a Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng.[r]
(1)Trương THPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương
Thi thử lần
Họ, tên thí sinh……… Số báo danh………
KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Mơn Tốn
Ngày thi 23+24/2/2019 Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 570
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho A(4; 2; 6), (2; 4; 2), B M( ): x2y3z 7 cho MA MBuuur uuur nhỏ nhất.Tọa độ M
A (1;3; 4) B
37 56 68
( ; ; )
3 3
C (4;3;1) D (29 58 5; ; ) 13 13 13 Câu 2: Chohàm số 3 2 ( )
2
y x x C Xét hai điểm Aa y; A& ( ;B b yB) phân biệt đồ thị (C) mà tiếp tuyến A B song song.Biết đường thẳng AB qua (5;3)D Phương trình AB
A x3y 4 B x2y 1 C x y D x y
Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa AD, AA'2a.Khoảng cách hai đường thẳng AC&DC'
A
3
a
B
2
a
C 3
a
D
3
a
Câu 4: Cho n¥*&C Cn2 nn2C Cn8 nn8 2.C Cn2 nn8 Tổng T 12Cn12 2Cn2 n C2 nn
A 55.2 B 55.2 C 5.2 10 D 55.2 10
Câu 5: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có A B' vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD);góc AA’ với (ABCD) 45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB'& DD'bằng Góc mặt (BB’C’C) mặt phẳng (CC’D’D) bẳng
60 Thể tích khối hộp cho
A 3 B 2 C D 2
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 2;0 , B 0;0; , điểm Cmp Oxy( ), tam giác
OAC vng C; hình chiếu vng góc O BC điểm H.Khi điểm Hln thuộc đường trịn cố định có bán kính
A 2 B 2 C 4 D
Câu 7: Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số
3
1
x y
x
A 1 B 0 C 3 D 2
(2).Hàm số ( )g x ln( ( ))f x đồng biến khoảng đây?
A ;0 B 1;1 C 1; D 0;
Câu 9: Cho cấp số nhân 4
1
: ,
4
n
u u u Số hạng tổng quát
A
*
1
,n
n ¥ B
*
, 4n n¥
C
*
1
,
4n n¥
D
*
,
4n n¥
Câu 10: Cho n¥ & ! 1.n Số giá trị n thỏa mãn giả thiết cho
A 0 B 1 C vô số D 2
Câu 11: Trong không gian Oxyz cho, mặt cầu x2y2 z2 điểm 0 0 0
1 ( ; ; ) :
2
x t
M x y z d y t
z t
Ba điểm A,B,C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA MB MC, , tiếp tuyến mặt cầu.Biết mặt phẳng (ABC) qua D(1;1; 2) Tổng T x02y02z02
A 21 B 26 C 20 D 30
Câu 12: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước :a; & 2a a
A 16a2 B 8a2 C 8a2 D 4a2
Câu 13: Số điểm cực trị hàm số
2
2
2 ( )
1 x
x tdt f x
t
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 14: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục ¡ , f(0)0, '(0)f 0 thỏa mãn hệ thức
2
( ) '( ) 18 (3 ) '( ) (6 1) ( )
f x f x x x x f x x f x x ¡ Biết
( )
0
(x1)ef x dxae b a b, ( , )
Ô Giá trị
a b
A 2 B 0 C 1 D 2
3 Câu 15: Cho số phức z 1 i Biểu diễn số
z điểm
(3)Câu 16: Cho hàm số ( )f x liên tục ¡
4
0
( ) 10, ( )
f x dx f x dx
Tích phân
3
0 ( ) f x dx
A 6 B 3 C 7 D 4
Câu 17: Hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục ¡ và: f x'( )2e2x 1 x f, (0)2 Hàm ( )f x
A y2ex2 B y2ex2x C ye2x x D ye2x x
Câu 18: Đường thẳng giao hai mặt phẳng x z &x2y z có phương trình
A
1
x y z
B
2
1 1
x y z
C
1
x y z
D
2
1
x y z
Câu 19: Trong không gian Ox ,yz cho (2;0;0), (0; 4;0), (0;0;6) &A B C D(2; 4;6) Gọi ( )P là mặt phẳng song song với mp(ABC),( )P cách D mặt phẳng (ABC).Phương trình (P)
A 6x3y2z0 B 6x3y2z240
C 6x3y2z120 D 6x3y2z360
Câu 20: Giá trị lớn hàm số
3
1
x x m
y
x
0; 5.Tham số m nhận giá trị
A 8 B 5 C 1 D 3
Câu 21: Bất phương trình 4x(m1)2x1 m nghiệm với x0.Tập tất giá trị m
