chứng minh rằng: b) Cho a,b,c, độ dài cạnh tam giác CMR: 1 1 1 + + ≥ + + a +b−c b+c−a c+ a −b a b c ===========Hết============ Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 111 Website:tailieumontoan.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp án D B C C D D A B D A A B C C C Câu HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM a 3x – = x + ⇔ 3x – x = + 0,25 ⇔ 2x = ⇔ x = 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} (1) b ĐKXĐ : x ≠ –7 x ≠ 1,5 0,25 Quy đồng Khử mẫu : (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7) ⇔ 6x2 – 9x – 4x + = 6x2 + 42x + x + ⇔ –56x = ⇔x= − 0,25 56 a 2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3) ⇔ 12x2 – 2x < 12x2 + 9x – 8x – 0,25 ⇔ 12x2 – 2x – 12x2 – 9x + 8x < – Câu (1) ⇔ – 2x < – 0,25 ⇔ x>3 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > 3} b Biểu diễn tập nghiệm trục số : 0,25 0,25 Gọi số CN xưởng thứ lúc đầu x (người) ( 50 < x < 450, x ∈ N ) Câu Số CN xưởng thứ hai lúc đầu là: 450 - x (người) ( 1) Sau chuyển, số công nhân xưởng thứ là: x - 50 (người) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 0,25 0,25 TÀI LIỆU TỐN HỌC 112 Website:tailieumontoan.com Sau chuyển, số công nhân xưởng thứ hai là: 500 - x (người) PT: x − 50 = ( 500 − x ) 0,25 Giải PT tìm x = 200 (TMĐK) Vậy số CN xưởng thứ lúc đầu 200 người, số CN xưởng thứ hai lúc đầu 250 người 0,25 Câu ( 3) A D E B H C K * Vẽ hình Xét ∆ADB ∆AEC có: ∠ADB = ∠AEC = 900 0,5 Góc A góc chung ⇒ S ⇒ ∆ADB ∆AEC (g - g) AD AB = ⇒ AB.AE = AC.AD AE AC b Xét ∆ADE ∆ABC có: AD AB (theo a,); góc A góc chung = AE AC S ⇒ ∆ADE 0,25 0,25 0,25 ∆ABC (c - g - c) => ∠AED = ∠ACB c Kẻ HK ⊥ BC ( K ∈ BC ) S Chứng minh ∆BKH ⇒ ∆BDC (g - g) BK BH = ⇒ BD.BH = BC.BK (1) BD BC Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 0,25 0,25 0,25 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 113 Website:tailieumontoan.com Chứng minh tương tự CE.CH = BC.CK ( ) Từ (1), (2) ⇒ BD.BH + CE.CH = BC ( BK + CK= ) BC2 0,25 0,25 a Áp dụng BĐT côsi với số dương x, y ta có:  x + y ≥ xy 1  1 (1) ⇒ ( x + y )( + ) ≥ hay + ≥ 1 + ≥ x y x y x + y x y xy  b.Vì a,b,c, độ dài cạnh tam giác nên: a+b–c>0, b+c–a>0, Câu (1) Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có: 0,5 c+a–b>0 1 ≥ + c + b − a c + a − b 2c tương tự 1 ≥ + c + b − a a + b − c 2b 0,5 1 + ≥ c + a − b a + b − c 2a Cộng bất đẳng thức suy đpcm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 114 Website:tailieumontoan.com UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Mơn : Tốn VINH QUANG – THANH LƯƠNG Đề số 22 Năm học : 2018 - 2019 (Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn chữ đứng trước phương án trả lời Câu 1: Trong phương trình sau phương trình tương đương với phương trình: 2x − = 0? A x − = B x − = C − x + = D x + = Câu : Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A x - = 0 C x + = B x + x = D =0 x Câu 3: Tập nghiệm phương trình (2 x + 3)( x − ) = là: - −1 -3 1 B { } C { ; } ; } 2 2 Câu 4: Giá trị x = - nghiệm phương trình: -2 } A { D { A -2,5 x = -10 B – 2,5 x = 10 C 3x – = x +7 x+2 − = Câu : Phương trình có nghiệm x − x( x − 2) x D 3x – = A {-1} B {-1;3} Câu 6: Nếu a< 2b : C {-1;4} D S=R A a+ 2< 2b-2 B a-2< b-2 Câu 7: Nếu a ≤ b thì: C a- 1< 2b- D a +2< 2b A 5a ≥ 5b C a − ≥ b − D − a ≥ − b B − 4a ≥ − 4b Câu 8: Bất phương trình – 2x > có nghiệm là: −2 B x < C x < 7 Câu 9: Bất phương trình - 2x ≥ có nghiệm: −7 A x < D x < A x ≤ B x ≥ C x ≤ -3 là: Câu 10: Tập nghiệm phương trình x − = D x ≥ -3 A S = {1} D S = {−1} B S = {−1; 1} C S = {−2; 2} Câu 11: Cho  ABC vuông A biết AB= 3cm, AC = 4cm Diện tich  ABC là: Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 115 Website:tailieumontoan.com A 12 cm2 B cm2 C cm Câu 12: Độ dài x hình (biết MN // BC ) là: D cm2 A x = 2,8 D x = 1,5 B x = 4,375 C x = 5, A A M H.1 N 3,5 x B C B C D H.2  = DAC  ), ta có: Câu 13: Trong hình ( biết BAD DB AC DB AD DB AD = B = C = DC AB DC AB DC AC Câu 14: Nếu ∆ABC có MN // BC ( M ∈ AB; N ∈ AC ) thì: A D DB AB = DC AC A ∆AMN B ∆ACB ∆NMA D ∆ABC ∆ACB C ∆AMN ∆ABC ∆MNA Câu 15 : Cho ∆ ABC  ∆ A’B’C hai cạnh tương ứng AB = cm, A’B’ = cm Thì hai tam giác giác đồng dạng với tỷ số đồng dạng ? A B C.