A ;12 B 1;16 C ;0 D ; Câu 22: Xét số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 Số phức z mà z1 nhỏ
A z 1 i B z 1 i C z 1 i D z 1 i
Câu 23: Đường thẳng :đi qua điểm M(3;1;1),nằm mặt phẳng ( ) x y z tạo với đường thẳng
1 ( )
3
x
d y t
z t
góc nhỏ phương trình là
A
1 ' ' '
x t y t z t B ' ' x y t z t C
8 ' ' ' x t y t z t D
1 ' ' '
x t y t z t
Câu 24: Phương trình 4x 1 cos(xm x) có nghiệm nhất.Số giá trị tham số m thỏa mãn
(4)Câu 25: Cho tập S1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20.Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng
A
38 B
5
38 C
1
114 D
3 38
Câu 26: Cho hình phẳng ( )D giới hạn đường :y x ,ysin &x x0 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành (D) quay quanh trục hoành V p4, (pÔ) Giỏ tr ca 24p bng
A 12 B 8 C 4 D 24
Câu 27: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2 Gọi góc mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SAB);Khi đócos
A
7 B
5
5 C
2
5 D
21
Câu 28: Cho hai số phức z z1, thỏa mãn điều kiện z1 z2 2& z12z2 4 Giá trị 2z1z2
A 3 B 2 C 8 D
Câu 29: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có AB2 3, BB'2.Gọi M,N,P tương ứng trung điểm ' ', ' '&
A B A C BC.Nếu gọi là độ lớn góc hai mặt phẳng (MNP) & (ACC') cosbằng
A 2
5 B
2
5 C
3
5 D
4
Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2,AD2 nằm mặt phẳng (P).Quay (P) vòng quanh đường thẳng BD Khối tròn xoay tạo thành tích
A 28
B 28
C 56
D 56
Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình
3 2
x x
A 3;3 B 3; C 3;3 \ 2;0 D ; 3 3; Câu 32: Bảng biến thiên
là hàm số
A yx2(x0) B ylog3x C y3x D y x3
Câu 33: Tậpxác định hàm số yln(x2)
(5)Câu 34: Số sau điểm cực đại hàm số yx42x3 x2 2 ?
A 0 B 1 C 2 D 1
2 Câu 35: Cho hàm số
2
,
( )
2 ,
x
e m khi x
f x
x x khi x
liên tục ¡
1
1
( ) , ( , , )
f x dx ae b c a b c
Ô
Tng T a b 3c
A 19 B 17
C 10 D 15
Câu 36: Cho ar (2;1;3),br (4; 3;5) & cr ( 2; 4; 6) Tọa độ vectơ ur ar 2b crr
A 12; 9;7 B 10; 9;6 C 12; 9;6 D 10;9;6
Câu 37: Cho , ,a b clà ba số thực dương, a1và thỏa mãn log (2 ) log ( 3 )2 4
a a
bc
bc b c c Số
( ; ; )a b c thỏa mãn điều kiện cho
A 1 B Vô số C 2 D 0
Câu 38: Hàm số y x3 3x22 đồng biến khoảng
A (4;) B (; 0) C (1; 4) D (0; 2) Câu 39: Hình vẽ
là đồ thị hàm số
A
1 x y
x
B
3 x y
x
C
3 x y
x
D
3 x y
x
Câu 40: Hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên¡ dấu đạo hàm cho bảng
.Hàm số y f(2x2) nghịch biến khoảng
(6)A 6 B 0 C 2 D 1 Câu 42: Cho
0
(3 1)
m
x x dx
Giá trị tham số m thuộc khoảng sau ?
A 1; B ;0 C 3;1 D 0; Câu 43: Mặt phẳng ( )P qua (3; 0; 0), (0; 0; 4)A B song song trục Oy có phương trình
A 4x3z0 B 4x3z120 C 3x4z120 D 4x3z120
Câu 44: Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải
A 3V.
B 3
V
C 3
V
D 3
V
Câu 45: Lăng trụ có chiều cao a, đáy tam giác vng cân tích 2a3 Cạnh góc vng đáy lăng trụ
A 2 a B a C 4 a D 4 a
Câu 46: Một hộp có 10 cầu xanh,5 cầu đỏ.Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu
A 250
273 B
12
143 C
13
143 D
132 143
Câu 47: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C) hàm số đa thức bậc ba parabol (P) có trục đối
xứng vng góc với trục hồnh.Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích
A
12 B
7
12 C
11
12 D
37 12 Câu 48: Số điểm cực trị hàm số sin , ;
4
x
y x x
A 5 B 3 C 2 D 4
Câu 49: Hệ số góc tiếp tuyến A 1;0 đồ thị hàm số y x3 3x22
A 0 B 1 C 3 D 1
(7)A 30 B 45 C 60 D 75