½ D 32 II TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài (2 điểm): Giải phương trình a) 2(2x-1) + x =5- 4x b) x − = − x Bài (0,5 điểm): Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x + 3x − + < 10 Bài (1 điểm ): Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc người với vận tốc 12 km/h nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Bài (3 điểm ): Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH Biết AB=6cm, AC=8cm d) Chứng minh ∆ABC ∆HBA e) Tính độ dài BC AH Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 116 Website:tailieumontoan.com f) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE Tính thể tích lăng trụ đứng có chiều cao 7cm, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng 3cm 4cm Bài (0,5 điểm): Chứng minh rằng: x2+y2+1 ≥ xy + x + y ( Với x,y) Hết Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 117 Website:tailieumontoan.com UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM TRƯỜNG THCS ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019) VINH QUANG- THANH LƯƠNG ( Đáp án gồm 02 trang ) I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp án C C A B A C D B A B D A D C A (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm) II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Yêu cầu cần đạt Điểm a) 1(1đ)  2x- +x -5 +4x= 0,25  7x= 0,25 x = 1; KL b) *TH1: tìm x = (KTM) 0,25 *TH2: tìm x = (TM) ; KL 0,25 ( x + ) 5(3 x − 2) + < 20 20 20 0,25   8x+8+6 24 Vậy tập nghiệm BPT 0,25 24   x | x >  7  0,25 Biểu diễn tập nghiệm trục số Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 0,25 TÀI LIỆU TỐN HỌC 118 Website:tailieumontoan.com 3(1đ) Gọi thời gian người từ A đến B x (x>0) 0.25 Khi thời gian (x + 3/4)giờ 0,25 Ta có phương trình 15 x = 12 (x + 3/4) 0,25 suy x = (thoả mãn điều kiện ẩn) 0,25 Quãng đường AB 15 = 45 km Vẽ hình A cm D cm 0,5 E C B H a) chứng minh ∆HBA  ∆ABC ( g g ) 0,75 b) Áp dụng định lí py-ta-go cho tam giác ABC vng A, ta có: BC = AB + AC = 36 + 64 = 10(cm) Từ câu a) ta có: 4(3 đ) AH AB AB AC 6.8 = ⇒ AH = = =4,8(cm) 10 AC BC BC 0,25 0,5 c) Ta có= : HC AC − AH = 6, 4(cm) xét ∆ADC ∆EHC có : 900 ∠DAC = ∠EHC = ∠ACD = ∠DCB (CD phân giác ∠ACB) nên ∆ADC  ∆HEC(g.g) AD DC AC ⇒ = = = = HE EC HC 6, 4 0,25 S ADC   25 vây : = =  S HEC   16 0,25 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 119 Website:tailieumontoan.com V S= h - Thể tích lăng trụ đứng là: = (0,5đ) 3.4.7 = 42(cm3 ) 0,5 – Nhân hai vế cho đưa tổng bình phương 0,25 - Lập luận kết luận 0,25 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ... )( ) + 8a + a + 8a + 15 + 15 + 8a + 22 a + 8a + 120 ) ( ) ) + 8a + 12 )( a = ( a + )( a + ) ( a 0,5 + 8a + 11 − 2 ) + 8a + 10 ) + 8a + 10 Bài (1,0đ) b) (a +2) (a+6)(a2+8a+10) = a +2 = ⇒ a = -2 a+6... 0 ,25 x2 AH= 4 ,8 (cm) 4 .2 0,5đ Tính A’B’ = 13cm 0 ,25 Diện tích xung quanh (13+ 12+ 5) .8= 24 0 (cm2) 0 ,25 Diện tích tồn phần 24 0 + 2. 30 = 300(cm2) a) a) …= x – 20 09 - x − 20 09 + 0 ,25 0 ,25 ( x − 20 09 - 2) 2... ta 3 2 ≥ a + b + c Vì a + b + c = nên: a + b + c ≥ 4 Dấu “=” xảy a = b = c = 0 ,25 b) P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 20 28 P = (x2 + y2 + 2xy) – 6(x + y) + + y2 – 2y + + 20 18 P = (x + y – 3 )2 +